НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0 > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0

Источник - Купить сумки из спанбонда опт.
Увалиева С.К. Габдуллин Р.С. Байбулатов Е.Н. Статья в формате PDF 459 KB

В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида  для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.

Пусть требуется найти предел дроби

 (1)

где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.

Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда

 (2)

где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.

Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:

Тогда

 (3)

Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда

Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).

Пример 1.

Пример 2.

Список литературы

  1. Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
  2. Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
  3. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.


КЛИНИКО-ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МАЛЫХ АНОМАЛИЙ СЕРДЦА У ДЕТЕЙ С АРИТМИЯМИ

КЛИНИКО-ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МАЛЫХ АНОМАЛИЙ СЕРДЦА У ДЕТЕЙ С АРИТМИЯМИ На основании результатов комплексного клинико- инструментального обследования 390 детей в возрасте от 5 до 15 лет, проживающих в г. Красноярске, была изучена зависимость клинического течения нарушений сердечного ритма и проводимости от выраженности и формы малых аномалий развития сердца. Установлены основные эхокардиографические параметры и прогностические критерии развития гемодинамических нарушений у детей с аритмиями. ...

07 07 2026 3:41:37

ЗАВИСИМОСТЬ ПРИЕМОВ ДЗЮДО ОТ АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ СПОРТСМЕНОВ

ЗАВИСИМОСТЬ ПРИЕМОВ ДЗЮДО ОТ АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ СПОРТСМЕНОВ Статья в формате PDF 126 KB...

06 07 2026 7:36:29

РЕТРОСПЕКТИВНЫЙ ОБЗОР ЭТАПОВ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ФОРМИРОВАНИЯ АССОРТИМЕНТА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ОДЕЖДЫ

РЕТРОСПЕКТИВНЫЙ ОБЗОР ЭТАПОВ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ФОРМИРОВАНИЯ АССОРТИМЕНТА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ОДЕЖДЫ Статья в формате PDF 144 KB...

05 07 2026 11:33:38

БИОРЕЦЕПТИВНЫЙ ГЕНЕТИЧЕСКИЙ КОД КАК МЕЖДУНАРОДНЫЙ И РУССКИЙ ПРОЕКТ ДРУЖБЫ И МИРА МЕЖДУ НАРОДАМИ

БИОРЕЦЕПТИВНЫЙ ГЕНЕТИЧЕСКИЙ КОД КАК МЕЖДУНАРОДНЫЙ И РУССКИЙ ПРОЕКТ ДРУЖБЫ И МИРА МЕЖДУ НАРОДАМИ Статья в формате PDF 212 KB...

04 07 2026 22:37:48

СОСТОЯНИЕ ИММУННЫХ РЕАКЦИЙ В ОРГАНИЗМЕ БЕРЕМЕННЫХ ПРИ ГЕСТОЗЕ

СОСТОЯНИЕ ИММУННЫХ РЕАКЦИЙ В ОРГАНИЗМЕ БЕРЕМЕННЫХ ПРИ ГЕСТОЗЕ Статья в формате PDF 111 KB...

03 07 2026 12:18:41

Подземный проходческий робот

Подземный проходческий робот Статья в формате PDF 349 KB...

02 07 2026 16:35:51

Относительная изменчивость глубины сезонного оттаивания в антропогенных сукцессиях Центральной Якутии

Относительная изменчивость глубины сезонного оттаивания в антропогенных сукцессиях Центральной Якутии В статье рассматриваются две разновидности оттепели изменение глубины путем восстановления этапов нарушенных ландшафтов вечной мерзлоты, которые функционируют на суглинистых и песчаных отложениях высоких террас на правом и левом берегах реки Лены. Качественные изменения в динамике глубины сезонного оттаивания был обнаружен в определенные промежутки времени сукцессии этапов: трава, кустарники, березы, лиственницы (сосна) – березы и лиственницы (сосна). ...

01 07 2026 14:27:37

ПОЭКЗЕМПЛЯРНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

ПОЭКЗЕМПЛЯРНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ Статья в формате PDF 133 KB...

30 06 2026 16:51:32

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОГО ВОСЬМИЗВЕННОГО МЕХАНИЗМА ШЕСТОГО КЛАССА С ПОСТУПАТЕЛЬНОЙ ПАРОЙ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОГО ВОСЬМИЗВЕННОГО МЕХАНИЗМА ШЕСТОГО КЛАССА С ПОСТУПАТЕЛЬНОЙ ПАРОЙ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Статья в формате PDF 506 KB...

