Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)

Авторы
Файлы

Митрохин С.И. Статья в формате PDF 478 KB

Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:

(1)

с начальным условием

(2)

где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a⁴ - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:

Пусть

Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:

(3)

Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:

(4)

если

Аналогично получаются асимптотические формулы при и

Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].

Список литературы

1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.

РАЗРАБОТКА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРОДУКТОВ ИЗ МЯСА ИНДЕЙКИ

Статья в формате PDF 255 KB...

13 01 2025 22:32:46

ХИРУРГИЧЕСКОЕ ВМЕШАТЕЛЬСТВОВЕДУЩИЙ КОМПОНЕНТ КОМБИНИРОВАННОГО ИЛИ КОМПЛЕКСНОГО ЛЕЧЕНИЯ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ ПУХОЛЕЙ ПОЛОСТИ НОСА И ОКОЛОНОСОВЫХ ПАЗУХ

Статья в формате PDF 84 KB...

12 01 2025 20:33:38

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ НАГРЕВА С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ТЕРМОНАПРЯЖЕНИЯ

Статья в формате PDF 306 KB...

11 01 2025 0:29:34

УРОГЕНИТАЛЬНЫЙ БРУЦЕЛЛЕЗ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 105 KB...

10 01 2025 7:16:33

Новые виды рыбопродуктов

Статья в формате PDF 115 KB...

09 01 2025 21:56:35

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СОСТОЯНИЯ ОРГАНИЗМА У БОЛЬНЫХ РАКОМ МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ХИМИОТЕРАПИИ С ЭКСТРАКОРПОРАЛЬНЫМ ОЗОНИРОВАНИЕМ КРОВИ

Статья в формате PDF 305 KB...

08 01 2025 19:40:28

ИЗМЕНЕНИЯ МИКРОФЛОРЫ У БОЛЬНЫХ, ОПЕРИРОВАННЫХ НА ПОВРЕЖДЕННОЙ СЕЛЕЗЕНКЕ

Проведено изучение состояние микрофлоры у пациентов после различных операций, выполненных по поводу повреждений селезенки в отдаленном послеоперационном периоде. В результате проведенного исследования установлено, что сохранение селезенки предотвращает изменения микрофлоры, так как полученные результаты соответствовали данным группы сравнения. В тоже время, удаление селезенки приводит к нарушению микрофлоры. ...