Тысяча полезных мелочей    

Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)

Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)

Митрохин С.И. Статья в формате PDF 478 KB

Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:

 (1)

с начальным условием

 (2)

где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a4 - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:

Пусть

 .

Пусть

 .

Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:

 (3)

Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:

 (4)

если

Аналогично получаются асимптотические формулы при   и

Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].

Список литературы

1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.


ВЛИЯНИЕ АНТИОКСИДАНТНЫХ ПРЕПАРАТОВ НА ПОВЫШЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПАНКРЕАТИЧЕСКИХ БЕТА-КЛЕТОК К ЦИТОТОКСИЧЕСКОМУ ДЕЙСТВИЮ ДИАБЕТО-ГЕННЫХ ФАКТОРОВ

ВЛИЯНИЕ АНТИОКСИДАНТНЫХ ПРЕПАРАТОВ НА ПОВЫШЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПАНКРЕАТИЧЕСКИХ БЕТА-КЛЕТОК К ЦИТОТОКСИЧЕСКОМУ ДЕЙСТВИЮ ДИАБЕТО-ГЕННЫХ ФАКТОРОВ Статья в формате PDF 90 KB...

11 10 2026 4:32:18

ПРОБЛЕМА ЗАГРЯЗНЕНИЯ ГИДРОСФЕРЫ Г. МУРОМА КОТЕЛЬНОЙ №2

ПРОБЛЕМА ЗАГРЯЗНЕНИЯ ГИДРОСФЕРЫ Г. МУРОМА КОТЕЛЬНОЙ №2 Статья в формате PDF 255 KB...

10 10 2026 4:37:40

Эволюция формы анодной границы при электрохимической размерной обработке металлов

Эволюция формы анодной границы при электрохимической размерной обработке металлов Статья в формате PDF 107 KB...

09 10 2026 11:34:55

ИННОВАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В СИСТЕМЕ ИНЖЕНЕРНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИННОВАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В СИСТЕМЕ ИНЖЕНЕРНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 173 KB...

08 10 2026 23:52:50

БИОЛОГИЧЕСКАЯ РОЛЬ ЖЕЛЕЗА И ЕГО ОБНАРУЖЕНИЕ В ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИХ ПРЕПАРАТАХ

БИОЛОГИЧЕСКАЯ РОЛЬ ЖЕЛЕЗА И ЕГО ОБНАРУЖЕНИЕ В ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИХ ПРЕПАРАТАХ Статья в формате PDF 299 KB...

07 10 2026 7:11:53

ФОРМИРОВАНИЕ ТЕХНОЦЕНОЗА НА ОСНОВЕ ЗОЛОТОЙ ПРОПОРЦИИ

ФОРМИРОВАНИЕ ТЕХНОЦЕНОЗА НА ОСНОВЕ ЗОЛОТОЙ ПРОПОРЦИИ Статья в формате PDF 204 KB...

06 10 2026 10:14:23

ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ МИКРОУСКОРЕНИЙ

ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ МИКРОУСКОРЕНИЙ Статья в формате PDF 120 KB...

05 10 2026 0:54:34

ВЛИЯНИЕ ХОЛМОВ НА ДИНАМИКУ ЛЕСНОГО ПОЖАРА

ВЛИЯНИЕ ХОЛМОВ НА ДИНАМИКУ ЛЕСНОГО ПОЖАРА Статья в формате PDF 255 KB...

04 10 2026 2:28:13

КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИ-АКТИВНЫХ СОЕДИНЕНИЙ PULMONARIA MOLLISSIMA

КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИ-АКТИВНЫХ СОЕДИНЕНИЙ PULMONARIA MOLLISSIMA Статья в формате PDF 105 KB...

03 10 2026 5:55:12

ЗДОРОВЬЕ – ПУТЬ К ЗНАНИЯМ, КРАСОТЕ, СЧАСТЛИВОЙ СЕМЬЕ И ДОЛГОЛЕТИЮ (сборник)

ЗДОРОВЬЕ – ПУТЬ К ЗНАНИЯМ, КРАСОТЕ, СЧАСТЛИВОЙ СЕМЬЕ И ДОЛГОЛЕТИЮ (сборник) Статья в формате PDF 128 KB...

