КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ
Расчет инженерных конструкций по физически нелинейной схеме обязателен так же, как и существующий расчет по линейной схеме. Без расчета по нелинейной схеме невозможно установить действительный коэффициент запаса.
Вопрос о коэффициенте запаса в нелинейно-упругих задачах отличается исключительной сложностью. Следует различать коэффициент запаса в точке и коэффициент запаса для конструкции. В простейшем случае чистого изгиба балки из нелинейно-упругого материала с выпуклой диаграммой напряжений коэффициент запаса в фибровой точке (он всегда определяется отношением напряжений) меньше коэффициента запаса для балки, если в качестве коэффициента запаса принять отношение изгибающих моментов для предельного и эксплуатационного состояний соответственно (отношение интегралов для возрастающей выпуклой функции). Аналогичная ситуация имеет место при кручении круглого вала. Еще сложнее этот вопрос в случае сложного сопротивления.
При простом нагружении рассмотрим вопрос о коэффициенте запаса в точке, для которой тензор напряжений содержит все компоненты напряжений и приведен к главным напряжениям.
Решение по нелинейной схеме при плоском и объемном напряженных состояниях в настоящее время упирается в установление связи между тензором напряжений и тензором деформаций для данного конструкционного материала. Вариант определяющих соотношений нелинейной теории упругости, развивающий определяющие соотношения школы В.В. Новожилова-К.Ф. Черныха и школы И.С. Цуркова-П.А. Лукаша, разработан в тесном контакте с каждой школой с учетом соотношений Генки-Каудерера и доложен на заседании Президиума Научно-методического совета России по сопротивлению материалов, строительной механики, теории упругости и теории пластичности в 1995 году. В этом варианте определяющих соотношений связь между напряжениями и деформациями только для главных направлений есть Базовый экспериментально-теоретический закон, в котором нелинейные функции приняты в форме нелинейных функций П.А. Лукаша. Обобщенный закон для произвольных направлений записывается на основе положений классической теории напряженно-деформированного состояния [1, 2].
Вопрос о коэффициенте запаса может быть решен с помощью предельных поверхностей состояния материала [3], введенных школой Г.С. Писаренко-А.А. Лебедева. Эти поверхности, учитывающие параметры нелинейности материала, позволяют найти сферическую координату необходимой предельной точки и с помощью луча напряжений [4, 5] найти величину коэффициента запаса. Под лучём напряжений p понимается геометрическая сумма компонентов тензора напряжений, если их число меньше четырех. Пусть на поверхности предельных состояний материала, которая всегда есть физически нелинейная задача, решенная экспериментальным путем, лучу напряжений p соответствует сферическая радиальная координата pipp, определяющая предельный вектор состояния материала для некоторой точки К. При простом нагружении направления этих векторов совпадают. Тогда коэффициент запаса n может быть вычислен следующим образом:
n = pipp/p. (1).
Если предельную поверхность состояния материала аппроксимировать треугольниками, то координату pipp можно находить по методике работы [5].
Когда задан нормативный коэффициент запаса [n], то условие прочности можно записать по аналогии с методикой расчета на выносливость:
n ≤ [n]. (2)
Список литературы
- Ершов В.И. Физические и геометрические соотношения нелинейной плоской задачи теории упругости в полярных координатах при малых деформациях // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике: аннотации докладов. - Пермь, 2001. - С. 250.
- Ершов В.И. Определяющие соотношения нелинейной теории упругости на основе инвариантов тензора напряжений и тензора деформаций: автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. - Минск, 1999. - 32 с.
- Лебедев А.А., Ковальчук Б.И., Ламашевский Б.П., Гигиняк Ф.Ф. Расчеты при сложном напряженном состоянии (определение эквивалентных напряжений) // АН УССР. Институт проблем прочности. - Киев, 1979. - 64 с.
- Ершов В.И. Условия прочности для нелинейно-упругих материалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2010. - №12. - С. 109-110.
- Ершов В.И. Аппроксимация функций допускаемых напряжений для нелинейно-упругих материалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2011. - №8.
