Уточнение метода кригинга для исследования геоповерхностей > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

Уточнение метода кригинга для исследования геоповерхностей

Уточнение метода кригинга для исследования геоповерхностей

Малов А.А. Максимов И.И. Статья в формате PDF 105 KB

Одним из основных геостатистических методов исследования окружающей среды является метод кригинга, согласно которому оцениваемое значение регионализованной переменной величины ψр в точке p определяется как взвешенное среднее известных наблюдений в соседних точках по формуле:

где Wi — вес i-го значения регионализованной переменной величины ψi по отношению к оцениваемой точке p из k соседних точек.

Метод кригинга предусматривает решение системы уравнений [1]:

 

где γ(ξij) — значение полувариограммы для расстояния ξij между точками i и j; γ(ξip) — значение полувариограммы для расстояния ξip между известной точкой i и оцениваемой точкой p, λ— множитель Лагранжа.

Однако применение системы уравнений (2) нередко приводит к тому, что некоторые веса Wi оказываются либо меньше нуля, либо больше 1. В частности, такие результаты приведены Дэвисом [1]. Очевидно, это существенно искажает физический и математический смысл весов Wi и приводит к неправильной оценке величины ψp.

Подобные результаты могут быть вызваны либо неточным подбором модели полувариограммы, либо наличием среди точек наблюдений величины ψi точек, не оказывающих пpaктического влияния на оцениваемое значение ψр. Такие точки должны иметь веса, равные нулю.

Дисперсия оценки методом кригинга может быть выражена формулой Матерона [2]:

 

где - дисперсия ПЭС относительно ее среднего значения; - ковариация среднего значения и значения ; - ковариация значений и .

Система уравнений (2) выводится из условия минимума дисперсии в формуле (3), условия для весов Wi :

 

а также заменой ковариаций и соответственно на разности и .

Однако, если подставить в формулы (3) и (4) вместо Wi () и выводить систему уравнений кригинга относительно , а затем сделать обратную подстановку (Wi вместо ), то получается система уравнений кригинга

позволяющая учесть ограничения.

Так как решение системы уравнений (5) может быть затруднено из-за ее нелинейности, то для ее компьютерного решения предлагается следующий алгоритм:

Решить систему линейных уравнений (2).

Если полученное решение не отвечает ограничениям , то исключить из рассмотрения точку наблюдения с наименьшим отрицательным весом (или присвоить ему значение ноль), иначе - закончить вычисления.

Перейти после указанных изменений к пункту 1.

Полученное при реализации данного алгоритма (или использования формулы (5)) решение позволяет учесть ограничения и точнее оценить значение регионализованной переменной величины ψр.

Литература

  1. Дэвис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. Пер. с англ. В 2 кн. Пер. В.А. Гoлyбевой; Под ред. Д.А. Родионова. Кн. 1. — М.: Недра, 1990. — 319 с; Кн. 2. — М.: Недра, 1990. — 427 с.
  2. Матерон Ж. Основы прикладной геостатисти- ки. — М.: Мир, 1968. — 408с.


ФОРМА И ТОПОГРАФИЯ ДВЕНАДЦАТИПЕРСТНОЙ КИШКИ У МОРСКОЙ СВИНКИ

ФОРМА И ТОПОГРАФИЯ ДВЕНАДЦАТИПЕРСТНОЙ КИШКИ У МОРСКОЙ СВИНКИ Двенадцатиперстная кишка у морской свинки имеет полукольцевидную форму и четыре части (луковица, краниальная, нисходящая и каудальная), в отличие от человека и белой крысы, очень сильно вытянута и согнута с образованием двух V-образных петель. ...

24 03 2026 4:58:32

ТРАНСФОРМАЦИЯ ВЗАИМНОЙ ТОРГОВЛИ В СИСТЕМЕ СТРАН БРИКС + ИРАН

ТРАНСФОРМАЦИЯ ВЗАИМНОЙ ТОРГОВЛИ В СИСТЕМЕ СТРАН БРИКС + ИРАН С использованием инструмента «Bilateral Trade» базы данных Trade Map проделаны матричный анализ взаимной торговли в системе стран БРИКС + Иран за 2001 и 2010 гг. Расчеты показали на существенную трaнcформацию взаимной торговли в системе рассматриваемых стран, в которой Россия значительно ухудшила свои позиции, а Бразилия и Китай – улучшили. Показано также, что Иран гораздо лучше интегрирован во взаимную торговлю со странами БРИКС по сравнению с ЮАР, что даёт ему весомый аргумент для вступления в это объединение стран. ...

