КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ

Авторы
Файлы

Ершов В.И. Статья в формате PDF 276 KB

Расчет инженерных конструкций по физически нелинейной схеме обязателен так же, как и существующий расчет по линейной схеме. Без расчета по нелинейной схеме невозможно установить действительный коэффициент запаса.

Вопрос о коэффициенте запаса в нелинейно-упругих задачах отличается исключительной сложностью. Следует различать коэффициент запаса в точке и коэффициент запаса для конструкции. В простейшем случае чистого изгиба балки из нелинейно-упругого материала с выпуклой диаграммой напряжений коэффициент запаса в фибровой точке (он всегда определяется отношением напряжений) меньше коэффициента запаса для балки, если в качестве коэффициента запаса принять отношение изгибающих моментов для предельного и эксплуатационного состояний соответственно (отношение интегралов для возрастающей выпуклой функции). Аналогичная ситуация имеет место при кручении круглого вала. Еще сложнее этот вопрос в случае сложного сопротивления.

При простом нагружении рассмотрим вопрос о коэффициенте запаса в точке, для которой тензор напряжений содержит все компоненты напряжений и приведен к главным напряжениям.

Решение по нелинейной схеме при плоском и объемном напряженных состояниях в настоящее время упирается в установление связи между тензором напряжений и тензором деформаций для данного конструкционного материала. Вариант определяющих соотношений нелинейной теории упругости, развивающий определяющие соотношения школы В.В. Новожилова-К.Ф. Черныха и школы И.С. Цуркова-П.А. Лукаша, разработан в тесном контакте с каждой школой с учетом соотношений Генки-Каудерера и доложен на заседании Президиума Научно-методического совета России по сопротивлению материалов, строительной механики, теории упругости и теории пластичности в 1995 году. В этом варианте определяющих соотношений связь между напряжениями и деформациями только для главных направлений есть Базовый экспериментально-теоретический закон, в котором нелинейные функции приняты в форме нелинейных функций П.А. Лукаша. Обобщенный закон для произвольных направлений записывается на основе положений классической теории напряженно-деформированного состояния [1, 2].

Вопрос о коэффициенте запаса может быть решен с помощью предельных поверхностей состояния материала [3], введенных школой Г.С. Писаренко-А.А. Лебедева. Эти поверхности, учитывающие параметры нелинейности материала, позволяют найти сферическую координату необходимой предельной точки и с помощью луча напряжений [4, 5] найти величину коэффициента запаса. Под лучём напряжений p понимается геометрическая сумма компонентов тензора напряжений, если их число меньше четырех. Пусть на поверхности предельных состояний материала, которая всегда есть физически нелинейная задача, решенная экспериментальным путем, лучу напряжений p соответствует сферическая радиальная координата pipp, определяющая предельный вектор состояния материала для некоторой точки К. При простом нагружении направления этих векторов совпадают. Тогда коэффициент запаса n может быть вычислен следующим образом:

n = p_ipp/p. (1).

Если предельную поверхность состояния материала аппроксимировать треугольниками, то координату p_ipp можно находить по методике работы [5].

Когда задан нормативный коэффициент запаса [n], то условие прочности можно записать по аналогии с методикой расчета на выносливость:

n ≤ [n]. (2)

Список литературы

Ершов В.И. Физические и геометрические соотношения нелинейной плоской задачи теории упругости в полярных координатах при малых деформациях // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике: аннотации докладов. - Пермь, 2001. - С. 250.
Ершов В.И. Определяющие соотношения нелинейной теории упругости на основе инвариантов тензора напряжений и тензора деформаций: автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. - Минск, 1999. - 32 с.
Лебедев А.А., Ковальчук Б.И., Ламашевский Б.П., Гигиняк Ф.Ф. Расчеты при сложном напряженном состоянии (определение эквивалентных напряжений) // АН УССР. Институт проблем прочности. - Киев, 1979. - 64 с.
Ершов В.И. Условия прочности для нелинейно-упругих материалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2010. - №12. - С. 109-110.
Ершов В.И. Аппроксимация функций допускаемых напряжений для нелинейно-упругих материалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2011. - №8.

ВЛИЯНИЕ АНТРОПОГЕННЫХ ФАКТОРОВ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ КРИПТОСПОРИДИОЗА ЖИВОТНЫХ

Статья в формате PDF 315 KB...

26 04 2024 21:35:13

СОВРЕМЕННОЕ СОЦИАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В РОССИИ

Статья в формате PDF 128 KB...

25 04 2024 15:20:56

ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОПОНИМАНИЯ РОДИТЕЛЕЙ С ГИПЕРАКТИВНЫМ РЕБЕНКОМ

Статья в формате PDF 102 KB...

24 04 2024 18:44:23

ОСОБЕННОСТИ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ МАЛЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЦЕНТРОВ СИБИРИ

Статья в формате PDF 108 KB...

