КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ
Расчет инженерных конструкций по физически нелинейной схеме обязателен так же, как и существующий расчет по линейной схеме. Без расчета по нелинейной схеме невозможно установить действительный коэффициент запаса.
Вопрос о коэффициенте запаса в нелинейно-упругих задачах отличается исключительной сложностью. Следует различать коэффициент запаса в точке и коэффициент запаса для конструкции. В простейшем случае чистого изгиба балки из нелинейно-упругого материала с выпуклой диаграммой напряжений коэффициент запаса в фибровой точке (он всегда определяется отношением напряжений) меньше коэффициента запаса для балки, если в качестве коэффициента запаса принять отношение изгибающих моментов для предельного и эксплуатационного состояний соответственно (отношение интегралов для возрастающей выпуклой функции). Аналогичная ситуация имеет место при кручении круглого вала. Еще сложнее этот вопрос в случае сложного сопротивления.
При простом нагружении рассмотрим вопрос о коэффициенте запаса в точке, для которой тензор напряжений содержит все компоненты напряжений и приведен к главным напряжениям.
Решение по нелинейной схеме при плоском и объемном напряженных состояниях в настоящее время упирается в установление связи между тензором напряжений и тензором деформаций для данного конструкционного материала. Вариант определяющих соотношений нелинейной теории упругости, развивающий определяющие соотношения школы В.В. Новожилова-К.Ф. Черныха и школы И.С. Цуркова-П.А. Лукаша, разработан в тесном контакте с каждой школой с учетом соотношений Генки-Каудерера и доложен на заседании Президиума Научно-методического совета России по сопротивлению материалов, строительной механики, теории упругости и теории пластичности в 1995 году. В этом варианте определяющих соотношений связь между напряжениями и деформациями только для главных направлений есть Базовый экспериментально-теоретический закон, в котором нелинейные функции приняты в форме нелинейных функций П.А. Лукаша. Обобщенный закон для произвольных направлений записывается на основе положений классической теории напряженно-деформированного состояния [1, 2].
Вопрос о коэффициенте запаса может быть решен с помощью предельных поверхностей состояния материала [3], введенных школой Г.С. Писаренко-А.А. Лебедева. Эти поверхности, учитывающие параметры нелинейности материала, позволяют найти сферическую координату необходимой предельной точки и с помощью луча напряжений [4, 5] найти величину коэффициента запаса. Под лучём напряжений p понимается геометрическая сумма компонентов тензора напряжений, если их число меньше четырех. Пусть на поверхности предельных состояний материала, которая всегда есть физически нелинейная задача, решенная экспериментальным путем, лучу напряжений p соответствует сферическая радиальная координата pipp, определяющая предельный вектор состояния материала для некоторой точки К. При простом нагружении направления этих векторов совпадают. Тогда коэффициент запаса n может быть вычислен следующим образом:
n = pipp/p. (1).
Если предельную поверхность состояния материала аппроксимировать треугольниками, то координату pipp можно находить по методике работы [5].
Когда задан нормативный коэффициент запаса [n], то условие прочности можно записать по аналогии с методикой расчета на выносливость:
n ≤ [n]. (2)
Список литературы
- Ершов В.И. Физические и геометрические соотношения нелинейной плоской задачи теории упругости в полярных координатах при малых деформациях // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике: аннотации докладов. - Пермь, 2001. - С. 250.
- Ершов В.И. Определяющие соотношения нелинейной теории упругости на основе инвариантов тензора напряжений и тензора деформаций: автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. - Минск, 1999. - 32 с.
- Лебедев А.А., Ковальчук Б.И., Ламашевский Б.П., Гигиняк Ф.Ф. Расчеты при сложном напряженном состоянии (определение эквивалентных напряжений) // АН УССР. Институт проблем прочности. - Киев, 1979. - 64 с.
- Ершов В.И. Условия прочности для нелинейно-упругих материалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2010. - №12. - С. 109-110.
- Ершов В.И. Аппроксимация функций допускаемых напряжений для нелинейно-упругих материалов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2011. - №8.
Статья в формате PDF
115 KB...
12 08 2026 6:52:18
Статья в формате PDF
280 KB...
11 08 2026 6:50:50
Статья в формате PDF
99 KB...
10 08 2026 0:11:16
Статья в формате PDF
661 KB...
09 08 2026 6:22:55
В обзорной статье рассмотрены основные элементы энергосберегающей технологии возделывания сорго в условиях Астpaxaнской области, к которым относятся: подготовка семян к посеву, севооборот, подбор сортов, нормы высева и способы посева, минеральные подкормки, борьба с сорными растениями и болезнями с помощью внесение гербицидов, орошение по фазам роста и развития, с помощью дождевания наименее энергозатратных агрегатов.
...
08 08 2026 17:36:23
Статья в формате PDF
118 KB...
07 08 2026 1:38:27
Статья в формате PDF
113 KB...
06 08 2026 0:51:41
Статья в формате PDF
137 KB...
05 08 2026 16:34:44
Статья в формате PDF
153 KB...
04 08 2026 0:33:32
Статья в формате PDF
102 KB...
03 08 2026 20:43:22
Статья в формате PDF
110 KB...
01 08 2026 17:20:16
Статья в формате PDF
92 KB...
31 07 2026 2:34:31
Статья в формате PDF
204 KB...
29 07 2026 14:26:47
Статья в формате PDF
106 KB...
28 07 2026 13:25:52
Статья в формате PDF
112 KB...
27 07 2026 3:34:43
Статья в формате PDF
136 KB...
26 07 2026 19:35:20
Статья в формате PDF
119 KB...
25 07 2026 4:18:27
Статья в формате PDF
121 KB...
24 07 2026 5:29:30
Статья в формате PDF
296 KB...
23 07 2026 17:36:34
Статья в формате PDF 110 KB...
22 07 2026 8:57:54
Статья в формате PDF
122 KB...
20 07 2026 5:15:54
Статья в формате PDF
114 KB...
19 07 2026 7:50:21
Статья в формате PDF
108 KB...
18 07 2026 1:21:19
Статья в формате PDF
313 KB...
17 07 2026 10:36:59
Статья в формате PDF
105 KB...
16 07 2026 22:55:51
Статья в формате PDF
181 KB...
15 07 2026 21:30:12
Статья в формате PDF
198 KB...
14 07 2026 4:30:18
![СИНТЕЗ И ФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ 6-АМИНО-3Н-ПИРРОЛО[2,3-С]АКРИДИНА](/studies-raw/img/12531.php.jpg "СИНТЕЗ И ФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ 6-АМИНО-3Н-ПИРРОЛО[2,3-С]АКРИДИНА")
Статья в формате PDF
123 KB...
13 07 2026 21:45:42
Статья в формате PDF
99 KB...
12 07 2026 5:57:52
Статья в формате PDF
254 KB...
11 07 2026 13:24:25
Статья в формате PDF
110 KB...
10 07 2026 2:47:55
Статья посвящена экспериментальному исследованию по разработке технологии приготовления хлеба повышенной биологической ценности на основе биоактивированных семян нута. В ходе исследований были определены рациональные режимы проращивания семян нута, исследованы их химический состав и ферментативная активность; разработана технология хлебобулочных изделий на основе измельченных биоактивированных семян нута; составлен аппаратурно-технологический участок приготовления теста.
...
08 07 2026 11:59:57
Статья в формате PDF
264 KB...
07 07 2026 19:55:58
Статья в формате PDF
118 KB...
06 07 2026 14:10:36
Статья в формате PDF
303 KB...
05 07 2026 12:33:30
Статья в формате PDF
101 KB...
04 07 2026 11:15:35
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
