Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)
Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:
(1)
с начальным условием
(2)
где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a4 - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:
Пусть
.
Пусть
.Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:
(3)
Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:
(4)
если
Аналогично получаются асимптотические формулы при и
Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].
Список литературы
1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.
Статья в формате PDF
124 KB...
22 07 2026 12:58:50
Статья в формате PDF
81 KB...
21 07 2026 23:29:27
Статья в формате PDF
104 KB...
20 07 2026 6:53:24
Статья в формате PDF
106 KB...
19 07 2026 15:56:37
Статья в формате PDF
274 KB...
18 07 2026 1:40:32
Статья в формате PDF
106 KB...
17 07 2026 9:22:17
Статья в формате PDF
97 KB...
16 07 2026 1:48:49
Статья в формате PDF
100 KB...
15 07 2026 19:23:31
Статья в формате PDF
688 KB...
14 07 2026 11:42:26
Статья в формате PDF
358 KB...
13 07 2026 6:17:20
Получены уравнения конвекции и конвективной диффузии двухкомпонентных смесей в магнитном поле. Исследованы различные частные случаи. Решена задача о конвективном движении смеси вблизи вертикальной пластины, на поверхности которой происходит гетерогенная химическая реакция. Библиогр. 4 назв.
...
12 07 2026 10:32:26
Статья в формате PDF
266 KB...
10 07 2026 6:35:42
Статья в формате PDF
92 KB...
09 07 2026 5:35:45
Статья в формате PDF
301 KB...
08 07 2026 12:36:50
Статья в формате PDF
355 KB...
07 07 2026 14:53:37
Статья в формате PDF
133 KB...
06 07 2026 21:58:58
Статья в формате PDF
1463 KB...
05 07 2026 6:22:16
Статья в формате PDF
103 KB...
03 07 2026 5:10:54
Статья в формате PDF
187 KB...
02 07 2026 8:59:12
Статья в формате PDF
120 KB...
30 06 2026 2:33:45
Статья в формате PDF
92 KB...
29 06 2026 18:25:42
Обследовано 33 пациента с описторхозом и холелитиазом. Проведена сравнительная оценка некоторых показателей холестеринового, пигментного, белкового обмена в пузырной и печеночной порции желчи у обследованных пациентов до и после терапии бильтрицидом и урсосаном. Выявлено, что у пациентов с описторхозом и холелитиазом в ранние сроки после монотерапии бильтрицидом отмечается увеличение нуклеирующих факторов и литогенных свойств желчи, обусловленных усилением холестаза и гиперпротеинбилией. Назначение урсосана позволяет избежать активации литогенеза и увеличения литогенных свойств желчи в ранние сроки после терапии бильтрицидом.
...
27 06 2026 20:12:43
Статья в формате PDF
121 KB...
25 06 2026 1:35:28
Статья в формате PDF
121 KB...
24 06 2026 1:48:36
Статья в формате PDF
291 KB...
23 06 2026 1:12:34
Статья в формате PDF
266 KB...
22 06 2026 9:46:33
Статья в формате PDF 284 KB...
19 06 2026 3:30:20
По результатам измерений ширины годичных слоев на рабочей части керна и определения радиального роста дерева, и последующей идентификации по ним статистической закономерности, выполняют прогнозирование на ретроспективу на число лет с начала рабочей зоны керна до момента начала жизни измеряемого учетного дерева.
...
18 06 2026 18:28:56
Статья в формате PDF
107 KB...
17 06 2026 22:33:18
Статья в формате PDF
111 KB...
16 06 2026 8:41:16
Статья в формате PDF
124 KB...
14 06 2026 4:52:14
Статья в формате PDF
122 KB...
13 06 2026 20:25:57
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
