Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)

Авторы
Файлы

Митрохин С.И. Статья в формате PDF 478 KB

Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:

(1)

с начальным условием

(2)

где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a⁴ - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:

Пусть

Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:

(3)

Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:

(4)

если

Аналогично получаются асимптотические формулы при и

Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].

Список литературы

1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.

НЕСПЕЦИФИЧЕСКИЕ АДАПТАЦИОННЫЕ РЕАКЦИИ КЛЕТОК ЭРИТРОЦИТАРНОЙ ПОПУЛЯЦИИ У ПТИЦ

Статья в формате PDF 88 KB...

11 08 2026 13:22:42

ПЕРЕКИСНОЕ ОКИСЛЕНИЕ ЛИПИДОВ И АНТИОКСИДАНТНАЯ ЗАЩИТА У ДЕТЕЙ, БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ГАСТРОДУОДЕНИТОМ

Статья в формате PDF 117 KB...

10 08 2026 5:10:22

АНАЛИЗ ИОННОГО СОСТАВА ВОДНОЙ ФАЗЫ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СУСПЕНЗИЯХ И ПРИРОДНЫХ ВОДАХ

Исследовано формирование ионного состава водной фазы в системах «твердое — жидкое» применительно к технологическим суспензиям (пульпам) флотации, а также к природным водам (поверхностным водным объектам) при взаимодействии с силикатными Fe-содержащими минералами. Выявлены прострaнcтвенно-временные зависимости содержания распространенных ионов щелочных (Na+, K+) щелочно-земельных (Ca2+, Mg2+) и тяжелых (Feобщ, Сu2+) металлов, которые представляют ценность в моделировании и прогнозировании процессов миграции, химических превращений загрязнителей водных объектов. ...

09 08 2026 20:17:53

НИКУЛИН АНАТОЛИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

Статья в формате PDF 90 KB...

08 08 2026 13:32:32

Морфои экогенез экзогенного фиброзирующего альвеолита в условиях жаркого климата

Статья в формате PDF 104 KB...

07 08 2026 2:20:10

ПОДГОТОВКА СТУДЕНТОВ НА БАЗЕ ЗВЕРОВОДЧЕСКИХ ХОЗЯЙСТВ

Статья в формате PDF 118 KB...

06 08 2026 19:44:22

ОБЩАЯ СХЕМА ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА РАЗМОЛА ПОЛУФАБРИКАТОВ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ДВП

В работе определено значение процесса размола древесной массы в общей технологии получения древесноволокнистых плит. Показана взаимосвязь основных технологических, конструктивных и энергосиловых параметров размольных установок и влияние их на качественные, количественные хаpaктеристики получения древесноволокнистых плит. ...

05 08 2026 18:19:38

О ВЛИЯНИИ ПОСТОЯННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА МОРФО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ НАРУШЕНИЯ В ПЕЧЕНИ ПРИ ОСТРОЙ ТОКСИЧЕСКОЙ ГЕПАТОПАТИИ

Статья в формате PDF 119 KB...

04 08 2026 21:37:57

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ И ПЕРСПЕКТИВЫ ЕГО ДАЛЬНЕЙШЕГО РАЗВИТИЯ

Статья в формате PDF 113 KB...

03 08 2026 3:34:19

ЗАГРЯЗНЕНИЕ РЕКИ ТЕЗА В ПРОМЫШЛЕННЫХ РАЙОНАХ г. ШУЯ

Статья в формате PDF 689 KB...

02 08 2026 16:53:50

УВЕЛИЧЕНИЕ СЛЕДОВОЙ ДЕПОЛЯРИЗАЦИИ МИЕЛИНИЗИРОВАННЫХ НЕРВНЫХ ВОЛОКОН ПОД ВЛИЯНИЕМ ТЕТРАЭТИЛАММОНИЯ

Статья в формате PDF 86 KB...

01 08 2026 12:22:46

ПРИОРИТЕТЫ МОЛОДЕЖИ ЕВРЕЙСКОЙ АВТОНОМНОЙ ОБЛАСТИ: ОБРАЗОВАНИЕ ИЛИ ТРУД

Статья в формате PDF 122 KB...

31 07 2026 18:43:23

ТРЕБОВАНИЯ К ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРОЦЕССУ НА БАЗЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Статья в формате PDF 174 KB...

30 07 2026 12:18:17

Количественный анализ фауны гельминтов общих для человека и животных в Кабардино-Балкарской республике

При анализе количества видов гельминтов (возбудителей зоонозов) у человека в 1999–2012 гг. увеличилось с 7 до 10 видов (на 30 %), в том числе цестод с 3 до 5 видов (на 40 %) и нематод с 4 до 5 видов (на 20 %). У человека и собак прослеживается биологический прогресс возбудителей зоонозов. Количества видов гельминтов у собак увеличилось с 5 до 8 видов (на 37,5 %), в т.ч. цестод с 2 до 3 видов (на 33,3 %) и нематод с 3 до 5 видов (на 40 %). В составе гельминтофауны общих для человека и животных доминировали классы Nematoda (6 видов) и Cestoda (5 видов) над классом Trematoda (3 вида). ...

29 07 2026 13:50:53

Психологические хаpaктеристики курящих лиц с абдоминальным типом распределения жировой ткани

Статья в формате PDF 116 KB...

28 07 2026 10:51:55

Шестой этап обращения куфического дирхема в Восточной и Северной Европе, время расцветов и кризисов (825-849 гг.)

Статья в формате PDF 264 KB...

27 07 2026 16:13:58

ПАТОМОРФОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТУБЕРКУЛЁЗА ЛЁГКИХ ПРИ ВИЧ-ИНФЕКЦИИ

Статья в формате PDF 275 KB...

26 07 2026 22:13:24

О ПРИМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ МЕТОДОВ В ИСТОРИЧЕСКИХ ИСЛЕДОВАНИЯХ

Статья в формате PDF 116 KB...

25 07 2026 12:51:48

ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЗМА ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ В НЕРВНО-МЫШЕЧНОМ СИНАПСЕ

Понимание физико-химической природы генерации нервного сигнала, путей передачи информации с одной нервной клетки на другую или на мышечную клетку позволит вплотную подойти к объяснению механизма деятельности нервной системы. Нервные клетки передают информацию с помощью сигналов, представляющие собой электрические токи, генерируемой поверхностной мембраной нейрона. Эти токи возникают благодаря движению зарядов, принадлежащих ионам натрия, калия, кальция и хлора. ...