К ПРОБЛЕМЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ 2D СИСТЕМ
1. В работе выводятся операторные и интегральные уравнения движения 2D систем. Рассмотрим два семейство взаимно перпендикулярных упругих одинаковых линейных струн, защемленных на концах и имеющих соответственно длины L1 и L2. Каждая струна нумеруется при помощи индексов k = 0,1,2,., N1 и q = 0,1,2.. N2. Пусть струны образуют решетчатую 2D систему. В точках сопряжения помещены абсолютно твердые тела массами m. Главная особенность системы - ее состояние дается матрицей прогибов объекта в узлах.
Предположения: прямоугольные ячейки одинаковы; решетка - анизотропна; струнные элементы - безынерционны. Пусть силы диссипации, вынуждающие силы, а также любые другие неконсервативные силы - малы. Обозначив их εgkq(t, ukq, kq,...), ε - малый параметр. Так как каждая частица лежит одновременно на двух струнах, то для всех значений индексов имеем
N уравнений [N= (N1 -1)(N2-1)]:
m kq+c1(2ukq-u(k-1,q)- u(k+1,q))+c2(2ukq-u(k,q-1)- u(k,q+1))= εgkq(t, ukq, kq,...), (1)
где: с1,2 - коэффициенты упругости. Граничные условия: ukq=0, при k=0;N1; q=0;N2.
2. Приведем операторные уравнения движения, следующие из уравнений (1). В соответствии с общими методиками [1, 2,] построим оператор динамической податливости:
,
В данном случае выражение Lkq,nj(p) обозначает проходной оператор [1], ставящей в соответствие силе, приложенной в узле (n,j) перемещение узла (k,q). При n=k, j=q - имеем локальные операторы динамической податливости [2], отвечающие перемещению узла, вследствие силы, приложенной в нем самом. Для рассматриваемой системы принцип взаимности записывается как Lkq,nj(p) == Lnj,kq (p).
Система уравнений движения (1) при этом разрешается в виде:
где ε||gkq|| - матрица внешних сил, приложенных в узлах решетки, что покомпонентно записывается так:
(2)
Выражения для операторов динамических податливостей полностью определяются наборами собственных частот {Ωkq} и нормированных коэффициентов собственных форм.
{Θkq} линейной системы [2].Используя результаты, данные в монографии [1] для решетки рассматриваемого типа:
С=const. При этом в силу выбранных граничных условий n = 1,2,... N1-1 и также j = 1,2,... N2-1. В соответствии с методами построения операторов динамической податливости [2] можно получить для компонентов оператора (p), определяющих (2):
. (5)
Здесь введен нормировочный коэффициент ζ , который, в общих случаях удобнее всего вычислять при конкретно заданных параметрах системы. В данном случае можно положить: ζ=2[(N1-1)(N2-1)]-2.
3. Операторное представление (2) - универсально. Внося конкретизирующие предположения, можно получить простые представления для реализации формулы (2).
Если правые части (1) периодичны по времени с периодом Т: при всех k и q,то. отыскивая Т - периодическое решение, можно воспользоваться методами интегральных представлений периодических решений [2]:
(5)
где функции Χkq,nj(t-s) называются Т - периодическими функциями Грина (ПФГ) [2-4] - проходными (k¹n; q¹j) или локальными (k=n; q=j) и определяются соответствующим оператором динамической податливости так (T=2πω-1):
ПФГ Χkq,nj (t) - реакция узла (k,q) на силовое воздействие, приложенное в узле (n,j) и описываемое Т - периодической последовательностью δ-функций Диpaка - δT(t): определению
Эту обобщенную функцию можно разложить в сходящийся в обобщенном смысле ряд Фурье вида:
Работа выполнена при поддержке РФФИ (Проект 05-08-50183).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Нагаев Р.Ф., Ходжаев К.Ш. Колебания механических систем с периодической структурой. - Ташкент: ФАН, 1973. - 272 с.
