ПРОЕКТИВНО-ТОЧЕЧНЫЕ И ПРОЕКТИВНО-ПЛОСКИЕ ПРОСТРАНСТВА ГИПЕРПЛОСКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КРУЧЕНИЯМИ

Авторы
Файлы

Ферзалиев А. С. Статья в формате PDF 123 KB

1. В работе вводятся проективно - точечные и проективно - плоские прострaнcтва гиперплоскостных элементов с кручениями. Пусть является прострaнcтвом гиперплоскостных элементов с формой связности , где - объект аффинной связности, - тензор, . В рассмотрим аффинные - пути (обобщенные геодезические кривые), определяемые следующими дифференциальными уравнениями [1]

, (1)

где , , , , .

Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с объектом аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки обозначим через , где , , .

В прострaнcтве рассмотрим аффинные - пути

. (2)

Определение 1. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно - точечным или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на прострaнcтво с кручением.

Из этого определения следует, что аффинные - пути (1) переходят (отображаются) в аффинные - пути (2). Тогда связность прострaнcтва хаpaктеризуется следующими основными уравнениями:

; ; . (3)

Связность (3) приводит к следующим тензорам кривизны :

, (4)

, (5)

, (6)

где введены тензоры:

, (7)

, (8)

, (9)

. (10)

В (7) ковариантное дифференцирование первого типа ,, , " ведется в симметрированной связности , а в (8) - в связности с кручением.

Из (4) - (6) исключив , , получим следующие равенства:

, , (11)

и тензоры проективной кривизны

, (12)

, (13)

(14),

где - тензор Г. Вейля проективной кривизны, отнесенный к связности без кручения; тензор имеет структуру , причем, - тензоры кривизны обычного точечного прострaнcтва аффинной связности с кручением, - тензор кривизны связности .

2. Пусть является плоским прострaнcтвом гиперплоскостных элементов. Аффинные пути плоского прострaнcтва хаpaктеризуются следующими дифференциальными уравнениями

; . (13)

Определение 2. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно-плоским или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на плоское прострaнcтво .

Аффинные пути (1) прострaнcтва отображаются в аффинные пути (13) плоского прострaнcтва . Тогда связность прострaнcтва в некоторой аффинной системе координат хаpaктеризуются следующими уравнениями:

; ; . (14)

Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то ковектор , где - скалярная функция, .

Алгебраические структуры тензоров кривизны (4) - (6), равенства (11) и проективные тензоры кривизны (12) - (14) являются более общими тензорными приказной проективно - точечных или - прострaнcтв гиперплоскостных элементов с кручениями.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Ферзалиев А.С. Автоморфизмы прострaнcтва гиперплоскостных элементов // Функционально - дифференциональные уравнения и их приложения. Материалы первой Международной научной конференции, Махачкала, ДГУ, 2003.

ПРИМЕНЕНИЕ СЕТЕЙ ПЕТРИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ УРОВНЕМ ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УСЛУГАМИ СВЯЗИ

Статья в формате PDF 107 KB...

10 08 2026 10:26:23

ОСОБЕННОСТИ ДЕЙСТВИЯ МЯГКОГО ХРОНИЧЕСКОГО СТРЕССА НА МОРФОЛОГИЮ ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ В ВОЗРАСТНОМ АСПЕКТЕ

Статья в формате PDF 281 KB...

09 08 2026 16:24:15

ПОЛОВЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЭНДОТЕЛИЙЗАВИСИМОЙ РЕЛАКСАЦИИ У ЗДОРОВЫХ И ГИПЕРТЕНЗИВНЫХ КРЫС

Статья в формате PDF 126 KB...

08 08 2026 9:20:30

РОЛЬ ВОДЫ В ОСНОВНЫХ СТРУКТУРАХ ЖИВОГО ОРГАНИЗМА

Статья в формате PDF 950 KB...

07 08 2026 5:45:43

ПАТОМОРФОЛОГИЯ ВИТРЕОРЕТИНАЛЬНОЙ ЗОНЫ ПРИ ДИАБЕТИЧЕСКОЙ РЕТИНОПАТИИ

Статья в формате PDF 100 KB...

06 08 2026 13:15:19

Исследование способности различных органов поглощать цисплатин при химиотерапии опухолей

Статья в формате PDF 106 KB...

05 08 2026 21:19:59

РАЗРАБОТКА НОВЫХ МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ НЕДОСТАТОЧНОСТИ ТРИКУСПИДАЛЬНОГО КЛАПАНА У ПАЦИЕНТОВ С ПРИОБРЕТЕННЫМИ КЛАПАННЫМИ ПОРОКАМИ ЛЕВЫХ ОТДЕЛОВ СЕРДЦА

Статья в формате PDF 113 KB...

04 08 2026 9:47:43

КОМПЬЮТЕРИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

Статья в формате PDF 153 KB...

03 08 2026 2:22:40

Организация рационального питания железнодорожников, требования к ассортименту продуктов

На основании изучения особенностей трудовой деятельности железнодорожников, учитывая современные принципы оптимального питания, были сформулированы основные требования к ассортименту продуктов лечебно-профилактического питания работников железнодорожных профессий. Даны рекомендации по организации рационального питания. Изучены требования к ассортименту при приготовлении мяса, мясопродуктов, птицы, рыбы, а так же молочных продуктов, круп мучных изделий, хлеба, овощей и фруктов. Представлена информация по пищевой ценности овощей и фруктов и классификация жиров. ...

02 08 2026 20:14:32

АКТИВНОСТЬ КАК НЕОБХОДИМОЕ КАЧЕСТВО КУЛЬТУРНО-ПРОДУКТИВНОЙ ЛИЧНОСТИ

Статья в формате PDF 95 KB...

01 08 2026 7:28:26

ОПИСАНИЕ И РАЗРАБОТКА СРЕДСТВ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНВЕЙЕРНОГО НЕПРЕРЫВНО-ПОТОЧНОГО ДОЗАТОРА

Статья в формате PDF 119 KB...

31 07 2026 7:48:58

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ЭМИССИИ ПАРНИКОВЫХ ГАЗОВ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ В РЕГИОНЕ (НА ПРИМЕРЕ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ)

Статья в формате PDF 225 KB...

30 07 2026 4:10:50

ДОСТУП К ИНФОРМАЦИИ, ПЕРЕДАВАЕМОЙ ПО КВАНТОВО-КРИПТОГРАФИЧЕСКОМУ КАНАЛУ

Статья в формате PDF 131 KB...

29 07 2026 12:55:58

КЛИНИКО-ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ СОВРЕМЕННОГО ТЕЧЕНИЯ ФУЛЬМИНАНТНЫХ ВИРУСНЫХ ГЕПАТИТОВ

Статья в формате PDF 111 KB...

28 07 2026 20:15:27

ФОТОТЕРАПИЯ В КОМПЛЕКСНОМ ЛЕЧЕНИИ НЕКОТОРЫХ БОЛЕВЫХ СИНДРОМОВ ЛИЦА И ПОЛОСТИ РТА

Боль является одним из самых распространенных симптомов, встречающихся в медицинской пpaктике. Было изучено влияние фототерапии на интенсивность боли при невропатиях тройничного нерва травматического происхождения. Для лечения использовались фотонные матрицы Коробова «Барва -флекс/КИК» в сочетании с магнитной матрицей «Барва-флекс/МАГ». Ежедневно интенсивность боли оценивалась по визуальной аналоговой шкале боли. Фототерапия оказывает положительное влияние в виде сокращения интенсивности и длительности болевого синдрома. ...