Как научиться решать комбинированные задачи по стереометрии?

Авторы
Файлы

Колотыгин А.В. Чикунова О.И. Статья в формате PDF 271 KB

Общеизвестно деление геометрических задач на три группы: задачи на построение, на вычисление и на доказательство.

Существует класс геометрических задач, в которых требуется вычислить какую-нибудь хаpaктеристику сечения, например, его периметр или площадь. Такие задачи могут быть отнесены ко всем трем группам, поскольку, прежде чем произвести вычисления, требуется построить сечение многогранника плоскостью, обосновать форму полученного сечения - произвести доказательство. В силу такой композиции трех геометрических действий эти задачи вызывают значительные сложности в решении, но с другой стороны имеют огромный развивающий ресурс.

Чтобы успешно справляться с решением комбинированной задачи, надо хорошо освоить все составляющие задачи, в частности, научиться строить сечения многогранников.

Построить сечение многогранника плоскостью можно элементарными средствами (на основе аксиом), на основе свойств параллельности, методом «следа секущей плоскости» и методом «внутреннего проектирования». Суть метода «следа секущей плоскости» заключается в том, что находят стороны многоугольника как линии пересечения граней многогранника с секущей плоскостью. Суть метода «внутреннего проектирования» состоит в отыскании вершин многоугольника как точек пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью.

Каждый из методов может быть сведен к последовательности действий, основанных на решении основных позиционных задач. Так при построении сечения методом «следа секущей плоскости» надо решать три задачи: построение точки пересечения прямой с плоскостью основания, построение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью основания (следа), построение линии пересечения секущей плоскости с боковыми гранями.

МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ КОМПОЗИЦИИ ТЕСТОВ ЗАКРЫТОГО ТИПА

Статья в формате PDF 265 KB...

13 04 2026 14:18:36

БИОСФЕРА И АВТОМОБИЛЬНЫЙ ТРАНСПОРТ

Статья в формате PDF 111 KB...

12 04 2026 7:45:33

ГИПОКИНЕЗИЯ И ГИПЕРКИНЕЗИЯ КАК ФАКТОРЫ РИСКА В ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ

В данной статье говориться о морфологических изменениях в стенках крупных артерии мышечного типа и слизистой оболочки желудка крыс в ходе эксперимента, вызванные двигательной активностю и ее ограничением. Основные изменения наблюдались в стенках слизистой оболочки желудка и ее артериях. ...

11 04 2026 13:19:20

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПОДГОТОВКИ ПИЛОВОЧНОГО СЫРЬЯ НА ДЕРЕВООБРАБАТЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ ГОРОДА ЛЕСОСИБИРСКА

Статья в формате PDF 251 KB...

10 04 2026 5:45:43

ТРАНСФОРМАЦИЯ СТРУКТУРЫ И ФУНКЦИЙ СТРУКТУРНЫХ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ РОССИЙСКИХ ВУЗОВ ПРИ ИХ ИНТЕГРАЦИИ В ОБЩЕЕВРОПЕЙСКОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО

Статья в формате PDF 137 KB...

09 04 2026 11:53:47

Влияние аллергизации на биоаминный статус коркового слоя почек и околопочечной бурой жировой ткани

Статья в формате PDF 104 KB...

08 04 2026 20:34:13

Исследование пейеровых бляшек тонкой кишки у мышей первого поколения, родившихся от облученных родителей

Статья в формате PDF 104 KB...

07 04 2026 14:20:48

АНАЛИЗ ПОНЯТИЯ «СИСТЕМЫ» С ЦЕЛЬЮ ПОИСКА «ЦЕЛОГО»

Любая научная дисциплина строится на основных понятиях, которые, являясь фундаментальными, имеют философский исток. В биологических науках среди прочих таковыми являются понятия «системы» и «целого». В настоящее время возникла необходимость по-новому взглянуть на их роль в решении вопроса о функционировании живого организма, на их взаимоотношения и структурно-функциональное наполнение. Первый шаг в таком рассмотрении сделан авторами настоящей статьи, в которой определено место этих понятий в описании функций живого, как в теоретическом, так и в пpaктическом плане. ...