ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОБУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ИНТЕГРИРОВАНИЯ НА ЯЗЫКЕ HASKELL > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОБУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ИНТЕГРИРОВАНИЯ НА ЯЗЫКЕ HASKELL

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОБУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ИНТЕГРИРОВАНИЯ НА ЯЗЫКЕ HASKELL

Тарушкин В.Т. Тарушкин П.В. Тарушкина Л.Т. Статья в формате PDF 97 KB

На основе языка Haskell [1] экспериментальные обучающие системы для аналитического дифференцирования и интегрирования [2] имеют гораздо более простой вид. Введём функцию дифференцирования dif , отображающую множество входных строк String в множество выходных строк того же типа : dif :: String -> String Для простоты аналогично [2] рассмотрим только два значения этой функции : dif "sh x" = "ch x " и dif "ch x" = "sh x".

Подавая на вход интерпретатора WinHugs [1] dif "sh x" или dif "ch x" , получим их производные : "sh x" или "ch x". Аналогичным образом введём функцию интегрирования: my_int :: String -> String . Рассмотрим три значения этой функции: my_int "sh x"="ch x + c" , my_int "ch x" и my_int "cos x" = "sin x + c " . Если на вход интерпретатора подавать последовательно my_int "sh x" , my_int "ch x" или my_int "cos x" , то будем получать их интегралы: "ch x + c" , "sh x + c" и "sin x + c ". Вводится рекурсивное понятие выражения, которое записывается на языке Haskell с помощью конструкции тип данных. Приводится элементарная теория DF (дифференциальных полей) и рассматриваются различные её расширения и модели. Осуществляется моделирование на языке Haskell теоремы о единственности продолжения функции дифференцирования из области целостности в поле отношений и других теорем дифференциальной и компьютерной алгебр.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

  1. Душкин Р.В. Функциональное программирование на языке Haskell. - М.: Изд. АМК. 2007 - 605 с.
  2. Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Экспериментальные обучающие системы для аналитического интегрирования и дифференцирования. Международная конференция «Европейская интеграция высшего образования», Черногория, 2008 г.

Работа представлена на научную международную конференцию «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники», Шарм-эль-шейх (Египет), 20-27 ноября 2008 г. Поступила в редакцию 27.10.2008.


МОНИТОРИНГ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ

МОНИТОРИНГ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ Статья в формате PDF 120 KB...

08 12 2023 16:53:16

ПРИМЕНЕНИЕ СЕТЕЙ ПЕТРИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ УРОВНЕМ ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УСЛУГАМИ СВЯЗИ

ПРИМЕНЕНИЕ СЕТЕЙ ПЕТРИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ УРОВНЕМ ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УСЛУГАМИ СВЯЗИ Статья в формате PDF 107 KB...

07 12 2023 21:46:10

ИЗМЕНЕНИЕ ГЕМАТОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЛЕКОПИТАЮЩИХ КАК ФАКТОР ПРОЯВЛЕНИЯ ИХ АДАПТИВНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ

ИЗМЕНЕНИЕ ГЕМАТОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЛЕКОПИТАЮЩИХ КАК ФАКТОР ПРОЯВЛЕНИЯ ИХ АДАПТИВНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ Статья в формате PDF 109 KB...

06 12 2023 19:29:31

ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИММУНОСЕНСОРОВ В УРГЕНТНОЙ МЕДИЦИНЕ

ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИММУНОСЕНСОРОВ В УРГЕНТНОЙ МЕДИЦИНЕ Статья в формате PDF 127 KB...

05 12 2023 21:24:19

ИННОВАЦИИ И ТРАДИЦИИ В ОБРАЗОВАНИИ

ИННОВАЦИИ И ТРАДИЦИИ В ОБРАЗОВАНИИ Статья в формате PDF 127 KB...

04 12 2023 7:59:50

ПРОМЫШЛЕННОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ ПОЧВ Г. О. ШУИ

ПРОМЫШЛЕННОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ ПОЧВ Г. О. ШУИ Статья в формате PDF 250 KB...

03 12 2023 6:50:35

КЛЕЩЕВОЙ ЭНЦЕФАЛИТ И БОРРЕЛИОЗ (ДИАГНОСТИКА, ИММУНОТЕРАПИЯ)

КЛЕЩЕВОЙ ЭНЦЕФАЛИТ И БОРРЕЛИОЗ (ДИАГНОСТИКА, ИММУНОТЕРАПИЯ) Статья в формате PDF 110 KB...

