ВЫВОД УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА ИЗ ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ. ЗАРЯДОВАЯ ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ И ЕЁ СВЯЗЬ С ЗАКОНОМ СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА

Авторы
Резюме
Файлы
Ключевые слова

Пономарев Ю.И. На основе введённых функций состояния для электромагнитного поля и зарядовой функции состояния для частиц выведена полная система уравнений Максвелла для электродинамики. Показано, что закон сохранения зарядов есть следствие существования этой функции. Показано также, что в вакууме электромагнитное поле отсутствует, что подтверждает справедливость теории дальнодействия. Статья в формате PDF 123 KB уравнения Максвелла.зарядовая функция состояния В работе [1] было показано, что введение в теорию функции состояния уже в рамках классической физики позволяет обосновать появление в классической механике фундаментального принципа наименьшего действия, в теории поля принципа калибровочной инвариантности.

В настоящей работе на основе этой функции выведены законы теории поля. Пусть функция состояния для системы «заряженная частица - поле» имеет вид:

(1)

где П_Ч- функция состояния свободной частицы, П_П - функция состояния поля.

При изменении состояния системы П - функция меняется на величину dП и из условия для полного дифференциала получаем выражение для силу, действующую на частицу стороны поля [1].

где (2)

(3)

Векторы поля и задаются с точностью до преобразования калибровки.

(4)

Преобразование калибровки есть прямое следствие преобразования функции состояния.

(5)

Произвол выбора χ - функции позволяет выбрать

□ П_П =0. (6)

Этот результат так же независимо следует для свободного электромагнитного поля из принципа дальнодействия [2]. В раскрытом виде выражение (6) есть не что иное, как условие Лоренца для потенциалов свободного электромагнитного поля.

□ (7)

Уравнение (2) с учётом (4) позволяет получить два уравнения Максвелла для и .

(8)

Взяв производные от выражения (7), соответственно по времени и по координатам с учётом обозначения (3), можно получить уравнения для скалярного и векторного потенциалов в вакууме.

□φ=0

□ =0

Для того, чтобы получить уравнения для поля с источниками необходимо в теорию «руками» внести закон взаимодействия зарядов (закон Кулона) в дифференциальной форме, имеющей вид

Мы будем исходить не из принципа необходимости, а из принципа достаточности, для чего введем в рассмотрение функцию состояния для распределенных зарядов S. Определим:

(8)

Из условия □S=0, подставляя обозначения (8), мы получаем уравнение непрерывности (закон сохранения заряда):

(9)

Если величина заряда определяется из закона Кулона, то плотность тока можно определить из интегральной формы уравнения непрерывности

Отсюда следует, что закон сохранения заряда есть прямое следствие существования зарядовой функции состояния S. Примем, что уравнение для П_П-функции в точках, где имеются источники, имеет вид:

□П_П =S (10)

Взяв производную по времени от обеих частей этого уравнения и, независимо, производную по координатам этого же уравнения, мы получаем уравнение для скалярного и векторного потенциалов с источниками:

□ (11)

□ (12)

Складывая их производные от этих выражений соответственно по r и по t, получаем выражение:

□□ □ =□S=

из которого видно, что уравнение непрерывности следует также из условия Лоренца для потенциала поля. В результате мы получили полную систему (3,11,12) уравнений для электромагнитного поля, не привлекая при этом к выводу этих уравнений первого уравнения Максвелла. Вместо него нами была использована зарядовая функция состояния и уравнение непрерывности.

Наш вывод уравнений электродинамики, основанный на введении функции состояний для поля и для распределенных зарядов источников этого поля, позволяет не только вывести сами уравнения Максвелла, но и сделать ряд важных выводов.

Об одном из них, о природе закона сохранения зарядов, сказано выше. Но, пожалуй, наиболее любопытный вывод заключается в том, что свободное электромагнитное поле в вакууме отсутствует

аналогично

Это соответствует известному факту, что фазовая скорость электромагнитной волны в пустоте энергии не несет, и напрямую следует из принципа дальнодействия [2]. Использование в ряде пpaктических задач свойство свободных электромагнитных волн является хорошо разработанной схемой для решения пpaктических задач в рамках теории близкодействия. Если электродинамика, основанная на принципе близкодействия, прекрасно разработана, то использование принципа дальнодействия пока еще не получило развития, хотя ряд задач в этом случае решается значительно проще и понятнее. Ведь, по сути, не длины волн определяют электромагнитные взаимодействия, а частоты колебаний зарядов источника. Заметим, что уравнение непрерывности есть следствие существования зарядовой функции состояния [2].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Журнал «Успехи современного естествознания» №7, М.: 2008, стр.9-12.
Журнал «Современные наукоёмкие технологии» №7, М.: 2008 стр.9-12.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В СИСТЕМЕ ДУХОВНО-НРАВСТВЕННОГО ВОСПИТАНИЯ

Статья в формате PDF 321 KB...

06 10 2026 7:11:56

Научно-обоснованные подходы к получению легковесной керамики из дисперсных отходов

Статья в формате PDF 111 KB...

05 10 2026 21:41:23

ИЗУЧЕНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНО ВАЖНЫХ КАЧЕСТВ СПЕЦИАЛИСТОВ ЭКОНОМИСТОВ – МЕНЕДЖЕРОВ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

Статья в формате PDF 331 KB...

