Как научиться решать комбинированные задачи по стереометрии?

Авторы
Файлы

Колотыгин А.В. Чикунова О.И. Статья в формате PDF 271 KB

Общеизвестно деление геометрических задач на три группы: задачи на построение, на вычисление и на доказательство.

Существует класс геометрических задач, в которых требуется вычислить какую-нибудь хаpaктеристику сечения, например, его периметр или площадь. Такие задачи могут быть отнесены ко всем трем группам, поскольку, прежде чем произвести вычисления, требуется построить сечение многогранника плоскостью, обосновать форму полученного сечения - произвести доказательство. В силу такой композиции трех геометрических действий эти задачи вызывают значительные сложности в решении, но с другой стороны имеют огромный развивающий ресурс.

Чтобы успешно справляться с решением комбинированной задачи, надо хорошо освоить все составляющие задачи, в частности, научиться строить сечения многогранников.

Построить сечение многогранника плоскостью можно элементарными средствами (на основе аксиом), на основе свойств параллельности, методом «следа секущей плоскости» и методом «внутреннего проектирования». Суть метода «следа секущей плоскости» заключается в том, что находят стороны многоугольника как линии пересечения граней многогранника с секущей плоскостью. Суть метода «внутреннего проектирования» состоит в отыскании вершин многоугольника как точек пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью.

Каждый из методов может быть сведен к последовательности действий, основанных на решении основных позиционных задач. Так при построении сечения методом «следа секущей плоскости» надо решать три задачи: построение точки пересечения прямой с плоскостью основания, построение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью основания (следа), построение линии пересечения секущей плоскости с боковыми гранями.

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ВОСПИТАТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ НА ПЕДИАТРИЧЕСКОМ ФАКУЛЬТЕТЕ КГМУ

Статья в формате PDF 94 KB...

02 07 2026 12:14:42

ПОЛУЧЕНИЕ НОВЫХ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ С ЦЕЛЬЮ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИХ В КАЧЕСТВЕ АНТИОКСИДАНТНЫХ ПРЕПАРАТОВ

Статья в формате PDF 116 KB...

01 07 2026 19:13:22

СТВОЛОВЫЕ КЛЕТКИСК: ИЗОБРЕТЕНИЯ, ПАТЕНТЫ, ФИРМЫ

Статья в формате PDF 120 KB...

30 06 2026 4:34:14

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЛАЖНОГО КАТАЛИТИЧЕСКОГО ПИРОЛИЗА ПОЛИМЕРНОГО КОРДА ИЗНОШЕННЫХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ШИН В ПРИСУТСТВИИ ХЛОРИДА КОБАЛЬТА

Статья в формате PDF 124 KB...

29 06 2026 2:12:42

Строительного материалы на основе металлической матрицы и неметаллического наполнителя

Статья в формате PDF 103 KB...

28 06 2026 8:31:57

Изучение влияния некоторых водорастворимых витаминов на иммуномодулирующие свойства эритроцитов при гемолитической анемии

Статья в формате PDF 103 KB...

27 06 2026 2:25:39