КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ

КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ

Ершов В.И. Статья в формате PDF 276 KB

Расчет инженерных конструкций по физически нелинейной схеме обязателен так же, как и существующий расчет по линейной схеме. Без расчета по нелинейной схеме невозможно установить действительный коэффициент запаса.

Вопрос о коэффициенте запаса в нелинейно-упругих задачах отличается исключительной сложностью. Следует различать коэффициент запаса в точке и коэффициент запаса для конструкции. В простейшем случае чистого изгиба балки из нелинейно-упругого материала с выпуклой диаграммой напряжений коэффициент запаса в фибровой точке (он всегда определяется отношением напряжений) меньше коэффициента запаса для балки, если в качестве коэффициента запаса принять отношение изгибающих моментов для предельного и эксплуатационного состояний соответственно (отношение интегралов для возрастающей выпуклой функции). Аналогичная ситуация имеет место при кручении круглого вала. Еще сложнее этот вопрос в случае сложного сопротивления.

При простом нагружении рассмотрим вопрос о коэффициенте запаса в точке, для которой тензор напряжений содержит все компоненты напряжений и приведен к главным напряжениям.

Решение по нелинейной схеме при плоском и объемном напряженных состояниях в настоящее время упирается в установление связи между тензором напряжений и тензором деформаций для данного конструкционного материала. Вариант определяющих соотношений нелинейной теории упругости, развивающий определяющие соотношения школы В.В. Новожилова-К.Ф. Черныха и школы И.С. Цуркова-П.А. Лукаша, разработан в тесном контакте с каждой школой с учетом соотношений Генки-Каудерера и доложен на заседании Президиума Научно-методического совета России по сопротивлению материалов, строительной механики, теории упругости и теории пластичности в 1995 году. В этом варианте определяющих соотношений связь между напряжениями и деформациями только для главных направлений есть Базовый экспериментально-теоретический закон, в котором нелинейные функции приняты в форме нелинейных функций П.А. Лукаша. Обобщенный закон для произвольных направлений записывается на основе положений классической теории напряженно-деформированного состояния [1, 2].

Вопрос о коэффициенте запаса может быть решен с помощью предельных поверхностей состояния материала [3], введенных школой Г.С. Писаренко-А.А. Лебедева. Эти поверхности, учитывающие параметры нелинейности материала, позволяют найти сферическую координату необходимой предельной точки и с помощью луча напряжений [4, 5] найти величину коэффициента запаса. Под лучём напряжений p понимается геометрическая сумма компонентов тензора напряжений, если их число меньше четырех. Пусть на поверхности предельных состояний материала, которая всегда есть физически нелинейная задача, решенная экспериментальным путем, лучу напряжений p соответствует сферическая радиальная координата pipp, определяющая предельный вектор состояния материала для некоторой точки К. При простом нагружении направления этих векторов совпадают. Тогда коэффициент запаса n может быть вычислен следующим образом:

n = pipp/p. (1).

Если предельную поверхность состояния материала аппроксимировать треугольниками, то координату pipp можно находить по методике работы [5].

Когда задан нормативный коэффициент запаса [n], то условие прочности можно записать по аналогии с методикой расчета на выносливость:

n ≤ [n]. (2)

Список литературы

  1. Ершов В.И. Физические и геометрические соотношения нелинейной плоской задачи теории упругости в полярных координатах при малых деформациях // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике: аннотации докладов. - Пермь, 2001. - С. 250.
  2. Ершов В.И. Определяющие соотношения нелинейной теории упругости на основе инвариантов тензора напряжений и тензора деформаций: автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. - Минск, 1999. - 32 с.
  3. Лебедев А.А., Ковальчук Б.И., Ламашевский Б.П., Гигиняк Ф.Ф. Расчеты при сложном напряженном состоянии (определение эквивалентных напряжений) // АН УССР. Институт проблем прочности. - Киев, 1979. - 64 с.
  4. Ершов В.И. Условия прочности для нелинейно-упругих материалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2010. - №12. - С. 109-110.
  5. Ершов В.И. Аппроксимация функций допускаемых напряжений для нелинейно-упругих материалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2011. - №8.


СПЕЦИФИКА АФРОАМЕРИКАНСКОГО ЭТНИЧЕСКОГО ДИАЛЕКТА

СПЕЦИФИКА АФРОАМЕРИКАНСКОГО ЭТНИЧЕСКОГО ДИАЛЕКТА Статья в формате PDF 312 KB...

05 02 2025 21:48:55

ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА (учебное пособие)

ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА (учебное пособие) Статья в формате PDF 107 KB...

03 02 2025 21:53:35

О ПРОБЛЕМЕ УТИЛИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ОТХОДАМИ Г. СОЧИ

О ПРОБЛЕМЕ УТИЛИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ОТХОДАМИ Г. СОЧИ Статья в формате PDF 136 KB...

29 01 2025 20:56:36

СИСТЕМА МЕХАНИЗИРОВАННОЙ ОЧИСТКИ МУСОРОПРОВОДОВ

СИСТЕМА МЕХАНИЗИРОВАННОЙ ОЧИСТКИ МУСОРОПРОВОДОВ Статья в формате PDF 110 KB...

23 01 2025 14:39:32

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЭЛЕКТРОКАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЭЛЕКТРОКАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ Исследовано распространение нелинейных поверхностных гравитационных электрокапиллярных волн на поверхности жидкого проводника. Библиогр. 6 назв. ...

21 01 2025 12:53:44

ИЗУЧЕНИЕ ВЕКТОРОВ В ШКОЛЕ. ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ

ИЗУЧЕНИЕ ВЕКТОРОВ В ШКОЛЕ. ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ Статья в формате PDF 250 KB...

15 01 2025 10:17:12

ПЛАН НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЙ РАЕ

ПЛАН НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЙ РАЕ Статья в формате PDF 122 KB...

06 01 2025 7:29:53

МГНОВЕННЫЙ РАДИУС. КРУГ ЛАГИРА

МГНОВЕННЫЙ РАДИУС. КРУГ ЛАГИРА Статья в формате PDF 892 KB...

05 01 2025 0:34:38

ВРОЖДЕННЫЕ ПОРОКИ СЕРДЦА У ДЕТЕЙ В ПЕРМСКОМ КРАЕ

ВРОЖДЕННЫЕ ПОРОКИ СЕРДЦА У ДЕТЕЙ В ПЕРМСКОМ КРАЕ Статья в формате PDF 93 KB...

04 01 2025 13:13:24

Правовое регулирование защиты прав потребителей

Правовое регулирование защиты прав потребителей Статья в формате PDF 113 KB...

03 01 2025 17:39:32

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::