Тысяча полезных мелочей    

ПРОЕКТИВНО-ТОЧЕЧНЫЕ И ПРОЕКТИВНО-ПЛОСКИЕ ПРОСТРАНСТВА ГИПЕРПЛОСКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КРУЧЕНИЯМИ

ПРОЕКТИВНО-ТОЧЕЧНЫЕ И ПРОЕКТИВНО-ПЛОСКИЕ ПРОСТРАНСТВА ГИПЕРПЛОСКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КРУЧЕНИЯМИ

Ферзалиев А. С. Статья в формате PDF 123 KB

1. В работе вводятся проективно - точечные и проективно - плоские прострaнcтва гиперплоскостных элементов с кручениями. Пусть  является прострaнcтвом гиперплоскостных элементов с формой связности , где - объект аффинной связности, - тензор, . В  рассмотрим аффинные  - пути (обобщенные геодезические кривые), определяемые следующими дифференциальными уравнениями [1]

 ,                              (1)

где , , , , .

Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с объектом аффинной связности  с кручением, зависящей только от координат точки  обозначим через , где ,  ,  .

В прострaнcтве  рассмотрим аффинные - пути

.            (2)

Определение 1. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов  с кручением назовем проективно - точечным или  - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на прострaнcтво  с кручением.

Из этого определения следует, что аффинные  - пути (1) переходят (отображаются) в аффинные - пути (2). Тогда связность прострaнcтва  хаpaктеризуется следующими основными уравнениями:

 ; ;  .                   (3)

Связность (3) приводит к следующим тензорам кривизны :

 , (4)

 ,                                    (5)

 ,                         (6)

где введены тензоры:

, (7)

,           (8)

,           (9)

.           (10)

В (7) ковариантное дифференцирование первого типа ,, , " ведется в симметрированной связности  , а в (8) - в связности  с кручением.

Из (4) - (6) исключив ,  ,  получим следующие равенства:

 , ,         (11)

и тензоры проективной кривизны

,               (12)

,           (13)

            (14),

где  - тензор Г. Вейля проективной кривизны, отнесенный к связности  без кручения; тензор  имеет структуру , причем,  - тензоры кривизны обычного точечного прострaнcтва аффинной связности  с кручением,  - тензор кривизны связности .

2. Пусть  является плоским прострaнcтвом гиперплоскостных элементов. Аффинные пути плоского прострaнcтва хаpaктеризуются следующими дифференциальными уравнениями

 ;  .             (13)

Определение 2. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов  с кручением назовем проективно-плоским или  - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на плоское прострaнcтво  .

Аффинные пути (1) прострaнcтва  отображаются в аффинные пути (13) плоского прострaнcтва . Тогда связность прострaнcтва  в некоторой аффинной системе координат  хаpaктеризуются следующими уравнениями:

; ; .                     (14)

Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то ковектор , где - скалярная функция, .

Алгебраические структуры тензоров кривизны (4) - (6), равенства (11) и проективные тензоры кривизны (12) - (14) являются более общими тензорными приказной проективно - точечных или - прострaнcтв гиперплоскостных элементов с кручениями.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Ферзалиев А.С. Автоморфизмы прострaнcтва гиперплоскостных элементов // Функционально - дифференциональные уравнения и их приложения. Материалы первой Международной научной конференции, Махачкала, ДГУ, 2003.


ПЕРЕХОДНЫЕ СЛОИ МЕЖДУ ПЛАЗМОЙ И АНОДОМ

ПЕРЕХОДНЫЕ СЛОИ МЕЖДУ ПЛАЗМОЙ И АНОДОМ Статья в формате PDF 128 KB...

18 07 2026 11:12:18

ГИГИЕНИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ОПАСНОСТИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПОЧВЫ СВИНЦОМ

ГИГИЕНИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ОПАСНОСТИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПОЧВЫ СВИНЦОМ Повышение уровня свинца в крови у детей дошкольного возраста на 1 мкг/дл ведет к снижению интеллектуального развития ребенка на 1/4–1/2 балла, причем негативные последствия обнаруживаются и через 10 лет после воздействия свинца в раннем возрасте. Целью данного исследования было дать гигиеническую оценку загрязнения почвы в качестве депонирующей системы свинцом в городе Шымкент. Для исследования почвы на содержание свинца был произведен забор проб согласно ГОСТу 17.4.02-84. Определение свинца проводили на атомно-абсорбционном спектрометре МГА-915 с электротермической атомизацией. В результате исследования установлено превышение содержания свинца в почве по отношению к ПДК во всех отобранных пробах. Причем, по мере удаления от завода концентрация свинца в почве хотя и уменьшалось, но превышало ПДК в 3–4 раза. При исследовании овощей произрастающих на загрязненной территории, максимальное содержание свинца установлено в картофеле (в среднем 3 ПДК в 1 зоне). Таким образом, полученные результаты показали, что наибольшее загрязнение наблюдается на расстоянии 500–1000 м от завода. Вместе с тем обнаружено загрязнение почвы по всей изучаемой территории, где складывается нeблагоприятная санитарная ситуация по свинцу. ...

17 07 2026 18:30:24

ТРАНСНАЦИОНАЛИЗАЦИЯ РОССИЙСКОГО БИЗНЕСА

ТРАНСНАЦИОНАЛИЗАЦИЯ РОССИЙСКОГО БИЗНЕСА Статья в формате PDF 320 KB...

