ХАРАКТЕРНЫЕ ОБЛАСТИ ПОДВИЖНОЙ ПЛОСКОСТИ

Авторы
Файлы

Соколов Г.М. Коршунова Н.П. Кулыгина Е.В. Статья в формате PDF 944 KB

В задачах на плоское движение твердого тела известны траектория полюса и угол поворота плоскости в функции от пути полюса. Используются понятия мгновенных центров скоростей (МЦС) и ускорений (МЦУ), круги Лагира (круг поворота, или круг перегибов) и Брессе (круг перемены), имеющие геометрические признаки, не включающие в себя параметра времени. Рассмотрим эти особенности.

Введем обозначения

где

где v_A и - скорость и касательное ускорение полюса А.

Положим, .

Эти выражения определяют единственную точку Q (рисунок), в которой одновременно выполняется два условия: из первого следует, что ее траектория имеет перегиб (нормальное ускорение точки равно нулю), второе свидетельствует о том, что при выполнении условия G = K (ее касательное ускорение равно нулю).

Точку Q назовем мгновенным центром производных перемещений (МЦПП). При она является мгновенным центром ускорений (МЦУ).

Ее координаты находятся совместным решением уравнений

откуда

Координаты точки Q в подвижной системе отсчета uO′v находятся по формулам перехода

Угол α:

Выделим следующие области подвижной плоскости.

Область А. Траектории точек этой области в направлении прямых, соединяющих эти точки с мгновенным центром перемещений (мгновенных радиусов), имеют экстремумы, и обращены выпуклостью к точке Р. Радиусы кривизны их траекторий отрицательны (ρ < 0). При этом точки имеют свой знак разности (Г - К). Положим, Г > К.

Область В. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены вогнутостью к точке Р. Радиусы их кривизны положительны (ρ > 0), при этом Г < К.

Область С. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены выпуклостью к точке Р. Радиусы их кривизны отрицательны (ρ < 0), при этом Г < К.

Область D. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены вогнутостью к точке Р. Радиусы их кривизны положительны (ρ > 0) , при этом Г > К.

Хаpaктеристики областей приведены в таблице.

Рассмотрен пример

Области и их границы	ρ	Г - К
А	<0	>0
А - С	<0	0
С	<0	<0
С - В	∞	<0
В	>0	<0
В - D	>0	0
D	>0	>0
А - D	∞	>0
Точка Q	∞	=0

Заданы: траектория точки А

закон изменения угла координаты точки А: u_A = 4 см; v_A = 6 см (u_B = 0 см; v_B = -36 см).

Построены траектории точек А и В для положения подвижной плоскости, соответствующего положению точки А (30; 8,24) построены круг Лагира. Круг Брессе построен для двух вариантов:

1. При

2. При

Показано, что круг Брессе по отношению к нормали n-n располагается с той или с другой ее стороны в зависимости от знака В (B > 0 или B < 0).

Рассмотренные понятия мгновенного центра производных перемещений и хаpaктерных областей подвижной плоскости наглядно отражают геометрические признаки плоского движения твердого тела.

РЕГУЛЯЦИЯ ЭРИТРОЦИТАРНОГО БАЛАНСА У ПТИЦ В УСЛОВИЯХ ОСТРОГО СТРЕССА

Статья в формате PDF 117 KB...

09 07 2025 3:56:55

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ

Статья в формате PDF 145 KB...

08 07 2025 9:44:10

ПЕРЕРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ КУБОВЫХ ОСТАТКОВ РЕКТИФИКАЦИИ СТИРОЛА

Статья в формате PDF 114 KB...

07 07 2025 20:15:41

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕМОСТАЗА БОЛЬНЫХ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ И СТЕНОКАРДИЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ ФК ΙΙΙ ДО И ПОСЛЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕПАРАТА « МОНОЧИНКВЕ РЕТАРД »

Статья в формате PDF 100 KB...

06 07 2025 16:58:24

УЛЬТРАЗВУКОВОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СОСУДОВ ГОЛОВНОГО МОЗГА У ПАЦИЕНТОВ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИЕЙ СО СНИЖЕННОЙ КОГНИТИВНОЙ ФУНКЦИЕЙ

Статья в формате PDF 107 KB...

05 07 2025 18:35:13

КОМОРБИДНОСТЬ ТРЕВОЖНЫХ И ДЕПРЕССИВНЫХ РАССТРОЙСТВ В СТУДЕНЧЕСКОЙ ПОПУЛЯЦИИ

Статья в формате PDF 115 KB...

04 07 2025 17:12:14

РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПОДХОДА К УТИЛИЗАЦИИ РТУТЬ СОДЕРЖАЩИХ ОТХОДОВ И ОЧИСТКА РОССИЙСКОЙ НЕФТИ ОТ СЕРЫ

Статья в формате PDF 157 KB...

03 07 2025 21:41:34

РЕНТГЕНОГРАФИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СПЛАВОВ ТЕРБИЙ-МАГНИЙ С Р-ЭЛЕМЕНТАМИ III-ГРУППЫ

Статья в формате PDF 115 KB...

02 07 2025 6:18:57

МОНИТОРИНГ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ

Статья в формате PDF 120 KB...

01 07 2025 15:33:32

ИЗМЕНЧИВОСТЬ МОРФОЛОГИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ ЯРОВОГО РАПСА В УСЛОВИЯХ СЕВЕРНОГО ЗАУРАЛЬЯ

Статья в формате PDF 111 KB...

30 06 2025 14:11:35

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА И УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА МОЛОКА ЗА СЧЕТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СЕЛЕНСОДЕРЖАЩИХ ПРЕПАРАТОВ

Статья в формате PDF 303 KB...

29 06 2025 8:40:13

ПОЛИТИКА ДИСКРЕДИТАЦИИ РУССКОЙ ПРАВОСЛАВНОЙ ЦЕРКВИ В СОВЕТСКОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПЕЧАТИ В ГОДЫ ГРАЖДАНСКОЙ ВОЙНЫ В ВОСТОЧНОЙ СИБИРИ

Статья в формате PDF 141 KB...

28 06 2025 4:43:52

НЕКОТОРЫЕ ХИМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РАЗЛИЧНЫХ ПОЧВЕННЫХ ОБРАЗЦОВ СИБИРСКОГО РЕГИОНА

Статья в формате PDF 197 KB...

27 06 2025 9:42:45

Особенности поведенческих реакций крыс при действии 1,5-бензодиазепинона-2 и его производных

В серии стресс-тестов исследованы особенности поведенческих реакций крыс при действии 1,5-бензодиазепинона-2 и его производных в дозах 5, 25, 50 и 100 мг/кг. В результате сравненияэтих показателейс таковыми эталонного препарата диазепама (5 мг/кг), выявлено, что под влиянием 1,5-бензодиазепинона-2 и его трех производных (4-метил-1,5-бензодиазепинон-2, 3-метил-1,5-бензодиазепинон-2, 5-формил-3-метил-1,5-бензодиазепинон-2) поведение крыс в зависимости от уровня аверсивности теста существенно изменяется. В целом установлено, что тестируемые вещества в зависимости от дозы способны проявлять психотропные (антистрессорные, анксиолитические, седативные, антидепрессантные) свойства. ...