ПОПУЛЯЦИОННАЯ СОЦИОМЕТРИКА ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ

Образовательные организации (вузы и др.), а также их части (студенты, профессорско-преподавательский состав, учебно-вспомогательный персонал и др.), по статистическим данным [1] вполне возможно представить как популяции. В этом случае применим биотехнический принцип [2, 3], который как частный случай включает в себя закон распределения Ципфа - Парето - Maндельброта. Цель статьи - показать возможности идентификации результатов деятельности вузов биотехническим законом.
Популяция - совокупность особей одного вида. Она является элементарной единицей эволюционного процесса и формой существования вида [4]. Таким образом, под словосочетанием «популяционная эконометрика» мы понимаем измерение и изучение экономических объектов (в данном случае образовательных организаций) как совокупностей (популяций) развивающихся особей. В итоге социокультурная динамика количественно измеряется относительно популяций (учащиеся, обучающие и др.).
Причем популяции в каждый момент времени могут образовываться по успеваемости в научно-учебном процессе (отличники, хорошисты, середняки, двоечники, должники и т.д.) или по кастам (профессура, преподаватели, ассистенты и др.) успеваемости в жизни.
Такие структуры назовем динамическими популяциями, так как одна и та же особь может изменять свой статус и переходить из одной популяции в другую (самый длинный переход образовательных преобразований - это «абитуриент → профессор»).
Результаты тестирования. Рассмотрим распределения результатов тестирования студентов по различным учебным дисциплинам. Шкала оценки 2, 3, 4 и 5 общеизвестна (для статистического моделирования предпочтительна 100-балльная шкала).
По статистическим данным [1, с. 37, рис. 2.1] получена (табл. 1) вероятность распределения ( %) оценок по тесту «высшая математика»
(1)
Таблица 1
Результаты тестирования студентов, %
|
Балл, B |
Тест «Высшая математика» |
Общетехнический тест |
||||||
|
|
P |
ε |
Δ, % |
|
P |
ε |
Δ, % |
|
|
2 3 4 5 |
7,8 29,6 47,9 14,7 |
7,80 29,60 47,90 14,70 |
-2е-05 2е-05 9е-06 2е-05 |
-0,00 0,00 0,00 0,00 |
9,5 49,4 28,6 12,5 |
10,94 49,37 28,68 11,03 |
-1,44 0,03 -0,08 1,47 |
-14,16 0,06 -0,28 11,76 |
Апостериорная информация, появляющаяся в ходе статистического моделирования, а также при анализе параметров математической модели и показателей её адекватности, позволяет сформулировать эвристические выводы о деятельности вузов, а в данном примере - по тесту и процессу тестирования по высшей математичке. Такая работа должна быть налажена в научно-информационном центре вуза. Во многих случаях возможно сделать выводы и о доброкачественности самого процесса тестирования, а также о работе комaнды экспертов В данной статье эти вопросы не рассматриваются.
Остатки между фактическими и y расчетными значениями показателя аккредитации определяются по формуле , а относительная погрешность идентификации - . При этом адекватность модели оценивается по максимальной относительной погрешности Δmax.
Это на порядок ужесточает требования к статистическим моделям в сравнении с известными критериями верификации (Фишера, хи - квадрат и др.) и одновременно значительно облегчает работу по структурно-параметрической идентификации устойчивых законов распределения, многие из которых являются частными случаями биотехнического закона.
Общетехнический тест описывается менее точным уравнением (табл. 1)
(2)
Доверительная вероятность этой модели составляет 100 - 15,16 = 84,84 %.
Наложение распределений результатов тестирования для группы вузов, показанное в [1, с. 38, рис. 2, 3] графически, вполне возможно выполнить по соответствующим математическим моделям (табл. 2):
- эталон
(3)
- вуз N
(4)
Таблица 2
Результаты тестирования школьной подготовки первокурсников, %
|
Балл B |
Эталон |
Вуз N |
||||||
|
|
P |
ε |
Δ, % |
|
P |
ε |
Δ, % |
|
|
2 3 4 5 |
8,0 42,9 36,5 12,6 |
8,29 42,66 36,85 12,18 |
-0,29 0,24 -0,35 0,41 |
-3,63 0,56 -0,96 3,25 |
22,6 68,8 8,3 0,3 |
22,60 68,80 8,30 0,30 |
5е-05 6е-05 3е-05 -5е-06 |
0,00 0,00 0,00 -0,00 |
Эталонный вуз имеет распределение успеваемости по элементарной математике, уравнение которого полностью соответствует биотехническому закону [2, 3]. Наложение распределений возможно исследовать путем сопоставления формул (3) и (4). Таким образом, результаты тестирования вполне возможно моделировать биотехническим законом и конструкциями статистических моделей на его базе.
