УСТАНОВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

В этой связи, нами была осуществлена оптимизация суммарных затрат (Y) (убытки, связанные с неопределенностью в процессе принятия управляющих решений (Y1) и стоимость прогнозирования (Y2), причем, Y=Y1 +Y2). Зависимость Y(X) хаpaктеризуется снижением суммарных затрат до определенного предела, после которого она начинает расти, т.к. с этого момента затраты на убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений превышают затраты на прогнозирование. Как показывает опыт, затраты Y1(X) с увеличением X снижаются, а затраты Y2(X) с увеличением X растут. Соответственно, можно установить такое значение X зависимости Y(X), которому будут соответствовать минимальные затраты Y. Для решения этой задачи воспользуемся методом кубической сплайн-интерполяцией [1, 2, 3]. Исходные данные для решения задачи оптимизации, для рассматриваемого нами предприятия, в нашем случае сведены в таблицу (табл.1).
Таблица 1. Зависимость точности прогнозирования от затрат на прогнозирование
|
Исходные данные |
|||
K |
65 |
71 |
73,5 |
|
X |
2 |
6 |
10 |
|
Y1 |
3,2 |
0,58 |
0,32 |
|
Y2 |
0,4 |
1,02 |
1,7 |
|
Суммарные затраты на прогнозирование Y1 и Y2 |
|||
Y |
1,46 |
1,42 |
1,92 |
Пусть интерполируемая функция Y(X) задана своими значениями Yi в узлах Xi, (i=0, 1, ..., n). Длину частичного отрезка [Xi-1, Xi] обозначим hi:
.
Будем искать кубический сплайн на каждом из частичных отрезков [Xi-1, Xi]:
где - неизвестные постоянные (коэффициенты уравнения).
После нахождения необходимых коэффициентов задачи, подставляем полученные значения Y(X) в исходное выражение для кубического сплайна, определяем точку с оптимальными затратами [4]. Полученную оптимальную точку нанесем на график суммарной функции (рис. 1). Также построим зависимость на той же оси X, где отложена зависимость . После проведения расчетов необходимо установить в какой мере найденное значение Y отвечает минимуму затрат. Этому оптимальному также соответствует точка на кривой . При любом изменении количества прогнозов у нас получится ситуация при которой затраты будут возрастать.
Рисунок 1. Зависимость Y1,Y2, Y, K от X и установление оптимальных Y*
СПИСОК ЛИТЕРАТУТРЫ
- Бахвалов Н.С. Численные методы. М.:Наука, 1973.
- Пирумов У.Г. Численные методы:Учеб. Пособие для студ. втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:Дрофа, 2003. - 224с.:ил.
- Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: Учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 600 с.
- Пантелеев А. В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. пособие -М.:Высш. шк., 2002. - 544с.: ил.
Статья в формате PDF
107 KB...
23 07 2026 16:29:11
Статья в формате PDF
117 KB...
22 07 2026 11:41:18
Статья в формате PDF
225 KB...
21 07 2026 8:32:14
Статья в формате PDF
430 KB...
20 07 2026 12:21:46
Статья в формате PDF
109 KB...
19 07 2026 4:16:51
Статья в формате PDF 111 KB...
18 07 2026 0:53:14
Статья в формате PDF
129 KB...
17 07 2026 18:21:21
Статья в формате PDF
103 KB...
16 07 2026 9:20:35
Статья в формате PDF
121 KB...
14 07 2026 14:29:53
Статья в формате PDF
257 KB...
13 07 2026 14:46:55
Статья в формате PDF
204 KB...
12 07 2026 19:14:58
Статья в формате PDF
278 KB...
11 07 2026 1:28:10
Статья в формате PDF
162 KB...
10 07 2026 11:23:57
Статья в формате PDF
123 KB...
09 07 2026 1:25:36
Статья в формате PDF
987 KB...
08 07 2026 7:47:52
Статья в формате PDF
110 KB...
07 07 2026 4:51:18
Статья в формате PDF
115 KB...
06 07 2026 10:30:55
Статья в формате PDF
126 KB...
05 07 2026 8:40:39
Статья в формате PDF
122 KB...
04 07 2026 19:15:26
Статья в формате PDF
119 KB...
03 07 2026 9:22:31
Статья в формате PDF
216 KB...
01 07 2026 13:28:23
Статья в формате PDF
307 KB...
30 06 2026 20:31:35
Статья в формате PDF
349 KB...
29 06 2026 21:13:29
Статья в формате PDF
118 KB...
28 06 2026 6:26:39
Рассмотрена финансовая поддержка инициативных и издательских проектов в области знания «биология и медицинская наука» Российским Фондом Фундаментальных Исследований. Проанализированы количественные хаpaктеристики и динамика результатов конкурсов проектов по разным аспектам нейрофизиологии.
...
27 06 2026 14:20:10
Статья в формате PDF
207 KB...
26 06 2026 12:45:25
Статья в формате PDF
120 KB...
24 06 2026 23:32:43
Статья в формате PDF
141 KB...
23 06 2026 15:12:40
Статья в формате PDF
117 KB...
21 06 2026 2:20:49
В условиях техногенного загрязнения города Кемерово у березы повислой (Betula pendula Roth), и сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.) уменьшается прирост годичных побегов в длину, снижается радиальный прирост. Ухудшаются морфометрические показатели хвои у сосны обыкновенной, что выражается в снижении сухого веса, продолжительности жизни хвои, наличием на ней визуальных признаков повреждений, и, как следствие, наблюдается снижение радиального годичного прироста в большей степени по сравнению с березой повислой. Это указывает на меньшую устойчивость хвойных к воздействию поллютантов по сравнению с лиственными деревьями на уровне целостного организма.
Установлено, что максимальные изменения признаков хаpaктерны для деревьев Заводского, Кировского и Рудничного районов города, что позволяет заключить о их значительном загрязнении.
Выявлена сильная степень отрицательной корреляции между радиальным годичным приростом деревьев и уровнями загрязнения районов, что позволяет заключить о возможности использования этого показателя для индикации загрязнения атмосферного воздуха городской среды.
...
20 06 2026 10:26:43
Статья в формате PDF
263 KB...
19 06 2026 13:30:35
Статья в формате PDF
123 KB...
18 06 2026 3:39:41
Возрастные изменения геометрических параметров эритроцитов крови здоровых мужчин проявляются в виде увеличение диаметра, площади поверхности и объема красных клеток крови. У женщин, по сравнению с мужчинами, установлены достоверно более высокие показатели площади поверхности и объема эритроцитов. С возрастом регистрируется повышение жесткости мембран эритроцитов, причем данные изменения более выражены у женщин.
...
17 06 2026 7:36:54
Статья в формате PDF
115 KB...
15 06 2026 21:39:16
Выделены навыки социальной коммуникации, необходимые для успешного освоения химических дисциплин. Предложен один из путей снятия напряженности в процессе общения преподавателя и студента - виртуальный письменный диалог, реализованный в виде учебного пособия. Используемые в пособии методические приемы позволяют наиболее полно сформировать необходимый инструментарий познания: (логические операции + социальная коммуникация) → понимание → знание.
...
14 06 2026 1:58:59
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::