29 06 2026 22:53:27

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МАКРОФИТОБЕНТОСА ЛИТОРАЛИ КОЛЬСКОГО ЗАЛИВА БАРЕНЦЕВА МОРЯ

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МАКРОФИТОБЕНТОСА ЛИТОРАЛИ КОЛЬСКОГО ЗАЛИВА БАРЕНЦЕВА МОРЯ Статья в формате PDF 353 KB...

28 06 2026 14:36:51

Изучение объемной плотности ядер гипоталамуса крыс, конституционально склонных и не склонных к алкоголизации

Изучение объемной плотности ядер гипоталамуса крыс, конституционально склонных и не склонных к алкоголизации Статья в формате PDF 105 KB...

27 06 2026 23:56:42

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ВЕКТОР-МЕТОДИКИ ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ГЕНЕРАЛИЗОВАННОМ ПАРОДОНТИТЕ

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ВЕКТОР-МЕТОДИКИ ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ГЕНЕРАЛИЗОВАННОМ ПАРОДОНТИТЕ Статья в формате PDF 111 KB...

26 06 2026 21:26:59

СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВЕЛОЭРГОМЕТРИИ У БОЛЬНЫХ ИБС И ИБС В СОЧЕТАНИИ С ИНСУЛИННЕЗАВИСИМЫМ САХАРНЫМ ДИАБЕТОМ

СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВЕЛОЭРГОМЕТРИИ У БОЛЬНЫХ ИБС И ИБС В СОЧЕТАНИИ С ИНСУЛИННЕЗАВИСИМЫМ САХАРНЫМ ДИАБЕТОМ Статья в формате PDF 89 KB...

25 06 2026 2:34:48

ФУНКЦИЯ ВНЕШНЕГО ДЫХАНИЯ, ОКСИГЕНАЦИЯ КРОВИ, КИСЛОТНО-ЩЕЛОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ ПРИ ХРОНИЧЕСКОЙ ОБСТРУКТИВНОЙ БОЛЕЗНИ ЛЕГКИХ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЯЖЕСТИ ТЕЧЕНИЯ

ФУНКЦИЯ ВНЕШНЕГО ДЫХАНИЯ, ОКСИГЕНАЦИЯ КРОВИ, КИСЛОТНО-ЩЕЛОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ ПРИ ХРОНИЧЕСКОЙ ОБСТРУКТИВНОЙ БОЛЕЗНИ ЛЕГКИХ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЯЖЕСТИ ТЕЧЕНИЯ Статья в формате PDF 110 KB...

24 06 2026 19:23:50

Методы лазеротерапии при астматическом бронхите

Методы лазеротерапии при астматическом бронхите Статья в формате PDF 110 KB...

23 06 2026 2:36:48

ЦЕМЕНТАЦИЯ В ТВЕРДОМ КАРБЮРИЗАТОРЕ

ЦЕМЕНТАЦИЯ В ТВЕРДОМ КАРБЮРИЗАТОРЕ Статья в формате PDF 280 KB...

22 06 2026 5:42:41

ВЛИЯНИЕ ОСТАТОЧНЫХ МАКРОНАПРЯЖЕНИЙ НА ПРОЦЕСС ЗАРОЖДЕНИЯ КВАЗИХРУПКИХ ТРЕЩИН В ТЕРМОДИФФУЗИОННЫХ ПОКРЫТИЯХ

ВЛИЯНИЕ ОСТАТОЧНЫХ МАКРОНАПРЯЖЕНИЙ НА ПРОЦЕСС ЗАРОЖДЕНИЯ КВАЗИХРУПКИХ ТРЕЩИН В ТЕРМОДИФФУЗИОННЫХ ПОКРЫТИЯХ Статья в формате PDF 637 KB...

21 06 2026 15:40:27

ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ В ГЕОЭКОЛОГИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ

ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ В ГЕОЭКОЛОГИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ Статья в формате PDF 148 KB...

