МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
При изучении плоского движения твёрдого тела используется понятие мгновенного
центра скоростей - МЦС. Вместе с тем, не привлекая параметра времени, можно определить понятие мгновенного центра перемещений, предшествующее по смыслу понятию МЦС, которое расширяет возможности инженерных исследований.
Исследуем точки плоскости с системой координат uO′v, движущейся относительно неподвижной системы xOy, когда задана траектория полюса А и угол поворота плоскости в зависимости от пути полюса
yA = yA(xA);
ζA = ζA(sA).
Формулы перехода между координатами:
от xOy к uO′v
u = uA + (x - xA)cosζ + (y - yA)sinζ;
v = vA + (x - xA)sinζ + (y - yA)cosζ;
от uO′v к xOy
x = xA + (u - uA)cosζ - (v - vA)sinζ;
y = yA + (u - uA)sinζ - (v - vA)cosζ.
Производные
Производные перемещений произвольной точки по перемещению точки А связаны соотношением
Положим, , тогда , .
Этот признак определяет единственную точку подвижной плоскости P″, перемещение которой при dζ ≠ 0 равно нулю. Назовем ее мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует известному в кинематике понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Точка P′ неподвижной плоскости, совпадающая с точкой P″, является мгновенным центром вращения (МЦВ).
Координаты МЦВ
где
Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости для последовательных положений подвижной плоскости является неподвижной центроидой (НЦ) (рисунок).
Координаты точки МЦП в подвижной системе uO′v
Геометрическое место МЦП на подвижной плоскости является подвижной центроидой (ПЦ).
Отметим следующее.
а) Если dsA ≠ 0 (ζ′sA ≠ ∞), dζ ≠ 0 (общий случай), то точка Р имеет отображение на неподвижной (МЦВ) и подвижной (МЦП) плоскостях в виде точек P′ и P″, соответственно.
б) Если dsA ≠ 0, ζ′sA = 0 (поступательное движение), то xp = ∞, yp = ∞, up = ∞, vp = ∞, т.е. точка Р находится в бесконечности.
в) Если dsA = 0, то при dζ ≠ 0, ζ′sA = ∞, xp = xA, yp = yA и up = uA, vp = vA, т.е. мгновенное вращение происходит вокруг полюса А.
Выводы
1. Понятие «мгновенный центр перемещений» (МЦП) определено геометрическими признаками плоского движения тела.
2. Рассмотренные соотношения не содержат параметра времени t и являются следствием геометрической неизменяемости твердого тела.
Статья в формате PDF
111 KB...
24 09 2026 18:13:54
Статья в формате PDF
90 KB...
23 09 2026 4:26:35
Статья в формате PDF
238 KB...
22 09 2026 1:31:50
Статья в формате PDF
121 KB...
21 09 2026 12:40:19
Статья в формате PDF
115 KB...
20 09 2026 11:31:59
Статья в формате PDF
151 KB...
19 09 2026 12:38:19
Статья в формате PDF
131 KB...
18 09 2026 23:57:11
Статья в формате PDF
306 KB...
17 09 2026 20:39:36
Статья в формате PDF
156 KB...
14 09 2026 0:29:22
Статья в формате PDF
240 KB...
13 09 2026 10:22:11
Статья в формате PDF
162 KB...
12 09 2026 15:50:33
Предложен ландшафтный метод районирования торфяных месторождений. Проведен геосистемный анализ и дана хаpaктеристика торфяных ресурсов.
...
11 09 2026 22:13:20
Статья в формате PDF
111 KB...
10 09 2026 1:20:50
Статья в формате PDF
119 KB...
09 09 2026 22:12:11
Статья в формате PDF
123 KB...
07 09 2026 4:10:20
Статья в формате PDF
327 KB...
06 09 2026 16:49:34
Статья в формате PDF
169 KB...
05 09 2026 2:25:29
Статья в формате PDF
135 KB...
04 09 2026 7:22:23
Статья в формате PDF
110 KB...
03 09 2026 14:24:18
Статья в формате PDF
109 KB...
01 09 2026 15:24:11
Статья в формате PDF
630 KB...
31 08 2026 4:40:27
Изучение иммунитета при стрессе является правомерным в оценке адаптивных систем организма и его резервных возможностей. На основании анализа функциональных возможностей иммунитета можно воздействовать на адаптивные системы и прогнозировать течение стресс-реакции.
...
30 08 2026 20:28:37
Статья в формате PDF
254 KB...
29 08 2026 16:39:21
Статья в формате PDF
100 KB...
28 08 2026 19:14:35
В статье рассматривается вопрос долговременного архивного хранения угасающих документов. Проанализированы сложности, возникающие при их микрофильмировании. Предложена методика предварительной компьютерной обработки сканированных изображений таких документов, обеспечивающая повышение качества их визуального восприятия до требований государственного стандарта к микрофильмируемым оригиналам. Обработанные изображения в дальнейшем могут быть выведены на фотоплёнку с использованием COM-систем (Computer Output Microfilm), либо распечатаны на бумажный носитель и микрофильмированы обычным способом.
...
27 08 2026 22:13:49
Статья в формате PDF
283 KB...
26 08 2026 6:49:11
Статья в формате PDF
204 KB...
25 08 2026 4:43:44
Статья в формате PDF
119 KB...
24 08 2026 0:54:18
Статья в формате PDF
124 KB...
23 08 2026 17:12:14
Статья в формате PDF
114 KB...
22 08 2026 18:56:41
Статья в формате PDF
109 KB...
21 08 2026 13:19:41
Статья в формате PDF
113 KB...
20 08 2026 3:26:11
Статья в формате PDF
130 KB...
19 08 2026 18:41:17
Статья в формате PDF
117 KB...
18 08 2026 10:17:11
С целью изучения экологических и этнических особенностей адаптационно-компенсаторных механизмов у детей различных популяционных групп были обследованы 208 школьников 7-15 лет, проживающие в г. Красноярске и в Эвенкии. Проведена комплексная клинико-инструментальная оценка вегетативного статуса по показателям кардиоинтервалографии с клиноортостатической пробой.
Показано, что в популяции жителей Эвенкии этническая принадлежность (дети эвенков) является одним из факторов, формирующих вегетативный гомеостаз. Они отличаются от детей пришлого населения Эвенкии по напряжению вегетативных механизмов регуляции. Полученные результаты необходимы для разработки региональных критериев здоровья, проведения коррекционных и профилактических мероприятий на донозологическом этапе.
...
17 08 2026 23:39:50
Статья в формате PDF
172 KB...
16 08 2026 12:30:15
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
