КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ
Расчет инженерных конструкций по физически нелинейной схеме обязателен так же, как и существующий расчет по линейной схеме. Без расчета по нелинейной схеме невозможно установить действительный коэффициент запаса.
Вопрос о коэффициенте запаса в нелинейно-упругих задачах отличается исключительной сложностью. Следует различать коэффициент запаса в точке и коэффициент запаса для конструкции. В простейшем случае чистого изгиба балки из нелинейно-упругого материала с выпуклой диаграммой напряжений коэффициент запаса в фибровой точке (он всегда определяется отношением напряжений) меньше коэффициента запаса для балки, если в качестве коэффициента запаса принять отношение изгибающих моментов для предельного и эксплуатационного состояний соответственно (отношение интегралов для возрастающей выпуклой функции). Аналогичная ситуация имеет место при кручении круглого вала. Еще сложнее этот вопрос в случае сложного сопротивления.
При простом нагружении рассмотрим вопрос о коэффициенте запаса в точке, для которой тензор напряжений содержит все компоненты напряжений и приведен к главным напряжениям.
Решение по нелинейной схеме при плоском и объемном напряженных состояниях в настоящее время упирается в установление связи между тензором напряжений и тензором деформаций для данного конструкционного материала. Вариант определяющих соотношений нелинейной теории упругости, развивающий определяющие соотношения школы В.В. Новожилова-К.Ф. Черныха и школы И.С. Цуркова-П.А. Лукаша, разработан в тесном контакте с каждой школой с учетом соотношений Генки-Каудерера и доложен на заседании Президиума Научно-методического совета России по сопротивлению материалов, строительной механики, теории упругости и теории пластичности в 1995 году. В этом варианте определяющих соотношений связь между напряжениями и деформациями только для главных направлений есть Базовый экспериментально-теоретический закон, в котором нелинейные функции приняты в форме нелинейных функций П.А. Лукаша. Обобщенный закон для произвольных направлений записывается на основе положений классической теории напряженно-деформированного состояния [1, 2].
Вопрос о коэффициенте запаса может быть решен с помощью предельных поверхностей состояния материала [3], введенных школой Г.С. Писаренко-А.А. Лебедева. Эти поверхности, учитывающие параметры нелинейности материала, позволяют найти сферическую координату необходимой предельной точки и с помощью луча напряжений [4, 5] найти величину коэффициента запаса. Под лучём напряжений p понимается геометрическая сумма компонентов тензора напряжений, если их число меньше четырех. Пусть на поверхности предельных состояний материала, которая всегда есть физически нелинейная задача, решенная экспериментальным путем, лучу напряжений p соответствует сферическая радиальная координата pipp, определяющая предельный вектор состояния материала для некоторой точки К. При простом нагружении направления этих векторов совпадают. Тогда коэффициент запаса n может быть вычислен следующим образом:
n = pipp/p. (1).
Если предельную поверхность состояния материала аппроксимировать треугольниками, то координату pipp можно находить по методике работы [5].
Когда задан нормативный коэффициент запаса [n], то условие прочности можно записать по аналогии с методикой расчета на выносливость:
n ≤ [n]. (2)
Список литературы
- Ершов В.И. Физические и геометрические соотношения нелинейной плоской задачи теории упругости в полярных координатах при малых деформациях // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике: аннотации докладов. - Пермь, 2001. - С. 250.
- Ершов В.И. Определяющие соотношения нелинейной теории упругости на основе инвариантов тензора напряжений и тензора деформаций: автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. - Минск, 1999. - 32 с.
- Лебедев А.А., Ковальчук Б.И., Ламашевский Б.П., Гигиняк Ф.Ф. Расчеты при сложном напряженном состоянии (определение эквивалентных напряжений) // АН УССР. Институт проблем прочности. - Киев, 1979. - 64 с.
- Ершов В.И. Условия прочности для нелинейно-упругих материалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2010. - №12. - С. 109-110.
- Ершов В.И. Аппроксимация функций допускаемых напряжений для нелинейно-упругих материалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2011. - №8.
Статья в формате PDF
103 KB...
12 06 2026 21:46:50
Статья в формате PDF
357 KB...
11 06 2026 10:49:14
Статья в формате PDF
112 KB...
10 06 2026 15:15:34
Статья в формате PDF
131 KB...
08 06 2026 0:23:46
Статья в формате PDF
140 KB...
07 06 2026 2:13:36
Статья в формате PDF
109 KB...
06 06 2026 12:52:57
Статья в формате PDF
134 KB...
05 06 2026 19:50:38
Статья в формате PDF
106 KB...
04 06 2026 17:21:32
Статья в формате PDF
204 KB...
03 06 2026 18:12:20
Статья в формате PDF
350 KB...
02 06 2026 13:40:47
Проведен анализ криминальной агрессии лиц с психическими расстройствами в различные социально-экономические периоды развития России (советский, перестройка, современный период). Выявлена прямая корреляционная зависимость уровня криминальной агрессии лиц с умственной отсталостью со снижением уровня жизни. Существенную роль в формировании криминальной агрессии указанного контингента играли корыстные мотивы. Предлагаются методы первичной и вторичной психопрофилактики.
...
01 06 2026 14:13:42
Статья в формате PDF
118 KB...
31 05 2026 7:22:27
Статья в формате PDF
106 KB...
30 05 2026 8:50:50
Статья в формате PDF
153 KB...
29 05 2026 14:36:23
Статья в формате PDF
104 KB...
28 05 2026 18:51:35
Статья в формате PDF
161 KB...
27 05 2026 14:27:18
Статья в формате PDF
136 KB...
26 05 2026 22:13:49
Статья в формате PDF
107 KB...
25 05 2026 15:25:31
Статья в формате PDF
300 KB...
24 05 2026 19:52:35
Статья в формате PDF
358 KB...
23 05 2026 22:57:18
Статья в формате PDF
250 KB...
22 05 2026 12:46:50
Статья в формате PDF
110 KB...
21 05 2026 18:18:11
Статья в формате PDF
110 KB...
20 05 2026 1:55:43
Построена математическая модель системы управления качеством образования филиала ВУЗа с учетом влияния внешних информационных связей, проведена оценка критерия качества и улучшения внешних связей вследствие внедрения информационной системы.
...
18 05 2026 2:56:17
Статья в формате PDF
106 KB...
16 05 2026 16:32:50
Статья в формате PDF
110 KB...
15 05 2026 19:58:39
Статья в формате PDF
559 KB...
14 05 2026 18:20:31
Статья в формате PDF
138 KB...
13 05 2026 18:14:57
Статья в формате PDF
236 KB...
12 05 2026 4:45:17
Статья в формате PDF
127 KB...
11 05 2026 9:52:44
Статья в формате PDF
186 KB...
10 05 2026 6:30:19
Статья в формате PDF
104 KB...
09 05 2026 10:34:40
Статья в формате PDF
130 KB...
08 05 2026 17:31:34
Статья в формате PDF
114 KB...
07 05 2026 22:53:44
Статья в формате PDF
256 KB...
06 05 2026 16:24:37
Статья в формате PDF
145 KB...
05 05 2026 12:17:24
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
