ХАРАКТЕРНЫЕ ОБЛАСТИ ПОДВИЖНОЙ ПЛОСКОСТИ
В задачах на плоское движение твердого тела известны траектория полюса и угол поворота плоскости в функции от пути полюса. Используются понятия мгновенных центров скоростей (МЦС) и ускорений (МЦУ), круги Лагира (круг поворота, или круг перегибов) и Брессе (круг перемены), имеющие геометрические признаки, не включающие в себя параметра времени. Рассмотрим эти особенности.
Введем обозначения
где
где vA и - скорость и касательное ускорение полюса А.
Положим, .
Эти выражения определяют единственную точку Q (рисунок), в которой одновременно выполняется два условия: из первого следует, что ее траектория имеет перегиб (нормальное ускорение точки равно нулю), второе свидетельствует о том, что при выполнении условия G = K (ее касательное ускорение равно нулю).
Точку Q назовем мгновенным центром производных перемещений (МЦПП). При она является мгновенным центром ускорений (МЦУ).
Ее координаты находятся совместным решением уравнений
откуда
Координаты точки Q в подвижной системе отсчета uO′v находятся по формулам перехода
Угол α:
Выделим следующие области подвижной плоскости.
Область А. Траектории точек этой области в направлении прямых, соединяющих эти точки с мгновенным центром перемещений (мгновенных радиусов), имеют экстремумы, и обращены выпуклостью к точке Р. Радиусы кривизны их траекторий отрицательны (ρ < 0). При этом точки имеют свой знак разности (Г - К). Положим, Г > К.
Область В. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены вогнутостью к точке Р. Радиусы их кривизны положительны (ρ > 0), при этом Г < К.
Область С. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены выпуклостью к точке Р. Радиусы их кривизны отрицательны (ρ < 0), при этом Г < К.
Область D. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены вогнутостью к точке Р. Радиусы их кривизны положительны (ρ > 0) , при этом Г > К.
Хаpaктеристики областей приведены в таблице.
Рассмотрен пример
|
Области и их границы |
ρ |
Г - К |
|
А |
<0 |
>0 |
|
А - С |
<0 |
0 |
|
С |
<0 |
<0 |
|
С - В |
∞ |
<0 |
|
В |
>0 |
<0 |
|
В - D |
>0 |
0 |
|
D |
>0 |
>0 |
|
А - D |
∞ |
>0 |
|
Точка Q |
∞ |
=0 |
Заданы: траектория точки А
закон изменения угла координаты точки А: uA = 4 см; vA = 6 см (uB = 0 см; vB = -36 см).
Построены траектории точек А и В для положения подвижной плоскости, соответствующего положению точки А (30; 8,24) построены круг Лагира. Круг Брессе построен для двух вариантов:
1. При
2. При
Показано, что круг Брессе по отношению к нормали n-n располагается с той или с другой ее стороны в зависимости от знака В (B > 0 или B < 0).
Рассмотренные понятия мгновенного центра производных перемещений и хаpaктерных областей подвижной плоскости наглядно отражают геометрические признаки плоского движения твердого тела.
Приведена методика анализа древостоя по запатентованному способу измерения растущих деревьев на пробной площадке с лентами леса 20*10 м с дополнительным расчетом коэффициента компонентного экологического неравновесия древостоя по кривым высот и диаметров. Показаны особенности применения кривых диаметров с волновыми составляющими для оценки качества проведения рубок прореживания древостоя.
...
21 07 2026 0:20:23
Статья в формате PDF
109 KB...
20 07 2026 0:48:32
Статья в формате PDF
236 KB...
19 07 2026 6:43:30
Статья в формате PDF
116 KB...
18 07 2026 3:27:20
Статья в формате PDF
142 KB...
17 07 2026 20:32:27
Статья в формате PDF
107 KB...
16 07 2026 0:44:43
Статья в формате PDF
121 KB...
15 07 2026 4:45:55
Статья в формате PDF
117 KB...
13 07 2026 1:46:40
Статья в формате PDF
220 KB...
12 07 2026 8:25:13
Статья в формате PDF
290 KB...
11 07 2026 0:23:47
Статья в формате PDF 117 KB...
09 07 2026 17:46:35
Статья в формате PDF
270 KB...
08 07 2026 22:41:38
Статья в формате PDF
248 KB...
07 07 2026 8:13:59
Статья в формате PDF
121 KB...
05 07 2026 16:23:28
Статья в формате PDF
150 KB...
04 07 2026 4:44:21
Статья в формате PDF
125 KB...
03 07 2026 0:19:31
Статья в формате PDF
104 KB...
02 07 2026 18:52:37
Статья в формате PDF
127 KB...
01 07 2026 23:50:27
Статья в формате PDF
125 KB...
30 06 2026 3:48:48
Статья в формате PDF
123 KB...
29 06 2026 12:54:52
Статья в формате PDF
128 KB...
28 06 2026 5:14:19
Статья в формате PDF
145 KB...
26 06 2026 8:38:34
Статья в формате PDF
106 KB...
25 06 2026 11:37:23
Статья в формате PDF
105 KB...
24 06 2026 5:52:59
Статья в формате PDF
92 KB...
23 06 2026 23:54:22
Статья в формате PDF
115 KB...
22 06 2026 10:55:41
Статья в формате PDF
263 KB...
21 06 2026 13:33:38
Статья в формате PDF
126 KB...
20 06 2026 21:36:12
Статья в формате PDF
106 KB...
19 06 2026 6:36:38
Статья в формате PDF
308 KB...
18 06 2026 3:59:10
Статья в формате PDF
110 KB...
17 06 2026 21:21:34
Статья в формате PDF
112 KB...
16 06 2026 3:32:33
Статья в формате PDF
140 KB...
15 06 2026 0:10:40
Статья в формате PDF
92 KB...
14 06 2026 19:14:30
В сообщении представлены сведения о трaнcформации населения охотничье-промысловых млекопитающих при освоении Чаяндинского лицензионного участка (Западная Якутия). Материалы собраны в 2009–2011 гг. В результате проведенных учетных работ и опросных сведений на территории лицензионного участка выявлено обитание 10 видов охотничье-промысловых млекопитающих из 20 видов, обитающих на территории Западной Якутии. На настоящий момент существенных изменений численности охотничье-промысловых животных на лицензионном участке не происходит. В целом воздействие геологоразведочных работ на нефть и газ носят локальный хаpaктер.
...
13 06 2026 7:54:31
Статья в формате PDF 360 KB...
12 06 2026 2:14:47
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
