Преобразование области с помощью функции комплексного переменного (ФКП)
Фундаментальные работы в комплексном анализе связаны с именами Эйлера, Римана, Коши, Вейерштрасса и многих других известных математиков. Теория конформных отображений применяется в инженерном деле. Новый всплеск интереса к комплексному анализу связан с комплексной динамикой и теорией фpaкталов.
При решении задач гидродинамики необходимо уметь подбирать функцию комплексного переменного, преобразовывающую область комплексной плоскости в другую.
Функции u(x, y) и v(x, y) определены в области плоскости действительных переменных x, y, соответствующей множеству D комплексной плоскости. Функция u(x, y) называется действительной, а функция v(x, y) - мнимой частью функции w = f(z).
Геометрическая интерпретация понятия функции f(z) комплексной переменной заключается в в том, что равенством w = f(z) устанавливается закон соответствия между точками множества D и точками области G комплексной плоскости.
Покажем поиск линейной функции на примере отображения области D: Im(z) < 2 на область G: Re(w) + 2Im(w) - 1 < 0.
Применим геометрический способ решения, используя геометрические свойства состав- ляющих.
1. Сдвигаем границу области D на 1,5 единицы вниз, т.е. рассмотрим отображение w1 = z - 1,5i. Образом D является G1.
2. Повернем границу области G1 на α = arctg(1/2) по часовой стрелке:
W = e-arctg(1/2)i w1.
Образом области G1 будет G.
Таким образом преобразование D → G осуществила функция: w = e-arctg(12)i(z - 1,5i).
Список литературы
1. О взаимосвязи математики и сопротивления материалов как учебных дисциплин технического вуза / В.Б. Светличная, В.И. Соколов, В.Н.Тышкевич. - Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2008. - Т.5., №5. - С. 85-87.
2. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах / А.В. Пантелеев, А.С.Якимова. - М.: Высшая школа, 2001. - 123-155 с.
Статья в формате PDF
123 KB...
16 04 2026 6:44:31
Статья в формате PDF
103 KB...
15 04 2026 0:13:23
Статья в формате PDF
282 KB...
13 04 2026 21:40:35
Статья в формате PDF
148 KB...
11 04 2026 10:25:35
Статья в формате PDF
139 KB...
10 04 2026 20:32:53
Статья в формате PDF
114 KB...
09 04 2026 0:40:21
Статья посвящена вопросам изучения антимикробных свойств природных биологически активных соединений – флавоноидов и фенолкарбоновых кислот, извлекаемых методом вихревой турбоэкстpaкции из сырья растений рода Veronica L. (сем. Scrophulariaceae Juss.) ПреДypaлья. На основании проведенного исследования авторы делают вывод о возможности применения растительного сырья Veronica L. в медицинской пpaктике.
...
08 04 2026 6:28:54
Статья в формате PDF
93 KB...
07 04 2026 1:19:26
Статья в формате PDF
142 KB...
06 04 2026 15:40:58
Статья в формате PDF
115 KB...
05 04 2026 13:52:54
Статья в формате PDF
107 KB...
04 04 2026 13:12:18
Статья в формате PDF
100 KB...
03 04 2026 20:17:55
Статья в формате PDF
153 KB...
02 04 2026 3:43:34
Статья в формате PDF
241 KB...
01 04 2026 12:47:54
Статья в формате PDF
251 KB...
29 03 2026 3:25:57
Статья в формате PDF
132 KB...
28 03 2026 0:21:28
В районе падения отделяющихся частей paкет-носителей и возможного загрязнения нефтепродуктами изучены основные хаpaктеристики и особенности организации лесных сообществ дереворазрушающих грибов в высотно-поясном градиенте.
...
27 03 2026 4:39:18
Изучено влияние молекул средней массы, выделенных из обожженной in vitro печени на каталитические и кинетические свойства альдегиддегидрогеназы. Показано, что молекулы средней массы выступают в роли ингибиторов активности исследуемого фермента в эритроцитах и цитозоле печени. Отмечена корреляция уменьшения активности эритроцитарной и цитоплазматической альдегиддегидрогеназы под влиянием молекул средней массы.
...
26 03 2026 9:26:10
Статья в формате PDF
241 KB...
25 03 2026 21:21:46
Статья в формате PDF
89 KB...
24 03 2026 0:33:33
Статья в формате PDF
130 KB...
23 03 2026 23:23:43
Статья в формате PDF
130 KB...
22 03 2026 4:47:40
Статья в формате PDF
255 KB...
21 03 2026 7:14:46
Статья в формате PDF
114 KB...
20 03 2026 15:28:36
Статья в формате PDF
113 KB...
19 03 2026 6:21:53
Статья в формате PDF
284 KB...
18 03 2026 6:49:23
Статья в формате PDF
119 KB...
17 03 2026 18:22:43
Статья в формате PDF
128 KB...
16 03 2026 12:58:57
Замачивание семян и опрыскивание вегетирующих растений томата растворами сочетаний витаминов: пантотеновая кислота–тиамин и фитогормонов: цитокинин–гибберелловая кислота, и совместным их сочетанием снижает токсическое действие хлоридного засоления, повышая всхожесть семян, рост проростков, стeбля, размеры листьев, интенсивность фотосинтеза и накопление общего белка. Наиболее эффективно во всех случаях комплексное сочетание витаминов с фитогормонами.
...
15 03 2026 16:50:53
Статья в формате PDF
117 KB...
14 03 2026 20:51:14
Статья в формате PDF
102 KB...
13 03 2026 21:10:39
Статья в формате PDF
121 KB...
12 03 2026 19:35:22
Статья в формате PDF
104 KB...
11 03 2026 10:15:28
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
