ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С РУЧЕНИЯМИ
В работе впервые рассматривается геодезические отображения прострaнcтв линейных элементов в терминах присоединенных связностей с кручениями. Пусть является прострaнcтвом линейных
элементов с формой связности . С помощью аффинной связности , тензора и скалярной функции в можно ввести следующие объекты присоединенной связности [1] , [2]
(1)
и аффинные пути (обобщенные геодезические кривые)
Пусть некоторое другое прострaнcтво линейных элементов с формой связности
В , подобно (1), также можно ввести объекты присоединенной связности , и аффинные пути
Если прострaнcтво отображается на прострaнcтво с сохранением формы дифференциальных уравнений аффинных и - путей, то получим следующие преобразования:
, (6)
, (7)
где , - ковекторы, - тензор, причем , , , .
Равенство (6), (7) являются основными уравнениями геодезических отображений аффинных , - путей прострaнcтв линейных элементов , с кручениями.
Из равенств (6), (7), используя строения объектов (1), находим преобразование для тензора
, (8)
- являющиеся следствием (6), (7). Свертка (8) с приводит к условию .
Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то
, ( 9)
Следующие равенства:
, (10)
, (11)
хаpaктеризуют проективно точечные прострaнcтва линейных элементов, где - объект аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки , . Из (10), (11), при , получим связность проективно точечных прострaнcтв линейных элементов с кручениями.
Если - опopный касательный псевдовектор, то получим уравнение геодезических
, (12)
прострaнcтва линейных элементов , где - присоединенная аффинная связность без кручения.
Следующее преобразование
(13)
сохраняет форму дифференциальных уравнений аффинных Г - путей, где , .
Формула (13) через объекты связности Картана-Лаптева можно записать так
,(14)
где , . Равенство (13), (14) являются однородными нулевого измерения относительно .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ферзалиев А.С. О связностях, индуцированных объектами Картана - Лаптева // Publ. Math. Debrecen, 1990, T.37. Fase. 1-2. P.115 - 120.
- Ферзалиев А.С. Прострaнcтво линейных элементов присоединенной связности // Изв. вузов. Сер. Математика, 1988, №10, С.55-64.
Статья в формате PDF
226 KB...
12 10 2026 5:38:44
Статья в формате PDF
197 KB...
11 10 2026 20:47:44
В условиях эксперимента доказано, что острый панкреатит и травма поджелудочной железы приводят к повышению гемоциркуляции в поджелудочной железы. Хроническая алкогольная интоксикация, длительное применение ингибиторов протонной помпы и сочетание этих условий статистически значимо снижают перфузию в поджелудочной железе, желудке и двенадцатиперстной кишке. Для коррекции развившихся изменений рекомендовано применять электромагнитные волны. При этом электромагнитные волны низкой интенсивности частотой 61 Ггц снижают показатели перфузии в органах брюшной полости. Излучение частотой 65 Ггц – увеличивает эти показатели.
...
10 10 2026 0:10:15
Статья в формате PDF
104 KB...
09 10 2026 8:41:46
Статья в формате PDF
120 KB...
08 10 2026 21:52:27
Статья в формате PDF
135 KB...
07 10 2026 19:18:11
Статья в формате PDF
130 KB...
05 10 2026 9:28:37
Статья в формате PDF 250 KB...
04 10 2026 11:32:37
Статья в формате PDF
111 KB...
02 10 2026 0:21:11
Статья в формате PDF
133 KB...
01 10 2026 14:50:45
Статья в формате PDF
127 KB...
29 09 2026 7:57:47
Статья в формате PDF
162 KB...
26 09 2026 2:10:48
Статья в формате PDF
122 KB...
25 09 2026 6:47:14
Статья в формате PDF
228 KB...
24 09 2026 11:27:12
Статья в формате PDF
317 KB...
23 09 2026 21:47:30
Статья в формате PDF
92 KB...
22 09 2026 23:16:35
Статья в формате PDF
117 KB...
21 09 2026 7:50:37
Учебный предмет география состоит из двух блоков. Физическая география изучает элементы природы как единое целое, формирует “образ территории”. Социально-экономическая география рассматривает развитие общества и экономики в тесной взаимосвязи с природными условиями. Для формирования и поддержания интереса к географии в ФТЛ № 1 широко используются современные информационные технологии. Компьютерное тестирование систематически используется на уроках. Лицеисты успешно участвуют в различных телекоммуникационных олимпиадах - индивидуальных и групповых конкурсах с использованием электронной почты и сети Интернет. Такие проекты развивают умение работать с различными источниками информации, способствуют межпредметной интеграции знаний и формированию целостной картины мира.
...
20 09 2026 16:19:56
Статья в формате PDF
216 KB...
19 09 2026 16:59:41
Статья в формате PDF
327 KB...
18 09 2026 0:44:51
Статья в формате PDF 120 KB...
17 09 2026 18:38:52
Обзор состояния кормления и причин падежа молодняка лисиц в ООО «Покровское зверохозяйство» Республики Саха (Якутия) в 2010 г.
...
16 09 2026 9:35:31
Статья в формате PDF
106 KB...
15 09 2026 11:50:41
Статья в формате PDF
149 KB...
14 09 2026 22:45:36
Статья в формате PDF
140 KB...
13 09 2026 13:26:20
Статья в формате PDF
294 KB...
12 09 2026 2:40:32
Статья в формате PDF
109 KB...
11 09 2026 20:58:15
Статья в формате PDF
122 KB...
10 09 2026 15:27:30
Статья в формате PDF
111 KB...
09 09 2026 0:53:15
Статья в формате PDF
113 KB...
08 09 2026 20:59:55
Статья в формате PDF
345 KB...
07 09 2026 8:14:54
Статья в формате PDF
124 KB...
06 09 2026 3:58:43
Статья в формате PDF
104 KB...
05 09 2026 11:43:48
Статья в формате PDF
249 KB...
04 09 2026 6:13:14
Статья в формате PDF
121 KB...
03 09 2026 1:23:44
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
