ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ ОТ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ЕЕ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ
Введение
При моделировании микроускорений с помощью действительной части фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта (ФВМ) [1]:
(1)
важно грамотно провести отождествление параметров функции (1) и реальных условий процесса возникновения поля микроускорений внутри КА.
Рисунок 1. Динамика изменения среднего значения ФВМ
Этой теме, равно как и возможности использовании ФВМ в виде (1) при тождественно равной нулю случайной фазе, посвящен ряд работ [2-5], с которыми можно ознакомиться для понимания решаемой задачи. В работе [4] были получены корреляционные зависимости между средним значением ФВМ (1) и фpaктальной размерностью D (рис. 1).
Как видно из рис. 1, они пpaктически линейны. Этот факт доказывается с помощью коэффициента детерминации, который при оценке качества моделирования корреляционных зависимостей рис. 1 во всех случаях превышает 0,999 (рис. 2).
Как видно из рис. 1, они пpaктически линейны. Этот факт доказывается с помощью коэффициента детерминации, который при оценке качества моделирования корреляционных зависимостей рис. 1 во всех случаях превышает 0,999 (рис. 2).
Рисунок 2. Зависимость коэффициента детерминации от параметра b при моделировании корреляционных зависимостей рис.1 линейной моделью парной регрессии
Постановка задачи
Для построения функциональной зависимости между фpaктальной размерностью ФВМ D и средним значением ФВМ (1) с помощью линейной модели парной регрессии вида:
(2)
требуется исследовать влияние параметра b ФВМ на коэффициенты и правой части (2), исходя из полученных ранее корреляционных зависимостей рис. 1.
Основные результаты работы
Как видно из рис. 1, оба исследуемых коэффициента с ростом b изменяются. Для аппроксимации корреляционной зависимости и b (рис. 3)
Рисунок 3. Корреляционная зависимость коэффициента а1 от параметра b
Была сначала построена линейная модель:
(3)
и с помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценены коэффициенты и , которые получились равными: ; . Таким образом, наилучшая с точки зрения МНК линейная зависимость коэффициента от b имеет вид:
(4)
Затем была предпринята попытка улучшить качество аппроксимации за счет учета квадратичного члeна, заменив зависимость (3) на квадратичную вида:
, (5)
для которой также с помощью МНК были оценены коэффициенты: ; ; . Таким образом, наилучшая с точки зрения МНК квадратичная зависимость коэффициента от b имеет вид:
(6)
И, наконец, был произведен учет кубического члeна с помощью зависимости:
, (7)
При этом коэффициенты, найденные с помощью МНК, оказались равными: ; ; ; .
Таким образом, наилучшая с точки зрения МНК кубическая зависимость коэффициента от b имеет вид:
(8)
Качество построенных зависимостей (4), (6) и (8) проверялось с помощью коэффициента детерминации (рис. 4) и критерия согласия -Пирсона (рис. 5).
Рисунок 4. Изменение коэффициента детерминации при усложнении формы модели зависимости коэффициента а1 от параметра b
Усложнение модели связано, прежде всего с высоким качеством аппроксимации корреляционных зависимостей рис. 1 моделью (2). Значения коэффициентов детерминации для линейной и квадратичной моделей составили 0,979 и 0,998 соответственно, что ниже значений коэффициентов детерминации, рассчитанных при моделировании (рис. 2). И только модель (8) позволяет с уверенностью сделать вывод о том, что потерь качества при замене коэффициента на правую часть (8) не будет, т.к. значение коэффициента детерминации составляет 0,9995.
Рисунок 5. Динамика изменения наблюдаемого значения критерия согласия при усложнении модели
Критерий согласия еще более наглядно показывает улучшение качества моделирования при усложнении формы модели. Критическое значение критерия для рассматриваемых двух степеней свободы равно 5,99147 (5 %-й уровень значимости). Наблюдаемое значение критерия для линейной модели (4) составляет 5,613, что очень близко к критическому, несмотря на высокое значение коэффициента детерминации. Для квадратичной модели (6) величина наблюдаемого значения критерия сокращается более, чем в десять раз: 0,505 и почти в четыре раза сокращается еще для кубической модели (8): 0,130.
