Преобразование области с помощью функции комплексного переменного (ФКП)
Фундаментальные работы в комплексном анализе связаны с именами Эйлера, Римана, Коши, Вейерштрасса и многих других известных математиков. Теория конформных отображений применяется в инженерном деле. Новый всплеск интереса к комплексному анализу связан с комплексной динамикой и теорией фpaкталов.
При решении задач гидродинамики необходимо уметь подбирать функцию комплексного переменного, преобразовывающую область комплексной плоскости в другую.
Функции u(x, y) и v(x, y) определены в области плоскости действительных переменных x, y, соответствующей множеству D комплексной плоскости. Функция u(x, y) называется действительной, а функция v(x, y) - мнимой частью функции w = f(z).
Геометрическая интерпретация понятия функции f(z) комплексной переменной заключается в в том, что равенством w = f(z) устанавливается закон соответствия между точками множества D и точками области G комплексной плоскости.
Покажем поиск линейной функции на примере отображения области D: Im(z) < 2 на область G: Re(w) + 2Im(w) - 1 < 0.
Применим геометрический способ решения, используя геометрические свойства состав- ляющих.
1. Сдвигаем границу области D на 1,5 единицы вниз, т.е. рассмотрим отображение w1 = z - 1,5i. Образом D является G1.
2. Повернем границу области G1 на α = arctg(1/2) по часовой стрелке:
W = e-arctg(1/2)i w1.
Образом области G1 будет G.
Таким образом преобразование D → G осуществила функция: w = e-arctg(12)i(z - 1,5i).
Список литературы
1. О взаимосвязи математики и сопротивления материалов как учебных дисциплин технического вуза / В.Б. Светличная, В.И. Соколов, В.Н.Тышкевич. - Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2008. - Т.5., №5. - С. 85-87.
2. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах / А.В. Пантелеев, А.С.Якимова. - М.: Высшая школа, 2001. - 123-155 с.
В данной статье говориться о морфологических изменениях в стенках крупных артерии мышечного типа и слизистой оболочки желудка крыс в ходе эксперимента, вызванные двигательной активностю и ее ограничением. Основные изменения наблюдались в стенках слизистой оболочки желудка и ее артериях.
...
08 07 2026 12:24:22
Статья в формате PDF
122 KB...
07 07 2026 22:19:25
Изложенные в статье результаты свидетельствуют о тождестве динамики формирования алкогольной зависимости у неэпилептической линии крыс (Вистар) и крыс с абсансной эпилепсией (WAG/Rij).
...
06 07 2026 21:31:10
Статья в формате PDF
241 KB...
05 07 2026 11:46:29
Статья в формате PDF
139 KB...
04 07 2026 18:19:27
Статья в формате PDF
125 KB...
03 07 2026 1:52:19
Статья в формате PDF
107 KB...
02 07 2026 15:12:23
Статья в формате PDF
104 KB...
01 07 2026 6:20:42
Статья в формате PDF
121 KB...
30 06 2026 8:26:38
Статья в формате PDF
268 KB...
28 06 2026 2:15:42
Статья в формате PDF
166 KB...
27 06 2026 6:29:58
Статья в формате PDF
120 KB...
26 06 2026 9:36:48
Статья в формате PDF
105 KB...
24 06 2026 5:24:54
Статья в формате PDF
127 KB...
23 06 2026 21:48:40
В работе рассматривается русский религиозный раскол, отраженный в творчестве Владимира Личутина, исследуются причины, истоки и последствия этой трагедии, разьявшей общество на две непримиримые стороны в XVII веке, который, по мнению автора, продолжается и поныне. Показано развитие национального самосознания нации, на которое влияют этнические приоритеты. Они обусловлены коллективной идентичностью на базе общности «крови и почвы», его едином историческом прошлом, территории, религиозными воззрениями этнос. Повествователь является посредником между изображенным и читателем, нередко выступая в роли свидетеля и истолкователя показанных лиц и событий.
Ключевые слова: раскол, православие, Никон, царь Алексей Михайлович, Беловодье
...
22 06 2026 2:13:34
Статья в формате PDF 235 KB...
21 06 2026 7:37:26
Статья в формате PDF
115 KB...
19 06 2026 2:18:20
Статья в формате PDF
112 KB...
18 06 2026 6:38:31
Статья в формате PDF
243 KB...
16 06 2026 7:39:27
Статья в формате PDF
124 KB...
15 06 2026 17:23:32
Статья в формате PDF
113 KB...
14 06 2026 18:47:34
Статья в формате PDF
107 KB...
13 06 2026 20:37:28
Статья в формате PDF
115 KB...
12 06 2026 8:45:29
Представлены результаты исследований влияния открытых разработок месторождений золота на почвенный покров Якокит – Селигдарского междуречья Южной Якутии. Изучены разновозрастные дражные отвалы и почвы естественных лесных биогеоценозов. Главная особенность дражных полигонов – отсутствие или незначительное количество мелкоземного субстрата на отвалах. Мелкоземный субстрат отвалов беден элементами питания. Регенерация почвенного покрова на техногенных ландшафтах затруднена и часто не происходит.
...
11 06 2026 9:14:51
Статья в формате PDF
172 KB...
10 06 2026 4:45:18
Статья в формате PDF
117 KB...
09 06 2026 20:23:32
Статья в формате PDF
136 KB...
08 06 2026 10:59:23
Статья в формате PDF
139 KB...
07 06 2026 22:51:30
Статья в формате PDF
114 KB...
06 06 2026 4:56:12
Статья в формате PDF 279 KB...
05 06 2026 21:53:38
Статья в формате PDF
146 KB...
04 06 2026 15:23:18
Статья в формате PDF
136 KB...
02 06 2026 19:42:42
В статье представлены различные классификации систем антиоксидантной защиты клеток, в частности, проанализирована возможность 5 уровней защиты клеток от свободнорадикального окисления в интерпретации разных авторов. Дана классификация антиоксидантов с точки зрения их химической природы, молекулярной массы, гидрофильности и гидрофобности, особенностей молекулярно - клеточных механизмов инактивации свободных радикалов.
...
31 05 2026 10:40:59
Статья в формате PDF
274 KB...
30 05 2026 0:50:39
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
