ПРОЕКТИВНО-ТОЧЕЧНЫЕ И ПРОЕКТИВНО-ПЛОСКИЕ ПРОСТРАНСТВА ГИПЕРПЛОСКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КРУЧЕНИЯМИ
1. В работе вводятся проективно - точечные и проективно - плоские прострaнcтва гиперплоскостных элементов с кручениями. Пусть является прострaнcтвом гиперплоскостных элементов с формой связности , где - объект аффинной связности, - тензор, . В рассмотрим аффинные - пути (обобщенные геодезические кривые), определяемые следующими дифференциальными уравнениями [1]
, (1)
где , , , , .
Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с объектом аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки обозначим через , где , , .
В прострaнcтве рассмотрим аффинные - пути
. (2)
Определение 1. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно - точечным или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на прострaнcтво с кручением.
Из этого определения следует, что аффинные - пути (1) переходят (отображаются) в аффинные - пути (2). Тогда связность прострaнcтва хаpaктеризуется следующими основными уравнениями:
; ; . (3)
Связность (3) приводит к следующим тензорам кривизны :
, (4)
, (5)
, (6)
где введены тензоры:
, (7)
, (8)
, (9)
. (10)
В (7) ковариантное дифференцирование первого типа ,, , " ведется в симметрированной связности , а в (8) - в связности с кручением.
Из (4) - (6) исключив , , получим следующие равенства:
, , (11)
и тензоры проективной кривизны
, (12)
, (13)
(14),
где - тензор Г. Вейля проективной кривизны, отнесенный к связности без кручения; тензор имеет структуру , причем, - тензоры кривизны обычного точечного прострaнcтва аффинной связности с кручением, - тензор кривизны связности .
2. Пусть является плоским прострaнcтвом гиперплоскостных элементов. Аффинные пути плоского прострaнcтва хаpaктеризуются следующими дифференциальными уравнениями
; . (13)
Определение 2. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно-плоским или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на плоское прострaнcтво .
Аффинные пути (1) прострaнcтва отображаются в аффинные пути (13) плоского прострaнcтва . Тогда связность прострaнcтва в некоторой аффинной системе координат хаpaктеризуются следующими уравнениями:
; ; . (14)
Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то ковектор , где - скалярная функция, .
Алгебраические структуры тензоров кривизны (4) - (6), равенства (11) и проективные тензоры кривизны (12) - (14) являются более общими тензорными приказной проективно - точечных или - прострaнcтв гиперплоскостных элементов с кручениями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ферзалиев А.С. Автоморфизмы прострaнcтва гиперплоскостных элементов // Функционально - дифференциональные уравнения и их приложения. Материалы первой Международной научной конференции, Махачкала, ДГУ, 2003.
В статье представлены актуальные данные о проблеме урогeнитaльного xлaмидиоза. Рассмотрены современные вопросы эпидемиологии, патогенеза и терапии инфекции.
...
21 05 2026 4:27:57
Статья в формате PDF
112 KB...
20 05 2026 10:16:38
Статья в формате PDF
135 KB...
19 05 2026 17:14:52
Статья в формате PDF
182 KB...
18 05 2026 17:14:23
Статья в формате PDF
98 KB...
17 05 2026 11:58:35
Статья в формате PDF
112 KB...
16 05 2026 12:49:28
Статья в формате PDF
296 KB...
15 05 2026 21:16:35
Статья в формате PDF
90 KB...
14 05 2026 0:31:20
Статья в формате PDF
283 KB...
13 05 2026 5:30:21
Статья в формате PDF
489 KB...
12 05 2026 2:28:44
Статья в формате PDF
297 KB...
11 05 2026 22:56:48
Статья в формате PDF
127 KB...
09 05 2026 13:42:52
Статья в формате PDF
113 KB...
08 05 2026 21:38:55
Статья в формате PDF
128 KB...
07 05 2026 9:26:41
Статья в формате PDF
353 KB...
06 05 2026 10:54:48
Статья в формате PDF
112 KB...
05 05 2026 8:24:17
Статья в формате PDF
129 KB...
04 05 2026 11:19:28
Статья в формате PDF
103 KB...
03 05 2026 19:47:54
Статья в формате PDF
133 KB...
02 05 2026 10:39:28
Статья в формате PDF
126 KB...
01 05 2026 10:38:36
Статья в формате PDF
141 KB...
30 04 2026 9:40:39
Изучено состояние процесса перекисного окисления липидов и антиокислительной системы в различных участках миокарда при его инфаркте у крыс с разной резистентностью к гипоксии. Выявлено что, в норме активность перекисного окисления липидов несколько выше у высокоустойчивых к гипоксии крыс по сравнению с низкоустойчивыми, однако активность антиокислительных ферментов, наоборот, выше у высокоустойчивых крыс. При коронароокклюзии интенсивность перекисного окисления липидов существенно повышается у низкоустойчивых к гипоксии крыс.
...
29 04 2026 9:19:39
Статья в формате PDF
117 KB...
28 04 2026 3:23:35
Статья в формате PDF
100 KB...
27 04 2026 2:19:10
Статья в формате PDF 298 KB...
26 04 2026 7:17:30
Статья в формате PDF
133 KB...
25 04 2026 7:16:10
Статья в формате PDF
235 KB...
21 04 2026 22:22:53
Статья в формате PDF
112 KB...
20 04 2026 6:10:45
Статья в формате PDF
151 KB...
19 04 2026 16:21:40
Статья в формате PDF
111 KB...
18 04 2026 21:26:41
Статья в формате PDF
108 KB...
17 04 2026 2:47:35
Статья в формате PDF
266 KB...
16 04 2026 18:36:20
Статья в формате PDF
115 KB...
15 04 2026 5:46:37
Статья в формате PDF
299 KB...
14 04 2026 4:52:41
Статья в формате PDF
276 KB...
13 04 2026 0:14:28
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
