Уточнение метода кригинга для исследования геоповерхностей
Одним из основных геостатистических методов исследования окружающей среды является метод кригинга, согласно которому оцениваемое значение регионализованной переменной величины ψр в точке p определяется как взвешенное среднее известных наблюдений в соседних точках по формуле:
где Wi — вес i-го значения регионализованной переменной величины ψi по отношению к оцениваемой точке p из k соседних точек.
Метод кригинга предусматривает решение системы уравнений [1]:
где γ(ξij) — значение полувариограммы для расстояния ξij между точками i и j; γ(ξip) — значение полувариограммы для расстояния ξip между известной точкой i и оцениваемой точкой p, λ— множитель Лагранжа.
Однако применение системы уравнений (2) нередко приводит к тому, что некоторые веса Wi оказываются либо меньше нуля, либо больше 1. В частности, такие результаты приведены Дэвисом [1]. Очевидно, это существенно искажает физический и математический смысл весов Wi и приводит к неправильной оценке величины ψp.
Подобные результаты могут быть вызваны либо неточным подбором модели полувариограммы, либо наличием среди точек наблюдений величины ψi точек, не оказывающих пpaктического влияния на оцениваемое значение ψр. Такие точки должны иметь веса, равные нулю.
Дисперсия оценки методом кригинга может быть выражена формулой Матерона [2]:
где - дисперсия ПЭС относительно ее среднего значения; - ковариация среднего значения и значения ; - ковариация значений и .
Система уравнений (2) выводится из условия минимума дисперсии в формуле (3), условия для весов Wi :
а также заменой ковариаций и соответственно на разности и .
Однако, если подставить в формулы (3) и (4) вместо Wi () и выводить систему уравнений кригинга относительно , а затем сделать обратную подстановку (Wi вместо ), то получается система уравнений кригинга
позволяющая учесть ограничения.
Так как решение системы уравнений (5) может быть затруднено из-за ее нелинейности, то для ее компьютерного решения предлагается следующий алгоритм:
Решить систему линейных уравнений (2).
Если полученное решение не отвечает ограничениям , то исключить из рассмотрения точку наблюдения с наименьшим отрицательным весом (или присвоить ему значение ноль), иначе - закончить вычисления.
Перейти после указанных изменений к пункту 1.
Полученное при реализации данного алгоритма (или использования формулы (5)) решение позволяет учесть ограничения и точнее оценить значение регионализованной переменной величины ψр.
Литература
- Дэвис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. Пер. с англ. В 2 кн. Пер. В.А. Гoлyбевой; Под ред. Д.А. Родионова. Кн. 1. — М.: Недра, 1990. — 319 с; Кн. 2. — М.: Недра, 1990. — 427 с.
- Матерон Ж. Основы прикладной геостатисти- ки. — М.: Мир, 1968. — 408с.
Статья в формате PDF
107 KB...
10 11 2025 18:33:22
Статья в формате PDF
89 KB...
09 11 2025 18:55:55
Статья в формате PDF
303 KB...
07 11 2025 16:56:31
Статья в формате PDF
253 KB...
05 11 2025 13:55:46
Статья в формате PDF
94 KB...
04 11 2025 3:50:39
Статья в формате PDF
114 KB...
03 11 2025 17:42:44
Статья в формате PDF
114 KB...
02 11 2025 2:15:40
Статья в формате PDF
121 KB...
01 11 2025 10:33:31
Статья в формате PDF
129 KB...
30 10 2025 19:14:53
Статья в формате PDF
111 KB...
29 10 2025 14:54:14
Статья в формате PDF
317 KB...
28 10 2025 11:45:15
Статья в формате PDF
244 KB...
26 10 2025 1:42:47
Статья в формате PDF
96 KB...
25 10 2025 19:45:20
Статья в формате PDF
116 KB...
24 10 2025 15:28:57
Статья в формате PDF
98 KB...
23 10 2025 3:47:12
Статья в формате PDF
100 KB...
22 10 2025 16:28:58
Статья в формате PDF
190 KB...
21 10 2025 17:45:34
Статья в формате PDF
111 KB...
20 10 2025 23:27:32
Статья в формате PDF
303 KB...
19 10 2025 16:12:44
Статья в формате PDF
496 KB...
18 10 2025 8:26:20
Статья в формате PDF
141 KB...
17 10 2025 23:37:27
Статья в формате PDF
123 KB...
16 10 2025 12:30:13
Изучены ценопопуляции Pulsatilla multifida на территории Юго-Западной и Западной Якутии. Рассмотрено влияние антропогенного фактора на их состояние
...
15 10 2025 19:19:58
Статья в формате PDF
254 KB...
14 10 2025 1:11:14
Статья в формате PDF
106 KB...
13 10 2025 7:19:29
Статья в формате PDF
127 KB...
12 10 2025 23:27:51
Статья в формате PDF
96 KB...
09 10 2025 20:23:15
Статья в формате PDF
104 KB...
08 10 2025 17:11:54
Со дня введения новых СНиПов проектировщики и строители оказались в весьма затруднительном положении. Если строить из традиционных материалов пришлось бы толщину стен увеличить чуть ли не втрое. На наш взгляд, наиболее полно отвечают всем требованиям изделия из газобетона, которые могут одновременно служить стеновым и теплоизоляционным материалом.
...
06 10 2025 6:12:42
Статья в формате PDF
268 KB...
05 10 2025 2:51:24
В статье описаны связи между общественными науками и математикой. Приведены рекомендации о преподавании математики для студентов-гуманитариев. Библиогр. 4 назв.
...
04 10 2025 13:52:21
Статья в формате PDF
143 KB...
03 10 2025 15:14:46
Статья в формате PDF
104 KB...
02 10 2025 3:58:21
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
