Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом) > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)

Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)

Митрохин С.И. Статья в формате PDF 478 KB

Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:

 (1)

с начальным условием

 (2)

где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a4 - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:

Пусть

 .

Пусть

 .

Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:

 (3)

Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:

 (4)

если

Аналогично получаются асимптотические формулы при   и

Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].

Список литературы

1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.


ПЕРЕСТРОЙКА СТРУКТУРНЫХ ОСНОВ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИя

ПЕРЕСТРОЙКА СТРУКТУРНЫХ ОСНОВ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИя Статья в формате PDF 243 KB...

22 05 2026 21:14:41

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ РЕАЛИЗАЦИИ МОДАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ В ОДНОСОСТАВНЫХ ДЕБИТИВНЫХ ПРЕДЛОЖЕНИЯХ

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ РЕАЛИЗАЦИИ МОДАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ В ОДНОСОСТАВНЫХ ДЕБИТИВНЫХ ПРЕДЛОЖЕНИЯХ Статья в формате PDF 141 KB...

21 05 2026 13:17:41

СИВАНОВА ОЛЬГА ВАСИЛЬЕВНА

СИВАНОВА ОЛЬГА ВАСИЛЬЕВНА Статья в формате PDF 83 KB...

20 05 2026 0:58:39

УСИЛЕНИЕ АНТИМИКРОБНОЙ АКТИВНОСТИ АНТИБИОТИКОВ В ПРИСУТСТВИИ ЭЛЕКТРОЛИЗНОГО СЕРЕБРА

УСИЛЕНИЕ АНТИМИКРОБНОЙ АКТИВНОСТИ АНТИБИОТИКОВ В ПРИСУТСТВИИ ЭЛЕКТРОЛИЗНОГО СЕРЕБРА Статья в формате PDF 229 KB...

19 05 2026 20:22:15

ЮРЬЕВ АЛЕКСАНДР ГАВРИЛОВИЧ

ЮРЬЕВ АЛЕКСАНДР ГАВРИЛОВИЧ Статья в формате PDF 320 KB...

18 05 2026 19:54:45

ПРИМЕНЕНИЕ ЦИТОКИНОТЕРАПИИ ПРИ ИММУНОДЕФИЦИТНЫХ СОСТОЯНИЯХ

ПРИМЕНЕНИЕ ЦИТОКИНОТЕРАПИИ ПРИ ИММУНОДЕФИЦИТНЫХ СОСТОЯНИЯХ Статья в формате PDF 244 KB...

17 05 2026 22:11:32

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ МИКРОВОЛН НА ИЗМЕНЕНИЯ РНК КЛЕТОК ЭПИДЕРМИСА КОЖИ

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ МИКРОВОЛН НА ИЗМЕНЕНИЯ РНК КЛЕТОК ЭПИДЕРМИСА КОЖИ Статья в формате PDF 95 KB...

16 05 2026 0:21:36

АНАЛИЗ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ СТРАТЕГИИ ПРЕОДОЛЕНИЯ ФАКТОРОВ ЕСТЕСТВЕННОЙ РЕЗИСТЕНТНОСТИ МАКРООРГАНИЗМА БАКТЕРИЯМИ

АНАЛИЗ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ СТРАТЕГИИ ПРЕОДОЛЕНИЯ ФАКТОРОВ ЕСТЕСТВЕННОЙ РЕЗИСТЕНТНОСТИ МАКРООРГАНИЗМА БАКТЕРИЯМИ Статья в формате PDF 128 KB...

15 05 2026 20:41:12

ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ БЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН КАК НОВЫЙ ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ИХ ЗДОРОВЬЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ БЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН КАК НОВЫЙ ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ИХ ЗДОРОВЬЯ Статья в формате PDF 126 KB...