Таким образом, проверка качества построенных моделей (4), (6) и (8) показала, что лишь последняя из них достаточно точно описывает динамику изменения коэффициента в модели (2).
Следующим этапом является исследование зависимости другого параметра модели (2) от b. При замене корреляционных зависимостей рис.1 на функциональные вида (2) была построена зависимость изменения при различных значениях b. Эта зависимость приведена на рис. 6.
Рисунок 6. Корреляционная зависимость коэффициента а0 от параметра b
Аналогично схеме построения зависимости от b, сначала была исследована линейная зависимость, подобная (3). С помощью МНК подобраны коэффициенты этой модели:
(9)
Затем были подобраны лучшие с точки зрения МНК коэффициенты квадратичной зависимости, подобной (5):
(10)
и кубической зависимости, подобной (7):
(11)
Качество построенных моделей (9), (10) и (11) оценивалось с помощью коэффициента детерминации (рис. 7) и критерия согласия -Пирсона (рис. 8).
Рисунок 7. Изменение коэффициента детерминации при усложнении формы модели зависимости коэффициента а0 от параметра b
Рисунок 8. Динамика изменения наблюдаемого значения критерия согласия при усложнении модели
Таким образом, в результате данной работы построена модель зависимости среднего значения ФВМ от параметров функции:
Причем, данная модель объясняет более 99,9% дисперсии корреляционных зависимостей рис.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Седельников А.В., Бязина А.В., Антипов Н.Ю. Использование функции Вейерштрасса-Maндельброта для моделирования микроускорений на борту КА //Сборник научных трудов X Всероссийского научно-технического семинара по управлению движением и навигации ЛА. Самара. 2002. с. 124-128.
- Седельников А.В., Корунтяева С.С., Чернышева С.В. Анализ влияния параметров функции Вейерштрасса-Maндельброта на ее закон распределения //Современные наукоемкие технологии. - 2005 г. - № 9. - с. 43-46.
- Седельников А.В., Бязина А.В., Иванова С.А. Статистические исследования микроускорений при наличии слабого демпфирования колебаний упругих элементов КА //Научные чтения в Самарском филиале РАО. - Часть 1. Естествознание. - М.: Изд. УРАО. - 2003. - 137 - 158.
- Седельников А.В., Корунтяева С.С., Подлеснова Д.П. Исследование динамики изменения среднего значения фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта как случайной величины //Фундаментальные исследования. - № 4. - 2006. - с. 84-87.
- Седельников А.В., Корунтяева С.С., Чернышева С.В. Выявление коридора значений параметров фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта, при которых справедлив нормальный закон распределения функции //Современные наукоемкие технологии. - № 1. - 2006. - с. 85-87.
