ПРОЕКТИВНО-ТОЧЕЧНЫЕ И ПРОЕКТИВНО-ПЛОСКИЕ ПРОСТРАНСТВА ГИПЕРПЛОСКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КРУЧЕНИЯМИ

Авторы
Файлы

Ферзалиев А. С. Статья в формате PDF 123 KB

1. В работе вводятся проективно - точечные и проективно - плоские прострaнcтва гиперплоскостных элементов с кручениями. Пусть является прострaнcтвом гиперплоскостных элементов с формой связности , где - объект аффинной связности, - тензор, . В рассмотрим аффинные - пути (обобщенные геодезические кривые), определяемые следующими дифференциальными уравнениями [1]

, (1)

где , , , , .

Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с объектом аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки обозначим через , где , , .

В прострaнcтве рассмотрим аффинные - пути

. (2)

Определение 1. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно - точечным или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на прострaнcтво с кручением.

Из этого определения следует, что аффинные - пути (1) переходят (отображаются) в аффинные - пути (2). Тогда связность прострaнcтва хаpaктеризуется следующими основными уравнениями:

; ; . (3)

Связность (3) приводит к следующим тензорам кривизны :

, (4)

, (5)

, (6)

где введены тензоры:

, (7)

, (8)

, (9)

. (10)

В (7) ковариантное дифференцирование первого типа ,, , " ведется в симметрированной связности , а в (8) - в связности с кручением.

Из (4) - (6) исключив , , получим следующие равенства:

, , (11)

и тензоры проективной кривизны

, (12)

, (13)

(14),

где - тензор Г. Вейля проективной кривизны, отнесенный к связности без кручения; тензор имеет структуру , причем, - тензоры кривизны обычного точечного прострaнcтва аффинной связности с кручением, - тензор кривизны связности .

2. Пусть является плоским прострaнcтвом гиперплоскостных элементов. Аффинные пути плоского прострaнcтва хаpaктеризуются следующими дифференциальными уравнениями

; . (13)

Определение 2. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно-плоским или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на плоское прострaнcтво .

Аффинные пути (1) прострaнcтва отображаются в аффинные пути (13) плоского прострaнcтва . Тогда связность прострaнcтва в некоторой аффинной системе координат хаpaктеризуются следующими уравнениями:

; ; . (14)

Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то ковектор , где - скалярная функция, .

Алгебраические структуры тензоров кривизны (4) - (6), равенства (11) и проективные тензоры кривизны (12) - (14) являются более общими тензорными приказной проективно - точечных или - прострaнcтв гиперплоскостных элементов с кручениями.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Ферзалиев А.С. Автоморфизмы прострaнcтва гиперплоскостных элементов // Функционально - дифференциональные уравнения и их приложения. Материалы первой Международной научной конференции, Махачкала, ДГУ, 2003.

ПОДБОР И СОЗДАНИЕ ИСХОДНОГО МАТЕРИАЛА ДЛЯ СЕЛЕКЦИИ ГОРОХА В СЛОЖНЫХ ПОЧВЕННО-КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 227 KB...

23 03 2026 7:22:25

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ И ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ С ВРЕМЕННОЙ УТРАТОЙ ТРУДОСПОСОБНОСТИ РАБОТАЮЩИХ В ХИМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Статья в формате PDF 235 KB...

22 03 2026 16:22:40

РАСЧЁТ УГЛОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА МЕЖДУ СТЕНКАМИ БЕСКОНЕЧНО ДЛИННОГО КАНАЛА

Статья в формате PDF 90 KB...

21 03 2026 13:21:43

МЕТАФИЗИКА БЫТИЯ ЧЕЛОВЕКА В НАСЛЕДИИ НЕМЕЦКОЙ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ

В данной статье освещается тема метафизики границ бытия человека в немецкой классической философии. Анализ данной темы основан на трудах Канта и Гегеля. В статье отмечается, что, согласно воззрениям Канта и Гегеля, становление человеческой природы тесно связано с религией, а достигается в условиях государственной формы бытия. ...

20 03 2026 19:54:16

ВОЗДЕЙСТВИЕ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ В ТУВЕ НА БИОРАЗНООБРАЗИЕ

Статья в формате PDF 286 KB...

19 03 2026 0:44:16

«ПОСЛЕДСТВИЯ МОДЕРНОСТИ» В ФИЛОСОФИИ А. ГИДДЕНСА

Статья в формате PDF 125 KB...

18 03 2026 16:56:42

ВЛИЯНИЕ ЛИЗОФОСФАТИДИЛХОЛИНА НА ПРОЯВЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ИНОТРОПНОГО ЭФФЕКТА АДРЕНАЛИНА В ОПЫТАХ С ИЗОЛИРОВАННЫМ МИОКАРДОМ КРЫСЫ

Статья в формате PDF 122 KB...

