ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА MATHСAD ПРИ ОБУЧЕНИИ СТОХАСТИКЕ

Проблема информатизации высшей школы, являясь составной частью проблемы информатизации образования в целом, имеет особое значение, поскольку назначение высшей школы, ее научно-методическое обеспечение, возраст обучаемых и потребность общества в специалистах обладают значительной спецификой. Изменение содержательной части учебных программ должно быть поддержано соответствующим методическим и информационным обеспечением. Информационные и коммуникационные технологии, являясь одной из составляющих предмета подготовки будущего специалиста, открывают возможности для создания эффективных методов и форм обучения, основанных на их использовании.
При использовании новых информационных технологий их дидактические возможности в обучении математике можно реализовать более широко, чем при изучении других предметных областей. Это связано с тем, что информационные технологии включают в себя математическую составляющую, наиболее заметную для обучаемых именно в процессе изучения математических дисциплин с использованием компьютера.
Вопросы применения информационных технологий в преподавании математических дисциплин в средней и высшей школах рассматриваются в работах Е.В. Ашкинузе, Я.А. Ваграменко, Ю.С. Брановского, В.А. Далингера, М.Н. Марюкова, В.Р. Майера, И.В. Роберт и др. В частности, в них рассматриваются вопросы создания программно-педагогических средств учебного назначения с методикой их применения, компьютерно-ориентированные методики изучения различных тем и разделов школьного и вузовского курсов математики. Работ, посвященных использованию информационных технологий в курсе теории вероятностей и математической статистики, сравнительно меньше, чем работ, посвященных информатизации других математических курсов, например, геометрии, алгебры и математического анализа.
Использование компьютерных технологий позволяет раскрыть статистическую природу пpaктически всех предусмотренных программой понятий и фактов теории вероятностей, что имеет не только методологическое, но и методическое значение. Посредством компьютерного моделирования можно многие факты теории вероятностей сделать статистически наглядными. С помощью компьютерных статистических экспериментов в ряде случаев можно моделировать описываемые в задачах ситуации и сравнивать получаемые в эксперименте результаты с теоретическими расчетами.
Под влиянием информационных технологий возрастает спрос на математические методы исследования и конструирования, на развитие творческого мышления, опирающегося на соответствующий математический аппарат. Поэтому значительную роль в системе информационных технологий обучения играют универсальные математические пакеты (УМП), обладающие широким дидактическим и развивающим потенциалом. Все чаще в научных и учебных исследованиях пpaктикуется использование пакетов общего и специального назначения как приоритетное направление компьютеризации образования.
Анализируя возможности применения УМП в вузе, следует отметить их основные особенности: удобный графический интерфейсам, наглядные средства представления результатов вычислений (аналитические выражения, графики, диаграммы, динамические изображения, звук), мощные и разветвленные справочные системы, богатые наборы встроенных математических функций, развитая система графики, демонстрационные примеры и встроенные учебники
В настоящее время на рынке программных продуктов наибольшее распространение получили следующие универсальные математические пакеты: Maple (фирма Waterloo), Mathematica (Wolfram Research), Mathcad (MathSoft), MatLab (MathWorks). Применение таких пакетов относится к одному из основных устоявшихся и эффективно работающих направлений для большинства специальностей в технических вузах и естественнонаучных специальностей классических и педагогических университетов.
В отличие от другого технического программного обеспечения MathСad осуществляет математические расчеты в той же последовательности, в которой их записывают. Вводятся уравнения, данные для построения графика функции и текстовые примечания в любом месте страницы, при этом математические выражения в MathСad записываются в полиграфическом формате.
Перечислим основные свойства пакета:
- возможность численного и символьного решения математических задач (символьная математика заимствована из Maple);
- запись выражений идет в обычном математическом виде - как в книге или тетради;
- возможность оперировать с единицами измерения;
- гибкий, полнофункциональный текстовый редактор;
- наличие центра ресурсов Quick Sheets, связанного не только с файлами на компьютере, но и с Web-сервером фирмы MathSoft;
- встроенная система MathConnex, позволяющая интегрировать различные Windows-приложения и создавать имитационные модели;
- встроенный язык программирования;
- наличие средств создания текстовых комментариев и оформления отчетов;
- возможность обмена данными с Excel, m-файлами MatLab, ASCП-файлами и т.д.
В пакете реализовано автоматическое численное вычисление степенных, показательных, тригонометрических, логарифмических функций. MathСad содержит все элементарные математические функции и большое количество специальных функций; обpaбатывает данные, в том числе статистическими методами, находит подгоночные функции; строит двух- и трехмерные графики; решает численно и аналитически системы дифференциальных уравнений, как обыкновенных, так и с частными производными, а также решает множество других задач.
