НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0
В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.
Пусть требуется найти предел дроби
(1)
где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.
Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда
(2)
где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.
Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:
Тогда
(3)
Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда
Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).
Пример 1.
Пример 2.
Список литературы
- Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
- Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
- Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.
Статья в формате PDF
105 KB...
28 07 2026 23:44:51
Статья в формате PDF
121 KB...
24 07 2026 16:30:17
Статья в формате PDF
295 KB...
23 07 2026 21:14:18
Статья в формате PDF
241 KB...
21 07 2026 15:33:23
На конкретных примерах показана возможность применения принципа «наследственное ядро – динамическое окружение» к составлению математических (статистических) моделей многомерных воспроизводственно-циклических экономических явлений и процессов. В статье ставятся две цели: во-первых, на примере распределения предприятий Германии [4] показать популяционные закономерности, то есть доказать схожесть распределения предприятий по численности рабочих с популяциями живых существ; во-вторых, показать модели социальной динамики по данным групп семейных бюджетов Швеции и дать математическое осмысление закона убывающей доходности Гутенберга.
...
19 07 2026 12:24:16
Статья в формате PDF
135 KB...
18 07 2026 17:14:27
Статья в формате PDF
529 KB...
17 07 2026 22:31:50
Статья в формате PDF
207 KB...
16 07 2026 11:24:12
Статья в формате PDF
101 KB...
15 07 2026 2:23:44
Статья в формате PDF
96 KB...
14 07 2026 6:16:23
Приведены аномальные структуры геохимических полей (АСГП) по вторичным ореолам рассеяния месторождений и проявлений эптермального золото-серебряного оруденения. Оруденение в регионах связано с венд-раннекембийскими и среднедевонскими вулканогенными образованиями. Показаны различные наборы аномальных значений химических элементов в зонах ядерного концентрирования, транзита элементов и фронтальных зонах концентрирования. Оценен условный потенциал ионизации в зональных конструкциях АСГП, показывающих кислотно – основной потенциал среды минералообразования. Проведен факторный анализ для всех зон АСГП c показом эллипсоидов изменчивости и факторных нагрузок.
...
13 07 2026 19:45:53
Статья в формате PDF
116 KB...
12 07 2026 18:18:48
Статья в формате PDF
244 KB...
11 07 2026 23:37:17
Статья в формате PDF
119 KB...
10 07 2026 18:30:57
Статья в формате PDF
354 KB...
09 07 2026 21:12:10
Статья в формате PDF
120 KB...
08 07 2026 22:21:48
Статья в формате PDF
101 KB...
07 07 2026 18:36:13
Статья в формате PDF
111 KB...
06 07 2026 19:47:54
Статья в формате PDF
130 KB...
05 07 2026 6:39:25
Статья в формате PDF
149 KB...
04 07 2026 15:18:20
Статья в формате PDF
135 KB...
03 07 2026 19:31:30
Статья в формате PDF
120 KB...
02 07 2026 11:37:39
Исследование в биологии включает в себя наблюдение, описание, учебный опыт или эксперимент, сравнение, анализ, систематизацию результатов. Такая самостоятельная учебная деятельность приводит к формированию био-экологического мышления, без которого невозможна реализация биоцентрического принципа в обучении.
...
30 06 2026 22:56:13
Статья в формате PDF
99 KB...
29 06 2026 2:44:20
Статья в формате PDF
239 KB...
27 06 2026 21:11:25
Статья в формате PDF
115 KB...
26 06 2026 12:56:32
Статья в формате PDF
151 KB...
25 06 2026 3:11:22
Статья в формате PDF
113 KB...
24 06 2026 21:22:16
Статья в формате PDF
105 KB...
23 06 2026 8:25:18
Статья в формате PDF
137 KB...
22 06 2026 16:50:58
Статья в формате PDF
317 KB...
21 06 2026 21:49:39
Статья в формате PDF
763 KB...
20 06 2026 23:36:14
Статья в формате PDF
225 KB...
19 06 2026 23:33:13
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
