Как научиться решать комбинированные задачи по стереометрии?

Авторы
Файлы

Колотыгин А.В. Чикунова О.И. Статья в формате PDF 271 KB

Общеизвестно деление геометрических задач на три группы: задачи на построение, на вычисление и на доказательство.

Существует класс геометрических задач, в которых требуется вычислить какую-нибудь хаpaктеристику сечения, например, его периметр или площадь. Такие задачи могут быть отнесены ко всем трем группам, поскольку, прежде чем произвести вычисления, требуется построить сечение многогранника плоскостью, обосновать форму полученного сечения - произвести доказательство. В силу такой композиции трех геометрических действий эти задачи вызывают значительные сложности в решении, но с другой стороны имеют огромный развивающий ресурс.

Чтобы успешно справляться с решением комбинированной задачи, надо хорошо освоить все составляющие задачи, в частности, научиться строить сечения многогранников.

Построить сечение многогранника плоскостью можно элементарными средствами (на основе аксиом), на основе свойств параллельности, методом «следа секущей плоскости» и методом «внутреннего проектирования». Суть метода «следа секущей плоскости» заключается в том, что находят стороны многоугольника как линии пересечения граней многогранника с секущей плоскостью. Суть метода «внутреннего проектирования» состоит в отыскании вершин многоугольника как точек пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью.

Каждый из методов может быть сведен к последовательности действий, основанных на решении основных позиционных задач. Так при построении сечения методом «следа секущей плоскости» надо решать три задачи: построение точки пересечения прямой с плоскостью основания, построение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью основания (следа), построение линии пересечения секущей плоскости с боковыми гранями.

К ВОПРОСУ О СОСТОЯНИИ БИОРИТМОВ ФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ У ЖЕНЩИН РЕПРОДУКТИВНОГО ВОЗРАСТА С ВАГИНАЛЬНЫМ ДИСБАКТЕРИОЗОМ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

Статья в формате PDF 111 KB...

11 10 2026 8:41:42

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СОДЕРЖИМЫМ САЙТА

Статья в формате PDF 363 KB...

10 10 2026 17:20:42

ДОЛИНА Р. СУХОНЫ – ОСЬ РЕГИОНАЛЬНОГО ЭКОЛОГИЧЕСКОГО КАРКАСА

Статья в формате PDF 314 KB...

09 10 2026 2:11:30

Ультраструктура миоцитов матки первородящих женщин по результатам исследования биопсий

Статья в формате PDF 114 KB...

08 10 2026 17:22:41

МЕТОД ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПОИСКОВОГО КОНСТРУИРОВАНИЯ МАШИН И ИХ УЗЛОВ

Статья в формате PDF 210 KB...

07 10 2026 18:58:26

ГИС-ТЕХНОЛОГИИ В ОБЛАСТИ ОБРАЩЕНИЯ С ОТХОДАМИ

Статья в формате PDF 254 KB...

06 10 2026 19:27:24

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ФАГОЦИТАРНУЮ АКТИВНОСТЬ НОВОРОЖДЁННЫХ КРЫС

Статья в формате PDF 242 KB...

05 10 2026 2:48:43

ОТКОРМОЧНЫЕ КАЧЕСТВА МОЛОДНЯКА ИМПОРТНЫХ И ОТЕЧЕСТВЕННЫХ ПОРОД СВИНЕЙ В УСЛОВИЯХ СРЕДНЕГО ПОВОЛЖЬЯ

Статья в формате PDF 120 KB...

04 10 2026 12:14:57

О ДВИЖЕНИИ ЗЕМЛИ

Статья в формате PDF 129 KB...

03 10 2026 6:45:58

СОСТОЯНИЕ ТРОМБОЦИТАРНОГО ГЕМОСТАЗА У БОЛЬНЫХ В1 +В2-АДРЕНОЗАВИСИМЫМ ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИМ ТИПОМ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ ПОСЛЕ ЛЕЧЕНИЯ АТЕНОЛОЛОМ И ДИПИРИДАМОЛОМ

Статья в формате PDF 196 KB...

02 10 2026 16:47:44

Современные особенности математической подготовки врача к инновационной деятельности

Статья в формате PDF 114 KB...

01 10 2026 15:45:41

ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РЕКРЕАЦИОННЫХ РЕГИОНОВ

Статья в формате PDF 121 KB...

30 09 2026 23:52:42

ЖЕЛУДКОВ ЮРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

Статья в формате PDF 109 KB...

29 09 2026 6:20:12

ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ГОРНЫХ ЭКОСИСТЕМ ЗАПАДНОГО КАВКАЗА В ЗОНЕ ОЛИМПИЙСКОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

В статье дается оценка состояния экосистем западного Кавказа, вовлекаемых в олимпийское строительство. Актуальной становиться проблема взаимоотношений «рекреация — животный мир», выявление положительных и отрицательных сторон, а также пути их решения. ...