НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0
В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.
Пусть требуется найти предел дроби
(1)
где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.
Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда
(2)
где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.
Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:
Тогда
(3)
Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда
Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).
Пример 1.
Пример 2.
Список литературы
- Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
- Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
- Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.
Статья в формате PDF
130 KB...
08 05 2026 8:19:59
Статья в формате PDF
149 KB...
07 05 2026 0:10:36
Статья в формате PDF
116 KB...
06 05 2026 20:22:18
Статья в формате PDF
112 KB...
04 05 2026 9:11:32
Статья в формате PDF
130 KB...
03 05 2026 6:36:32
Статья в формате PDF
192 KB...
02 05 2026 15:18:44
Статья в формате PDF
179 KB...
01 05 2026 10:29:52
Статья в формате PDF
118 KB...
30 04 2026 21:57:42
Статья в формате PDF
139 KB...
29 04 2026 19:53:24
Статья в формате PDF
112 KB...
28 04 2026 9:22:45
Статья в формате PDF
223 KB...
27 04 2026 2:20:48
Статья в формате PDF
134 KB...
26 04 2026 17:29:47
Статья в формате PDF
120 KB...
24 04 2026 15:40:22
Статья в формате PDF
99 KB...
23 04 2026 8:31:52
Статья в формате PDF
279 KB...
21 04 2026 15:31:25
Статья в формате PDF
267 KB...
20 04 2026 11:19:44
Статья в формате PDF
119 KB...
19 04 2026 8:45:52
Статья в формате PDF
100 KB...
18 04 2026 16:38:42
Статья в формате PDF
212 KB...
17 04 2026 20:18:14
Статья в формате PDF
106 KB...
14 04 2026 4:56:13
Статья в формате PDF
379 KB...
13 04 2026 14:49:20
Статья в формате PDF
296 KB...
12 04 2026 18:52:17
Статья в формате PDF
117 KB...
11 04 2026 21:13:11
Статья в формате PDF
92 KB...
10 04 2026 20:38:16
Проведен анализ историй болезней 218 больных, оперированных по поводу травмы селезенки с использованием лазерной техники. Установлено, что применение органосохраняющих операций на селезенке по времени можно разделить на несколько этапов, которые зависят от оснащенности, а так же наличия опыта у оперирующего хирурга. Применение общехирургических методов гемостаза позволяет сохранить селезенку при ее травме лишь у 5,1 % больных; СО2-лазеров – у 38 %, а СО2 и АИГ-лазеров – у 58 % больных.
...
09 04 2026 0:24:30
Статья в формате PDF
251 KB...
08 04 2026 20:38:35
Статья в формате PDF
103 KB...
07 04 2026 13:54:26
Статья в формате PDF
112 KB...
06 04 2026 13:18:27
Статья в формате PDF
113 KB...
05 04 2026 20:44:15
В работе приведены результаты применения ГИС технологий в различном масштабе для анализа структуры растительности и влияние антропогенной нагрузки на параметры растительного покрова регионов, в целом, и отдельных сообществ Якутии, в частности. Примененные подходы могут быть использованы в различном масштабе для анализа степени антропогенного пресса территорий и анализа растительности.
...
04 04 2026 9:17:36
Статья в формате PDF
112 KB...
03 04 2026 3:34:48
Статья в формате PDF
135 KB...
02 04 2026 3:22:12
Статья в формате PDF
97 KB...
31 03 2026 16:46:50
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
