ХАРАКТЕРНЫЕ ОБЛАСТИ ПОДВИЖНОЙ ПЛОСКОСТИ

Авторы
Файлы

Соколов Г.М. Коршунова Н.П. Кулыгина Е.В. Статья в формате PDF 944 KB

В задачах на плоское движение твердого тела известны траектория полюса и угол поворота плоскости в функции от пути полюса. Используются понятия мгновенных центров скоростей (МЦС) и ускорений (МЦУ), круги Лагира (круг поворота, или круг перегибов) и Брессе (круг перемены), имеющие геометрические признаки, не включающие в себя параметра времени. Рассмотрим эти особенности.

Введем обозначения

где

где v_A и - скорость и касательное ускорение полюса А.

Положим, .

Эти выражения определяют единственную точку Q (рисунок), в которой одновременно выполняется два условия: из первого следует, что ее траектория имеет перегиб (нормальное ускорение точки равно нулю), второе свидетельствует о том, что при выполнении условия G = K (ее касательное ускорение равно нулю).

Точку Q назовем мгновенным центром производных перемещений (МЦПП). При она является мгновенным центром ускорений (МЦУ).

Ее координаты находятся совместным решением уравнений

откуда

Координаты точки Q в подвижной системе отсчета uO′v находятся по формулам перехода

Угол α:

Выделим следующие области подвижной плоскости.

Область А. Траектории точек этой области в направлении прямых, соединяющих эти точки с мгновенным центром перемещений (мгновенных радиусов), имеют экстремумы, и обращены выпуклостью к точке Р. Радиусы кривизны их траекторий отрицательны (ρ < 0). При этом точки имеют свой знак разности (Г - К). Положим, Г > К.

Область В. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены вогнутостью к точке Р. Радиусы их кривизны положительны (ρ > 0), при этом Г < К.

Область С. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены выпуклостью к точке Р. Радиусы их кривизны отрицательны (ρ < 0), при этом Г < К.

Область D. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены вогнутостью к точке Р. Радиусы их кривизны положительны (ρ > 0) , при этом Г > К.

Хаpaктеристики областей приведены в таблице.

Рассмотрен пример

Области и их границы	ρ	Г - К
А	<0	>0
А - С	<0	0
С	<0	<0
С - В	∞	<0
В	>0	<0
В - D	>0	0
D	>0	>0
А - D	∞	>0
Точка Q	∞	=0

Заданы: траектория точки А

закон изменения угла координаты точки А: u_A = 4 см; v_A = 6 см (u_B = 0 см; v_B = -36 см).

Построены траектории точек А и В для положения подвижной плоскости, соответствующего положению точки А (30; 8,24) построены круг Лагира. Круг Брессе построен для двух вариантов:

1. При

2. При

Показано, что круг Брессе по отношению к нормали n-n располагается с той или с другой ее стороны в зависимости от знака В (B > 0 или B < 0).

Рассмотренные понятия мгновенного центра производных перемещений и хаpaктерных областей подвижной плоскости наглядно отражают геометрические признаки плоского движения твердого тела.

Штаммовые отличия Yersinia pestis по чувствительности к диагностическим и R-ЛПС-специфичным бактериофагам

Статья в формате PDF 108 KB...

09 03 2026 22:59:28

ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИЕ СТРУКТУРЫ ЦЕНТРАЛЬНОГО ЧЕРНОЗЕМЬЯ НА ПРИМЕРЕ КУРСКОЙ ГУБЕРНИИ (КОНЕЦ XIX – НАЧАЛО XX ВЕКОВ)

Статья в формате PDF 113 KB...

08 03 2026 10:32:16

К ЭКОЛОГИИ СЕРОЙ НЕЯСЫТИ НА ТЕРРИТОРИИ ШУЙСКОГО РАЙОНА ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 288 KB...

07 03 2026 5:55:50

АЛЕКСЕЕВ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ

Статья в формате PDF 338 KB...

06 03 2026 11:12:51

ВЛИЯНИЕ ФИТОНЦИДОВ И ЭФИРНЫХ МАСЕЛ НА МИКРОФЛОРУ ВОЗДУХА

Статья в формате PDF 117 KB...

05 03 2026 6:43:27

ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ В СИСТЕМЕ ГУМАНИТАРНОГО ЗНАНИЯ

Статья в формате PDF 119 KB...

04 03 2026 16:23:14

ИЗУЧЕНИЕ ОСТРОЙ ТОКСИЧНОСТИ ИЗВЛЕЧЕНИЙ ИЗ СЫРЬЯ ЧЕРНОГОЛОВКИ КРУПНОЦВЕТКОВОЙ

Статья в формате PDF 421 KB...

