Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)

Авторы
Файлы

Митрохин С.И. Статья в формате PDF 478 KB

Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:

(1)

с начальным условием

(2)

где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a⁴ - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:

Пусть

Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:

(3)

Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:

(4)

если

Аналогично получаются асимптотические формулы при и

Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].

Список литературы

1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.

Расчет абсорбции и воздействие компонентов минерального раствора на потовые поры

Статья в формате PDF 108 KB...

20 09 2026 1:11:26

МОНИТОРИРОВАНИЕ АРТЕРИАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ У БОЛЬНЫХ САХАРНЫМ ДИАБЕТОМ 2 ТИПА

Статья в формате PDF 112 KB...

19 09 2026 6:48:37

Опыт сочетанного применения стимуляторов гемопоэза и гипербарической оксигенации при выполнении расширенных вмешательств на легких

Статья в формате PDF 101 KB...

18 09 2026 18:45:42

ПРАВОВОЙ НИГИЛИЗМ МОЛОДЕЖИ КАК СОЦИАЛЬНАЯ ПРОБЛЕМА РОСИЙСКОГО ОБЩЕСТВА

Статья в формате PDF 94 KB...

17 09 2026 15:57:57

ООПТ В СТРУКТУРЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО КАРКАСА СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫХ РАЙОНОВ ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 268 KB...

16 09 2026 14:54:29

ВИБРАЦИОННЫЕ НАГРУЗКИ И ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ КОЛЕСНЫХ ПАР

Статья в формате PDF 263 KB...

15 09 2026 0:47:43

АТИПИЧНЫЕ ФОРМЫ БРЮШНОГО ТИФА

Статья в формате PDF 153 KB...

14 09 2026 9:32:55

НОВЫЙ ПОДХОД К ОРГАНИЗАЦИИ СЕРОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ ВИЧ-ИНФЕКЦИИ

Статья в формате PDF 189 KB...

13 09 2026 13:22:29

ПЕРЕВОД БЕЗЭКВИВАЛЕНТНЫХ ГРАММАТИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИИ (НА ПРИМЕРЕ НЕЛИЧНЫХ ФОРМ ГЛАГОЛА)

Статья в формате PDF 262 KB...

12 09 2026 10:21:38

РАСЧЕТ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ (РЕГУЛЯТОРОВ) КЛИНОРЕМЕННОГО ВАРИАТОРА

Статья в формате PDF 123 KB...

11 09 2026 16:48:36

Исследование реологических свойств вязкой нефти бугреватовского месторождения

Статья в формате PDF 90 KB...

10 09 2026 6:24:34

О ПРИРОДНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ РАЗМЕЩЕНИЯ ТОРФЯНЫХ РЕСУРСОВ В СОСТАВЕ ПРИРОДНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ

Предложен ландшафтный метод районирования торфяных месторождений. Проведен геосистемный анализ и дана хаpaктеристика торфяных ресурсов. ...

09 09 2026 10:30:14

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПРЕПАРАТА «ИНФАНВИР» НА РЯД ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ОВОЩНЫХ КУЛЬТУР

Статья в формате PDF 172 KB...

08 09 2026 13:55:49

ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ РАСТЕНИЙ (монография)

Статья в формате PDF 126 KB...

07 09 2026 0:29:52

ПОЛУЧЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ОГНЕУПОРНЫХ ФУТЕРОВОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ОТХОДОВ ПРОИЗВОДСТВА

Статья в формате PDF 148 KB...

06 09 2026 8:35:39

ПРОГРАММА ОЗДОРОВЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ

Статья в формате PDF 107 KB...

05 09 2026 16:13:50

АКТИВАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ЛИПОПЕРОКСИДАЦИИ – ЭФФЕРЕНТНОЕ ЗВЕНО ДЕЗИНТЕГРАЦИИ КЛЕТОЧНЫХ СТРУКТУР ПРИ ОСТРОЙ ГИПОКСИЧЕСКОЙ ГИПОКСИИ

Статья в формате PDF 124 KB...

04 09 2026 23:52:50

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОГРЕСС И ОБРАЗОВАНИЕ НА МОРСКОМ ТРАНСПОРТЕ: ОПЫТ 60-Х ГОДОВ XX ВЕКА. СЕВЕРНЫЙ МОРСКОЙ БАССЕЙН

Статья в формате PDF 125 KB...

03 09 2026 5:50:18

КАРДИОГЕМОДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ПОД ВЛИЯНИЕМ ГЕСПЕРИДИНА У ИНСУЛЬТНЫХ БОДРСТВУЮЩИХ КРЫС

Статья в формате PDF 103 KB...

02 09 2026 17:32:53

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРНЫХ ЗОН ПОЖАРОТУШЕНИЯ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНО НАПРАВЛЕННОГО ФАКЕЛА ПЛАМЕНИ

Статья в формате PDF 118 KB...

01 09 2026 6:22:34

Организация рационального питания железнодорожников, требования к ассортименту продуктов

На основании изучения особенностей трудовой деятельности железнодорожников, учитывая современные принципы оптимального питания, были сформулированы основные требования к ассортименту продуктов лечебно-профилактического питания работников железнодорожных профессий. Даны рекомендации по организации рационального питания. Изучены требования к ассортименту при приготовлении мяса, мясопродуктов, птицы, рыбы, а так же молочных продуктов, круп мучных изделий, хлеба, овощей и фруктов. Представлена информация по пищевой ценности овощей и фруктов и классификация жиров. ...