ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ (учебное пособие)

Авторы
Файлы

Агишева Д.К. Зотова С.А. Матвеева Т.А. Светличная В.Б. Статья в формате PDF 136 KB

Для организации самостоятельной работы студентов, а также для пpaктических и лекционных занятий все разделы математики обеспечены методическими пособиями, разработанными преподавателями нашей кафедры. Так в журнале «Успехи современного естествознания» №2 2010 г. была представлена аннотация к пособию «Математическая статистика» авторов Агишева Д. К., Зотова С. А., Светличная В. Б., Матвеева Т. А.

Тема «Линейное программирование» входит в общий курс математики для специальностей «Экономика и управление на предприятии (по отраслям)», «Менеджмент организации».

Линейное программирование (ЛП) - это наука о методах исследования и отыскания экстремальных значений линейных функций, на неизвестные которых наложены линейные ограничения. ЛП получило широкое развитие, т. к. многие задачи сферы планирования и управления могут быть сформулированы как задачи ЛП, для решения которых разработаны эффективные методы. По оценкам специалистов, примерно 80-85% всех решаемых задач оптимизации относятся именно к задачам ЛП.

Методами ЛП решаются следующие экономические задачи:

задачи о составлении смеси, цель которых заключается в выборе наиболее экономичной смеси ингредиентов (руды, нефти, пищевых продуктов и др.) при учёте ограничений на физический или химический состав смеси и на наличие необходимых материалов.
задачи производства, целью которых является подбор наиболее выгодной производственной программы выпуска одного или нескольких видов продукции при использовании некоторого числа ограниченных источников сырья.
задачи распределения, цель которых состоит в том, чтобы организовать доставку материалов от некоторого числа источников к некоторому числу потребителей так, чтобы оказались минимальными либо расходы по этой доставке, либо время, затрачиваемое на неё, либо некоторая комбинация того и другого. В простейшем виде это задача о перевозках (трaнcпортная задача).

Рассматриваются и комбинированные задачи.

Особенностью пособия является совмещение графических и аналитических способов решения. Идеи, лежащие в основе графического метода решения задач ЛП, являются основой симплекс-метода.

Схематично показаны параллели между этими двумя методами:

Модель линейного программирования является как бы "моментальным снимком" реальной ситуации, при которой параметры модели (коэффициенты целевой функции и неравенств ограничений) предполагаются неизменными. Исследование влияния изменения параметров модели на полученное оптимальное решение задачи ЛП называется анализом устойчивости. В работе рассматриваются задачи экономического содержания, решенные методами ЛП, с последующим анализом влияния изменения коэффициентов целевой функции и изменений запасов ресурсов на оптимальное значение этой функции.

Некоторые задачи ЛП требуют целочисленного решения. К ним относятся задачи по производству и распределению неделимой продукции (загрузка оборудования, машин, станков, распределение автобусного парка, судов, самолётов по рейсам и т. д.). В работе целочисленное решение определяется методом ветвей и границ. Рассматривается алгоритм, предложенный Гóмори.

Пособие рекомендовано для студентов очной и заочной форм обучения.

ПРОБЛЕМА ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ

Статья в формате PDF 269 KB...

19 04 2024 11:14:45

ОСВОЕНИЕ УГЛЕВОДОРОДНЫХ РЕСУРСОВ – ГЛАВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ КНР В XXI ВЕКЕ

Статья в формате PDF 121 KB...

18 04 2024 21:34:34

ТОКСИКОГИГИЕНИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА БРОМАРОМАТИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ ПРИ ИНГАЛЯЦИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ОРГАНИЗМ

Статья в формате PDF 206 KB...

17 04 2024 23:34:30

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ СОСТОЯНИЯ СТУДЕНТОВ 1-5 КУРСОВ В ТЕЧЕНИЕ СЕМЕСТРА И ВО ВРЕМЯ СЕССИИ

Статья в формате PDF 207 KB...

16 04 2024 14:16:35

ПРАВОВАЯ РЕГЛАМЕНТАЦИЯ ЖИЗНИ ВДОВ СЛУЖИТЕЛЕЙ ЦЕРКВИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX – НАЧАЛЕ XX ВВ. (НА ПРИМЕРЕ КУРСКОЙ ГУБЕРНИИ)

Зачастую жены священно и церковнослужителей к 40 годам оставались без супруга с 6-8 детьми на руках, половина из которых малолетние, а некоторые носителями неизлечимой болезни. Права на наследство и различного рода материальную помощь строго регламентировались Синодальным управлением. Семьи получали полные пенсии после cмepти родителя, если выслуга составляла не менее 30 лет. Малоимущие семьи священников имели право на получение единовременного пособия. Если срок выслуги отца семейства был менее 10 лет. Благополучие вдов с детьми священно и церковнослужителей зависело от состояния здоровья отца, что давало возможность исправно и в соответствии с временными нормами выработки нести службу, в противном же случае – святое семейство оставалось без средств к существованию. ...

15 04 2024 16:32:54

ФУНКЦИЯ ВНЕШНЕГО ДЫХАНИЯ, ОКСИГЕНАЦИЯ КРОВИ, КИСЛОТНО-ЩЕЛОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ ПРИ ХРОНИЧЕСКОЙ ОБСТРУКТИВНОЙ БОЛЕЗНИ ЛЕГКИХ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЯЖЕСТИ ТЕЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 110 KB...

14 04 2024 7:36:27

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ГЕОГРАФИИ ПОЧВ С ОСНОВАМИ ПОЧВОВЕДЕНИЯ (учебно-методическое пособие)

Статья в формате PDF 107 KB...

13 04 2024 9:49:42

Объективная комплексная оценка показателей свертывающей системы крови у пациентов перед первичным эндопротезированием тазобедренного сустава

Статья в формате PDF 105 KB...