20 06 2026 8:30:15

ФАКТОРЫ РИСКА В ПРОГНОЗИРОВАНИИ ЛЕТАЛЬНОГО ИСХОДА У БОЛЬНЫХ С ЯЗВЕННЫМ ГАСТРОДУОДЕНАЛЬНЫМ КРОВОТЕЧЕНИЕМ

ФАКТОРЫ РИСКА В ПРОГНОЗИРОВАНИИ ЛЕТАЛЬНОГО ИСХОДА У БОЛЬНЫХ С ЯЗВЕННЫМ ГАСТРОДУОДЕНАЛЬНЫМ КРОВОТЕЧЕНИЕМ Статья в формате PDF 115 KB...

19 06 2026 2:30:59

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОЦЕССА КАТАЛИТИЧЕСКОГО РИФОРМИНГА БЕНЗИНОВОЙ ФРАКЦИИ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОЦЕССА КАТАЛИТИЧЕСКОГО РИФОРМИНГА БЕНЗИНОВОЙ ФРАКЦИИ Статья в формате PDF 119 KB...

18 06 2026 17:59:31

РЕАЛИЗАЦИЯ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ЦИФРОВОГО ВИДЕО ВЕЩАНИЯ В КОРПОРАТИВНОЙ СЕТИ МИРЭА

РЕАЛИЗАЦИЯ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ЦИФРОВОГО ВИДЕО ВЕЩАНИЯ В КОРПОРАТИВНОЙ СЕТИ МИРЭА Статья в формате PDF 104 KB...

17 06 2026 0:31:53

АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗАННОЙ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДСТВА ОТРАСЛЕЙ, ДОХОДОВ И ПОТРЕБЛЕНИЯ ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ

АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗАННОЙ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДСТВА ОТРАСЛЕЙ, ДОХОДОВ И ПОТРЕБЛЕНИЯ ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ Статья в формате PDF 127 KB...

16 06 2026 19:31:54

РАЗЛИЧНЫЕ ПОДХОДЫ К УПРАВЛЕНИЮ ПОВЕДЕНИЕМ ЧЕРЕПАХИ

РАЗЛИЧНЫЕ ПОДХОДЫ К УПРАВЛЕНИЮ ПОВЕДЕНИЕМ ЧЕРЕПАХИ Статья в формате PDF 113 KB...

15 06 2026 6:17:21

ИСТОРИЯ ИЗУЧЕНИЯ ФЛОРЫ В ОКРЕСТНОСТЯХ Г. КАДНИКОВ

ИСТОРИЯ ИЗУЧЕНИЯ ФЛОРЫ В ОКРЕСТНОСТЯХ Г. КАДНИКОВ Статья в формате PDF 100 KB...

14 06 2026 15:45:21

КЛИНИКО-БИОХИМИЧЕСКИЕ ПАРАЛЛЕЛИ У БОЛЬНЫХ ДИФТЕРИЕЙ

КЛИНИКО-БИОХИМИЧЕСКИЕ ПАРАЛЛЕЛИ У БОЛЬНЫХ ДИФТЕРИЕЙ С целью повышения качества диагностики дифтерийной инфекции проведено клинико-лабораторное обследование 125 больных с различными формами дифтерии, включающее комплексное исследование показателей гликопротеидов и изоферментного спектра аминотрaнcфераз. Установлено, что в развитии патологического процесса при дифтерийной инфекции значительную роль играют нарушения метаболизма соединительной ткани, а изоферментный спектр аминотрaнcфераз хаpaктеризуется выраженным дисбалансом с преимущественным увеличением митохондриальных изоферментов. Степень выявленных изменений четко коррелируют с тяжестью болезни, а патологические сдвиги при токсических формах заболевания сохраняются после окончания острой фазы заболевания в периоде осложнений дифтерии. ...

13 06 2026 5:13:30

Разработка и исследование мягких лекарственных форм, содержащих электролиты и фотозащитные компоненты

Разработка и исследование мягких лекарственных форм, содержащих электролиты и фотозащитные компоненты Статья в формате PDF 115 KB...

12 06 2026 19:13:21

Антимикробная активность солей бензогидротиа(селена)хромилия, -ксантилия и их гетероатомных аналогов

Антимикробная активность солей бензогидротиа(селена)хромилия, -ксантилия и их гетероатомных аналогов Статья в формате PDF 113 KB...

11 06 2026 16:21:16

РЕАКТИВНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ КЛЕТКИ ПОД ВЛИЯНИЕМ БИОКОМПЛЕКСА ЦИНКА

РЕАКТИВНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ КЛЕТКИ ПОД ВЛИЯНИЕМ БИОКОМПЛЕКСА ЦИНКА Статья в формате PDF 107 KB...

