СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ

Авторы
Файлы

Соколов Г.М. Волкова Т.Ф. Сибагатуллина А.К. Статья в формате PDF 736 KB

В задачах по определению геометрических параметров плоского движения твердого тела обычно используются известные кинематические соотношения, содержащие параметр времени. Вместе с тем, эти задачи могут быть выделены в самостоятельную группу. Их решения можно получить на основе соотношений между перемещениями, рассматривая движение тела с подвижной системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy (рисунок).

Основной геометрической формой задания движения плоскости uO′v будем считать

x_A = x_A(s_A);

y_A= y_A(s_A);

ζA = ζ_A(s_A),

где s_A - путь полюса A (x_A, y_A), ζ - угол поворота тела.

Покажем необходимые соотношения.

Радиус кривизны траектории точки А

Координаты центра кривизны траектории точки А

Мгновенный центр вращения P′ (МЦВ) находится на прямой O_AA - нормали к траектории точки A.

Расстояние AP (мгновенны радиус точки А)

Координаты точки P′ в неподвижной системе xOy (уравнение неподвижной центроиды НЦ)

, .

Точка P′ подвижной плоскости совпадает с точкой P′. Ее перемещение равно нулю. Назовем её мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Координаты точки P′ в системе (подвижная центроида ПЦ)

Радиус кривизны НЦ

Координаты центра кривизны НЦ (ее эволюты в системе xOy)

Радиус кривизны ПЦ

Координаты центра кривизны ПЦ (ее эволюты в системе uO′v)

Установлены соотношения для произвольной точки В (u_в, v_в). Если заданы AB = l и угол Φ, то координаты точки В в неподвижной системе

Радиус кривизны и координаты центра кривизны ее траектории

Рассмотрены особенности, вытекающие из соотношения между величинами и .

Введены понятия коэффициентов поворота в точках A и B в заданном направлении. Коэффициенты поворота в точках

Коэффициент поворота плоскости

Приведем другие способы задания плоского движения тела.

1. Траектория двух точек плоскости.

2. Траектория точки и коэффициент поворота в ней.

3. Траектория одной точки и коэффициент поворота в другой.

4. Траектория точки и уравнение неподвижной центроиды.

5. Траектория точки и уравнение подвижной центроиды.

6. Траектория точки и коэффициент поворота плоскости.

7. Коэффициенты поворота в двух точках.

8. Коэффициент поворота в точке и коэффициент поворота плоскости.

9. Коэффициент поворота в точке и уравнение неподвижной центроиды.

10. Коэффициент поворота в точке и уравнение подвижной центроиды.

11. Уравнение неподвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.

12. Уравнение подвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.

13. Уравнения подвижной и неподвижной центроид.

Эти способы охватывают широкий круг задач и могут найти пpaктическое применение при их решении.

ПРЕПОДАВАНИЕ ШКОЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН В УСЛОВИЯХ СОВРЕМЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Статья в формате PDF 110 KB...

08 05 2026 18:53:46

УПРОЧНЕНИЕ ИНСТРУМЕНТА МЕТОДОМ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ НИТРОЦЕМЕНТАЦИИ

Статья в формате PDF 272 KB...

07 05 2026 3:15:13

Синтез оксида азота у больных с манифестными и латентными формами хронического вирусного гепатита С

Статья в формате PDF 115 KB...

06 05 2026 23:25:25

УНИФИКАЦИЯ СРЕДСТВ СОЗДАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ УЧЕБНЫХ КУРСОВ

Статья в формате PDF 113 KB...

05 05 2026 0:34:51

ОТДЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ РАЕЛИЗАЦИИ БЮДЖЕТНОЙ РЕФОРМЫ НА СУБФЕДЕРАЛЬНОМ УРОВНЕ

Статья в формате PDF 150 KB...

04 05 2026 14:26:46

ПОКАЗАТЕЛИ ЭНДОГЕННОЙ ИНТОКСИКАЦИИ У БОЛЬНЫХ ОСТРОЙ ДИЗЕНТЕРИЕЙ ФЛЕКСНЕРА И ПИЩЕВЫМИ ТОКСИКОИНФЕКЦИЯМИ, ПОЛУЧАВШИХ ТАМЕРИТ

Статья в формате PDF 101 KB...

03 05 2026 22:51:30

Состояние среднемолекулярных пептидов плазмы крови при вирусных инфекциях различной этиологии

Статья в формате PDF 103 KB...

02 05 2026 6:55:31

ПРОБЛЕМЫ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ В РОССИИ

Статья в формате PDF 114 KB...

01 05 2026 8:53:35

ЛЕСНАЯ АРЕНДА И РАЦИОНАЛЬНОЕ ЛЕСОПОЛЬЗОВАНИЕ

Статья в формате PDF 276 KB...

30 04 2026 0:19:40

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИНЦИПОВ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ В МЕТОДЕ МОРФОЛОГИЧЕСКОГО СИНТЕЗА

Статья в формате PDF 140 KB...

29 04 2026 21:33:45

МОЛЕКУЛЫ СРЕДНЕЙ МАССЫ КАК СУБСТРАТ ЭНДОГЕННОЙ ИНТОКСИКАЦИИ ПРИ ТЯЖЕЛЫХ ДЕРМАТОЗАХ

Изучен качественный и количественный состав молекул средней массы, выделенных из плазмы крови и патологического эпидермиса больных хроническими, тяжелыми дерматозами. В эксперименте in vitro на эритроцитах здоровых лиц установлено, что данные МСМ активируют перекисное окисление липидов, увеличивают сорбционную емкость эритроцитов и влияют на активность ферментов биотрaнcформации. Это позволяет считать, что при дерматозах развивается эндогенная интоксикация как общебиологическая реакция на патологически измененный метаболизм, обусловленная накоплением в крови молекул средней массы. ...

28 04 2026 18:40:45

КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ОСНОВНЫХ РЕГУЛЯТОРНЫХ СИСТЕМ ПРИ НАРУШЕНИЯХ СЕРДЕЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ У ДЕТЕЙ

Статья в формате PDF 102 KB...

27 04 2026 20:32:17

ЗАВИСИМОСТЬ БУФЕРНОЙ СПОСОБНОСТИ ПОЧВ ПО ОТНОШЕНИЮ К НЕФТЯНОМУ ЗАГРЯЗНЕНИЮ ОТ СТРУКТУРЫ ПОРОВОГО ПРОСТРАНСТВА

Статья в формате PDF 111 KB...

26 04 2026 3:54:40

ИСЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ВОЗДУХА ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ КААР-30М

В статье отражен анализ работы действующей системы предварительного охлаждения воздуха (СПОВ) воздухоразделительной установки (ВРУ) КААр-30М; выявлены основные проблемы действующей СПОВ; предложены технологические решения, которые способствуют преодолению существующих недостатков и проведен сравнительный анализ действующей и модернизированной систем по основным показателям. ...