УСТАНОВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Авторы
Файлы

Белоусов Н.В. Статья в формате PDF 264 KB В настоящее время на предприятиях все чаще возникает проблема установления оптимального периода прогнозирования, для минимизации затрат, связанных с ним. При этом точность прогнозирования существенно зависит от количества прогнозов за отчетный период. При этом, количество прогнозов влияет не только на точность прогнозирования, но и на затраты, связанные с прогнозированием, а также на убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений. Соответственно, возникает задача - установления оптимального числа прогнозов в год (X).

В этой связи, нами была осуществлена оптимизация суммарных затрат (Y) (убытки, связанные с неопределенностью в процессе принятия управляющих решений (Y₁) и стоимость прогнозирования (Y₂), причем, Y=Y₁ +Y₂). Зависимость Y(X) хаpaктеризуется снижением суммарных затрат до определенного предела, после которого она начинает расти, т.к. с этого момента затраты на убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений превышают затраты на прогнозирование. Как показывает опыт, затраты Y₁(X) с увеличением X снижаются, а затраты Y₂(X) с увеличением X растут. Соответственно, можно установить такое значение X зависимости Y(X), которому будут соответствовать минимальные затраты Y. Для решения этой задачи воспользуемся методом кубической сплайн-интерполяцией [1, 2, 3]. Исходные данные для решения задачи оптимизации, для рассматриваемого нами предприятия, в нашем случае сведены в таблицу (табл.1).

Таблица 1. Зависимость точности прогнозирования от затрат на прогнозирование

Исходные данные
K	65	71	73,5
X	2	6	10
Y₁	3,2	0,58	0,32
Y₂	0,4	1,02	1,7
Суммарные затраты на прогнозирование Y₁ и Y₂
Y	1,46	1,42	1,92

Пусть интерполируемая функция Y(X) задана своими значениями Y_i в узлах X_i, (i=0, 1, ..., n). Длину частичного отрезка [X_i_-1, X_i] обозначим h_i:

Будем искать кубический сплайн на каждом из частичных отрезков [X_i_-1, X_i]:

где - неизвестные постоянные (коэффициенты уравнения).

После нахождения необходимых коэффициентов задачи, подставляем полученные значения Y(X) в исходное выражение для кубического сплайна, определяем точку с оптимальными затратами [4]. Полученную оптимальную точку нанесем на график суммарной функции (рис. 1). Также построим зависимость на той же оси X, где отложена зависимость . После проведения расчетов необходимо установить в какой мере найденное значение Y отвечает минимуму затрат. Этому оптимальному также соответствует точка на кривой . При любом изменении количества прогнозов у нас получится ситуация при которой затраты будут возрастать.

Рисунок 1. Зависимость Y₁,Y₂, Y, K от X и установление оптимальных Y^*

СПИСОК ЛИТЕРАТУТРЫ

Бахвалов Н.С. Численные методы. М.:Наука, 1973.
Пирумов У.Г. Численные методы:Учеб. Пособие для студ. втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:Дрофа, 2003. - 224с.:ил.
Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: Учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 600 с.
Пантелеев А. В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. пособие -М.:Высш. шк., 2002. - 544с.: ил.

Работа представлена на научную конференцию с международным участием «Секция молодых ученых, студентов и специалистов», Тунис, 12-19 июня 2005 г. Поступила в редакцию 28.04.2005 г.

РАБОТА РАДИАЛЬНОГО НАГНЕТАТЕЛЯ НА ТРУБОПРОВОДНУЮ СЕТЬ (учебное пособие)

Статья в формате PDF 97 KB...

26 04 2024 18:34:24

ПОКАЗАТЕЛИ ОКИСЛИТЕЛЬНОВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КРИПТОСПОРИДИОЗЕ ПОРОСЯТ

Статья в формате PDF 300 KB...

25 04 2024 18:36:25

КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ АБИТУРИЕНТОВ

Статья в формате PDF 242 KB...

24 04 2024 7:57:30

ГЕОЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЧВЕННОГО ПОКРОВА ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 275 KB...

23 04 2024 1:38:24

СРАВНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВАРИАНТОВ ПОДГОТОВКИ ХРОМИСТЫХ СТАЛЕЙ ПОД ХОЛОДНУЮ ВЫСАДКУ

Статья в формате PDF 115 KB...

22 04 2024 19:53:45

МАГНИТНЫЕ ЖИДКОСТИ В СОВРЕМЕННОМ ОБЩЕСТВЕ

Статья в формате PDF 109 KB...

21 04 2024 22:14:21

КЛИНИКО-ИММУНОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА БЫСТРОГО И МЕДЛЕННОГО ПРОГРЕССИРОВАНИЯ ВИЧ-ИНФЕКЦИИ В СОЧЕТАНИИ С ХРОНИЧЕСКИМ ГЕПАТИТОМ С

Статья в формате PDF 125 KB...

20 04 2024 3:48:20

ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СТУДЕНТОВ ИСТОРИКОВ

Статья в формате PDF 153 KB...

19 04 2024 12:32:27

НЕКОТОРЫЕ ПОДХОДЫ К ДИАГНОСТИКЕ ГАСТРОЭЗОФАГЕАЛЬНОЙ РЕФЛЮКСНОЙ БОЛЕЗНИ

Статья в формате PDF 119 KB...

18 04 2024 5:51:50

УМК НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ ДЛЯ ДЕТЕЙ КОРЕННЫХ НАРОДОВ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ)

Статья в формате PDF 115 KB...

