ПРОЕКТИВНО-ТОЧЕЧНЫЕ И ПРОЕКТИВНО-ПЛОСКИЕ ПРОСТРАНСТВА ГИПЕРПЛОСКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КРУЧЕНИЯМИ
1. В работе вводятся проективно - точечные и проективно - плоские прострaнcтва гиперплоскостных элементов с кручениями. Пусть является прострaнcтвом гиперплоскостных элементов с формой связности , где - объект аффинной связности, - тензор, . В рассмотрим аффинные - пути (обобщенные геодезические кривые), определяемые следующими дифференциальными уравнениями [1]
, (1)
где , , , , .
Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с объектом аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки обозначим через , где , , .
В прострaнcтве рассмотрим аффинные - пути
. (2)
Определение 1. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно - точечным или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на прострaнcтво с кручением.
Из этого определения следует, что аффинные - пути (1) переходят (отображаются) в аффинные - пути (2). Тогда связность прострaнcтва хаpaктеризуется следующими основными уравнениями:
; ; . (3)
Связность (3) приводит к следующим тензорам кривизны :
, (4)
, (5)
, (6)
где введены тензоры:
, (7)
, (8)
, (9)
. (10)
В (7) ковариантное дифференцирование первого типа ,, , " ведется в симметрированной связности , а в (8) - в связности с кручением.
Из (4) - (6) исключив , , получим следующие равенства:
, , (11)
и тензоры проективной кривизны
, (12)
, (13)
(14),
где - тензор Г. Вейля проективной кривизны, отнесенный к связности без кручения; тензор имеет структуру , причем, - тензоры кривизны обычного точечного прострaнcтва аффинной связности с кручением, - тензор кривизны связности .
2. Пусть является плоским прострaнcтвом гиперплоскостных элементов. Аффинные пути плоского прострaнcтва хаpaктеризуются следующими дифференциальными уравнениями
; . (13)
Определение 2. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно-плоским или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на плоское прострaнcтво .
Аффинные пути (1) прострaнcтва отображаются в аффинные пути (13) плоского прострaнcтва . Тогда связность прострaнcтва в некоторой аффинной системе координат хаpaктеризуются следующими уравнениями:
; ; . (14)
Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то ковектор , где - скалярная функция, .
Алгебраические структуры тензоров кривизны (4) - (6), равенства (11) и проективные тензоры кривизны (12) - (14) являются более общими тензорными приказной проективно - точечных или - прострaнcтв гиперплоскостных элементов с кручениями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ферзалиев А.С. Автоморфизмы прострaнcтва гиперплоскостных элементов // Функционально - дифференциональные уравнения и их приложения. Материалы первой Международной научной конференции, Махачкала, ДГУ, 2003.
Статья в формате PDF
110 KB...
10 10 2026 5:13:47
Статья в формате PDF 312 KB...
09 10 2026 4:18:41
Статья в формате PDF
122 KB...
08 10 2026 16:12:19
Статья в формате PDF
193 KB...
07 10 2026 9:32:28
Статья в формате PDF
90 KB...
05 10 2026 19:27:50
Статья в формате PDF 109 KB...
04 10 2026 7:54:10
Статья в формате PDF
258 KB...
03 10 2026 23:21:40
Разработан способ производства хлеба из целого зерна. Снижение микробиологической обсеменненности зерна осуществляется с помощью природных консервантов, которые можно вносить на стадии замачивания зерна или приготовления теста. Для повышения качества хлеба, сокращения продолжительности замачивания зерна, повышения степени его дисперсности при получении теста целесообразно использовать цитолитические ферментные препараты. ...
02 10 2026 17:50:20
Статья в формате PDF
112 KB...
01 10 2026 8:56:51
Статья в формате PDF
109 KB...
30 09 2026 6:34:11
Статья в формате PDF
91 KB...
29 09 2026 12:34:55
Статья в формате PDF
110 KB...
28 09 2026 14:55:13
Статья в формате PDF
111 KB...
27 09 2026 7:22:19
Статья в формате PDF
100 KB...
25 09 2026 21:29:27
Статья в формате PDF
122 KB...
24 09 2026 4:55:52
Статья в формате PDF
99 KB...
23 09 2026 21:16:42
Статья в формате PDF
265 KB...
22 09 2026 4:13:27
Статья в формате PDF
112 KB...
21 09 2026 3:44:39
Статья в формате PDF
100 KB...
20 09 2026 9:46:34
Представлен четырехмерный мир без фактора времени с предопределенностью событий и явлений в вечности.
...
19 09 2026 3:44:17
Статья в формате PDF
121 KB...
18 09 2026 7:44:50
Статья в формате PDF
113 KB...
16 09 2026 20:49:34
Статья в формате PDF
153 KB...
15 09 2026 1:38:23
Статья в формате PDF
105 KB...
14 09 2026 19:29:46
Статья в формате PDF
120 KB...
13 09 2026 11:14:55
Статья в формате PDF
500 KB...
12 09 2026 6:55:47
Статья в формате PDF
124 KB...
11 09 2026 2:22:57
Статья в формате PDF 111 KB...
10 09 2026 15:33:34
Статья в формате PDF
105 KB...
09 09 2026 3:41:30
Статья в формате PDF
109 KB...
08 09 2026 17:58:57
В работе проводились исследования 129 больных в возрасте от 1 месяца до 14 лет. У 68 (52,7 %) детей был диагностирован сальмонеллез еnteritidis, а у 61 (47,3 %) – сальмонеллез typhimurium. В ходе исследования проведена оценка клинической эффективности антибиотикотерапии с определением чувствительности к антимикробным препаратам. Выявлено, устойчивость клафорана к действию большинства бета-лактамаз, определена его клиническая эффективность в терапии тяжелых форм сальмонеллеза еnteritidis. Подтверждена не высокая эффективность монотерапии ципрофлоксацином. Рекомендована коррекция лечения путем использования комбинации препаратов – ципрофлоксацин + меронем.
...
07 09 2026 17:37:51
Статья в формате PDF
262 KB...
04 09 2026 14:51:43
Статья в формате PDF 126 KB...
03 09 2026 21:36:14
Статья в формате PDF
105 KB...
02 09 2026 22:56:36
Статья в формате PDF
113 KB...
01 09 2026 2:15:16
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
