ХАРАКТЕРНЫЕ ОБЛАСТИ ПОДВИЖНОЙ ПЛОСКОСТИ
В задачах на плоское движение твердого тела известны траектория полюса и угол поворота плоскости в функции от пути полюса. Используются понятия мгновенных центров скоростей (МЦС) и ускорений (МЦУ), круги Лагира (круг поворота, или круг перегибов) и Брессе (круг перемены), имеющие геометрические признаки, не включающие в себя параметра времени. Рассмотрим эти особенности.
Введем обозначения
где
где vA и - скорость и касательное ускорение полюса А.
Положим, .
Эти выражения определяют единственную точку Q (рисунок), в которой одновременно выполняется два условия: из первого следует, что ее траектория имеет перегиб (нормальное ускорение точки равно нулю), второе свидетельствует о том, что при выполнении условия G = K (ее касательное ускорение равно нулю).
Точку Q назовем мгновенным центром производных перемещений (МЦПП). При она является мгновенным центром ускорений (МЦУ).
Ее координаты находятся совместным решением уравнений
откуда
Координаты точки Q в подвижной системе отсчета uO′v находятся по формулам перехода
Угол α:
Выделим следующие области подвижной плоскости.
Область А. Траектории точек этой области в направлении прямых, соединяющих эти точки с мгновенным центром перемещений (мгновенных радиусов), имеют экстремумы, и обращены выпуклостью к точке Р. Радиусы кривизны их траекторий отрицательны (ρ < 0). При этом точки имеют свой знак разности (Г - К). Положим, Г > К.
Область В. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены вогнутостью к точке Р. Радиусы их кривизны положительны (ρ > 0), при этом Г < К.
Область С. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены выпуклостью к точке Р. Радиусы их кривизны отрицательны (ρ < 0), при этом Г < К.
Область D. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены вогнутостью к точке Р. Радиусы их кривизны положительны (ρ > 0) , при этом Г > К.
Хаpaктеристики областей приведены в таблице.
Рассмотрен пример
|
Области и их границы |
ρ |
Г - К |
|
А |
<0 |
>0 |
|
А - С |
<0 |
0 |
|
С |
<0 |
<0 |
|
С - В |
∞ |
<0 |
|
В |
>0 |
<0 |
|
В - D |
>0 |
0 |
|
D |
>0 |
>0 |
|
А - D |
∞ |
>0 |
|
Точка Q |
∞ |
=0 |
Заданы: траектория точки А
закон изменения угла координаты точки А: uA = 4 см; vA = 6 см (uB = 0 см; vB = -36 см).
Построены траектории точек А и В для положения подвижной плоскости, соответствующего положению точки А (30; 8,24) построены круг Лагира. Круг Брессе построен для двух вариантов:
1. При
2. При
Показано, что круг Брессе по отношению к нормали n-n располагается с той или с другой ее стороны в зависимости от знака В (B > 0 или B < 0).
Рассмотренные понятия мгновенного центра производных перемещений и хаpaктерных областей подвижной плоскости наглядно отражают геометрические признаки плоского движения твердого тела.
Статья в формате PDF
111 KB...
30 04 2026 1:53:56
Статья в формате PDF
301 KB...
29 04 2026 10:38:23
Статья в формате PDF
134 KB...
28 04 2026 17:52:47
Статья в формате PDF
101 KB...
26 04 2026 11:40:16
Статья в формате PDF
119 KB...
25 04 2026 2:35:31
Статья в формате PDF
274 KB...
24 04 2026 12:11:52
Статья в формате PDF
122 KB...
23 04 2026 21:48:56
При выборе рациональной технологии изготовления и оптимизации составов мазей и гелей с нестероидным противовоспалительным средством – мелоксикамом (МК) важно изучение реологических свойств данных лекарственных форм (ЛФ). Статья посвящена изучению реологических свойств мазей и гелей МК. Исследования, проведенные авторами, позволили определить факторы, влияющие на реологические свойства изучаемых ЛФ МК и охаpaктеризовать исследуемые образцы мазей и гелей МК, как структурированные дисперсные системы.
...
22 04 2026 8:24:35
Статья в формате PDF
286 KB...
21 04 2026 0:31:14
Статья в формате PDF
239 KB...
19 04 2026 12:54:41
В работе обосновано применение метода Дэвиса для оценки коэффициентов активности ионов, образующихся в кислотно-основной системе, при определении термодинамических констант диссоциации ароматических кислот в среде диметилформамида.
...
15 04 2026 19:50:29
Статья в формате PDF
263 KB...
14 04 2026 21:13:47
Представлены данные литературы, посвященные изучению консервативной тактике при травматических повреждениях селезенки. Показаны показания и противопоказания и необходимые условия для проведения консервативного лечения таких повреждений.
...
12 04 2026 7:26:15
Статья в формате PDF
109 KB...
11 04 2026 22:22:47
Статья в формате PDF
102 KB...
10 04 2026 0:24:44
Статья в формате PDF
100 KB...
09 04 2026 20:59:39
Статья в формате PDF
105 KB...
08 04 2026 15:35:45
Статья посвящена проблемам становления новейшей лексики и орфографии новописьменного карельского языка. В статье отражены современные процессы развития лексикона, а также представлена к решению проблема так называемых послеложных падежей (элатива, аблатива, комитатива, аппроксиматива и терминатива).
...
06 04 2026 9:49:25
Статья в формате PDF 115 KB...
05 04 2026 23:35:31
Статья в формате PDF
348 KB...
04 04 2026 2:16:11
Статья в формате PDF
103 KB...
03 04 2026 1:17:24
Статья в формате PDF
142 KB...
02 04 2026 1:44:11
Статья в формате PDF
127 KB...
31 03 2026 8:13:48
Статья в формате PDF
133 KB...
30 03 2026 7:52:33
Перечень веществ, обладающих cпepмицидной активностью, используемых в гинекологической пpaктике в качестве местных пpoтивoзaчaточных средств, весьма ограничен. Бензалконий хлорид, мирамистин и этоний, являющиеся бисчетвертичными аммониевыми основаниями и относящиеся к катионным поверхностно-активным веществам, то есть детергентам, обладают способностью, проявляя cпepмицидную активность, оказывать выраженное антимикробное действие. Известен в качестве cпepмицида с сочетанной антимикробной активностью ноноксинол-9. Антисептическое средство метиленовый синий – метилметионин-сульфоний хлорид – также имеет в своей структуре атом четвертичного азота и согласно литературным данным обладает cпepмицидным действием.
Проведённые эксперименты по определению cпepмицидной активности антимикробных соединений позволяют предположить, что установление факта принадлежности вещества к четвертичным аммониевым основаниям априори предполагает их cпepмицидную активность и возможность применения в качестве местных пpoтивoзaчaточных средств с сочетанной антимикробной активностью.
...
29 03 2026 1:15:45
В работе изучен мозговой кровоток и его взаимосвязь с нарушением гемореологии у больных хроническими гнойными заболеваниями придаточных пазух носа в остром периоде черепно-мозговой травмы.
...
28 03 2026 23:36:12
Статья в формате PDF
106 KB...
26 03 2026 20:25:54
Статья в формате PDF
104 KB...
24 03 2026 9:32:16
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
