НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0
В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.
Пусть требуется найти предел дроби
(1)
где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.
Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда
(2)
где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.
Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:
Тогда
(3)
Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда
Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).
Пример 1.
Пример 2.
Список литературы
- Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
- Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
- Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.
Статья в формате PDF
255 KB...
18 10 2026 2:57:29
Статья в формате PDF
111 KB...
17 10 2026 4:22:17
Статья в формате PDF
118 KB...
16 10 2026 8:48:22
Статья в формате PDF
146 KB...
15 10 2026 2:46:23
Статья в формате PDF
115 KB...
14 10 2026 19:33:44
Статья в формате PDF
116 KB...
13 10 2026 14:32:18
Статья в формате PDF
95 KB...
12 10 2026 16:44:20
Статья в формате PDF
130 KB...
11 10 2026 3:45:17
Статья в формате PDF
102 KB...
10 10 2026 10:58:27
Статья в формате PDF
110 KB...
09 10 2026 19:44:24
Статья в формате PDF
109 KB...
08 10 2026 4:26:43
Статья в формате PDF
112 KB...
06 10 2026 19:55:55
Статья в формате PDF
135 KB...
05 10 2026 2:25:31
Статья в формате PDF
119 KB...
04 10 2026 7:35:12
Статья в формате PDF
257 KB...
03 10 2026 14:46:10
Статья в формате PDF
245 KB...
02 10 2026 10:19:29
Статья в формате PDF
115 KB...
30 09 2026 20:34:46
Статья в формате PDF
387 KB...
29 09 2026 7:27:42
Статья в формате PDF
121 KB...
28 09 2026 19:22:31
Статья в формате PDF
139 KB...
26 09 2026 9:28:40
Статья в формате PDF
139 KB...
25 09 2026 23:24:27
Статья в формате PDF
345 KB...
24 09 2026 0:19:21
Статья в формате PDF
151 KB...
23 09 2026 23:16:54
Статья в формате PDF
244 KB...
22 09 2026 19:35:45
Статья в формате PDF
240 KB...
21 09 2026 17:11:38
Статья в формате PDF
116 KB...
20 09 2026 21:22:34
Статья в формате PDF
111 KB...
19 09 2026 20:56:25
Обсуждается проблема формирования структурных модулей, которые предназначены для конструирования невырожденных модулярных 3D структур кристаллов.
...
18 09 2026 13:42:16
Статья в формате PDF
138 KB...
15 09 2026 14:58:54
Статья в формате PDF
104 KB...
13 09 2026 5:24:58
Статья в формате PDF
101 KB...
12 09 2026 22:29:24
Информационное поле живой матери создается природой, природа адаптирует это поле, обучает окружающему мирозданию и формирует, передает, самоорганизующейся живой материи.
...
11 09 2026 4:33:53
Статья в формате PDF
98 KB...
10 09 2026 12:50:47
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