Статья в формате PDF
115 KB...
01 04 2023 12:18:59
Статья в формате PDF
120 KB...
31 03 2023 7:28:19
Статья в формате PDF
123 KB...
30 03 2023 21:10:17
Статья в формате PDF
352 KB...
28 03 2023 18:55:53
Статья в формате PDF
104 KB...
27 03 2023 6:31:17
Статья в формате PDF
108 KB...
26 03 2023 23:59:57
Статья в формате PDF
132 KB...
25 03 2023 9:44:58
Статья в формате PDF
113 KB...
24 03 2023 5:51:43
Статья в формате PDF
306 KB...
23 03 2023 21:40:46
Статья в формате PDF
184 KB...
21 03 2023 21:30:55
Статья в формате PDF
58 KB...
20 03 2023 22:18:20
Статья в формате PDF
158 KB...
19 03 2023 8:23:40
Статья в формате PDF
118 KB...
18 03 2023 13:41:30
Статья в формате PDF
123 KB...
17 03 2023 10:19:53
Статья в формате PDF
232 KB...
16 03 2023 8:33:17
Статья в формате PDF
123 KB...
15 03 2023 23:45:45
Проведен анализ изменений состава тела вследствие курса экстремальных воздушных криогенных тренировок (ОВКТ) в камере закрытого типа при t = –110 ± 5 °С. Исследован состав тела 35 человек (87 % выборки), до и после курса ОВКТ, состоявшего из 10 сеансов в режиме 1 процеДypa в день. Анализ состава тела проводили на биоимпедансном анализаторе АВС-02 «Медасс». Статистическая обработка проведена с расчетом медианы (Ме), значений исследуемых параметров в первой (Q25 %) и последней (Q75 %) квартилях распределения, сравнением полученных данных с использованием непараметрического критерия Манна Уитни Вилкоксона (U). Выявлено снижение значений Ме для жировой массы и ее возрастание для мышечной и активной клеточной массы, что отражает как правило формирование более высокого уровня здоровья и адаптированности исследуемых к факторам среды. Модуляция состава тела в результате курса ОВКТ зависит от исходного функционального состояния исследуемых, однако направленность изменений данных биометрии остается позитивной.
...
14 03 2023 11:24:32
Статья в формате PDF
101 KB...
13 03 2023 7:37:34
Статья в формате PDF
209 KB...
12 03 2023 10:12:23
Статья в формате PDF
267 KB...
11 03 2023 19:14:47
В работе анализируются результаты единого государственного экзамена по физике на примере региональной, а именно, томской выборки по результатам 2003 г. Проведено сравнение единого экзамена по физике и математике, а также вузовского и школьного тура ЕГЭ. Изучается решаемость конкретных заданий частей «А», «В», «С». Результаты исследования должны помочь учителям средних общеобразовательных школ в планировании учебного материала, построении новых методик обучения и, как следствие, в ликвидации пробелов в знаниях учащихся.
...
10 03 2023 3:34:36
Статья в формате PDF
112 KB...
09 03 2023 12:31:58
Статья в формате PDF
113 KB...
08 03 2023 23:48:31
Статья в формате PDF
184 KB...
07 03 2023 21:54:38
Статья в формате PDF
103 KB...
05 03 2023 10:41:54
Статья в формате PDF
149 KB...
04 03 2023 17:22:51
Статья в формате PDF
107 KB...
03 03 2023 9:12:19
В данной работе автор отвергает идею принятия cмepтной казни. Применение cмepтной казни приведет к нарушению природы государства, вырождению его духовной сущности. Если государство допускает возможность cмepтной казни, то ценность человеческой жизни падает, а для самих исполнителей cмepтной казни убийство станет обычным явлением.
...
01 03 2023 13:28:19
Статья в формате PDF
97 KB...
27 02 2023 20:50:33
Статья в формате PDF
98 KB...
26 02 2023 22:10:25
Статья в формате PDF
136 KB...
25 02 2023 22:10:43
Статья в формате PDF
111 KB...
24 02 2023 3:26:30
Статья в формате PDF
137 KB...
22 02 2023 19:23:40
Статья в формате PDF
106 KB...
21 02 2023 16:27:25
Статья в формате PDF
157 KB...
20 02 2023 8:42:34
Статья в формате PDF
189 KB...
19 02 2023 13:35:14
Статья в формате PDF
145 KB...
17 02 2023 10:10:36
Статья в формате PDF 110 KB...
16 02 2023 20:58:21
Статья в формате PDF
119 KB...
15 02 2023 7:59:47
Статья в формате PDF
209 KB...
14 02 2023 12:58:33
Статья в формате PDF
229 KB...
12 02 2023 17:16:44
Статья в формате PDF
121 KB...
11 02 2023 2:40:49
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
БИОЛОГИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ
ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОРГАНИЗМА ВО ВЗАИМОСВЯЗИ С ПОКАЗАТЕЛЯМИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НЕРВНОЙ И СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ
Как мыть пескоструйные двери?