02 12 2023 3:34:27

АЛЕКСЕЕВ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ

АЛЕКСЕЕВ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ Статья в формате PDF 338 KB...

01 12 2023 19:33:30

Возможности консервативного лечения нерезектабельного paка поджелудочной железы

Возможности консервативного лечения нерезектабельного paка поджелудочной железы Статья в формате PDF 103 KB...

30 11 2023 1:12:24

РЕГУЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЫНКОВ ТРУДА И ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ: БАРЬЕРЫ И ПРИНЦИПЫ ИХ ПРЕОДОЛЕНИЯ

РЕГУЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЫНКОВ ТРУДА И ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ: БАРЬЕРЫ И ПРИНЦИПЫ ИХ ПРЕОДОЛЕНИЯ Статья в формате PDF 113 KB...

29 11 2023 9:48:42

ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ В ЯДЕРНОМ ТЭК РОССИИ

ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ В ЯДЕРНОМ ТЭК РОССИИ Статья в формате PDF 108 KB...

28 11 2023 17:14:57

ИНДЕКСЫ РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ В УСЛОВИЯХ ОБУЧЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЫ

ИНДЕКСЫ РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ В УСЛОВИЯХ ОБУЧЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЫ Статья в формате PDF 109 KB...

27 11 2023 0:39:46

ПРИМЕНЕНИЕ ОЗОНОТЕРАПИИ В ЛЕЧЕНИИ ХРОНИЧЕСКОГО НЕСПЕЦИФИЧЕСКОГО ПРОСТАТИТА

Статья в формате PDF 99 KB...

26 11 2023 17:45:22

ИСТОРИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СЕТИ ОСОБО ОХРАНЯЕМЫХ ПРИРОДНЫХ ТЕРРИТОРИЙ УРАЛА И ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

ИСТОРИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СЕТИ ОСОБО ОХРАНЯЕМЫХ ПРИРОДНЫХ ТЕРРИТОРИЙ УРАЛА И ЗАПАДНОЙ СИБИРИ Статья в формате PDF 121 KB...

25 11 2023 1:50:56

О ПРОЯВЛЕНИИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ В СИГНАЛАХ АТМОСФЕРИКОВ

О ПРОЯВЛЕНИИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ В СИГНАЛАХ АТМОСФЕРИКОВ Статья в формате PDF 104 KB...

24 11 2023 17:56:16

КЛАСТЕРНЫЙ ПОДХОД И ЕГО РОЛЬ В СТРУКТУРНОЙ СБАЛАНСИРОВАННОСТИ ОБЩЕСТВЕННОГО ВОСПРОИЗВОДСТВА

КЛАСТЕРНЫЙ ПОДХОД И ЕГО РОЛЬ В СТРУКТУРНОЙ СБАЛАНСИРОВАННОСТИ ОБЩЕСТВЕННОГО ВОСПРОИЗВОДСТВА Статья в формате PDF 273 KB...

23 11 2023 15:58:12

НРАВСТВЕННО-ЭСТЕТИЧЕСКИЙ ИДЕАЛ МУЗЫКАЛЬНОГО ФОЛЬКЛОРА КАК ОСНОВА ДУХОВНОГО ВОЗРОЖДЕНИЯ КУЛЬТУРЫ РОССИИ

НРАВСТВЕННО-ЭСТЕТИЧЕСКИЙ ИДЕАЛ МУЗЫКАЛЬНОГО ФОЛЬКЛОРА КАК ОСНОВА ДУХОВНОГО ВОЗРОЖДЕНИЯ КУЛЬТУРЫ РОССИИ Статья в формате PDF 124 KB...

22 11 2023 4:27:10

Клинико-патогенетические аспекты использования биотехнологии в пульмонологии

Клинико-патогенетические аспекты использования биотехнологии в пульмонологии Статья в формате PDF 107 KB...

21 11 2023 3:37:54

АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ДУОСОЛ (ПРОЦЕСС ОЧИСТКИ МАСЕЛ ПАРНЫМИ РАСТВОРИТЕЛЯМИ)

АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ДУОСОЛ (ПРОЦЕСС ОЧИСТКИ МАСЕЛ ПАРНЫМИ РАСТВОРИТЕЛЯМИ) Статья в формате PDF 246 KB...

