Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом) > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)

Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)

Митрохин С.И. Статья в формате PDF 478 KB

Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:

 (1)

с начальным условием

 (2)

где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a4 - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:

Пусть

 .

Пусть

 .

Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:

 (3)

Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:

 (4)

если

Аналогично получаются асимптотические формулы при   и

Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].

Список литературы

1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.



ЩИТОВИДНАЯ ЖЕЛЕЗА: ПОКАЗАТЕЛЬ ПЛОЩАДИ КОНТАКТА ЭПИТЕЛИЙ-СТРОМА

ЩИТОВИДНАЯ ЖЕЛЕЗА: ПОКАЗАТЕЛЬ ПЛОЩАДИ КОНТАКТА ЭПИТЕЛИЙ-СТРОМА Разработан новый морфометрический показатель площади контакта эпителия и стромы. Показатель использовался автором при многолетних исследованиях морфофункционального состояния щитовидной железы у женщин и в эксперименте. ...

07 06 2026 11:15:50

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ Статья в формате PDF 225 KB...

31 05 2026 11:22:15

СКИПИНА КЛАВДИЯ ПЕТРОВНА

СКИПИНА КЛАВДИЯ ПЕТРОВНА Статья в формате PDF 101 KB...

30 05 2026 20:41:33

СКОРОСТНОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ МЕТАЛЛА

СКОРОСТНОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ МЕТАЛЛА Статья в формате PDF 138 KB...

28 05 2026 6:36:32

ЭФФЕКТЫ КВЧ-ОБЛУЧЕНИЯ СПЕРМЫ ЧЕЛОВЕКА

ЭФФЕКТЫ КВЧ-ОБЛУЧЕНИЯ СПЕРМЫ ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 113 KB...

27 05 2026 14:13:57

ВЫРАЩИВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ В ДОМАШНИХ УСЛОВИЯХ

ВЫРАЩИВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ В ДОМАШНИХ УСЛОВИЯХ Статья в формате PDF 539 KB...

26 05 2026 23:32:48

FROM G. GALILEI´S PARADOX UP TO THE ALTERNATE ***YSIS

FROM G. GALILEI´S PARADOX UP TO THE ALTERNATE ***YSIS Статья в формате PDF 119 KB...

22 05 2026 12:39:18

ПОВЫШЕНИЕ ИНТЕРЕСА К МУСУЛЬМАНСКОЙ КУЛЬТУРЕ КАК РЕАКЦИЯ НА ГЛОБАЛИЗАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

ПОВЫШЕНИЕ ИНТЕРЕСА К МУСУЛЬМАНСКОЙ КУЛЬТУРЕ КАК РЕАКЦИЯ НА ГЛОБАЛИЗАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В статье показано увеличение интереса граждан России к истории и культуре стран ислама. Это связано с повышением политической активности этих стран и расширением их туристического сервиза. ...

17 05 2026 3:39:12

ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ С БЕЗВОДИЛЬНЫМ САТЕЛЛИТОМ

ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ С БЕЗВОДИЛЬНЫМ САТЕЛЛИТОМ Статья в формате PDF 326 KB...

13 05 2026 17:10:16

ПУНКТ НАЗНАЧЕНИЯ – АВТОМОБИЛЬНАЯ ПРОБКА В ИРКУТСКЕ

ПУНКТ НАЗНАЧЕНИЯ – АВТОМОБИЛЬНАЯ ПРОБКА В ИРКУТСКЕ Статья в формате PDF 139 KB...

04 05 2026 23:15:32

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::