Популяции обучающихся. Рассмотрим доли студентов, обучающихся по каким-то группам учебных дисциплин. Известно
[1, с. 50], что для профильных университетов доля студентов, обучающихся по профессиональным образовательным программам естественнонаучного и математического профиля, в основном, не превышает 10 %. Статистические хаpaктеристики математического ожидания, может быть, и имеют какую-то концептуальную основу, но следует признать, что среднестатистического вуза просто не существует.
Поэтому применение методологии массового статистического материала по закону нормального распределения Гаусса в социокультурной динамике вызывает значительные сомнения. Нас больше всего заинтересовали данные по вузам, выпавшим из основной группы (какое сожаление для классической статистики и какая радость для неугомонной эвристики).
Как и для популяций биологических объектов (студенты и преподаватели - это разумные ...) получено уравнение из двух составляющих
(5)
первое из которых соответствует закону гибели [2, 3, 5], а второе - упрощенному биотехническому закону стрессового возбуждения (табл. 3), где α - доля (вероятность) студентов, обучающихся по профессиональным программам естественнонаучного и математического профиля, %; r - ранг популяции, начиная с максимальной доли.
Таблица 3
Изменение доли студентов, %
|
Ранг r |
Обучающихся по ПрОП ЕНМ |
Обучающихся по ПрОП ГСЭ |
||||||
|
|
α |
ε |
Δ, % |
|
α |
ε |
Δ, % |
|
|
0 1 2 3 4 5 6 |
100,0 96,5 90,0 38,8 28,7 16,2 10,2 |
98,22 98,33 89,86 38,87 28,07 17,90 8,54 |
1,78 -1,89 0,14 -0,07 0,63 -1,70 1,66 |
1,78 1,96 0,16 -0,18 2,20 -10,49 16,27 |
100,0 84,7 55,6 45,7 40,0 35,3 |
- 84,70 55,58 45,81 39,83 35,38 |
- -6е-04 0,02 -0,11 0,17 -0,08 |
- -0,00 0,04 -0,24 0,43 -0,23 |
По данным [1, с. 52], вузы с ярко выраженной гуманитарной направленностью составляют более 30 %. Из них «выпали» особи, имеющие долю студентов, обучающихся по гуманитарным и социально-экономическим образовательным программам.
Их множество описывается уравнением вероятности рангового распределения
(6)
которое имеет аномальное второе составляющее (изменился знак интенсивности роста на отрицательный знак гибели по экспоненциальному закону).
Это эвристически означает, что неладно в поведении совокупности вузов. При этом доверительная вероятность формулы по данным табл. 3 составляет не ниже 99,57 %.
Популяции вузов. Пусть по заданной специальности (направлению подготовки) количество вузов, прошедших процедуру государственной аккредитации, образуют одну популяцию. Тогда по данным [1, с. D3-D10] возможно находить волновые закономерности изменения численности Z групп (популяций) вузов.
Ранг специальности R расставим по убыванию численности групп вузов. Для первых 25 позиций получено следующее уравнение (табл. 4) распределения численности вузов
(7)
Таблица 4
Изменение количества вузов, прошедших процедуру государственной аккредитации
по 25 специальностям, шт.
|
R |
|
Z |
ε |
Δ, % |
R |
|
Z |
ε |
Δ, % |
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
67 51 43 43 43 41 38 36 33 32 21 26 26 |
67,01 50,83 - 43,78 42,24 40,68 38,63 36,10 33,38 30,82 - 26,99 25,79 |
-0,01 0,17 - -0,78 0,76 0,32 -0,63 -0,10 -0,38 1,18 - -0,99 0,21 |
-0,01 0,33 - -1,81 1,77 0,78 -1,66 -0,28 -1,15 3,69 - -3,81 0,81 |
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |
25 25 24 23 23 23 23 23 22 21 21 20 |
24,97 24,41 24,00 23,06 23,33 22,99 22,61 22,22 21,79 21,36 20,92 20,48 |
0,03 0,59 -0,002 -0,66 -0,33 0,01 0,39 0,78 0,21 -0,36 0,08 -0,48 |
0,12 2,36 -0,01 -2,87 -1,43 0,04 1,70 3,39 0,95 -1,71 0,38 -2,40 |
Максимальная относительная погрешность, после исключения двух точек при R = 2 и R = 10, составляет всего 3,81 %, то есть доверительная вероятность распределения численности вузов по первым 25 специальностям составляет не ниже 96,19 %.
