КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ

Авторы
Файлы

Ершов В.И. Статья в формате PDF 276 KB

Расчет инженерных конструкций по физически нелинейной схеме обязателен так же, как и существующий расчет по линейной схеме. Без расчета по нелинейной схеме невозможно установить действительный коэффициент запаса.

Вопрос о коэффициенте запаса в нелинейно-упругих задачах отличается исключительной сложностью. Следует различать коэффициент запаса в точке и коэффициент запаса для конструкции. В простейшем случае чистого изгиба балки из нелинейно-упругого материала с выпуклой диаграммой напряжений коэффициент запаса в фибровой точке (он всегда определяется отношением напряжений) меньше коэффициента запаса для балки, если в качестве коэффициента запаса принять отношение изгибающих моментов для предельного и эксплуатационного состояний соответственно (отношение интегралов для возрастающей выпуклой функции). Аналогичная ситуация имеет место при кручении круглого вала. Еще сложнее этот вопрос в случае сложного сопротивления.

При простом нагружении рассмотрим вопрос о коэффициенте запаса в точке, для которой тензор напряжений содержит все компоненты напряжений и приведен к главным напряжениям.

Решение по нелинейной схеме при плоском и объемном напряженных состояниях в настоящее время упирается в установление связи между тензором напряжений и тензором деформаций для данного конструкционного материала. Вариант определяющих соотношений нелинейной теории упругости, развивающий определяющие соотношения школы В.В. Новожилова-К.Ф. Черныха и школы И.С. Цуркова-П.А. Лукаша, разработан в тесном контакте с каждой школой с учетом соотношений Генки-Каудерера и доложен на заседании Президиума Научно-методического совета России по сопротивлению материалов, строительной механики, теории упругости и теории пластичности в 1995 году. В этом варианте определяющих соотношений связь между напряжениями и деформациями только для главных направлений есть Базовый экспериментально-теоретический закон, в котором нелинейные функции приняты в форме нелинейных функций П.А. Лукаша. Обобщенный закон для произвольных направлений записывается на основе положений классической теории напряженно-деформированного состояния [1, 2].

Вопрос о коэффициенте запаса может быть решен с помощью предельных поверхностей состояния материала [3], введенных школой Г.С. Писаренко-А.А. Лебедева. Эти поверхности, учитывающие параметры нелинейности материала, позволяют найти сферическую координату необходимой предельной точки и с помощью луча напряжений [4, 5] найти величину коэффициента запаса. Под лучём напряжений p понимается геометрическая сумма компонентов тензора напряжений, если их число меньше четырех. Пусть на поверхности предельных состояний материала, которая всегда есть физически нелинейная задача, решенная экспериментальным путем, лучу напряжений p соответствует сферическая радиальная координата pipp, определяющая предельный вектор состояния материала для некоторой точки К. При простом нагружении направления этих векторов совпадают. Тогда коэффициент запаса n может быть вычислен следующим образом:

n = p_ipp/p. (1).

Если предельную поверхность состояния материала аппроксимировать треугольниками, то координату p_ipp можно находить по методике работы [5].

Когда задан нормативный коэффициент запаса [n], то условие прочности можно записать по аналогии с методикой расчета на выносливость:

n ≤ [n]. (2)

Список литературы

Ершов В.И. Физические и геометрические соотношения нелинейной плоской задачи теории упругости в полярных координатах при малых деформациях // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике: аннотации докладов. - Пермь, 2001. - С. 250.
Ершов В.И. Определяющие соотношения нелинейной теории упругости на основе инвариантов тензора напряжений и тензора деформаций: автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. - Минск, 1999. - 32 с.
Лебедев А.А., Ковальчук Б.И., Ламашевский Б.П., Гигиняк Ф.Ф. Расчеты при сложном напряженном состоянии (определение эквивалентных напряжений) // АН УССР. Институт проблем прочности. - Киев, 1979. - 64 с.
Ершов В.И. Условия прочности для нелинейно-упругих материалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2010. - №12. - С. 109-110.
Ершов В.И. Аппроксимация функций допускаемых напряжений для нелинейно-упругих материалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2011. - №8.

ЦИТОТОКСИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ КИЛЛЕРОВ (НК), У МЫШЕЙ С ОПУХОЛЕВЫМИ ПОРАЖЕНИЯМИ ПЕЧЕНИ

Статья в формате PDF 123 KB...

01 11 2026 3:17:41

ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КРОЛИЧЬЕГО ЖИРА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ БЕЛКОВО-ЖИРОВЫХ ЭМУЛЬСИЙ

Статья в формате PDF 255 KB...

31 10 2026 22:54:47

ГИДРОКСИПРОЛИНОВЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ КРОВИ КАК КРИТЕРИЙ АКТИВНОСТИ ХРОНИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПЕЧЕНИ У ДЕТЕЙ

Статья в формате PDF 116 KB...

30 10 2026 7:41:31

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОЛИЗНОГО СЕРЕБРА НА БАКТЕРИЦИДНУЮ АКТИВНОСТЬ СЫВОРОТКИ КРОВИ КРОЛИКА

Статья в формате PDF 144 KB...

29 10 2026 23:12:49

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ КОСТНОЙ ТКАНИ У КРУПНОГО РОГАТОГО СКОТА И ЛОСЕЙ ПРИ ИСПЫТАНИИ НА ИЗГИБ ПЯСТНОЙ КОСТИ

Костная ткань обладает целым рядом уникальных физических свойств. Наиболее ценными с производственной точки зрения, представляются только некоторые из них: жесткость, твердость, упругость, эластичность. Наш научный интерес проявился на два основных свойства: жесткость и эластичность. ...

28 10 2026 14:10:40

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ СООРУЖЕНИЙ С ПОВРЕЖДЕНИЯМИ

Статья в формате PDF 114 KB...

27 10 2026 15:34:22

БИОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ В СОВРЕМЕННОЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОЙ КАРТИНЕ МИРА (Часть II)

Изложены ключевые положения главных системных концепций современного естествознания — системологии (общей теория систем) и синергетики (теории самоорганизующихся систем). Рассмотрены основные свойства системных объектов: дискретность, элемент, связи, структура, паттерн, организация, целостность, интеграция, иерархия, управление, самоорганизация. Охаpaктеризованы особенности биологических систем: обмен веществ, итеративность, дискретность (прострaнcтвенная и временная), избыток структурных элементов и связей между ними, наследственность и изменчивость, способность к самоорганизации и саморазвитию, раздражимость и возбудимость, способность к адаптации, самовоспроизведение (размножение). ...

26 10 2026 12:18:56

УЧАСТИЕ ЭПИТЕЛИОЦИТОВ В МЕСТНОЙ ЗАЩИТЕ ПРИ ВОСПАЛИТЕЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЯХ ДЫХАТЕЛЬНЫХ ПУТЕЙ

Статья в формате PDF 104 KB...

25 10 2026 18:18:10

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ КРУПНЕЙШЕЙ РАДИАЦИОННОЙ КАТАСТРОФЫ ХХ ВЕКА

Статья в формате PDF 327 KB...

24 10 2026 17:44:18

РАЗРАБОТКА РЕЦЕПТУР МЯСНЫХ ПРОДУКТОВ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО И ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ДИКОРАСТУЩИХ ПЛОДОВ ШИПОВНИКА

Статья в формате PDF 348 KB...

23 10 2026 0:52:53

ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ЭВОЛЮЦИЮ МИРА

Статья в формате PDF 92 KB...

22 10 2026 21:24:44

СТРУКТУРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПЕЧЕНИ И ЕЕ АРТЕРИЙ ПРИ КОАРКТАЦИИ АОРТЫ В СТАДИИ КОМПЕНСАЦИИ И ДЕКОМПЕНСАЦИИ

Статья в формате PDF 109 KB...

