ВЫВОД УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА ИЗ ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ. ЗАРЯДОВАЯ ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ И ЕЁ СВЯЗЬ С ЗАКОНОМ СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА
В настоящей работе на основе этой функции выведены законы теории поля. Пусть функция состояния для системы «заряженная частица - поле» имеет вид:
(1)
где ПЧ - функция состояния свободной частицы, ПП - функция состояния поля.
При изменении состояния системы П - функция меняется на величину dП и из условия для полного дифференциала получаем выражение для силу, действующую на частицу стороны поля [1].
,
где (2)
(3)
Векторы поля и задаются с точностью до преобразования калибровки.
(4)
Преобразование калибровки есть прямое следствие преобразования функции состояния.
(5)
Произвол выбора χ - функции позволяет выбрать
□ ПП =0. (6)
Этот результат так же независимо следует для свободного электромагнитного поля из принципа дальнодействия [2]. В раскрытом виде выражение (6) есть не что иное, как условие Лоренца для потенциалов свободного электромагнитного поля.
□ (7)
Уравнение (2) с учётом (4) позволяет получить два уравнения Максвелла для и .
(8)
Взяв производные от выражения (7), соответственно по времени и по координатам с учётом обозначения (3), можно получить уравнения для скалярного и векторного потенциалов в вакууме.
□φ=0
□ =0
Для того, чтобы получить уравнения для поля с источниками необходимо в теорию «руками» внести закон взаимодействия зарядов (закон Кулона) в дифференциальной форме, имеющей вид
Мы будем исходить не из принципа необходимости, а из принципа достаточности, для чего введем в рассмотрение функцию состояния для распределенных зарядов S. Определим:
(8)
Из условия □S=0, подставляя обозначения (8), мы получаем уравнение непрерывности (закон сохранения заряда):
(9)
Если величина заряда определяется из закона Кулона, то плотность тока можно определить из интегральной формы уравнения непрерывности
Отсюда следует, что закон сохранения заряда есть прямое следствие существования зарядовой функции состояния S. Примем, что уравнение для ПП-функции в точках, где имеются источники, имеет вид:
□ПП =S (10)
Взяв производную по времени от обеих частей этого уравнения и, независимо, производную по координатам этого же уравнения, мы получаем уравнение для скалярного и векторного потенциалов с источниками:
□ (11)
□ (12)
Складывая их производные от этих выражений соответственно по r и по t, получаем выражение:
□□ □ =□S=
из которого видно, что уравнение непрерывности следует также из условия Лоренца для потенциала поля. В результате мы получили полную систему (3,11,12) уравнений для электромагнитного поля, не привлекая при этом к выводу этих уравнений первого уравнения Максвелла. Вместо него нами была использована зарядовая функция состояния и уравнение непрерывности.
Наш вывод уравнений электродинамики, основанный на введении функции состояний для поля и для распределенных зарядов источников этого поля, позволяет не только вывести сами уравнения Максвелла, но и сделать ряд важных выводов.
Об одном из них, о природе закона сохранения зарядов, сказано выше. Но, пожалуй, наиболее любопытный вывод заключается в том, что свободное электромагнитное поле в вакууме отсутствует
аналогично
Это соответствует известному факту, что фазовая скорость электромагнитной волны в пустоте энергии не несет, и напрямую следует из принципа дальнодействия [2]. Использование в ряде пpaктических задач свойство свободных электромагнитных волн является хорошо разработанной схемой для решения пpaктических задач в рамках теории близкодействия. Если электродинамика, основанная на принципе близкодействия, прекрасно разработана, то использование принципа дальнодействия пока еще не получило развития, хотя ряд задач в этом случае решается значительно проще и понятнее. Ведь, по сути, не длины волн определяют электромагнитные взаимодействия, а частоты колебаний зарядов источника. Заметим, что уравнение непрерывности есть следствие существования зарядовой функции состояния [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Журнал «Успехи современного естествознания» №7, М.: 2008, стр.9-12.