Поэтому уравнение (7) можно считать очень высокоадекватным.
Всего в распределении участвуют 284 специальностей. Для каждого подмножества специальностей, у которых равны число вузов, определим средневзвешенные точки S. Например, элитная каста специальностей, по которым имеется аккредитация только по одному вузу, содержит группу специальностей от ранга 188 до ранга 284, то есть 97 специальностей. Тогда получим переходную формулу
,
поэтому для элитной касты специальностей имеем
Аналогично были подсчитаны ранги каст специальностей. Например при R = 0 поучим s(Z = 67) = 0,0. Далее одиночные касты исключаются, поэтому вторая точка будет при s(Z = 23) = 18,0 и так далее.
В табл. 5 приведены результаты расчетов по уравнению
(8)
Таблица 5
Изменение количества вузов, прошедших процедуру государственной аккредитации
по кастам специальностей, шт.
|
s |
|
Z |
ε |
Δ, % |
s |
|
Z |
ε |
Δ, % |
|
0.0 18.0 25.0 30.5 35.5 40.0 44.5 49.0 53.5 |
67 23 20 18 17 16 14 13 12 |
66,98 23,56 20,00 17,90 16,65 15,37 14,03 12,79 11,90 |
0,02 -0,56 -0,001 0,10 0,35 0,63 -0,03 0,21 0,10 |
0,03 -2,43 -0,01 0,56 2,06 3,94 0,21 1,62 0,83 |
59,5 70,5 82,5 96,5 112,5 130,5 164,5 236,0 |
11 10 9 8 7 6 2 1 |
11,61 10,29 8,94 7,72 6,80 6,46 2,23 0,99 |
-0,61 -0,29 -0,06 0,28 0,20 -0,46 -0,23 0,01 |
-5,55 -2,90 -0,67 3,50 2,86 -7,67 -11,50 1,00 |
В статистической модели (8) появилась волновая функция, показывающая изменение длины волны по мере возрастания шкалы каст специальностей. Наибольшее внимание необходимо уделять элитной касте специальностей, так как: во-первых, здесь отсутствует конкуренция внутри России за качество специальности; во-вторых, именно здесь находятся ростки будущих изменений в сфере образования и, прежде всего, платных образовательных услуг.
Касты специальностей с большими численностями вузов превращаются в некоторые условные организации (функциональные структуры):
во-первых, предоставляющие населению общее высшее образование, и из-за этой односторонней деятельности теряющие чувство стратегической перспективы;
во-вторых, их существование подчиняется законам рынка, и они становятся вполне самостоятельными (в том числе и в финансовом отношении).
Во втором случае конъюнктура недолговременная и не представляет собой надежную основу долгосрочного прогнозирования высшего образования в России. Прорывы в мировой системе высшего образования могут дать только представители научной касты вузов.
Заключение
Статистическое моделирование применимо к различным социокультурным явлениям и процессам. Популяционная эконометрика, дополненная нашим биотехническим подходом к идентификации структур статистических моделей, становится эффективным инструментом в анализе популяций различных типов социокультурных объектов, в том числе и образовательных организаций. Их совокупности ведут себя как биологические популяции, а отдельные компоненты каждого из образовательной организации - как биологические особи (в некоторых случаях даже как органы организмов).
В связи с этим задача прогнозирования циклической динамики социально-экономических явлений в сфере образования заключается в том, чтобы какими то способами и средствами обеспечить: во-первых, сохранение и продолжение устойчивых тенденций роста и прогрессивного развития образовательных процессов; во-вторых, разработку превентивных систем мероприятий по предотвращению снижения значимости влияния, то есть повышения критерия устойчивого развития, динамических составляющих поведения образовательных организаций и их отдельных компонент.
Критерием устойчивого развития (в аналитической форме) образовательных организаций в России следует принять отношение устойчивых тенденций к сумме устойчивых тенденций и динамических стохастических изменений показателей аккредитации.
При этом данные [1] представляют собой только один срез во времени. Для идентификации динамических статистических эконометрических моделей. создаваемых на основе биотехнического закона [5], необходимы не менее 5-7 срезов во времени. Если подобрать систему из наиболее общих показателей деятельности образовательных организаций, то появляется возможность выявления статистических моделей эволюции, например высшего образования в России с момента его возникновения (за более чем 400 лет).