02 10 2026 15:40:24

РАЗРАБОТКА МЕМБРАННОГО АППАРАТА С ПЛОСКИМИ ФИЛЬТРУЮЩИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

РАЗРАБОТКА МЕМБРАННОГО АППАРАТА С ПЛОСКИМИ ФИЛЬТРУЮЩИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ Статья в формате PDF 383 KB...

01 10 2026 23:20:15

ОРГАНИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ – ОСНОВА СОВРЕМЕННОЙ ОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ

ОРГАНИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ – ОСНОВА СОВРЕМЕННОЙ ОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ Статья в формате PDF 102 KB...

30 09 2026 17:25:21

ОЦЕНКА ОСНОВНОЙ И ПОЗВОНОЧНЫХ АРТЕРИЙ В КРАНИО-ВЕРТЕБРАЛЬНОМ ПЕРЕХОДЕ У БОЛЬНЫХ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ ПРИ НИЗКОПОЛЬНОЙ МАГНИТНО-РЕЗОНАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ

ОЦЕНКА ОСНОВНОЙ И ПОЗВОНОЧНЫХ АРТЕРИЙ В КРАНИО-ВЕРТЕБРАЛЬНОМ ПЕРЕХОДЕ У БОЛЬНЫХ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ ПРИ НИЗКОПОЛЬНОЙ МАГНИТНО-РЕЗОНАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ Статья в формате PDF 184 KB...

29 09 2026 4:50:22

Хаpaктеристика морфологических изменений витреотинальной зоны при диабете

Статья в формате PDF 110 KB...

28 09 2026 2:30:42

Механизмы нарушения зрительного восприятия у дошкольников с общим нарушением речи

Механизмы нарушения зрительного восприятия у дошкольников с общим нарушением речи В статье изложены результаты исследования психофизиологии зрительного восприятия детей 5,5–6,5-летнего возраста с общим нарушением речи III степени. При изучении структуры зрительных вызванных потенциалов у детей с нарушением речи было показано значительное повышение латентных периодов ранних компонентов. Предположительно, у детей с общим нарушением речи происходит только грубая интегративная оценка зрительного стимула: с сетчатки стимулы передаются через магноцеллюлярную систему, а парвоцеллюлярная система остается функционально незрелой. ...

27 09 2026 10:52:21

ХАРАКТЕРИСТИКА ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ ОКСИДОВ МЕТАЛЛОВ ПОЛУЧЕННЫХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИМ СИНТЕЗОМ С ПОМОЩЬЮ ПЕРМЕННОГО ТОКА

ХАРАКТЕРИСТИКА ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ ОКСИДОВ МЕТАЛЛОВ ПОЛУЧЕННЫХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИМ СИНТЕЗОМ С ПОМОЩЬЮ ПЕРМЕННОГО ТОКА Статья в формате PDF 112 KB...

26 09 2026 10:25:11

АСПЕКТЫ ИММУНОКОРРЕКЦИИ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМЫ У ЛИЦ ПОЖИЛОГО ВОЗРАСТА

АСПЕКТЫ ИММУНОКОРРЕКЦИИ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМЫ У ЛИЦ ПОЖИЛОГО ВОЗРАСТА Статья в формате PDF 138 KB...

25 09 2026 13:29:54

СИНЕРГЕТИКА В СУПЕРИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ

СИНЕРГЕТИКА В СУПЕРИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ Статья в формате PDF 115 KB...

24 09 2026 7:19:25

ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Статья в формате PDF 429 KB...