20 11 2023 2:21:20

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ БИЗНЕС СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ КЛАССА WORKFLOW

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ БИЗНЕС СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ КЛАССА WORKFLOW Статья в формате PDF 138 KB...

19 11 2023 17:48:30

ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВИДА И КАТЕГОРИИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВИДА И КАТЕГОРИИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ Статья в формате PDF 342 KB...

18 11 2023 5:43:44

О ПРОЕКТИРОВАНИИ И ПРАКТИЧЕСКОМ ПРИМЕНЕНИИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ОБУЧАЮЩИХ СИСТЕМ ПРИ ПОДГОТОВКЕ СПЕЦИАЛИСТОВ В ОБЛАСТИ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

О ПРОЕКТИРОВАНИИ И ПРАКТИЧЕСКОМ ПРИМЕНЕНИИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ОБУЧАЮЩИХ СИСТЕМ ПРИ ПОДГОТОВКЕ СПЕЦИАЛИСТОВ В ОБЛАСТИ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ Статья в формате PDF 97 KB...

17 11 2023 17:13:59

СОВРЕМЕННЫЕ ДАННЫЕ ОБ УЛЬТРАСТРУКТУРЕ ВОЗБУДИТЕЛЯ ЛЕПРЫ

СОВРЕМЕННЫЕ ДАННЫЕ ОБ УЛЬТРАСТРУКТУРЕ ВОЗБУДИТЕЛЯ ЛЕПРЫ Статья в формате PDF 128 KB...

16 11 2023 9:10:53

ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОЦЕССА РЕГЕНЕРАЦИИ РАСТВОРА МОНОЭТАНОЛАМИНА

ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОЦЕССА РЕГЕНЕРАЦИИ РАСТВОРА МОНОЭТАНОЛАМИНА Статья в формате PDF 246 KB...

15 11 2023 3:59:10

К ЕДИНСТВУ НАУКИ ЧЕРЕЗ ВСЕ-ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ

К ЕДИНСТВУ НАУКИ ЧЕРЕЗ ВСЕ-ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ Статья в формате PDF 93 KB...

14 11 2023 2:29:33

ВЕГЕТОТРОПНОЕ ДЕЙСТВИЕ СВИНЦА И КАДМИЯ У ШКОЛЬНИКОВ 10-16 ЛЕТ ИЗ РЕГИОНОВ С РАЗНОЙ АНТРОПОГЕННОЙ НАГРУЗКОЙ

ВЕГЕТОТРОПНОЕ ДЕЙСТВИЕ СВИНЦА И КАДМИЯ У ШКОЛЬНИКОВ 10-16 ЛЕТ ИЗ РЕГИОНОВ С РАЗНОЙ АНТРОПОГЕННОЙ НАГРУЗКОЙ Статья в формате PDF 253 KB...

13 11 2023 2:28:30

ТВОРЧЕСКОЕ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МУЗЫКАЛЬНЫХ ТРАДИЦИЙ КАК ОДИН ИЗ ИСТОЧНИКОВ ФОРМИРОВАНИЯ РЕПЕРТУАРА КОЛЛЕКТИВА НАРОДНОЙ ПЕСНИ

ТВОРЧЕСКОЕ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МУЗЫКАЛЬНЫХ ТРАДИЦИЙ КАК ОДИН ИЗ ИСТОЧНИКОВ ФОРМИРОВАНИЯ РЕПЕРТУАРА КОЛЛЕКТИВА НАРОДНОЙ ПЕСНИ Статья в формате PDF 135 KB...

12 11 2023 18:40:27

ДИКИЕ ВИДЫ РАСТЕНИЙ И РАЗВИТИЕ ОВОЩЕВОДСТВА

ДИКИЕ ВИДЫ РАСТЕНИЙ И РАЗВИТИЕ ОВОЩЕВОДСТВА Статья в формате PDF 247 KB...

11 11 2023 22:38:18

НОВЫЙ СПОСОБ ВРЕМЕННОГО ПЛОМБИРОВАНИЯ ЗУБОВ ВО ВРЕМЯ ЛЕЧЕНИЯ ЭНДОДОНТИЧЕСКО – ПАРОДОНТАЛЬНЫХ ПАТОЛОГИЙ

НОВЫЙ СПОСОБ ВРЕМЕННОГО ПЛОМБИРОВАНИЯ ЗУБОВ ВО ВРЕМЯ ЛЕЧЕНИЯ ЭНДОДОНТИЧЕСКО – ПАРОДОНТАЛЬНЫХ ПАТОЛОГИЙ Статья в формате PDF 134 KB...

