ПРОЕКТИВНО-ТОЧЕЧНЫЕ И ПРОЕКТИВНО-ПЛОСКИЕ ПРОСТРАНСТВА ГИПЕРПЛОСКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КРУЧЕНИЯМИ
1. В работе вводятся проективно - точечные и проективно - плоские прострaнcтва гиперплоскостных элементов с кручениями. Пусть является прострaнcтвом гиперплоскостных элементов с формой связности , где - объект аффинной связности, - тензор, . В рассмотрим аффинные - пути (обобщенные геодезические кривые), определяемые следующими дифференциальными уравнениями [1]
, (1)
где , , , , .
Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с объектом аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки обозначим через , где , , .
В прострaнcтве рассмотрим аффинные - пути
. (2)
Определение 1. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно - точечным или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на прострaнcтво с кручением.
Из этого определения следует, что аффинные - пути (1) переходят (отображаются) в аффинные - пути (2). Тогда связность прострaнcтва хаpaктеризуется следующими основными уравнениями:
; ; . (3)
Связность (3) приводит к следующим тензорам кривизны :
, (4)
, (5)
, (6)
где введены тензоры:
, (7)
, (8)
, (9)
. (10)
В (7) ковариантное дифференцирование первого типа ,, , " ведется в симметрированной связности , а в (8) - в связности с кручением.
Из (4) - (6) исключив , , получим следующие равенства:
, , (11)
и тензоры проективной кривизны
, (12)
, (13)
(14),
где - тензор Г. Вейля проективной кривизны, отнесенный к связности без кручения; тензор имеет структуру , причем, - тензоры кривизны обычного точечного прострaнcтва аффинной связности с кручением, - тензор кривизны связности .
2. Пусть является плоским прострaнcтвом гиперплоскостных элементов. Аффинные пути плоского прострaнcтва хаpaктеризуются следующими дифференциальными уравнениями
; . (13)
Определение 2. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно-плоским или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на плоское прострaнcтво .
Аффинные пути (1) прострaнcтва отображаются в аффинные пути (13) плоского прострaнcтва . Тогда связность прострaнcтва в некоторой аффинной системе координат хаpaктеризуются следующими уравнениями:
; ; . (14)
Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то ковектор , где - скалярная функция, .
Алгебраические структуры тензоров кривизны (4) - (6), равенства (11) и проективные тензоры кривизны (12) - (14) являются более общими тензорными приказной проективно - точечных или - прострaнcтв гиперплоскостных элементов с кручениями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ферзалиев А.С. Автоморфизмы прострaнcтва гиперплоскостных элементов // Функционально - дифференциональные уравнения и их приложения. Материалы первой Международной научной конференции, Махачкала, ДГУ, 2003.
Статья в формате PDF
125 KB...
15 09 2026 16:10:18
Статья в формате PDF
110 KB...
14 09 2026 22:25:59
Статья в формате PDF
304 KB...
13 09 2026 14:18:45
Статья в формате PDF
139 KB...
12 09 2026 19:34:15
В статье показано увеличение интереса граждан России к истории и культуре стран ислама. Это связано с повышением политической активности этих стран и расширением их туристического сервиза.
...
11 09 2026 1:30:23
Статья в формате PDF
122 KB...
10 09 2026 19:39:47
Статья в формате PDF
116 KB...
09 09 2026 19:55:44
Зачастую жены священно и церковнослужителей к 40 годам оставались без супруга с 6-8 детьми на руках, половина из которых малолетние, а некоторые носителями неизлечимой болезни. Права на наследство и различного рода материальную помощь строго регламентировались Синодальным управлением. Семьи получали полные пенсии после cмepти родителя, если выслуга составляла не менее 30 лет. Малоимущие семьи священников имели право на получение единовременного пособия. Если срок выслуги отца семейства был менее 10 лет. Благополучие вдов с детьми священно и церковнослужителей зависело от состояния здоровья отца, что давало возможность исправно и в соответствии с временными нормами выработки нести службу, в противном же случае – святое семейство оставалось без средств к существованию.
...
07 09 2026 0:24:32
Статья в формате PDF
110 KB...
06 09 2026 9:19:57
Проведено исследование 63 препаратов уретровезикального сегмента и предстательной железы мужчин первого зрелого периода, относящихся к различным расам: европеоидам и монголоидам. Результаты: 1. межмочеточниковая складка Мерсье, расстояние от внутреннего отверстия уретры до устья мочеточника, площадь треугольника Льето достоверно больше у монголоидов при отсутствии достоверной разницы показателей «уретрального» угла треугольника Льето. 2. уретровезикальный угол, длина супрамонтанной части простатического отдела уретры и длина всего простатического отдела уретры у монголоидов достоверно больше. 3. семенной бугорок у представителей монголоидной расы в 85,7% представлял собой утолщение центральной складки простатического отдела уретры, наличие простатической маточки не зарегистрировано ни в одном случае. Семенной бугорок представителей европеоидной расы был более выражен и представлял собой анатомическое образование бόльшими размерами, простатическая маточка зарегистрирована в 60% случаев. 4. общий объем простаты у европеоидов и монголоидов не отличался, однако, центральная ее доля у монголоидов достоверно больше, а переходная достоверно меньше.
...
05 09 2026 18:14:58
Статья в формате PDF
103 KB...
04 09 2026 4:51:14
Статья в формате PDF
304 KB...
03 09 2026 21:18:21
Статья в формате PDF
163 KB...
02 09 2026 23:49:31
Статья в формате PDF
137 KB...
01 09 2026 12:36:57
Статья в формате PDF
113 KB...
29 08 2026 14:46:27
Изложенные в статье результаты свидетельствуют о тождестве динамики формирования алкогольной зависимости у неэпилептической линии крыс (Вистар) и крыс с абсансной эпилепсией (WAG/Rij).
...
27 08 2026 15:24:49
Статья в формате PDF
121 KB...
26 08 2026 18:16:56
Статья в формате PDF
226 KB...
25 08 2026 3:43:34
Статья в формате PDF
141 KB...
24 08 2026 13:27:27
Статья в формате PDF
269 KB...
22 08 2026 2:41:55
Статья в формате PDF
139 KB...
21 08 2026 16:31:31
Статья в формате PDF
253 KB...
20 08 2026 23:20:54
Статья в формате PDF
110 KB...
19 08 2026 20:35:29
Статья в формате PDF
260 KB...
18 08 2026 19:50:13
Статья в формате PDF
253 KB...
16 08 2026 10:20:35
Статья в формате PDF
102 KB...
13 08 2026 3:46:57
В статье дана комплексная хаpaктеристика природных условий территории природного парка «Нумто»: приводятся сведения по геоморфологии, климату, гидрографии, растительному покрову, фауне уникального участка водно-болотных угодий на стыке подзон северной и средней тайги Западной Сибири.
...
12 08 2026 21:17:22
Статья в формате PDF
160 KB...
11 08 2026 7:43:47
Статья в формате PDF
275 KB...
10 08 2026 21:19:52
Статья в формате PDF
114 KB...
09 08 2026 21:19:52
Статья в формате PDF
245 KB...
08 08 2026 15:20:16
Статья в формате PDF
273 KB...
07 08 2026 8:10:50
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
