ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С РУЧЕНИЯМИ
В работе впервые рассматривается геодезические отображения прострaнcтв линейных элементов в терминах присоединенных связностей с кручениями. Пусть является прострaнcтвом линейных
элементов с формой связности . С помощью аффинной связности , тензора и скалярной функции в можно ввести следующие объекты присоединенной связности [1] , [2]
(1)
и аффинные пути (обобщенные геодезические кривые)
Пусть некоторое другое прострaнcтво линейных элементов с формой связности
В , подобно (1), также можно ввести объекты присоединенной связности , и аффинные пути
Если прострaнcтво отображается на прострaнcтво с сохранением формы дифференциальных уравнений аффинных и - путей, то получим следующие преобразования:
, (6)
, (7)
где , - ковекторы, - тензор, причем , , , .
Равенство (6), (7) являются основными уравнениями геодезических отображений аффинных , - путей прострaнcтв линейных элементов , с кручениями.
Из равенств (6), (7), используя строения объектов (1), находим преобразование для тензора
, (8)
- являющиеся следствием (6), (7). Свертка (8) с приводит к условию .
Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то
, ( 9)
Следующие равенства:
, (10)
, (11)
хаpaктеризуют проективно точечные прострaнcтва линейных элементов, где - объект аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки , . Из (10), (11), при , получим связность проективно точечных прострaнcтв линейных элементов с кручениями.
Если - опopный касательный псевдовектор, то получим уравнение геодезических
, (12)
прострaнcтва линейных элементов , где - присоединенная аффинная связность без кручения.
Следующее преобразование
(13)
сохраняет форму дифференциальных уравнений аффинных Г - путей, где , .
Формула (13) через объекты связности Картана-Лаптева можно записать так
,(14)
где , . Равенство (13), (14) являются однородными нулевого измерения относительно .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ферзалиев А.С. О связностях, индуцированных объектами Картана - Лаптева // Publ. Math. Debrecen, 1990, T.37. Fase. 1-2. P.115 - 120.
- Ферзалиев А.С. Прострaнcтво линейных элементов присоединенной связности // Изв. вузов. Сер. Математика, 1988, №10, С.55-64.
Статья в формате PDF 266 KB...
02 07 2026 18:50:48
Статья в формате PDF
122 KB...
30 06 2026 6:24:54
Статья в формате PDF
155 KB...
29 06 2026 14:39:33
Статья в формате PDF
216 KB...
28 06 2026 19:49:10
Статья в формате PDF
106 KB...
27 06 2026 0:48:59
Статья в формате PDF
273 KB...
26 06 2026 7:44:33
Статья в формате PDF
212 KB...
25 06 2026 9:36:19
Статья в формате PDF
216 KB...
24 06 2026 21:26:54
Использование массажа позволяет в короткие сроки преодолеть имеющиеся нарушения тонуса артикуляционной мускулатуры. Нормальные образцы движений могут быть выработаны только на базе физиологического мышечного тонуса.
...
23 06 2026 20:25:17
Статья в формате PDF
104 KB...
22 06 2026 5:26:14
Статья в формате PDF
304 KB...
21 06 2026 12:29:14
Статья в формате PDF
106 KB...
20 06 2026 15:55:51
Статья в формате PDF
262 KB...
19 06 2026 9:32:11
Статья в формате PDF
227 KB...
16 06 2026 17:33:10
Статья в формате PDF
126 KB...
15 06 2026 23:10:46
Статья в формате PDF
122 KB...
14 06 2026 10:23:35
Статья в формате PDF
112 KB...
13 06 2026 18:35:11
Статья в формате PDF
216 KB...
11 06 2026 15:34:28
Статья в формате PDF
163 KB...
10 06 2026 8:31:52
Статья в формате PDF
213 KB...
09 06 2026 15:43:14
Статья в формате PDF
124 KB...
07 06 2026 13:19:35
Статья в формате PDF
119 KB...
06 06 2026 20:37:46
Статья в формате PDF
188 KB...
05 06 2026 5:55:32
Статья в формате PDF
114 KB...
04 06 2026 18:17:34
Статья в формате PDF
119 KB...
03 06 2026 16:18:30
Статья в формате PDF
136 KB...
02 06 2026 16:29:54
Статья в формате PDF
92 KB...
01 06 2026 2:45:30
Статья в формате PDF
114 KB...
31 05 2026 13:44:17
Статья в формате PDF
96 KB...
29 05 2026 23:53:53
Статья в формате PDF
118 KB...
28 05 2026 6:20:56
Установлено, что замачивание семян пяти сортов огурца в растворах биопрепаратов: альбит, биогумус, гумми, положительно влияет на повышение энергии прорастания , всхожести и роста корневой системы. Особенно эффективны биогумус и гумми на сортах Чистые пруды и Гектор.
...
27 05 2026 18:47:15
Статья в формате PDF
87 KB...
25 05 2026 21:33:18
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
