УСТАНОВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

УСТАНОВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

УСТАНОВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Белоусов Н.В. Статья в формате PDF 264 KB В настоящее время на предприятиях все чаще возникает проблема установления оптимального периода прогнозирования, для минимизации затрат, связанных с ним. При этом точность прогнозирования существенно зависит от количества прогнозов за отчетный период. При этом, количество прогнозов влияет не только на точность прогнозирования, но и на затраты, связанные с прогнозированием, а также на убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений. Соответственно, возникает задача - установления оптимального числа прогнозов в год (X).

В этой связи, нами была осуществлена оптимизация суммарных затрат (Y) (убытки, связанные с неопределенностью в процессе принятия управляющих решений (Y1) и стоимость прогнозирования (Y2), причем, Y=Y1 +Y2). Зависимость Y(X) хаpaктеризуется снижением суммарных затрат до определенного предела, после которого она начинает расти, т.к. с этого момента затраты на убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений превышают затраты на прогнозирование. Как показывает опыт, затраты Y1(X) с увеличением X снижаются, а затраты Y2(X) с увеличением X растут. Соответственно, можно установить такое значение X зависимости Y(X), которому будут соответствовать минимальные затраты Y. Для решения этой задачи воспользуемся методом кубической сплайн-интерполяцией [1, 2, 3]. Исходные данные для решения задачи оптимизации, для рассматриваемого нами предприятия, в нашем случае сведены в таблицу (табл.1).

Таблица 1. Зависимость точности прогнозирования от затрат на прогнозирование

Исходные данные

K

65

71

73,5

X

2

6

10

Y1

3,2

0,58

0,32

Y2

0,4

1,02

1,7

Суммарные затраты на прогнозирование Y1 и Y2

Y

1,46

1,42

1,92

Пусть интерполируемая функция Y(X) задана своими значениями Yi в узлах Xi, (i=0, 1, ..., n). Длину частичного отрезка [Xi-1, Xi] обозначим hi:

.

Будем искать кубический сплайн на каждом из частичных отрезков [Xi-1, Xi]:

где - неизвестные постоянные (коэффициенты уравнения).

После нахождения необходимых коэффициентов задачи, подставляем полученные значения Y(X) в исходное выражение для кубического сплайна, определяем точку с оптимальными затратами [4]. Полученную оптимальную точку нанесем на график суммарной функции (рис. 1). Также построим зависимость  на той же оси X, где отложена зависимость . После проведения расчетов необходимо установить в какой мере найденное значение Y отвечает минимуму затрат. Этому оптимальному  также соответствует точка на кривой . При любом изменении количества прогнозов у нас получится ситуация при которой затраты будут возрастать.

Рисунок 1. Зависимость Y1,Y2, Y, K от X и установление оптимальных Y*

СПИСОК ЛИТЕРАТУТРЫ

  1. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.:Наука, 1973.
  2. Пирумов У.Г. Численные методы:Учеб. Пособие для студ. втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:Дрофа, 2003. - 224с.:ил.
  3. Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: Учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 600 с.
  4. Пантелеев А. В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. пособие -М.:Высш. шк., 2002. - 544с.: ил.
Работа представлена на научную конференцию с международным участием «Секция молодых ученых, студентов и специалистов», Тунис, 12-19 июня 2005 г. Поступила в редакцию 28.04.2005 г.


«ПОСЛЕДСТВИЯ МОДЕРНОСТИ» В ФИЛОСОФИИ А. ГИДДЕНСА

«ПОСЛЕДСТВИЯ МОДЕРНОСТИ» В ФИЛОСОФИИ А. ГИДДЕНСА Статья в формате PDF 125 KB...

