МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Авторы
Файлы

Соколов Г.М. Елсукова Е.А. Косульникова Ю.А. Статья в формате PDF 796 KB

При изучении плоского движения твёрдого тела используется понятие мгновенного

центра скоростей - МЦС. Вместе с тем, не привлекая параметра времени, можно определить понятие мгновенного центра перемещений, предшествующее по смыслу понятию МЦС, которое расширяет возможности инженерных исследований.

Исследуем точки плоскости с системой координат uO′v, движущейся относительно неподвижной системы xOy, когда задана траектория полюса А и угол поворота плоскости в зависимости от пути полюса

y_A = y_A(x_A);

ζ_A = ζ_A(s_A).

Формулы перехода между координатами:

от xOy к uO′v

u = u_A + (x - x_A)cosζ + (y - y_A)sinζ;

v = v_A + (x - x_A)sinζ + (y - y_A)cosζ;

от uO′v к xOy

x = x_A + (u - u_A)cosζ - (v - v_A)sinζ;

y = y_A + (u - u_A)sinζ - (v - v_A)cosζ.

Производные

Производные перемещений произвольной точки по перемещению точки А связаны соотношением

Положим, , тогда , .

Этот признак определяет единственную точку подвижной плоскости P″, перемещение которой при dζ ≠ 0 равно нулю. Назовем ее мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует известному в кинематике понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Точка P′ неподвижной плоскости, совпадающая с точкой P″, является мгновенным центром вращения (МЦВ).

Координаты МЦВ

где

Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости для последовательных положений подвижной плоскости является неподвижной центроидой (НЦ) (рисунок).

Координаты точки МЦП в подвижной системе uO′v

Геометрическое место МЦП на подвижной плоскости является подвижной центроидой (ПЦ).

Отметим следующее.

а) Если ds_A ≠ 0 (ζ′_sA ≠ ∞), dζ ≠ 0 (общий случай), то точка Р имеет отображение на неподвижной (МЦВ) и подвижной (МЦП) плоскостях в виде точек P′ и P″, соответственно.

б) Если ds_A ≠ 0, ζ′_sA = 0 (поступательное движение), то x_p = ∞, y_p = ∞, u_p = ∞, v_p = ∞, т.е. точка Р находится в бесконечности.

в) Если ds_A = 0, то при dζ ≠ 0, ζ′sA = ∞, x_p = x_A, y_p = y_A и u_p = u_A, v_p = v_A, т.е. мгновенное вращение происходит вокруг полюса А.

Выводы

1. Понятие «мгновенный центр перемещений» (МЦП) определено геометрическими признаками плоского движения тела.

2. Рассмотренные соотношения не содержат параметра времени t и являются следствием геометрической неизменяемости твердого тела.

ИЗМЕНЕНИЯ МИКРОЦИРКУЛЯТОРНОГО ГОМЕОСТАЗА СПИНАЛЬНЫХ ГАНГЛИЕВ МОРСКИХ СВИНОК ПРИ ДЕЙСТВИИ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 121 KB...

03 11 2026 2:15:53

ПРОДУКЦИЯ АНТИТЕЛ КЛАССА IGG К НЕСТРУКТУРНЫМ БЕЛКАМ HCV И КЛИНИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ГЕПАТИТОМ С

Статья в формате PDF 92 KB...

02 11 2026 18:59:19

Исследование работы конденсатоотводчиков различных типов в промышленных условиях

Статья в формате PDF 111 KB...

01 11 2026 17:57:43

К ПРОБЛЕМЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО И СОЦИАЛЬНОГО ИЗМЕРЕНИЯ ФЕНОМЕНОЛОГИИ АРХЕТИПА

Статья в формате PDF 123 KB...

31 10 2026 1:53:54

ПОЭКЗЕМПЛЯРНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

Статья в формате PDF 133 KB...

30 10 2026 10:56:49

Влияние облучения родителей на структурные преобразования брыжеечных лимфоузлов у мышей первого поколения

Статья в формате PDF 111 KB...

29 10 2026 0:45:42

ФРАКТАЛЬНОСТЬ ЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩИХ СИСТЕМ

Статья в формате PDF 315 KB...

28 10 2026 12:13:31

ГЛОБАЛИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 119 KB...

27 10 2026 3:12:57

МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОБРАЗЦОВ,УПРОЧНЕННЫХ СТАТИКО-ИМПУЛЬСНОЙ ОБРАБОТКОЙ

Статья в формате PDF 369 KB...

26 10 2026 11:21:57

ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ СТАФИЛОКОККОВ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Статья в формате PDF 107 KB...

25 10 2026 1:48:24

МЕМБРАНОПРОТЕКТОРНЫЙ ЭФФЕКТ ПЕРИНДОПРИЛА ПРИ ОСТРОМ ИНФАРКТЕ МИОКАРДА

Статья в формате PDF 109 KB...

24 10 2026 10:18:54

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИСТОЧНИКОВ ОБРАЗОВАНИЯ СВОБОДНЫХ РАДИКАЛОВ И АНТИОКСИДАНТНЫХ СИСТЕМ

В статье представлены различные классификации систем антиоксидантной защиты клеток, в частности, проанализирована возможность 5 уровней защиты клеток от свободнорадикального окисления в интерпретации разных авторов. Дана классификация антиоксидантов с точки зрения их химической природы, молекулярной массы, гидрофильности и гидрофобности, особенностей молекулярно - клеточных механизмов инактивации свободных радикалов. ...

23 10 2026 23:21:26

К ПРОБЛЕМЕ СРАВНЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ МОЩНОСТЕЙ

Статья в формате PDF 107 KB...

22 10 2026 5:53:50

ИНСУЛИНРЕЗИСТЕНТНОСТЬ ПРИ ОЖИРЕНИИ: ПРИЧИНЫ И МЕХАНИЗМЫ

Статья в формате PDF 99 KB...

21 10 2026 15:25:11

ОБЩЕБИОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНОГО СИНТЕЗА ПРИ ИЗУЧЕНИИ НЕРВНОЙ И СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМ МЛЕКОПИТАЮЩИХ

Авторами проведено комплексное исследование сосудистых и нервных структур всего органокомплекса брюшной полости, что позволило подтвердить общие морфологические закономерности, свойственные млекопитающим отряда хищных, выявить хаpaктерные видовые и внутривидовые особенности васкуляризации и иннервации у пушных зверей клеточного содержания. Полученные новые данные о морфологии сосудистых и нервных образований органов брюшной полости млекопитающих являются оригинальными и дают не только полное представление об изученных структурах, но позволяют морфофункционально интерпретировать адаптогенные процессы, протекающие в интегративно-координационных системах организма пушных зверей, находящихся под интенсивным антропогенным воздействием в процессе доместикации. ...