23 09 2026 12:12:47

ХИРУРГИЧЕСКОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПОВРЕЖДЕННОЙ ВЕРХНЕЙ СТЕНКИ ВЕРХНЕЧЕЛЮСТНОЙ ПАЗУХИ – ВАЖНЕЙШИЙ ЭЛЕМЕНТ РЕАБИЛИТАЦИИ ПОСТРАДАВШИХ

ХИРУРГИЧЕСКОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПОВРЕЖДЕННОЙ ВЕРХНЕЙ СТЕНКИ ВЕРХНЕЧЕЛЮСТНОЙ ПАЗУХИ – ВАЖНЕЙШИЙ ЭЛЕМЕНТ РЕАБИЛИТАЦИИ ПОСТРАДАВШИХ Статья в формате PDF 102 KB...

22 09 2026 13:31:52

ВЛИЯНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА НА ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТОВ

ВЛИЯНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА НА ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТОВ Статья в формате PDF 270 KB...

21 09 2026 23:52:41

КАРАМОВА ЛЕНА МИРЗАЕВНА

КАРАМОВА ЛЕНА МИРЗАЕВНА Статья в формате PDF 77 KB...

20 09 2026 8:16:55

РЕШЕБНИК ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (электронное учебное пособие)

РЕШЕБНИК ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (электронное учебное пособие) Статья в формате PDF 111 KB...

19 09 2026 7:23:44

Поле скоростей газа в аппарате с активным гидродинамическим режимом

Поле скоростей газа в аппарате с активным гидродинамическим режимом Статья в формате PDF 329 KB...

18 09 2026 17:17:29

НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ В РАЗРЕЗЕ МАТРИЧНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Статья в формате PDF 491 KB...

17 09 2026 1:12:42

ОТ ОРГАНОПРОЕКЦИИ ТЕЛА – К ОРГАНОПРОЕКЦИИ МЫШЛЕНИЯ (ЛОГИКА РАЗВИТИЯ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА)

ОТ ОРГАНОПРОЕКЦИИ ТЕЛА – К ОРГАНОПРОЕКЦИИ МЫШЛЕНИЯ (ЛОГИКА РАЗВИТИЯ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА) Статья в формате PDF 105 KB...

16 09 2026 23:25:24

К ВОПРОСУ ОБУЧЕНИЯ БАНКОВСКОГО ПЕРСОНАЛА

К ВОПРОСУ ОБУЧЕНИЯ БАНКОВСКОГО ПЕРСОНАЛА Статья в формате PDF 121 KB...

15 09 2026 0:37:36

КЛЕТОЧНЫЙ СОСТАВ И ЕГО МОРФОГИСТОХИМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА В КУЛЬТУРАХ МОНОНУКЛЕАРНЫХ ЛЕЙКОЦИТОВ ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ КРОВИ ЗДОРОВЫХ ДОНОРОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЛИПОПОЛИСАХАРИДНЫХ КОМПЛЕКСОВ YERSINIA PESTIS

КЛЕТОЧНЫЙ СОСТАВ И ЕГО МОРФОГИСТОХИМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА В КУЛЬТУРАХ МОНОНУКЛЕАРНЫХ ЛЕЙКОЦИТОВ ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ КРОВИ ЗДОРОВЫХ ДОНОРОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЛИПОПОЛИСАХАРИДНЫХ КОМПЛЕКСОВ YERSINIA PESTIS Статья в формате PDF 119 KB...

14 09 2026 3:20:23

ХИМИЧЕСКОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ ПРИРОДНЫХ ВОД

ХИМИЧЕСКОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ ПРИРОДНЫХ ВОД Статья в формате PDF 253 KB...

13 09 2026 4:13:11

РЕСУРСЫ КЛИЕНТА КАК ВАЖНЕЙШИЙ ФАКТОР ОКАЗАНИЯ СОЦИАЛЬНОЙ ПОМОЩИ

РЕСУРСЫ КЛИЕНТА КАК ВАЖНЕЙШИЙ ФАКТОР ОКАЗАНИЯ СОЦИАЛЬНОЙ ПОМОЩИ Статья в формате PDF 149 KB...