10 11 2023 22:11:10

Влияние климатических факторов на здоровье молодых людей, проживающих в условиях центра и юга Сибири

Влияние климатических факторов на здоровье молодых людей, проживающих в условиях центра и юга Сибири Статья в формате PDF 304 KB...

09 11 2023 6:28:35

Организация рационального питания железнодорожников, требования к ассортименту продуктов

Организация рационального питания железнодорожников, требования к ассортименту продуктов На основании изучения особенностей трудовой деятельности железнодорожников, учитывая современные принципы оптимального питания, были сформулированы основные требования к ассортименту продуктов лечебно-профилактического питания работников железнодорожных профессий. Даны рекомендации по организации рационального питания. Изучены требования к ассортименту при приготовлении мяса, мясопродуктов, птицы, рыбы, а так же молочных продуктов, круп мучных изделий, хлеба, овощей и фруктов. Представлена информация по пищевой ценности овощей и фруктов и классификация жиров. ...

08 11 2023 9:57:50

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ ШКОЛЫ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ ШКОЛЫ Статья в формате PDF 122 KB...

07 11 2023 5:45:44

ПРОБЛЕМЫ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ КИСЛОРОДА ИЗ ВОЗДУХА

ПРОБЛЕМЫ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ КИСЛОРОДА ИЗ ВОЗДУХА Статья в формате PDF 307 KB...

06 11 2023 5:33:26

ИННОВАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРИ РЕШЕНИИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ СЕВЕРА

ИННОВАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРИ РЕШЕНИИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ СЕВЕРА Статья в формате PDF 146 KB...

05 11 2023 0:58:47

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ К РАБОТЕ В ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛЕ

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ К РАБОТЕ В ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛЕ Статья в формате PDF 119 KB...

04 11 2023 10:30:10

РЕТРОСПЕКТИВА И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ В РОССИИ

РЕТРОСПЕКТИВА И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ В РОССИИ Статья в формате PDF 296 KB...

03 11 2023 7:54:45

ВНУШЕНИЕ В СОСТОЯНИИ ГИПНОТИЧЕСКОГО СНА ПРИ ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ АЛКОГОЛИЗМОМ

ВНУШЕНИЕ В СОСТОЯНИИ ГИПНОТИЧЕСКОГО СНА ПРИ ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ АЛКОГОЛИЗМОМ Статья в формате PDF 119 KB...

02 11 2023 18:30:33

ИСТОКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И ПРЕДПОСЫЛКИ РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

ИСТОКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И ПРЕДПОСЫЛКИ РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 122 KB...

01 11 2023 0:11:57

ДИАГНОСТИКА И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗРЕНИЯ КАК ОДИН ИЗ СПОСОБОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ДВИЖЕНИЯ

ДИАГНОСТИКА И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗРЕНИЯ КАК ОДИН ИЗ СПОСОБОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ДВИЖЕНИЯ Статья в формате PDF 154 KB...

31 10 2023 16:14:28

ПОЛИТИЧЕСКАЯ ТОЛЕРАНТНОСТЬ В РОССИИ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ РЕФОРМ (учебное пособие)

ПОЛИТИЧЕСКАЯ ТОЛЕРАНТНОСТЬ В РОССИИ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ РЕФОРМ (учебное пособие) Статья в формате PDF 117 KB...

30 10 2023 17:40:35

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::

Чем покрасить дермантиновую обивку двери?

И сразу, к огорчению хозяина, теряется привлекательный вид вещи

Чем заделать стекло в двери?

После полного высыхания клея, остатки клея убираем скальпелем или канцелярским ножом

Как выправить железную дверь?

В зависимости от типа навесов и конструкции двери могут быть задействованы различные методы устранения перекоса, в том числе и требующие серьёзного оперативного вмешательства

Как снять облицовку с входной двери?

Чтобы поменять этот элемент на входной двери, не нужно особых навыков, но соблюдение порядка выполнения работ позволит избежать ошибок

Как утеплить порог входной двери?

Очень часто оплата коммунальных услуг забирает больше половины семейного бюджета