- Бабицкий В.И., Крупенин В.Л. Колебания в сильно нелинейных системах. - М., Наука, 1985. - 384 с.
Статья в формате PDF
92 KB...
22 09 2022 3:22:27
Статья в формате PDF
448 KB...
20 09 2022 0:23:23
Статья в формате PDF
131 KB...
19 09 2022 7:12:45
Статья в формате PDF
101 KB...
18 09 2022 19:25:28
Статья в формате PDF 131 KB...
17 09 2022 2:10:47
Статья в формате PDF
223 KB...
16 09 2022 16:32:17
Статья в формате PDF
111 KB...
14 09 2022 18:34:15
Статья в формате PDF
104 KB...
13 09 2022 22:21:49
Статья в формате PDF
126 KB...
12 09 2022 21:27:43
Статья в формате PDF
289 KB...
11 09 2022 0:19:52
Сложность современной социально-экономической жизни России при переходе от социализации к рыночным отношениям. Необходимы особые инструменты для социализации общества к новым условиям жизни. Развитие теоретико-методологического инструментария социальной работы для дальнейшей социализации российского общества. Взаимодействие социальной работы и философии хозяйства при социализации.
...
10 09 2022 23:15:54
Статья в формате PDF
266 KB...
08 09 2022 9:33:16
Статья в формате PDF
104 KB...
07 09 2022 23:52:56
Статья в формате PDF
110 KB...
06 09 2022 21:20:56
Статья в формате PDF
104 KB...
05 09 2022 18:28:58
Статья в формате PDF
127 KB...
04 09 2022 23:20:48
Статья в формате PDF
274 KB...
03 09 2022 20:39:19
Статья в формате PDF
113 KB...
02 09 2022 6:57:37
Цитомегаловирусная инфекция (ЦМВИ) относится к числу самых распространенных вирусных заболеваний. Наиболее уязвимыми являются плод и новорожденный. Целью данного исследования явилась ранняя диагностика нарушений внутриутробного состояния плода у беременных с ЦМВИ.
Благодаря разработке новой ультразвуковой аппаратуры, основанной на эффекте Допплера проводились исследования кровотока в магистральных сосудах, а именно маточных артериях. Согласно поставленной цели по разработанной нами методике были рассмотрены анкеты клинико-лабораторного исследования у беременных
с ЦМВИ. Всего обследовано 115 женщин с различными сроками беременности и 40, составляющих контрольную группу.
Из общего числа беременных у 64 (55,7 %) ЦМВИ протекала в легкой форме, первично-латентную инфекцию наблюдали у 48 (41,7 %) пациенток.
Ультразвуковое сканирование проводилось в разные сроки беременности, преимущественно во II-III триместрах, однако, по показаниям в некоторых случаях УЗИ осуществляли и в более ранние сроки. Исследование проводилось на аппарате «Aloka» 1700 SSD с допплерометрическим блоком пульсирующей волны, с использованием трaнcдьюсеров 3,5 и 5 мГц и трaнcвaгинальным датчиком 6,5 мГц. При допплерографии в акушерстве применяется качественный анализ кривых скоростей кровотока (КСК). Определяются систоло-диастолическое соотношение (СДО), индекс резистентности (ИР), пульсовый индекс (ПИ). В нашем исследовании наиболее нeблагоприятным признаком явилось появление дикротической выемки на фоне двухстороннего нарушения маточно-плацентарного кровотока. У беременных с латентной формой ЦМВИ нами выявлена также ассиметрия маточно-плацентарного кровотока. Изменение кровотока в правой МА более выражено, что, по-видимому связано с наличием плацентации одноименной стороны.
Снижение маточно-плацентарного кровотока в правой МА постепенно приводит к снижению в левой МА, и связано с наличием морфологических изменений в плаценте. Более выраженные нарушения маточно-плацентарного кровотока встретились у беременных с СЗРП. Из этого следует, что основная причина гипотрофии – это нарушение маточно-плацентарного кровотока.
...