Перечисленные возможности далеко не полностью хаpaктеризуют достоинства MathСad, хотя именно они являются непосредственной предпосылкой нашего выбора пакета для его использования при обучении теории вероятностей и математической статистике. MathСad имеет несомненные преимущества по сравнению с другими пакетами и традиционными методами. Это выражается в предоставлении возможности ввода математических формул и численного расчёта по ним, задания различных значений используемых величин, построение графиков для наглядного изображения результатов моделирования, генерацию случайных величин (моделирование случайных процессов), выполнение логических операций, условных операторов и циклов, что позволяет реализовать различные численные методы.
Статистические расчеты без помощи ЭВМ достаточно сложны и требуют применения многочисленных таблиц функций и квантилей стандартных распределений. Поэтому они не дают возможности почувствовать элемент новизны в изучаемом материале, изменять произвольно условия задач и т.д. Применение ЭВМ с пакетом MathCad значительно сокращает время, затрачиваемое на решение задач теории вероятностей и математической статистики. При использовании специализированных программ для статистических расчетов от обучаемого скрывается техника вычислений и показываются лишь конечные результаты. В этом случае мы можем управлять процессом вычислений.
Нетрудно заметить, что изучение Mathcad в курсе стохастики, а также использование этого пакета в рамках других ЕНД преследует пpaктически те же самые цели, что позволяет говорить о междисциплинарном хаpaктере использования Mathcad. Использование пакета должно способствовать формированию ориентировочной основы действий по созданию математических моделей для решения поставленных прикладных задач, что носит принципиально важный хаpaктер для качественной подготовки специалистов, проявления творческих способностей и интуиции. Обучающиеся должны не только получать результат, так как в большинстве случаев процесс решения стандартных математических задач обеспечивается применением встроенных синтаксических средств пакета, но, что представляется наиболее важным, - провести анализ и интерпретацию результатов.
Вышесказанное подчеркивает необходимость и возможность развития компьютерных методов исследования статистических закономерностей, исследования свойств методов оценивания и процедур проверки гипотез, выбора и построения оптимальных методов обработки и анализа наблюдений, построения вероятностных моделей, описывающих наблюдаемые случайные величины, создания, современных программных систем статистического анализа, предназначенных как для исследования статистических закономерностей. Компьютерные технологии позволяют с меньшими интеллектуальными затратами получать фундаментальные знания в области математической статистики, осуществлять корректные статистические выводы при анализе данных в различных прикладных областях.
Результатом применения Mathcad в курсе стохастики должно стать развитие образного и логического мышления обучающегося, привитие навыков моделирования процессов и явлений, использования численного эксперимента, анализа и интерпретации результатов. Использование Mathcad в учебном процессе должно в максимальной степени способствовать овладению обучающимися моделированием как методом научного познания, формированию основ научного мировоззрения.
Статья в формате PDF
115 KB...
02 05 2026 13:47:16
Статья в формате PDF
309 KB...
01 05 2026 0:59:14
Изучено изменение количества эритроцитов и состояние их мембран при переезде студентов в новую местность и при адаптации к условиям обучения в вузе. Полученные результаты свидетельствуют о более выраженных качественных изменениях эритроцитов по сравнению с их количественным составом. Это выражается в изменении соотношении эритроцитов по стойкости: преобладание числа низкостойких эритроцитов у городских студентов и средне- и высокостойких – у приезжих, что является свидетельством большей выраженности компенсаторных реакций в группе приезжих студентов.
...
30 04 2026 11:24:52
Статья в формате PDF
136 KB...
29 04 2026 10:10:55
Статья в формате PDF
121 KB...
28 04 2026 9:31:58
Статья в формате PDF
284 KB...
27 04 2026 17:18:48
Статья в формате PDF
118 KB...
26 04 2026 12:16:42
Культуру Русского зарубежья невозможно представить без журналистики, одно из значительных мест в которой занимает журнал «Вестник», основанный во Франции в 1925 году как печатный орган Русского Студенческого Христианского Движения за рубежом и верно следовавший своей основной цели – объединению верующей молодежи для служения православной церкви и защиты ее и веры – все эти годы. На сегодняшний день «Вестник» – не только старейший журнал Русского зарубежья, но и одно из немногих изданий, без которого она была бы много беднее.
...
