О ГРУППАХ АССУРА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПЛАНЕТАРНЫМ ЗУБЧАТЫМ МЕХАНИЗМАМ
Известно [1], что одной из проблем создания планетарных и замкнутых дифференциальных механизмов является зависимость их работоспособности от числа установленных в них сателлитов.
Дело в том, что подвижность таких механизмов определяется формулой Чебышёва П.Л., имеющей вид
W = 3n - 2p5 - p4, (1)
где n - число подвижных звеньев; р5, р4 - числа кинематических пар пятого класса (шарниров) и четвертого класса (высших). В одноступенчатом планетарном механизме общее число звеньев
n = 2 + nc, (2)
где - двойка определяет два звена - ведущее центральное и водило, а nc - число сателлитов. Всем зубчатым механизмам свойственно условие p5 = n, т.е. число звеньев и шарниров всегда равны, а тогда p5 = 2 + nc. Каждый сателлит входит в соединение с центральными колесами, а именно с ведущим и неподвижным венцом в две кинематические пары p4, т.е. p4 = 2nc. Подставляя приведенные значения n, p5 и p4 в (1), получим
nc = W - 2, (3)
откуда следует, что уже при двух сателлитах механизм оказывается неподвижным, а при nc = 3 и выше становится системой статически неопределимой. Принудить такую систему к работе можно лишь путем изготовления сателлитов с зазорами, не позволяющми сателлитам (кроме одного) контактировать с ведущим и неподвижным колесами. При точном изготовлении всех сателлитов появляются избыточные связи, которые и устраняют по движность.
Задача исключения избыточных связей может быть решена только путем соединения всех сателлитов, которые вводятся в механизм сверх одного, в кинематические цепи, обладающие нулевой подвижностью или в так называемые группы Ассура. Учитывая показанные выше условия, что каждый из сателлитов входит в цепь двумя высшими кинематическими парами четвертого класса р4, а общее число кинематических пар пятого класса р5 в зубчатых механизмах всегда равно числу звеньев, группы нулевой подвижности в планетарных механизмах должны иметь четное число звеньев, а числа кинематических пар р4 и р5 должны быть в точности равны числу звеньев, т.е. в них n = р5 = р4 и это число четное. Кроме того, группы должны быть элементарными, т.е. нераспадающимися на более простые.
В настоящем докладе описываются именно такие группы с числом звеньев от двух до двенадцати. Они приведены на рисунке.
Группы нулевой подвижности, пригодные для синтеза безызбыточных планетарных механизмов соответственно: a - двух; b - четырех; c - шести; d - восьми; e - десяти; f - двенадцатизвенные группы
В реальных конструкциях показанные на рисунке группа, могут использоваться по отдельности каждая или совместно а и а, a и b, или а и b и с и т.д. В силу того, что все эти структуры являются группами нулевой подвижности, они как кинематически, так и кинетостатически разрешимы.
Список литературы
1. Макиенко А.В., Дворников Л.Т. Проблема избыточных связей в планетарных механизмах // Международный журнал экспериментального образования. - 2010. - №8. - С. 153.
Статья в формате PDF
115 KB...
31 08 2026 18:46:53
Статья в формате PDF
114 KB...
29 08 2026 4:53:29
Статья в формате PDF
116 KB...
28 08 2026 3:38:32
Статья в формате PDF
142 KB...
27 08 2026 0:39:13
Статья в формате PDF 90 KB...
26 08 2026 3:33:12
Статья в формате PDF
102 KB...
25 08 2026 9:13:22
Статья в формате PDF
109 KB...
24 08 2026 12:58:57
Статья в формате PDF
111 KB...
23 08 2026 9:58:58
Статья в формате PDF
133 KB...
22 08 2026 17:32:18
Статья в формате PDF
106 KB...
21 08 2026 16:26:29
Статья в формате PDF
251 KB...
20 08 2026 6:11:57
Статья в формате PDF
153 KB...
19 08 2026 8:30:34
Статья в формате PDF
139 KB...
18 08 2026 8:10:52
Включение имунофана и полиоксидония в комплексное лечение детей с язвенной болезнью двенадцатипёрстной кишки обеспечивало более быструю положительную динамику клинико-лабораторных показателей и более быстрое наступление клинической ремиссии, нормализацию большинства параметров иммунологической реактивности.