21 10 2026 23:10:11

Факторы риска развития гиперпластических процессов и paка эндометрия

Статья в формате PDF 109 KB...

20 10 2026 17:12:19

Оценка эффективности антигипертензивной терапии у женщин в климактерическом периоде с помощью проб с ходьбой

Статья в формате PDF 109 KB...

19 10 2026 15:14:39

К ВОПРОСУ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СУШИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ

Статья в формате PDF 143 KB...

18 10 2026 8:53:21

Нарушения реактивности иммунной и лейкоцитарной систем и их коррекция после операционной травмы

Статья в формате PDF 130 KB...

17 10 2026 19:45:58

ОСОБЕННОСТИ ЦИФРОВЫХ ИНТЕРФЕЙСОВ РАДИОПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Статья в формате PDF 287 KB...

16 10 2026 1:35:58

Эколого-гидрогеологические проблемы освоения западно-сибирской нефтегазоносной провинции

Статья в формате PDF 98 KB...

15 10 2026 2:18:35

МЕХАНИЗМ МИКРОСТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПРОЦЕССА УПРОЧНЕНИЯ ВЫСОКОМАРГАНЦОВИСТОЙ СТАЛИ ПРИ СТАТИКО–ИМПУЛЬСНОЙ ОБРАБОТКЕ

Статья в формате PDF 283 KB...

14 10 2026 16:19:36

О ПЕРСПЕКТИВАХ СОЗДАНИЯ ОТЕЧЕСТВЕННОГО РЫНКА КОРМОВ ДЛЯ ДОМАШНИХ ЖИВОТНЫХ

Статья в формате PDF 253 KB...

13 10 2026 19:51:17

КОРРУПЦИОННЫЙ ХАРАКТЕР ПРОБЛЕМ УСЫНОВЛЕНИЯ РОССИЙСКИХ ДЕТЕЙ ИНОСТРАНЦАМИ

Статья в формате PDF 286 KB...

12 10 2026 11:28:10

СРАВНИТЕЛЬНАЯ МОРФОЛОГИЯ ЛИМФАТИЧЕСКИХ КЛАПАНОВ И АРТЕРИАЛЬНЫХ ПОДУШЕК. К ВОПРОСУ О МИГРАЦИИ ГЛАДКИХ МИОЦИТОВ ИЗ СРЕДНЕЙ ОБОЛОЧКИ ВО ВНУТРЕННЮЮ

Статья в формате PDF 172 KB...

11 10 2026 17:49:48

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРЕПАРАТА «ИОД-ДАР» ПРИ ЛЕЧЕНИИ ЭНДЕМИЧЕСКОГО ЗОБА В КАБАРДИНО-БАЛКАРИИ

Статья в формате PDF 105 KB...

10 10 2026 11:25:57

О САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ БЮДЖЕТОВ ИНДУСТРИАЛЬНЫХ РЕГИОНОВ

Рассматриваются вопросы, связанные с организацией децентрализованной системы финансово-бюджетных взаимоотношений в условиях «де-факто» унитарной модели государственного устройства. Более подробно изучается проблема реализации принципа самостоятельности территориальных бюджетов. Идея субсидиарности в основе функционирования бюджетной системы федеративного типа предполагает вертикальное и горизонтальное выравнивание финансово-бюджетных полномочий. При реализации бюджетной политики федеративного типа соответствующую систему финансово-бюджетных отношений следует рассматривать не как совокупность финансовых механизмов и нормативов, определяющих пропорции и параметры бюджетно-налоговых систем разных уровней, а как средство решения взаимосвязанных задач социальной, экономической и региональной политики с учетом промышленной специализации региональной экономики. Многоуровневое финансово-бюджетное регулирование, осуществляемое в федеративном государстве, объективно порождает различные противоречия, в их числе и несбалансированность федеративной бюджетной системы, которые разрешаются путем создания оптимальных форм и методов управления, регулирования и планирования. ...