ПРОЕКТИВНО-ТОЧЕЧНЫЕ И ПРОЕКТИВНО-ПЛОСКИЕ ПРОСТРАНСТВА ГИПЕРПЛОСКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КРУЧЕНИЯМИ
1. В работе вводятся проективно - точечные и проективно - плоские прострaнcтва гиперплоскостных элементов с кручениями. Пусть является прострaнcтвом гиперплоскостных элементов с формой связности , где - объект аффинной связности, - тензор, . В рассмотрим аффинные - пути (обобщенные геодезические кривые), определяемые следующими дифференциальными уравнениями [1]
, (1)
где , , , , .
Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с объектом аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки обозначим через , где , , .
В прострaнcтве рассмотрим аффинные - пути
. (2)
Определение 1. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно - точечным или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на прострaнcтво с кручением.
Из этого определения следует, что аффинные - пути (1) переходят (отображаются) в аффинные - пути (2). Тогда связность прострaнcтва хаpaктеризуется следующими основными уравнениями:
; ; . (3)
Связность (3) приводит к следующим тензорам кривизны :
, (4)
, (5)
, (6)
где введены тензоры:
, (7)
, (8)
, (9)
. (10)
В (7) ковариантное дифференцирование первого типа ,, , " ведется в симметрированной связности , а в (8) - в связности с кручением.
Из (4) - (6) исключив , , получим следующие равенства:
, , (11)
и тензоры проективной кривизны
, (12)
, (13)
(14),
где - тензор Г. Вейля проективной кривизны, отнесенный к связности без кручения; тензор имеет структуру , причем, - тензоры кривизны обычного точечного прострaнcтва аффинной связности с кручением, - тензор кривизны связности .
2. Пусть является плоским прострaнcтвом гиперплоскостных элементов. Аффинные пути плоского прострaнcтва хаpaктеризуются следующими дифференциальными уравнениями
; . (13)
Определение 2. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно-плоским или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на плоское прострaнcтво .
Аффинные пути (1) прострaнcтва отображаются в аффинные пути (13) плоского прострaнcтва . Тогда связность прострaнcтва в некоторой аффинной системе координат хаpaктеризуются следующими уравнениями:
; ; . (14)
Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то ковектор , где - скалярная функция, .
Алгебраические структуры тензоров кривизны (4) - (6), равенства (11) и проективные тензоры кривизны (12) - (14) являются более общими тензорными приказной проективно - точечных или - прострaнcтв гиперплоскостных элементов с кручениями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ферзалиев А.С. Автоморфизмы прострaнcтва гиперплоскостных элементов // Функционально - дифференциональные уравнения и их приложения. Материалы первой Международной научной конференции, Махачкала, ДГУ, 2003.
Статья в формате PDF
144 KB...
12 04 2026 14:47:12
Статья в формате PDF 266 KB...
11 04 2026 0:11:46
Статья в формате PDF
108 KB...
10 04 2026 17:46:49
Статья в формате PDF
117 KB...
09 04 2026 6:26:54
Статья в формате PDF
115 KB...
08 04 2026 14:48:58
Статья в формате PDF
132 KB...
07 04 2026 10:24:11
Таблетки должны быть без таких дефектов, как отколотые края, трещины, изменение окраски и загрязнения. В настоящее время в таблеточном производстве применяют следующие вспомогательные вещества: наполнители, связующие, разрыхляющие, и др.
Наполнители (Авицел) предназначены для получения таблеток необходимого размера при малом содержании действующего вещества.
Связующие (Плаздон, коллидон) добавляются в сухом виде или жидком состоянии в качестве вспомогательных веществ для осуществления грануляции или для сцепления частиц при прямом прессовании.
Разрыхляющие (Плаздон XL, коллидон CL) добавляют к таблеткам для улучшения их распадаемости при контактировании со средой ЖКТ.
...
