Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом) > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)

Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)

Митрохин С.И. Статья в формате PDF 478 KB

Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:

 (1)

с начальным условием

 (2)

где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a4 - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:

Пусть

 .

Пусть

 .

Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:

 (3)

Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:

 (4)

если

Аналогично получаются асимптотические формулы при   и

Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].

Список литературы

1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.


Моделирование кинетики совместного антиоксидантного действия токоферола, убихинола и токоферолгидрохинона

Моделирование кинетики совместного антиоксидантного действия токоферола, убихинола и токоферолгидрохинона Статья в формате PDF 113 KB...

12 06 2026 10:56:44

МЕТАБОЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ФАКТОРОВ ПАТОГЕННОСТИ ЧУМНОГО МИКРОБА ВАКЦИННОГО ШТАММА ЕВ

МЕТАБОЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ФАКТОРОВ ПАТОГЕННОСТИ ЧУМНОГО МИКРОБА ВАКЦИННОГО ШТАММА ЕВ Статья в формате PDF 152 KB...

11 06 2026 10:37:50

МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Статья в формате PDF 136 KB...

10 06 2026 11:57:56

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ НАУЧНОГО ПОТЕНЦИАЛА КАФЕДРЫ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ ГОУ ВПО «ИГХТУ»

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ НАУЧНОГО ПОТЕНЦИАЛА КАФЕДРЫ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ ГОУ ВПО «ИГХТУ» Статья в формате PDF 115 KB...

09 06 2026 10:37:24

ВЛИЯНИЕ АНТРОПОГЕННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА РАСТИТЕЛЬНОСТЬ МАРШРУТА №1 ПРИРОДНОГО ПАРКА «ЛЕНСКИЕ СТОЛБЫ»

ВЛИЯНИЕ АНТРОПОГЕННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА РАСТИТЕЛЬНОСТЬ МАРШРУТА №1 ПРИРОДНОГО ПАРКА «ЛЕНСКИЕ СТОЛБЫ» Статья в формате PDF 251 KB...

08 06 2026 22:36:55

ЩИТОВИДНАЯ ЖЕЛЕЗА: ПОКАЗАТЕЛЬ ПЛОЩАДИ КОНТАКТА ЭПИТЕЛИЙ-СТРОМА

ЩИТОВИДНАЯ ЖЕЛЕЗА: ПОКАЗАТЕЛЬ ПЛОЩАДИ КОНТАКТА ЭПИТЕЛИЙ-СТРОМА Разработан новый морфометрический показатель площади контакта эпителия и стромы. Показатель использовался автором при многолетних исследованиях морфофункционального состояния щитовидной железы у женщин и в эксперименте. ...

07 06 2026 11:15:50

АНАЛИЗ ИМЕН СОБСТВЕННЫХ В ПРОИЗВЕДЕНИЯХ ДЖ. К. РОУЛИНГ

АНАЛИЗ ИМЕН СОБСТВЕННЫХ В ПРОИЗВЕДЕНИЯХ ДЖ. К. РОУЛИНГ Статья в формате PDF 250 KB...

06 06 2026 23:31:19

ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ И СТРУКТУРА ОСНОВЫ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ И МАГИСТРОВ В ОБЛАСТИ ТЕХНОЛОГИЙ ИЗДЕЛИЙ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ И СТРУКТУРА ОСНОВЫ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ И МАГИСТРОВ В ОБЛАСТИ ТЕХНОЛОГИЙ ИЗДЕЛИЙ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Статья в формате PDF 474 KB...

