ВЫВОД УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА ИЗ ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ. ЗАРЯДОВАЯ ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ И ЕЁ СВЯЗЬ С ЗАКОНОМ СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА
В настоящей работе на основе этой функции выведены законы теории поля. Пусть функция состояния для системы «заряженная частица - поле» имеет вид:
(1)
где ПЧ - функция состояния свободной частицы, ПП - функция состояния поля.
При изменении состояния системы П - функция меняется на величину dП и из условия для полного дифференциала получаем выражение для силу, действующую на частицу стороны поля [1].
,
где (2)
(3)
Векторы поля и задаются с точностью до преобразования калибровки.
(4)
Преобразование калибровки есть прямое следствие преобразования функции состояния.
(5)
Произвол выбора χ - функции позволяет выбрать
□ ПП =0. (6)
Этот результат так же независимо следует для свободного электромагнитного поля из принципа дальнодействия [2]. В раскрытом виде выражение (6) есть не что иное, как условие Лоренца для потенциалов свободного электромагнитного поля.
□ (7)
Уравнение (2) с учётом (4) позволяет получить два уравнения Максвелла для и .
(8)
Взяв производные от выражения (7), соответственно по времени и по координатам с учётом обозначения (3), можно получить уравнения для скалярного и векторного потенциалов в вакууме.
□φ=0
□ =0
Для того, чтобы получить уравнения для поля с источниками необходимо в теорию «руками» внести закон взаимодействия зарядов (закон Кулона) в дифференциальной форме, имеющей вид
Мы будем исходить не из принципа необходимости, а из принципа достаточности, для чего введем в рассмотрение функцию состояния для распределенных зарядов S. Определим:
(8)
Из условия □S=0, подставляя обозначения (8), мы получаем уравнение непрерывности (закон сохранения заряда):
(9)
Если величина заряда определяется из закона Кулона, то плотность тока можно определить из интегральной формы уравнения непрерывности
Отсюда следует, что закон сохранения заряда есть прямое следствие существования зарядовой функции состояния S. Примем, что уравнение для ПП-функции в точках, где имеются источники, имеет вид:
□ПП =S (10)
Взяв производную по времени от обеих частей этого уравнения и, независимо, производную по координатам этого же уравнения, мы получаем уравнение для скалярного и векторного потенциалов с источниками:
□ (11)
□ (12)
Складывая их производные от этих выражений соответственно по r и по t, получаем выражение:
□□ □ =□S=
из которого видно, что уравнение непрерывности следует также из условия Лоренца для потенциала поля. В результате мы получили полную систему (3,11,12) уравнений для электромагнитного поля, не привлекая при этом к выводу этих уравнений первого уравнения Максвелла. Вместо него нами была использована зарядовая функция состояния и уравнение непрерывности.
Наш вывод уравнений электродинамики, основанный на введении функции состояний для поля и для распределенных зарядов источников этого поля, позволяет не только вывести сами уравнения Максвелла, но и сделать ряд важных выводов.
Об одном из них, о природе закона сохранения зарядов, сказано выше. Но, пожалуй, наиболее любопытный вывод заключается в том, что свободное электромагнитное поле в вакууме отсутствует
аналогично
Это соответствует известному факту, что фазовая скорость электромагнитной волны в пустоте энергии не несет, и напрямую следует из принципа дальнодействия [2]. Использование в ряде пpaктических задач свойство свободных электромагнитных волн является хорошо разработанной схемой для решения пpaктических задач в рамках теории близкодействия. Если электродинамика, основанная на принципе близкодействия, прекрасно разработана, то использование принципа дальнодействия пока еще не получило развития, хотя ряд задач в этом случае решается значительно проще и понятнее. Ведь, по сути, не длины волн определяют электромагнитные взаимодействия, а частоты колебаний зарядов источника. Заметим, что уравнение непрерывности есть следствие существования зарядовой функции состояния [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Журнал «Успехи современного естествознания» №7, М.: 2008, стр.9-12.
- Журнал «Современные наукоёмкие технологии» №7, М.: 2008 стр.9-12.
