МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
При изучении плоского движения твёрдого тела используется понятие мгновенного
центра скоростей - МЦС. Вместе с тем, не привлекая параметра времени, можно определить понятие мгновенного центра перемещений, предшествующее по смыслу понятию МЦС, которое расширяет возможности инженерных исследований.
Исследуем точки плоскости с системой координат uO′v, движущейся относительно неподвижной системы xOy, когда задана траектория полюса А и угол поворота плоскости в зависимости от пути полюса
yA = yA(xA);
ζA = ζA(sA).
Формулы перехода между координатами:
от xOy к uO′v
u = uA + (x - xA)cosζ + (y - yA)sinζ;
v = vA + (x - xA)sinζ + (y - yA)cosζ;
от uO′v к xOy
x = xA + (u - uA)cosζ - (v - vA)sinζ;
y = yA + (u - uA)sinζ - (v - vA)cosζ.
Производные
Производные перемещений произвольной точки по перемещению точки А связаны соотношением
Положим, , тогда , .
Этот признак определяет единственную точку подвижной плоскости P″, перемещение которой при dζ ≠ 0 равно нулю. Назовем ее мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует известному в кинематике понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Точка P′ неподвижной плоскости, совпадающая с точкой P″, является мгновенным центром вращения (МЦВ).
Координаты МЦВ
где
Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости для последовательных положений подвижной плоскости является неподвижной центроидой (НЦ) (рисунок).
Координаты точки МЦП в подвижной системе uO′v
Геометрическое место МЦП на подвижной плоскости является подвижной центроидой (ПЦ).
Отметим следующее.
а) Если dsA ≠ 0 (ζ′sA ≠ ∞), dζ ≠ 0 (общий случай), то точка Р имеет отображение на неподвижной (МЦВ) и подвижной (МЦП) плоскостях в виде точек P′ и P″, соответственно.
б) Если dsA ≠ 0, ζ′sA = 0 (поступательное движение), то xp = ∞, yp = ∞, up = ∞, vp = ∞, т.е. точка Р находится в бесконечности.
в) Если dsA = 0, то при dζ ≠ 0, ζ′sA = ∞, xp = xA, yp = yA и up = uA, vp = vA, т.е. мгновенное вращение происходит вокруг полюса А.
Выводы
1. Понятие «мгновенный центр перемещений» (МЦП) определено геометрическими признаками плоского движения тела.
2. Рассмотренные соотношения не содержат параметра времени t и являются следствием геометрической неизменяемости твердого тела.
Статья в формате PDF
259 KB...
14 08 2026 0:26:44
Статья в формате PDF
102 KB...
12 08 2026 5:35:25
Статья в формате PDF
132 KB...
11 08 2026 18:16:52
Статья в формате PDF
342 KB...
10 08 2026 11:16:39
Статья в формате PDF
302 KB...
09 08 2026 3:34:52
Статья в формате PDF
254 KB...
08 08 2026 20:12:22
Статья в формате PDF
106 KB...
07 08 2026 11:43:16
Статья в формате PDF
307 KB...
06 08 2026 8:58:10
Обсуждается проблема описания устойчивости почвенных экосистем в рамках принципа Ле Шателье-Брауна.
...
04 08 2026 6:42:47
Статья в формате PDF
121 KB...
03 08 2026 6:42:22
Статья в формате PDF
292 KB...
02 08 2026 0:11:29
Статья в формате PDF
114 KB...
31 07 2026 17:32:49
Статья в формате PDF
111 KB...
30 07 2026 14:46:25
Статья в формате PDF
112 KB...
29 07 2026 22:25:52
Статья в формате PDF
266 KB...
28 07 2026 22:27:49
Изучена коагулирующая способность фторида аммония при выделении каучука из латекса СКС- 30АРК. Исследовано влияние температуры и концентрации раствора фторида аммония на полноту коагуляции. Проведена оценка свойств резиновых смесей и вулканизатов на основе каучука СКС-30 АРК, выделенного из латекса фторидом аммония.
...
27 07 2026 15:30:11
Статья в формате PDF
121 KB...
26 07 2026 20:12:11
Статья в формате PDF
166 KB...
24 07 2026 12:28:14
Статья в формате PDF
271 KB...
23 07 2026 20:53:30
Статья в формате PDF
157 KB...
22 07 2026 8:40:23
В статье представлены актуальные данные о проблеме урогeнитaльного xлaмидиоза. Рассмотрены современные вопросы эпидемиологии, патогенеза и терапии инфекции.
...
21 07 2026 10:11:20
Статья в формате PDF
104 KB...
20 07 2026 3:49:16
Статья в формате PDF
113 KB...
18 07 2026 5:51:35
Статья в формате PDF
321 KB...
16 07 2026 17:12:32
Статья в формате PDF
120 KB...
14 07 2026 12:35:27
Статья в формате PDF
255 KB...
13 07 2026 1:54:33
Статья в формате PDF
122 KB...
12 07 2026 12:18:27
В обзоре изложены современные представления об этиологии и патогенезе гестоза. Рассмотрена роль иммунокомплексной патологии как пускового механизма в развитии гестоза, значение нарушения продукции плацентой цитокинов с иммуносупрессивным действием при осложненном течении беременности.
Проведен анализ данных литературы относительно роли недостаточности вазодилатирующих факторов, в частности, оксида азота в патогенезе гестоза.
Оценена роль активации системы ренин-ангиотензин-альдостерон, интенсификации процессов перекисного окисления липидов как факторов развития гипертензивного синдрома при беременности.
...
11 07 2026 13:10:32
Статья в формате PDF
505 KB...
10 07 2026 17:12:55
Статья в формате PDF
102 KB...
07 07 2026 2:34:54
Статья в формате PDF
125 KB...
06 07 2026 13:33:59
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
