Преобразование области с помощью функции комплексного переменного (ФКП)
Фундаментальные работы в комплексном анализе связаны с именами Эйлера, Римана, Коши, Вейерштрасса и многих других известных математиков. Теория конформных отображений применяется в инженерном деле. Новый всплеск интереса к комплексному анализу связан с комплексной динамикой и теорией фpaкталов.
При решении задач гидродинамики необходимо уметь подбирать функцию комплексного переменного, преобразовывающую область комплексной плоскости в другую.
Функции u(x, y) и v(x, y) определены в области плоскости действительных переменных x, y, соответствующей множеству D комплексной плоскости. Функция u(x, y) называется действительной, а функция v(x, y) - мнимой частью функции w = f(z).
Геометрическая интерпретация понятия функции f(z) комплексной переменной заключается в в том, что равенством w = f(z) устанавливается закон соответствия между точками множества D и точками области G комплексной плоскости.
Покажем поиск линейной функции на примере отображения области D: Im(z) < 2 на область G: Re(w) + 2Im(w) - 1 < 0.
Применим геометрический способ решения, используя геометрические свойства состав- ляющих.
1. Сдвигаем границу области D на 1,5 единицы вниз, т.е. рассмотрим отображение w1 = z - 1,5i. Образом D является G1.
2. Повернем границу области G1 на α = arctg(1/2) по часовой стрелке:
W = e-arctg(1/2)i w1.
Образом области G1 будет G.
Таким образом преобразование D → G осуществила функция: w = e-arctg(12)i(z - 1,5i).
Список литературы
1. О взаимосвязи математики и сопротивления материалов как учебных дисциплин технического вуза / В.Б. Светличная, В.И. Соколов, В.Н.Тышкевич. - Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2008. - Т.5., №5. - С. 85-87.
2. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах / А.В. Пантелеев, А.С.Якимова. - М.: Высшая школа, 2001. - 123-155 с.
Статья в формате PDF
108 KB...
15 06 2026 4:58:55
Статья в формате PDF
113 KB...
12 06 2026 4:41:17
В данной работе авторами обоснована актуальность исследований в области пенсионного обеспечения, раскрыты основные направления дальнейшего развития пенсионной модели.
...
11 06 2026 14:25:14
Статья в формате PDF
303 KB...
10 06 2026 6:52:17
Статья в формате PDF
117 KB...
08 06 2026 15:48:35
Статья в формате PDF
253 KB...
07 06 2026 2:40:20
Статья в формате PDF
120 KB...
06 06 2026 12:26:41
Статья в формате PDF
133 KB...
05 06 2026 0:56:41
Статья в формате PDF
171 KB...
04 06 2026 17:15:25
Статья в формате PDF
99 KB...
03 06 2026 0:25:44
Статья в формате PDF
89 KB...
02 06 2026 15:40:53
Статья в формате PDF
188 KB...
01 06 2026 21:37:28
Статья в формате PDF
250 KB...
31 05 2026 10:37:18
Статья в формате PDF
122 KB...
30 05 2026 11:47:41
Статья в формате PDF
113 KB...
29 05 2026 15:40:50
Статья в формате PDF
119 KB...
28 05 2026 11:25:28
Статья в формате PDF
110 KB...
26 05 2026 18:20:17
Статья в формате PDF
312 KB...
25 05 2026 7:22:37
Статья в формате PDF
149 KB...
23 05 2026 3:17:12
Статья в формате PDF
109 KB...
22 05 2026 13:11:34
Двенадцатиперстная кишка у морской свинки имеет полукольцевидную форму и четыре части (луковица, краниальная, нисходящая и каудальная), в отличие от человека и белой крысы, очень сильно вытянута и согнута с образованием двух V-образных петель.
...
20 05 2026 15:37:39
Статья в формате PDF
111 KB...
19 05 2026 21:57:20
Статья в формате PDF
366 KB...
18 05 2026 22:50:27
Статья в формате PDF
112 KB...
17 05 2026 15:21:11
Статья в формате PDF
165 KB...
16 05 2026 22:56:45
В работе изучено противоболевое действие аспирина, ацетилсалицилатов кобальта и цинка в сверхмалых дозах (40·10–8, 40·10–10, 40·10–13 мг/кг). Все тестируемые соединения оказывали аналгетический эффект, наибольший – обнаружен при действии ацетилсалицилата цинка в дозе 40·10–8 мг/кг. Установлен аналгетический эффект ацетилсалицилата кобальта в сверхмалых дозах, не хаpaктерный для его терапевтической дозы (40 мг/кг). Оказалось, что ацетилсалицилаты кобальта и цинка в дозе 40·10–8 мг/кг превосходили по противоболевой эффективности аспирин в терапевтической и сверхмалых дозах.
...
14 05 2026 3:27:46
Статья в формате PDF
123 KB...
12 05 2026 20:54:13
Статья в формате PDF
113 KB...
11 05 2026 13:22:13
Статья в формате PDF
107 KB...
10 05 2026 14:23:55
Статья в формате PDF
105 KB...
09 05 2026 5:32:56
Статья в формате PDF
101 KB...
07 05 2026 15:11:15
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