12 04 2024 5:19:59

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ВОЛОГОДСКОГО ГУБЕРНСКОГО ЗЕМСТВА ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ВОДНЫХ ПУТЕЙ РЕГИОНА В КОНЦЕ XIX-НАЧАЛЕ XX ВЕКА

Статья в формате PDF 293 KB...

11 04 2024 3:13:56

ОЦЕНКА ГИГИЕНЫ ПОЛОСТИ РТА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ДИСПАНСЕРИЗАЦИИ СТУДЕНТОВ

Статья в формате PDF 286 KB...

10 04 2024 8:40:50

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АКТИВНОСТИ ХРОНИЧЕСКОГО ГЕПАТИТА

Статья в формате PDF 133 KB...

09 04 2024 14:33:28

ХИРУРГИЧЕСКАЯ РЕАБИЛИТАЦИЯ БОЛЬНЫХ С КОСТНО-СУСТАВНОЙ ПАТОЛОГИЕЙ ПАЛЬЦЕВ И КИСТИ

Статья в формате PDF 99 KB...

08 04 2024 7:22:49

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ГОСУДАРСТВА – УСЛОВИЕ ЭФФЕКТИВНОГО РАЗВИТИЯ НАУЧНОГО ПОТЕНЦИАЛА

Статья в формате PDF 152 KB...

07 04 2024 2:10:22

СНИЖЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ОТКАЗА РАБОТЫ КОТЕЛЬНОЙ ЗА СЧЕТ ВНЕДРЕНИЯ НОВОГО МЕТОДА ОЧИСТКИ ОБОРУДОВАНИЯ ОТ ОТЛОЖЕНИЙ

Статья в формате PDF 97 KB...

06 04 2024 23:34:11

СОЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ВИЧ-ИНФЕКЦИЕЙ

Статья в формате PDF 112 KB...

05 04 2024 13:50:52

ВОЗРАСТНЫЕ АСПЕКТЫ НЕВРОЛОГИЧЕСКОЙ ПАТОЛОГИИ У ПУЛЬМОНОЛОГИЧЕСКИХ БОЛЬНЫХ

Статья в формате PDF 111 KB...

04 04 2024 22:42:20

ИНТЕГРИРОВАННАЯ ЗАЩИТА ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ ОТ ФУЗАРИОЗА КОЛОСА

Статья в формате PDF 145 KB...

03 04 2024 8:22:32

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЛЕЧЕНИЯ БОЛЬНЫХ С ХРОНИЧЕСКИМ ГЕНЕРАЛИЗОВАННЫМ ПАРОДОНТИТОМ БИОМАТЕРИАЛОМ АЛЛОПЛАНТ

Статья в формате PDF 113 KB...

02 04 2024 16:35:16

ПРИМЕНЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОЛУВАРИОГРАММЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОТЕНЦИАЛА ЭРОЗИОННОЙ СТОЙКОСТИ

Статья в формате PDF 112 KB...

01 04 2024 19:19:49

ИШЕМИЧЕСКАЯ БОЛЕЗНЬ СЕРДЦА, АССОЦИИРОВАННАЯ С САХАРНЫМ ДИАБЕТОМ, КЛИНИКО-МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РАЗРЫВА СЕРДЦА ПРИ ИНФАРКТЕ МИОКАРДА

Статья в формате PDF 99 KB...

31 03 2024 4:45:57

ОРГАНИЗАЦИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ: УЧЕБНИК

Статья в формате PDF 384 KB...

30 03 2024 12:30:36

ВЛИЯНИЕ РЕГУЛЯТОРОВ РОСТА (ФАВ) НА ПРОХОЖДЕНИЕ ФЕНОЛОГИЧЕСКИХ ФАЗ РАСТЕНИЙ ИССОПА ЛЕКАРСТВЕННОГО В УСЛОВИЯХ СЕВЕРО-ЗАПАДА РОССИИ

Статья в формате PDF 102 KB...

29 03 2024 21:15:56

Фундаментальное и прикладное значение исследований многослойной поляризованной структуры человека в клинике

Статья в формате PDF 117 KB...

28 03 2024 23:15:11

ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТЫ И ОСОБЕННОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ ЖИТЕЛЯМИ СМОЛЕНСКА

Статья в формате PDF 95 KB...

27 03 2024 6:36:22

Левофлоксацин в терапии обострений инфекционно-обусловленной бронхиальной астмы

Статья в формате PDF 106 KB...

26 03 2024 2:44:47

Состояние перекисного окисления липидов и антиоксидантной защиты при гастродуоденитах у детей

Статья в формате PDF 122 KB...

25 03 2024 10:52:51

FROM G. GALILEI´S PARADOX UP TO THE ALTERNATE ***YSIS

Статья в формате PDF 119 KB...

24 03 2024 4:27:25

Особенности коагулограммы у больных с синдромом хронической почечной недостаточностью

Статья в формате PDF 112 KB...

23 03 2024 14:47:32

АГРЕГАЦИОННАЯ СПОСОБНОСТЬ ТРОМБОЦИТОВ У БОЛЬНЫХ С ОСТРЫМ ПАНКРЕАТИТОМ

Проведено изучение показателей агрегационной активности тромбоцитов у 126 пациентов, находившихся на лечении с диагнозом острый панкреатит. Из общего количества пациентов нетяжелое течение острого панкреатита отмечено у 67 (53,1 %) больных, не тяжелое у 59 (46,8 %) пациентов. Установлено, что не зависимо от тяжести течения, отмечается усиление агрегационной активности тромбоцитов, которые полностью восстанавливаются к пятнадцатым суткам при нетяжелом течение острого панкреатита и частично при тяжелом течении этого заболевания. ...