Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)
Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:
(1)
с начальным условием
(2)
где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a4 - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:
Пусть
.
Пусть
.Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:
(3)
Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:
(4)
если
Аналогично получаются асимптотические формулы при и
Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].
Список литературы
1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.
Статья в формате PDF
103 KB...
31 10 2026 5:24:35
Статья в формате PDF
516 KB...
29 10 2026 3:27:22
Статья в формате PDF
122 KB...
28 10 2026 22:44:47
Приведены данные по поведению золота в расплавах различной кремнекислотности. На основании авторских данных и других исследователей намечен основной термодинамический и петрологический механизм поведения золота в расплавах. Установлена важная роль смены режима окисленности – восстановленности расплавов. Отмечена роль коэффициента разделения элементов при эволюции и фpaкционировании расплавов. Более предпочтительна ассоциация крупных месторождений золота с восстановленными магмами, сформировавшимися в процессе контаминации углеродистым коровым материалом родоначальных мантийных базальтоидных магм.
...
26 10 2026 15:39:41
На основе введённых функций состояния для электромагнитного поля и зарядовой функции состояния для частиц выведена полная система уравнений Максвелла для электродинамики. Показано, что закон сохранения зарядов есть следствие существования этой функции. Показано также, что в вакууме электромагнитное поле отсутствует, что подтверждает справедливость теории дальнодействия.
...
25 10 2026 14:22:59
Представлен экспериментальный вариант физического воспитания младших школьников в образовательных учреждениях с целью предупреждения негативных последствий воздействия чрезмерной учебной нагрузки на организм школьников. Использование в процессе физического воспитания изометрических упражнений, включенных в уроки физической культуры, показало увеличение статической выносливости на фоне улучшения функционального состояния младших школьников.
...
24 10 2026 11:35:11
Статья в формате PDF
95 KB...
23 10 2026 13:42:57
Статья в формате PDF
113 KB...
22 10 2026 0:26:42
Статья в формате PDF
106 KB...
21 10 2026 8:30:24
Статья в формате PDF
274 KB...
19 10 2026 1:25:35
Статья в формате PDF
105 KB...
18 10 2026 16:52:45
Статья в формате PDF
270 KB...
17 10 2026 23:25:34
Статья в формате PDF
153 KB...
15 10 2026 5:49:30
Статья в формате PDF
119 KB...
14 10 2026 21:18:18
Ободочная кишка крысы напоминает растянутую спираль, внедренную в петли тонкой кишки. У человека подобное состояние определяется как поздняя остановка поворота кишечника или мальротация.
...
13 10 2026 10:42:36
Статья в формате PDF
371 KB...
12 10 2026 9:36:56
Статья в формате PDF
119 KB...
11 10 2026 6:31:12
Статья в формате PDF
116 KB...
10 10 2026 2:18:55
Статья в формате PDF
154 KB...
09 10 2026 12:48:36
Статья в формате PDF
145 KB...
07 10 2026 0:47:21
Статья в формате PDF
113 KB...
05 10 2026 0:51:19
Статья в формате PDF
111 KB...
04 10 2026 22:43:49
Статья в формате PDF
750 KB...
03 10 2026 16:26:39
Статья в формате PDF
109 KB...
02 10 2026 20:37:42
Обобщаются понятия «компетентность». Формулируются компетентности, необходимые для решения проблем безопасности жизнедеятельности в пpaктической работе инженера. Предлагается направление целевого развития компетентностей выпускника технического вуза в процессе его обучения.
...
01 10 2026 22:17:46
Статья в формате PDF
103 KB...
30 09 2026 15:46:35
Статья в формате PDF
261 KB...
28 09 2026 6:49:12
Совершенствование системы профессионального образования и профессиональной подготовки врачей является одной из актуальных проблем развития общества в настоящее время. Тенденция развития системы профессионального образования направлена на создание оптимальных условий для получения качественного образования, что способствует как реализации внутреннего потенциала студентов в процессе обучения, так и формированию удовлетворенности учебной деятельностью. Было проведено анкетирование студентов педиатрического факультета 1 курса после прохождения учебной пpaктики. Анкета была согласована с социологом и включала 15 вопросов. Было выявлено, что учебная пpaктика студентов 1 курса по общему уходу за больными взрослыми и детьми терапевтического и хирургического профиля позволяет повысить профессионально-пpaктическую подготовку обучающихся, необходимо уделить большее внимание освоению пpaктических навыков студентами, важно взаимодействие студентов с медицинским персоналом.
...
25 09 2026 1:24:42
Статья в формате PDF
116 KB...
23 09 2026 5:51:40
Статья в формате PDF
293 KB...
22 09 2026 20:13:19
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