Статья в формате PDF
124 KB...
25 05 2026 20:50:45
Статья в формате PDF
162 KB...
23 05 2026 17:58:17
Дана хаpaктеристика цитологических особенностей нейронов дорсомедиального ядра миндалевидного комплекса мозга (МК) на стадии диэструс. Полученные результаты сравниваются с ранее полученными на стадиях эструс и метэструс. Они показывают, что функциональное состояние нейроэндокринных нейронов этого ядра МК меняется в зависимости от уровней пoлoвых стероидов.
...
22 05 2026 1:44:16
Статья в формате PDF
86 KB...
21 05 2026 5:21:31
Статья в формате PDF
134 KB...
20 05 2026 4:14:25
Статья в формате PDF
257 KB...
19 05 2026 23:36:57
Статья в формате PDF
264 KB...
17 05 2026 2:19:53
Выявлено, что в условиях новых образовательных моделей обучения наряду с усилением централизованного управления происходит активация симпато-адреналовой системы.
Полученные данные позволяют расширить концепцию онтогенетического развития детей и подростков; расширяют существующую возрастную периодизацию.
Полученные результаты при проведении лонгитюдинальных исследований выявили пoлoвые особенности в регуляции сердечной деятельности. отражающие функциональное состояние организма.
Результаты проведенного исследования подтверждают общепринятую в возрастной физиологии концепцию о том, что корреляционные связи в пoлoвых группах очень динамичны, что доказывает широкий диапазон функциональных возможностей.
...
16 05 2026 7:34:14
Статья в формате PDF
273 KB...
14 05 2026 17:40:39
Статья в формате PDF
113 KB...
13 05 2026 5:18:49
Статья в формате PDF
109 KB...
12 05 2026 8:36:27
В статье рассматриваются проблемы эстетического воспитания школьников, какую роль может играть в эстетическом воспитании подрастающего поколения творчество Расула Гамзатова.
...
10 05 2026 1:10:23
Статья в формате PDF
135 KB...
09 05 2026 20:24:57
Статья в формате PDF
100 KB...
08 05 2026 5:41:23
Статья в формате PDF
108 KB...
07 05 2026 1:50:19
Статья в формате PDF
113 KB...
06 05 2026 10:59:23
Статья в формате PDF
99 KB...
05 05 2026 8:54:48
Новым методом в диагностике болезней и оценке физиолого-биохимического статуса организма животных является определение динамического поверхностного натяжения (ПН) сыворотки крови. У лошадей разного пола, возраста и породы ПН имеет ряд особенностей. Установлено, что у жеребцов разных пород наблюдаются отличия в изменениях ПН сыворотки крови с возрастом, наиболее выраженные в возрасте 7–8 лет. Наиболее специфичным показателем породы и возраста является угол наклона начального и конечного участка тензиограммы, что может быть использовано в пpaктике в качестве экспресс-контроля возраста и породы лошадей по пробам крови. При проведения измерений были получены высокие значения ПН при малых временах существования поверхности для некоторых групп животных, что может быть связано с особым соотношением компонентов (белки, липиды, соли и др.) в сыворотке крови.
...
04 05 2026 7:10:40
Статья в формате PDF
115 KB...
03 05 2026 4:18:18
Статья в формате PDF
121 KB...
01 05 2026 19:16:17
Статья в формате PDF
103 KB...
30 04 2026 22:20:50
Статья в формате PDF
124 KB...
29 04 2026 2:20:43
Статья в формате PDF
132 KB...
28 04 2026 4:48:59
Статья в формате PDF
113 KB...
27 04 2026 23:54:15
Статья в формате PDF
163 KB...
26 04 2026 0:54:32
Среди образовательных технологий заметно выделяются научные олимпиады школьников. Участники олимпиад организуют свою мыслительную деятельность на познание явлений природы, овладение умением пользоваться ими, что формирует в сознании естественнонаучную картину мира, закладывая основы целостной личности.
...
25 04 2026 20:57:14
Статья в формате PDF
318 KB...
23 04 2026 9:12:39
Статья в формате PDF
245 KB...
22 04 2026 15:49:21
Статья в формате PDF
324 KB...
21 04 2026 17:26:22
Статья в формате PDF
107 KB...
20 04 2026 3:54:58
Статья в формате PDF
133 KB...
19 04 2026 17:48:11
Статья в формате PDF
314 KB...
18 04 2026 23:53:34
Статья в формате PDF
107 KB...
17 04 2026 17:35:39
Статья в формате PDF
116 KB...
16 04 2026 11:59:34
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
