МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
При изучении плоского движения твёрдого тела используется понятие мгновенного
центра скоростей - МЦС. Вместе с тем, не привлекая параметра времени, можно определить понятие мгновенного центра перемещений, предшествующее по смыслу понятию МЦС, которое расширяет возможности инженерных исследований.
Исследуем точки плоскости с системой координат uO′v, движущейся относительно неподвижной системы xOy, когда задана траектория полюса А и угол поворота плоскости в зависимости от пути полюса
yA = yA(xA);
ζA = ζA(sA).
Формулы перехода между координатами:
от xOy к uO′v
u = uA + (x - xA)cosζ + (y - yA)sinζ;
v = vA + (x - xA)sinζ + (y - yA)cosζ;
от uO′v к xOy
x = xA + (u - uA)cosζ - (v - vA)sinζ;
y = yA + (u - uA)sinζ - (v - vA)cosζ.
Производные
Производные перемещений произвольной точки по перемещению точки А связаны соотношением
Положим, , тогда , .
Этот признак определяет единственную точку подвижной плоскости P″, перемещение которой при dζ ≠ 0 равно нулю. Назовем ее мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует известному в кинематике понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Точка P′ неподвижной плоскости, совпадающая с точкой P″, является мгновенным центром вращения (МЦВ).
Координаты МЦВ
где
Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости для последовательных положений подвижной плоскости является неподвижной центроидой (НЦ) (рисунок).
Координаты точки МЦП в подвижной системе uO′v
Геометрическое место МЦП на подвижной плоскости является подвижной центроидой (ПЦ).
Отметим следующее.
а) Если dsA ≠ 0 (ζ′sA ≠ ∞), dζ ≠ 0 (общий случай), то точка Р имеет отображение на неподвижной (МЦВ) и подвижной (МЦП) плоскостях в виде точек P′ и P″, соответственно.
б) Если dsA ≠ 0, ζ′sA = 0 (поступательное движение), то xp = ∞, yp = ∞, up = ∞, vp = ∞, т.е. точка Р находится в бесконечности.
в) Если dsA = 0, то при dζ ≠ 0, ζ′sA = ∞, xp = xA, yp = yA и up = uA, vp = vA, т.е. мгновенное вращение происходит вокруг полюса А.
Выводы
1. Понятие «мгновенный центр перемещений» (МЦП) определено геометрическими признаками плоского движения тела.
2. Рассмотренные соотношения не содержат параметра времени t и являются следствием геометрической неизменяемости твердого тела.
Статья в формате PDF
259 KB...
14 10 2026 10:42:31
Статья в формате PDF
313 KB...
12 10 2026 5:40:51
Статья в формате PDF
118 KB...
11 10 2026 15:32:17
Статья в формате PDF
332 KB...
10 10 2026 10:56:37
Статья в формате PDF
108 KB...
09 10 2026 18:36:56
Статья в формате PDF
112 KB...
08 10 2026 1:48:40
Статья в формате PDF
245 KB...
06 10 2026 5:11:56
Статья в формате PDF
127 KB...
05 10 2026 16:32:46
Статья в формате PDF
350 KB...
04 10 2026 21:31:12
Статья в формате PDF
109 KB...
03 10 2026 11:53:37
Статья в формате PDF
133 KB...
02 10 2026 7:39:33
Статья в формате PDF
137 KB...
01 10 2026 6:11:29
Статья в формате PDF
206 KB...
30 09 2026 18:44:28
Статья в формате PDF
111 KB...
29 09 2026 13:20:18
Статья в формате PDF
492 KB...
28 09 2026 22:35:56
Статья в формате PDF
141 KB...
27 09 2026 15:57:41
Статья в формате PDF
110 KB...
26 09 2026 6:47:50
Статья в формате PDF
245 KB...
25 09 2026 15:47:24
Статья в формате PDF
109 KB...
24 09 2026 3:38:27
Статья в формате PDF
105 KB...
23 09 2026 0:52:10
Статья в формате PDF
262 KB...
22 09 2026 12:42:39
Статья в формате PDF
136 KB...
20 09 2026 9:41:25
Статья в формате PDF
793 KB...
19 09 2026 21:54:59
Статья в формате PDF
101 KB...
18 09 2026 0:15:21
В статье отражен анализ работы котельного агрегата ТП-13/В, работающего на смеси природного и доменного газов, выявлены основные недостатки его работы. Также предложены мероприятия, позволяющие повысить эффективность котельного агрегата и решить некоторые проблемы, связанные с его работой. Рассмотрена целесообразность внесения предложенных изменений.
...
17 09 2026 4:15:14
Статья в формате PDF
310 KB...
16 09 2026 19:49:22
Статья в формате PDF
126 KB...
14 09 2026 22:28:56
Статья в формате PDF
126 KB...
13 09 2026 0:31:26
Статья в формате PDF
151 KB...
11 09 2026 15:55:33
Статья в формате PDF
125 KB...
10 09 2026 14:55:35
Статья в формате PDF
135 KB...
09 09 2026 13:45:15
Статья в формате PDF
94 KB...
08 09 2026 7:13:51
Статья в формате PDF
112 KB...
07 09 2026 22:14:55
Статья в формате PDF
115 KB...
06 09 2026 15:56:35
Статья в формате PDF
100 KB...
05 09 2026 11:27:59
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