МИШАНИН ЮРИЙ ФЕДОРОВИЧ
«СИМФОНИЧЕСКИЕ ТАНЦЫ» РАХМАНИНОВА. ПЕРСПЕКТИВЫ БАЛЕТНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ
ОСОБЕННОСТИ ДЕРМАТОГЛИФИКИ У БОЛЬНЫХ С НАСЛЕДСТВЕННОЙ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИЕЙ 
УВЕЛИЧЕНИЕ СЛЕДОВОЙ ДЕПОЛЯРИЗАЦИИ МИЕЛИНИЗИРОВАННЫХ НЕРВНЫХ ВОЛОКОН ПОД ВЛИЯНИЕМ ТЕТРАЭТИЛАММОНИЯ
ВЛИЯНИЕ ИНЕРЦИОННОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ НА ТЯГОВО-СКОРОСТНЫЕ СВОЙСТВА АВТОМОБИЛЯ
БОШЕНЯТОВ БОРИС ВЛАДИМИРОВИЧ 
ЛЕГКИЕ ГОРОДА
ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФИТОСЫРЬЯ В ТЕХНОЛОГИИ ПРОДУКТОВ ИЗ РЫБЫ
Метод мониторинга окружающей среды с использованием биомаркера ‒ сизого гoлyбя в условиях мегаполиса 
УСЛОВИЯ КУЛЬТУРНОГО ВОЗРОЖДЕНИЯ РОССИИ: МИРОВОЙ ОПЫТ И НАЦИОНАЛЬНАЯ СПЕЦИФИКА
РОЛЬ ЦИТОКИНОВ В ПАТОГЕНЕЗЕ ЗАБОЛЕВАНИЙ
ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА СЕВА И МЕЖДУРЯДНОЙ ОБРАБОТКИ ПРОПАШНЫХ КУЛЬТУР
ПЕПТИД АЛЬФА-ФЕТОПРОТЕИНА ЧЕЛОВЕКА (АФП14-20) ВЫЗЫВАЕТ АПОПТОЗ CD95+-ЛИМФОЦИТОВ
Как правильно запенить межкомнатные двери?
Как замаскировать вмятину на двери?
60–СУТОЧНАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ РАЗГРУЗКА МЫШЦ ЧЕЛОВЕКА И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА НЕРВНО МЫШЕЧНОГО АППАРАТА
ФАКТОРЫ ПЕРСИСТЕНЦИИ STAPHYLOCOCCUS AUREUS И KLEBSIELLA PNEUMONIAE, ВЫДЕЛЕННЫХ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ НОЗОЛОГИЧЕСКИХ ФОРМАХ ЗАБОЛЕВАНИЯ
ХАШАЕВ ЗАУР ХАДЖИ-МУРАДОВИЧ
ДЕЙСТВИЕ ИНТЕРЛЕЙКИНА-4 НА ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА НЕЙТРОФИЛЬНЫХ ГРАНУЛОЦИТОВ
ОККЛЮЗИОННАЯ ПРОБА У БОЛЬНЫХ СТАБИЛЬНОЙ СТЕНОКАРДИЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ III ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КЛАССА В ПРОЦЕССЕ СТАЦИОНАРНОГО ЛЕЧЕНИЯ ПРИ ЛДФ-ТЕСТИРОВАНИИ
ПОВЫШЕНИЕ ТЕПЛОСТОЙКОСТИ И ИЗНОСОСТОЙКОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ
ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ И ОСВОЕНИЯ ТУРИСТСКОГО ПОТЕНЦИАЛА КАВКАЗСКИХ МИНЕРАЛЬНЫХ ВОД
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛАСТОГЕНЕЗА В НАДКОСТНИЦЕ РЕГЕНЕРАТА БОЛЬШЕБЕРЦОВОЙ КОСТИ ПРИ УДЛИНЕНИИ ГОЛЕНИ НА РАЗНЫХ ЭТАПАХ ЧРЕСКОСТНОГО ДИСТРАКЦИОННОГО ОСТЕОСИНТЕЗА
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ТОКСИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ПРОТИВОТУБЕРКУЛЕЗНЫХ ПРЕПАРАТОВ НА МИОКАРД
О ПРИЧИНАХ И УСТРАНЕНИИ НЕВОСПРОИЗВОДИМОСТИ КОНСТАНТ ДИССОЦИАЦИИ КВЕРЦЕТИНА
ВОЗДЕЙСТВИЕ РАЗГРУЗОЧНО-ДИЕТИЧЕСКОЙ ТЕРАПИИ НА БИОХИМИЧЕСКИЙ СТАТУС ВНУТРИСОСУДИСТОГО И МЕЖКЛЕТОЧНОГО ПРОСТРАНСТВ У ПАЦИЕНТОВ ОЖИРЕНИЕМ В СОЧЕТАНИИ С АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТОНИЕЙ
МОРФОЛОГИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ХРОНИЧЕСКОГО ГАСТРИТА (АДАПТИРОВАННЫЙ ВАРИАНТ)