31 08 2022 0:46:37
Статья в формате PDF 142 KB...
30 08 2022 22:28:36
Статья в формате PDF
265 KB...
29 08 2022 1:52:58
Статья в формате PDF
125 KB...
28 08 2022 8:26:28
Статья в формате PDF
101 KB...
27 08 2022 5:14:38
Статья в формате PDF
90 KB...
26 08 2022 8:24:31
Статья в формате PDF
111 KB...
25 08 2022 1:24:12
Статья в формате PDF
113 KB...
24 08 2022 2:44:51
Статья в формате PDF
104 KB...
23 08 2022 23:32:29
Статья в формате PDF
136 KB...
22 08 2022 19:50:58
Статья в формате PDF
180 KB...
21 08 2022 2:33:37
Статья в формате PDF
779 KB...
20 08 2022 5:58:11
Статья в формате PDF
109 KB...
18 08 2022 6:36:22
Статья в формате PDF
152 KB...
17 08 2022 5:53:25
Статья в формате PDF
129 KB...
16 08 2022 7:26:52
Статья в формате PDF
122 KB...
15 08 2022 3:19:45
Статья в формате PDF
157 KB...
14 08 2022 23:42:28
В работе показано как, используя концептуальный язык «Бинарная Модель Знаний», можно представлять метаданные для публикаций по биологии медицине в Семантическом Вебе. Представление метаданных дается в форме соответствующих онтологий.
...
13 08 2022 21:51:40
Статья в формате PDF
252 KB...
12 08 2022 18:52:32
Статья в формате PDF
93 KB...
11 08 2022 3:46:50
Статья в формате PDF
113 KB...
10 08 2022 10:30:29
Статья в формате PDF
103 KB...
09 08 2022 23:56:58
Статья в формате PDF
183 KB...
08 08 2022 4:15:29
Статья в формате PDF
90 KB...
07 08 2022 1:45:53
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
ТЕХНОЛОГИЯ ОБНАРУЖЕНИЯ И УСТРАНЕНИЯ ДЕФЕКТОВ РОТОРА ГТД
ПРОБЛЕМЫ ПОЛИКОМПОНЕНТНОГО ОБОГАЩЕНИЯ ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ ЭССЕНЦИАЛЬНЫМИ МАКРО- И МИКРОНУТРИЕНТАМИ
НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ НАСЛЕДИЕ И Н. УЛЬЯНОВА И СОВРЕМЕННОСТЬ (монография)
НОВЫЕ МОЛЕКУЛЯРНО-ГЕНЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭПИЛЕПСИИ
МОДИФИЦИРОВАНИЕ РАСШИРЕННОГО ГРАФИТА ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫМИ ВЕЩЕСТВАМИ
ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЖИДКОСТИ
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И МЕХАНИЗМ РАЗРУШЕНИЯ АУСТЕНИТНОЙ СТАЛИ 06ХН28МДТ ПОСЛЕ ЗАКАЛКИ И СТАРЕНИЯ
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПЕРЕХОДНОЙ ЭКОНОМИКИ В РОССИИ
ДИАГНОСТИКА, КОРРЕКЦИЯ НАРУШЕНИЙ ГЕМОЛИМФОЦИРКУЛЯЦИИ ПРИ ВТОРИЧНЫХ ОТЕКАХ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ 
Моделирование кинетики совместного антиоксидантного действия токоферола, убихинола и токоферолгидрохинона 
СВОЙСТВА КРУГА ЛАГИРА
ИССЛЕДОВАНИЕ ТВЕРДОСТИ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ОБРАЗЦОВ, УПРОЧНЕННЫХ СТАТИКО-ИМПУЛЬСНЫМ МЕТОДОМ
ВЛИЯНИЕ АНТРОПОГЕННОГО ФАКТОРА НА ЦЕНОПОПУЛЯЦИИ PULSATILLA MULTIFIDA В ЮГО-ЗАПАДНОЙ И ЗАПАДНОЙ ЯКУТИИ