О НАХОЖДЕНИИ ОБЪЕМОВ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
Методика изложения теории объёмов тел вращения зависит от подхода к изложению объемов многогранников. Основной методической проблемой при этом является вывод формулы для тетраэдра (теорема Дена), в нем необходимо явно или неявно использовать неэлементарные методы, связанные с операцией интегрирования.
Существует 4 подхода к изложению теории объемов.
1. «Метод исчерпывания» (Погорелов). Объёмы тел вращения определяются как пределы последовательностей объёмов вписанных и описанных многогранников, при этом сложность составляет вычисление объёма шара - приходится вводить формулу для объёма тела вращения через определённый интеграл.
2. Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла (Атанасян, Александров).
3. С помощью принципа Кавальери, который принимается за дополнительную аксиому объёмов (к аксиомам нормируемости, неотрицательности, инвариантности, аддитивности), (Виленкин).
4. По формуле Симпсона (Киселев).
Нами разpaбатывается методика изучения темы в условиях профильной школы. В частности, на базовом уровне решение задач, в том числе из открытого банка заданий ЕГЭ (на нахождение объемов частей цилиндра и конуса - 2012 г.) на основе использования аксиом меры. На профильном уровне возможно рассмотрение следующих вопросов.
1. Применение принципа Кавальери для нахождения объема шара и его частей, объема «арбузной дольки», шарового кольца (в шаре просверлен цилиндрический канал, ось которого - диаметр шара), «копыта» (через центр основания прямого кругового цилиндра под острым углом к плоскости основания проходит плоскость).
2. Применение теоремы Гульдена-Паппа для нахождения объемов тел, возникающих при вращении треугольника, трапеции, полукруга, круга, четверти круга, сегмента круга (Объем тела вращения фигуры, лежащей в плоскости целиком по одну сторону от оси вращения, равен произведению площади фигуры и длины окружности, которую описывает центр масс фигуры при вращении: V = 1πRS).
3. Эквивалентные замены при нахождении объема тела вращения (фигуры вращения, оси).
Статья в формате PDF
266 KB...
12 04 2026 13:15:52
Статья в формате PDF
99 KB...
11 04 2026 15:22:58
Статья в формате PDF
101 KB...
10 04 2026 11:42:13
Статья в формате PDF
110 KB...
09 04 2026 4:48:51
Статья в формате PDF
119 KB...
07 04 2026 1:56:14
Статья в формате PDF
135 KB...
05 04 2026 19:27:15
Статья в формате PDF
227 KB...
04 04 2026 7:50:11
Статья в формате PDF
110 KB...
02 04 2026 7:48:57
Статья в формате PDF
227 KB...
01 04 2026 6:13:38
Статья в формате PDF
104 KB...
31 03 2026 4:33:56
Статья в формате PDF
162 KB...
30 03 2026 10:24:28
Статья в формате PDF
129 KB...
29 03 2026 2:44:43
Статья в формате PDF
101 KB...
28 03 2026 9:48:49
Статья в формате PDF
112 KB...
26 03 2026 15:55:45
Статья в формате PDF
97 KB...
25 03 2026 6:11:40
Статья в формате PDF
264 KB...
22 03 2026 9:27:55
Статья в формате PDF 131 KB...
21 03 2026 5:47:15
Статья в формате PDF
127 KB...
20 03 2026 1:37:12
Статья в формате PDF
242 KB...
19 03 2026 3:51:18
Статья в формате PDF
133 KB...
18 03 2026 1:25:54
В результате проведенного исследования установлено, что одними из ведущих патогенетических факторов течения пoлoвых инфекций являются нарушения в деятельности иммунной системы. В процессе исследования выявлены изменения в клеточном иммунитете, свидетельствующие о наличии супрессии Т - клеточного звена и наличии диссиммуноглобулинемии. Выявлено, что наиболее выраженные изменения в системе клеточного и гумopaльного иммунитета обнаружены у больных с хроническим течением инфекционного процесса.
...
16 03 2026 16:57:25
Статья в формате PDF
111 KB...
15 03 2026 14:50:56
Статья в формате PDF
104 KB...
14 03 2026 20:33:54
Статья в формате PDF
119 KB...
13 03 2026 22:25:13
Статья в формате PDF
108 KB...
11 03 2026 23:15:57
Статья в формате PDF
108 KB...
10 03 2026 2:50:37
Статья в формате PDF
251 KB...
09 03 2026 5:59:36
Статья в формате PDF
250 KB...
08 03 2026 15:11:27
Цель: Изучить функцию бронхо-легочного аппарата и клинико-лабораторных показателей в условиях применения противовоспалительных, антиоксидантных и антигипоксантных препаратов.
Материалы и методы: Обследовали 62 больных АС до лечения и на фоне медикаментозной терапии. Провели 10 дневную терапию актовегином в суточной дозе 200 мг (5 мл). Определили клинико-лабораторные показатели и параметры ФВД, ПСВ%.
Результаты: Выявлены изменения клинико лабораторных показателей, параметров ФВД, ПСВ и улучшение этих показателей на фоне терапии актовегином.
Заключение: Лечение антиоксидантными и антигипоксантными препаратами (актовегин) способствует улучшению функциональных проб клиниколабораторных показателей, параметров ФВД, ПСВ, улучшению состояния больных.
...
07 03 2026 3:18:14
Статья в формате PDF
202 KB...
06 03 2026 16:48:38
Статья в формате PDF
245 KB...
05 03 2026 12:35:20
Статья в формате PDF
111 KB...
04 03 2026 7:11:27
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