25 04 2026 15:11:11
Статья в формате PDF
576 KB...
24 04 2026 2:45:57
Статья в формате PDF
119 KB...
23 04 2026 20:24:45
Статья в формате PDF
249 KB...
22 04 2026 0:10:20
Статья в формате PDF
257 KB...
21 04 2026 14:25:10
Статья в формате PDF
111 KB...
20 04 2026 20:37:50
Статья в формате PDF
252 KB...
19 04 2026 18:39:33
В данной статье раскрывается содержание таких понятий, как духовность и религиозность. Анализ названных понятий проходит в контексте рассмотрения самопознания в качестве особого вида деятельности человека. Автором также предлагаются критерии, согласно которым человек может определять степень развития своего сознания.
...
18 04 2026 22:17:51
Статья в формате PDF
123 KB...
17 04 2026 14:43:26
Статья в формате PDF
157 KB...
16 04 2026 19:15:16
Статья в формате PDF
106 KB...
15 04 2026 13:16:34
На примере самозарастания песчаных карьеров разработана модель, описывающая формирование растительности в ходе первичной сукцессии на территории со сложным рельефом поверхности и соседством контрастных экотопов.
...
14 04 2026 23:35:38
Статья в формате PDF
101 KB...
13 04 2026 11:41:46
Статья в формате PDF
189 KB...
12 04 2026 12:12:52
Статья в формате PDF
259 KB...
11 04 2026 13:22:37
Статья в формате PDF
115 KB...
10 04 2026 6:16:22
Статья в формате PDF
303 KB...
08 04 2026 22:27:52
Проведена разработка метода междисциплинарного экологического проектирования на основе профессионально-интегрированной интенсивно-коммуникативной технологии обучения. Метод позволяет интегрировать знания студентов технических специальностей из разных наук вокруг решения одной проблемы экологического содержания. Метод представляет собой процесс творчества студентов, решающий нестандартные научно-учебные задачи. Центральным понятием междисциплинарного экологического проектирования является проект. Ведущие хаpaктеристики проекта новизна, оригинальность и возможность последующего воплощения в пpaктику. Выполнение проектов требует от студентов проявления самостоятельности, нестандартных подходов к решению насущных экологических проблем, что соответствует современным тенденциям реформирования высшего профессионального образования. В целом междисциплинарное экологическое проектирование ориентировано на развитие самостоятельности студентов, их интеллектуальной, познавательной и творческой активности, позволяет выстроить учебный процесс в соответствии с профессионально-интегрированной интенсивно-коммуникативной технологией, способствует развитию экологического сознания и формированию экологической компетенции студентов технических специальностей.
...
07 04 2026 0:32:39
Статья в формате PDF
125 KB...
06 04 2026 11:10:59
Статья в формате PDF
112 KB...
05 04 2026 13:57:29
Статья посвящена исследованию механизмов нейротропного действия аспирина, ацетилсалицилатов кобальта и цинка. Показано, что наличие аденозинтрифосфата во внеклеточном прострaнcтве существенно модифицирует нейротропные эффекты салицилатов. Сочетанное приложение аденозинтрифосфата с аспирином устраняет угнетение импульсной активности нейронов, вызванное индивидуальным раствором этого препарата, а совместная экспозиция аденозинтрифосфата с ацетилсалицилатами кобальта и цинка, наоборот, усиливает их активирующие эффекты. При блокировании CdCl2 и BaCl2 поступления Са2 + в нейроплазму из внеклеточной среды и внутриклеточных депо выявлено, что кальциевые механизмы не участвуют в нейротропных эффектах исследуемых салицилатов.
...
04 04 2026 12:51:38
Статья в формате PDF
105 KB...
03 04 2026 17:43:53
Статья в формате PDF
120 KB...
02 04 2026 11:54:27
Статья в формате PDF
123 KB...
01 04 2026 2:41:40
Статья в формате PDF
227 KB...
31 03 2026 22:25:22
Статья в формате PDF
314 KB...
30 03 2026 15:41:58
Статья в формате PDF
103 KB...
29 03 2026 3:39:23
Статья в формате PDF
127 KB...
28 03 2026 20:15:40
Статья в формате PDF
103 KB...
27 03 2026 3:38:28
Статья в формате PDF
109 KB...
26 03 2026 13:12:24
Обсуждаются возможности использования микроскопических почвенных водорослей при оценке качества окружающей среды. Показано, что в качестве критериев при прогнозировании антропогенной нагрузки на наземные экосистемы можно использовать изменение видового состава и численности почвенных водорослей.
...
25 03 2026 22:41:10
Статья в формате PDF
111 KB...
24 03 2026 22:40:41
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::