СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ

Авторы
Файлы

Соколов Г.М. Волкова Т.Ф. Сибагатуллина А.К. Статья в формате PDF 736 KB

В задачах по определению геометрических параметров плоского движения твердого тела обычно используются известные кинематические соотношения, содержащие параметр времени. Вместе с тем, эти задачи могут быть выделены в самостоятельную группу. Их решения можно получить на основе соотношений между перемещениями, рассматривая движение тела с подвижной системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy (рисунок).

Основной геометрической формой задания движения плоскости uO′v будем считать

x_A = x_A(s_A);

y_A= y_A(s_A);

ζA = ζ_A(s_A),

где s_A - путь полюса A (x_A, y_A), ζ - угол поворота тела.

Покажем необходимые соотношения.

Радиус кривизны траектории точки А

Координаты центра кривизны траектории точки А

Мгновенный центр вращения P′ (МЦВ) находится на прямой O_AA - нормали к траектории точки A.

Расстояние AP (мгновенны радиус точки А)

Координаты точки P′ в неподвижной системе xOy (уравнение неподвижной центроиды НЦ)

, .

Точка P′ подвижной плоскости совпадает с точкой P′. Ее перемещение равно нулю. Назовем её мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Координаты точки P′ в системе (подвижная центроида ПЦ)

Радиус кривизны НЦ

Координаты центра кривизны НЦ (ее эволюты в системе xOy)

Радиус кривизны ПЦ

Координаты центра кривизны ПЦ (ее эволюты в системе uO′v)

Установлены соотношения для произвольной точки В (u_в, v_в). Если заданы AB = l и угол Φ, то координаты точки В в неподвижной системе

Радиус кривизны и координаты центра кривизны ее траектории

Рассмотрены особенности, вытекающие из соотношения между величинами и .

Введены понятия коэффициентов поворота в точках A и B в заданном направлении. Коэффициенты поворота в точках

Коэффициент поворота плоскости

Приведем другие способы задания плоского движения тела.

1. Траектория двух точек плоскости.

2. Траектория точки и коэффициент поворота в ней.

3. Траектория одной точки и коэффициент поворота в другой.

4. Траектория точки и уравнение неподвижной центроиды.

5. Траектория точки и уравнение подвижной центроиды.

6. Траектория точки и коэффициент поворота плоскости.

7. Коэффициенты поворота в двух точках.

8. Коэффициент поворота в точке и коэффициент поворота плоскости.

9. Коэффициент поворота в точке и уравнение неподвижной центроиды.

10. Коэффициент поворота в точке и уравнение подвижной центроиды.

11. Уравнение неподвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.

12. Уравнение подвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.

13. Уравнения подвижной и неподвижной центроид.

Эти способы охватывают широкий круг задач и могут найти пpaктическое применение при их решении.

Морфология щитовидной железы у плодов и новорожденных при патологии беременности

Статья в формате PDF 102 KB...

06 09 2026 5:37:57

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ОРГАНОВ ГЕМИММУНОПОЭЗА ПРИ ВИЧ-ИНФЕКЦИИ

Статья в формате PDF 245 KB...

05 09 2026 22:59:49

ПРОБЛЕМЫ УТИЛИЗАЦИИ ОТХОДОВ ЖИВОТНОВОДСТВА В КУЗБАССЕ

Статья в формате PDF 119 KB...

04 09 2026 7:18:40

СТАНДАРТИЗАЦИЯ НА ЗАЩИТЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Статья в формате PDF 94 KB...

03 09 2026 18:48:19

ЗАВИСИМОСТЬ ГОМЕОСТАЗА ОТ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ "КОРА НАДПОЧЕЧНИКОВ"

Статья в формате PDF 204 KB...

02 09 2026 22:22:31

ВКЛАД ПРИОРИТЕТНЫХ КАНЦЕРОГЕНОВ В РАЗВИТИИ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ НОВООБРАЗОВАНИЙ СРЕДИ НАСЕЛЕНИЯ г.КЕМЕРОВО

Статья в формате PDF 126 KB...

01 09 2026 15:28:21

ПЕРЕРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ КУБОВЫХ ОСТАТКОВ РЕКТИФИКАЦИИ СТИРОЛА

Статья в формате PDF 114 KB...

31 08 2026 3:46:37

ПОДДЕРЖКА ИЗДАТЕЛЬСКИХ научных ПРОЕКТОВ ПО БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНСКОЙ НАУКЕ РОССИЙСКИМ ФОНДОМ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ (2002–2011 гг.)

Статья в формате PDF 305 KB...

30 08 2026 10:16:14

ИННОВАЦИОННЫЙ ПОДХОД К СНИЖЕНИЮ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ ПРИ ЧИСТОВОМ ТОЧЕНИИ

Статья в формате PDF 361 KB...

29 08 2026 5:27:33

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЫЯВЛЕНИЯ ЛИМФАТИЧЕСКОГО РУСЛА ШЕИ ОВЕЦ

Статья в формате PDF 99 KB...

28 08 2026 18:33:42

ПРОБЛЕМА ВИЧ-ИНФЕКЦИИ В ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 96 KB...

27 08 2026 11:28:51

Иммунокорригирующее влияние внутривенного лазерного воздействия при комплексной терапии больных бронхиальной астмой

Статья в формате PDF 106 KB...

26 08 2026 6:18:47

ГЕНОФОНД ПОЧВ

Статья в формате PDF 105 KB...

25 08 2026 11:36:50

АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ ДОПЛЕРОГРАММ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МИКРОЦИРКУЛЯЦИИ У БОЛЬНЫХ СТЕНОКАРДИЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ III И IV ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ КЛАССОВ

Статья в формате PDF 116 KB...

24 08 2026 5:49:29

ВЛИЯНИЕ СОЦИАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ НА ФОРМИРОВАНИЕ КАЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА

Статья в формате PDF 111 KB...

23 08 2026 1:35:42

ДИАГНОСТИКА И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗРЕНИЯ КАК ОДИН ИЗ СПОСОБОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ДВИЖЕНИЯ

Статья в формате PDF 154 KB...

22 08 2026 12:53:31

СПОСОБ ПЛАЗМЕННОЙ СВАРКИ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

Статья посвящена решению проблемы сварки металлов, имеющих на поверхности тугоплавкие окисные пленки. Были проведены исследования дугового разряда обратной полярности, горящий между соплом плазменной горелки и изделием, возбуждаемый и стабилизируемый с помощью факела плазмы, в ходе экспериментов были получены сваренные образцы из цветных металлов и алюминия. ...