МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
При изучении плоского движения твёрдого тела используется понятие мгновенного
центра скоростей - МЦС. Вместе с тем, не привлекая параметра времени, можно определить понятие мгновенного центра перемещений, предшествующее по смыслу понятию МЦС, которое расширяет возможности инженерных исследований.
Исследуем точки плоскости с системой координат uO′v, движущейся относительно неподвижной системы xOy, когда задана траектория полюса А и угол поворота плоскости в зависимости от пути полюса
yA = yA(xA);
ζA = ζA(sA).
Формулы перехода между координатами:
от xOy к uO′v
u = uA + (x - xA)cosζ + (y - yA)sinζ;
v = vA + (x - xA)sinζ + (y - yA)cosζ;
от uO′v к xOy
x = xA + (u - uA)cosζ - (v - vA)sinζ;
y = yA + (u - uA)sinζ - (v - vA)cosζ.
Производные
Производные перемещений произвольной точки по перемещению точки А связаны соотношением
Положим, , тогда , .
Этот признак определяет единственную точку подвижной плоскости P″, перемещение которой при dζ ≠ 0 равно нулю. Назовем ее мгновенным центром перемещений (МЦП). Она соответствует известному в кинематике понятию мгновенного центра скоростей (МЦС). Точка P′ неподвижной плоскости, совпадающая с точкой P″, является мгновенным центром вращения (МЦВ).
Координаты МЦВ
где
Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости для последовательных положений подвижной плоскости является неподвижной центроидой (НЦ) (рисунок).
Координаты точки МЦП в подвижной системе uO′v
Геометрическое место МЦП на подвижной плоскости является подвижной центроидой (ПЦ).
Отметим следующее.
а) Если dsA ≠ 0 (ζ′sA ≠ ∞), dζ ≠ 0 (общий случай), то точка Р имеет отображение на неподвижной (МЦВ) и подвижной (МЦП) плоскостях в виде точек P′ и P″, соответственно.
б) Если dsA ≠ 0, ζ′sA = 0 (поступательное движение), то xp = ∞, yp = ∞, up = ∞, vp = ∞, т.е. точка Р находится в бесконечности.
в) Если dsA = 0, то при dζ ≠ 0, ζ′sA = ∞, xp = xA, yp = yA и up = uA, vp = vA, т.е. мгновенное вращение происходит вокруг полюса А.
Выводы
1. Понятие «мгновенный центр перемещений» (МЦП) определено геометрическими признаками плоского движения тела.
2. Рассмотренные соотношения не содержат параметра времени t и являются следствием геометрической неизменяемости твердого тела.
Статья в формате PDF
109 KB...
15 04 2026 11:46:45
Статья в формате PDF
117 KB...
14 04 2026 8:39:58
Статья в формате PDF
395 KB...
12 04 2026 2:35:51
Статья в формате PDF
120 KB...
11 04 2026 5:54:16
Статья в формате PDF
233 KB...
09 04 2026 8:35:40
Статья в формате PDF
137 KB...
08 04 2026 11:50:42
Статья в формате PDF
106 KB...
07 04 2026 10:51:56
Статья в формате PDF
100 KB...
06 04 2026 0:11:57
Статья в формате PDF
112 KB...
05 04 2026 14:27:18
Статья в формате PDF
277 KB...
04 04 2026 1:32:41
Статья в формате PDF
116 KB...
03 04 2026 3:22:38
Статья в формате PDF
147 KB...
02 04 2026 5:53:37
Проведено исследование хаpaктера образования эритроклазических костномозговых кластеров при лихорадке у лабораторных животных. Установлено, что лихорадка сопровождается увеличением клеточности костного мозга, активацией эритроклазического кластерообразования нейтрофильными миелокариоцитами и макрофагами, сопровождающегося усилением экзоцитарного лизиса эритроцитов в кластерах, то есть увеличением цитолитической активности данных миелокариоцитов.
...
01 04 2026 6:38:46
Статья в формате PDF
121 KB...
31 03 2026 9:35:29
Статья в формате PDF
125 KB...
30 03 2026 18:22:19
Статья в формате PDF
255 KB...
29 03 2026 9:11:39
Статья в формате PDF
127 KB...
28 03 2026 21:37:55
Статья в формате PDF
114 KB...
27 03 2026 15:55:57
Любая научная дисциплина строится на основных понятиях, которые, являясь фундаментальными, имеют философский исток. В биологических науках среди прочих таковыми являются понятия «системы» и «целого». В настоящее время возникла необходимость по-новому взглянуть на их роль в решении вопроса о функционировании живого организма, на их взаимоотношения и структурно-функциональное наполнение. Первый шаг в таком рассмотрении сделан авторами настоящей статьи, в которой определено место этих понятий в описании функций живого, как в теоретическом, так и в пpaктическом плане.
...
25 03 2026 7:19:15
Статья в формате PDF
102 KB...
24 03 2026 8:51:21
Статья в формате PDF
103 KB...
23 03 2026 10:43:47
Статья в формате PDF
163 KB...
22 03 2026 1:43:45
Статья в формате PDF
295 KB...
21 03 2026 4:19:16
Статья в формате PDF
117 KB...
20 03 2026 15:31:36
Рассматриваются особенности реализации методов развития критического мышления при изучении физики в средней школе.
...
19 03 2026 3:11:57
Статья в формате PDF
276 KB...
18 03 2026 14:21:18
Статья в формате PDF
112 KB...
17 03 2026 11:59:33
Статья в формате PDF
99 KB...
15 03 2026 16:58:48
Статья в формате PDF
862 KB...
14 03 2026 20:52:42
Статья в формате PDF 136 KB...
13 03 2026 9:38:54
Статья в формате PDF
105 KB...
12 03 2026 19:57:16
Статья в формате PDF
255 KB...
11 03 2026 7:46:34
Статья в формате PDF
245 KB...
10 03 2026 13:35:19
Статья в формате PDF
100 KB...
09 03 2026 5:22:54
Статья в формате PDF
119 KB...
07 03 2026 7:56:22
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
