Уточнение метода кригинга для исследования геоповерхностей
Одним из основных геостатистических методов исследования окружающей среды является метод кригинга, согласно которому оцениваемое значение регионализованной переменной величины ψр в точке p определяется как взвешенное среднее известных наблюдений в соседних точках по формуле:
где Wi — вес i-го значения регионализованной переменной величины ψi по отношению к оцениваемой точке p из k соседних точек.
Метод кригинга предусматривает решение системы уравнений [1]:
где γ(ξij) — значение полувариограммы для расстояния ξij между точками i и j; γ(ξip) — значение полувариограммы для расстояния ξip между известной точкой i и оцениваемой точкой p, λ— множитель Лагранжа.
Однако применение системы уравнений (2) нередко приводит к тому, что некоторые веса Wi оказываются либо меньше нуля, либо больше 1. В частности, такие результаты приведены Дэвисом [1]. Очевидно, это существенно искажает физический и математический смысл весов Wi и приводит к неправильной оценке величины ψp.
Подобные результаты могут быть вызваны либо неточным подбором модели полувариограммы, либо наличием среди точек наблюдений величины ψi точек, не оказывающих пpaктического влияния на оцениваемое значение ψр. Такие точки должны иметь веса, равные нулю.
Дисперсия оценки методом кригинга может быть выражена формулой Матерона [2]:
где - дисперсия ПЭС относительно ее среднего значения; - ковариация среднего значения и значения ; - ковариация значений и .
Система уравнений (2) выводится из условия минимума дисперсии в формуле (3), условия для весов Wi :
а также заменой ковариаций и соответственно на разности и .
Однако, если подставить в формулы (3) и (4) вместо Wi () и выводить систему уравнений кригинга относительно , а затем сделать обратную подстановку (Wi вместо ), то получается система уравнений кригинга
позволяющая учесть ограничения.
Так как решение системы уравнений (5) может быть затруднено из-за ее нелинейности, то для ее компьютерного решения предлагается следующий алгоритм:
Решить систему линейных уравнений (2).
Если полученное решение не отвечает ограничениям , то исключить из рассмотрения точку наблюдения с наименьшим отрицательным весом (или присвоить ему значение ноль), иначе - закончить вычисления.
Перейти после указанных изменений к пункту 1.
Полученное при реализации данного алгоритма (или использования формулы (5)) решение позволяет учесть ограничения и точнее оценить значение регионализованной переменной величины ψр.
Литература
- Дэвис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. Пер. с англ. В 2 кн. Пер. В.А. Гoлyбевой; Под ред. Д.А. Родионова. Кн. 1. — М.: Недра, 1990. — 319 с; Кн. 2. — М.: Недра, 1990. — 427 с.
- Матерон Ж. Основы прикладной геостатисти- ки. — М.: Мир, 1968. — 408с.
Статья в формате PDF
111 KB...
13 04 2026 14:42:58
Статья в формате PDF 153 KB...
11 04 2026 12:26:24
Статья в формате PDF 114 KB...
10 04 2026 9:35:26
Статья в формате PDF
111 KB...
09 04 2026 3:27:12
Статья в формате PDF
204 KB...
08 04 2026 2:15:44
Статья в формате PDF
114 KB...
07 04 2026 21:31:51
Статья в формате PDF
109 KB...
06 04 2026 10:40:31
Статья в формате PDF
125 KB...
05 04 2026 22:59:39
Статья в формате PDF
664 KB...
04 04 2026 9:21:44
Статья в формате PDF
268 KB...
03 04 2026 14:27:29
Статья в формате PDF 92 KB...
01 04 2026 8:26:49
Статья в формате PDF
113 KB...
31 03 2026 19:35:58
Статья в формате PDF
124 KB...
29 03 2026 21:24:11
Статья в формате PDF
151 KB...
26 03 2026 9:32:15
Статья в формате PDF
123 KB...
25 03 2026 12:43:54
Статья в формате PDF
98 KB...
24 03 2026 0:54:44
Статья в формате PDF
111 KB...
23 03 2026 9:44:33
Статья в формате PDF
256 KB...
22 03 2026 4:34:36
Статья в формате PDF
208 KB...
21 03 2026 11:43:39
Статья в формате PDF
134 KB...
20 03 2026 23:34:31
Статья в формате PDF
143 KB...
18 03 2026 21:54:37
Статья в формате PDF
143 KB...
17 03 2026 16:41:38
Статья в формате PDF
98 KB...
16 03 2026 21:48:27
Статья в формате PDF
97 KB...
15 03 2026 22:20:57
Статья в формате PDF
121 KB...
14 03 2026 7:47:53
Статья в формате PDF
136 KB...
13 03 2026 20:26:13
Статья в формате PDF
130 KB...
12 03 2026 19:18:31
Боль является одним из самых распространенных симптомов, встречающихся в медицинской пpaктике. Было изучено влияние фототерапии на интенсивность боли при невропатиях тройничного нерва травматического происхождения. Для лечения использовались фотонные матрицы Коробова «Барва -флекс/КИК» в сочетании с магнитной матрицей «Барва-флекс/МАГ». Ежедневно интенсивность боли оценивалась по визуальной аналоговой шкале боли. Фототерапия оказывает положительное влияние в виде сокращения интенсивности и длительности болевого синдрома.
...
11 03 2026 17:34:42
Статья в формате PDF
110 KB...
09 03 2026 14:37:55
Статья в формате PDF
189 KB...
08 03 2026 20:27:39
Статья в формате PDF
133 KB...
05 03 2026 20:58:31
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
