Преобразование области с помощью функции комплексного переменного (ФКП)
Фундаментальные работы в комплексном анализе связаны с именами Эйлера, Римана, Коши, Вейерштрасса и многих других известных математиков. Теория конформных отображений применяется в инженерном деле. Новый всплеск интереса к комплексному анализу связан с комплексной динамикой и теорией фpaкталов.
При решении задач гидродинамики необходимо уметь подбирать функцию комплексного переменного, преобразовывающую область комплексной плоскости в другую.
Функции u(x, y) и v(x, y) определены в области плоскости действительных переменных x, y, соответствующей множеству D комплексной плоскости. Функция u(x, y) называется действительной, а функция v(x, y) - мнимой частью функции w = f(z).
Геометрическая интерпретация понятия функции f(z) комплексной переменной заключается в в том, что равенством w = f(z) устанавливается закон соответствия между точками множества D и точками области G комплексной плоскости.
Покажем поиск линейной функции на примере отображения области D: Im(z) < 2 на область G: Re(w) + 2Im(w) - 1 < 0.
Применим геометрический способ решения, используя геометрические свойства состав- ляющих.
1. Сдвигаем границу области D на 1,5 единицы вниз, т.е. рассмотрим отображение w1 = z - 1,5i. Образом D является G1.
2. Повернем границу области G1 на α = arctg(1/2) по часовой стрелке:
W = e-arctg(1/2)i w1.
Образом области G1 будет G.
Таким образом преобразование D → G осуществила функция: w = e-arctg(12)i(z - 1,5i).
Список литературы
1. О взаимосвязи математики и сопротивления материалов как учебных дисциплин технического вуза / В.Б. Светличная, В.И. Соколов, В.Н.Тышкевич. - Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2008. - Т.5., №5. - С. 85-87.
2. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах / А.В. Пантелеев, А.С.Якимова. - М.: Высшая школа, 2001. - 123-155 с.
Статья в формате PDF
263 KB...
28 07 2026 19:10:47
Статья в формате PDF
98 KB...
27 07 2026 14:27:59
Статья в формате PDF
104 KB...
26 07 2026 17:11:51
Статья в формате PDF
175 KB...
25 07 2026 22:39:33
Статья в формате PDF
130 KB...
24 07 2026 23:19:43
Статья в формате PDF
101 KB...
23 07 2026 20:26:21
Статья в формате PDF
118 KB...
22 07 2026 5:54:43
Статья в формате PDF
114 KB...
21 07 2026 4:20:54
Статья в формате PDF
111 KB...
20 07 2026 17:59:44
Статья в формате PDF
126 KB...
19 07 2026 14:21:29
Цель работы состоит в том, чтобы выявить отличия в организации и употрeблении сравнительных конструкций в речи женщин и мужчин, тем самым определив, как глубинные знания о мире отражаются в «женском» и «мужском» вариантах национального языка. Основным методологическим принципом работы является положение о взаимосвязи языка, человека и его речемыслительной деятельности.
...
18 07 2026 3:44:29
Статья в формате PDF
116 KB...
17 07 2026 7:27:33
Статья в формате PDF
121 KB...
15 07 2026 21:21:35
Статья в формате PDF
133 KB...
14 07 2026 20:11:47
Статья в формате PDF
124 KB...
13 07 2026 1:46:14
Статья в формате PDF
100 KB...
12 07 2026 21:26:31
Статья в формате PDF
126 KB...
11 07 2026 2:25:54
Статья в формате PDF
253 KB...
09 07 2026 17:52:59
Представлены данные литературы, посвященные изучению консервативной тактике при травматических повреждениях селезенки. Показаны показания и противопоказания и необходимые условия для проведения консервативного лечения таких повреждений.
...
08 07 2026 2:10:57
Статья в формате PDF
123 KB...
07 07 2026 16:18:18
Статья в формате PDF
180 KB...
06 07 2026 18:57:11
В статье рассматривается вопрос долговременного архивного хранения угасающих документов. Проанализированы сложности, возникающие при их микрофильмировании. Предложена методика предварительной компьютерной обработки сканированных изображений таких документов, обеспечивающая повышение качества их визуального восприятия до требований государственного стандарта к микрофильмируемым оригиналам. Обработанные изображения в дальнейшем могут быть выведены на фотоплёнку с использованием COM-систем (Computer Output Microfilm), либо распечатаны на бумажный носитель и микрофильмированы обычным способом.
...
04 07 2026 21:16:40
Статья в формате PDF
92 KB...
03 07 2026 20:18:44
Статья в формате PDF
253 KB...
02 07 2026 9:13:41
Статья в формате PDF
138 KB...
01 07 2026 7:27:36
Статья в формате PDF
130 KB...
30 06 2026 8:23:42
Статья в формате PDF
140 KB...
29 06 2026 23:13:46
Статья в формате PDF
322 KB...
28 06 2026 18:21:59
Статья в формате PDF
111 KB...
26 06 2026 15:44:17
Статья в формате PDF
119 KB...
25 06 2026 23:37:47
Статья в формате PDF
111 KB...
24 06 2026 6:33:13
Статья в формате PDF
104 KB...
23 06 2026 2:37:21
Статья в формате PDF
128 KB...
22 06 2026 23:54:41
Статья в формате PDF
251 KB...
21 06 2026 7:55:54
Статья в формате PDF
122 KB...
19 06 2026 4:59:14
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
