ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИССИПАЦИИ ЭНЕРГИИ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ

Авторы
Файлы

Kyнижев С.М. Статья в формате PDF 210 KB

Уравнение диссипации имеет вид:

, (1)

где b² - величина, пропорциональная средней кинетической энергии турбулентности, K- коэффициент турбулентной диффузии, V_x,V_y - горизонтальные составляющие скорости движения воздушных масс, с, a_H,a_Q - безразмерные константы, S_m - амплитуда колебаний параметра температурной стратификации, e - средняя скорость диссипации, q - потенциальная температура, Ro - число Россби.

Решением уравнения (1) является функция b². Для ее нахождения необходимо знать параметры пограничного слоя: скорости рассеяния примеси, потенциальную температуру и коэффициент турбулентной диффузии в исследуемой области.

Обозначим искомую функцию , учитывая что и , получим , . Для удобства представим параметры V_x,V_y,q в виде функции и умножим обе части на . Используя новые обозначения, запишем (1) в следующем виде:

(2).

Искомую функцию n представим в виде суммы двух функций n=j+y, первая из которых определяет функцию n внутри исследуемой области, а вторая на ее границе:

, → ,

, ,

где , ,

z₁,z₂ - нижняя и верхняя границы исследуемой области.

Уравнение (2) примет вид:

(3).

Искомую функцию на границе G представим в виде:

В соответствии с принципом взвешенной невязки, выберем систему весовых функций w_l(l=1..n), определенных в области W, таких, что:

и перепишем уравнение (3), используя выбранные базисные и весовые функции:

(4),

или в векторном виде:

где ,

, ,

Используя схему Кранка-Николсона, представим (4) в разностной форме:

В результате несложных преобразований получим рекуррентную формулу:

где , .

Используя формулу (6) мы определяем весовые коэффициенты при заданном базисе, и получаем возможность вычислить искомую кинетическую энергию системы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Наац И.Э., Семенчин Е.А. Математическое моделирование динамики пограничного слоя атмосферы в задачах мониторинга окружающей среды, Ставрополь, 1995 г.

НАРУШЕНИЕ БИОРИТМОВ КАК ФАКТОР РИСКА ВОЗНИКНОВЕНИЯ ВЕГЕТАТИВНЫХ И НЕВРОТИЧЕСКИХ РАССТРОЙСТВ

Статья в формате PDF 113 KB...