НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0
В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.
Пусть требуется найти предел дроби
(1)
где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.
Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда
(2)
где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.
Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:
Тогда
(3)
Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда
Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).
Пример 1.
Пример 2.
Список литературы
- Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
- Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
- Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.
Статья в формате PDF
110 KB...
06 09 2026 13:54:21
Статья в формате PDF
262 KB...
05 09 2026 9:20:20
Статья в формате PDF
111 KB...
03 09 2026 21:14:45
Статья в формате PDF
313 KB...
02 09 2026 9:43:39
Статья в формате PDF
103 KB...
01 09 2026 1:46:45
Статья в формате PDF
112 KB...
31 08 2026 18:11:21
Статья в формате PDF
109 KB...
30 08 2026 4:19:39
Статья в формате PDF
116 KB...
29 08 2026 17:41:47
Статья в формате PDF
209 KB...
28 08 2026 23:17:23
Статья в формате PDF
103 KB...
27 08 2026 19:10:25
Статья в формате PDF
181 KB...
26 08 2026 11:46:35
Статья в формате PDF
324 KB...
25 08 2026 20:53:39
Статья в формате PDF
121 KB...
23 08 2026 23:23:13
Статья в формате PDF
90 KB...
22 08 2026 11:47:23
Статья в формате PDF
271 KB...
21 08 2026 8:17:33
Статья в формате PDF
120 KB...
19 08 2026 2:11:39
Статья в формате PDF
261 KB...
18 08 2026 12:28:42
Статья в формате PDF
130 KB...
17 08 2026 2:36:52
Рассмотрена экономико-математическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке сбыта. Приводится формулировка соответствующей задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей динамику развития системы, которая может быть легко обобщена на случай произвольного количества конкурирующих предприятий. Дана экономическая интерпретация полученных результатов.
...
15 08 2026 19:14:15
Статья в формате PDF
122 KB...
13 08 2026 7:44:40
Статья в формате PDF
108 KB...
12 08 2026 1:28:24
Статья в формате PDF
147 KB...
10 08 2026 15:37:26
Формирование липидной структуры эритроцитарных мембран в раннем онтогенезе хаpaктеризуется зависимостью от комплекса экстремальных условий Крайнего Севера, которые оказывает десинхронирующее влияние на становление эритроцитарных мембран новорожденных детей, проявляющееся молекулярной реорганизацией липидов, накоплением лизолецитина в зимний период года, что может способствовать их дестабилизации.
...
09 08 2026 15:27:36
Статья в формате PDF
119 KB...
08 08 2026 7:59:23
Статья в формате PDF
133 KB...
07 08 2026 14:34:27
Представлены результаты исследований влияния открытых разработок месторождений золота на почвенный покров Якокит – Селигдарского междуречья Южной Якутии. Изучены разновозрастные дражные отвалы и почвы естественных лесных биогеоценозов. Главная особенность дражных полигонов – отсутствие или незначительное количество мелкоземного субстрата на отвалах. Мелкоземный субстрат отвалов беден элементами питания. Регенерация почвенного покрова на техногенных ландшафтах затруднена и часто не происходит.
...
06 08 2026 20:53:39
Статья в формате PDF
146 KB...
05 08 2026 22:53:53
Статья в формате PDF
131 KB...
04 08 2026 9:19:18
Статья в формате PDF
116 KB...
02 08 2026 15:26:15
Статья в формате PDF
239 KB...
01 08 2026 15:26:36
Статья в формате PDF
108 KB...
31 07 2026 9:26:32
Статья в формате PDF
174 KB...
30 07 2026 20:38:59
Статья в формате PDF
256 KB...
29 07 2026 22:24:56
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
