О ГРУППАХ АССУРА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПЛАНЕТАРНЫМ ЗУБЧАТЫМ МЕХАНИЗМАМ

Авторы
Файлы

Герасимов С.П. Дворникова Е.В. Статья в формате PDF 291 KB

Известно [1], что одной из проблем создания планетарных и замкнутых дифференциальных механизмов является зависимость их работоспособности от числа установленных в них сателлитов.

Дело в том, что подвижность таких механизмов определяется формулой Чебышёва П.Л., имеющей вид

W = 3n - 2p₅ - p_4,(1)

где n - число подвижных звеньев; р₅, р_{4 -}числа кинематических пар пятого класса (шарниров) и четвертого класса (высших). В одноступенчатом планетарном механизме общее число звеньев

n = 2 + n_c, (2)

где - двойка определяет два звена - ведущее центральное и водило, а n_c- число сателлитов. Всем зубчатым механизмам свойственно условие p₅ = n, т.е. число звеньев и шарниров всегда равны, а тогда p₅ = 2 + n_c. Каждый сателлит входит в соединение с центральными колесами, а именно с ведущим и неподвижным венцом в две кинематические пары p₄, т.е. p₄ = 2n_c. Подставляя приведенные значения n, p₅ и p₄ в (1), получим

n_c = W - 2, (3)

откуда следует, что уже при двух сателлитах механизм оказывается неподвижным, а при n_c = 3 и выше становится системой статически неопределимой. Принудить такую систему к работе можно лишь путем изготовления сателлитов с зазорами, не позволяющми сателлитам (кроме одного) контактировать с ведущим и неподвижным колесами. При точном изготовлении всех сателлитов появляются избыточные связи, которые и устраняют по движность.

Задача исключения избыточных связей может быть решена только путем соединения всех сателлитов, которые вводятся в механизм сверх одного, в кинематические цепи, обладающие нулевой подвижностью или в так называемые группы Ассура. Учитывая показанные выше условия, что каждый из сателлитов входит в цепь двумя высшими кинематическими парами четвертого класса р₄, а общее число кинематических пар пятого класса р₅ в зубчатых механизмах всегда равно числу звеньев, группы нулевой подвижности в планетарных механизмах должны иметь четное число звеньев, а числа кинематических пар р₄ и р₅ должны быть в точности равны числу звеньев, т.е. в них n = р₅ = р₄ и это число четное. Кроме того, группы должны быть элементарными, т.е. нераспадающимися на более простые.

В настоящем докладе описываются именно такие группы с числом звеньев от двух до двенадцати. Они приведены на рисунке.

Группы нулевой подвижности, пригодные для синтеза безызбыточных планетарных механизмов соответственно: a - двух; b - четырех; c - шести; d - восьми; e - десяти; f - двенадцатизвенные группы

В реальных конструкциях показанные на рисунке группа, могут использоваться по отдельности каждая или совместно а и а, a и b, или а и b и с и т.д. В силу того, что все эти структуры являются группами нулевой подвижности, они как кинематически, так и кинетостатически разрешимы.

Список литературы

1. Макиенко А.В., Дворников Л.Т. Проблема избыточных связей в планетарных механизмах // Международный журнал экспериментального образования. - 2010. - №8. - С. 153.

НОВЫЙ ГОРИЗОНТ КЛИНИЧЕСКОЙ ФИЗИОЛОГИИ ДЫХАНИЯ, ФИЗИОЛОГИИ ДРУГИХ СИСТЕМ И ФИЗИОЛОГИИ В ЦЕЛОМ

Статья в формате PDF 240 KB...

23 03 2026 14:30:43

МЕТОД НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕКСТУРЫ И ДЕФЕКТНОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ ОТТИСКНО –СЛЕПОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Статья в формате PDF 102 KB...

22 03 2026 13:21:33

СПЕЦИФИКА ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ СФЕРОЙ КУЛЬТУРЫ ЮЖНОУРАЛЬСКОГО РЕГИОНА

Статья в формате PDF 334 KB...

21 03 2026 20:32:13

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДВУХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭЦОР (ЭЛЕКТРОННЫХ ЦИФРОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ)

Статья в формате PDF 297 KB...

20 03 2026 0:43:46

ОБУЧЕНИЕ В ВУЗЕ ПО СИСТЕМЕ ШАТАЛОВА (научно-методическое пособие)

Статья в формате PDF 108 KB...

19 03 2026 19:10:35

КЛЕТОЧНЫЙ СОСТАВ И ЕГО МОРФОГИСТОХИМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА В КУЛЬТУРАХ МОНОНУКЛЕАРНЫХ ЛЕЙКОЦИТОВ ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ КРОВИ ЗДОРОВЫХ ДОНОРОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЛИПОПОЛИСАХАРИДНЫХ КОМПЛЕКСОВ YERSINIA PESTIS

Статья в формате PDF 119 KB...

18 03 2026 20:49:53

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ И НАУЧНОЕ МИРОВОЗЗРЕНИЕ

Статья в формате PDF 116 KB...

17 03 2026 16:24:14

К ВОПРОСУ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СУШИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ

Статья в формате PDF 143 KB...

16 03 2026 9:53:44

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА (электронное учебное пособие)

Статья в формате PDF 103 KB...

15 03 2026 20:50:58

Фенологическая хаpaктеристика Ивановской области

Статья в формате PDF 267 KB...

14 03 2026 4:49:10

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ БИОХИМИЧЕСКИМИ И МОРФОЛОГИЧЕСКИМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ПРИ ОСТРОЙ АЛКОГОЛЬНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ

Статья в формате PDF 125 KB...