Подробнее о моделировании: набрать в Google «Мазуркин Петр Матвеевич». Статья подготовлена и опубликована при поддержке гранта 3.2.3/12032 МОН РФ.
Список литературы
- Анализ результатов работы аккредитационной коллегии по государственной аккредитации высших учебных заведений (01.04.1997 - 01.05.1998) // Отчет Научно-информационного центра государственной аккредитации. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998.
- Мазуркин П.М. Биотехническое проектирование: справочно-методическое пособие. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 1994. - 348 с.
- Мазуркин П.М. Статистическая биометрия и экология. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. - 36 с.
- Реймерс Н.Ф. Природопользование: словарь-справочник. - М.: Мысль, 1990. - 637 с.
- Мазуркин П.М., Сабанцев Ю.Н. Эконометрика и прогнозирование промышленного производства. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. - 42 с.
Статья в формате PDF
100 KB...
01 07 2026 21:54:53
Статья в формате PDF
163 KB...
29 06 2026 22:13:50
Статья в формате PDF
124 KB...
28 06 2026 12:46:10
Статья в формате PDF
310 KB...
27 06 2026 7:56:31
Статья в формате PDF
226 KB...
26 06 2026 4:16:57
Статья в формате PDF
104 KB...
25 06 2026 11:40:34
Статья в формате PDF
123 KB...
24 06 2026 15:24:27
Статья в формате PDF
181 KB...
23 06 2026 19:50:49
Рассмотрены особенности проведения интервального тренинга в сравнении с равномерными тренировками. Определены границы применения интервального метода проведения тренировок. Разработан алгоритм проведения занятий с применением интервального метода тренировок. Приведены результаты курса тренировок и использованием интервального тренинга.
...
22 06 2026 4:38:38
По результатам измерений ширины годичных слоев на рабочей части керна и определения радиального роста дерева, и последующей идентификации по ним статистической закономерности, выполняют прогнозирование на ретроспективу на число лет с начала рабочей зоны керна до момента начала жизни измеряемого учетного дерева.
...
21 06 2026 14:36:34
Статья в формате PDF
113 KB...
17 06 2026 20:22:59
Статья в формате PDF
151 KB...
14 06 2026 6:30:33
Статья в формате PDF
111 KB...
13 06 2026 3:25:28
В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями.Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала.
...
12 06 2026 23:37:12
Статья в формате PDF
171 KB...
11 06 2026 9:27:54
Статья в формате PDF
255 KB...
10 06 2026 1:16:28
Статья в формате PDF
240 KB...
09 06 2026 3:13:56
Статья в формате PDF
111 KB...
07 06 2026 8:44:49
Статья в формате PDF
119 KB...
06 06 2026 8:12:52
Статья в формате PDF
103 KB...
05 06 2026 22:33:30
Статья в формате PDF
250 KB...
04 06 2026 1:22:38
Статья в формате PDF
1043 KB...
03 06 2026 22:28:16
Статья в формате PDF
259 KB...
02 06 2026 2:59:38
Статья в формате PDF
142 KB...
01 06 2026 23:23:37
Химиотерапевтические средства в комплексе с хирургическими операциями широко используются для лечения oнкoлoгических больных. Несмотря на то, что арсенал этих препаратов широко представлен, все эти препараты обладают высокой токсичностью.
Результаты цитогенетических исследований, проводимых на семенах пшеницы безостая – 1 показали, что 0,01; 0,02 и 0,05 % растворы исследуемого вещества не обладают цитотоксичностью, и лишь в разведении 0,1 % обнаруживает слабое цитотоксическое действие.
Методом биотеста было выявлено, что при внутрибрюшинном введении белым мышам 1 мл раствора 4-аммоний пиридин тетрахлорпалладита исследуемое вещество обнаруживает высокую токсичность, которая усиливается со времени, начиная с момента введения, и зависит от концентрации введенного раствора.
...
31 05 2026 5:55:44
Статья в формате PDF
120 KB...
30 05 2026 20:53:29
29 05 2026 13:45:54
Статья в формате PDF
174 KB...
26 05 2026 8:34:11
Статья в формате PDF
104 KB...
25 05 2026 6:39:36
Статья в формате PDF
257 KB...
24 05 2026 2:29:25
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::