10 06 2026 11:58:20

Влияние локального напряженного состояния на мартенситные превращения в пластических зонах под поверхностью ударных изломов

Влияние локального напряженного состояния на мартенситные превращения в пластических зонах под поверхностью ударных изломов Статья в формате PDF 113 KB...

09 06 2026 21:18:17

ГОЛОД НА КУБАНИ 1932-1933 ГГ.

ГОЛОД НА КУБАНИ 1932-1933 ГГ. Статья в формате PDF 320 KB...

08 06 2026 5:26:53

Математическая модель корреляции уровня oнкoлoгических заболеваний и активности природных источников радиации

Математическая модель корреляции уровня oнкoлoгических заболеваний и активности природных источников радиации Статья в формате PDF 102 KB...

07 06 2026 5:41:53

АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ Статья в формате PDF 114 KB...

06 06 2026 1:55:14

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЧЕЛОВЕКА ПО ДИНАМИКЕ НАПИСАНИЯ СЛОВ В КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМАХ

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЧЕЛОВЕКА ПО ДИНАМИКЕ НАПИСАНИЯ СЛОВ В КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМАХ Статья в формате PDF 116 KB...

05 06 2026 7:33:36

Разработка энергосберегающей системы кондиционирования и очистки воздуха жилых помещений

Разработка энергосберегающей системы кондиционирования и очистки воздуха жилых помещений Статья в формате PDF 268 KB...

04 06 2026 13:31:59

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ БАЗА В ИНТЕГРИРОВАННОМ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ИНЖЕНЕРНОМ УЧРЕЖДЕНИИ

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ БАЗА В ИНТЕГРИРОВАННОМ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ИНЖЕНЕРНОМ УЧРЕЖДЕНИИ Статья в формате PDF 240 KB...

03 06 2026 15:16:57

ИЗМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СИСТЕМЫ ИММУНИТЕТА И ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ ПОД ВЛИЯНИЕМ СПИРТОВ

ИЗМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СИСТЕМЫ ИММУНИТЕТА И ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ ПОД ВЛИЯНИЕМ СПИРТОВ Статья в формате PDF 110 KB...

02 06 2026 20:41:38

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЛЕКА-ШОУЛЗА ДЛЯ ОЦЕНКИ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНА И ЕГО ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЛЕКА-ШОУЛЗА ДЛЯ ОЦЕНКИ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНА И ЕГО ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ Статья в формате PDF 97 KB...

01 06 2026 17:10:38

Особенности мембранного пищеварения некоторых карповых видов рыб

Особенности мембранного пищеварения некоторых карповых видов рыб Статья в формате PDF 103 KB...

31 05 2026 12:50:58

ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ МЕДИЦИНСКОЙ ИНФОРМАТИКИ

ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ МЕДИЦИНСКОЙ ИНФОРМАТИКИ Статья в формате PDF 98 KB...

30 05 2026 12:55:13

ПОЧВЕННЫЕ МИКРООРГАНИЗМЫ В ЗОНЕ УРАНОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ЭЛЬКОНСКОГО ГОРСТА

ПОЧВЕННЫЕ МИКРООРГАНИЗМЫ В ЗОНЕ УРАНОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ЭЛЬКОНСКОГО ГОРСТА Установлены специфические особенности микробного населения почв мерзлотных горно-таежных техногенных ландшафтов Эльконского ураново-рудного района на территории Южной Якутии. Такие как высокая численность эколого-трофических групп микроорганизмов (2,0·103–7,6·107 кл/г), сопоставимая с плотностью микробов в лугово-степных почвах Центральной Якутии и особый хаpaктер распределения их по профилю почв в зависимости от содержания в них урана. В почве радиоактивно-загрязненного разреза с уменьшением содержания урана до 161 мг/кг наблюдается увеличение численности всех исследованных групп микроорганизмов. В остальных образцах данного разреза с увеличением содержания урана в почве наблюдается исчезновение или спад численности микроорганизмов на 1–2 порядка. В отличие от загрязненного разреза в почве нативного ландшафта численность микроорганизмов остается достаточно высокой по всему почвенному профилю. ...

29 05 2026 12:24:34

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::