ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ РАЗЛИЧНЫМИ РЯДАМИ ФУРЬЕ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ РАЗЛИЧНЫМИ РЯДАМИ ФУРЬЕ

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ РАЗЛИЧНЫМИ РЯДАМИ ФУРЬЕ

Чеботков П.Е. Светличная В.Б. Статья в формате PDF 648 KB

В ряд Фурье (тригонометрический ряд) раскладывается гораздо больше функций, чем в степенной ряд Тейлора. Функция f(x) = 2x + π на промежутке (-3π: -2π) явл. Непрерывной и доопределим ее на (-3π; 3π), а потом продолжим периодическим образом, мы выполним условие Дирихле. Интересно, что продолжая разными способами, мы будем получать разные ряды Фурье, но на (-3π; -2π) их сумма равна f(x)

1. Продолжим f(x) нечетным образом на (-3π; 3π)

Ряд Фурье для нечетной функции периода 6 π:

Коэффициенты ряда определи по формуле

Получили

На (-3π; -2π) S(x) = f(x), поэтому

Ограничим первыми 10 члeнами ряда

2. Продолжим f(x) четным на промежутке (-3π; 3π)

Ряд Фурье для четной функции периода 6 π:

коэффициенты ряда определим по формуле

 a0 = -4π;

.

S(x) совпадает с f(x) на (-3π; -2π):

Рассмотрим 10 слагаемых в частном случае

Список литературы

1. Спектральное разложение функций от матриц и его применение / Т.А. Cиcькова, П.Н. Рудакова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная // Успехи современного естествознания. - 2011. - №7. - С. 277-278.

2. Интеpaктивное пособие по 2D графикам функций / А.В. Рыльков, В.Б. Светличная, Т.А. Матвеева // Успехи современного естествознания. - 2011. - №8. - С. 192-193.

3. Функциональные ряды, ряды и интеграл Фурье / Т.А. Матвеева, О.В. Афонасенко, Д.К. Агишева // Международный журнал экспериментального образования. - 2011. - №12. - С. 76-77.



РАЗЛИЧНЫЕ ПОДХОДЫ К УПРАВЛЕНИЮ ПОВЕДЕНИЕМ ЧЕРЕПАХИ

РАЗЛИЧНЫЕ ПОДХОДЫ К УПРАВЛЕНИЮ ПОВЕДЕНИЕМ ЧЕРЕПАХИ Статья в формате PDF 113 KB...

04 06 2026 21:40:26

АНАЛИЗ ФАРМАКОТОКСИЛОГИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ЭТАЦИЗИНА И ДИМЕФОСФОНА ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ СТРЕССЕ

АНАЛИЗ ФАРМАКОТОКСИЛОГИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ЭТАЦИЗИНА И ДИМЕФОСФОНА ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ СТРЕССЕ В работе исследовали влияние этацизина и димефосфона на cмepтность белых мышей и динамику поведенческих реакций в условиях хронического гиподинамического стресса. Показано токсическое влияние этацизина: увеличение cмepтности животных и негативное влияние на поведенческие реакции. Димефосфон не оказывал влияния на летальность и проявлял стресспротекторное ...

02 06 2026 17:47:56

О ФИЗИОЛОГИИ РАЗВИТИЯ ЛИМФАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

О ФИЗИОЛОГИИ РАЗВИТИЯ ЛИМФАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Лимфатическая система с момента закладки является частью единой сердечно-сосудистой системы и образуется в эмбриогенезе путем выключения части первичных вен и их притоков с эндотелиальными стенками из кровотока. Неравномерный рост первичного лимфатического русла с эндотелиальными стенками, в т.ч. путем его частичной магистрализации и редукции, лежит в основе морфогенеза вариабельной дефинитивной лимфатической системы у плодов в прямой связи с закладкой лимфатических узлов. ...

