ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В БЕСКОНЕЧНОЙ ПЛОСКОЙ ЩЕЛИ

Авторы
Файлы

Лебедев Р.В. Лившиц С.А. Статья в формате PDF 119 KB

Исследования процессов теплопередачи движущихся, химически активных, вязких жидкостей показали что, возможны такие режимы течения, при которых теплота не успевает отводиться через стенку канала и в потоке жидкости возникает высокая плотность энергии, которая приводит к резкому нарастанию температуры. Такие режимы течения могут возникать как благодаря диссипации энергии внешних воздействий, так и за счет выделения энергии, запасенной в веществе.

Одной из первых работ в этом направлении была работа, описывающая критические режимы течения вязкой ньютоновской жидкости в круглой трубе [1]. Несмотря на то, что в работе [2] была предложена методика, при помощи которой стало возможно аналитическое исследование уравнения теплопроводности, в большинстве работ, приведены лишь результаты численных исследований.

Анализ работ посвященных описанию процесса теплообмена в движущихся средах, с учетом действия диссипативного и химического источников тепловыделения выявил отсутствие работ аналитического хаpaктера, рассматривающих критические режимы течения реологически сложных сред в плоскопараллельном щелевом канале.

В работе рассмотрено ламинарное течение реологически сложной жидкости с граничными условиями первого и третьего рода. Были приняты следующие допущения: теплофизические хаpaктеристики жидкости меняются незначительно; массовые силы пренебрежимо малы; перенос тепла вдоль направления движения за счет теплопроводности много меньше вынужденного; присутствует химический источник теплоты в виде реакции нулевого порядка; в качестве гидродинамических граничных условий приняты условия прилипания жидкости на стенке канала.

С учетом принятых допущений в случае плоскопараллельного течения рассматривалась система уравнений движения и сохранения энергии следующего вида:

;

здесь x, z-текущие координаты; 2h-ширина щели; V,Т-скорость и температура жидкости; -коэффициенты теплопроводности и динамической вязкости; I₂-второй инвариант тензора скоростей деформации; , k₀-тепловой эффект и константа скорости химической реакции; E-энергия активации химической реакции; R- газовая постоянная.

В качестве реологической модели использовалась модель Кутателадзе-Хабахпашевой. Вязкость была представлена соотношением:

где: - мера структурной стабильности; В - энергия активации вязкого течения; A_∞,A₀ - предэкспоненты.

После некоторых преобразований было получено следующее выражение:

где

; ; ; ; ;

; ; ;

; ;

Полученное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами исследовалось на предмет существования и единственности решения путем разложение функций , и в ряды Тейлора в окрестности точки ноль. Выявлено, что при граничных условиях 1-го и 3-го рода при определенных соотношениях входящих в уравнения параметров возможно, либо отсутствие решения, либо наличие одного или нескольких решений. Результаты исследования позволяют говорить о возможности возникновения бифуркационных явлений при течении обобщенно вязких жидкостей в плоскопараллельном щелевом канале.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Бостанджинян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И.«О Гидродинамическом тепловом взрыве» // Доклады Академии наук СССР 1965, т. 163 №1 с. 133-136.
Назмеев Ю.Г., Малов К.М., Шарапов А.Р. «Бифуркационный анализ уравнения энергии движущихся вязких сред в бесконечной круглой трубе» //Вести академии наук БССР Минск, 1991. № 3 С. 115-122.
Лившиц С.А., Назмеев Ю.Г., Малов К.М. «Исследование критического неизотермического течения вязкой жидкости в призматическом канале»// Успехи современного естествознания. Москва. 2005, №8, с.43.

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА И УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА МОЛОКА ЗА СЧЕТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СЕЛЕНСОДЕРЖАЩИХ ПРЕПАРАТОВ

Статья в формате PDF 303 KB...

30 10 2026 7:40:20

УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНО ВАЖНЫХ ЛИЧНОСТНЫХ КАЧЕСТВ У СТУДЕНТОВ ТУРИСТСКОГО ВУЗА В ПРОЦЕССЕ ИХ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ

Статья в формате PDF 114 KB...

29 10 2026 6:10:14

РОЛЬ ФИЗИКАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ В ДИАГНОСТИКЕ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПОЧЕК

Статья в формате PDF 245 KB...

28 10 2026 23:51:17

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗЕНИТНЫХ ПУСКОВЫХ УСТАНОВОК

Статья в формате PDF 242 KB...

27 10 2026 20:52:55

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛАТИНОВЫХ МЕТАЛЛОВ В ЗОЛОТОРУДНОМ СЫРЬЕ МЕТОДОМ ИНВЕРСИОННОЙ ВОЛЬТАМПЕРОМЕТРИИ

Статья в формате PDF 100 KB...

26 10 2026 18:53:53

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИНЦИПОВ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ В МЕТОДЕ МОРФОЛОГИЧЕСКОГО СИНТЕЗА

Статья в формате PDF 140 KB...

25 10 2026 20:26:20

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЦЕНТРА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ

Статья в формате PDF 129 KB...

24 10 2026 7:29:10

Влияние антагонистов ионов кальция на обмен липидов в печени при хроническом эндотоксикозе у крыс

Статья в формате PDF 113 KB...

23 10 2026 0:53:59

УЧИТЬСЯ НАДО ВЕСЕЛО, ЧТОБ ХОРОШО УЧИТЬСЯ! (ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ)

Статья в формате PDF 261 KB...

22 10 2026 13:22:12

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ИТОГИ ПРИМЕНЕНИЯ СТРАТЕГИИ БОРЬБЫ С ТУБЕРКУЛЕЗОМ В РЕСПУБЛИКЕ СЕВЕРНАЯ ОСЕТИЯАЛАНИЯ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ СТАНДАРТНЫХ РЕЖИМОВ ХИМИОТЕРАПИИ, РЕКОМЕНДУЕМЫХ ВОЗОМ

Статья в формате PDF 119 KB...

21 10 2026 22:38:53

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ В РОССИИ В ПЕРИОД 2000-2010 ГГ.

Статья в формате PDF 603 KB...

20 10 2026 14:28:56

ВЛИЯНИЕ СТРЕССОВЫХ ФАКТОРОВ НА ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ БРЮШИНЫ

Статья в формате PDF 293 KB...

19 10 2026 15:26:26

ОПЫТ НЕМЕДИКАМЕНТОЗНОЙ ТЕРАПИИ САХАРНОГО ДИАБЕТА

Статья в формате PDF 91 KB...

18 10 2026 6:34:15

БОРИС ФЕДОРОВИЧ КИРЬЯНОВ

Статья в формате PDF 264 KB...

17 10 2026 7:58:48

СОСТОЯНИЕ РЕПАРАТИВНОГО КОСТЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ УСТРАНЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ В ОБЛАСТИ КОЛЕННОГО СУСТАВА

Статья в формате PDF 120 KB...

16 10 2026 21:52:12

Организация рационального питания железнодорожников, требования к ассортименту продуктов

На основании изучения особенностей трудовой деятельности железнодорожников, учитывая современные принципы оптимального питания, были сформулированы основные требования к ассортименту продуктов лечебно-профилактического питания работников железнодорожных профессий. Даны рекомендации по организации рационального питания. Изучены требования к ассортименту при приготовлении мяса, мясопродуктов, птицы, рыбы, а так же молочных продуктов, круп мучных изделий, хлеба, овощей и фруктов. Представлена информация по пищевой ценности овощей и фруктов и классификация жиров. ...