05 06 2026 21:48:26

О НЕКОТОРЫХ АСПЕКТАХ ВЛИЯНИЯ ПЕРВОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ НА ПРОИЗВОДСТВО КРУПНЫХ ТЕКСТИЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ (ПО МАТЕРИАЛАМ ФАБРИКИ ТОВАРИЩЕСТВА А.Я. БАЛИНА В СЕЛЕ ЮЖА ВЯЗНИКОВСКОГО УЕЗДА)

О НЕКОТОРЫХ АСПЕКТАХ ВЛИЯНИЯ ПЕРВОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ НА ПРОИЗВОДСТВО КРУПНЫХ ТЕКСТИЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ (ПО МАТЕРИАЛАМ ФАБРИКИ ТОВАРИЩЕСТВА А.Я. БАЛИНА В СЕЛЕ ЮЖА ВЯЗНИКОВСКОГО УЕЗДА) Статья в формате PDF 277 KB...

04 06 2026 16:28:16

ПРИМЕР ОГРАНИЧЕННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, НЕ СОДЕРЖАЩЕЙ ПОДПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПОДЧИНЯЮЩЕЙСЯ НАСЛЕДСТВЕННОМУ ПРЕДЕЛЬНОМУ ЗАКОНУ

ПРИМЕР ОГРАНИЧЕННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, НЕ СОДЕРЖАЩЕЙ ПОДПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПОДЧИНЯЮЩЕЙСЯ НАСЛЕДСТВЕННОМУ ПРЕДЕЛЬНОМУ ЗАКОНУ Статья в формате PDF 355 KB...

03 06 2026 2:11:59

УЧЕТ ХАРАКТЕРА И СТЕПЕНИ ОБЩЕСТВЕННОЙ ОПАСНОСТИ СОВЕРШЕННОГО ПРЕСТУПЛЕНИЯ

УЧЕТ ХАРАКТЕРА И СТЕПЕНИ ОБЩЕСТВЕННОЙ ОПАСНОСТИ СОВЕРШЕННОГО ПРЕСТУПЛЕНИЯ Статья в формате PDF 298 KB...

02 06 2026 1:57:39

ИГНОРИРОВАНИЕ ДИДАКТИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА «УДЕ» В ОБУЧЕНИИ КАК РАЗОБЩЕНИЕ РОДСТВЕННЫХ ПОНЯТИЙ

ИГНОРИРОВАНИЕ ДИДАКТИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА «УДЕ» В ОБУЧЕНИИ КАК РАЗОБЩЕНИЕ РОДСТВЕННЫХ ПОНЯТИЙ Статья в формате PDF 276 KB...

01 06 2026 2:16:58

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ Статья в формате PDF 225 KB...

31 05 2026 11:22:15

СКИПИНА КЛАВДИЯ ПЕТРОВНА

СКИПИНА КЛАВДИЯ ПЕТРОВНА Статья в формате PDF 101 KB...

30 05 2026 20:41:33

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ Статья в формате PDF 120 KB...

29 05 2026 18:13:41

СКОРОСТНОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ МЕТАЛЛА

СКОРОСТНОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ МЕТАЛЛА Статья в формате PDF 138 KB...

28 05 2026 6:36:32

ЭФФЕКТЫ КВЧ-ОБЛУЧЕНИЯ СПЕРМЫ ЧЕЛОВЕКА

ЭФФЕКТЫ КВЧ-ОБЛУЧЕНИЯ СПЕРМЫ ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 113 KB...

27 05 2026 14:13:57

ВЫРАЩИВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ В ДОМАШНИХ УСЛОВИЯХ

ВЫРАЩИВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ В ДОМАШНИХ УСЛОВИЯХ Статья в формате PDF 539 KB...

26 05 2026 23:32:48

ПРОБЛЕМЫ МЕЖДУНАРОДНЫХ МАРКЕТИНГОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ РФ

ПРОБЛЕМЫ МЕЖДУНАРОДНЫХ МАРКЕТИНГОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ РФ Статья в формате PDF 141 KB...

25 05 2026 19:42:41

Проявления индивидуального года и особенности адаптации: пoлoвые и возрастные аспекты

Проявления индивидуального года и особенности адаптации: пoлoвые и возрастные аспекты Статья в формате PDF 116 KB...

