МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Авторы
Файлы

Соколов Г.М. Елсукова Е.А. Косульникова Ю.А. Статья в формате PDF 796 KB

При изучении плоского движения твёрдого тела используется понятие мгновенного

центра скоростей - МЦС. Вместе с тем, не привлекая параметра времени, можно определить понятие мгновенного центра перемещений, предшествующее по смыслу понятию МЦС, которое расширяет возможности инженерных исследований.

Исследуем точки плоскости с системой координат uO′v, движущейся относительно неподвижной системы xOy, когда задана траектория полюса А и угол поворота плоскости в зависимости от пути полюса

y_A = y_A(x_A);

ζ_A = ζ_A(s_A).

Формулы перехода между координатами:

от xOy к uO′v

u = u_A + (x - x_A)cosζ + (y - y_A)sinζ;

v = v_A + (x - x_A)sinζ + (y - y_A)cosζ;

от uO′v к xOy

x = x_A + (u - u_A)cosζ - (v - v_A)sinζ;

y = y_A + (u - u_A)sinζ - (v - v_A)cosζ.

Производные

Производные перемещений произвольной точки по перемещению точки А связаны соотношением

Положим, , тогда , .

Этот признак определяет единственную точку подвижной плоскости P″, перемещение которой при dζ ≠ 0 равно нулю. Назовем ее мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует известному в кинематике понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Точка P′ неподвижной плоскости, совпадающая с точкой P″, является мгновенным центром вращения (МЦВ).

Координаты МЦВ

где

Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости для последовательных положений подвижной плоскости является неподвижной центроидой (НЦ) (рисунок).

Координаты точки МЦП в подвижной системе uO′v

Геометрическое место МЦП на подвижной плоскости является подвижной центроидой (ПЦ).

Отметим следующее.

а) Если ds_A ≠ 0 (ζ′_sA ≠ ∞), dζ ≠ 0 (общий случай), то точка Р имеет отображение на неподвижной (МЦВ) и подвижной (МЦП) плоскостях в виде точек P′ и P″, соответственно.

б) Если ds_A ≠ 0, ζ′_sA = 0 (поступательное движение), то x_p = ∞, y_p = ∞, u_p = ∞, v_p = ∞, т.е. точка Р находится в бесконечности.

в) Если ds_A = 0, то при dζ ≠ 0, ζ′sA = ∞, x_p = x_A, y_p = y_A и u_p = u_A, v_p = v_A, т.е. мгновенное вращение происходит вокруг полюса А.

Выводы

1. Понятие «мгновенный центр перемещений» (МЦП) определено геометрическими признаками плоского движения тела.

2. Рассмотренные соотношения не содержат параметра времени t и являются следствием геометрической неизменяемости твердого тела.

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ НАВЫКОВ ЗДОРОВОГО ОБРАЗА ЖИЗНИ УЧАЩИХСЯ СЕЛЬСКИХ ШКОЛ ВО ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЕ

В этой статье рассматриваются вопросы применения инновационных технологии формирования навыков здорового образа жизни учащихся сельских школ во внеурочное время. ...

14 06 2026 14:11:45

ВСЕОБЩЕЕ (УНИВЕРСАЛЬНОЕ) ИСКУССТВОЗНАНИЕ КАК НОВОЕ НАУЧНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ

Статья в формате PDF 106 KB...

13 06 2026 18:15:37

МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ МАММОЛОГИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ В АСТРАХАНСКОМ РЕГИОНЕ

Статья в формате PDF 107 KB...

12 06 2026 5:44:29

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СО2-ЭКСТРАКТОВ В ПРОИЗВОДСТВЕ РАСТИТЕЛЬНОГО МАСЛА

Статья в формате PDF 338 KB...

11 06 2026 7:42:34

ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СПЕРМЫ

Статья в формате PDF 164 KB...

10 06 2026 18:33:22

ПРОБЛЕМЫ ВЫСШЕГО СЕСТРИНСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ НА КУБАНИ

Статья в формате PDF 96 KB...

09 06 2026 9:37:38

ЭПИДЕМИОЛОГИЯ ПОЛЛИНОЗОВ У ШКОЛЬНИКОВ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ)

Статья в формате PDF 102 KB...

08 06 2026 13:18:51

Предоперационная подготовка детей с болезнью гиршпрунга на современном этапе развития детской хирургии

Статья в формате PDF 106 KB...

07 06 2026 21:12:11

НОВЫЙ ОВАЛЬНЫЙ АНКЕРНЫЙ ШТИФТ ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЗУБОВ ПОСЛЕ ЛЕЧЕНИЯ ЭНДО – ПАРОДОНТАЛЬНЫХ ПАТОЛОГИЙ

Статья в формате PDF 123 KB...

06 06 2026 2:43:15

ВИЧ-инфекция в детском возрасте

Статья в формате PDF 103 KB...