04 10 2026 17:14:10

Количественное исследование печени при травматическом шоке

Статья в формате PDF 103 KB...

03 10 2026 15:22:16

ЛАЗЕР КАК ИСТОЧНИК АКТИВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 311 KB...

02 10 2026 14:28:45

СОСТОЯНИЕ СЕМЕННИКОВ РЫЖЕЙ ПОЛЕВКИ В УСЛОВИЯХ ХИМИЧЕСКОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ СРЕДЫ ОБИТАНИЯ

Статья в формате PDF 119 KB...

01 10 2026 2:32:18

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ МИКРОЭЛЕМЕНТОВ В ОРГАНИЗМЕ ЧЕЛОВЕКА НА ОСНОВЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ

Статья в формате PDF 108 KB...

30 09 2026 0:37:48

РАЗРАБОТКА ИНДИКАТОРНОЙ СРЕДЫ ДЛЯ СЕЛЕКТИВНОГО ВЫДЕЛЕНИЯ МИКРООРГАНИЗМОВ РОДА LISTERIA ИЗ ПАТОЛОГИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА РАЗЛИЧНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ (ИСС-1)

Статья в формате PDF 116 KB...

29 09 2026 8:12:28

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ В АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЕ ОБУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 136 KB...

28 09 2026 19:18:30

Метакорпорации: международные аспекты и их влияние на российскую экономику

Статья в формате PDF 125 KB...

27 09 2026 14:57:12

ВЛИЯНИЕ ТИПА ШЕИ НА СТЕРЕОМОРФОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРСТНЕВИДНОГО ХРЯЩА У ВЗРОСЛЫХ

Статья в формате PDF 289 KB...

26 09 2026 8:21:26

РЕЙТИНГОВАЯ ОЦЕНКА ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДЕТСКИХ БОЛЕЗНЕЙ – ТЕХНОЛОГИЯ, ДИКТУЕМАЯ ВРЕМЕНЕМ

Статья в формате PDF 133 KB...

25 09 2026 11:54:39

ЭФФЕКТИВНЫЙ СПОСОБ БОРЬБЫ С «ПРЕДТРОМБОТИЧЕСКИМИ СОСТОЯНИЯМИ» ПРИ ЦЕРЕБРОФАЦИАЛЬНОЙ ТРАВМЕ У БОЛЬНЫХ С ГНОЙНЫМИ СИНУИТАМИ

В работе представлены данные по усовершенствованию методов коррекции нарушений гемостаза у больных с гнойными синуситами при черепно-мозговой травме. Показано, что метод внутрипазушной гепаринотерапии, как компонент комплексного лечения пациентов с гнойными синуситами в остром периоде церебро-фациальной травмы, позволяет эффективно коррегировать гиперкоагуляционные нарушения гемостаза и осуществлять профилактику связанного с этим нарушения синдрома ДВС. ...

24 09 2026 2:36:25

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КООРДИНАТЫ КОРЕШКА ТРОЙНИЧНОГО НЕРВА ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ИМ ВЕРХНЕГО КРАЯ ПИРАМИДЫ ВИСОЧНОЙ КОСТИ У ВЗРОСЛОГО ЧЕЛОВЕКА

Авторы, используя стереокраниобазиометр собственной конструкции, на 248 объектах установили, что точка пересечения верхнего края пирамиды височной кости корешком тройничного нерва занимает преимущественно заднее, латеральное и высокое положение при брахицефалии и брахибазилии, а при долихоцефалии и долихобазилии – переднее, медиальное и низкое положение. Большим абсолютным размерам черепа соответствует высокое, заднее и латеральное положение данной точки, а малым абсолютным размерам черепа – ее низкое, переднее и медиальное положение. Наибольшая степень корреляции имеет место с индексом треугольника с вершинами в передних точках наружных слуховых проходов и в глабелле. Полученные данные могут быть использованы при изучении закономерностей морфогенеза черепа человека, а также при планировании операций чрезкожной радикотомии. ...

23 09 2026 8:47:11

ИЗМЕНЕНИЯ МЕСТНЫХ ФАКТОРОВ ЗАЩИТЫ И МИКРОБИОТЫ РОТОГЛОТКИ У ДЕТЕЙ ПРИ ОСТРЫХ ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЯХ

Профилактика респираторных инфекций у детей раннего возраста на современном этапе включает воздействие на местные факторы защиты входных ворот инфекции. Исследовано 48 детей с ОРВИ, 27 с менингококковой инфекцией и 24 с коклюшем в возрасте до 15 месяцев включительно в острый период заболевания и период реконвалесценции. Контрольную группу составили 38 детей того же возраста. Бактериологическими и микроскопическими методами исследования обнаружены изменения в микробиоте слизистой ротоглотки, связанные преимущественно с ростом кандидозной микрофлоры. Наибольшие количественные показатели роста микобиоты в десятки раз выявлены при ОРВИ, тогда как при менингококковой инфекции при условии массивной антибактериальной терапии рост грибковых клеток был умеренным. Коклюш сопровождается на фоне значительных деструктивных процессов в эпителии ротоглотки незначительным ростом грибковой микробиоты. ...