17 03 2026 8:54:40

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ МОРФОМЕТРИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ТКАНИ ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ЭНДОТОКСИКОЗЕ

Статья в формате PDF 124 KB...

16 03 2026 3:20:17

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОЛЛАГЕНСОДЕРЖАЩИХ РЕСУРСОВ В ПОЛУЧЕНИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ДОБАВОК, ПРОДУКТОВ И ПИЩЕВЫХ ПОКРЫТИЙ

Статья в формате PDF 102 KB...

15 03 2026 6:35:39

ЭНЕРГЕТИКА ОРГАНИЗМА ПРИ ФОРМИРОВАНИИ АЛКОГОЛИЗМА И ДЕПРЕССИИ

Статья в формате PDF 216 KB...

14 03 2026 11:42:31

СТРУКТУРА ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ Г. УЛЬЯНОВСКА И ОЦЕНКА ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ ГОРОДА ВЫБРОСАМИ АВТОТРАНСПОРТА

Статья в формате PDF 90 KB...

13 03 2026 6:58:52

ВАРИАНТНАЯ СТЕНОКАРДИЯ

Статья в формате PDF 138 KB...

12 03 2026 17:34:22

МУНИЦИПАЛЬНЫЕ ОБРАЗОВАНИЯ И ПРОЦЕСС РАЗГРАНИЧЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СОБСТВЕННОСТИ НА ЗЕМЛЮ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья в формате PDF 142 KB...

11 03 2026 5:59:51

СПОСОБНОСТЬ ГИСТИДИНА, ТРИПТОФАНА И ТИРОЗИНА ВОССТАНАВЛИВАТЬ СНИЖЕННУЮ ЛИЗОФОСФАТИДИЛХОЛИНОМ АДРЕНОРЕАКТИВНОСТЬ МИОКАРДА И СОСУДИСТЫХ ГЛАДКИХ МЫШЦ

Статья в формате PDF 107 KB...

10 03 2026 19:41:43

МИКРОЭЛЕМЕНТНЫЙ СОСТАВ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНОЙ ДОБАВКИ, ПОЛУЧЕННОЙ НА ОСНОВЕ ОВОЩНОГО РАСТЕНИЯ СКОРЦОНЕРА

Статья в формате PDF 111 KB...

09 03 2026 15:36:35

О НОВЫХ ПОДХОДАХ В ВУЗОВСКОМ ХУДОЖЕСТВЕННОМ ОБРАЗОВАНИИ

Статья в формате PDF 128 KB...

08 03 2026 2:11:24

МОРФОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИКИХ СЕВЕРНЫХ ОЛЕНЕЙ БАССЕЙНА НИЖНЕГО ТЕЧЕНИЯ Р.ИНДИГИРКИ

Статья в формате PDF 86 KB...

07 03 2026 20:29:54

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ДУХОВОЙ БАРОЧНОЙ МУЗЫКИ

Статья в формате PDF 302 KB...

06 03 2026 2:54:15

ИЗМЕНИЯ ИНДЕКСОВ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ РЕЗИСТЕНТНОСТЬ ОРГАНИЗМА, У БОЛЬНЫХ, ОПЕРИРОВАННЫХ НА ПОВРЕЖДЕННОЙ СЕЛЕЗЕНКЕ, В БЛИЖАЙШЕМ ПОСЛЕОПЕРАЦИОННОМ ПЕРИОДЕ

Проведено ретроспективное изучение историй болезней 71 пациента, оперированных по поводу закрытой травмы селезенки.Из общего количества оперированных пациентов спленэктомия была выполнена 25 пациентам, 26 – спленэктомия была дополнена аутолиентрaнcплантаций путем пересадки кусочков селезенки размером 1,5 см3 в ткань большого сальника, а 20 больным были выполнены органосохраняющие операции с использованием лазерной техники. Изучение исследуемых показателей проводили в момент поступления больных, на первые, третьи, пятые, седьмые и десятые послеоперационные сутки. Группу сравнения составили 46 относительно здоровых добровольцев того же возраста и пола. Лейкоцитарный индекс интоксикации рассчитывали по формуле предложенной В.К. Островским и Ю.М. Свитич. Кроме того определялись лейкоцитарный индекс интоксикации по индексу Я.Я. Кальф-Калифа, а так же индекс резистентности организма и индекс сдвига лейкоцитов крови. В результате проведенного исследования установлено, чтоизменения индексов хаpaктеризующих резистентность организма, у пациентов оперированных на поврежденной селезенке, в ближайшем послеоперационном периоде зависят не от хаpaктера выполненной операции, а от послеоперационных суток. В тоже время в отдаленном послеоперационном природе прослеживается взаимосвязь между хаpaктером выполненной операции и изменениями индексов хаpaктеризующих резистентность организма. ...