ВЫВОД УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА ИЗ ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ. ЗАРЯДОВАЯ ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ И ЕЁ СВЯЗЬ С ЗАКОНОМ СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА
В настоящей работе на основе этой функции выведены законы теории поля. Пусть функция состояния для системы «заряженная частица - поле» имеет вид:
(1)
где ПЧ - функция состояния свободной частицы, ПП - функция состояния поля.
При изменении состояния системы П - функция меняется на величину dП и из условия для полного дифференциала получаем выражение для силу, действующую на частицу стороны поля [1].
,
где (2)
(3)
Векторы поля и задаются с точностью до преобразования калибровки.
(4)
Преобразование калибровки есть прямое следствие преобразования функции состояния.
(5)
Произвол выбора χ - функции позволяет выбрать
□ ПП =0. (6)
Этот результат так же независимо следует для свободного электромагнитного поля из принципа дальнодействия [2]. В раскрытом виде выражение (6) есть не что иное, как условие Лоренца для потенциалов свободного электромагнитного поля.
□ (7)
Уравнение (2) с учётом (4) позволяет получить два уравнения Максвелла для и .
(8)
Взяв производные от выражения (7), соответственно по времени и по координатам с учётом обозначения (3), можно получить уравнения для скалярного и векторного потенциалов в вакууме.
□φ=0
□ =0
Для того, чтобы получить уравнения для поля с источниками необходимо в теорию «руками» внести закон взаимодействия зарядов (закон Кулона) в дифференциальной форме, имеющей вид
Мы будем исходить не из принципа необходимости, а из принципа достаточности, для чего введем в рассмотрение функцию состояния для распределенных зарядов S. Определим:
(8)
Из условия □S=0, подставляя обозначения (8), мы получаем уравнение непрерывности (закон сохранения заряда):
(9)
Если величина заряда определяется из закона Кулона, то плотность тока можно определить из интегральной формы уравнения непрерывности
Отсюда следует, что закон сохранения заряда есть прямое следствие существования зарядовой функции состояния S. Примем, что уравнение для ПП-функции в точках, где имеются источники, имеет вид:
□ПП =S (10)
Взяв производную по времени от обеих частей этого уравнения и, независимо, производную по координатам этого же уравнения, мы получаем уравнение для скалярного и векторного потенциалов с источниками:
□ (11)
□ (12)
Складывая их производные от этих выражений соответственно по r и по t, получаем выражение:
□□ □ =□S=
из которого видно, что уравнение непрерывности следует также из условия Лоренца для потенциала поля. В результате мы получили полную систему (3,11,12) уравнений для электромагнитного поля, не привлекая при этом к выводу этих уравнений первого уравнения Максвелла. Вместо него нами была использована зарядовая функция состояния и уравнение непрерывности.
Наш вывод уравнений электродинамики, основанный на введении функции состояний для поля и для распределенных зарядов источников этого поля, позволяет не только вывести сами уравнения Максвелла, но и сделать ряд важных выводов.
Об одном из них, о природе закона сохранения зарядов, сказано выше. Но, пожалуй, наиболее любопытный вывод заключается в том, что свободное электромагнитное поле в вакууме отсутствует
аналогично
Это соответствует известному факту, что фазовая скорость электромагнитной волны в пустоте энергии не несет, и напрямую следует из принципа дальнодействия [2]. Использование в ряде пpaктических задач свойство свободных электромагнитных волн является хорошо разработанной схемой для решения пpaктических задач в рамках теории близкодействия. Если электродинамика, основанная на принципе близкодействия, прекрасно разработана, то использование принципа дальнодействия пока еще не получило развития, хотя ряд задач в этом случае решается значительно проще и понятнее. Ведь, по сути, не длины волн определяют электромагнитные взаимодействия, а частоты колебаний зарядов источника. Заметим, что уравнение непрерывности есть следствие существования зарядовой функции состояния [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Журнал «Успехи современного естествознания» №7, М.: 2008, стр.9-12.
- Журнал «Современные наукоёмкие технологии» №7, М.: 2008 стр.9-12.
