ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ (учебное пособие)
Для организации самостоятельной работы студентов, а также для пpaктических и лекционных занятий все разделы математики обеспечены методическими пособиями, разработанными преподавателями нашей кафедры. Так в журнале «Успехи современного естествознания» №2 2010 г. была представлена аннотация к пособию «Математическая статистика» авторов Агишева Д. К., Зотова С. А., Светличная В. Б., Матвеева Т. А.
Тема «Линейное программирование» входит в общий курс математики для специальностей «Экономика и управление на предприятии (по отраслям)», «Менеджмент организации».
Линейное программирование (ЛП) - это наука о методах исследования и отыскания экстремальных значений линейных функций, на неизвестные которых наложены линейные ограничения. ЛП получило широкое развитие, т. к. многие задачи сферы планирования и управления могут быть сформулированы как задачи ЛП, для решения которых разработаны эффективные методы. По оценкам специалистов, примерно 80-85% всех решаемых задач оптимизации относятся именно к задачам ЛП.
Методами ЛП решаются следующие экономические задачи:
- задачи о составлении смеси, цель которых заключается в выборе наиболее экономичной смеси ингредиентов (руды, нефти, пищевых продуктов и др.) при учёте ограничений на физический или химический состав смеси и на наличие необходимых материалов.
- задачи производства, целью которых является подбор наиболее выгодной производственной программы выпуска одного или нескольких видов продукции при использовании некоторого числа ограниченных источников сырья.
- задачи распределения, цель которых состоит в том, чтобы организовать доставку материалов от некоторого числа источников к некоторому числу потребителей так, чтобы оказались минимальными либо расходы по этой доставке, либо время, затрачиваемое на неё, либо некоторая комбинация того и другого. В простейшем виде это задача о перевозках (трaнcпортная задача).
Рассматриваются и комбинированные задачи.
Особенностью пособия является совмещение графических и аналитических способов решения. Идеи, лежащие в основе графического метода решения задач ЛП, являются основой симплекс-метода.
Схематично показаны параллели между этими двумя методами:
Модель линейного программирования является как бы "моментальным снимком" реальной ситуации, при которой параметры модели (коэффициенты целевой функции и неравенств ограничений) предполагаются неизменными. Исследование влияния изменения параметров модели на полученное оптимальное решение задачи ЛП называется анализом устойчивости. В работе рассматриваются задачи экономического содержания, решенные методами ЛП, с последующим анализом влияния изменения коэффициентов целевой функции и изменений запасов ресурсов на оптимальное значение этой функции.
Некоторые задачи ЛП требуют целочисленного решения. К ним относятся задачи по производству и распределению неделимой продукции (загрузка оборудования, машин, станков, распределение автобусного парка, судов, самолётов по рейсам и т. д.). В работе целочисленное решение определяется методом ветвей и границ. Рассматривается алгоритм, предложенный Гóмори.
Пособие рекомендовано для студентов очной и заочной форм обучения.
Статья в формате PDF 112 KB...
23 05 2026 19:41:45
Статья в формате PDF
276 KB...
22 05 2026 15:52:49
Статья в формате PDF
274 KB...
20 05 2026 10:46:11
Статья в формате PDF
114 KB...
17 05 2026 6:41:22
Статья в формате PDF
134 KB...
16 05 2026 13:14:39
Статья в формате PDF
102 KB...
15 05 2026 5:40:18
Статья в формате PDF
103 KB...
14 05 2026 12:17:57
Статья в формате PDF
66 KB...
13 05 2026 4:28:10
Статья в формате PDF
99 KB...
11 05 2026 6:37:17
Статья в формате PDF
96 KB...
10 05 2026 5:18:45
Статья в формате PDF
122 KB...
09 05 2026 22:11:17
Статья в формате PDF
115 KB...
05 05 2026 1:59:15
Статья в формате PDF
241 KB...
03 05 2026 13:30:49
Статья в формате PDF
140 KB...
02 05 2026 23:48:31
Статья в формате PDF
109 KB...
01 05 2026 7:29:37
Статья в формате PDF
264 KB...
30 04 2026 6:25:17
Статья в формате PDF
115 KB...
29 04 2026 18:34:40
Статья в формате PDF
100 KB...
28 04 2026 20:19:23
Статья в формате PDF 133 KB...
27 04 2026 19:43:48
Статья в формате PDF
106 KB...
26 04 2026 4:40:53
Статья в формате PDF
110 KB...
25 04 2026 18:17:44
Статья в формате PDF
172 KB...
24 04 2026 15:34:17
Статья в формате PDF
115 KB...
23 04 2026 13:44:44
Статья в формате PDF
109 KB...
22 04 2026 17:11:21
Статья в формате PDF
74 KB...
21 04 2026 13:48:41
Статья в формате PDF
111 KB...
20 04 2026 1:47:11
Статья в формате PDF
135 KB...
19 04 2026 12:10:26
Статья в формате PDF
371 KB...
18 04 2026 8:18:52
Статья в формате PDF
114 KB...
17 04 2026 8:24:31
Статья в формате PDF
105 KB...
16 04 2026 16:29:25
Статья в формате PDF
101 KB...
15 04 2026 7:47:36
Статья в формате PDF
264 KB...
14 04 2026 21:50:32
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
