СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ
В задачах по определению геометрических параметров плоского движения твердого тела обычно используются известные кинематические соотношения, содержащие параметр времени. Вместе с тем, эти задачи могут быть выделены в самостоятельную группу. Их решения можно получить на основе соотношений между перемещениями, рассматривая движение тела с подвижной системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy (рисунок).
Основной геометрической формой задания движения плоскости uO′v будем считать
xA = xA(sA);
yA = yA(sA);
ζA = ζA(sA),
где sA - путь полюса A (xA, yA), ζ - угол поворота тела.
Покажем необходимые соотношения.
Радиус кривизны траектории точки А
Координаты центра кривизны траектории точки А
Мгновенный центр вращения P′ (МЦВ) находится на прямой OAA - нормали к траектории точки A.
Расстояние AP (мгновенны радиус точки А)
.
Координаты точки P′ в неподвижной системе xOy (уравнение неподвижной центроиды НЦ)
, .
Точка P′ подвижной плоскости совпадает с точкой P′. Ее перемещение равно нулю. Назовем её мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Координаты точки P′ в системе (подвижная центроида ПЦ)
Радиус кривизны НЦ
.
Координаты центра кривизны НЦ (ее эволюты в системе xOy)
Радиус кривизны ПЦ
.
Координаты центра кривизны ПЦ (ее эволюты в системе uO′v)
Установлены соотношения для произвольной точки В (uв, vв). Если заданы AB = l и угол Φ, то координаты точки В в неподвижной системе
,
.
Радиус кривизны и координаты центра кривизны ее траектории
Рассмотрены особенности, вытекающие из соотношения между величинами и .
Введены понятия коэффициентов поворота в точках A и B в заданном направлении. Коэффициенты поворота в точках
,
.
Коэффициент поворота плоскости
.
Приведем другие способы задания плоского движения тела.
1. Траектория двух точек плоскости.
2. Траектория точки и коэффициент поворота в ней.
3. Траектория одной точки и коэффициент поворота в другой.
4. Траектория точки и уравнение неподвижной центроиды.
5. Траектория точки и уравнение подвижной центроиды.
6. Траектория точки и коэффициент поворота плоскости.
7. Коэффициенты поворота в двух точках.
8. Коэффициент поворота в точке и коэффициент поворота плоскости.
9. Коэффициент поворота в точке и уравнение неподвижной центроиды.
10. Коэффициент поворота в точке и уравнение подвижной центроиды.
11. Уравнение неподвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.
12. Уравнение подвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.
13. Уравнения подвижной и неподвижной центроид.
Эти способы охватывают широкий круг задач и могут найти пpaктическое применение при их решении.
Статья в формате PDF
120 KB...
26 09 2026 12:47:30
Статья в формате PDF
102 KB...
25 09 2026 20:48:33
Статья в формате PDF
100 KB...
24 09 2026 11:17:10
Статья в формате PDF
303 KB...
23 09 2026 9:24:26
Статья в формате PDF
114 KB...
22 09 2026 13:47:22
Статья в формате PDF
314 KB...
21 09 2026 5:33:57
Статья в формате PDF
141 KB...
20 09 2026 9:54:19
Статья в формате PDF
325 KB...
19 09 2026 4:40:41
Статья в формате PDF
268 KB...
18 09 2026 6:17:23
Статья в формате PDF
271 KB...
16 09 2026 1:51:34
Статья в формате PDF
110 KB...
15 09 2026 6:27:37
Статья в формате PDF
109 KB...
14 09 2026 14:49:53
Статья в формате PDF
99 KB...
13 09 2026 10:20:21
Статья в формате PDF
313 KB...
12 09 2026 8:39:31
Рассмотрена финансовая поддержка издательских проектов Российским Фондом Фундаментальных Исследований. Проанализированы количественные хаpaктеристики и динамика результатов конкурсов проектов по разным областям знания.
...
11 09 2026 9:24:17
Статья в формате PDF
112 KB...
09 09 2026 12:30:10
Статья в формате PDF
117 KB...
08 09 2026 11:32:49
Статья в формате PDF
114 KB...
07 09 2026 21:49:37
Статья в формате PDF
113 KB...
06 09 2026 0:39:30
Статья в формате PDF 252 KB...
05 09 2026 9:40:23
Статья в формате PDF
312 KB...
03 09 2026 0:40:45
Статья в формате PDF
103 KB...
02 09 2026 1:23:57
Статья в формате PDF
291 KB...
31 08 2026 1:45:58
Статья в формате PDF 101 KB...
30 08 2026 19:16:41
Статья в формате PDF
245 KB...
29 08 2026 6:37:52
Статья в формате PDF
133 KB...
28 08 2026 12:58:16
Культуру Русского зарубежья невозможно представить без журналистики, одно из значительных мест в которой занимает журнал «Вестник», основанный во Франции в 1925 году как печатный орган Русского Студенческого Христианского Движения за рубежом и верно следовавший своей основной цели – объединению верующей молодежи для служения православной церкви и защиты ее и веры – все эти годы. На сегодняшний день «Вестник» – не только старейший журнал Русского зарубежья, но и одно из немногих изданий, без которого она была бы много беднее.
...
27 08 2026 22:23:30
Статья в формате PDF
277 KB...
26 08 2026 15:54:55
Статья в формате PDF
209 KB...
25 08 2026 13:51:27
Статья в формате PDF
164 KB...
24 08 2026 8:39:21
Статья в формате PDF
109 KB...
23 08 2026 14:50:16
Статья в формате PDF
116 KB...
22 08 2026 13:58:12
Статья в формате PDF
114 KB...
21 08 2026 14:30:44
Статья в формате PDF
291 KB...
19 08 2026 23:18:40
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