28 05 2026 2:30:46

ПОВЫШЕНИЕ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГАЗОХРОМАТОГРАФИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ УДЕРЖИВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АДСОРБЦИОННЫХ КАПИЛЛЯРНЫХ КОЛОНОК

ПОВЫШЕНИЕ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГАЗОХРОМАТОГРАФИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ УДЕРЖИВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АДСОРБЦИОННЫХ КАПИЛЛЯРНЫХ КОЛОНОК Одним из главных факторов, определяющих межлабораторную воспроизводимость газохроматографических индексов удерживания, является редко принимаемая во внимание их зависимость от соотношения хаpaктеризуемых и реперных компонентов. Показано, что данная зависимость в разной степени проявляется не только в распределительном, но и в адсорбционном варианте хроматографического разделения. Следовательно, ее необходимо учитывать для повышения воспроизводимости измерения хроматографических индексов в газо-адсорбционной хроматографии, в том числе с использованием капиллярных колонок. ...

27 05 2026 9:10:45

ВЛИЯНИЕ ГЕЛИОГЕОФИЗИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА БИОРИТМЫ ЧЕЛОВЕКА

ВЛИЯНИЕ ГЕЛИОГЕОФИЗИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА БИОРИТМЫ ЧЕЛОВЕКА В настоящее время, только глухой не услышит рассуждений о влияние магнитных бурь на здоровье человека, но и он найдет массу публикаций на эту тему. И все они, за исключением чисто научных сообщений, негативно оценивают воздействие магнитной бури на организм человека. Так ли это? Земля, как планета и человек, проживающий, на ней являются, участниками вселенской карусели с парадными построениями планет, определяющими процессы на небезразличной для нас звезде под названием Солнце. Миллионы лет до нашей планеты и тысячи лет до нас доходит информация из Вселенной, которую мы не можем понять силой своего разума. Астрологи древних цивилизаций смогли определить строгую последовательность движения планет и зависимых от этого изменений на Земле. Так видимо родилось наше представление о времени, цикличность которого не могла быть не замечена. Цикличность Космических событий можно выделить как первооснову Земной жизни. И в этой жизни циклы активности Солнца занимают особое место. Хорошо известно, что в основе многих восточных религий лежит двенадцатилетний событийный цикл. Не трудно предположить, что такая периодичность могла быть определена одиннадцатилетним циклом Солнечной активности (одиннадцать лет – это усредненное значение за сотни лет измерений, при разбросе от 7 до 17 лет). С такой периодичностью связано множество процессов на Земле: извержение вулканов, наводнения, техногенные катастрофы, изменения социально-политических формаций, уровня cмepтности и рождаемости, динамики инфекционных заболеваний, урожайности и многие другие. Не трудно предположить, что одиннадцатилетние циклы Солнечной активности наиболее значимы для жизни человека, длительность которой ограничена 6-9 циклами. ...

16 05 2026 5:28:52

СОН КАК ФОРМА ЗАПАСА ЭНЕРГИИ

СОН КАК ФОРМА ЗАПАСА ЭНЕРГИИ Статья в формате PDF 145 KB...

15 05 2026 7:36:43

ЕЛИСЕЕВ ЮРИЙ ЮРЬЕВИЧ

ЕЛИСЕЕВ ЮРИЙ ЮРЬЕВИЧ Статья в формате PDF 86 KB...

14 05 2026 19:14:18

HLA-АССОЦИАЦИИ ПРИ ТЯЖЕЛОМ ТЕЧЕНИИ АТОПИЧЕСКОГО ДЕРМАТИТА И АТОПИЧЕСКОЙ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМЫ У ДЕТЕЙ

HLA-АССОЦИАЦИИ ПРИ ТЯЖЕЛОМ ТЕЧЕНИИ АТОПИЧЕСКОГО ДЕРМАТИТА И АТОПИЧЕСКОЙ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМЫ У ДЕТЕЙ У детей установлено существование ассоциативной связи тяжёлого течения атопического дерматита и атопической бронхиальной астмы с иммуногенетическими параметрами. ...

05 05 2026 0:19:53

ХИТИН И ХИТОЗАН – МАТЕРИАЛЫ XXI ВЕКА

ХИТИН И ХИТОЗАН – МАТЕРИАЛЫ XXI ВЕКА Статья в формате PDF 254 KB...

03 05 2026 13:49:43

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::