ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С РУЧЕНИЯМИ

Авторы
Файлы

Ферзалиев А.С. Статья в формате PDF 118 KB

В работе впервые рассматривается геодезические отображения прострaнcтв линейных элементов в терминах присоединенных связностей с кручениями. Пусть является прострaнcтвом линейных

элементов с формой связности . С помощью аффинной связности , тензора и скалярной функции в можно ввести следующие объекты присоединенной связности [1] , [2]

(1)

и аффинные пути (обобщенные геодезические кривые)

Пусть некоторое другое прострaнcтво линейных элементов с формой связности

В , подобно (1), также можно ввести объекты присоединенной связности , и аффинные пути

Если прострaнcтво отображается на прострaнcтво с сохранением формы дифференциальных уравнений аффинных и - путей, то получим следующие преобразования:

, (6)

, (7)

где , - ковекторы, - тензор, причем , , , .

Равенство (6), (7) являются основными уравнениями геодезических отображений аффинных , - путей прострaнcтв линейных элементов , с кручениями.

Из равенств (6), (7), используя строения объектов (1), находим преобразование для тензора

, (8)

- являющиеся следствием (6), (7). Свертка (8) с приводит к условию .

Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то

, ( 9)

Следующие равенства:

, (10)

, (11)

хаpaктеризуют проективно точечные прострaнcтва линейных элементов, где - объект аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки , . Из (10), (11), при , получим связность проективно точечных прострaнcтв линейных элементов с кручениями.

Если - опopный касательный псевдовектор, то получим уравнение геодезических

, (12)

прострaнcтва линейных элементов , где - присоединенная аффинная связность без кручения.

Следующее преобразование

(13)

сохраняет форму дифференциальных уравнений аффинных Г - путей, где , .

Формула (13) через объекты связности Картана-Лаптева можно записать так

,(14)

где , . Равенство (13), (14) являются однородными нулевого измерения относительно .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Ферзалиев А.С. О связностях, индуцированных объектами Картана - Лаптева // Publ. Math. Debrecen, 1990, T.37. Fase. 1-2. P.115 - 120.
Ферзалиев А.С. Прострaнcтво линейных элементов присоединенной связности // Изв. вузов. Сер. Математика, 1988, №10, С.55-64.

СЕТЕВОЙ ТРАФИК, ПРИМЕНЯЕМЫЙ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫХ ОБУЧАЮЩИХ ДАННЫХ ДЛЯ СРЕДСТВА ОБНАРУЖЕНИЯ СЕТЕВЫХ АТАК

Статья в формате PDF 100 KB...

04 05 2026 11:34:56

ВОЗМОЖНОСТИ ДИСТАНЦИОННЫХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ В ПОДГОТОВКЕ СПЕЦИАЛИСТОВ С ВЫСШИМ СЕСТРИНСКИМ ОБРАЗОВАНИЕМ

Статья в формате PDF 284 KB...

03 05 2026 23:35:31

ОЦЕНКА РИСКА РАЗВИТИЯ ОНКОПАТОЛОГИИ ГАСТРОДУОДЕНАЛЬНОЙ ОБ¬ЛАСТИ ПИЩЕВАРИТЕЛЬНОГО ТРАКТА У ЧЕРНОБЫЛЬСКОГО КОНТИНГЕНТА

Статья в формате PDF 114 KB...

02 05 2026 15:11:40

СОВРЕМЕННОЕ СОЦИАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В РОССИИ

Статья в формате PDF 128 KB...

01 05 2026 8:30:13

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ НА КАФЕДРЕ ОФТАЛЬМОЛОГИИ С КУРСОМ ПО

Статья в формате PDF 133 KB...

30 04 2026 1:57:40

РЕГУЛЯЦИЯ ПРОЛИФЕРАЦИИ КЛЕТОК С ПОМОЩЬЮ ХОРИОНИЧЕСКОГО ГОНАДОТРОПИНА ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 122 KB...

29 04 2026 7:20:50

АВТОМОБИЛЬНЫЙ ТРАНСПОРТ И КАЧЕСТВО КУРОРТА

Научно-технический прогресс приносит новый блага цивилизации и ставит новые проблемы перед ней. Автомобильный трaнcпорт дал людям высокую степень мобильности и комфорта, за которые, однако, приходится расплачиваться ухудшением экологии. В статье изучена динамика роста численности автомобильного и грузового трaнcпорта в городе Сочи и тот ущерб, который трaнcпорт наносит экологии сочинского региона. ...

28 04 2026 3:47:56

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГНОСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СИМПТОМОВ РАСПРОСТРАНЁННОГО ГНОЙНОГО ПЕРИТОНИТА ПРИ ПОМОЩИ ROC-АНАЛИЗА И КРИТЕРИЯ ПИРСОНА Χ2

Статья в формате PDF 121 KB...

27 04 2026 21:41:35

ОСОБЕННОСТИ ШЛИФОВАНИЯ И ЗАТОЧКИ ИНСТРУМЕНТА ИЗ ЛИТОЙ БЫСТРОРЕЖУЩЕЙ СТАЛИ

Статья в формате PDF 140 KB...

