Тысяча полезных мелочей    

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ

Соколов Г.М. Волкова Т.Ф. Сибагатуллина А.К. Статья в формате PDF 736 KB

В задачах по определению геометрических параметров плоского движения твердого тела обычно используются известные кинематические соотношения, содержащие параметр времени. Вместе с тем, эти задачи могут быть выделены в самостоятельную группу. Их решения можно получить на основе соотношений между перемещениями, рассматривая движение тела с подвижной системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy (рисунок).

Основной геометрической формой задания движения плоскости uO′v будем считать

xA = xA(sA);

yA = yA(sA);

ζA = ζA(sA),

где sA - путь полюса A (xA, yA), ζ - угол поворота тела.

Покажем необходимые соотношения.

Радиус кривизны траектории точки А

Координаты центра кривизны траектории точки А

Мгновенный центр вращения P′ (МЦВ) находится на прямой OAA - нормали к траектории точки A.

Расстояние AP (мгновенны радиус точки А)

.

Координаты точки P′ в неподвижной системе xOy (уравнение неподвижной центроиды НЦ)

, .

Точка P′ подвижной плоскости совпадает с точкой P′. Ее перемещение равно нулю. Назовем её мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Координаты точки P′ в системе (подвижная центроида ПЦ)

Радиус кривизны НЦ

.

Координаты центра кривизны НЦ (ее эволюты в системе xOy)

Радиус кривизны ПЦ

.

Координаты центра кривизны ПЦ (ее эволюты в системе uO′v)

Установлены соотношения для произвольной точки В (uв, vв). Если заданы AB = l и угол Φ, то координаты точки В в неподвижной системе

,

.

Радиус кривизны и координаты центра кривизны ее траектории

Рассмотрены особенности, вытекающие из соотношения между величинами  и .

Введены понятия коэффициентов поворота в точках A и B в заданном направлении. Коэффициенты поворота в точках

,

.

Коэффициент поворота плоскости

.

Приведем другие способы задания плоского движения тела.

1. Траектория двух точек плоскости.

2. Траектория точки и коэффициент поворота в ней.

3. Траектория одной точки и коэффициент поворота в другой.

4. Траектория точки и уравнение неподвижной центроиды.

5. Траектория точки и уравнение подвижной центроиды.

6. Траектория точки и коэффициент поворота плоскости.

7. Коэффициенты поворота в двух точках.

8. Коэффициент поворота в точке и коэффициент поворота плоскости.

9. Коэффициент поворота в точке и уравнение неподвижной центроиды.

10. Коэффициент поворота в точке и уравнение подвижной центроиды.

11. Уравнение неподвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.

12. Уравнение подвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.

13. Уравнения подвижной и неподвижной центроид.

Эти способы охватывают широкий круг задач и могут найти пpaктическое применение при их решении.



Арт-объект как специфичная художественная форма

Арт-объект как специфичная художественная форма Статья в формате PDF 314 KB...

05 09 2026 20:23:28

МАКРО-РЕЧЕВЫЕ АКТЫ КОРПОРАТИВНОГО ДИСКУРСА

МАКРО-РЕЧЕВЫЕ АКТЫ КОРПОРАТИВНОГО ДИСКУРСА Статья в формате PDF 224 KB...

03 09 2026 23:36:20

РОЛЬ РЕЧИ В ФОРМИРОВАНИИ ХАРАКТЕРА ЛИЧНОСТИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

РОЛЬ РЕЧИ В ФОРМИРОВАНИИ ХАРАКТЕРА ЛИЧНОСТИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В работе дан теоретический анализ понятия «личности», способы её формирования в результате пpaктической деятельности человека. Показано, что речь – необходимое условие социального, культурного воспроизводства личности, формирования его специфических социальных способностей. ...

