СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРИЗНАКАМ
В задачах по определению геометрических параметров плоского движения твердого тела обычно используются известные кинематические соотношения, содержащие параметр времени. Вместе с тем, эти задачи могут быть выделены в самостоятельную группу. Их решения можно получить на основе соотношений между перемещениями, рассматривая движение тела с подвижной системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy (рисунок).
Основной геометрической формой задания движения плоскости uO′v будем считать
xA = xA(sA);
yA = yA(sA);
ζA = ζA(sA),
где sA - путь полюса A (xA, yA), ζ - угол поворота тела.
Покажем необходимые соотношения.
Радиус кривизны траектории точки А
Координаты центра кривизны траектории точки А
Мгновенный центр вращения P′ (МЦВ) находится на прямой OAA - нормали к траектории точки A.
Расстояние AP (мгновенны радиус точки А)
.
Координаты точки P′ в неподвижной системе xOy (уравнение неподвижной центроиды НЦ)
, .
Точка P′ подвижной плоскости совпадает с точкой P′. Ее перемещение равно нулю. Назовем её мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Координаты точки P′ в системе (подвижная центроида ПЦ)
Радиус кривизны НЦ
.
Координаты центра кривизны НЦ (ее эволюты в системе xOy)
Радиус кривизны ПЦ
.
Координаты центра кривизны ПЦ (ее эволюты в системе uO′v)
Установлены соотношения для произвольной точки В (uв, vв). Если заданы AB = l и угол Φ, то координаты точки В в неподвижной системе
,
.
Радиус кривизны и координаты центра кривизны ее траектории
Рассмотрены особенности, вытекающие из соотношения между величинами и .
Введены понятия коэффициентов поворота в точках A и B в заданном направлении. Коэффициенты поворота в точках
,
.
Коэффициент поворота плоскости
.
Приведем другие способы задания плоского движения тела.
1. Траектория двух точек плоскости.
2. Траектория точки и коэффициент поворота в ней.
3. Траектория одной точки и коэффициент поворота в другой.
4. Траектория точки и уравнение неподвижной центроиды.
5. Траектория точки и уравнение подвижной центроиды.
6. Траектория точки и коэффициент поворота плоскости.
7. Коэффициенты поворота в двух точках.
8. Коэффициент поворота в точке и коэффициент поворота плоскости.
9. Коэффициент поворота в точке и уравнение неподвижной центроиды.
10. Коэффициент поворота в точке и уравнение подвижной центроиды.
11. Уравнение неподвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.
12. Уравнение подвижной центроиды и коэффициент поворота плоскости.
13. Уравнения подвижной и неподвижной центроид.
Эти способы охватывают широкий круг задач и могут найти пpaктическое применение при их решении.
Статья в формате PDF
125 KB...
08 07 2026 9:10:14
Статья в формате PDF
253 KB...
07 07 2026 10:33:51
Статья в формате PDF
84 KB...
06 07 2026 5:22:16
Статья в формате PDF
315 KB...
05 07 2026 5:53:26
Статья в формате PDF
314 KB...
03 07 2026 11:32:12
Статья в формате PDF
113 KB...
02 07 2026 6:32:37
Статья в формате PDF
121 KB...
01 07 2026 6:34:46
Статья в формате PDF
102 KB...
29 06 2026 19:34:26
Статья в формате PDF
97 KB...
28 06 2026 11:37:52
Статья в формате PDF
90 KB...
27 06 2026 4:54:38
Статья в формате PDF
128 KB...
26 06 2026 6:26:55
Статья в формате PDF
120 KB...
25 06 2026 21:20:30
Статья в формате PDF
312 KB...
23 06 2026 8:34:39
Статья в формате PDF
126 KB...
22 06 2026 5:56:48
Статья в формате PDF
116 KB...
21 06 2026 23:46:51
Статья в формате PDF
101 KB...
20 06 2026 18:56:45
Статья в формате PDF
118 KB...
19 06 2026 1:19:45
Статья в формате PDF
144 KB...
18 06 2026 19:41:52
Статья в формате PDF
109 KB...
17 06 2026 22:56:20
Статья в формате PDF
284 KB...
16 06 2026 3:36:18
Статья в формате PDF
132 KB...
15 06 2026 9:25:58
Статья в формате PDF
121 KB...
14 06 2026 19:24:36
Статья в формате PDF
329 KB...
13 06 2026 23:17:11
Статья в формате PDF
256 KB...
12 06 2026 0:31:26
Статья в формате PDF
121 KB...
10 06 2026 1:26:26
Статья в формате PDF
421 KB...
09 06 2026 16:49:44
Сообщение содержит примеры актуализации, мотивации и организации разнородных исследований, выполняемых учащимися совместно с преподавателем Курса "ОБЖ и экология" в составе научно-познавательного общества гимназии "Зеркало". Пpaктика освоения одаренными учащимися естественно-научного мировоззрения в ходе работ, имеющих отклик коллектива, стимулирует творческое саморазвитие и убеждает в своей способности добиться не только радости открытия, но и общественного признания.
...
08 06 2026 11:46:34
Статья в формате PDF
101 KB...
07 06 2026 12:28:53
Статья в формате PDF
262 KB...
06 06 2026 3:48:14
Статья в формате PDF
115 KB...
05 06 2026 22:27:56
Статья в формате PDF
141 KB...
02 06 2026 6:45:11
Статья в формате PDF
270 KB...
01 06 2026 17:23:26
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
