ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОДНО-СПИРТОВЫХ РАСТВОРОВ

1

• Авторы
• Файлы

С.Б. Коновалов И.В. Тявкин В.М. Тютюнник Статья в формате PDF 487 KB

Водно-спиртовые растворы являются очень сложными и недостаточно изученными системами. Их физическим свойствам присущи многие особенности, причины которых еще не получили объяснения. В зависимости от их состава и внешних условий в них происходят различные ассоциативные процессы, благодаря которым устанавливаются определенные связи между отдельными одинаковыми молекулами воды и спирта, образуются комплексы разнородных молекул, а также устанавливается взаимодействие между этими комплексами и отдельными молекулами воды и спирта [3].

При изменении состава раствора и внешних условий - температуры, давления - происходят перегруппировки ассоциатов, изменяется прочность различных связей, что является причиной изменения физических свойств системы [4].

Плотность водно-спиртовых растворов зависит не только от состава компонентов, но и от температуры. При этом спирт и вода изменяют свой объем при изменении температуры не в одинаковой степени [2].

Изучению плотности жидкого этилового спирта посвятил ряд своих работ Д.И.Менделеев. Полученные им данные о плотности этилового спирта и его водных растворов в большинстве стран мира до сих пор положены в основу спиртомерных таблиц. Эти таблицы многократно расширялись в нескольких направлениях. В настоящее время таблицы содержат данные по зависимости значений плотности водно-спиртовых растворов от их крепости и температуры. Плотность определена с точностью до пятого знака после запятой, а крепость и температура ограничена целыми значениями [2, 5].

Первоначально, следуя традиционному подходу, решалась задача расширения значений крепости и температуры водно-спиртовых растворов до сотых путем нахождения оптимальных коэффициентов двухпараметрической аппроксимации. При этом аппроксимация проведена уравнениями с первого до пятого порядка. Точность значений коэффициентов ограничивалась восьмым порядком. Проведены расчеты значений плотности водно-спиртовых растворов при различных значениях крепости и температуры. Полученные значения сравнивались со значениями плотности по водно-спиртовым таблицам и рассчитаны погрешности.

Анализ полученных результатов показал невозможность описания зависимости плотности водно-спиртовых растворов от температуры и крепости одним хаpaктеристическим уравнением. Сделан вывод о том, что необходимо при каждом значении крепости водно-спиртового раствора находить функциональную зависимость плотности от температуры. Исследованы линейная зависимость, кривые второго и третьего порядка, а также экспоненциальные зависимости. Для этих зависимостей найдены коэффициенты аппроксимации и коэффициент детерминированности.

Во всех случаях зависимости достаточно хорошо описывают прогнозируемые значения, т.к. коэффициент детерминированности близок или равен 1. Лучшее совпадение с данными ГОСТ 3639-79 [1] дает уравнение третьего порядка вида:

ρ=α₀+α₁·t+α₂·t²+α₃·t³,

где ρ - плотность водно-спиртового раствора, кг/м³; α₀,α₁, α₂, α₃ - коэффициенты уравнения регрессии; t - температура, ºС.

На основании полученных результатов разработана информационная система (ИС) определения физических хаpaктеристик водно-спиртовых растворов.

Эта информационная система представляет собой самостоятельный модуль, который позволяет определять плотность водно-спиртового раствора с разрядностью до 10-5, при этом представляется возможным задавать значения крепости и температуры с десятыми и сотыми долями. В случаях, когда задаваемые значения выходят за пределы водно-спиртовых таблиц, во всплывающем окне выдается сообщение «нет данных». Программа при расчете плотности на основании температуры и крепости реализует метод линейной интерполяции. В качестве исходных данных формируется массив значений, импортированный из расширенных водно-спиртовых таблиц формата MS Excel.

Рассмотрим работу ИС на следующем примере. Допустим, что нам необходимо определить значение плотности водно-спиртового раствора при температуре t=27,54ºC и крепости К=10,12%. На первом этапе значения температуры и крепости округляются до целых значений и в качестве промежуточных переменных сохраняются значения после запятой. Из исходного массива данных находятся значения плотности при температурах 27 и 28ºС, равные при К=10% - 0,98284 и 0,98252, а также при К=11% - 0,98159 и 0,98126, соответственно. Согласно правил линейной интерполяции, для нахождения значения плотности при температуре t=27,54ºC и К=10% необходимо воспользоваться формулой:

ρ=(ρ_t=28-ρ_t=27)·0,54+ρ_t=27=(0,98252-0,98284)·0,54+0,98284=0,98267 кг/м³.

Аналогично для крепости 11%:

ρ=(ρ_t=28-ρ_t=27)·0,54+ρ_t=27=(0,98126-0,98159)·0,54+0,98159=0,98141 кг/м³.

Полученные данные служат исходными для пересчета плотности при дробной крепости 10,12%:

ρ-(ρ _11%-ρ _10%)·0,12+ρ _10%-(0,90141-0,90267)·0,12+0,90267-0,90252 кг/м ³.

Для обратного пересчета из плотности и температуры в крепость водно-спиртового раствора использован модифицированный алгоритм. Рассмотрим работу алгоритма на примере. Даны плотность водно-спиртового раствора ρ=0,98252 кг/м³ и температура t=27,54ºC необходимо найти крепость водно-спиртового раствора. Ограничиваем температурный диапазон 27 и 28ºС. При t=27ºС находим промежуток значений плотности, в который попадает введенное значение плотности. Находим соответствующие этому промежутку значения плотности при t=28ºС.

Методом линейной интерполяции находим значение при температуре 27,540С. Организуем два вложенных цикла - внешний с перебором значений крепости с точностью до десятых долей после запятой, и внутренний - с перебором значений крепости с точностью до сотых долей после запятой. Внутри цикла рассчитанные значения сравниваются с введенным значением плотности. При равенстве рассчитанного и введенного программа заканчивает работу и выводит результат в соответствующее поле интерфейса программного модуля.

На рисунке представлен интерфейс ИС с результатами расчетов по рассмотренным примерам.

В результате выполнения работы получены аппроксимационные зависимости плотности водно-спиртовых, которые позволили расширить водно-спиртовые таблицы до сотых значений температуры и крепости. На основе расширенных водно-спиртовых таблиц разработана ИС расчета плотности в зависимости от температуры и крепости, а также обратного пересчета значений температуры в зависимости от плотности и крепости водно-спиртовых растворов. Результаты исследования имеют не только пpaктическое, но и теоретическое значение в изучении свойств водно-спиртовых растворов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ГОСТ 3639-79. Растворы водно-спиртовые. Методы определения концентрации этилового спирта. Срок изменений № 1 от 01.06.1987 (рег. 11. 12.1986), № 2 от 12.09.2008.
2. Рухлядева А.П. Справочник для работников лабораторий спиртовых заводов. - М.: Пищевая промышленность, 1979. - 232 с.
3. Справочник по производству спирта. Сырье, технология и технохимконтроль / Яровенко В.Л., Устинников Б.А., Богданов Ю.П. и др. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. - 335 с.
4. Стабников В.Н. Этиловый спирт. - М., 1976. - 273 с.
5. Яровенко В.Л., Маринченко В.А., Смирнов В.А. Технология спирта. - М.: Колос, 2002. - 465 с.

---