СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ
В задачах по определению геометрических параметров плоского движения твердого тела обычно используются известные кинематические соотношения, содержащие параметр времени. Вместе с тем, эти задачи могут быть выделены в самостоятельную группу. Их решения можно получить на основе соотношений между перемещениями, рассматривая движение тела с подвижной системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy (рисунок).
Основной геометрической формой задания движения плоскости uO′v будем считать
xA = xA(sA);
yA = yA(sA);
ζA = ζA(sA),
где sA - путь полюса A (xA, yA), ζ - угол поворота тела.
Покажем необходимые соотношения.
Радиус кривизны траектории точки А
Координаты центра кривизны траектории точки А
Мгновенный центр вращения P′ (МЦВ) находится на прямой OAA - нормали к траектории точки A.
Расстояние AP (мгновенны радиус точки А)
.
Координаты точки P′ в неподвижной системе xOy (уравнение неподвижной центроиды НЦ)
, .
Точка P′ подвижной плоскости совпадает с точкой P′. Ее перемещение равно нулю. Назовем её мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Координаты точки P′ в системе (подвижная центроида ПЦ)
Радиус кривизны НЦ
.
Координаты центра кривизны НЦ (ее эволюты в системе xOy)
Радиус кривизны ПЦ
.
Координаты центра кривизны ПЦ (ее эволюты в системе uO′v)
Установлены соотношения для произвольной точки В (uв, vв). Если заданы AB = l и угол Φ, то координаты точки В в неподвижной системе
,
.
Радиус кривизны и координаты центра кривизны ее траектории
Рассмотрены особенности, вытекающие из соотношения между величинами и .
Введены понятия коэффициентов поворота в точках A и B в заданном направлении. Коэффициенты поворота в точках
,
.
Коэффициент поворота плоскости
.
Приведем другие способы задания плоского движения тела.
1. Траектория двух точек плоскости.
2. Траектория точки и коэффициент поворота в ней.
3. Траектория одной точки и коэффициент поворота в другой.
4. Траектория точки и уравнение неподвижной центроиды.
5. Траектория точки и уравнение подвижной центроиды.
6. Траектория точки и коэффициент поворота плоскости.
7. Коэффициенты поворота в двух точках.
8. Коэффициент поворота в точке и коэффициент поворота плоскости.
9. Коэффициент поворота в точке и уравнение неподвижной центроиды.
10. Коэффициент поворота в точке и уравнение подвижной центроиды.
11. Уравнение неподвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.
12. Уравнение подвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.
13. Уравнения подвижной и неподвижной центроид.
Эти способы охватывают широкий круг задач и могут найти пpaктическое применение при их решении.
Статья в формате PDF
103 KB...
06 11 2025 13:25:40
Статья в формате PDF
109 KB...
05 11 2025 22:32:17
Статья в формате PDF
313 KB...
04 11 2025 21:37:39
Статья в формате PDF
130 KB...
03 11 2025 2:32:30
Статья в формате PDF
141 KB...
02 11 2025 9:17:46
Статья в формате PDF
128 KB...
01 11 2025 13:52:29
Статья в формате PDF
123 KB...
31 10 2025 12:12:57
Статья в формате PDF
115 KB...
30 10 2025 11:11:47
Статья в формате PDF
315 KB...
29 10 2025 12:21:20
Статья в формате PDF
154 KB...
28 10 2025 21:19:26
Статья в формате PDF
172 KB...
27 10 2025 16:54:28
Статья в формате PDF
113 KB...
26 10 2025 19:51:30
Статья в формате PDF
107 KB...
23 10 2025 12:46:38
Статья в формате PDF
253 KB...
21 10 2025 3:18:34
Статья в формате PDF
266 KB...
20 10 2025 12:30:32
Статья в формате PDF
140 KB...
19 10 2025 23:23:31
Статья в формате PDF
94 KB...
18 10 2025 4:39:15
В данной статье выделены основные подходы к проблеме человека, сложившиеся в истории казахской традиции и современной казахской философской мысли. По мнению автора, в объяснении феномена человека казахской традицией можно найти ряд толкований, пояснений, отражающих особое внимание к человеку, его духовному миру, самоценности, достоинству, чести. Именно на этой основе казахская национальная традиция получает возможность сосредоточиться на рассмотрении своего видения проблемы отношения человека и мира.
...
17 10 2025 8:32:39
Статья в формате PDF
110 KB...
16 10 2025 15:25:21
Статья в формате PDF
121 KB...
15 10 2025 11:33:18
Статья в формате PDF
269 KB...
14 10 2025 22:17:20
Данная статья посвящена проблеме отношений между культурами европейских стран и культурой ислама. В статье отмечается, что на фоне упадка христианской культуры в европейскую среду проникают такие обычаи, которые для европейской цивилизации исторически чужды, а главное, опасны для духовного здоровья европейских народов. Единственным средством для противостояния таким негативным явлением является возрождение собственной культуры.
...
13 10 2025 0:56:50
Статья в формате PDF
251 KB...
12 10 2025 9:50:50
Статья в формате PDF
125 KB...
11 10 2025 7:10:49
Статья в формате PDF
108 KB...
10 10 2025 19:22:55
Статья в формате PDF
112 KB...
09 10 2025 18:43:50
Статья в формате PDF 360 KB...
07 10 2025 19:10:13
Статья в формате PDF
261 KB...
06 10 2025 4:47:23
Статья в формате PDF
252 KB...
04 10 2025 19:22:50
Статья в формате PDF
124 KB...
03 10 2025 18:44:14
Статья в формате PDF
214 KB...
02 10 2025 11:41:40
Статья в формате PDF
93 KB...
01 10 2025 20:17:57
Статья в формате PDF
119 KB...
30 09 2025 23:27:47
Целью настоящей работы является выявление мест редких и нуждающихся в охране видов лишайников дельты Волги.
...
28 09 2025 15:19:36
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