...
17 08 2026 17:10:49
Статья в формате PDF
125 KB...
16 08 2026 2:12:17
На примере самозарастания песчаных карьеров Ленобласти рассматривается гипотеза преимущественного поселения растений-колонистов в «safe sites» – микроместообитаниях, наиболее благоприятных для растений.
...
15 08 2026 17:58:15
Статья в формате PDF
114 KB...
14 08 2026 12:24:31
Статья в формате PDF
114 KB...
13 08 2026 23:59:11
Статья в формате PDF
270 KB...
12 08 2026 15:34:43
Статья в формате PDF
114 KB...
11 08 2026 13:13:38
Статья в формате PDF
121 KB...
10 08 2026 1:59:37
Статья в формате PDF
116 KB...
09 08 2026 18:24:19
Изучено становление лимфоидного аппарата и морфология органов пищеварительного тpaкта в зависимости от смены питания при создании экспериментальной модели.
Исследованы 3 группы белых крысят линии «Вистар», из которых 2 группы - экспериментальные, 3-я - контрольная. Крысята получали естественное, смешанное и искусственное вскармливание. Установлены морфо-функциональные изменения в стенке тонкой, толстой кишки, желудка, паренхиме печени, охватывающие 3 стадии процесса адаптации к хаpaктеру питания.
...
08 08 2026 9:42:34
В лаборатории биохимии ФГУН «РНЦ «ВТО» им. акад. Г. А. Илизарова Росздрава» разработаны имплантационные материалы на основе кальцийфосфатных соединений, выделенных из костной ткани крупного рогатого скота. Технология получения материалов для имплантации включает в себя деминерализацию костной ткани с применением хлороводородной кислоты, осаждение из раствора кальцийфосфатных соединений, их очистку, высушивание и измельчение.
Изучен качественный и количественный состав полученных материалов с применением сканирующей электронной микроскопии, инфpaкрасной спектроскопии и метода рентгеновского электронно-зондового микроанализа. Установлено, что материалы представляют собой порошкообразные смеси с включениями гранул диаметром от 100 до 2000 мкм. В состав материалов входят остеотропные элементы кальций, фосфор, магний, сера, которые однородно распределены в материале.
...
06 08 2026 1:54:30
Статья в формате PDF
106 KB...
05 08 2026 13:17:19
Статья в формате PDF
187 KB...
04 08 2026 6:57:49
Статья в формате PDF
279 KB...
03 08 2026 3:22:24
Статья в формате PDF
153 KB...
02 08 2026 17:32:25
Статья в формате PDF
102 KB...
01 08 2026 4:49:15
Статья в формате PDF
104 KB...
31 07 2026 11:45:42
Статья в формате PDF
120 KB...
30 07 2026 15:47:45
Статья в формате PDF
181 KB...
29 07 2026 19:27:13
Изучены особенности биологии и некоторые демографические хаpaктеристики двух популяций озерной лягушки (Rana ridibunda Pall.), случайно интродуцированной в водоемы-охладители тепловых станций, на территории Среднего Урала. Условия существования в новых водоемах оказались благоприятными. За интродукцией последовало самостоятельное расселение, обе популяции в настоящее время занимают значительную территорию. Животные, обитающие в этих популяциях, отличаются по размерно-возрастному составу размножающихся особей, типу нереста, плодовитости. Полученные данные позволяют утверждать, что обнаруженные различия носят адаптивный хаpaктер.
...
28 07 2026 0:37:47
Статья в формате PDF
115 KB...
27 07 2026 17:18:47
Статья в формате PDF
306 KB...
26 07 2026 13:34:59
Статья в формате PDF
92 KB...
25 07 2026 10:52:10
Уголовный кодекс РФ предусматривает ответственность за незаконное получение кредита (ст. 176). Несмотря на достаточно длительный срок существования данной нормы и устойчивую пpaктику привлечения к уголовной ответственности за данное деяние в науке остается много дискуссионных вопросов, касающихся конструкции состава преступления, предусмотренного ст. 176 УК РФ, а также субъекта данного преступления. В результате проведенного исследования предлагается новая редакция ч. 1 ст. 176 УК РФ.
...
24 07 2026 15:20:35
Статья в формате PDF
221 KB...
23 07 2026 12:28:54
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