26 04 2026 21:30:40

ФЕНОМЕНОЛОГИЯ СОКРАТОВСКОГО ДИАЛОГА В КОНТЕКСТЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ АНТРОПОЛОГИИ

В статье рассматривается особенность сократовского диалога в контексте идей педагогической антропологии. Методологическим принципом современного педагогического знания является антропологический принцип, и в этой связи диалог как универсальная форма общения участников образовательного процесса приобретает особую значимость. Представлены особенности сократического философского диалога, которые объясняют закономерность выстраивания отношений в системе «человек – человек» в ситуации передачи имеющегося опыта. ...

25 04 2026 23:20:56

ВЛИЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ НА РНК ЭПИТЕЛИОЦИТОВ КОЖИ ГОЛОВЫ

Статья в формате PDF 97 KB...

24 04 2026 12:22:28

ПОЛУЧЕНИЕ ГЛИЦИДИЛОВОГО ЭФИРА 4-АЦЕТАМИДОБЕНЗОЙНОЙ КИСЛОТЫ КАК ПРОМЕЖУТОЧНОГО ВЕЩЕСТВА В СИНТЕЗЕ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ЛЕКАРСТВЕННЫХ ПРЕПАРАТОВ

Статья в формате PDF 121 KB...

23 04 2026 6:29:11

АССОЦИАЦИЯ ПОЛИМОРФНОГО ДНК – ЛОКУСА 256A/G ГЕНА ПЕРЕНОСЧИКА ДОФАМИНА SLC6A3 И УРОВНЕЙ ДОФАМИНА С ПОВЫШЕННОЙ ТРЕВОЖНОСТЬЮ

В работе впервые приведены сведения об ассоциации полиморфного ДНК – локуса 256A/G гена переносчика дофамина SLC6A3 и уровней дофамина с повышенной тревожностью крыс с генотипом А2/А2 по локусу TAG 1A DRD2. ...

22 04 2026 9:31:59

ВЗАИМООТНОШЕНИЕ ДВИГАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ ЧЕЛОВЕКА И НЕБЛАГОПРИЯТНОЙ ЭКОЛОГИИ В УСЛОВИЯХ ПРОМЫШЛЕННОГО ЦЕНТРА

Статья в формате PDF 113 KB...

21 04 2026 1:31:19

Регулирование отношений между государствами

Статья в формате PDF 112 KB...

20 04 2026 12:55:12

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПРИБЛИЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПОЛИНОМА БЕССЕЛЯ ПРИ АНАЛИЗЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ТКАЦКОГО ПРОИЗВОДСТВА

Статья в формате PDF 127 KB...

19 04 2026 20:47:51

ПРИЛОЖЕНИЕ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА К АНАЛИЗУ СТАТИСТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Статья в формате PDF 138 KB...

18 04 2026 14:17:40

НОВЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЛЬВЕОЛЯРНО-КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ СЦИНТИГРАФИИ ЛЕГКИХ И ЕЕ ДИАГНОСТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ

Статья в формате PDF 136 KB...

17 04 2026 11:36:29

Иммунологические аспекты у детей с долихосигмой

Статья в формате PDF 103 KB...

16 04 2026 22:33:30

СИНТЕЗ ЭТОСФЕРЫ И НООСФЕРЫЭПОХА РОЖДЕНИЯ ЭТИЧЕСКИ РАЗУМНОГО ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 133 KB...

15 04 2026 21:10:21

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ЭКСПЕРТИЗА

Статья в формате PDF 92 KB...

14 04 2026 18:17:46

СТРУКТУРА ОРГАНИЗАЦИИ «НАЦИОНАЛИСТЫ ИРАНА» К 1942 Г.

Статья в формате PDF 95 KB...

13 04 2026 23:48:51

ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК ПО ОБЩЕЙ ХИРУРГИИ

Статья в формате PDF 134 KB...

12 04 2026 6:37:13

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СУХОГО БЕЛКОВОГО ПОЛУФАБРИКАТА НА КАЧЕСТВО КРЕКЕРА

Статья в формате PDF 129 KB...

11 04 2026 5:47:25

СИСТЕМОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ МЕЖДИСЦИПЛИОНАРНЫХ ЗАДАЧ

Статья в формате PDF 143 KB...

10 04 2026 17:40:23

АКВАРИУМНЫЙ КОМПЛЕКС В ПРЕПОДАВАНИИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН ВУЗОВ

Статья в формате PDF 111 KB...

09 04 2026 16:29:52

Фитоценотическая роль видов и ее значение в поддержании устойчивости тундровых фитоценозов к механическим воздействиям

В статье рассмотрена реакция видов растений тундровых сообществ европейского северо-востока на механические нарушения. Выявлено, что основная роль в обеспечении устойчивости фитоценозов принадлежит видам-содоминантам и субдоминантам, которые способны временно доминировать (содоминировать) в сообществе, существенно не меняя его структуры. Это обстоятельство необходимо принимать во внимание при разработке экосиcтемных нормативов, которые должны быть ориентированы только на флуктуационную динамику фитоценозов. ...