ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЦЕНТРА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЦЕНТРА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЦЕНТРА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ

С.А.Гончаров В.М.Белов Н.Л.Гончарова В.В.Евстигнеев Статья в формате PDF 129 KB

При решении прикладных задач необходимо по набору экспериментальных данных, содержащих систематические и случайные ошибки, выбрать такую математическую модель, которая наиболее адекватно описывает исследуемое явление или процесс. Если изучаемый объект описывается линейной по параметрам функцией вида

y = F(x, a),                         (1)

то необходимо определить точечные и интервальные оценки параметров, а этой функции. Пусть ошибка измерения в каждом опыте составляет εi , то тогда истинные значения параметров функции (1) а* должны удовлетворять системе неравенств:

 (2)

В работе [1, 2, 3] показано, что область Ω возможных значений параметров а при интервальной ошибке измерения представляет собой выпуклый многогранник.

В качестве точечной ошибки параметров можно использовать либо геометрический центр множества неопределенности, либо решение экстремальной задачи вида

 (3)

При пpaктическом использовании метода центра неопределенности [МЦН] представляют интерес аппроксимации множества Ω простыми геометрическими фигурами сверху и снизу. В качестве таких фигур использовали прямоугольник и эллипс. В этом случае точечной оценкой параметров может служить геометрический центр выбранных фигур. Необходимо подчеркнуть, что разработанные алгоритмы обладают свойством рекуррентности, что позволяет по мере поступления информации об изучаемом объекте последовательно уточнять точечные оценки и уменьшать интервальные оценки.

В данной работе приведены результаты расчетов начальной концентрации исходного вещества и констант скорости реакции обратимой

g реакции первого порядка превращения γ-оксимасляной кислоты в соответствующей ланктон и воду [4]. В таблице 1 приведены исходные кинетические параметры этой реакции.

Таблица 1 

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

А(i) моль/л

0.1582

0.1450

0.1324

0.1213

0.1115

0.1012

0.0923

0.0788

0.0668

ti, мин

21

36

50

65

80

100

120

160

220

При проведении вычислительных экспериментов оценки погрешности измерений текущих концентраций вещества и времени варьировали в широких пределах. В таблице 2 приведены результаты расчетов параметров a, b линейной зависимости y = a + bx, где b = -(k1 + k2). Значение начальной концентрации определили по формуле  где   = 0,0495 моль/л - точное значение концентрации γ- оксимасляной кислоты. Расчеты проводили по методикам прямоугольника в МЦН, рекуррентного прямоугольника в МЦН (для двух случаев: при точном измерении входной переменной ti и неточном измерении входной переменной ti), взвешенного эллипса неопределенности в МЦН. Данные методики описаны в [5-7].

Таблица 2 

A0

Размеры области неопределенности

Метод

2.016872

0.009414

0.1827896

1,34 • 10-7

Прямоугольник в МЦН

2.038648

0.009217

0.182355

1,42  10-7

Рекуррентный прямоугольник в МЦН

2.01807

0.00940

0.18241

1 • 10-7

Взвешенный эллипс в МЦН

2.027299

0.009306

0.018119

4,17 • 10-7

МНК

Непосредственно из экспериментов получены значения параметров: b = 0,0094, (-а) = 2,01807, которому соответствует начальная концентрация γ -оксимасляной кислоты А0 = 0,18241 моль/л. Таким образом

оценки параметров, полученные по предложенным методикам пpaктически совпадают с экспериментальным значениям. Все расчеты выполнены по программе «Аппроксимация экспериментальных данных».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Вощинин А.П. Решение задач оптимизации по интервальным оценкам критерия // Зав. лаб. - 1987. - Т.53, № 7. С. 45-48.
  2. Вощинин А.П., Дывак Н.П. Планирование оптимального насыщенного эксперимента в задачах анализа интервальных данных // Завод. Лаб. - 1991. - Т.57, № 7. - С. 56-59.
  3. Вощинин А.П. Метод анализа данных с интервальными ошибками в задачах проверки гипотез и оценивания параметров неявных линейно-параметризованных функций // Завод. лаб.-2000.- Т.66, №3. - С. 51-65.
  4. Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. М.: Высш. шк., 1984. - 463 с.
  5. Белов В.М., Гончаров С.А., Пролубников В.И., Унгер Ф.Г., Лукьянцева М.В. Алгоритмы прямоугольника в методе центра неопределенности для оценивания параметров линейных функций. -Томск, 2001. - 36 с. /Препринт ТНЦ СО РАН/.
  6. Белов В.М., Евстигнеев В.В., Суханов В.А., Лагуткина Е.В. Интервальная кинетика химических реакций. Методика взвешенного эллипса неопределенности в кинетике обратимых реакций первого порядка // Изв. вузов. Химия и хим. технология. - 1999. - Т.42, № 1.- С. 41 - 45.
  7. Белов В.М., Гончаров С.А., Гончарова Н.Л. Рекуррентный алгоритм оценивания параметров линейной двухпараметрической функции // Междунар. конференции «Физико-химические процессы в неорганических материалах», Ч.2. - Кемерово: Кузбасвузиздат, 2001. - С. 134-135.