05 06 2026 12:35:53

РЕСУРСНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ В ОЦЕНКЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА РЕГИОНА

Статья в формате PDF 120 KB...

04 06 2026 0:30:57

ТЕРРИТОРИАЛЬНОЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ = TERRITPRIAL ECOLOGICAL BALANCE

Статья в формате PDF 647 KB...

03 06 2026 14:53:20

ЛЕЧЕНИЕ БОЛЬНЫХ С УКУШЕННЫМИ РАНАМИ

Статья в формате PDF 121 KB...

02 06 2026 19:56:45

ВИДОСПЕЦИФИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЛИЧИНОК RANA ARVALIS И RANA TEMPORARIA ПРИ СОВМЕСТНОМ ОБИТАНИИ

Проведено исследование экологических ниш двух видов бурых лягушек при совместном обитании на водоемах. В период скопления на кладках у R. temporaria идет отбор крупных особей, ускоренно развивающихся за счет питания мелкими собратьями. R. arvalis – скоплений не образуют и являются типичными детритофагами. Успех роста и развития первого вида зависит от облигатного каинизма и нeкpoфагии. При отсутствии такой возможности питание схоже с питанием личинок R. arvalis. Выявлены различия в поведении личинок при появлении опасности. Крупные личинки R. temporaria, уходят на глубину, мелкие - мимикрируют под цвет грунта и становятся малоподвижными. Личинки R. arvalis не имеют маскировочной окраски, при возникновении опасности зарываются в грунт или прячутся в укрытиях. ...

01 06 2026 19:11:51

ПЕРЕКИСНОЕ ОКИСЛЕНИЕ ЛИПИДОВ И ВАРИАБЕЛЬНОСТЬ СЕРДЕЧНОГО РИТМА У БОЛЬНЫХ ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ СЕРДЦА С ПАРОКСИЗМАЛЬНОЙ ФОРМОЙ ФИБРИЛЛЯЦИИ ПРЕДСЕРДИЙ

Цель. Изучить показатели пероксидного статуса и вариабельность сердечного ритма у больных ишемической болезнью сердца с пароксизмальной формой фибрилляции предсердий. Материалы и методы. В исследование было включено 22 больных ишемической болезнью сердца с пароксизмальной формой фибрилляции предсердий. Контрольную группу составили 15 относительно здоровых человек. Нейровегетативный статус изучали методом кардиоинтервалометрии. Активность перекисного окисления липидов у пациентов оценивали по уровню фоновой концентрации малонового диальдегида в эритроцитах крови. Концентрацию малонового диальдегида определяли при поступлении на фоне фибрилляции предсердий, а также в первые сутки после восстановления синусового ритма параллельно с проведением кардиоинтервалометрии. Результаты. По сравнению с контрольной группой у больных с фибрилляцией предсердий в момент нарушения ритма имеет место повышение концентрации малонового диальдегида и некоторое ее снижение в первые сутки после восстановления. Данные кардиоинтервалометрии указывают на достоверное повышение активности симпатоадреналовой системы, снижение активности парасимпатической системы и повышение активности регуляторных систем организма в целом у больных ишемической болезнью сердца с фибрилляцией предсердий после восстановления синусового ритма. Заключение. Дальнейшее изучение исследуемых показателей и их фармакологическая регуляция позволят улучшить лечение и прогноз у данной категории больных. ...

31 05 2026 20:48:46

Акустические волны в многослойных структурах

Статья в формате PDF 123 KB...

30 05 2026 8:17:36

СЕЛЕКЦИЯ И ГЕНЕТИКА PINUS SYLVESTRIS L. В ОСТРОВНЫХ БОРАХ

Статья в формате PDF 111 KB...

29 05 2026 8:48:35

ИЗМЕНЕНИЕ РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА ТРАВЯНЫХ ЭКОСИСТЕМ ТУВЫ ПОД ВЛИЯНИЕМ АНТРОПОГЕННОЙ НАГРУЗКИ

Статья в формате PDF 291 KB...

28 05 2026 13:56:34

ГЕОИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ГЕОЛОГО-СЪЕМОЧНОЙ ПРАКТИКИ НА УЧЕБНОМ ГЕОЛОГИЧЕСКОМ ПОЛИГОНЕ ТОМСКОГО ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Статья в формате PDF 732 KB...

27 05 2026 10:31:13

Правовая культура общества и проблемы формирования политической системы

Статья в формате PDF 121 KB...

26 05 2026 14:31:25

СОСТОЯНИЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ В АРКТИКЕ

В Арктике масштабы деградации окружающей среды приобретают опасные тенденции, нарушение хрупкой арктической природы может иметь необратимый хаpaктер. Анализ данных официальных источников показал, что к территориям «риска» по загрязнению питьевой воды относятся Ямало-Ненецкий автономный округ и Республика Саха. Высокий уровень загрязнения атмосферного воздуха зарегистрирован в Красноярском крае, а самые высокие показатели загрязнения почвы показаны в Мурманской области. ...