МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
При изучении плоского движения твёрдого тела используется понятие мгновенного
центра скоростей - МЦС. Вместе с тем, не привлекая параметра времени, можно определить понятие мгновенного центра перемещений, предшествующее по смыслу понятию МЦС, которое расширяет возможности инженерных исследований.
Исследуем точки плоскости с системой координат uO′v, движущейся относительно неподвижной системы xOy, когда задана траектория полюса А и угол поворота плоскости в зависимости от пути полюса
yA = yA(xA);
ζA = ζA(sA).
Формулы перехода между координатами:
от xOy к uO′v
u = uA + (x - xA)cosζ + (y - yA)sinζ;
v = vA + (x - xA)sinζ + (y - yA)cosζ;
от uO′v к xOy
x = xA + (u - uA)cosζ - (v - vA)sinζ;
y = yA + (u - uA)sinζ - (v - vA)cosζ.
Производные
Производные перемещений произвольной точки по перемещению точки А связаны соотношением
Положим, , тогда , .
Этот признак определяет единственную точку подвижной плоскости P″, перемещение которой при dζ ≠ 0 равно нулю. Назовем ее мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует известному в кинематике понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Точка P′ неподвижной плоскости, совпадающая с точкой P″, является мгновенным центром вращения (МЦВ).
Координаты МЦВ
где
Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости для последовательных положений подвижной плоскости является неподвижной центроидой (НЦ) (рисунок).
Координаты точки МЦП в подвижной системе uO′v
Геометрическое место МЦП на подвижной плоскости является подвижной центроидой (ПЦ).
Отметим следующее.
а) Если dsA ≠ 0 (ζ′sA ≠ ∞), dζ ≠ 0 (общий случай), то точка Р имеет отображение на неподвижной (МЦВ) и подвижной (МЦП) плоскостях в виде точек P′ и P″, соответственно.
б) Если dsA ≠ 0, ζ′sA = 0 (поступательное движение), то xp = ∞, yp = ∞, up = ∞, vp = ∞, т.е. точка Р находится в бесконечности.
в) Если dsA = 0, то при dζ ≠ 0, ζ′sA = ∞, xp = xA, yp = yA и up = uA, vp = vA, т.е. мгновенное вращение происходит вокруг полюса А.
Выводы
1. Понятие «мгновенный центр перемещений» (МЦП) определено геометрическими признаками плоского движения тела.
2. Рассмотренные соотношения не содержат параметра времени t и являются следствием геометрической неизменяемости твердого тела.
Статья в формате PDF
298 KB...
05 07 2026 4:57:45
Статья в формате PDF
114 KB...
04 07 2026 21:20:31
Статья в формате PDF
119 KB...
03 07 2026 6:11:21
Статья в формате PDF
109 KB...
02 07 2026 11:58:41
Статья в формате PDF
263 KB...
01 07 2026 9:20:17
Статья в формате PDF
263 KB...
30 06 2026 6:55:16
Статья в формате PDF
125 KB...
28 06 2026 15:36:25
Статья в формате PDF
379 KB...
27 06 2026 10:40:48
Статья в формате PDF
100 KB...
26 06 2026 2:49:58
У плодов человека 10-12 нед обнаружено формирование левых яремных лимфатических стволов. Медиальный ствол спускается к грудному протоку около трахеи и пищевода. Поперечный латеральный ствол выходит из воротного синуса крупного нижнего глубокого латерального шейного лимфатического узла, расположенного на месте медиального отрога яремного лимфатического мешка, проходит позади блуждающего нерва и общей сонной артерии и впадает в начало шейной части грудного протока.
...
25 06 2026 12:31:42
Статья в формате PDF
100 KB...
24 06 2026 5:36:35
Статья в формате PDF
341 KB...
22 06 2026 16:50:21
Статья в формате PDF
130 KB...
21 06 2026 13:45:22
Статья в формате PDF
106 KB...
19 06 2026 1:56:31
Статья в формате PDF
111 KB...
18 06 2026 13:49:32
Статья в формате PDF
136 KB...
17 06 2026 14:23:36
Статья в формате PDF
140 KB...
16 06 2026 8:54:52
Статья в формате PDF
261 KB...
14 06 2026 11:13:41
Статья в формате PDF
128 KB...
13 06 2026 7:57:45
Статья в формате PDF
109 KB...
12 06 2026 3:47:52
Статья в формате PDF
108 KB...
11 06 2026 9:48:35
Статья в формате PDF
158 KB...
08 06 2026 10:14:30
Статья в формате PDF
391 KB...
06 06 2026 20:23:49
Статья в формате PDF
112 KB...
05 06 2026 3:50:25
Статья в формате PDF
117 KB...
04 06 2026 2:42:42
Статья в формате PDF
148 KB...
03 06 2026 4:38:32
Статья в формате PDF
107 KB...
02 06 2026 8:45:50
Статья в формате PDF
104 KB...
01 06 2026 21:56:18
Статья в формате PDF
105 KB...
31 05 2026 15:13:50
Статья в формате PDF
105 KB...
30 05 2026 5:52:59
Статья в формате PDF
225 KB...
29 05 2026 19:44:10
Статья в формате PDF
117 KB...
28 05 2026 19:30:51
Представлен обзор литературы о значении компонентов системы активации плазминогена при злокачественных новообразованиях различной локализации, а также у больных paком желудка. Рассмотрены клиническое значение и роль активаторов плазминогена урокиназного (uPA) и тканевого (tPA) типов, а также их ингибиторов 1 и 2 типа (PAI-1 и PAI-2) в метастазировании и инвазии опухолей. Показано, что увеличение концентрации в опухоли uPA и PAI-1 может быть связано с повышенным риском возникновения метастазов и рецидивов заболевания, и наоборот высокое содержание в опухолевой ткани PAI-2 и tPA коррелирует с благоприятным прогнозом.
...
27 05 2026 21:11:30
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
