Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)
Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:
(1)
с начальным условием
(2)
где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a4 - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:
Пусть
.
Пусть
.Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:
(3)
Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:
(4)
если
Аналогично получаются асимптотические формулы при и
Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].
Список литературы
1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.
Статья в формате PDF
89 KB...
12 06 2026 17:24:59
Статья в формате PDF
134 KB...
11 06 2026 4:16:16
Статья в формате PDF
99 KB...
09 06 2026 20:41:30
Статья в формате PDF
122 KB...
07 06 2026 12:40:31
Статья в формате PDF
121 KB...
06 06 2026 10:54:30
Статья в формате PDF
239 KB...
05 06 2026 22:26:26
С помощью микроспектральных флуоресцентно-гистохимических методов в тучных клетках эндометрия тела и шейки матки крыс дифференцированы гистамин, серотонин и катехоламины. Определено содержание указанных моноаминов в различные фазы пoлoвoго цикла. Тучные клетки шейки матки по сравнению с ее телом хаpaктеризуются более высоким уровнем моноаминов. Содержания катехоламинов и серотонина в точках зондирования хаpaктеризуются высокой степенью линейной корреляции во все стадии пoлoвoго цикла. Установлена высокая степень положительного хроносопряжения динамики изменений содержания гистамина в тучных клетках и эпителиоцитах эндометрия. Предполагается, что тучные клетки выступают в качестве регулятора биоаминового обмена в эндометрии в течение пoлoвoго цикла.
...
04 06 2026 13:43:14
Статья в формате PDF
371 KB...
03 06 2026 10:31:57
Статья в формате PDF
110 KB...
02 06 2026 3:58:17
Статья в формате PDF
114 KB...
01 06 2026 1:59:50
Статья в формате PDF
221 KB...
31 05 2026 7:19:11
Статья в формате PDF
251 KB...
30 05 2026 10:13:33
Статья в формате PDF
340 KB...
29 05 2026 8:39:34
Статья в формате PDF
252 KB...
28 05 2026 15:53:44
Бесплодие является одним из главным заболеванием коров. По причине непригодности к воспроизводству из стад выбывает более половины животных. По этой причине сельскохозяйственные предприятия терпят существенные убытки. В настоящее время в производстве требуются современные методы лечения, которые отличались бы высокой эффективностью, широким спектром действия, низкозатратностью. Авторы считают, что такой инновационной технологией является лечение нарушения воспроизводительной системы коров и телок с использованием метода криотерапии и озонированными гомеопатическими препаратами.
...
27 05 2026 23:42:31
Статья в формате PDF
88 KB...
26 05 2026 18:52:23
Статья в формате PDF
104 KB...
25 05 2026 16:25:47
Статья в формате PDF 108 KB...
23 05 2026 21:13:30
Статья в формате PDF
173 KB...
22 05 2026 1:19:31
Статья в формате PDF
149 KB...
21 05 2026 8:17:30
Рассмотрена экономико-математическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке сбыта с точки зрения теории оптимального управления. Приводится формулировка соответствующей задачи отыскания программного управления, минимизирующего суммарные издержи предприятия, необходимые для достижения заданной рыночной доли на дуополистическом рынке. Дана экономическая интерпретация полученных результатов.
...
20 05 2026 19:40:22
Статья в формате PDF
111 KB...
19 05 2026 14:31:31
Статья в формате PDF
154 KB...
18 05 2026 6:56:11
Статья в формате PDF
119 KB...
17 05 2026 8:56:26
Статья в формате PDF
121 KB...
16 05 2026 4:36:58
Исследованы особенности взаимосвязи увеличения массы и продольных размеров тела и его частей у здоровых новорожденных (535), детей с задержкой внутриутробного развития (938) и 221 детей с отставанием в росте одной из нижних конечностей. Использованы методы антропометрии детей, ультразвуковое исследование плода и оценка психического развития дошкольников. В этих группах обследуемых выявлены хаpaктерные различия динамики продольных размеров тела, отнесенных к его массе. Показано, что церебральный тип конституции появляется у детей при отсутствии диспластической задержки роста тела. Для успешного психического развития дошкольников благоприятны не максимальные, а средние размеры тела детей.
...
15 05 2026 5:57:36
Статья в формате PDF
111 KB...
14 05 2026 14:35:43
Статья в формате PDF
126 KB...
13 05 2026 6:35:19
Статья в формате PDF
113 KB...
11 05 2026 9:22:29
Статья в формате PDF
101 KB...
10 05 2026 15:41:23
Статья в формате PDF
376 KB...
09 05 2026 10:47:35
Статья в формате PDF
152 KB...
08 05 2026 6:33:19
Статья в формате PDF
101 KB...
07 05 2026 17:15:33
Статья в формате PDF
135 KB...
06 05 2026 5:24:53
Статья в формате PDF
256 KB...
05 05 2026 1:56:16
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