23 04 2024 22:27:52

ЭНДОЭКОЛОГИЯ И ПРОБЛЕМА ПЕКТИНА

Статья в формате PDF 244 KB...

22 04 2024 9:38:42

НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССА ДИВЕРСИФИКАЦИИ ПРЕДПРИЯТИЙ В РОССИИ

Статья в формате PDF 120 KB...

21 04 2024 10:40:20

ДРЕНАЖ ТЕРРИТОРИИ ЗАСТРОЙКИ

Статья в формате PDF 113 KB...

20 04 2024 14:38:23

ИММУНОГЕМАТОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ОСТРОМ ОТРАВЛЕНИИ ХЛОРИРОВАННЫМИ УГЛЕВОДОРОДАМИ

Статья в формате PDF 116 KB...

19 04 2024 23:40:55

ВЛИЯНИЕ НИТРИТ-ИОНА НА АДАПТАЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ ПРИ ГЕМОРРАГИЧЕСКОЙ ЛИХОРАДКЕ С ПОЧЕЧНЫМ СИНДРОМОМ

Статья в формате PDF 322 KB...

18 04 2024 20:23:11

ОЦЕНКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО СТАТУСА У ЖЕНЩИН РЕПРОДУКТИВНОГО ВОЗРАСТА С МАСТОПАТИЕЙ

Статья в формате PDF 103 KB...

17 04 2024 19:55:46

БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА В ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ ОСНОВАМ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ЗНАНИЯ В ИНЖЕНЕРНОМ ВУЗЕ

Статья в формате PDF 146 KB...

16 04 2024 0:36:38

ИННОВАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ И ИХ ИНВЕСТИЦИОННАЯ АКТИВНОСТЬ

Статья в формате PDF 255 KB...

15 04 2024 23:55:57

ВЛИЯНИЕ СОЧЕТАНИЯ ФИТОГОРМОНОВ И ВИТАМИНОВ НА РОСТ И ПРОДУКТИВНОСТЬ ХЛОПЧАТНИКА В УСЛОВИЯХ ВОЛГО-АХТУБИНСКОЙ ПОЙМЫ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ

Установлено, что предпосевное замачивание семян и опрыскивание вегетирующих растений хлопчатника (Gossipium hirsutum L.) растворами сочетаний фитогормонов кинетина (КН) и гибберелловой кислоты (ГК) и совместно с витаминами никотиновой кислотой (НК) и пантотеновой кислотой (ПК) эффективно стимулирует полевую всхожесть семян, рост стeбля и образование побегов, среднюю площадь листа и общую фотосинтетическую листовую поверхность, улучшение водного режима. Также отмечено увеличение числа коробочек, длины волокна и выхода волокна с растения от 34,6 до 60,4 %. Наиболее эффективно предпосевное замачивание семян сочетанием фитогормонов совместно с витаминами. ...

14 04 2024 23:31:42

ПРОБЛЕМЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЭКОНОМИКИ И НОРМАЛИЗАЦИИ СИТУАЦИИ В ЧЕЧЕНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

Статья в формате PDF 307 KB...

13 04 2024 17:45:30

СИСТЕМА ЦЕННОСТЕЙ СОВРЕМЕННОГО УЧИТЕЛЯ

Статья в формате PDF 182 KB...

12 04 2024 3:33:15

ДИАГНОСТИКА СУСТАВНОГО СИНДРОМА ПРИ РЕАКТИВНЫХ АРТРИТАХ И ОЧЕНЬ РАННЕМ РЕВМАТОИДНОМ АРТРИТЕ

Статья в формате PDF 112 KB...

11 04 2024 5:10:47

Исследование бактерицидной активности водных диализованных растворов наночастиц меди на Staphylococcus aureus

Статья в формате PDF 307 KB...

10 04 2024 13:51:53

АПРОБАЦИЯ СПЕЦКУРСОВ ПО РАЗВИТИЮ ВНИМАНИЯ СТУДЕНТОВ СРЕДНИХ СПЕЦИАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

Статья в формате PDF 110 KB...

09 04 2024 19:10:17

НОВЫЕ ГЕРОПРОТЕКТОРЫ AGEXPERT MALE И AGEXPERT FEMALE

Статья в формате PDF 104 KB...

08 04 2024 11:31:11

ГЕМАТОТИМИЧЕСКИЙ БАРЬЕР – ПЕРСПЕКТИВЫ ИММУНОНАРКОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Статья в формате PDF 74 KB...

07 04 2024 10:18:18

РОЛЬ МОНОАМИНЕРГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЦНС В ФОРМИРОВАНИИ АДАПТИВНЫХ ПЕРЕСТРОЕК В ОРГАНИЗМЕ

Адаптация организма к гипоксии существенно повышает возможности животных сохранять функциональный статус в гипоксических условиях. Исследования метаболизма моноаминов в разных отделах мозга выявили функционально зависимый хаpaктер сдвигов. При этом уровень активности моноаминергических систем может быть фактором, лимитирующим реализацию адаптивных возможностей организма. ...