Мотивационная составляющая математического образования и особенности ее формирования

Мотивационная составляющая математического образования и особенности ее формирования Статья в формате PDF 104 KB...

02 05 2026 1:13:42

СОСТОЯНИЕ ПРО – И АНТИОКСИДАНТНОЙ СИСТЕМЫ У БОЛЬНЫХ С ХРОНИЧЕСКИМ ПИЕЛОНЕФРИТОМ

СОСТОЯНИЕ ПРО – И АНТИОКСИДАНТНОЙ СИСТЕМЫ У БОЛЬНЫХ С ХРОНИЧЕСКИМ ПИЕЛОНЕФРИТОМ Статья в формате PDF 121 KB...

01 05 2026 11:26:33

СОВРЕМЕННЫЙ ПОДХОД К ДИАГНОСТИКЕ И ЛЕЧЕНИЮ НЕОСЛОЖНЕННЫХ ФРОНТИТОВ

СОВРЕМЕННЫЙ ПОДХОД К ДИАГНОСТИКЕ И ЛЕЧЕНИЮ НЕОСЛОЖНЕННЫХ ФРОНТИТОВ Описаны причины развития и особенности лечения больных воспалительными заболеваниями лобных пазух в регионе Северного Кавказа по данным Ростовской ЛОР клиники и ЛОР кафедры Ставропольской Медицинской Академии. Рассмотрены направления в совершенствовании метода трепанопункции в этих клиниках. ...

30 04 2026 21:50:58

ОСВЕЩЕНИЕ АВТОДОРОЖНЫХ ТОННЕЛЕЙ (учебное пособие)

ОСВЕЩЕНИЕ АВТОДОРОЖНЫХ ТОННЕЛЕЙ (учебное пособие) Статья в формате PDF 121 KB...

29 04 2026 11:23:21

ИНТЕГРАЦИЯ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ (НА ПРИМЕРЕ РАБОТЫ ТЮМЕНСКОГО ОПОРНОГО ПУНКТА ВНИИ РАСТЕНИЕВОДСТВА ИМ. Н.И. ВАВИЛОВА)

ИНТЕГРАЦИЯ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ (НА ПРИМЕРЕ РАБОТЫ ТЮМЕНСКОГО ОПОРНОГО ПУНКТА ВНИИ РАСТЕНИЕВОДСТВА ИМ. Н.И. ВАВИЛОВА) Статья в формате PDF 194 KB...

28 04 2026 5:36:20

ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ И АНТИОКСИДАНТОВ В РАЗВИТИИ БРОНХОЛЕГОЧНОЙ ДИСПЛАЗИИ У НЕДОНОШЕННЫХ ДЕТЕЙ

ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ И АНТИОКСИДАНТОВ В РАЗВИТИИ БРОНХОЛЕГОЧНОЙ ДИСПЛАЗИИ У НЕДОНОШЕННЫХ ДЕТЕЙ Статья в формате PDF 149 KB...

27 04 2026 21:24:21

АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ СЖИГАНИЯ ОТХОДОВ

АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ СЖИГАНИЯ ОТХОДОВ Статья в формате PDF 135 KB...

26 04 2026 2:39:58

ВНЕДРЕНИЕ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ МЕЖДУНАРОДНОГО СТАНДАРТА ИСО 9001:2000 В ВОЛГОГРАДСКОМ КОЛЛЕДЖЕ ГАЗА И НЕФТИ ОАО «ГАЗПРОМ»

ВНЕДРЕНИЕ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ МЕЖДУНАРОДНОГО СТАНДАРТА ИСО 9001:2000 В ВОЛГОГРАДСКОМ КОЛЛЕДЖЕ ГАЗА И НЕФТИ ОАО «ГАЗПРОМ» Статья в формате PDF 204 KB...