24 05 2026 20:46:19

АДАПТАЦИЯ ЛИЧНОСТИ К ПОСЛЕДСТВИЯМ БОЕВОГО СТРЕССА

АДАПТАЦИЯ ЛИЧНОСТИ К ПОСЛЕДСТВИЯМ БОЕВОГО СТРЕССА Статья в формате PDF 93 KB...

23 05 2026 8:55:30

FROM G. GALILEI´S PARADOX UP TO THE ALTERNATE ***YSIS

FROM G. GALILEI´S PARADOX UP TO THE ALTERNATE ***YSIS Статья в формате PDF 119 KB...

22 05 2026 12:39:18

КОНЦЕНТРИРОВАНИЕ ИОНОВ МЕДИ (II) С ПОЛИМЕРНЫМ СОРБЕНТОМ ВОЛОКНИСТОЙ СТРУКТУРЫ

КОНЦЕНТРИРОВАНИЕ ИОНОВ МЕДИ (II) С ПОЛИМЕРНЫМ СОРБЕНТОМ ВОЛОКНИСТОЙ СТРУКТУРЫ Статья в формате PDF 144 KB...

21 05 2026 19:30:50

МЕТОДЫ ФИЗКУЛЬТУРНО-СПОРТИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПРОФЕССИОНАЛЬНО ЗНАЧИМЫЕ КАЧЕСТВА ПРОГРАММИСТОВ

МЕТОДЫ ФИЗКУЛЬТУРНО-СПОРТИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПРОФЕССИОНАЛЬНО ЗНАЧИМЫЕ КАЧЕСТВА ПРОГРАММИСТОВ Статья в формате PDF 312 KB...

20 05 2026 20:55:17

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ИНТЕРАКТИВНАЯ ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ИНТЕРАКТИВНАЯ ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ Статья в формате PDF 221 KB...

19 05 2026 23:57:19

К ВОПРОСУ О ФОРМИРОВАНИИ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ В КУРСЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ПОДХОДА

К ВОПРОСУ О ФОРМИРОВАНИИ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ В КУРСЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ПОДХОДА Статья в формате PDF 276 KB...

18 05 2026 0:46:38

ПОВЫШЕНИЕ ИНТЕРЕСА К МУСУЛЬМАНСКОЙ КУЛЬТУРЕ КАК РЕАКЦИЯ НА ГЛОБАЛИЗАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

ПОВЫШЕНИЕ ИНТЕРЕСА К МУСУЛЬМАНСКОЙ КУЛЬТУРЕ КАК РЕАКЦИЯ НА ГЛОБАЛИЗАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В статье показано увеличение интереса граждан России к истории и культуре стран ислама. Это связано с повышением политической активности этих стран и расширением их туристического сервиза. ...

17 05 2026 3:39:12

ЗЕРНОВОЙ ПОДКОМПЛЕКС РЕГИОНА: ПРОБЛЕМЫ И ПУТИ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ

ЗЕРНОВОЙ ПОДКОМПЛЕКС РЕГИОНА: ПРОБЛЕМЫ И ПУТИ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ Статья в формате PDF 138 KB...

16 05 2026 15:50:14

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В СОВЕРШЕНСТВОВАНИИ И РАЗВИТИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В СОВЕРШЕНСТВОВАНИИ И РАЗВИТИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ Статья в формате PDF 131 KB...

15 05 2026 4:54:57

ПРИМЕНЕНИЕ ФЕРМЕНТНЫХ ПРЕПАРАТОВ В ТЕХНОЛОГИИ СОУСОВ

ПРИМЕНЕНИЕ ФЕРМЕНТНЫХ ПРЕПАРАТОВ В ТЕХНОЛОГИИ СОУСОВ Статья в формате PDF 92 KB...

14 05 2026 19:28:44

ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ С БЕЗВОДИЛЬНЫМ САТЕЛЛИТОМ

ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ С БЕЗВОДИЛЬНЫМ САТЕЛЛИТОМ Статья в формате PDF 326 KB...

