УСТАНОВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Авторы
Файлы

Белоусов Н.В. Статья в формате PDF 264 KB В настоящее время на предприятиях все чаще возникает проблема установления оптимального периода прогнозирования, для минимизации затрат, связанных с ним. При этом точность прогнозирования существенно зависит от количества прогнозов за отчетный период. При этом, количество прогнозов влияет не только на точность прогнозирования, но и на затраты, связанные с прогнозированием, а также на убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений. Соответственно, возникает задача - установления оптимального числа прогнозов в год (X).

В этой связи, нами была осуществлена оптимизация суммарных затрат (Y) (убытки, связанные с неопределенностью в процессе принятия управляющих решений (Y₁) и стоимость прогнозирования (Y₂), причем, Y=Y₁ +Y₂). Зависимость Y(X) хаpaктеризуется снижением суммарных затрат до определенного предела, после которого она начинает расти, т.к. с этого момента затраты на убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений превышают затраты на прогнозирование. Как показывает опыт, затраты Y₁(X) с увеличением X снижаются, а затраты Y₂(X) с увеличением X растут. Соответственно, можно установить такое значение X зависимости Y(X), которому будут соответствовать минимальные затраты Y. Для решения этой задачи воспользуемся методом кубической сплайн-интерполяцией [1, 2, 3]. Исходные данные для решения задачи оптимизации, для рассматриваемого нами предприятия, в нашем случае сведены в таблицу (табл.1).

Таблица 1. Зависимость точности прогнозирования от затрат на прогнозирование

Исходные данные
K	65	71	73,5
X	2	6	10
Y₁	3,2	0,58	0,32
Y₂	0,4	1,02	1,7
Суммарные затраты на прогнозирование Y₁ и Y₂
Y	1,46	1,42	1,92

Пусть интерполируемая функция Y(X) задана своими значениями Y_i в узлах X_i, (i=0, 1, ..., n). Длину частичного отрезка [X_i_-1, X_i] обозначим h_i:

Будем искать кубический сплайн на каждом из частичных отрезков [X_i_-1, X_i]:

где - неизвестные постоянные (коэффициенты уравнения).

После нахождения необходимых коэффициентов задачи, подставляем полученные значения Y(X) в исходное выражение для кубического сплайна, определяем точку с оптимальными затратами [4]. Полученную оптимальную точку нанесем на график суммарной функции (рис. 1). Также построим зависимость на той же оси X, где отложена зависимость . После проведения расчетов необходимо установить в какой мере найденное значение Y отвечает минимуму затрат. Этому оптимальному также соответствует точка на кривой . При любом изменении количества прогнозов у нас получится ситуация при которой затраты будут возрастать.

Рисунок 1. Зависимость Y₁,Y₂, Y, K от X и установление оптимальных Y^*

СПИСОК ЛИТЕРАТУТРЫ

Бахвалов Н.С. Численные методы. М.:Наука, 1973.
Пирумов У.Г. Численные методы:Учеб. Пособие для студ. втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:Дрофа, 2003. - 224с.:ил.
Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: Учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 600 с.
Пантелеев А. В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. пособие -М.:Высш. шк., 2002. - 544с.: ил.

Работа представлена на научную конференцию с международным участием «Секция молодых ученых, студентов и специалистов», Тунис, 12-19 июня 2005 г. Поступила в редакцию 28.04.2005 г.

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В ПРОИЗВОДСТВЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ НАПИТКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЫРЬЯ ЖИВОТНОГО И РАСТИТЕЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ

Статья в формате PDF 297 KB...

12 08 2026 18:43:49

ГАЗОВЫЙ СОСТАВ ДЕРИВАТОВ ГЕМОГЛОГБИНА У ЗДОРОВЫХ ЛИЦ И БОЛЬНЫХ ЖЕЛЕЗОДЕФИЦИТНОЙ АНЕМИЕЙ

Статья в формате PDF 142 KB...

11 08 2026 1:41:52

СТРУКТУРИРОВАННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕНСОРНЫХ РАЗДЕЛАХ ГОЛОВНОГО МОЗГА

Статья в формате PDF 100 KB...

10 08 2026 0:18:38

Развитие стенок полых и легочных вен крыс

Статья в формате PDF 101 KB...

09 08 2026 9:52:31

СОВРЕМЕННЫЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ВЕЩЕСТВА В ТАБЛЕТОЧНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

Таблетки должны быть без таких дефектов, как отколотые края, трещины, изменение окраски и загрязнения. В настоящее время в таблеточном производстве применяют следующие вспомогательные вещества: наполнители, связующие, разрыхляющие, и др. Наполнители (Авицел) предназначены для получения таблеток необходимого размера при малом содержании действующего вещества. Связующие (Плаздон, коллидон) добавляются в сухом виде или жидком состоянии в качестве вспомогательных веществ для осуществления грануляции или для сцепления частиц при прямом прессовании. Разрыхляющие (Плаздон XL, коллидон CL) добавляют к таблеткам для улучшения их распадаемости при контактировании со средой ЖКТ. ...