13 03 2026 17:19:18

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ЖИЗНЕСПОСОБНОСТЬ ПОСЕВНОГО МАТЕРИАЛА

В работе представлены результаты исследования влияния высокоинтенсивных физических факторов электрического поля коронного разряда с напряженностью 1-6 кВ/см, создаваемого установкой «Экран», на жизнеспособность семян ячменя сорта «Абава», с целью повышения качества семенного материала. Определено, что наиболее эффективными воздействиями ЭПКР для повышения качества семенного материала без отлежки зерна перед посевом являются режимы с напряженностью 1 кВ/см и 2 кВ/см. Показано, что наиболее ярко выраженный бактерицидный эффект получен при воздействии на семена электрическим полем коронного разряда с напряженностью 6 кВ/см и 4 кВ/см. Эти режимы наряду с угнетением очаговой плесени тормозят всхожесть, прорастание и снижают жизнеспособность семян. Однако, данные режимы могут оказаться перспективными для обеззараживающей обработки фуражного зерна. Выявлено, что наиболее эффективным режимом электрического поля коронного разряда для повышения качества семенного материала с отлежкой зерна перед посевом является режим с напряженностью 2 кВ/см, поскольку данное воздействие оказывает наиболее ярко выраженный бактерицидный эффект наряду со стимуляцией всхожести, прорастания и повышением жизнеспособности семян. ...

12 03 2026 8:57:56

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТЕХНОЛОГИИ ЭКСПЕРТНО-ОБУЧАЮЩИХ СИСТЕМ

Статья в формате PDF 129 KB...

11 03 2026 2:30:45

МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ГЕРБИЦИДА 2,4 ДА И ПОСЛЕДУЮЩЕЙ КОРРЕКЦИИ ТОКОФЕРОЛОМ И МИЕЛОПИДОМ

Статья в формате PDF 111 KB...

10 03 2026 13:34:50

Мотивационная составляющая математического образования и особенности ее формирования

Статья в формате PDF 104 KB...

09 03 2026 5:11:54

О ЗНАЧЕНИИ ИССЛЕДОВАНИЯ СГУСТКА КРОВИ В КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКЕ СТЕПЕНИ РАЗВИТИЯ ИНФЕКЦИОННОГО ПРОЦЕССА

Статья в формате PDF 90 KB...

08 03 2026 11:23:58

МНОГОКАНАЛЬНАЯ СОПРЯЖЕННАЯ ПРОГРАММНАЯ НЕРВНО-МЫШЕЧНАЯ ЭЛЕКТРОСТИМУЛЯЦИЯ В ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ С ПОСТИНСУЛЬТНЫМИ ДВИГАТЕЛЬНЫМИ НАРУШЕНИЯМИ

Статья в формате PDF 137 KB...

07 03 2026 15:40:10

ПРОВЕРКА ЗАКОНА НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА

Статья в формате PDF 128 KB...

06 03 2026 19:56:53

ПРИВЕТСТВИЯ В ПОВСЕДНЕВНОЙ РЕЧИ СТУДЕНТОВ

Статья в формате PDF 245 KB...

05 03 2026 0:21:11

ТРАНСВАГИНАЛЬНЫЕ НАЛИВКИ ПАРАМЕТРИЯ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ – ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 113 KB...

04 03 2026 13:53:30

ПРОБЛЕМЫ ПОДГОТОВКИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ В СВЕТЕ ТРЕБОВАНИЙ СОВРЕМЕННОЙ МОДЕЛИ РОССИЙСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 104 KB...

03 03 2026 21:32:39

НООСФЕРНОСТЬ В ПРИРОДЕ И КУЛЬТУРНО-ЦИВИЛИЗАЦИОННОМ ПРОЦЕССЕ

Статья в формате PDF 114 KB...

02 03 2026 4:36:21

Метод прогнозирования качества технологического процесса в массовом производстве

Статья в формате PDF 987 KB...

01 03 2026 10:18:53

ХАРАКТЕРИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ ЗАБАЙКАЛЬСКОГО КРАЯ В СОЦИОКУЛЬТУРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ПРИГРАНИЧЬЯ

Статья в формате PDF 101 KB...

28 02 2026 4:35:55

ЗАДАЧИ ПО ОБЩЕЙ ХИМИИ С МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКОЙ НАПРАВЛЕННОСТЬЮ КАК СРЕДСТВО РЕАЛИЗАЦИИ ПРИНЦИПОВ МОДУЛЬНОСТИ И ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ХИМИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ МЕДИКОВ

Статья в формате PDF 121 KB...

27 02 2026 3:45:47

Гомеокинез и биоэкологический закон

Статья в формате PDF 119 KB...

26 02 2026 19:24:57

ВЛИЯНИЕ МИНЕРАЛЬНОГО ПИТАНИЯ НА КАЧЕСТВО ЗЕРНА ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ В УСЛОВИЯХ СТЕПНОЙ ЗОНЫ КБР

Статья в формате PDF 165 KB...

25 02 2026 15:21:46

Использование углубленных интеграционных методов исследования в изучении роли энергии геннообусловленных патологий

Статья посвящена использованию углубленных интеграционных методов исследования в изучении роли энергии геннообусловленных патологий, влиянию изменения структуры в цепи ДНК на ее энерговоспринимаемость, энергопроводимость, энергоотдаваемость, энергонакопляемость по цепи ДНК и на развитие геннообусловленных патологий, прежде всего, на развитие злокачественных опухолей. ...