ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ РАЗЛИЧНЫМИ РЯДАМИ ФУРЬЕ

Авторы
Файлы

Чеботков П.Е. Светличная В.Б. Статья в формате PDF 648 KB

В ряд Фурье (тригонометрический ряд) раскладывается гораздо больше функций, чем в степенной ряд Тейлора. Функция f(x) = 2x + π на промежутке (-3π: -2π) явл. Непрерывной и доопределим ее на (-3π; 3π), а потом продолжим периодическим образом, мы выполним условие Дирихле. Интересно, что продолжая разными способами, мы будем получать разные ряды Фурье, но на (-3π; -2π) их сумма равна f(x)

1. Продолжим f(x) нечетным образом на (-3π; 3π)

Ряд Фурье для нечетной функции периода 6 π:

Коэффициенты ряда определи по формуле

Получили

На (-3π; -2π) S(x) = f(x), поэтому

Ограничим первыми 10 члeнами ряда

2. Продолжим f(x) четным на промежутке (-3π; 3π)

Ряд Фурье для четной функции периода 6 π:

коэффициенты ряда определим по формуле

a₀ = -4π;

S(x) совпадает с f(x) на (-3π; -2π):

Рассмотрим 10 слагаемых в частном случае

Список литературы

1. Спектральное разложение функций от матриц и его применение / Т.А. Cиcькова, П.Н. Рудакова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная // Успехи современного естествознания. - 2011. - №7. - С. 277-278.

2. Интеpaктивное пособие по 2D графикам функций / А.В. Рыльков, В.Б. Светличная, Т.А. Матвеева // Успехи современного естествознания. - 2011. - №8. - С. 192-193.

3. Функциональные ряды, ряды и интеграл Фурье / Т.А. Матвеева, О.В. Афонасенко, Д.К. Агишева // Международный журнал экспериментального образования. - 2011. - №12. - С. 76-77.

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ЦЕННОСТЕЙ И ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЕ АВТОКОЛЕБАНИЯ. РОЛЬ МОДЫ В ПОТРЕБЛЕНИИ ЦЕННОСТЕЙ

Статья в формате PDF 345 KB...

10 10 2026 9:24:41

МЕЛАМИН ВОЛОС И ЗДОРОВЬЕ

Статья в формате PDF 132 KB...

09 10 2026 19:10:16

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ МОРФОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ КОРОНАРНОЙ ГЕМОДИНАМИКИ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ ПРИРОДНОГО ФЛАВОНОИДА ГЕСПЕРИДИНА

Статья в формате PDF 113 KB...

08 10 2026 0:53:26

НОВЫЕ МОЛЕКУЛЯРНО-ГЕНЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭПИЛЕПСИИ

Статья в формате PDF 133 KB...

07 10 2026 6:26:55

БИОХИМИЧЕСКАЯ ДЕГРАДАЦИЯ АЛИФАТИЧЕСКИХ И АРОМАТИЧЕСКИХ АМИНОВ

Статья в формате PDF 97 KB...

06 10 2026 17:12:42

Изучение влияния некоторых водорастворимых витаминов на иммуномодулирующие свойства эритроцитов при гемолитической анемии

Статья в формате PDF 103 KB...

05 10 2026 15:29:45

АНТИКАНЦЕРОГЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ ЛОВАСТАТИНА В ОТНОШЕНИИ ИНДУЦИРОВАННЫХ ОПУХОЛЕЙ МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ У КРЫС

Статья в формате PDF 115 KB...

04 10 2026 10:55:58

ОСОБЕННОСТИ РАННЕЙ СТАДИИ РАЗВИТИЯ РАСТЕНИЙ (ОБРАБОТКА ПРЕДВАРИТЕЛЬНО УВЛАЖНЕННЫХ СЕМЯН В ПОЛЕ МАГНИТНОГО ВЕКТОРНОГО ПОТЕНЦИАЛА)

Статья в формате PDF 90 KB...

03 10 2026 14:39:59

ФОРМИРОВАНИЕ СОВРЕМЕННОЙ ИНТЕЛЛИГЕНЦИИ В УСЛОВИЯХ СТАНОВЛЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

В настоящее время одной из наиболее обсуждаемых является тема воздействия интеллигенции на общественно-экономическую жизнь. Интеллигенция, являясь наиболее образованной группой общества, является монополистом в области на духовного и интеллектуального производства. По мере ускорения научно-технического прогресса данная тенденция усиливается. ...

02 10 2026 16:59:55

Патогенетические особенности воспалительных заболеваний пародонта при синдроме раздраженного кишечника

Статья в формате PDF 105 KB...

