Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)
Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:
(1)
с начальным условием
(2)
где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a4 - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:
Пусть
.
Пусть
.Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:
(3)
Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:
(4)
если
Аналогично получаются асимптотические формулы при и
Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].
Список литературы
1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.
Статья в формате PDF
251 KB...
22 07 2026 12:51:52
Статья в формате PDF
172 KB...
20 07 2026 1:29:50
Статья в формате PDF
114 KB...
19 07 2026 2:53:34
Статья в формате PDF
110 KB...
18 07 2026 8:30:34
Статья в формате PDF
313 KB...
17 07 2026 15:56:31
Cтатья посвящена исследованию влияния хлорида кадмия (0,25 мг/л) и ацетата свинца (0,5 мг/л) на активность катепсина Д в тканях сеголеток карпа. Результаты наших исследований свидетельствуют о наличии тканеспецифичности в изменении активности катепсина Д в ответ на действие ионов тяжелых металлов.Предлагается использовать показатели протеолитических ферментов в тканях рыб в качестве чувствительного теста на загрязнение водной среды ионами тяжелых металлов.
...
16 07 2026 11:20:13
Статья в формате PDF
121 KB...
14 07 2026 12:40:33
Статья в формате PDF
115 KB...
13 07 2026 23:16:49
Статья в формате PDF
89 KB...
12 07 2026 5:11:18
Статья в формате PDF
90 KB...
11 07 2026 18:30:13
Статья в формате PDF
105 KB...
09 07 2026 22:31:26
Статья в формате PDF
122 KB...
08 07 2026 22:11:28
Статья в формате PDF
128 KB...
07 07 2026 10:51:32
Статья в формате PDF
257 KB...
06 07 2026 5:12:10
Статья в формате PDF
242 KB...
05 07 2026 6:30:48
Статья в формате PDF
118 KB...
04 07 2026 19:59:54
Статья в формате PDF
108 KB...
03 07 2026 4:39:17
Статья в формате PDF
268 KB...
02 07 2026 16:38:46
Представлены данные литературы, посвященные изучению консервативной тактике при травматических повреждениях селезенки. Показаны показания и противопоказания и необходимые условия для проведения консервативного лечения таких повреждений.
...
01 07 2026 14:22:51
Статья в формате PDF
230 KB...
30 06 2026 20:12:19
Статья в формате PDF
124 KB...
29 06 2026 6:23:21
Статья в формате PDF
105 KB...
28 06 2026 4:57:51
Статья в формате PDF
87 KB...
27 06 2026 12:45:26
Статья в формате PDF
109 KB...
26 06 2026 2:28:58
Статья в формате PDF
142 KB...
25 06 2026 21:22:13
Статья в формате PDF
100 KB...
24 06 2026 6:11:26
Статья в формате PDF
384 KB...
23 06 2026 16:39:44
В статье отражены результаты комплексного исследования подготовленности спортсменок, специализирующихся в беге на 300-400 м с барьерами. Дан анализ статистически достоверных различий по педагогическим, физиологическим и биометрическим показателям в ответственейший момент спортивной карьеры - момент перехода с «детской» дистанции (бега на 300 м с барьерами) на олимпийскую дисциплину (400 м с барьерами). Выявлены взаимосвязи между различными сторонами подготовленности: физической, функциональной и технической. Представленный материал можно использовать в виде модельных хаpaктеристик для дeвyшек в возрасте 15-16 лет и закономерностей становления спортивного мастерства при уточнении Учебной программы для детско-юношеских спортивных школ, специализированных детско-юношеских школ олимпийского резерва и школ высшего спортивного мастерства по разделу «Барьерный бег».
...
22 06 2026 0:21:44
Статья в формате PDF
124 KB...
20 06 2026 9:11:29
Статья в формате PDF
130 KB...
19 06 2026 9:54:14
Статья в формате PDF
111 KB...
16 06 2026 13:35:50
Статья в формате PDF
138 KB...
15 06 2026 8:19:35
Статья в формате PDF
139 KB...
14 06 2026 17:42:48
Статья в формате PDF
170 KB...
13 06 2026 12:26:11
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