14 05 2026 6:53:33

ВЛИЯНИЕ АТЕНОЛОЛА НА ПОКАЗАТЕЛИ ГЕМОДИНАМИКИ И ГЕМОСТАЗА У БОЛЬНЫХ В1 +В2-АДРЕНОЗАВИСИМЫМ ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИМ ТИПОМ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ

ВЛИЯНИЕ АТЕНОЛОЛА НА ПОКАЗАТЕЛИ ГЕМОДИНАМИКИ И ГЕМОСТАЗА У БОЛЬНЫХ В1 +В2-АДРЕНОЗАВИСИМЫМ ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИМ ТИПОМ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ Статья в формате PDF 206 KB...

13 05 2026 7:59:21

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ ОТБОРА АБИТУРИЕНТОВ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ ОТБОРА АБИТУРИЕНТОВ Статья в формате PDF 98 KB...

12 05 2026 20:55:12

ЗНАЧЕНИЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИН ХУДОЖЕСТВЕННОЭСТЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА СТУДЕНТАМИ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО КОЛЛЕДЖА

ЗНАЧЕНИЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИН ХУДОЖЕСТВЕННОЭСТЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА СТУДЕНТАМИ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО КОЛЛЕДЖА Статья в формате PDF 199 KB...

11 05 2026 3:44:57

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ В АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЕ ОБУЧЕНИЯ

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ В АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЕ ОБУЧЕНИЯ Статья в формате PDF 136 KB...

10 05 2026 8:35:28

ЛИНГВОЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ПОВОРОТ В МЫШЛЕНИИ МАРИЙСКОГО ЭТНОСА

ЛИНГВОЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ПОВОРОТ В МЫШЛЕНИИ МАРИЙСКОГО ЭТНОСА Статья в формате PDF 152 KB...

09 05 2026 15:38:42

ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ БУДУЩИХ РУКОВОДИТЕЛЕЙ ПРОИЗВОДСТВА И ВОПРОСЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗДОРОВЬЯ РАБОТАЮЩИХ

ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ БУДУЩИХ РУКОВОДИТЕЛЕЙ ПРОИЗВОДСТВА И ВОПРОСЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗДОРОВЬЯ РАБОТАЮЩИХ Статья в формате PDF 117 KB...

08 05 2026 20:46:32

ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЕ ОСНОВАНИЯ СТЕРЕОХРОНОДИНАМИКИ

ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЕ ОСНОВАНИЯ СТЕРЕОХРОНОДИНАМИКИ Статья в формате PDF 161 KB...

07 05 2026 9:23:35

РОЛЬ ПЕДАГОГА В ПРОФЕССИОНАЛЬНОМ САМООПРЕДЕЛЕНИИ ШКОЛЬНИКОВ

РОЛЬ ПЕДАГОГА В ПРОФЕССИОНАЛЬНОМ САМООПРЕДЕЛЕНИИ ШКОЛЬНИКОВ Статья в формате PDF 106 KB...

06 05 2026 23:10:48

Морфологические особенности атеросклеротических бляшек синуса внутренней сонной артерии (по материалам исследования биопатов, полученных при каротидной эндартерэктомии)

Морфологические особенности атеросклеротических бляшек синуса внутренней сонной артерии (по материалам исследования биопатов, полученных при каротидной эндартерэктомии) Статья в формате PDF 136 KB...

05 05 2026 6:14:40

ПРИМЕНЕНИЕ РАСШИРЕННЫХ ПОЛЕЙ ГАЛУА GF(2V) ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СКРЫТНОСТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

ПРИМЕНЕНИЕ РАСШИРЕННЫХ ПОЛЕЙ ГАЛУА GF(2V) ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СКРЫТНОСТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ Статья в формате PDF 115 KB...

04 05 2026 1:42:27

ИЗЛУЧЕНИЕ КРАСНОГО ДИАПАЗОНА – ИСТОЧНИК МУТАЦИОННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ

ИЗЛУЧЕНИЕ КРАСНОГО ДИАПАЗОНА – ИСТОЧНИК МУТАЦИОННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ Статья в формате PDF 133 KB...

