МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
При изучении плоского движения твёрдого тела используется понятие мгновенного
центра скоростей - МЦС. Вместе с тем, не привлекая параметра времени, можно определить понятие мгновенного центра перемещений, предшествующее по смыслу понятию МЦС, которое расширяет возможности инженерных исследований.
Исследуем точки плоскости с системой координат uO′v, движущейся относительно неподвижной системы xOy, когда задана траектория полюса А и угол поворота плоскости в зависимости от пути полюса
yA = yA(xA);
ζA = ζA(sA).
Формулы перехода между координатами:
от xOy к uO′v
u = uA + (x - xA)cosζ + (y - yA)sinζ;
v = vA + (x - xA)sinζ + (y - yA)cosζ;
от uO′v к xOy
x = xA + (u - uA)cosζ - (v - vA)sinζ;
y = yA + (u - uA)sinζ - (v - vA)cosζ.
Производные
Производные перемещений произвольной точки по перемещению точки А связаны соотношением
Положим, , тогда , .
Этот признак определяет единственную точку подвижной плоскости P″, перемещение которой при dζ ≠ 0 равно нулю. Назовем ее мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует известному в кинематике понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Точка P′ неподвижной плоскости, совпадающая с точкой P″, является мгновенным центром вращения (МЦВ).
Координаты МЦВ
где
Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости для последовательных положений подвижной плоскости является неподвижной центроидой (НЦ) (рисунок).
Координаты точки МЦП в подвижной системе uO′v
Геометрическое место МЦП на подвижной плоскости является подвижной центроидой (ПЦ).
Отметим следующее.
а) Если dsA ≠ 0 (ζ′sA ≠ ∞), dζ ≠ 0 (общий случай), то точка Р имеет отображение на неподвижной (МЦВ) и подвижной (МЦП) плоскостях в виде точек P′ и P″, соответственно.
б) Если dsA ≠ 0, ζ′sA = 0 (поступательное движение), то xp = ∞, yp = ∞, up = ∞, vp = ∞, т.е. точка Р находится в бесконечности.
в) Если dsA = 0, то при dζ ≠ 0, ζ′sA = ∞, xp = xA, yp = yA и up = uA, vp = vA, т.е. мгновенное вращение происходит вокруг полюса А.
Выводы
1. Понятие «мгновенный центр перемещений» (МЦП) определено геометрическими признаками плоского движения тела.
2. Рассмотренные соотношения не содержат параметра времени t и являются следствием геометрической неизменяемости твердого тела.
Статья в формате PDF
111 KB...
26 03 2026 13:20:33
Статья в формате PDF
99 KB...
25 03 2026 7:36:11
Статья в формате PDF
130 KB...
24 03 2026 9:23:24
Статья в формате PDF
144 KB...
23 03 2026 2:32:58
Статья в формате PDF
114 KB...
21 03 2026 11:39:28
Статья в формате PDF
122 KB...
20 03 2026 10:55:25
Статья в формате PDF
100 KB...
19 03 2026 11:39:28
Статья в формате PDF
129 KB...
18 03 2026 7:44:28
Статья в формате PDF
131 KB...
16 03 2026 4:48:36
Статья в формате PDF
263 KB...
15 03 2026 3:25:24
Статья в формате PDF
144 KB...
14 03 2026 14:43:47
Статья в формате PDF
145 KB...
13 03 2026 10:24:48
Статья в формате PDF
105 KB...
11 03 2026 0:55:32
Статья в формате PDF
196 KB...
10 03 2026 22:48:50
Статья в формате PDF
253 KB...
09 03 2026 20:55:14
В данной работе сделана попытка изучить механизм действия некоторых аналгезирующих и местных анестезирующих препаратов на нервно-мышечную передачу холоднокровных животных. Были исследованы aнaльгетики наркотического типа и локальные анестетики. Показано, что все исследованные препараты вызывали уменьшение амплитуды спонтанных биопотенциалов концевой пластинки, что указывает на их постсинаптическое воздействие.
...
08 03 2026 0:21:51
Статья в формате PDF
184 KB...
07 03 2026 12:50:19
Статья в формате PDF
153 KB...
06 03 2026 23:43:55
Статья в формате PDF
100 KB...
05 03 2026 20:47:30
Статья в формате PDF
267 KB...
04 03 2026 14:49:25
Статья в формате PDF
102 KB...
03 03 2026 0:46:31
Статья в формате PDF
140 KB...
02 03 2026 3:43:49
Статья в формате PDF
123 KB...
01 03 2026 21:45:53
Статья в формате PDF
271 KB...
28 02 2026 6:24:33
Статья в формате PDF
633 KB...
27 02 2026 11:39:29
Статья в формате PDF
110 KB...
26 02 2026 8:19:32
Статья в формате PDF
310 KB...
25 02 2026 5:10:32
Статья в формате PDF
58 KB...
23 02 2026 15:36:50
Приводятся результаты исследований по способу биологической рекультивации земель, нарушенных при добыче алмaзoв в условиях Крайнего Севера. При недостатке потенциально плодородного слоя на отвалах Айхальского ГОКа (горно-обогатительного комбината) АК «АЛРОСА» (ЗАО) рассматривался вопрос использования промышленных отходов осадков КОС (канализационных очистных сооружений) в качестве основы техногенного грунта. Предварительные результаты опыта по использованию осадков КОС показали достаточно высокую перспективность способа, показавшего более 30 % проективного покрытия травостоя.
...
22 02 2026 10:14:20
Статья в формате PDF
126 KB...
21 02 2026 8:49:20
Статья в формате PDF
125 KB...
19 02 2026 19:28:18
Статья в формате PDF
104 KB...
18 02 2026 12:48:22
Статья в формате PDF
133 KB...
17 02 2026 11:18:29
В основе современной научной теории патологии должны лежать фундаментальные философские принципы бытия материи, из которых выводятся и обосновываются ее основные положения. В данной работе проведен анализ принципа подобия как частного выражения философского принципа субстанциального единства мира. Делается вывод, что один общий биологический процесс лежит в основе как нормальных, так и патологических явлений: приспособление есть сущность болезни.
...
16 02 2026 15:51:51
Статья в формате PDF
107 KB...
15 02 2026 10:11:37
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
