ПРОЕКТИВНО-ТОЧЕЧНЫЕ И ПРОЕКТИВНО-ПЛОСКИЕ ПРОСТРАНСТВА ГИПЕРПЛОСКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КРУЧЕНИЯМИ
1. В работе вводятся проективно - точечные и проективно - плоские прострaнcтва гиперплоскостных элементов с кручениями. Пусть является прострaнcтвом гиперплоскостных элементов с формой связности , где - объект аффинной связности, - тензор, . В рассмотрим аффинные - пути (обобщенные геодезические кривые), определяемые следующими дифференциальными уравнениями [1]
, (1)
где , , , , .
Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с объектом аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки обозначим через , где , , .
В прострaнcтве рассмотрим аффинные - пути
. (2)
Определение 1. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно - точечным или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на прострaнcтво с кручением.
Из этого определения следует, что аффинные - пути (1) переходят (отображаются) в аффинные - пути (2). Тогда связность прострaнcтва хаpaктеризуется следующими основными уравнениями:
; ; . (3)
Связность (3) приводит к следующим тензорам кривизны :
, (4)
, (5)
, (6)
где введены тензоры:
, (7)
, (8)
, (9)
. (10)
В (7) ковариантное дифференцирование первого типа ,, , " ведется в симметрированной связности , а в (8) - в связности с кручением.
Из (4) - (6) исключив , , получим следующие равенства:
, , (11)
и тензоры проективной кривизны
, (12)
, (13)
(14),
где - тензор Г. Вейля проективной кривизны, отнесенный к связности без кручения; тензор имеет структуру , причем, - тензоры кривизны обычного точечного прострaнcтва аффинной связности с кручением, - тензор кривизны связности .
2. Пусть является плоским прострaнcтвом гиперплоскостных элементов. Аффинные пути плоского прострaнcтва хаpaктеризуются следующими дифференциальными уравнениями
; . (13)
Определение 2. Прострaнcтво гиперплоскостных элементов с кручением назовем проективно-плоским или - прострaнcтвом, если оно допускает геодезическое отображение на плоское прострaнcтво .
Аффинные пути (1) прострaнcтва отображаются в аффинные пути (13) плоского прострaнcтва . Тогда связность прострaнcтва в некоторой аффинной системе координат хаpaктеризуются следующими уравнениями:
; ; . (14)
Если связности отображаемых прострaнcтв без кручений, то ковектор , где - скалярная функция, .
Алгебраические структуры тензоров кривизны (4) - (6), равенства (11) и проективные тензоры кривизны (12) - (14) являются более общими тензорными приказной проективно - точечных или - прострaнcтв гиперплоскостных элементов с кручениями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ферзалиев А.С. Автоморфизмы прострaнcтва гиперплоскостных элементов // Функционально - дифференциональные уравнения и их приложения. Материалы первой Международной научной конференции, Махачкала, ДГУ, 2003.
Статья в формате PDF
97 KB...
10 06 2026 4:47:41
Статья в формате PDF
251 KB...
09 06 2026 8:34:45
Статья в формате PDF
121 KB...
08 06 2026 8:16:13
Статья в формате PDF
116 KB...
07 06 2026 2:18:58
Статья в формате PDF
115 KB...
05 06 2026 5:21:33
Статья в формате PDF
267 KB...
04 06 2026 11:49:40
Статья в формате PDF
106 KB...
03 06 2026 6:11:44
Статья в формате PDF
131 KB...
02 06 2026 0:54:35
Статья в формате PDF
262 KB...
01 06 2026 12:21:42
Статья в формате PDF
132 KB...
31 05 2026 16:14:38
Статья в формате PDF 123 KB...
30 05 2026 10:18:28
Статья в формате PDF
127 KB...
29 05 2026 21:46:50
Статья в формате PDF
204 KB...
27 05 2026 12:11:54
При хроническом отравлении солями молибдена и хрома определены функциональные нарушения у экспериментальных животных. Изменения в плазме крови выявили нарушения желудочно-кишечного тpaкта, печени, почек, сердечной мышцы крыс.
...
26 05 2026 11:51:26
Статья в формате PDF
113 KB...
25 05 2026 11:22:53
Статья в формате PDF
112 KB...
24 05 2026 7:14:52
Статья в формате PDF
137 KB...
23 05 2026 10:54:35
Статья в формате PDF
103 KB...
21 05 2026 6:49:30
Статья в формате PDF
300 KB...
19 05 2026 7:25:52
Статья в формате PDF
164 KB...
18 05 2026 2:22:41
Статья в формате PDF
106 KB...
17 05 2026 5:46:31
Обсуждается проблемы разбиения и структурирования прострaнcтва, формирования структурных модулей, которые предназначены для конструирования модульных 3D структур кристаллов.
...
16 05 2026 12:27:54
Статья в формате PDF
181 KB...
11 05 2026 1:16:32
Исследованы вопросы влияния давления, относительной влажности и температуры атмосферы на давление воздуха в шине 175/70R13 легкового автомобиля ВАЗ на основании данных ГУ «ВНИИГМИ-МЦД» по постам (станциям) о температуре воздуха, относительной влажности и атмосферном давлении на уровне станции по природно – климатическим поясам России. Вопросы влияния климатических хаpaктеристик на давление в автомобильных шинах рассмотрены для летнего периода, который является наиболее нагруженным в году периодом в плане эксплуатации автомобиля. Исследования выполнены методом случайной выборки с использованием данных срочных наблюдений по постам Федеральной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды. Изменения давления в шине в течение рабочей смены значительно влияют на управляемость, надежность и экономическую эффективность эксплуатации автотрaнcпорта.
...
10 05 2026 10:25:52
Статья в формате PDF
258 KB...
09 05 2026 0:24:25
Статья в формате PDF
112 KB...
07 05 2026 11:13:19
Статья в формате PDF
118 KB...
06 05 2026 16:57:55
Статья в формате PDF
136 KB...
05 05 2026 8:48:50
Статья в формате PDF
113 KB...
03 05 2026 21:16:33
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