03 05 2026 14:38:25

ХУДОЖЕСТВЕННЫЕ ТРАДИЦИИ В ТВОРЧЕСТВЕ АЛТАЙСКОГО ЖИВОПИСЦА А. ЕМЕЛЬЯНОВА

ХУДОЖЕСТВЕННЫЕ ТРАДИЦИИ В ТВОРЧЕСТВЕ АЛТАЙСКОГО ЖИВОПИСЦА А. ЕМЕЛЬЯНОВА Статья в формате PDF 122 KB...

02 05 2026 21:43:35

ОХРАНА НАСЕКОМЫХ НА ТЕРРИТОРИИ ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ

ОХРАНА НАСЕКОМЫХ НА ТЕРРИТОРИИ ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 253 KB...

01 05 2026 23:41:14

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ И НЕЙРОСЕТЕВЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ И НЕЙРОСЕТЕВЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ Статья в формате PDF 102 KB...

30 04 2026 23:21:22

Эмоциональная нагрузка в специфических условиях учебной деятельности

Эмоциональная нагрузка в специфических условиях учебной деятельности Статья в формате PDF 126 KB...

29 04 2026 2:39:57

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ВНУТРИМОЛЕКУЛЯРНОГО ВРАЩЕНИЯ В НЕКОТОРЫХ СИСТЕМАХ ДИЕНОВОГО ТИПА

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ВНУТРИМОЛЕКУЛЯРНОГО ВРАЩЕНИЯ В НЕКОТОРЫХ СИСТЕМАХ ДИЕНОВОГО ТИПА Статья в формате PDF 179 KB...

28 04 2026 5:19:52

МЕЖВУЗОВСКИЙ КОМПЛЕКСНЫЙ ПОДХОД К ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРОЦЕССУ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЛЕКЦИОННО-ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНяТИЙ СТУДЕНТАМИ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА

МЕЖВУЗОВСКИЙ КОМПЛЕКСНЫЙ ПОДХОД К ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРОЦЕССУ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЛЕКЦИОННО-ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНяТИЙ СТУДЕНТАМИ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА Статья в формате PDF 244 KB...

27 04 2026 15:37:20

РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ ПО МЕХАНИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ

РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ ПО МЕХАНИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ Статья в формате PDF 129 KB...

26 04 2026 2:16:37

ОТДЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ РАЕЛИЗАЦИИ БЮДЖЕТНОЙ РЕФОРМЫ НА СУБФЕДЕРАЛЬНОМ УРОВНЕ

ОТДЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ РАЕЛИЗАЦИИ БЮДЖЕТНОЙ РЕФОРМЫ НА СУБФЕДЕРАЛЬНОМ УРОВНЕ Статья в формате PDF 150 KB...

25 04 2026 3:43:11

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕЖМОЛЕКУЛЯРНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ПРОТЕИН-ПОЛИСАХАРИДНЫХ ГЕЛЯХ МЕТОДОМ Н+ЯМР-РЕЛАКСАЦИИ

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕЖМОЛЕКУЛЯРНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ПРОТЕИН-ПОЛИСАХАРИДНЫХ ГЕЛЯХ МЕТОДОМ Н+ЯМР-РЕЛАКСАЦИИ Методом Н+ЯМР-релаксации изучены межмолекулярные взаимодействия в гелях крахмала в молочной среде. Установлены зависимости скоростей поперечной и продольной релаксаций протонов от концентрации крахмала для водных и молочных систем. Казеин синергетически влияет на гелеобразующую способность крахмала, который иммобилизует воду в молочной среде более активно, чем в водной. На основании исследований температурной зависимости поперечной релаксации доказано образование комплексного геля, представляющего собой сетку из спиральных молекул крахмала, в ячейки которой включены мицеллы и субмицеллы казеина. ...

24 04 2026 19:58:52

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ПОМАДНЫХ КОНФЕТ В ПРОФИЛАКТИКЕ ЙОД-ДЕФИЦИТНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ПОМАДНЫХ КОНФЕТ В ПРОФИЛАКТИКЕ ЙОД-ДЕФИЦИТНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ Статья в формате PDF 94 KB...