25 04 2026 16:55:34

Использование α-(2-фурфурилокси)-ω-(триэтилсилокси)алканов в качестве стимуляторов роста бактерий в процессе биологической очистки сточных вод

Использование α-(2-фурфурилокси)-ω-(триэтилсилокси)алканов в качестве стимуляторов роста бактерий в процессе биологической очистки сточных вод Статья в формате PDF 308 KB...

24 04 2026 22:41:26

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИИ ХЛЕБА ИЗ ЦЕЛОГО ЗЕРНА

Разработан способ производства хлеба из целого зерна. Снижение микробиологической обсеменненности зерна осуществляется с помощью природных консервантов, которые можно вносить на стадии замачивания зерна или приготовления теста. Для повышения качества хлеба, сокращения продолжительности замачивания зерна, повышения степени его дисперсности при получении теста целесообразно использовать цитолитические ферментные препараты. ...

23 04 2026 1:18:29

АДСОРБЦИОННАЯ ОЧИСТКА СТОЧНЫХ ВОД, ЗАГРЯЗНЕННЫХ ЛЕТУЧИМИ КИСЛОТАМИ АЛИФАТИЧЕСКОГО РЯДА

АДСОРБЦИОННАЯ ОЧИСТКА СТОЧНЫХ ВОД, ЗАГРЯЗНЕННЫХ ЛЕТУЧИМИ КИСЛОТАМИ АЛИФАТИЧЕСКОГО РЯДА Статья в формате PDF 109 KB...

22 04 2026 4:20:18

ВРОЖДЕННЫЕ ПОРОКИ СЕРДЦА У ДЕТЕЙ В ПЕРМСКОМ КРАЕ

ВРОЖДЕННЫЕ ПОРОКИ СЕРДЦА У ДЕТЕЙ В ПЕРМСКОМ КРАЕ Статья в формате PDF 93 KB...

21 04 2026 4:44:10

ВЛИЯНИЕ ВИТАМИНА Е НА ПРОНИЦАЕМОСТЬ ГЕМАТОЭНЦЕФАЛИЧЕСКОГО БАРЬЕРА ГИПОТАЛАМУСА И ПРОДОЛГОВАТОГО МОЗГА В ПОСТНАТАЛЬНОМ ОНТОГЕНЕЗЕ

ВЛИЯНИЕ ВИТАМИНА Е НА ПРОНИЦАЕМОСТЬ ГЕМАТОЭНЦЕФАЛИЧЕСКОГО БАРЬЕРА ГИПОТАЛАМУСА И ПРОДОЛГОВАТОГО МОЗГА В ПОСТНАТАЛЬНОМ ОНТОГЕНЕЗЕ Статья в формате PDF 133 KB...

20 04 2026 11:14:58

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МАГАДАНСКОЙ ОБЛАСТИ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МАГАДАНСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 118 KB...

19 04 2026 12:15:11

Содержание жирорастворимых витаминов в крови у больных хроническим сальпингоофоритом и paком яичников

Содержание жирорастворимых витаминов в крови у больных хроническим сальпингоофоритом и paком яичников Статья в формате PDF 106 KB...

18 04 2026 18:15:11

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОСТИ ИММУНИТЕТА ПРОТИВ СТОЛБНЯКА У ТРАВМИРОВАННЫХ БОЛЬНЫХ ЗА 9 ЛЕТ: С 2000 ПО 2009 ГОД

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОСТИ ИММУНИТЕТА ПРОТИВ СТОЛБНЯКА У ТРАВМИРОВАННЫХ БОЛЬНЫХ ЗА 9 ЛЕТ: С 2000 ПО 2009 ГОД Статья в формате PDF 284 KB...

17 04 2026 15:56:56

БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ПРИГОТОВЛЕНИЯ ХЛЕБОБУЛОЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ

БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ПРИГОТОВЛЕНИЯ ХЛЕБОБУЛОЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ Статья в формате PDF 88 KB...

16 04 2026 10:59:36

АЛГОРИТМ РАБОТЫ ЦИКЛИЧЕСКОЙ АНСАМБЛЕВОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ

АЛГОРИТМ РАБОТЫ ЦИКЛИЧЕСКОЙ АНСАМБЛЕВОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ Статья в формате PDF 122 KB...