Статья в формате PDF
128 KB...
03 09 2026 22:57:33
Статья в формате PDF
123 KB...
02 09 2026 13:26:37
Статья в формате PDF
112 KB...
31 08 2026 16:25:33
Статья в формате PDF
317 KB...
30 08 2026 8:55:39
Статья в формате PDF
278 KB...
29 08 2026 2:18:43
Статья в формате PDF
124 KB...
28 08 2026 22:52:56
Статья в формате PDF
146 KB...
27 08 2026 10:32:38
Статья в формате PDF
383 KB...
25 08 2026 13:56:31
В работе представлен анализ данных литературы и результатов собственных наблюдений авторов относительно молекулярно-клеточных механизмов структурной и функциональной дезорганизации клеток под влиянием гидроксильного радикала, супероксид анион-радикала и других активных форм кислорода в условиях патологии инфекционной и неинфекционной природы. Авторы приводят сведения относительно роли активации процессов липопероксидации в патогенезе ботулинической, газовогангренозной, синегнойной, холерной, чумной интоксикации. В работе указывается, что свободнорадикальная дезинтеграция биосистем возникает при ряде заболеваний, в частности, остром гематогенном остеомиелите, внутриутробном инфицировании плода, ожоговой болезни, гестозе, а также при развитии неоплазий различной локализации.
...
24 08 2026 8:23:57
Статья в формате PDF
113 KB...
22 08 2026 9:17:33
Статья в формате PDF
129 KB...
21 08 2026 19:15:13
Статья в формате PDF
305 KB...
20 08 2026 22:18:25
Статья в формате PDF
118 KB...
19 08 2026 7:38:51
Статья в формате PDF
117 KB...
18 08 2026 15:12:50
Статья в формате PDF
213 KB...
17 08 2026 18:15:43
Статья в формате PDF
273 KB...
16 08 2026 3:27:11
Статья в формате PDF
115 KB...
15 08 2026 15:22:24
Статья в формате PDF
384 KB...
14 08 2026 2:41:24
Статья в формате PDF
97 KB...
13 08 2026 21:59:57
Статья в формате PDF
396 KB...
12 08 2026 1:51:43
Статья в формате PDF
102 KB...
10 08 2026 1:28:46
Статья в формате PDF
250 KB...
08 08 2026 0:11:57
Статья в формате PDF
245 KB...
07 08 2026 9:42:52
Статья в формате PDF
127 KB...
06 08 2026 21:18:14
Статья в формате PDF
136 KB...
05 08 2026 20:48:22
Статья в формате PDF
127 KB...
04 08 2026 23:28:26
Статья в формате PDF
119 KB...
03 08 2026 4:15:32
Статья в формате PDF
314 KB...
02 08 2026 14:12:23
Изучены коррелятивные взаимоотношения внутриствольной структуры и деформативно-прочностных свойств срединных, локтевых и седалищных нервов трупов людей обоего пола в возрасте от 21 до 60 лет. Установлено, что на стадии малых деформаций основными структурными компонентами нервов, определяющими их прочность и упругость, являются эластические и коллагеновые волокна соединительнотканных оболочек, преимущественно эпиневрия. Причем роль коллагена с возрастом увеличивается вследствие его накопления и снижения порога компенсации продольных растяжений. При больших деформациях прочность и жесткость нервов детерминируются, преимущественно, нервными волокнами и, в меньшей степени, соединительной тканью оболочек. В момент разрыва, так же как и при пластической деформации, прочность и жесткость нервов определяются в большей степени нервными волокнами и, в меньшей степени, коллагеновыми волокнами эпиневрия и периневрия.
...
01 08 2026 1:21:39
Понятие время является важнейшим понятием, как физики, так и философии. Актуальность этой проблемы обусловлена тем, что до сих пор, несмотря на широкий круг исследований, не сложилось твердо закрепленного представления о времени. В статье делается попытка раскрыть сущность понятия времени и связать меру времени с движением. За меру времени механического движения предлагается выбрать путь, пройденный, например, концом стрелки часов, участвующей не только в собственном движении относительно циферблата, как это принято, но и в сложном движении, включающем движение часов как целое относительно внешнего наблюдателя. Синхронизация хода часов производится по периодам их движений в соответствие с принятым эталоном времени. Рассматривается случай, когда часы движутся относительно внешнего наблюдателя с постоянной скоростью. Такой подход к проблеме времени позволяет понять его непрерывность и бесконечность.
...
31 07 2026 16:39:53
Статья в формате PDF
115 KB...
30 07 2026 14:58:15
Статья в формате PDF
278 KB...
29 07 2026 17:52:56
Статья в формате PDF
273 KB...
28 07 2026 6:57:49
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
