УСТАНОВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

УСТАНОВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

УСТАНОВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРИОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Белоусов Н.В. Статья в формате PDF 264 KB В настоящее время на предприятиях все чаще возникает проблема установления оптимального периода прогнозирования, для минимизации затрат, связанных с ним. При этом точность прогнозирования существенно зависит от количества прогнозов за отчетный период. При этом, количество прогнозов влияет не только на точность прогнозирования, но и на затраты, связанные с прогнозированием, а также на убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений. Соответственно, возникает задача - установления оптимального числа прогнозов в год (X).

В этой связи, нами была осуществлена оптимизация суммарных затрат (Y) (убытки, связанные с неопределенностью в процессе принятия управляющих решений (Y1) и стоимость прогнозирования (Y2), причем, Y=Y1 +Y2). Зависимость Y(X) хаpaктеризуется снижением суммарных затрат до определенного предела, после которого она начинает расти, т.к. с этого момента затраты на убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений превышают затраты на прогнозирование. Как показывает опыт, затраты Y1(X) с увеличением X снижаются, а затраты Y2(X) с увеличением X растут. Соответственно, можно установить такое значение X зависимости Y(X), которому будут соответствовать минимальные затраты Y. Для решения этой задачи воспользуемся методом кубической сплайн-интерполяцией [1, 2, 3]. Исходные данные для решения задачи оптимизации, для рассматриваемого нами предприятия, в нашем случае сведены в таблицу (табл.1).

Таблица 1. Зависимость точности прогнозирования от затрат на прогнозирование

Исходные данные

K

65

71

73,5

X

2

6

10

Y1

3,2

0,58

0,32

Y2

0,4

1,02

1,7

Суммарные затраты на прогнозирование Y1 и Y2

Y

1,46

1,42

1,92

Пусть интерполируемая функция Y(X) задана своими значениями Yi в узлах Xi, (i=0, 1, ..., n). Длину частичного отрезка [Xi-1, Xi] обозначим hi:

.

Будем искать кубический сплайн на каждом из частичных отрезков [Xi-1, Xi]:

где - неизвестные постоянные (коэффициенты уравнения).

После нахождения необходимых коэффициентов задачи, подставляем полученные значения Y(X) в исходное выражение для кубического сплайна, определяем точку с оптимальными затратами [4]. Полученную оптимальную точку нанесем на график суммарной функции (рис. 1). Также построим зависимость  на той же оси X, где отложена зависимость . После проведения расчетов необходимо установить в какой мере найденное значение Y отвечает минимуму затрат. Этому оптимальному  также соответствует точка на кривой . При любом изменении количества прогнозов у нас получится ситуация при которой затраты будут возрастать.

Рисунок 1. Зависимость Y1,Y2, Y, K от X и установление оптимальных Y*

СПИСОК ЛИТЕРАТУТРЫ

  1. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.:Наука, 1973.
  2. Пирумов У.Г. Численные методы:Учеб. Пособие для студ. втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:Дрофа, 2003. - 224с.:ил.
  3. Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: Учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 600 с.
  4. Пантелеев А. В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. пособие -М.:Высш. шк., 2002. - 544с.: ил.
Работа представлена на научную конференцию с международным участием «Секция молодых ученых, студентов и специалистов», Тунис, 12-19 июня 2005 г. Поступила в редакцию 28.04.2005 г.


ТУБЕРКУЛЕЗНОЕ ПОРАЖЕНИЕ ПОЗВОНОЧНИКА У ДЕТЕЙ

ТУБЕРКУЛЕЗНОЕ ПОРАЖЕНИЕ ПОЗВОНОЧНИКА У ДЕТЕЙ Статья в формате PDF 120 KB...

18 01 2026 1:40:11

НОВЫЕ ВИДЫ ДОМАШНЕГО СЫРА – ВКУСНО И ПОЛЕЗНО!

Статья в формате PDF 245 KB...

16 01 2026 6:32:30

ПОЧЕМУ ДВИЖЕНИЕ – ЭТО ЖИЗНЬ

ПОЧЕМУ ДВИЖЕНИЕ – ЭТО ЖИЗНЬ Статья в формате PDF 90 KB...

07 01 2026 20:27:18

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕРОВ ВОДООХРАННЫХ ЗОН КАК ОДИН ИЗ МЕХАНИЗМОВ СОХРАНЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО БИОРАЗНООБРАЗИЯ

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕРОВ ВОДООХРАННЫХ ЗОН КАК ОДИН ИЗ МЕХАНИЗМОВ СОХРАНЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО БИОРАЗНООБРАЗИЯ На основании анализа прострaнcтвенного размещения редких и уникальных для Кемеровской области растительных сообществ рассматривается возможность оптимизации пpaктического сохранения регионального биоразнообразия. В качестве возможного механизма охраны предлагается вариант локального изменения размеров водоохранных зон путем делегирования органам местного самоуправления права принятия оперативных решений при определении их границ. ...

05 01 2026 21:26:41

ТЕРАПЕВТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИ ЛЕЧЕНИИ КОРОВ И ТЕЛОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КРИОТЕРАПИИ И ОЗОНОИРОВАННЫМИ ГОМЕОПАТИЧЕСКИМИ ПРЕПАРАТАМИ

ТЕРАПЕВТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИ ЛЕЧЕНИИ КОРОВ И ТЕЛОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КРИОТЕРАПИИ И ОЗОНОИРОВАННЫМИ ГОМЕОПАТИЧЕСКИМИ ПРЕПАРАТАМИ Бесплодие является одним из главным заболеванием коров. По причине непригодности к воспроизводству из стад выбывает более половины животных. По этой причине сельскохозяйственные предприятия терпят существенные убытки. В настоящее время в производстве требуются современные методы лечения, которые отличались бы высокой эффективностью, широким спектром действия, низкозатратностью. Авторы считают, что такой инновационной технологией является лечение нарушения воспроизводительной системы коров и телок с использованием метода криотерапии и озонированными гомеопатическими препаратами. ...

01 01 2026 13:12:37

СТРОЕНИЕ И ТОПОГРАФИЯ ТКАНЕВЫХ КАНАЛОВ

СТРОЕНИЕ И ТОПОГРАФИЯ ТКАНЕВЫХ КАНАЛОВ Статья в формате PDF 124 KB...

26 12 2025 3:12:21

Перспективы использования электрофизических методов при освоении месторождений минерального сырья

Перспективы использования электрофизических методов при освоении месторождений минерального сырья На основе анализа литературных источников показана необходимость создания эффективных методов переработки руд цветных металлов. Описано отрицательное воздействие горнообогатительного производства на окружающую среду. Рассмотрены проблемы освоения месторождений сырья и предложены пути их решения. Приведена схема рационального освоения минеральных ресурсов рудного месторождения с применением разрядноимпульсных методов. Обоснована возможность использования разрядноимпульсных воздействий в обогатительных процессах, что позволит повысить полноту извлечения полезных компонентов при переработке минерального сырья. Выделены ограничения применения импульсных методов. Установлено, что разрядноимпульсные методы интенсифицируют избирательное раскрытие минеральных ассоциаций во всем диапазоне исходных классов крупности. Эти методы эффективны в комбинированных схемах переработки труднообогатимых руд сложного состава. Применение комбинированных схем позволит сократить на 10–15 % время измельчения до выхода контрольного класса. ...

15 12 2025 0:47:25

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::