- Журнал «Современные наукоёмкие технологии» №7, М.: 2008 стр.9-12.
Статья в формате PDF
136 KB...
24 09 2026 11:55:21
Статья в формате PDF
262 KB...
23 09 2026 19:52:12
Статья в формате PDF
135 KB...
22 09 2026 7:36:47
Статья в формате PDF
116 KB...
21 09 2026 22:33:24
В экспериментальных стресс-моделях на крысах при использовании блокатора D2–рецепторов галоперидолом, исследовался уровень участия дофаминергической системы мозга и зависимость психотропных эффектов аспирина, ацетилсалицилатов цинка (АСЦ) и кобальта (АСК). В ходе работы был получен весомый аргумент в пользу того, что антидепрессантный эффект исследованных салицилатов в значительной мере реализуется через дофаминергическую систему мозга.
...
20 09 2026 22:42:46
Статья в формате PDF
136 KB...
19 09 2026 8:32:53
Статья в формате PDF
313 KB...
18 09 2026 0:47:13
Статья в формате PDF
263 KB...
17 09 2026 4:32:33
Статья в формате PDF
149 KB...
16 09 2026 11:27:17
Статья в формате PDF
316 KB...
15 09 2026 12:17:27
Статья в формате PDF
295 KB...
14 09 2026 20:57:47
Статья в формате PDF
255 KB...
13 09 2026 20:40:17
Статья в формате PDF 136 KB...
12 09 2026 3:15:21
Статья в формате PDF
135 KB...
11 09 2026 9:58:39
Статья в формате PDF
133 KB...
08 09 2026 12:21:59
Статья в формате PDF
137 KB...
07 09 2026 3:38:52
Статья в формате PDF
204 KB...
06 09 2026 8:38:16
Статья в формате PDF
63 KB...
04 09 2026 5:43:21
Статья в формате PDF
114 KB...
03 09 2026 1:36:14
Статья в формате PDF
114 KB...
02 09 2026 1:45:51
Статья в формате PDF
163 KB...
01 09 2026 18:17:24
Статья в формате PDF
114 KB...
31 08 2026 19:33:18
Статья в формате PDF
124 KB...
30 08 2026 10:22:30
Статья в формате PDF
102 KB...
29 08 2026 10:22:55
Статья в формате PDF
243 KB...
28 08 2026 20:53:41
Статья в формате PDF
101 KB...
27 08 2026 0:27:40
Статья в формате PDF
110 KB...
25 08 2026 0:47:49
В работе показано как, используя концептуальный язык «Бинарная Модель Знаний», можно представлять метаданные для публикаций по биологии медицине в Семантическом Вебе. Представление метаданных дается в форме соответствующих онтологий.
...
24 08 2026 12:44:30
Статья в формате PDF
88 KB...
23 08 2026 17:52:23
С целью повышения качества диагностики дифтерийной инфекции проведено клинико-лабораторное обследование 125 больных с различными формами дифтерии, включающее комплексное исследование показателей гликопротеидов и изоферментного спектра аминотрaнcфераз. Установлено, что в развитии патологического процесса при дифтерийной инфекции значительную роль играют нарушения метаболизма соединительной ткани, а изоферментный спектр аминотрaнcфераз хаpaктеризуется выраженным дисбалансом с преимущественным увеличением митохондриальных изоферментов. Степень выявленных изменений четко коррелируют с тяжестью болезни, а патологические сдвиги при токсических формах заболевания сохраняются после окончания острой фазы заболевания в периоде осложнений дифтерии.
...
22 08 2026 12:54:46
Статья в формате PDF
128 KB...
21 08 2026 2:25:11
Статья в формате PDF
111 KB...
20 08 2026 12:57:49
Статья в формате PDF
109 KB...
19 08 2026 11:29:11
Статья в формате PDF
104 KB...
18 08 2026 1:54:32
Статья в формате PDF
416 KB...
17 08 2026 2:37:41
Статья в формате PDF
254 KB...
16 08 2026 10:30:45
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