РАЗРАБОТКА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДХОДА К ОПИСАНИЮ НАПРЯЖЕННОГО И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МАТЕРИАЛА В ЭЛЕМЕНТАРНОМ АКТЕ СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ ПРИ РЕЗАНИИ МАТЕРИАЛОВ
ЗАМЕЩЕНИЕ ИМПОРТНЫХ ПОТОКОВ ЩЕЛОЧНОГО БЕНТОНИТА В РОССИИ
ФАРМАКОЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ГИПОЛИПИДЕМИЧЕСКИХ ПРЕПАРАТОВ У БОЛЬНЫХ ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ СЕРДЦА
РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРИМЕНЕНИЯ КРИТЕРИЯ БОЯРЕВИЧА-РОМЕРИО К ПРОМЫШЛЕННЫМ ЭЛЕКТРОЛИЗЕРАМ
МУТАБИЛЬНОСТЬ ПШЕНИЦЫ ПРИ ОБРАБОТКЕ СЕМЯН И ПОСЕВОВ РЕГУЛЯТОРАМИ РОСТА: КАМПОЗАН И ТУР 
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ДИАГНОСТИКА ОСТРОГО АППЕНДИЦИТА С ТАЗОВОЙ ЛОКАЛИЗАЦИЕЙ И ОСТРОЙ ГИНЕКОЛОГИЧЕСКОЙ ПАТОЛОГИИ 
Оценка онкоэпидемиологической митуации по paку эндометрия в Саратовской области 
Оптимизация заживления слизистой перегородки после септопластики у детей 
К ЭКОЛОГИИ И ОХРАНЕ КАЛЬЦЕФИТОВ-ЭНДЕМИКОВ СРЕДНЕГО ДОНА
Антимикробная активность солей бензогидротиа(селена)хромилия, -ксантилия и их гетероатомных аналогов
Многогранность концепций определения понятия государства
Фармакоэкономический анализ антибиотиков группы цефалоспоринов
Влияние эндотоксикоза на клиническое течение долихосигмы у детей 
Эффективность применения лазеротерапии в лечении больных синдромом раздраженного кишечника
Конструктивное решение вопроса стабилизации давления в предматричной зоне экструдера 
Состояние местного иммунитета репродуктивного тpaкта женщин-подростков
Оценка эффективности маркетинга с использованием инструментов прикладной социологии
ЛУКЬЯНОВА МАРГАРИТА ИВАНОВНА 
БАКТЕРИАЛЬНАЯ КОЛОНИЗАЦИЯИНДОМЕТАЦИН-ИНДУЦИРОВАННЫХ ЯЗВ ТОНКОГО КИШЕЧНИКА КРЫСЫ
ГИПОКИНЕЗИЯ И ГИПЕРКИНЕЗИЯ КАК ФАКТОРЫ РИСКА В ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ
НЕМАТОДЫ – БИОИНДИКАТОРЫ ПРИРОДНЫХ ВОДОЕМОВ
ЗАКАЛКА ЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ В ВОДНОМ РАСТВОРЕ ПОЛИМЕРА «ТЕРМОВИТ-М»
РЕУТОВ ВАЛЕНТИН ПАЛЛАДИЕВИЧ 
ГРИБЫ РОДА RUSSULA НА ТЕРРИТОРИИ НАЦИОНАЛЬНОГО ПАРКА «РУССКИЙ СЕВЕР» (ВОЛОГОДСКАЯ ОБЛАСТЬ)
РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ РАБОТЫ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ
ПОВЫШЕНИЕ СТОЙКОСТИ СВЕРЛ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ ОБРАБОТКИ
БИОЛОГИЧЕСКАЯ РОЛЬ МЕДИ И ОБНАРУЖЕНИЕ МЕДИ В ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИХ ПРЕПАРАТАХ
ПРОКОПЕНКО ПЁТР ГЕОРГИЕВИЧ 
СЛЕПЦОВ ОЛЕГ ИВКЕНТЬЕВИЧ 
КУРИТЕЛЬНЫЕ ТРУБКИ КОНЦА XVIII – НАЧАЛА XIX ВЕКОВ ИЗ ШУЙСКОГО РАСКОПА
ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ СЕКТОРА ИНТЕРНЕТ В КНР КАК ФАКТОР СОХРАНЕНИЯ КУЛЬТУРНОЙ ИДЕНТИЧНОСТИ 
О ВОЗМОЖНОСТЯХ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ ПРИ РАЗРАБОТКЕ РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ИХ ПРЕДОТВРАЩЕНИЮ 
Кровь убойных животных и современные перспективы её применения
ТИПЫ БЕРИЛЛИЕВОГО ОРУДЕНЕНИЯ АЛТАЯ
Показатели вестибулярной устойчивости у спортсменов различных специализаций
ЗАЩИТА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ОТ АНТРОПОГЕННЫХ КОМПОНЕНТОВ АЭРОЗОЛЯ
ВНЕДРЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ НОВЕЙШИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
АНАЛИЗ ТЕПЛОВОГО РАЗГОНА В АККУМУЛЯТОРАХ НКБН-25-У3
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА (монография)
РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ ИСКУССТВЕННЫХ ЭКОСИСТЕМ ОТКРЫТОГО ТИПА ПУТЁМ ПОЭТАПНОЙ БИОЛОГИЗАЦИИ ЗАЩИТЫ ОТ ВРЕДНЫХ ЧЛЕНИСТОНОГИХ
WEBQUEST “ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ЛИНЕЙНЫХ МАТРИЧНЫХ НЕРАВЕНСТВ”
ОСТЕОПРОТЕГЕРИН И БИОХИМИЧЕСКИЕ МАРКЕРЫ ОБМЕНА КОСТИ У БОЛЬНЫХ РЕВМАТОИДНЫМ АРТРИТОМ
АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ДЕПАРАФИНИЗАЦИИ МАСЕЛ УСТАНОВКИ ТИПА 39-7М-1
ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ СОВРЕМЕННЫХ УПАКОВОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ ИНДУСТРИИ ГОСТЕПРИИМСТВА
НЕКОТОРЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОНЧ И СНЧ РАДИОСИГНАЛОВ ОТ РАЗРЯДОВ МОЛНИЙ
УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ. КУРС В СХЕМАХ (учебное пособие)
ДРЕНАЖ ТЕРРИТОРИИ ЗАСТРОЙКИ
СУТОЧНОЕ МОНИТОРИРОВАНИЕ АРТЕРИАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ У БЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН В III ТРИМЕСТРЕ БЕРЕМЕННОСТИ
АНТИМИКРОБНЫЕ ПОТЕНЦИИ ЛИНИМЕНТА ЦИКЛОФЕРОНА
ПЕРСПЕКТИВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ТВЕРДОТЕЛЬНОЙ ХЕМОТРОНИКИ
ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ТОВАРОВ
ФАГОЦИТАРНАЯ АКТИВНОСТЬ НЕЙТРОФИЛОВ И ИНДЕКС ЗАВЕРШЕННОСТИ ФАГОЦИТОЗА В КРОВИ БОЛЬНЫХ БОЛЕЗНЬЮ РЕЙТЕРА
ПАТОМОРФОГЕНЕЗ НАРУШЕНИЙ В ОРГАНАХ КАСПИЙСКИХ ОСЕТРОВЫХ
РАСШИРЕНИЕ ПРИНЦИПА «ТРЕХ СРЕД» В ПРОФЕССИОНАЛЬНОМ ОБУЧЕНИИ МСЗ
ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ИНТЕГРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В АСПЕКТЕ СТРАТЕГИИ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ
НОВЫЕ ПОДХОДЫ В ИЗУЧЕНИИ СТРУКТУРЫ И ФУНКЦИИ АЛЬФА-ФЕТОПРОТЕИНА
ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ МОЩНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕПЛОВОГО И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДВИГАТЕЛЕЙ ГИБРИДНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ МИКРОЛИТРАЖНОГО АВТОМОБИЛЯ (КВАДРИЦИКЛА)