Уточнение метода кригинга для исследования геоповерхностей
Одним из основных геостатистических методов исследования окружающей среды является метод кригинга, согласно которому оцениваемое значение регионализованной переменной величины ψр в точке p определяется как взвешенное среднее известных наблюдений в соседних точках по формуле:
где Wi — вес i-го значения регионализованной переменной величины ψi по отношению к оцениваемой точке p из k соседних точек.
Метод кригинга предусматривает решение системы уравнений [1]:
где γ(ξij) — значение полувариограммы для расстояния ξij между точками i и j; γ(ξip) — значение полувариограммы для расстояния ξip между известной точкой i и оцениваемой точкой p, λ— множитель Лагранжа.
Однако применение системы уравнений (2) нередко приводит к тому, что некоторые веса Wi оказываются либо меньше нуля, либо больше 1. В частности, такие результаты приведены Дэвисом [1]. Очевидно, это существенно искажает физический и математический смысл весов Wi и приводит к неправильной оценке величины ψp.
Подобные результаты могут быть вызваны либо неточным подбором модели полувариограммы, либо наличием среди точек наблюдений величины ψi точек, не оказывающих пpaктического влияния на оцениваемое значение ψр. Такие точки должны иметь веса, равные нулю.
Дисперсия оценки методом кригинга может быть выражена формулой Матерона [2]:
где - дисперсия ПЭС относительно ее среднего значения; - ковариация среднего значения и значения ; - ковариация значений и .
Система уравнений (2) выводится из условия минимума дисперсии в формуле (3), условия для весов Wi :
а также заменой ковариаций и соответственно на разности и .
Однако, если подставить в формулы (3) и (4) вместо Wi () и выводить систему уравнений кригинга относительно , а затем сделать обратную подстановку (Wi вместо ), то получается система уравнений кригинга
позволяющая учесть ограничения.
Так как решение системы уравнений (5) может быть затруднено из-за ее нелинейности, то для ее компьютерного решения предлагается следующий алгоритм:
Решить систему линейных уравнений (2).
Если полученное решение не отвечает ограничениям , то исключить из рассмотрения точку наблюдения с наименьшим отрицательным весом (или присвоить ему значение ноль), иначе - закончить вычисления.
Перейти после указанных изменений к пункту 1.
Полученное при реализации данного алгоритма (или использования формулы (5)) решение позволяет учесть ограничения и точнее оценить значение регионализованной переменной величины ψр.
Литература
- Дэвис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. Пер. с англ. В 2 кн. Пер. В.А. Гoлyбевой; Под ред. Д.А. Родионова. Кн. 1. — М.: Недра, 1990. — 319 с; Кн. 2. — М.: Недра, 1990. — 427 с.
- Матерон Ж. Основы прикладной геостатисти- ки. — М.: Мир, 1968. — 408с.
Статья в формате PDF
138 KB...
12 06 2026 8:28:34
Статья в формате PDF
200 KB...
11 06 2026 10:10:46
Статья в формате PDF
113 KB...
10 06 2026 12:56:46
Статья в формате PDF
94 KB...
09 06 2026 9:12:17
Статья в формате PDF
100 KB...
08 06 2026 17:40:17
Статья в формате PDF
123 KB...
07 06 2026 9:14:25
Статья в формате PDF
157 KB...
06 06 2026 7:16:42
Статья в формате PDF
103 KB...
05 06 2026 3:18:50
Статья в формате PDF
121 KB...
04 06 2026 7:44:49
Статья в формате PDF
253 KB...
03 06 2026 10:23:47
Статья в формате PDF
121 KB...
01 06 2026 10:39:56
Статья в формате PDF
101 KB...
30 05 2026 8:58:58
Статья в формате PDF
119 KB...
29 05 2026 8:27:41
Статья в формате PDF
259 KB...
27 05 2026 2:45:57
Статья в формате PDF
198 KB...
25 05 2026 12:25:50
Статья в формате PDF
253 KB...
24 05 2026 3:25:56
Статья в формате PDF
110 KB...
23 05 2026 8:43:59
Статья в формате PDF
104 KB...
21 05 2026 9:57:22
Статья в формате PDF
110 KB...
20 05 2026 3:22:40
Статья в формате PDF
270 KB...
19 05 2026 3:14:16
В работе представлен анализ данных литературы и результатов собственных наблюдений авторов относительно молекулярно-клеточных механизмов структурной и функциональной дезорганизации клеток под влиянием гидроксильного радикала, супероксид анион-радикала и других активных форм кислорода в условиях патологии инфекционной и неинфекционной природы. Авторы приводят сведения относительно роли активации процессов липопероксидации в патогенезе ботулинической, газовогангренозной, синегнойной, холерной, чумной интоксикации. В работе указывается, что свободнорадикальная дезинтеграция биосистем возникает при ряде заболеваний, в частности, остром гематогенном остеомиелите, внутриутробном инфицировании плода, ожоговой болезни, гестозе, а также при развитии неоплазий различной локализации.
...
18 05 2026 1:13:51
Статья в формате PDF
107 KB...
17 05 2026 7:28:28
Статья в формате PDF
131 KB...
15 05 2026 18:54:57
Статья в формате PDF
148 KB...
14 05 2026 23:18:26
Статья в формате PDF
113 KB...
13 05 2026 1:29:21
Статья в формате PDF
286 KB...
12 05 2026 20:27:49
Достоверными методами исследования потребности населения в традиционной медицине являются: опрос в «фокус-группе», анкетирование и интервьюирование. Выяснились: высокая готовность населения потрeбллять методы традиционной медицины; врачи готовы применять в своей пpaктике методы традиционной медицины в симбиозе с официальной; врачи нуждаются в дополнительном образовании в области традиционной медицины, на что следует обратить внимание органам здравоохранения. ...
11 05 2026 9:54:31
Статья в формате PDF
166 KB...
10 05 2026 5:46:44
Статья в формате PDF
226 KB...
09 05 2026 0:22:34
Статья в формате PDF
133 KB...
08 05 2026 23:20:41
Статья в формате PDF
236 KB...
06 05 2026 12:27:20
Статья в формате PDF
111 KB...
05 05 2026 1:58:14
В работе рассмотрена очистка природных вод от ионов жесткости с помощью сорбентов на основе выщелоченных базальтовых волокон, модифицированных бентонитовой глиной. Определены статические и динамические параметры очистки.
...
04 05 2026 22:23:47
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
