Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)
Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:
(1)
с начальным условием
(2)
где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a4 - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:
Пусть
.
Пусть
.Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:
(3)
Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:
(4)
если
Аналогично получаются асимптотические формулы при и
Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].
Список литературы
1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.
Представлены результаты двухлетних опытных работ с целью разработки эффективных способов биологической рекультивации без нанесения плодородного слоя на отвалах Айхальского ГОКа.
...
23 03 2026 22:50:24
Статья в формате PDF
173 KB...
22 03 2026 11:23:46
Статья в формате PDF
275 KB...
21 03 2026 1:24:21
Статья в формате PDF
264 KB...
20 03 2026 3:21:37
Статья в формате PDF
207 KB...
19 03 2026 16:58:20
Образовательные организации и части (студенты, профессорско-преподавательский состав, учебно-вспомогательный персонал и др.) вполне можно представить как популяции. Цель статьи – показать возможности идентификации результатов деятельности вузов биотехническим законом. В каждый момент времени могут образовываться популяции (отличники, середняки и т.д.) или по кастам (преподаватели и др.) по успеваемости в жизни. Рассмотрены распределения результатов тестирования студентов по учебным дисциплинам по общеизвестной шкале 2, 3, 4 и 5.
...
17 03 2026 7:24:13
Статья в формате PDF
138 KB...
16 03 2026 17:27:21
Статья в формате PDF
172 KB...
15 03 2026 23:29:33
Статья в формате PDF
214 KB...
14 03 2026 12:20:47
Статья в формате PDF
118 KB...
13 03 2026 12:59:45
Статья в формате PDF
313 KB...
12 03 2026 19:41:37
Методом рентген-компьютерной томографии изучены надпочечники 248 мужчин и 203 женщин зрелого (41 – 60 лет), пожилого (61 – 75 лет) и старческого возрастов (76 и более лет). Установлено, что как форма, так и динамика инволюции надпочечников человека проявляют изменчивость и пoлoвoй диморфизм. Выявлена преимущественная возрастная элиминация субъектов с L-формами надпочечников. Полученные результаты можно интерпретировать в пользу предположения о значительной стабильности макропараметров и наличии высокой морфофункциональной устойчивости надпочечников.
...
11 03 2026 23:22:55
Статья в формате PDF
119 KB...
10 03 2026 0:23:46
Статья в формате PDF
140 KB...
09 03 2026 10:37:56
Статья в формате PDF
142 KB...
08 03 2026 22:31:14
Статья в формате PDF
103 KB...
07 03 2026 21:49:15
Статья в формате PDF
136 KB...
06 03 2026 3:38:38
Статья в формате PDF
110 KB...
04 03 2026 23:54:37
Статья в формате PDF
102 KB...
28 02 2026 6:39:37
Статья в формате PDF
139 KB...
27 02 2026 1:38:16
Представлено обоснование и техника закрытой медиастинотомии со стороны правой плевральной полости и её дренирования через передний мини-доступ в V межреберье активным трубчатым дренажом с боковыми отверстиями у больных с флегмоной заднего средостения, возникшей вследствие перфорации стенки грудного отдела пищевода, отличающаяся простотой исполнения, малой травматичностью и высокой дренажной эффективностью.
...
26 02 2026 2:53:11
Статья в формате PDF
95 KB...
25 02 2026 9:14:40
Статья в формате PDF
124 KB...
23 02 2026 15:15:58
С помощью микроспектральных флуоресцентно-гистохимических методов в тучных клетках эндометрия тела и шейки матки крыс дифференцированы гистамин, серотонин и катехоламины. Определено содержание указанных моноаминов в различные фазы пoлoвoго цикла. Тучные клетки шейки матки по сравнению с ее телом хаpaктеризуются более высоким уровнем моноаминов. Содержания катехоламинов и серотонина в точках зондирования хаpaктеризуются высокой степенью линейной корреляции во все стадии пoлoвoго цикла. Установлена высокая степень положительного хроносопряжения динамики изменений содержания гистамина в тучных клетках и эпителиоцитах эндометрия. Предполагается, что тучные клетки выступают в качестве регулятора биоаминового обмена в эндометрии в течение пoлoвoго цикла.
...
22 02 2026 1:21:20
Задачу формирования интеллекта учащихся призвана решать современная школа и, в первую очередь, учебные заведения с названиями «лицей» и «гимназия». В представленной работе излагаются сведения об основных этапах по подготовке и проведению школьной научно-пpaктической конференции «В науку первые шаги», которая ежегодно проводится в Лицее № 37 г. Саратова. В рамках конференции каждый учащийся 11 класса защищает выпускную работу по профильному предмету (математике, физике, информатике, химии, биологии и др.). Подготовка к защите выпускной или творческой работы по химии способствует личностно-ориентированному обучению и воспитанию школьников, развитию активности и самостоятельности, учит работать с библиографической и информационно-справочной литературой, пользоваться электронными каталогами через систему Internet, знакомит с историей науки, развивает экспериментальные навыки, обучает целенаправленным наблюдениям.
...
21 02 2026 23:32:23
Статья в формате PDF
136 KB...
20 02 2026 21:19:13
Статья в формате PDF
221 KB...
17 02 2026 2:31:15
Статья в формате PDF
98 KB...
16 02 2026 13:39:43
Статья в формате PDF
136 KB...
15 02 2026 17:15:33
Статья в формате PDF
130 KB...
14 02 2026 5:24:46
На основе построения тренд-сезонных моделей исследуется динамика цен на первичном и вторичном рынках жилья Ивановской области в период 2000-2007 гг. В статье освещаются основные этапы построения моделей, приводятся количественные оценки их параметров. Особое внимание уделяется присутствию S – образной кривой роста в динамике цен на жилье. В результате использования методики с учетом индексов сезонности получены средние прогнозные значения цен на жилье Ивановской области.
...
12 02 2026 23:57:36
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