15 07 2026 13:51:48

ИСПЫТАНИЕ РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА НА СОДЕРЖАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

ИСПЫТАНИЕ РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА  НА СОДЕРЖАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ Известные способы предполагают проведение испытаний травяно-кустарничкового покрова на содержание химических элементов на пробных площадках. Недостатком является раздельная обработка результатов испытаний, что лишает возможности совместного изучения травы и древесных растений. В статье показаны возможности повышения точности изучения комплекса «трава + древесное растение», а также сопоставимости содержания химических элементов по высоте растений. ...

14 07 2026 0:15:23

АКТИВНЫЙ МОНИТОРИНГ ЛИШАЙНИКОВ ЭЛИСТЫ

АКТИВНЫЙ МОНИТОРИНГ ЛИШАЙНИКОВ ЭЛИСТЫ Статья в формате PDF 136 KB...

10 07 2026 13:20:34

АВТОРИТЕТ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ-ВРАЧА

АВТОРИТЕТ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ-ВРАЧА Статья в формате PDF 94 KB...

09 07 2026 20:39:13

STUDYING THE BLOOD FLOW SIGNAL USING PHOTOPLETHYSMOGRAPHY

STUDYING THE BLOOD FLOW SIGNAL USING PHOTOPLETHYSMOGRAPHY Статья в формате PDF 361 KB...

06 07 2026 21:44:33

К ВОПРОСУ О ПРОБЛЕМЕ ОТБОРА В ФУТБОЛЕ

К ВОПРОСУ О ПРОБЛЕМЕ ОТБОРА В ФУТБОЛЕ Статья в формате PDF 262 KB...

02 07 2026 1:20:21

Горбунова Зинаида Ивановна

Горбунова Зинаида Ивановна Статья в формате PDF 140 KB...

01 07 2026 4:25:52

ПОЧВЕННЫЕ МИКРООРГАНИЗМЫ В ЗОНЕ УРАНОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ЭЛЬКОНСКОГО ГОРСТА

ПОЧВЕННЫЕ МИКРООРГАНИЗМЫ В ЗОНЕ УРАНОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ЭЛЬКОНСКОГО ГОРСТА Установлены специфические особенности микробного населения почв мерзлотных горно-таежных техногенных ландшафтов Эльконского ураново-рудного района на территории Южной Якутии. Такие как высокая численность эколого-трофических групп микроорганизмов (2,0·103–7,6·107 кл/г), сопоставимая с плотностью микробов в лугово-степных почвах Центральной Якутии и особый хаpaктер распределения их по профилю почв в зависимости от содержания в них урана. В почве радиоактивно-загрязненного разреза с уменьшением содержания урана до 161 мг/кг наблюдается увеличение численности всех исследованных групп микроорганизмов. В остальных образцах данного разреза с увеличением содержания урана в почве наблюдается исчезновение или спад численности микроорганизмов на 1–2 порядка. В отличие от загрязненного разреза в почве нативного ландшафта численность микроорганизмов остается достаточно высокой по всему почвенному профилю. ...

28 06 2026 8:57:51

УЧАСТИЕ КОМПЛЕКСОВ НЕЙРОН-АСТРОЦИТ В ПРОЦЕССЕ ЭПИЛЕПТИЗАЦИИ МОЗГА

УЧАСТИЕ КОМПЛЕКСОВ НЕЙРОН-АСТРОЦИТ В ПРОЦЕССЕ ЭПИЛЕПТИЗАЦИИ МОЗГА В работе дана хаpaктеристика выявленных авторами комплексов нейрона с астроцитом в ретикулярном ядре таламуса (РТЯ), формируемых ими группировок и патогистологических процессов, разворачивающихся в эпилептическом очаге с их участием. Исследования выполнены на крысах линии WAG/Rij, показавших различную чувствительность к звуковому стимулу. Авторы полагают, что, вероятно, с самых начальных этапов эпилептизации мозга ее предопределяют эпилептогенные группы комплексов нейрона с астроцитами. ...

25 06 2026 15:51:25

ОЦЕНКА ГИБРИДОВ ТОМАТОВ ДЛЯ ПЛЕНОЧНЫХ ТЕПЛИЦ

ОЦЕНКА ГИБРИДОВ ТОМАТОВ ДЛЯ ПЛЕНОЧНЫХ ТЕПЛИЦ Статья в формате PDF 145 KB...

19 06 2026 20:54:48

КОМПЛЕКСНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

КОМПЛЕКСНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ В статье приведен комплексный анализ антропогенного воздействия на природную среду Иркутской области, приводящего к изменению не только количественных, но и качественных хаpaктеристик природной среды как системы. В частности, приведена общая экологическая ситуация, указывающая на значительное загрязнение и качественные изменения во всех компонентах окружающей среды: в почве, атмосферном воздухе, водных ресурсах. Комплексная химическая нагрузка влияет также на медико-демографические показатели здоровья населения. Необходим переход от технократического подхода к технологическому, что позволит избежать дальнейшей деградации природной системы. В качестве универсальной, независимой от экономической ситуации, единицы оценки экологического риска предложено использовать время. Основанная на современных представлениях о времени технология позволит установить границы антропогенного воздействия на природную систему, а так же рассчитать предполагаемый ущерб, наносимый природной системе каким-либо видом воздействия, выявить области с наложением различных типов воздействий, рассчитать совокупный ущерб в границах таких областей, и, следовательно, разработать комплекс превентивных мер для исключения качественных изменений природной среды. ...

18 06 2026 8:29:43

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::