23 04 2026 1:10:44

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕЦИФИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ НЕКОТОРЫХ РАСТИТЕЛЬНЫХ ЭКСТРАКТОВ

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕЦИФИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ НЕКОТОРЫХ РАСТИТЕЛЬНЫХ ЭКСТРАКТОВ Статья в формате PDF 119 KB...

22 04 2026 6:54:48

ЛЕЧЕБНО – РЕАБИЛИТАЦИОННАЯ ПРОГРАММА ПО СНИЖЕНИЮ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПАРОДОНТА

ЛЕЧЕБНО – РЕАБИЛИТАЦИОННАЯ ПРОГРАММА ПО СНИЖЕНИЮ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПАРОДОНТА Статья в формате PDF 118 KB...

21 04 2026 18:21:12

АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВНУТРИБОЛЬНИЧНЫХ ИНФЕКЦИЙ ОТ ОРГАНИЗАЦИИ труда медицинского персонала многопрофильной ведомственной медицинской организации

АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВНУТРИБОЛЬНИЧНЫХ ИНФЕКЦИЙ ОТ ОРГАНИЗАЦИИ труда медицинского персонала многопрофильной ведомственной медицинской организации Статья в формате PDF 251 KB...

20 04 2026 19:46:28

КЛАСТЕРНАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ГАЗОВ

КЛАСТЕРНАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ГАЗОВ Статья в формате PDF 128 KB...

19 04 2026 16:56:12

О ЕСТЕСТВЕННОМ ЗАРАСТАНИИ И РЕКУЛЬТИВАЦИИ НАРУШЕННЫХ ЗЕМЕЛЬ СЕВЕРА

О ЕСТЕСТВЕННОМ ЗАРАСТАНИИ И РЕКУЛЬТИВАЦИИ НАРУШЕННЫХ ЗЕМЕЛЬ СЕВЕРА Естественное восстановление растительности на нарушенных землях Севера протекает с различной скоростью и зависит от литологического состава грунтов, рельефа, условий увлажнения, специфики нарушений и других факторов. Проведенные исследования, анализ и обобщение опыта восстановления нарушенных территорий Севера свидетельствует о значительной сложности и специфичности рекультивационных работ. К объектам Севера в большинстве случаев не применимы основные положения и приемы в области рекультивации земель, разработанные в целом для России. Разнообразие природных комплексов – от таёжных ландшафтов до лесотундры и арктической тундры, специфика нарушений, обусловленных геологоразведочными, изыскательскими, строительными и добычными работами обусловливает необходимость дифференцированного подхода к каждому объекту рекультивации при решении вопросов восстановления нарушенных земель. ...

18 04 2026 3:15:16

Четвертый этап обращения куфического дирхема и кризис обращения восточного монетного серебра на Волховско-Ильменском денежном рынке (790-е гг.)

Четвертый этап обращения куфического дирхема и кризис обращения восточного монетного серебра на Волховско-Ильменском денежном рынке (790-е гг.) Статья в формате PDF 253 KB...

17 04 2026 14:36:51

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ СОЦИАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ СПОРТА УЧАЩЕЙСЯ МОЛОДЕЖИ

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ СОЦИАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ СПОРТА УЧАЩЕЙСЯ МОЛОДЕЖИ Статья в формате PDF 109 KB...

16 04 2026 7:55:44

КВАНТОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА

КВАНТОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА Статья в формате PDF 190 KB...

15 04 2026 23:53:23

III ВСЕРОССИЙСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «ГОМЕОСТАЗ И ИНФЕКЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС»

III ВСЕРОССИЙСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «ГОМЕОСТАЗ И ИНФЕКЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС» Статья в формате PDF 145 KB...

14 04 2026 12:23:48

СУЩНОСТЬ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ДЕНЕЖНЫМИ ПОТОКАМИ ОРГАНИЗАЦИИ

СУЩНОСТЬ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ДЕНЕЖНЫМИ ПОТОКАМИ ОРГАНИЗАЦИИ Статья в формате PDF 106 KB...

13 04 2026 6:10:38

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::