19 03 2026 1:39:56

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВРОЖДЕННЫХ ПАТОЛОГИЙ В МУГАНСКОЙ И ШИРВАНСКОЙ ЗОНАХ АЗЕРБАЙДЖАНА

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВРОЖДЕННЫХ ПАТОЛОГИЙ В МУГАНСКОЙ И ШИРВАНСКОЙ ЗОНАХ АЗЕРБАЙДЖАНА Проведен сравнительный анализ результатов популяционно-генетических исследований по выявлению легкодиагностируемых врожденных пороков развития и наследственных заболеваний среди населения Муганской и Ширванской зон Азербайджана. Установлена высокая частота распространения нарушений ЦНС, аномалий скелета и врожденных патологий зрения. С использованием молекулярного метода полимеразно-цепной реакции идентифицированы типы мутаций β-талассемии в обследованных зонах. Планируется проведение пренатальной диагностики талассемии. ...

11 03 2026 3:51:20

ЭТНОЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ДАЛЬНЕГО ВОСТОКА

ЭТНОЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ДАЛЬНЕГО ВОСТОКА Статья в формате PDF 102 KB...

08 03 2026 2:13:56

МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПЕРЕНОСА КОЛИЧЕСТВА ЗАРЯДА – ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ РАСТВОРОВ ХЛОРОВОДОРОДА В Н-СПИРТАХ

МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПЕРЕНОСА КОЛИЧЕСТВА ЗАРЯДА – ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ РАСТВОРОВ ХЛОРОВОДОРОДА В Н-СПИРТАХ Ранее авторами была показана применимость плазмоподобной теории растворов для расчетов эквивалентной электропроводности растворов различных электролитов в воде и этаноле. В данной статье были экспериментально измерены значения электропроводности хлороводорода в четырех н-спиртах (этаноле, пропаноле, бутаноле и пентаноле) при различных температурах (278-328К), а также получены расчетные значения электропроводности. Сделан вывод о хорошем соответствии расчетных данных экспериментальным. ...

06 03 2026 22:50:23

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТЕСТОВ И ЗАДАЧ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ С ПОВЫШЕННЫМ УРОВНЕМ ИНТЕЛЛЕКТА

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТЕСТОВ И ЗАДАЧ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ С ПОВЫШЕННЫМ УРОВНЕМ ИНТЕЛЛЕКТА В работе приводятся сведения относительно возможности применения тестовых заданий и биологических задач для исследования личностных особенностей учащихся и выявления одаренных детей. Показано, что использование этого подхода может способствовать повышению эффективности выявления школьников с повышенным уровнем интеллекта. ...

21 02 2026 23:29:26

НАУЧНЫЙ МЕТОД В ОБРАЗОВАНИИ

НАУЧНЫЙ МЕТОД В ОБРАЗОВАНИИ Статья в формате PDF 316 KB...

18 02 2026 10:24:21

СЕЗОННЫЕ ФАКТОРЫ В РОЖДЕНИИ БОЛЬНЫХ ШИЗОФРЕНИЕЙ

СЕЗОННЫЕ ФАКТОРЫ В РОЖДЕНИИ БОЛЬНЫХ ШИЗОФРЕНИЕЙ Обсуждается сезонность рождения больных шизофренией. Исследовав 2017 случаев заболевания, авторы отмечают сезонность и гендерные различия в рождении больных шизофренией. Высказывается предположение, что одной из причин сезонных колебаний рождаемости больных, у мужчин, может быть патогенное действие вирусной инфекции на головной мозг плода во втором триместре беременности. ...

16 02 2026 13:53:17

О ДЕХЛОРИРОВАНИИ ВОДОПРОВОДНОЙ ВОДЫ

О ДЕХЛОРИРОВАНИИ ВОДОПРОВОДНОЙ ВОДЫ Статья в формате PDF 291 KB...

15 02 2026 12:28:38

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::