15 04 2026 12:41:42

ЗНАЧИМОСТЬ ПОЛИТИЧЕСКОЙ КОРРЕКТНОСТИ

ЗНАЧИМОСТЬ ПОЛИТИЧЕСКОЙ КОРРЕКТНОСТИ Статья в формате PDF 308 KB...

14 04 2026 9:34:57

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМ СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМ СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ Статья в формате PDF 654 KB...

13 04 2026 9:55:11

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ МИКРОУСКОРЕНИЙ ВО ВРЕМЕНИ

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ МИКРОУСКОРЕНИЙ ВО ВРЕМЕНИ При моделировании микроускорений возникает вопрос о функции распределения этой величины. В работе исследуется статистическая функция распределения микроускорений внутри космического аппарата, имеющего большие упругие элементы, после выключения управляющих paкетных двигателей. ...

12 04 2026 2:14:13

СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ КАЗАКОВ, ПРОЖИВАЮЩИХ НА ТЕРРИТОРИИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ КАЗАКОВ, ПРОЖИВАЮЩИХ НА ТЕРРИТОРИИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 316 KB...

11 04 2026 11:30:44

ТЕХНОЛОГИИ УТИЛИЗАЦИИ И РАЦИОНАЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ХЛОРА В МЕТАЛЛУРГИИ ТИТАНА И МАГНИЯ

ТЕХНОЛОГИИ УТИЛИЗАЦИИ И РАЦИОНАЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ХЛОРА В МЕТАЛЛУРГИИ ТИТАНА И МАГНИЯ Статья в формате PDF 90 KB...

10 04 2026 5:46:13

ГЛОБАЛИЗАЦИЯ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА КУЛЬТУРНЫЕ ПРОЦЕССЫ

ГЛОБАЛИЗАЦИЯ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА КУЛЬТУРНЫЕ ПРОЦЕССЫ Статья в формате PDF 180 KB...

09 04 2026 4:39:22

ПУНКТ НАЗНАЧЕНИЯ – АВТОМОБИЛЬНАЯ ПРОБКА В ИРКУТСКЕ

ПУНКТ НАЗНАЧЕНИЯ – АВТОМОБИЛЬНАЯ ПРОБКА В ИРКУТСКЕ Статья в формате PDF 139 KB...

08 04 2026 0:53:23

НЕКЛАССИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА В ОЦЕНКЕ СТРЕССА И ИНФЕКЦИОННОГО ПРОЦЕССА ОТКРЫТОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА

НЕКЛАССИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА В ОЦЕНКЕ СТРЕССА И ИНФЕКЦИОННОГО ПРОЦЕССА ОТКРЫТОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 121 KB...

07 04 2026 20:53:22

ЗДОРОВЬЕ – ПУТЬ К ЗНАНИЯМ, КРАСОТЕ, СЧАСТЛИВОЙ СЕМЬЕ И ДОЛГОЛЕТИЮ (сборник)

ЗДОРОВЬЕ – ПУТЬ К ЗНАНИЯМ, КРАСОТЕ, СЧАСТЛИВОЙ СЕМЬЕ И ДОЛГОЛЕТИЮ (сборник) Статья в формате PDF 128 KB...

06 04 2026 21:29:47

РОЛЬ БАКТЕРИАЛЬНОЙ ТРАНСЛОКАЦИИ В РАЗВИТИИ ХИРУРГИЧЕСКОГО СЕПСИСА

РОЛЬ БАКТЕРИАЛЬНОЙ ТРАНСЛОКАЦИИ В РАЗВИТИИ ХИРУРГИЧЕСКОГО СЕПСИСА Статья в формате PDF 116 KB...

05 04 2026 11:44:32

ПОКАЗАНИЯ ДЛЯ ТОТАЛЬНОГО ЭНДОПРОТЕЗИРОВАНИЯ КОЛЕННОГО СУСТАВА ПРИ ГОНАРТРОЗЕ

ПОКАЗАНИЯ ДЛЯ ТОТАЛЬНОГО ЭНДОПРОТЕЗИРОВАНИЯ КОЛЕННОГО СУСТАВА ПРИ ГОНАРТРОЗЕ Статья в формате PDF 124 KB...

04 04 2026 12:21:47

ИНТЕРНЕТ И ЯЗЫКОВАЯ ЛИЧНОСТЬ, ТЕОРИЯ СОЦИАЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВ

ИНТЕРНЕТ И ЯЗЫКОВАЯ ЛИЧНОСТЬ, ТЕОРИЯ СОЦИАЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВ Статья в формате PDF 112 KB...