17 04 2024 15:25:30

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ФИТОПРОБИОТИКОВ И ПОЛИСОЛИ МИКРОЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ПРОФИЛАКТИКИ ЖЕЛУДОЧНОКИШЕЧНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ МОЛОДНЯКА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ЖИВОТНЫХ

Статья в формате PDF 116 KB...

16 04 2024 3:10:22

ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ В УСЛОВИЯХ ПРЕДГОРНОЙ ЗОНЫ КАБАРДИНО-БАЛКАРИИ

Статья в формате PDF 141 KB...

15 04 2024 11:32:31

ЛЕОНТЬЕВ ВИКТОР ЛЕОНТЬЕВИЧ

Статья в формате PDF 175 KB...

14 04 2024 13:25:23

ВОЗРАСТНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ МИНЕРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ СКЕЛЕТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТИПА КОНСТИТУЦИИ РАЗВИТИЯ

Статья в формате PDF 111 KB...

13 04 2024 0:24:24

НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ НАСЛЕДИЕ И Н. УЛЬЯНОВА И СОВРЕМЕННОСТЬ (монография)

Статья в формате PDF 127 KB...

12 04 2024 0:47:35

АНТРОПОГЕННОЕ ВЛИЯНИЕ ПРИЕМОВ ОСНОВНОЙ ОБРАБОТКИ НА ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИЧЕСКОГО СОСТАВА СЕРОЙ ЛЕСНОЙ ПОЧВЫ

Вовлечение серой лесной почвы в сельскохозяйственное производство в течение 26 лет приводит к формированию специфических свойств, которые обусловлены преобразованием микроагрегированности почв. Активность этого процесса зависит от типа агрогенной нагрузки. Так механическое воздействие на серую лесную почву в результате ежегодной отвальной вспашки на 20–22 см вызывает изменение коэффициента полидисперсности и фактора дисперсности в слое 30–40 см. Применение ежегодной безотвальной обработки на глубину 6–8 см не оказывает существенного влияние на микроагрегированность почвы, что не приводит к формированию плужной подошвы. ...

11 04 2024 1:32:39

Заживление суставного хряща при имплантации минерального компонента костного матрикса

В эксперименте на пoлoвoзрелых крысах Wistar исследованы особенности регенерации суставного хряща коленного сустава после имплантации в зону повреждения гранулированного минерального компонента костного матрикса (МККМ), полученного по оригинальной технологии. Установлено, что МККМ имеет упорядоченную высокопористую структуру, близкую к естественной архитектонике костного матрикса и химический состав, соответствующий минеральному составу кости. МККМ обладает выраженными хондро- и остеиндуктивными свойствами, обеспечивает пролонгированную активизацию репаративного процесса, ускоренное органотипическое ремоделирование и восстановление поврежденного суставного хряща. ...

10 04 2024 11:43:48

К ВОПРОСУ О ГЕНДЕРНОЙ СТЕРЕОТИПИЗАЦИИ В ТЕКСТАХ НЕМЕЦКОЙ ПРЕССЫ

Статья в формате PDF 108 KB...

09 04 2024 6:10:17

ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ НАРУШЕНИЙ МИКРОЦИРКУЛЯЦИИ КАК ФАКТОР КЛИНИЧЕСКОГО ПАТОМОРФОЗА ХРОНИЧЕСКОЙ ОБСТРУКТИВНОЙ БОЛЕЗНИ ЛЁГКИХ В ЭНДЕМИЧЕСКОМ ОЧАГЕ ОПИСТОРХОЗА

Статья в формате PDF 135 KB...

08 04 2024 2:53:43

ИССЛЕДОВАНИЕ КАТАЛИТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ОКСИДНЫХ КАТАЛИЗАТОРОВ

Статья в формате PDF 108 KB...

07 04 2024 2:29:20

МИКРОБИОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛЕЧЕНИЯ ИМУДОНОМ ХРОНИЧЕСКОГО ПАРОДОНТИТА, СОЧЕТАЮЩЕГОСЯ С ПАТОЛОГИЕЙ НЕБНЫХ МИНДАЛИН

Статья в формате PDF 101 KB...

06 04 2024 9:16:35

РЕЗУЛЬТАТЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОКАЗАНИЯ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ ДЕРМАТОЛОГИЧЕСКИМ БОЛЬНЫМ В УСЛОВИЯХ СТАЦИОНАРА С КРУГЛОСУТОЧНЫМ ПРЕБЫВАНИЕМ

Статья в формате PDF 102 KB...

05 04 2024 20:13:48

РЕГУЛЯЦИЯ ИММУННОГО ОТВЕТА ОПИОИДНЫМИ ПЕПТИДАМИ

Статья в формате PDF 98 KB...

04 04 2024 10:29:27

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ПРИНЦИПОВ БЕЗОТХОДНОЙ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОЦЕССЕ УТИЛИЗАЦИИ ВЫСОКОКОНЦЕНТРИРОВАННЫХ СЕРОВОДОРОДСОДЕРЖАЩИХ ГАЗОВ

Статья в формате PDF 120 KB...

03 04 2024 22:50:34

УРОВНИ ВЕЖЛИВОГО ОБЩЕНИЯ

Статья в формате PDF 324 KB...

02 04 2024 6:29:26

РОЛЬ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЯ

В статье рассматривается роль педагогических технологий в профессиональной подготовке учителя. Использование педагогических технологий в учебном процессе вуза способствует четкому определению конечной цели, разработке объективных методов контроля, проект учебного процесса, определению структуры и содержанию учебно-познавательной деятельности учащихся. ...