Уточнение метода кригинга для исследования геоповерхностей
Одним из основных геостатистических методов исследования окружающей среды является метод кригинга, согласно которому оцениваемое значение регионализованной переменной величины ψр в точке p определяется как взвешенное среднее известных наблюдений в соседних точках по формуле:
где Wi — вес i-го значения регионализованной переменной величины ψi по отношению к оцениваемой точке p из k соседних точек.
Метод кригинга предусматривает решение системы уравнений [1]:
где γ(ξij) — значение полувариограммы для расстояния ξij между точками i и j; γ(ξip) — значение полувариограммы для расстояния ξip между известной точкой i и оцениваемой точкой p, λ— множитель Лагранжа.
Однако применение системы уравнений (2) нередко приводит к тому, что некоторые веса Wi оказываются либо меньше нуля, либо больше 1. В частности, такие результаты приведены Дэвисом [1]. Очевидно, это существенно искажает физический и математический смысл весов Wi и приводит к неправильной оценке величины ψp.
Подобные результаты могут быть вызваны либо неточным подбором модели полувариограммы, либо наличием среди точек наблюдений величины ψi точек, не оказывающих пpaктического влияния на оцениваемое значение ψр. Такие точки должны иметь веса, равные нулю.
Дисперсия оценки методом кригинга может быть выражена формулой Матерона [2]:
где - дисперсия ПЭС относительно ее среднего значения; - ковариация среднего значения и значения ; - ковариация значений и .
Система уравнений (2) выводится из условия минимума дисперсии в формуле (3), условия для весов Wi :
а также заменой ковариаций и соответственно на разности и .
Однако, если подставить в формулы (3) и (4) вместо Wi () и выводить систему уравнений кригинга относительно , а затем сделать обратную подстановку (Wi вместо ), то получается система уравнений кригинга
позволяющая учесть ограничения.
Так как решение системы уравнений (5) может быть затруднено из-за ее нелинейности, то для ее компьютерного решения предлагается следующий алгоритм:
Решить систему линейных уравнений (2).
Если полученное решение не отвечает ограничениям , то исключить из рассмотрения точку наблюдения с наименьшим отрицательным весом (или присвоить ему значение ноль), иначе - закончить вычисления.
Перейти после указанных изменений к пункту 1.
Полученное при реализации данного алгоритма (или использования формулы (5)) решение позволяет учесть ограничения и точнее оценить значение регионализованной переменной величины ψр.
Литература
- Дэвис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. Пер. с англ. В 2 кн. Пер. В.А. Гoлyбевой; Под ред. Д.А. Родионова. Кн. 1. — М.: Недра, 1990. — 319 с; Кн. 2. — М.: Недра, 1990. — 427 с.
- Матерон Ж. Основы прикладной геостатисти- ки. — М.: Мир, 1968. — 408с.
Статья в формате PDF
110 KB...
12 06 2026 16:34:16
Статья в формате PDF
131 KB...
11 06 2026 12:30:54
Статья в формате PDF
225 KB...
10 06 2026 6:46:30
Статья в формате PDF
315 KB...
09 06 2026 8:15:46
Статья в формате PDF
125 KB...
08 06 2026 12:45:19
Статья в формате PDF
115 KB...
07 06 2026 2:25:26
Статья в формате PDF
319 KB...
06 06 2026 23:37:19
Статья в формате PDF
115 KB...
03 06 2026 15:34:59
При выборочной обработке произрастающих деревьев первым действием всегда является отбор их по качеству древесины. В связи с этим цель статьи – показать методологическую возможность разработки и уточнения системы акустических показателей древесины (САПД) применительно к действиям отбора растущих деревьев для последующей механической обработки древесины.
...
02 06 2026 8:28:49
Статья в формате PDF
110 KB...
01 06 2026 15:43:44
Статья в формате PDF
226 KB...
31 05 2026 9:54:25
Статья в формате PDF
120 KB...
30 05 2026 6:13:54
Статья в формате PDF
101 KB...
26 05 2026 7:58:23
Статья в формате PDF
153 KB...
25 05 2026 16:33:38
Статья в формате PDF
120 KB...
24 05 2026 23:44:34
Статья в формате PDF
493 KB...
23 05 2026 2:14:59
Статья в формате PDF
84 KB...
22 05 2026 5:16:21
Статья в формате PDF
97 KB...
21 05 2026 13:21:28
Ранее изучение химии способствует формированию у школьников целостного представления о природе, её материальном единстве, взаимосвязи живого и неживого, взаимообусловленности природных процессов. Приведены результаты 12-летнего эксперимента авторов по преподаванию химии с 7-ого класса, анонсированы программа и учебник «Волшебная химия. 7 класс», который создается в соавторстве с Заслуженным учителем России О.С. Гарбиеляном.
...
20 05 2026 12:14:13
Статья в формате PDF
152 KB...
19 05 2026 6:11:53
Статья в формате PDF
276 KB...
18 05 2026 23:41:13
Статья в формате PDF
94 KB...
17 05 2026 14:51:29
Статья в формате PDF
109 KB...
16 05 2026 18:13:18
Статья в формате PDF
147 KB...
15 05 2026 1:31:23
Статья в формате PDF
98 KB...
13 05 2026 21:50:38
Статья в формате PDF
109 KB...
12 05 2026 9:54:44
Статья в формате PDF
110 KB...
11 05 2026 10:51:49
Статья в формате PDF
119 KB...
10 05 2026 11:15:27
Статья в формате PDF
133 KB...
09 05 2026 11:56:45
Статья в формате PDF
99 KB...
08 05 2026 20:40:33
Статья в формате PDF
312 KB...
07 05 2026 4:26:43
Статья в формате PDF
173 KB...
06 05 2026 3:44:44
Статья в формате PDF
395 KB...
05 05 2026 11:50:24
Статья в формате PDF
110 KB...
04 05 2026 16:24:28
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
