НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0
В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.
Пусть требуется найти предел дроби
(1)
где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.
Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда
(2)
где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.
Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:
Тогда
(3)
Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда
Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).
Пример 1.
Пример 2.
Список литературы
- Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
- Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
- Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.
Статья в формате PDF
276 KB...
26 09 2026 23:22:37
Статья в формате PDF
251 KB...
24 09 2026 11:48:24
Статья в формате PDF
147 KB...
23 09 2026 22:44:15
Статья в формате PDF
108 KB...
21 09 2026 19:27:25
Статья в формате PDF
100 KB...
20 09 2026 3:55:40
Статья в формате PDF
124 KB...
18 09 2026 8:21:28
Статья в формате PDF
89 KB...
16 09 2026 12:43:28
Статья в формате PDF
107 KB...
14 09 2026 8:33:28
Исследовано формирование ионного состава водной фазы в системах «твердое — жидкое» применительно к технологическим суспензиям (пульпам) флотации, а также к природным водам (поверхностным водным объектам) при взаимодействии с силикатными Fe-содержащими минералами. Выявлены прострaнcтвенно-временные зависимости содержания распространенных ионов щелочных (Na+, K+) щелочно-земельных (Ca2+, Mg2+) и тяжелых (Feобщ, Сu2+) металлов, которые представляют ценность в моделировании и прогнозировании процессов миграции, химических превращений загрязнителей водных объектов.
...
13 09 2026 18:53:59
Статья в формате PDF
261 KB...
12 09 2026 20:43:21
Статья в формате PDF
275 KB...
11 09 2026 13:45:15
Статья в формате PDF
278 KB...
10 09 2026 23:44:36
Статья в формате PDF
288 KB...
09 09 2026 4:57:58
Статья в формате PDF
108 KB...
07 09 2026 18:12:53
Статья в формате PDF
105 KB...
06 09 2026 11:41:32
Статья в формате PDF
135 KB...
05 09 2026 2:49:40
Статья в формате PDF
295 KB...
04 09 2026 18:48:35
Статья в формате PDF
125 KB...
03 09 2026 2:12:38
Статья в формате PDF
119 KB...
31 08 2026 20:53:13
Статья в формате PDF
110 KB...
30 08 2026 17:17:40
Статья в формате PDF
100 KB...
28 08 2026 20:10:46
Статья в формате PDF
281 KB...
27 08 2026 19:39:11
Явная неопределенность поведения сферы образования вызывает значимые риски. Во многом они связаны с самими экспертами и их группами, имеющими свои корпоративные интересы. Факторы риска промоделированы по статистическим данным идентификацией устойчивых закономерностей в виде тенденций (трендов) и показана методика анализа. Даны рейтинговые места экспертным оценкам. Анализ закономерностей показал, что в России нужно повышать чувствительность экспертов к реальной действительности, а также к адекватному представлению сценариев долгосрочной перспективы развития. Пока не будет результатов в реформах образования, нечего ждать и формирования инновационной экономики. Ведь из мировой пpaктики известно, цикл пассионарной активности опережает цикл экономического возрождения на 3–5 лет.
...
26 08 2026 9:27:25
Статья в формате PDF
111 KB...
25 08 2026 19:16:21
Статья в формате PDF
111 KB...
24 08 2026 20:52:49
Статья в формате PDF
111 KB...
23 08 2026 20:54:12
Статья в формате PDF
128 KB...
22 08 2026 12:59:40
Статья в формате PDF
148 KB...
21 08 2026 16:39:20
Статья в формате PDF
90 KB...
20 08 2026 6:14:56
Статья в формате PDF 114 KB...
19 08 2026 4:16:31
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