01 09 2026 9:56:11

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОРИЕНТИРОВОЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ КРЫС ЛИНИИ ВИСТАР И WAG/RIJ С ГЕНОТИПОМ А1А1 ПО ЛОКУСУ TAQ 1A ДОФАМИНОВОГО РЕЦЕПТОРА ВТОРОГО ТИПА (DRD2)

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОРИЕНТИРОВОЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ КРЫС ЛИНИИ ВИСТАР И WAG/RIJ С ГЕНОТИПОМ А1А1 ПО ЛОКУСУ TAQ 1A ДОФАМИНОВОГО РЕЦЕПТОРА ВТОРОГО ТИПА (DRD2) В статье изложены результаты тестирования ориентировочно-исследовательского поведения крыс указанных линий, которые показали, что крысы линии WAG/Rij обладают более выраженной двигательной активностью и исследовательской деятельностью по сравнению с крысами линии Вистар. ...

21 08 2026 7:41:48

ОТЕЧЕСТВЕННЫЕ И ЗАРУБЕЖНЫЕ CAD/САМ СИСТЕМЫ

ОТЕЧЕСТВЕННЫЕ И ЗАРУБЕЖНЫЕ CAD/САМ СИСТЕМЫ Статья в формате PDF 378 KB...

20 08 2026 19:14:43

ПРОТИВОМИКРОБНЫЕ АППАРАТЫ СЕРИИ «БИОФОН»

ПРОТИВОМИКРОБНЫЕ АППАРАТЫ СЕРИИ «БИОФОН» Статья в формате PDF 125 KB...

16 08 2026 18:47:11

БИОВОЛНОГЕНЕЗ: Ч.1. СТИХИЙНЫЕ БЕДСТВИЯ

БИОВОЛНОГЕНЕЗ: Ч.1. СТИХИЙНЫЕ БЕДСТВИЯ Статья в формате PDF 133 KB...

14 08 2026 12:37:35

ШАТОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСЕЕВИЧ

ШАТОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСЕЕВИЧ Статья в формате PDF 93 KB...

11 08 2026 0:25:24

«ПОСЛЕДСТВИЯ МОДЕРНОСТИ» В ФИЛОСОФИИ А. ГИДДЕНСА

«ПОСЛЕДСТВИЯ МОДЕРНОСТИ» В ФИЛОСОФИИ А. ГИДДЕНСА Статья в формате PDF 125 KB...

05 08 2026 10:18:30

Краевая задача со смещением для вырождающегося гиперболического уравнения

Краевая задача со смещением для вырождающегося гиперболического уравнения Исследована краевая задача со смещением для вырождающегося гиперболического уравнения. При определенных условиях неравенственного типа на известные функции доказана теорема единственности. Вопрос существования решения задачи сведен к вопросу разрешимости сингулярного интегрального уравнения, которое редуцируется к уравнению Фредгольма второго рода, безусловная разрешимость которого заключается из единственности решения задачи. ...

31 07 2026 13:53:12

ТУЧНЫЕ КЛЕТКИ СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ НОСА КРЫСЫ ПРИ ОДНОКРАТНОМ ПРИЁМЕ АЛКОГОЛЯ И ХРОНИЧЕСКОЙ АЛКОГОЛЬНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ

ТУЧНЫЕ КЛЕТКИ СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ НОСА КРЫСЫ ПРИ ОДНОКРАТНОМ ПРИЁМЕ АЛКОГОЛЯ И ХРОНИЧЕСКОЙ АЛКОГОЛЬНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ На 30 беспородных крысах-самцах моделировалась хроническая алкогольная интоксикация и однократный приём алкоголя. Исследовалась слизистая оболочка полости носа крысы, которая окрашивалась толуидиновым-синим. Выявлено, что тучные клетки, как регуляторы местного гомеостаза реагируют на однократный и многократный приём алкоголя изменением количества клеток, величины профильного поля, коэффициента дегрануляции. Между этими изменениями выявлена коррелятивная связь. ...

30 07 2026 16:33:52

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::