ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С РУЧЕНИЯМИ
В работе впервые рассматривается геодезические отображения прострaнcтв линейных элементов в терминах присоединенных связностей с кручениями. Пусть является прострaнcтвом линейных
элементов с формой связности . С помощью аффинной связности , тензора и скалярной функции в можно ввести следующие объекты присоединенной связности [1] , [2]
(1)
и аффинные пути (обобщенные геодезические кривые)
Пусть некоторое другое прострaнcтво линейных элементов с формой связности
В , подобно (1), также можно ввести объекты присоединенной связности , и аффинные пути
Если прострaнcтво отображается на прострaнcтво с сохранением формы дифференциальных уравнений аффинных и - путей, то получим следующие преобразования:
, (6)
, (7)
где , - ковекторы, - тензор, причем , , , .
Равенство (6), (7) являются основными уравнениями геодезических отображений аффинных , - путей прострaнcтв линейных элементов , с кручениями.
Из равенств (6), (7), используя строения объектов (1), находим преобразование для тензора
, (8)
- являющиеся следствием (6), (7). Свертка (8) с приводит к условию .
Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то
, ( 9)
Следующие равенства:
, (10)
, (11)
хаpaктеризуют проективно точечные прострaнcтва линейных элементов, где - объект аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки , . Из (10), (11), при , получим связность проективно точечных прострaнcтв линейных элементов с кручениями.
Если - опopный касательный псевдовектор, то получим уравнение геодезических
, (12)
прострaнcтва линейных элементов , где - присоединенная аффинная связность без кручения.
Следующее преобразование
(13)
сохраняет форму дифференциальных уравнений аффинных Г - путей, где , .
Формула (13) через объекты связности Картана-Лаптева можно записать так
,(14)
где , . Равенство (13), (14) являются однородными нулевого измерения относительно .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ферзалиев А.С. О связностях, индуцированных объектами Картана - Лаптева // Publ. Math. Debrecen, 1990, T.37. Fase. 1-2. P.115 - 120.
- Ферзалиев А.С. Прострaнcтво линейных элементов присоединенной связности // Изв. вузов. Сер. Математика, 1988, №10, С.55-64.
Статья в формате PDF
102 KB...
01 11 2026 13:29:32
Статья в формате PDF
141 KB...
31 10 2026 3:11:34
В миниобзоре приведены сведения об основных результатах исследования эритроцитарных белков. Обсуждается строение и функции комплексов белка 4.1.R и белка 3 полосы, результаты исследованиябелков – трaнcпортеров, включая роль аквапорина 1 в трaнcпорте двуокиси углерода. Обсуждается представления о механизме Gárdos эффекта в эритроцитах. Приведены сведения об интеpaктоме белков цитозоля эритроцитов. Обсуждаются вопросы развития окислительного стресса в эритроцитах включая, роль белка пероксиредоксина 2. Показано участие гемоглобина в механизмах старения эритроцитов.
...
30 10 2026 9:12:16
Статья в формате PDF
148 KB...
29 10 2026 23:34:51
Статья в формате PDF
654 KB...
28 10 2026 3:27:52
Статья в формате PDF
122 KB...
27 10 2026 16:12:24
В работе приведены результаты применения ГИС технологий в различном масштабе для анализа структуры растительности и влияние антропогенной нагрузки на параметры растительного покрова регионов, в целом, и отдельных сообществ Якутии, в частности. Примененные подходы могут быть использованы в различном масштабе для анализа степени антропогенного пресса территорий и анализа растительности.
...
26 10 2026 11:15:14
Статья в формате PDF
119 KB...
25 10 2026 5:27:38
Статья в формате PDF
202 KB...
24 10 2026 3:33:48
Статья в формате PDF
109 KB...
23 10 2026 13:24:13
Статья в формате PDF
287 KB...
22 10 2026 16:29:58
Статья в формате PDF
221 KB...
21 10 2026 4:37:36
Статья в формате PDF
101 KB...
20 10 2026 1:56:55
Статья в формате PDF
140 KB...
19 10 2026 14:32:22
Статья в формате PDF
98 KB...
18 10 2026 0:35:53
Статья в формате PDF 126 KB...
17 10 2026 17:17:27
Статья в формате PDF 384 KB...
16 10 2026 13:26:26
Статья в формате PDF
130 KB...
15 10 2026 9:45:20
Статья в формате PDF
288 KB...
13 10 2026 8:57:24
Статья в формате PDF
100 KB...
12 10 2026 3:37:46
Статья в формате PDF
98 KB...
11 10 2026 19:28:53
Статья в формате PDF
552 KB...
08 10 2026 8:57:41
Статья в формате PDF
118 KB...
07 10 2026 21:54:22
Статья в формате PDF
126 KB...
06 10 2026 23:34:25
Статья в формате PDF
322 KB...
05 10 2026 22:33:56
Статья в формате PDF
304 KB...
04 10 2026 11:58:25
Статья в формате PDF
138 KB...
03 10 2026 7:35:51
Статья в формате PDF
256 KB...
02 10 2026 10:25:15
В статье дана комплексная хаpaктеристика природных условий территории природного парка «Нумто»: приводятся сведения по геоморфологии, климату, гидрографии, растительному покрову, фауне уникального участка водно-болотных угодий на стыке подзон северной и средней тайги Западной Сибири.
...
01 10 2026 4:15:10
Статья в формате PDF
92 KB...
30 09 2026 3:37:30
Статья в формате PDF
124 KB...
29 09 2026 6:41:20
Статья в формате PDF
114 KB...
28 09 2026 21:24:54
Статья в формате PDF
128 KB...
27 09 2026 13:27:33
Статья в формате PDF
100 KB...
25 09 2026 12:21:51
Статья в формате PDF
111 KB...
24 09 2026 22:43:11
Статья в формате PDF
105 KB...
23 09 2026 5:12:58
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