03 04 2026 8:33:23

УДОБРЕНИЯ И ПРОДУКТИВНОСТЬ ЭХИНАЦЕИ ПУРПУРНОЙ НА ЮГЕ РОССИИ

УДОБРЕНИЯ И ПРОДУКТИВНОСТЬ ЭХИНАЦЕИ ПУРПУРНОЙ НА ЮГЕ РОССИИ Статья в формате PDF 244 KB...

02 04 2026 18:51:14

ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ТЕХНОЛОГИЮ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ БЛОЧНОГО КАМНЯ

ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ТЕХНОЛОГИЮ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ БЛОЧНОГО КАМНЯ Статья в формате PDF 262 KB...

01 04 2026 19:27:42

КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ ВЫСШЕГО ИНЖЕНЕРНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ ВЫСШЕГО ИНЖЕНЕРНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 103 KB...

31 03 2026 5:17:46

ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ДИДАКТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ПРЕПОДАВАНИИ ИНФОРМАТИКИ

Статья в формате PDF 111 KB...

30 03 2026 1:42:46

ЗОЛОТО-МЕДЬ-МОЛИБДЕН-ПОРФИРОВЫЕ РУДЫ

ЗОЛОТО-МЕДЬ-МОЛИБДЕН-ПОРФИРОВЫЕ РУДЫ Рассмотренные  в  статье  особенности  геологического  строения и металлогении Восточной Тувы, в пределах которой сосредоточены  перспективные  объекты  золото-медно-молибден-порфировой рудной  формации,  позволяют  выделить  золото-медно-молибденовую  провинцию  площадью  около 70  тыс. км2. Приведена технология  обогащения  руды,  которая  обеспечивает  высокие  показатели  извлечения  золота, серебра, меди (общее  извлечение  в  концентраты  Au – 99,2 %, Ag – 92,0 %, Cu – 80,2 %). Полученный  концентрат  хаpaктеризуется  высокими  содержаниями  меди (50 %), а также  золота  и  серебра, что  позволяет  относить концентрат  к  медным  концентратам  высшей  марки  КМО (ГОСТ 48-77-74). ...

29 03 2026 0:21:24

ПРОБЛЕМА СТРУКТУРНО-ИНФОРМАЦИОННОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ СРЕДЫ

ПРОБЛЕМА СТРУКТУРНО-ИНФОРМАЦИОННОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ СРЕДЫ Статья в формате PDF 121 KB...

28 03 2026 9:44:22

СВОЙСТВО ПАРОДОНТОПАТОГЕННОЙ МИКРОФЛОРЫ ВЛИЯТЬ НА СНИЖЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ РАЗВИТИЯ КАРИОЗНЫХ ПРОЦЕССОВ

СВОЙСТВО ПАРОДОНТОПАТОГЕННОЙ МИКРОФЛОРЫ ВЛИЯТЬ НА СНИЖЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ РАЗВИТИЯ КАРИОЗНЫХ ПРОЦЕССОВ Статья в формате PDF 214 KB...

27 03 2026 8:55:57

ЖЕЛЕЗНАЯ ДОРОГА КАК ГЕОТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

ЖЕЛЕЗНАЯ ДОРОГА КАК ГЕОТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА Статья в формате PDF 275 KB...

26 03 2026 18:35:28

МИКРОФЛОРА ЖЕЛЧИ ПРИ ОСТРОМ ГНОЙНОМ ХОЛАНГИТЕ НА ФОНЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЖЕЛТУХИ НЕОПУХОЛЕВОЙ ЭТИОЛОГИИ

МИКРОФЛОРА ЖЕЛЧИ ПРИ ОСТРОМ ГНОЙНОМ ХОЛАНГИТЕ НА ФОНЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЖЕЛТУХИ НЕОПУХОЛЕВОЙ ЭТИОЛОГИИ Статья в формате PDF 181 KB...

25 03 2026 3:23:25

ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ И ВОСПРОИЗВОДСТВА МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ БАЗЫ ЗОЛОТА РОССИИ

ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ И ВОСПРОИЗВОДСТВА МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ БАЗЫ ЗОЛОТА РОССИИ Статья в формате PDF 113 KB...

24 03 2026 7:50:29

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::