13 05 2026 17:10:16

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ НА ОПЫТЕ РАБОТЫ ГОРОДСКОГО ЭНДОКРИНОЛОГИЧЕСКОГО ЦЕНТРА МУЗ ГКБ № 10 «ЭЛЕКТРОНИКА»

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ НА ОПЫТЕ РАБОТЫ ГОРОДСКОГО ЭНДОКРИНОЛОГИЧЕСКОГО ЦЕНТРА МУЗ ГКБ № 10 «ЭЛЕКТРОНИКА» Статья в формате PDF 124 KB...

12 05 2026 23:39:32

ОСОБЕННОСТИ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ МАЛЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЦЕНТРОВ СИБИРИ

ОСОБЕННОСТИ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ МАЛЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЦЕНТРОВ СИБИРИ Статья в формате PDF 108 KB...

11 05 2026 15:55:23

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ИССЛЕДОВАНИЯ АНТИСОЦИАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ У БОЛЬНЫХ АЛКОГОЛИЗМОМ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ИССЛЕДОВАНИЯ АНТИСОЦИАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ У БОЛЬНЫХ АЛКОГОЛИЗМОМ Статья в формате PDF 113 KB...

10 05 2026 19:50:53

ИЗМЕНЧИВОСТЬ ОРИЕНТАЦИИ НОЖЕК ПОЗВОНКОВ НА РАЗНЫХ УРОВНЯХ ПОЗВОНОЧНОГО СТОЛБА В СВЯЗИ С ПОЛОМ И ВОЗРАСТОМ

ИЗМЕНЧИВОСТЬ ОРИЕНТАЦИИ НОЖЕК ПОЗВОНКОВ НА РАЗНЫХ УРОВНЯХ ПОЗВОНОЧНОГО СТОЛБА В СВЯЗИ С ПОЛОМ И ВОЗРАСТОМ Статья в формате PDF 106 KB...

09 05 2026 17:30:19

СОСТОЯНИЕ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОЙ КИШКИ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ИШЕМИИ НА ФОНЕ ИНВАЗИИ ПРОСТЕЙШИМИ BLASTOCYSTIS HOMINIS

СОСТОЯНИЕ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОЙ КИШКИ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ИШЕМИИ НА ФОНЕ ИНВАЗИИ ПРОСТЕЙШИМИ BLASTOCYSTIS HOMINIS Статья в формате PDF 108 KB...

08 05 2026 10:13:13

ФАКТОРЫ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ СЕМЬИ ВОЕННОСЛУЖАЩЕГО: КОНФЛИКТНОСТЬ И ТОЛЕРАНТНОСТЬ

ФАКТОРЫ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ СЕМЬИ ВОЕННОСЛУЖАЩЕГО: КОНФЛИКТНОСТЬ И ТОЛЕРАНТНОСТЬ Статья в формате PDF 102 KB...

07 05 2026 2:31:56

ИДЕИ В.И.ВЕРНАДСКОГО В ПАРАДИГМЕ НООСФЕРНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИДЕИ В.И.ВЕРНАДСКОГО В ПАРАДИГМЕ НООСФЕРНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 131 KB...

06 05 2026 5:31:43

СИНТЕЗ ЭТОСФЕРЫ И НООСФЕРЫЭПОХА РОЖДЕНИЯ ЭТИЧЕСКИ РАЗУМНОГО ЧЕЛОВЕКА

СИНТЕЗ ЭТОСФЕРЫ И НООСФЕРЫЭПОХА РОЖДЕНИЯ ЭТИЧЕСКИ РАЗУМНОГО ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 133 KB...

05 05 2026 16:50:54

ПУНКТ НАЗНАЧЕНИЯ – АВТОМОБИЛЬНАЯ ПРОБКА В ИРКУТСКЕ

ПУНКТ НАЗНАЧЕНИЯ – АВТОМОБИЛЬНАЯ ПРОБКА В ИРКУТСКЕ Статья в формате PDF 139 KB...

04 05 2026 23:15:32

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::