08 08 2026 15:26:17

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТОВ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ (НА ПРИМЕРЕ ОБУЧЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ) (монография)

Статья в формате PDF 106 KB...

07 08 2026 20:10:27

ОЦЕНКА ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ НАРУШЕННЫХ ЛАНДШАФТОВ ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ РАСТИТЕЛЬНОСТИ

Проанализированы изменения теплового состояния грунтов при техногенных воздействиях. Выявлено значительное повышение среднегодовой температуры верхних горизонтов криолитозоны и увеличение глубины сезонного протаивания при вырубке леса и удалении напочвенного покрова, вырубке леса на гарях в межаласном типе местности. Количественно оценена динамика среднегодовой температуры грунтов на разнорежимных вырубках, на гарях в зависимости от стадий сукцессионного развития растительности. ...

06 08 2026 1:23:21

ПУТИ ОПТИМИЗАЦИИ ГОРОДСКИХ ЭКОСИСТЕМ (НА ПРИМЕРЕ Г. УЛЬЯНОВСКА)

Статья в формате PDF 277 KB...

05 08 2026 3:46:51

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕПОДВИЖНОЙ ЦЕНТРОИДЫ В УСЛОВИЯХ ЗАДАЧИ П.В. МАКОВЕЦКОГО

Статья в формате PDF 673 KB...

04 08 2026 16:32:20

РАЗВИТИЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА: СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

Статья в формате PDF 275 KB...

03 08 2026 7:19:11

УСТРОЙСТВО ДЛЯ СБОРА ПРОЛИТЫХ НЕФТЕПРОДУКТОВ С ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ

Статья в формате PDF 293 KB...

02 08 2026 12:22:27

МОРФО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ КОЛЛАГЕНА В НОРМЕ И ПРИ ПАТОЛОГИИ

В обзоре представлены результаты научных исследований по изучению морфо-функциональной динамики коллагена при течении как физиохогических, так и патологических процессов в организме. Показано активное участие коллагена в течении заболеваний весьма отличных по патогенетическим механизмам формирования. Следует отметить, что в последние годы наблюдается повышенный интерес к изучению биохимических параметров обмена коллагена при различных заболеваниях и, как свидетельствуют результаты исследований, их динамика в большинстве своем является отражением тяжести патологического процесса в различных физиологических системах. ...

01 08 2026 5:12:38

БЕЛКОВЫЙ СПЕКТР МЕМБРАН ЭРИТРОЦИТОВ В УСЛОВИЯХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОСТРОГО ПАНКРЕАТИТА И ХОЛАНГИТА

Статья в формате PDF 111 KB...

31 07 2026 17:48:16

ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ПРОПЕДЕВТИКЕ ВНУТРЕННИХ БОЛЕЗНЕЙ. РАЗДЕЛ I «ПУЛЬМОНОЛОГИЯ» (учебное пособие)

Статья в формате PDF 126 KB...

30 07 2026 5:58:44

ФАРМАКОЛОГИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ НАРУШЕНИЙ ИММУННОГО ГОМЕОСТАЗА ПРИ СОЧЕТАННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ ГЕПАТОТРОПНЫХ АГЕНТОВ И ПОСТОЯННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Статья в формате PDF 109 KB...

29 07 2026 0:33:52

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ БИОХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА ТКАНЕЙ ПРОМЫСЛОВЫХ РЫБ СЕВЕРНОГО БАССЕЙНА

Статья в формате PDF 109 KB...

28 07 2026 12:18:20

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ОДИН ИЗ ПУТЕЙ РЕШЕНИЯ СОЦИАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ

Статья в формате PDF 140 KB...

27 07 2026 10:24:24

ОСОБЕННОСТИ И ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ КРЕДИТНЫМИ ОПЕРАЦИЯМИ В БАНКАХ

Статья в формате PDF 165 KB...

26 07 2026 4:55:18

ФАКТОРЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ТОВАРОВ

Статья в формате PDF 93 KB...

25 07 2026 23:36:23

ОСОБЕННОСТИ ЗАРАСТАНИЯ ОТВАЛОВ НА РАЗНЫХ СТАДИЯХ ВОССТАНОВИТЕЛЬНОЙ СУКЦЕССИИ В КУЗБАССЕ

По материалам геоботанических исследований растительного покрова на отвалах горных пород Кузнецкого угольного бассейна проведен таксономический анализ флористических списков трех стадий восстановительной сукцессии. Определены зональные особенности сукцессионных процессов. Установлены наиболее активные виды с высокими показателями встречаемости. ...