СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ

В задачах по определению геометрических параметров плоского движения твердого тела обычно используются известные кинематические соотношения, содержащие параметр времени. Вместе с тем, эти задачи могут быть выделены в самостоятельную группу. Их решения можно получить на основе соотношений между перемещениями, рассматривая движение тела с подвижной системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy (рисунок).
Основной геометрической формой задания движения плоскости uO′v будем считать
xA = xA(sA);
yA = yA(sA);
ζA = ζA(sA),
где sA - путь полюса A (xA, yA), ζ - угол поворота тела.
Покажем необходимые соотношения.
Радиус кривизны траектории точки А
Координаты центра кривизны траектории точки А
Мгновенный центр вращения P′ (МЦВ) находится на прямой OAA - нормали к траектории точки A.
Расстояние AP (мгновенны радиус точки А)
.
Координаты точки P′ в неподвижной системе xOy (уравнение неподвижной центроиды НЦ)
, .
Точка P′ подвижной плоскости совпадает с точкой P′. Ее перемещение равно нулю. Назовем её мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Координаты точки P′ в системе (подвижная центроида ПЦ)
Радиус кривизны НЦ
.
Координаты центра кривизны НЦ (ее эволюты в системе xOy)
Радиус кривизны ПЦ
.
Координаты центра кривизны ПЦ (ее эволюты в системе uO′v)
Установлены соотношения для произвольной точки В (uв, vв). Если заданы AB = l и угол Φ, то координаты точки В в неподвижной системе
,
.
Радиус кривизны и координаты центра кривизны ее траектории
Рассмотрены особенности, вытекающие из соотношения между величинами и .
Введены понятия коэффициентов поворота в точках A и B в заданном направлении. Коэффициенты поворота в точках
,
.
Коэффициент поворота плоскости
.
Приведем другие способы задания плоского движения тела.
1. Траектория двух точек плоскости.
2. Траектория точки и коэффициент поворота в ней.
3. Траектория одной точки и коэффициент поворота в другой.
4. Траектория точки и уравнение неподвижной центроиды.
5. Траектория точки и уравнение подвижной центроиды.
6. Траектория точки и коэффициент поворота плоскости.
7. Коэффициенты поворота в двух точках.
8. Коэффициент поворота в точке и коэффициент поворота плоскости.
9. Коэффициент поворота в точке и уравнение неподвижной центроиды.
10. Коэффициент поворота в точке и уравнение подвижной центроиды.
11. Уравнение неподвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.
12. Уравнение подвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.
13. Уравнения подвижной и неподвижной центроид.
Эти способы охватывают широкий круг задач и могут найти пpaктическое применение при их решении.
Статья в формате PDF
102 KB...
06 09 2026 5:37:57
Статья в формате PDF
245 KB...
05 09 2026 22:59:49
Статья в формате PDF
119 KB...
04 09 2026 7:18:40
Статья в формате PDF
204 KB...
02 09 2026 22:22:31
Статья в формате PDF
126 KB...
01 09 2026 15:28:21
Статья в формате PDF
114 KB...
31 08 2026 3:46:37
Статья в формате PDF
305 KB...
30 08 2026 10:16:14
Статья в формате PDF
361 KB...
29 08 2026 5:27:33
28 08 2026 18:33:42
Статья в формате PDF
106 KB...
26 08 2026 6:18:47
Статья в формате PDF
116 KB...
24 08 2026 5:49:29
Статья в формате PDF
111 KB...
23 08 2026 1:35:42
Статья в формате PDF
154 KB...
22 08 2026 12:53:31
Статья посвящена решению проблемы сварки металлов, имеющих на поверхности тугоплавкие окисные пленки. Были проведены исследования дугового разряда обратной полярности, горящий между соплом плазменной горелки и изделием, возбуждаемый и стабилизируемый с помощью факела плазмы, в ходе экспериментов были получены сваренные образцы из цветных металлов и алюминия.
...
21 08 2026 3:12:20
Статья в формате PDF
125 KB...
20 08 2026 21:36:59
Статья в формате PDF
136 KB...
19 08 2026 5:52:56
Статья в формате PDF
123 KB...
18 08 2026 1:26:23
Статья в формате PDF
147 KB...
17 08 2026 9:53:22
Статья в формате PDF
197 KB...
16 08 2026 13:50:27
Статья в формате PDF
249 KB...
15 08 2026 10:18:45
Статья в формате PDF
127 KB...
14 08 2026 1:59:18
Статья в формате PDF
138 KB...
13 08 2026 15:21:43
Статья в формате PDF
118 KB...
12 08 2026 19:32:22
Статья в формате PDF
101 KB...
11 08 2026 12:25:50
Статья в формате PDF
127 KB...
10 08 2026 21:27:18
Статья в формате PDF
263 KB...
09 08 2026 8:10:21
Статья в формате PDF
106 KB...
08 08 2026 0:11:29
07 08 2026 19:10:53
Статья в формате PDF
116 KB...
06 08 2026 1:36:56
Статья в формате PDF
111 KB...
04 08 2026 22:21:46
Статья в формате PDF
183 KB...
03 08 2026 10:59:18
Статья в формате PDF 100 KB...
02 08 2026 8:37:24
Статья в формате PDF
109 KB...
01 08 2026 1:45:35
Статья в формате PDF
112 KB...
31 07 2026 0:16:35
Статья в формате PDF
113 KB...
30 07 2026 7:40:17
Статья в формате PDF
314 KB...
29 07 2026 19:20:24
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::