03 03 2026 6:42:37

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ РАБОТА СИЛ В ЗДАНИЯХ И СООРУЖЕНИЯХ, ПОДДЕРЖИВАЮЩИХ ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Статья в формате PDF 126 KB...

02 03 2026 17:29:30

К ОБЛАСТНОЙ ПРОГРАММЕ ИНФОРМАТИЗАЦИИ В ЗДРАВООХРАНЕНИИ

Статья в формате PDF 134 KB...

01 03 2026 18:44:54

ЛИКВИДАЦИЯ ПОСЛЕДСТВИЙ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ 2010 г. В ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 268 KB...

28 02 2026 7:11:28

РОЛЬ ЭПИФИЗА ВО ВРЕМЕННОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ИММУННОГО ОТВЕТА

Статья в формате PDF 122 KB...

27 02 2026 0:39:13

КОЛОНИЗАЦИОННАЯ И ПАТОГЕНЕТИЧЕСКАЯ СПОСОБНОСТЬ МИКРОФЛОРЫ ПАРОДОНТАЛЬНОГО КАРМАНА БОЛЬНЫХ С ВОСПАЛЕНИЕМ ПАРОДОНТА

Статья в формате PDF 104 KB...

26 02 2026 22:18:51

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИС ТЕХНОЛОГИЙ КАК СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ЛАЗЕРНОГО ЛОКАТОРА УТЕЧЕК ГАЗА КОМПЛЕКСНОГО ОБСЛЕДОВАНИЯ МАГИСТРАЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ

Статья в формате PDF 169 KB...

25 02 2026 5:28:54

ВЛИЯНИЕ ОЗОНИРОВАННОГО РАСТВОРА КРЕБСА НА ТОНИЧЕСКУЮ АКТИВНОСТЬ И Β-АДРЕНОРЕАКТИВНОСТЬ ГЛАДКИХ МЫШЦ ТРАХЕИ КРОВЫ

Озонированный (5х10 -7 г/мл) раствор Кребса не влиял на базальный тонус продольных полосок (n=21) трахеи 5 коров, а также на их тонус, вызванный ацетилхолином (10 -6 г/мл), но в 43% опытов достоверно уменьшал релаксирующий эффект адреналина (10 -7 г/мл), т.е. проявлял β-адреноблокирующий эффект. Это свойство озона необходимо учитывать при нормировании условий труда в производствах с повышенным образованием озона и при озонотерапии. ...

24 02 2026 14:38:27

Применение чрескожной лазерной биостимуляции крови у больных хроническим генерализованным пародонтитом

Статья в формате PDF 106 KB...

23 02 2026 1:19:18

БИОДЕСТРУКЦИЯ НЕКОТОРЫХ ЛИГНОСУЛЬФОНАТНЫХ БУРОВЫХ РЕАГЕНТОВ В ЖИДКОЙ СРЕДЕ

Статья в формате PDF 147 KB...

22 02 2026 7:33:57

О ПИЩЕВЫХ ДОБАВКАХ В ЙОГУРТАХ И ШОКОЛАДЕ

Статья в формате PDF 275 KB...

21 02 2026 1:36:52

ЦИТОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ПОРАЖЕНИЯХ ВИРУСОМ ПРОСТОГО ГЕРПЕСА

Статья в формате PDF 263 KB...

20 02 2026 5:47:46

ИТЕРАЦИОННЫЙ МОДУЛЯРНЫЙ ДИЗАЙН ДВУМЕРНЫХ НАНОСТРУКТУР

В данной работе предложена эволюционная модель формирования двумерных структур. Определены алгоритмы формирования структур в априори структурированном двумерном прострaнcтве путем заполнения его в соответствии с определенными эволюционными правилами. ...

19 02 2026 5:15:38

Финансовые вложения в отрасли лесопромышленного комплекса РФ

Статья в формате PDF 263 KB...

18 02 2026 13:15:15

О ПРИЧИНАХ И УСТРАНЕНИИ НЕВОСПРОИЗВОДИМОСТИ КОНСТАНТ ДИССОЦИАЦИИ КВЕРЦЕТИНА

Известные значения констант диссоциации одного из самых распространенных природных флавоноидов – кверцетина – отличаются крайней невоспроизводимостью. Одной из причин этого следует считать легкое окисление кверцетина в процессе титрования кислородом воздуха. Для устранения этого эффекта предложен модифицированный вариант потенциометрического титрования с барботированием инертного газа (азот) через титруемый раствор с добавкой в него неионогенного детергента. Полученное таким способом значение pKaI кверцетина равно 6.62 ± 0.04. Из этого следует принципиально важный вывод: в нейтральной среде (при рН ~ 7) кверцетин и, возможно, другие флавонолы, пpaктически полностью диссоциированы. ...