26 06 2026 20:52:16

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ТЕСТОВ В РАЗВЕДЕНИИ ЖИВОТНЫХ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ТЕСТОВ В РАЗВЕДЕНИИ ЖИВОТНЫХ Изучена активность оксидоредуктаз в митохондриях различных органов свиней трех линий породы СМ-1 новосибирской селекции. Исследована активность цитохромоксидазы, сукцинатдегидрогеназы в митохондриях, супернатанте печении и сердца животных. Анализ всех экспериментальных групп показал, что по изменению ферментативной активности митохондрий лучшими являются свиньи линий Светлого и Совета. Энергию клетке поставляют митохондоии. В состав митохондрий входят цитохромы, в частности, цитохром аа3(цитохромоксидаза), сукцинатдегидрогеназа. Во внутренней митохондриальной мембране приблизительно четвертую часть от общего белка составляют ферменты, которые принимают участие в трaнcпорте электронов и тканевом дыхании: флавопротеиды, цитохромы и ферменты, участвующие в синтезе макроэргов. Остальная часть общего белка внутренней мембраны митохондрий выполняет структурные функции вместе с входящими в ее состав липидами [1]. ...

25 06 2026 22:37:36

ПРОБЛЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ БЕЗОПАСНОСТИ НАНОМАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ В ГИГИЕНЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

ПРОБЛЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ БЕЗОПАСНОСТИ НАНОМАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ В ГИГИЕНЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ Дана оценка современным физико-химическим методам исследования для контроля, сертификации и гигиенической оценке безопасности нономатариалов. Разработаны методики определения ряда тяжелых металлов в биологических средах, которые утверждены МЗ РФ и Роспотребнадзором РФ и могут быть использованы для оценки безопасности наноматериалов. ...

19 06 2026 5:24:54

Медико-экологическая оценка состояния здоровья населения г. Сатпаев по данным обращаемости

Медико-экологическая оценка состояния здоровья населения г. Сатпаев по данным обращаемости Проведен анализ динамики заболеваемости по отдельным возрастным группам населения г. Сатпаев. Результаты показали, что общим явлением для всех возрастных групп было значительное учащение после аварии болезней органов дыхания, а у взрослых и подростков – болезней мочепoлoвoй системы. Заболеваемость детского населения в 2007 г. возросла по сравнению с 2006 г. в 1,3 раза, различия достоверны с высоким уровнем вероятности такого утверждения (26782,3 ± 333,4‰ против 34393,1 ± 359,8‰, t = 15,3, p < 0,001). Анализ ситуаций, показал, что психо-эмоциональный стресс, вызывающий обострение многих хронических и появление новых нозологических форм заболеваний, тесно связан с психо-эмоциональным состоянием типа высшей нервной деятельности человека. ...

03 06 2026 13:33:10

СОН И ПАМЯТЬ

СОН И ПАМЯТЬ Статья в формате PDF 460 KB...

02 06 2026 14:40:52

НАУЧНЫЙ МЕТОД В ОБРАЗОВАНИИ

НАУЧНЫЙ МЕТОД В ОБРАЗОВАНИИ Статья в формате PDF 316 KB...

01 06 2026 21:36:17

К ТЕОРИИ ВИНТОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ СИЛ

К ТЕОРИИ ВИНТОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ СИЛ Статья в формате PDF 376 KB...

31 05 2026 10:51:43

БИОФИЗИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ БИОНООСФЕРЫ

БИОФИЗИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ БИОНООСФЕРЫ Статья в формате PDF 164 KB...

30 05 2026 14:41:46

ХИРУРГИЧЕСКОЕ ЛЕЧЕНИЕ ГОРБА СПИНКИ НОСА

ХИРУРГИЧЕСКОЕ ЛЕЧЕНИЕ ГОРБА СПИНКИ НОСА Статья в формате PDF 123 KB...

29 05 2026 8:14:15

МОЛОДЕЖЬ В СОЦИАЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ОБЩЕСТВА

МОЛОДЕЖЬ В СОЦИАЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ОБЩЕСТВА Статья в формате PDF 126 KB...

27 05 2026 11:46:24

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::