01 10 2026 20:26:27

ВИДОСПЕЦИФИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЛИЧИНОК RANA ARVALIS И RANA TEMPORARIA ПРИ СОВМЕСТНОМ ОБИТАНИИ

Проведено исследование экологических ниш двух видов бурых лягушек при совместном обитании на водоемах. В период скопления на кладках у R. temporaria идет отбор крупных особей, ускоренно развивающихся за счет питания мелкими собратьями. R. arvalis – скоплений не образуют и являются типичными детритофагами. Успех роста и развития первого вида зависит от облигатного каинизма и нeкpoфагии. При отсутствии такой возможности питание схоже с питанием личинок R. arvalis. Выявлены различия в поведении личинок при появлении опасности. Крупные личинки R. temporaria, уходят на глубину, мелкие - мимикрируют под цвет грунта и становятся малоподвижными. Личинки R. arvalis не имеют маскировочной окраски, при возникновении опасности зарываются в грунт или прячутся в укрытиях. ...

30 09 2026 17:26:47

Английский язык в начальной школе

Статья в формате PDF 380 KB...

29 09 2026 12:45:48

ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АРТЕРИЙ В УЗЛАХ ПРОВОДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ СЕРДЦА ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 126 KB...

28 09 2026 12:31:26

АГРОТЕХНИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ СДЕРЖИВАНИЯ РАЗВИТИЯ ФУЗАРИОЗА КОЛОСА ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ

Статья в формате PDF 145 KB...

27 09 2026 0:39:25

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ – ОСНОВА ПРОГРЕССА 21 ВЕКА

Статья в формате PDF 120 KB...

26 09 2026 22:11:40

МОРКОВНАЯ И СВЕКОЛЬНАЯ КЛЕТЧАТКА КАК ОБОГАТИТЕЛЬ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ МЯСНЫХ ПРОДУКТОВ ПИЩЕВЫМИ ВОЛОКНАМИ

Статья в формате PDF 263 KB...

25 09 2026 4:42:58

ПРИМЕНЕНИЕ ПОДШИПНИКОВ НА ГАЗОВОЙ СМАЗКЕ

Изложена краткая история развития теории и пpaктики подшипников на газовой смазке. Проанализированы достоинства и недостатки газовых опор. Показаны области рационального использования подшипников на газовой смазке в современных технических устройствах. ...

24 09 2026 5:50:48

ДИНАМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИММУННОЙ РЕАКТИВНОСТИ ПРИ ШИЗОФРЕНИИ

Статья в формате PDF 251 KB...

23 09 2026 16:54:25

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В ГРУНТОВЫХ И ВОДНЫХ СРЕДАХ

Статья в формате PDF 802 KB...

22 09 2026 20:18:28

НОВЫЕ ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ВЫДЕЛЕНИЯ ГИАЛУРОНОВОЙ КИСЛОТЫ

Статья в формате PDF 295 KB...

21 09 2026 10:14:25

ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ЭТАПЕ СИНТЕЗА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПОДАЧИ ТЕПЛА НА ОТОПЛЕНИЕ ЗДАНИЯ

Статья в формате PDF 80 KB...

20 09 2026 23:44:36

ВЛИЯНИЕ КУРСА ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ВОЗДУШНЫХ КРИОГЕННЫХ ТРЕНИРОВОК В РЕЖИМЕ одна ПРОЦЕДУРА В ДЕНЬ НА ПАРАМЕТРЫ СОСТАВА ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА

Проведен анализ изменений состава тела вследствие курса экстремальных воздушных криогенных тренировок (ОВКТ) в камере закрытого типа при t = –110 ± 5 °С. Исследован состав тела 35 человек (87 % выборки), до и после курса ОВКТ, состоявшего из 10 сеансов в режиме 1 процеДypa в день. Анализ состава тела проводили на биоимпедансном анализаторе АВС-02 «Медасс». Статистическая обработка проведена с расчетом медианы (Ме), значений исследуемых параметров в первой (Q25 %) и последней (Q75 %) квартилях распределения, сравнением полученных данных с использованием непараметрического критерия Манна Уитни Вилкоксона (U). Выявлено снижение значений Ме для жировой массы и ее возрастание для мышечной и активной клеточной массы, что отражает как правило формирование более высокого уровня здоровья и адаптированности исследуемых к факторам среды. Модуляция состава тела в результате курса ОВКТ зависит от исходного функционального состояния исследуемых, однако направленность изменений данных биометрии остается позитивной. ...