06 04 2026 6:36:20
Статья в формате PDF
110 KB...
05 04 2026 22:12:36
Лимфатические посткапилляры проходят от метаболических блоков с лимфатическими капиллярами до лимфатических сосудов первого порядка в контурном пучке микрорайона микроциркуляторного русла, чаще около собирательных венул или на разном удалении от них.
...
04 04 2026 16:51:18
Статья в формате PDF
109 KB...
03 04 2026 23:26:50
Статья в формате PDF
99 KB...
02 04 2026 18:41:18
Статья в формате PDF
99 KB...
01 04 2026 17:34:55
Статья в формате PDF
107 KB...
30 03 2026 18:23:22
Статья в формате PDF
123 KB...
29 03 2026 11:15:55
Статья в формате PDF
267 KB...
28 03 2026 15:27:58
Статья в формате PDF
310 KB...
27 03 2026 16:19:59
Статья в формате PDF
249 KB...
26 03 2026 22:46:12
Статья в формате PDF
112 KB...
25 03 2026 9:37:27
Статья в формате PDF
126 KB...
24 03 2026 12:11:19
Статья в формате PDF
261 KB...
23 03 2026 23:34:37
Статья в формате PDF
103 KB...
22 03 2026 9:35:36
Статья в формате PDF
127 KB...
20 03 2026 22:51:53
Статья в формате PDF
112 KB...
19 03 2026 23:59:33
Статья в формате PDF
110 KB...
18 03 2026 20:48:51
Статья в формате PDF
110 KB...
16 03 2026 23:48:37
Статья в формате PDF
109 KB...
15 03 2026 3:57:56
Статья в формате PDF
118 KB...
14 03 2026 20:13:46
Регенеративная медицина использует различный клеточный материал для замещения клеток поврежденных тканей при различных поражениях, в том числе ожогах. В статье приведены разные технологии лечения, с использованием пуповинной крови и синтомициновой эмульсии. Термический ожог - чаще встречающееся и серьезное воздействие на покровную систему. Исходя из актуальности проблемы, разработали экспериментальную модель нанесения ожогов и накожной аппликации биологически активных веществ.
...
13 03 2026 17:29:13
Статья в формате PDF
118 KB...
12 03 2026 22:23:56
Статья в формате PDF
242 KB...
11 03 2026 22:43:40
Статья в формате PDF
111 KB...
10 03 2026 18:35:21
В эксперименте на пoлoвoзрелых крысах Wistar исследованы особенности регенерации суставного хряща коленного сустава после имплантации в зону повреждения гранулированного минерального компонента костного матрикса (МККМ), полученного по оригинальной технологии. Установлено, что МККМ имеет упорядоченную высокопористую структуру, близкую к естественной архитектонике костного матрикса и химический состав, соответствующий минеральному составу кости. МККМ обладает выраженными хондро- и остеиндуктивными свойствами, обеспечивает пролонгированную активизацию репаративного процесса, ускоренное органотипическое ремоделирование и восстановление поврежденного суставного хряща.
...
09 03 2026 20:54:52
Статья в формате PDF
238 KB...
08 03 2026 1:39:30
Статья в формате PDF 126 KB...
07 03 2026 17:13:15
В статье раскрываются новые знания, которые становятся стратегическим ресурсом, обеспечивают России статус великой державы и формирование упреждающей реакции на скрытые угрозы национальным интересам. Паспорта научных специальностей способствуют консолидации интеллектуальных ресурсов страны на самых актуальных направлениях исследований. Выявленные различия хаpaктеризуют определяющую роль паспорта научной специальности в резонансном взаимодействии с диссертационными работами, при наличии которого достигается соответствие предмета исследования паспорту научной специальности. Резонансное взаимодействие объекта и субъекта в научном творчестве при выполнении диссертационной работы составляет основной принцип интеллектуальной информационной технологии как инструмента научного творчества.
...
06 03 2026 1:30:11
Статья в формате PDF
120 KB...
04 03 2026 12:38:20
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
