РАЗРАБОТКА МЕТОДА КОРРЕКЦИИ ПОДВИЖНОСТИ ПЛОСКОЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Авторы
Файлы

Ковалева М.П. Статья в формате PDF 285 KB

При анализе подвижности плоских шарнирных цепей используют зависимость (формулу Чебышева)

W = 3n - 2p₅, (1)

где W - подвижность цепи; n - число подвижных звеньев; p₅ - число кинематических пар пятого класса.

Если полученный результат вполне удовлетворяет исследователя, т.е. подвижность цепи оказывается требуемой, то на этом задача оказывается решенной. Однако, по формуле (1) возможно получить результат неудовлетворяющий условиям поставленной задачи. В этом случае необходимо провести коррекцию (исправление) самой кинематической цепи.

Пусть ∆W будет означать величину подвижности, на которую следует изменить основную подвижность W. Изменение подвижности станет возможным, если изменить число звеньев n на n_k число кинематических пар p₅ на p_5k , тогда формула (1) примет вид

W + ∆W = 3(n ± n_k) - 2(p₅± p_5k). (2)

Решим это уравнение относительно p_5k при задаваемом - n_k

(3)

Полученная зависимость дает возможность корректировать плоские кинематические цепи любой сложности.

В качестве примера рассмотрим широко известный параллелограмм Уатта рис. 1. Паровая машина, известная под названием полный параллелограмм Уатта, была запатентована им в 1784 и с 1836 г. использовалась в технике [1]. Кинематическая схема параллелограмма приведена на рис. 1. В процессе эксплуатации было замечено, что шток поршня паровой машины Уатта изнашивается настолько быстро и часто, что фактически сама машина оказывается сомнительна по конструкции, на что первым обратил внимание Чебышев П.Л. [2]. Найдем подвижность параллелограмма Уатта по формуле (1).

Рис. 1. Кинематическая схема параллелограмма Уатта

При числе звеньев, равном n = 8, и числе кинематических пар пятого класса р₅ = 12, подвижность всего механизма оказывается равной нулю (W = 0).

Чтобы довести подвижность до W = 1, надо увеличить ее на ∆W = 1. Этого можно достичь введением дополнительного (корректирующего) звена. Задавая n_k = 1, по формуле (3) найдем удовлетворяющее число дополнительных кинематических пар пятого класса p_5k = 1, то есть потребно введение кроме одного звена одной дополнительной кинематической пары p_5.

Далее становится важным вопрос, где именно должны быть введены n_k и p_5k.Разобьем механизм на части между его выходами. Цепь от О₁ к О₂ вполне работоспособна, также работоспособна цепь от О₂ к О₃ через звенья СЕ и ЕО₃. Оставшаяся цепь ЕFDG имеет подвижность, равную -1, именно в эту цепь следует ввести дополнительное звено и дополнительную пару, при этом механизм становится работоспособным.

Рис. 2. Кинематическая цепь с дополнением звена FH

Исправленная схема параллелограмма Уатта показана на рис. 2 с дополнительным звеном FH и дополнительной парой Н.

Список литературы

1. Конфедератов И.Я. Джемс Уатт-изобретатель паровой машины. - М.: Изд-во «Наука», 1969. с. 162-182.

2. Чебышев П.Л. «О параллелограммах». Полное собрание сочинений П.Л. Чебышева, том ΙV. Теория механизмов. Издательство АН СССР, Москва-Ленинград, 1948. с. 51-53.

ВОЗРАСТНЫЕ АСПЕКТЫ НЕВРОЛОГИЧЕСКОЙ ПАТОЛОГИИ У ПУЛЬМОНОЛОГИЧЕСКИХ БОЛЬНЫХ

Статья в формате PDF 111 KB...

12 08 2026 10:49:50

ВЛАДИМИР ИЛЬИЧ КОСТИЦЫН

Статья в формате PDF 706 KB...

11 08 2026 1:20:53

ПРОБЛЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ В РОССИИ

Статья в формате PDF 456 KB...

10 08 2026 10:35:28

ИНТРАОПЕРАЦИОННАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ И ДИСТАНЦИОННАЯ ГАММА-ТЕРАПИЯ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ НОВООБРАЗОВАНИЙ

Статья в формате PDF 109 KB...

09 08 2026 17:39:14

ТЕОРИЯ ДОУ

Статья в формате PDF 424 KB...

08 08 2026 21:43:23

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ ПРОКСИМАЛЬНЫХ И ДИСТАЛЬНЫХ ОТДЕЛОВ ТОЛСТОЙ КИШКИ

Статья в формате PDF 137 KB...

07 08 2026 11:38:30

Оценка туристско-рекреационного потенциала села Мыт Ивановской области

Статья в формате PDF 529 KB...

06 08 2026 12:27:39

СОСТОЯНИЕ ВОДЫ ПЕРЕД ОЛИМПИАДОЙ

Статья в формате PDF 131 KB...

05 08 2026 16:25:10

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ РОЛЬ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ

Статья в формате PDF 326 KB...

04 08 2026 15:27:12

К причинности ремодуляции костной ткани и необходимости реви-зии представлений о функциональных системах

Статья в формате PDF 104 KB...

03 08 2026 17:33:30

РАВНОВЕСИЕ НЭША-ДЖОФФРИОНА В КОАЛИЦИОННОЙ ИГРЕ ПРИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Статья в формате PDF 116 KB...

02 08 2026 0:59:46

К ВОПРОСУ ОБ АЛГОРИТМИЗАЦИИ ФАРМАКОЭКОНОМИКИ КАРДИОЛОГИЧЕСКИХ ПРЕПАРАТОВ В ПРАКТИКЕ ВРАЧА СКОРОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ

Статья в формате PDF 116 KB...

01 08 2026 14:30:35

О НЕКОТОРЫХ ОСОБЕННОСТЯХ МЕЖДУНАРОДНОЙ ИНТЕГРАЦИИ РОССИЙСКОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 127 KB...

31 07 2026 10:45:47

СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ МОНИТОРИНГА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

Статья в формате PDF 123 KB...

30 07 2026 15:42:48

БЕЗАВТОКЛАВНЫЕ СИЛИКАТНЫЕ ИЗДЕЛИЯ НА ОСНОВЕ МЕСТНЫХ СЫРЬЕВЫХ РЕСУРСОВ И ПРИРОДНЫХ ОТХОДОВ

Статья в формате PDF 121 KB...

29 07 2026 8:29:46

СТРОЕНИЕ КЛАПАНОВ БЕДРЕННОЙ ВЕНЫ У ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 107 KB...

28 07 2026 20:15:11

СОЛОГУБ ТАМАРА ВАСИЛЬЕВНА

Статья в формате PDF 258 KB...

27 07 2026 10:26:41

Статистические закономерности хронологии космонавтики

В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями.Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. ...