ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ (учебное пособие)
Для организации самостоятельной работы студентов, а также для пpaктических и лекционных занятий все разделы математики обеспечены методическими пособиями, разработанными преподавателями нашей кафедры. Так в журнале «Успехи современного естествознания» №2 2010 г. была представлена аннотация к пособию «Математическая статистика» авторов Агишева Д. К., Зотова С. А., Светличная В. Б., Матвеева Т. А.
Тема «Линейное программирование» входит в общий курс математики для специальностей «Экономика и управление на предприятии (по отраслям)», «Менеджмент организации».
Линейное программирование (ЛП) - это наука о методах исследования и отыскания экстремальных значений линейных функций, на неизвестные которых наложены линейные ограничения. ЛП получило широкое развитие, т. к. многие задачи сферы планирования и управления могут быть сформулированы как задачи ЛП, для решения которых разработаны эффективные методы. По оценкам специалистов, примерно 80-85% всех решаемых задач оптимизации относятся именно к задачам ЛП.
Методами ЛП решаются следующие экономические задачи:
- задачи о составлении смеси, цель которых заключается в выборе наиболее экономичной смеси ингредиентов (руды, нефти, пищевых продуктов и др.) при учёте ограничений на физический или химический состав смеси и на наличие необходимых материалов.
- задачи производства, целью которых является подбор наиболее выгодной производственной программы выпуска одного или нескольких видов продукции при использовании некоторого числа ограниченных источников сырья.
- задачи распределения, цель которых состоит в том, чтобы организовать доставку материалов от некоторого числа источников к некоторому числу потребителей так, чтобы оказались минимальными либо расходы по этой доставке, либо время, затрачиваемое на неё, либо некоторая комбинация того и другого. В простейшем виде это задача о перевозках (трaнcпортная задача).
Рассматриваются и комбинированные задачи.
Особенностью пособия является совмещение графических и аналитических способов решения. Идеи, лежащие в основе графического метода решения задач ЛП, являются основой симплекс-метода.
Схематично показаны параллели между этими двумя методами:
Модель линейного программирования является как бы "моментальным снимком" реальной ситуации, при которой параметры модели (коэффициенты целевой функции и неравенств ограничений) предполагаются неизменными. Исследование влияния изменения параметров модели на полученное оптимальное решение задачи ЛП называется анализом устойчивости. В работе рассматриваются задачи экономического содержания, решенные методами ЛП, с последующим анализом влияния изменения коэффициентов целевой функции и изменений запасов ресурсов на оптимальное значение этой функции.
Некоторые задачи ЛП требуют целочисленного решения. К ним относятся задачи по производству и распределению неделимой продукции (загрузка оборудования, машин, станков, распределение автобусного парка, судов, самолётов по рейсам и т. д.). В работе целочисленное решение определяется методом ветвей и границ. Рассматривается алгоритм, предложенный Гóмори.
Пособие рекомендовано для студентов очной и заочной форм обучения.
Статья в формате PDF
166 KB...
23 03 2026 4:51:41
Статья в формате PDF
120 KB...
22 03 2026 2:44:37
Статья в формате PDF
257 KB...
21 03 2026 23:51:11
Статья в формате PDF
193 KB...
20 03 2026 8:30:12
Статья в формате PDF
120 KB...
19 03 2026 5:15:35
Статья в формате PDF
273 KB...
18 03 2026 21:35:55
Статья в формате PDF
108 KB...
17 03 2026 0:56:21
Проведено изучение состояние микрофлоры у пациентов после различных операций, выполненных по поводу повреждений селезенки в отдаленном послеоперационном периоде. В результате проведенного исследования установлено, что сохранение селезенки предотвращает изменения микрофлоры, так как полученные результаты соответствовали данным группы сравнения. В тоже время, удаление селезенки приводит к нарушению микрофлоры.
...
16 03 2026 11:56:25
Статья в формате PDF
135 KB...
15 03 2026 10:55:30
Статья в формате PDF
113 KB...
14 03 2026 19:57:30
Статья в формате PDF
450 KB...
12 03 2026 12:18:40
Статья в формате PDF
101 KB...
11 03 2026 13:48:22
Статья в формате PDF
263 KB...
10 03 2026 8:50:59
Статья в формате PDF
262 KB...
09 03 2026 12:10:38
Статья в формате PDF
304 KB...
08 03 2026 23:18:47
Статья в формате PDF
93 KB...
06 03 2026 5:54:49
Статья в формате PDF
111 KB...
05 03 2026 3:35:46
Статья в формате PDF
112 KB...
03 03 2026 6:35:14
Статья в формате PDF
110 KB...
02 03 2026 13:41:23
Статья в формате PDF
311 KB...
01 03 2026 12:10:20
В данной статье освещается тема метафизики границ бытия человека в немецкой классической философии. Анализ данной темы основан на трудах Канта и Гегеля. В статье отмечается, что, согласно воззрениям Канта и Гегеля, становление человеческой природы тесно связано с религией, а достигается в условиях государственной формы бытия.
...
28 02 2026 0:56:12
Статья в формате PDF
124 KB...
27 02 2026 14:50:58
Статья в формате PDF
474 KB...
26 02 2026 5:14:35
Проведен анализ общепринятых учений и научных теорий, имевших широкую аудиторию в вузах и научно-исследовательских институтах прошлого века. Выявлена недостаточность абстpaктной потенции в мыслительной жизни homo sensus, главная альтернатива которой – эмоциональный мир, чувственность и вера. Свойство верить познающего субъекта не носит хаpaктер религиозности, однако имеет общие с ней основания. Роднит религию и научную веру стремление не понять, а принять смутные представления, сулящие сиюминутную пользу и выгоду, объединяет желание увидеть в таинственном и запредельном нечто к себе доброжелательное, освобождающее от мучительного предназначения думать и, следовательно, уводящее от необходимости работать – работать без самообмана, но эффективно и достойно homo sapiens.
...
23 02 2026 1:42:12
Статья в формате PDF
345 KB...
21 02 2026 20:34:52
Статья в формате PDF
270 KB...
20 02 2026 3:49:25
Применение хитинсодержащих препаратов оказывает положительное влияние на мясную продуктивность бычков, а превосходство по хаpaктеристикам химического состава и энергетической ценности мякоти имеют бычки, получавшие сукцинат хитозана.
...
19 02 2026 11:51:56
Статья в формате PDF
141 KB...
16 02 2026 13:31:30
Статья в формате PDF
302 KB...
15 02 2026 23:51:25
Статья в формате PDF
136 KB...
14 02 2026 17:29:21
Статья в формате PDF
476 KB...
13 02 2026 1:15:15
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