12 09 2026 21:23:36

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ НАКАТЫВАНИЯ ВАЛОВ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ НАКАТЫВАНИЯ ВАЛОВ Статья в формате PDF 263 KB...

11 09 2026 3:41:42

СЕМЕЙНО-СОЦИАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ ГИПЕРАКТИВНОСТИ

СЕМЕЙНО-СОЦИАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ ГИПЕРАКТИВНОСТИ Представлены результаты собственных исследований, которые проводились методом добровольного сплошного анкетирования в 9 областных и районных центрах Российской федерации. В качестве исследуемых явлений были оценены: наличие синдрома дефицита внимания с гипеpaктивностью (СДВГ) и социальные факторы, участвующие в механизмах СДВГ. Установлена значимость последних в формировании и инициации данного заболевания, изучена их структура, также оценен вклад социально-психологического окружения. ...

10 09 2026 14:33:32

КАТЕГОРИЯ "ЗДОРОВЬЕ" КАК БИОЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

КАТЕГОРИЯ "ЗДОРОВЬЕ" КАК БИОЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА Статья в формате PDF 117 KB...

09 09 2026 6:39:50

МАТОЧНО-ПЛАЦЕНТАРНАЯ ДИСФУНКЦИЯ ПРИ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ У БЕРЕМЕННЫХ ОСЛОЖНЕННОЙ ГЕСТОЗОМ

МАТОЧНО-ПЛАЦЕНТАРНАЯ ДИСФУНКЦИЯ ПРИ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ У БЕРЕМЕННЫХ ОСЛОЖНЕННОЙ ГЕСТОЗОМ Развивающиеся при гипертонической болезни сосудистые поражения находят свое продолжение в изменении кровотока и эндометрии и плаценты, что наиболее остро проявляется при сочетании с гестозом. Данные изменения наблюдаются в виде развития склероза, фибриноидного некроза, нарушения кровообращения (полнокровие, стаз, кровоизлияния, тромбоз), деструкции ультраструктур. Все это приводит к развитию маточно-фетоплацентарной сосудистой недостаточности и сопровождается крайне напряженным состоянием гомеостаза плода. ...

08 09 2026 21:41:56

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ СХЕМ РЕЛЯЦИОННЫХ БАЗ ДАННЫХ

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ СХЕМ РЕЛЯЦИОННЫХ БАЗ ДАННЫХ Статья в формате PDF 274 KB...

07 09 2026 12:21:30

К СТРАТЕГИИ ОБРАЗОВАНИЯ XXI ВЕКА

К СТРАТЕГИИ ОБРАЗОВАНИЯ XXI ВЕКА Статья в формате PDF 154 KB...

06 09 2026 17:28:36

ЛОГИКА СОХРАНЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БИОСИСТЕМ НА ПЛАНЕТЕ ЗЕМЛЯ

ЛОГИКА СОХРАНЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БИОСИСТЕМ НА ПЛАНЕТЕ ЗЕМЛЯ Статья в формате PDF 150 KB...

05 09 2026 1:28:38

Липиды плазмы крови животных с эндотоксемией как модификаторы активности ферментов in vitro

Липиды плазмы крови животных с эндотоксемией как модификаторы активности ферментов in vitro Статья в формате PDF 104 KB...

04 09 2026 4:27:47

МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ ПЫЛЕВЫХ ОБЛАКОВ ПРИ ИЗВЕРЖЕНИИ ВУЛКАНОВ

МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ ПЫЛЕВЫХ ОБЛАКОВ ПРИ ИЗВЕРЖЕНИИ ВУЛКАНОВ Статья в формате PDF 117 KB...

03 09 2026 17:52:35

Принципы оценки гормонального профиля в процессе становления развития репродуктивной функции у девочек и дeвyшек-подростков

Принципы оценки гормонального профиля в процессе становления развития репродуктивной функции у девочек и дeвyшек-подростков Статья в формате PDF 117 KB...

02 09 2026 2:15:10

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::