Уточнение метода кригинга для исследования геоповерхностей
Одним из основных геостатистических методов исследования окружающей среды является метод кригинга, согласно которому оцениваемое значение регионализованной переменной величины ψр в точке p определяется как взвешенное среднее известных наблюдений в соседних точках по формуле:
где Wi — вес i-го значения регионализованной переменной величины ψi по отношению к оцениваемой точке p из k соседних точек.
Метод кригинга предусматривает решение системы уравнений [1]:
где γ(ξij) — значение полувариограммы для расстояния ξij между точками i и j; γ(ξip) — значение полувариограммы для расстояния ξip между известной точкой i и оцениваемой точкой p, λ— множитель Лагранжа.
Однако применение системы уравнений (2) нередко приводит к тому, что некоторые веса Wi оказываются либо меньше нуля, либо больше 1. В частности, такие результаты приведены Дэвисом [1]. Очевидно, это существенно искажает физический и математический смысл весов Wi и приводит к неправильной оценке величины ψp.
Подобные результаты могут быть вызваны либо неточным подбором модели полувариограммы, либо наличием среди точек наблюдений величины ψi точек, не оказывающих пpaктического влияния на оцениваемое значение ψр. Такие точки должны иметь веса, равные нулю.
Дисперсия оценки методом кригинга может быть выражена формулой Матерона [2]:
где - дисперсия ПЭС относительно ее среднего значения; - ковариация среднего значения и значения ; - ковариация значений и .
Система уравнений (2) выводится из условия минимума дисперсии в формуле (3), условия для весов Wi :
а также заменой ковариаций и соответственно на разности и .
Однако, если подставить в формулы (3) и (4) вместо Wi () и выводить систему уравнений кригинга относительно , а затем сделать обратную подстановку (Wi вместо ), то получается система уравнений кригинга
позволяющая учесть ограничения.
Так как решение системы уравнений (5) может быть затруднено из-за ее нелинейности, то для ее компьютерного решения предлагается следующий алгоритм:
Решить систему линейных уравнений (2).
Если полученное решение не отвечает ограничениям , то исключить из рассмотрения точку наблюдения с наименьшим отрицательным весом (или присвоить ему значение ноль), иначе - закончить вычисления.
Перейти после указанных изменений к пункту 1.
Полученное при реализации данного алгоритма (или использования формулы (5)) решение позволяет учесть ограничения и точнее оценить значение регионализованной переменной величины ψр.
Литература
- Дэвис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. Пер. с англ. В 2 кн. Пер. В.А. Гoлyбевой; Под ред. Д.А. Родионова. Кн. 1. — М.: Недра, 1990. — 319 с; Кн. 2. — М.: Недра, 1990. — 427 с.
- Матерон Ж. Основы прикладной геостатисти- ки. — М.: Мир, 1968. — 408с.
Двенадцатиперстная кишка у морской свинки имеет полукольцевидную форму и четыре части (луковица, краниальная, нисходящая и каудальная), в отличие от человека и белой крысы, очень сильно вытянута и согнута с образованием двух V-образных петель.
...
24 03 2026 4:58:32
Статья в формате PDF
105 KB...
23 03 2026 19:58:25
Статья в формате PDF
253 KB...
22 03 2026 23:14:47
Статья в формате PDF
247 KB...
21 03 2026 0:21:59
Статья в формате PDF
90 KB...
20 03 2026 11:48:39
С использованием инструмента «Bilateral Trade» базы данных Trade Map проделаны матричный анализ взаимной торговли в системе стран БРИКС + Иран за 2001 и 2010 гг. Расчеты показали на существенную трaнcформацию взаимной торговли в системе рассматриваемых стран, в которой Россия значительно ухудшила свои позиции, а Бразилия и Китай – улучшили. Показано также, что Иран гораздо лучше интегрирован во взаимную торговлю со странами БРИКС по сравнению с ЮАР, что даёт ему весомый аргумент для вступления в это объединение стран.
...
19 03 2026 1:39:56
Статья в формате PDF
260 KB...
18 03 2026 17:39:10
Статья в формате PDF
180 KB...
17 03 2026 18:36:35
Статья в формате PDF
251 KB...
16 03 2026 16:14:22
Статья в формате PDF
114 KB...
15 03 2026 21:42:13
Статья в формате PDF
261 KB...
14 03 2026 14:38:36
Статья в формате PDF
383 KB...
13 03 2026 15:19:48
Статья в формате PDF
113 KB...
12 03 2026 18:16:52
Проведен сравнительный анализ результатов популяционно-генетических исследований по выявлению легкодиагностируемых врожденных пороков развития и наследственных заболеваний среди населения Муганской и Ширванской зон Азербайджана. Установлена высокая частота распространения нарушений ЦНС, аномалий скелета и врожденных патологий зрения. С использованием молекулярного метода полимеразно-цепной реакции идентифицированы типы мутаций β-талассемии в обследованных зонах. Планируется проведение пренатальной диагностики талассемии.
...
11 03 2026 3:51:20
Статья в формате PDF
317 KB...
10 03 2026 8:51:37
Статья в формате PDF
99 KB...
09 03 2026 22:29:23
Статья в формате PDF
129 KB...
07 03 2026 20:36:17
Ранее авторами была показана применимость плазмоподобной теории растворов для расчетов эквивалентной электропроводности растворов различных электролитов в воде и этаноле. В данной статье были экспериментально измерены значения электропроводности хлороводорода в четырех н-спиртах (этаноле, пропаноле, бутаноле и пентаноле) при различных температурах (278-328К), а также получены расчетные значения электропроводности. Сделан вывод о хорошем соответствии расчетных данных экспериментальным.
...
06 03 2026 22:50:23
Статья в формате PDF
138 KB...
05 03 2026 5:57:33
Статья в формате PDF
256 KB...
04 03 2026 4:45:50
Статья в формате PDF
105 KB...
03 03 2026 8:36:33
Статья в формате PDF
111 KB...
02 03 2026 19:30:37
Статья в формате PDF
110 KB...
01 03 2026 23:39:41
Статья в формате PDF
120 KB...
28 02 2026 3:51:52
Статья в формате PDF
288 KB...
27 02 2026 20:57:19
Статья в формате PDF
267 KB...
26 02 2026 14:46:54
Статья в формате PDF
204 KB...
25 02 2026 2:10:43
Статья в формате PDF
263 KB...
24 02 2026 2:36:37
Статья в формате PDF
129 KB...
23 02 2026 0:13:28
Статья в формате PDF
140 KB...
22 02 2026 1:34:46
В работе приводятся сведения относительно возможности применения тестовых заданий и биологических задач для исследования личностных особенностей учащихся и выявления одаренных детей. Показано, что использование этого подхода может способствовать повышению эффективности выявления школьников с повышенным уровнем интеллекта.
...
21 02 2026 23:29:26
Статья в формате PDF
188 KB...
20 02 2026 23:19:12
Статья в формате PDF
245 KB...
19 02 2026 11:12:32
Статья в формате PDF
123 KB...
17 02 2026 14:17:46
Обсуждается сезонность рождения больных шизофренией. Исследовав 2017 случаев заболевания, авторы отмечают сезонность и гендерные различия в рождении больных шизофренией. Высказывается предположение, что одной из причин сезонных колебаний рождаемости больных, у мужчин, может быть патогенное действие вирусной инфекции на головной мозг плода во втором триместре беременности.
...
16 02 2026 13:53:17
Статья в формате PDF
459 KB...
14 02 2026 1:40:12
Статья в формате PDF
321 KB...
13 02 2026 2:16:16
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