Статья в формате PDF
281 KB...
13 04 2026 3:16:42
Статья в формате PDF
128 KB...
11 04 2026 12:42:17
Реформы в образовании ума человека происходят всегда до новых циклов экономического возрождения из кризисов. Это запаздывание весьма большое у России. В развитых странах цикл реформ в образовании начинается за 3–5 лет до начала экономических реформ. Но в России долго запрягают, а потом несутся напролом, на авось. Поэтому колебательное возмущение мнений экспертов превалирует над постоянством, – менталитет очень неровный. Предлагается принципиально новая методика, основанная на анализе устойчивых закономерностей с волновыми составляющими и полученная по конкретным экспертным оценкам. Цель статьи – кратко показать возможности методологии идентификации свойств поведения у групп экспертов, как неких условных популяций много знающих и оценивающих людей, а также привести критерии поведенческой динамики по тем или иным экспертным оценкам об интернационализации российского образования.
...
10 04 2026 23:33:58
Исторически развитие лесной таксации происходило на основе многовекового позитивного (для лесного хозяйства, также и для леса как экологической системы) опыта взаимодействия людей с деревьями.
Исходя из биотехнического принципа в лесной таксации, показана возможность моделирования возрастных распределений лесных деревьев по сортности бревен, экспертно назначаемых таксатором на стволе растущих деревьев подеревной глазомерной таксацией.
...
09 04 2026 6:49:32
Статья в формате PDF
151 KB...
08 04 2026 10:40:54
Статья в формате PDF
115 KB...
07 04 2026 16:36:21
Статья в формате PDF
232 KB...
05 04 2026 0:20:49
Статья в формате PDF
99 KB...
02 04 2026 18:39:54
Одной из наиболее актуальных проблем современности является проблема обеспечения населения качественной питьевой водой. Для решения проблемы деффицита воды Прикаспийского региона в 1989 году был построен водовод «Астpaxaнь-Мангышлак», общей протяженностью 1041 км который берет свое начало из протоки Кигач, расположенной в дельте р. Волга. Биотестирование на дафниях в исходной воде и в воде, трaнcпортируемой по водоводу показало, что процент погибших дафний по сравнению с контролем составляет в зимний период 14%, а в весенний – 20%. В летний период процент погибших дафний явлется наиболее выским – 31,8% и к осени этот показатель снижается до 23,8%. Эти значения меньше 50%, то есть в соответствии с п.3.1.5 РД – 118-02-90 тестируемая вода не оказывает острого токсического действия на дафний.
...
01 04 2026 22:53:58
Статья в формате PDF
109 KB...
31 03 2026 3:36:22
Статья в формате PDF
128 KB...
30 03 2026 19:59:21
Статья в формате PDF
117 KB...
27 03 2026 3:55:13
Статья в формате PDF
271 KB...
26 03 2026 1:34:17
Статья в формате PDF
581 KB...
25 03 2026 16:30:46
Статья в формате PDF
109 KB...
24 03 2026 14:27:57
Статья в формате PDF
104 KB...
23 03 2026 9:20:55
Статья в формате PDF
138 KB...
22 03 2026 7:36:56
Статья в формате PDF
123 KB...
21 03 2026 23:37:15
Статья в формате PDF
117 KB...
19 03 2026 1:10:19
Статья в формате PDF
320 KB...
18 03 2026 20:34:13
1.Второй закон Ньютона в катастрофе это неоспоримый факт.
2.Нужно думать, что после такой катастрофы вся классическая физика полетит к чёрту, вместе с физиками, которые попытаются её защищать.
3.Учёные физики всех стран попали в капкан у них дилемма: или они признают теорию Ростовцева или им грозит скамья подсудимых за ложную науку и обман человечества.
...
17 03 2026 2:34:21
Статья в формате PDF
115 KB...
16 03 2026 11:41:53
Статья в формате PDF
207 KB...
15 03 2026 13:26:30
Статья в формате PDF
136 KB...
14 03 2026 4:28:27
Статья в формате PDF
99 KB...
13 03 2026 4:41:15
Статья в формате PDF
141 KB...
12 03 2026 23:30:58
Статья в формате PDF
290 KB...
10 03 2026 20:15:37
Статья в формате PDF
122 KB...
09 03 2026 17:37:18
Статья в формате PDF
298 KB...
08 03 2026 16:29:36
Статья в формате PDF
256 KB...
07 03 2026 19:23:36
Статья в формате PDF
113 KB...
06 03 2026 13:15:31
Применение хитинсодержащих препаратов оказывает положительное влияние на мясную продуктивность бычков, а превосходство по хаpaктеристикам химического состава и энергетической ценности мякоти имеют бычки, получавшие сукцинат хитозана.
...
05 03 2026 22:37:44
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
