НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0
В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.
Пусть требуется найти предел дроби
(1)
где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.
Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда
(2)
где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.
Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:
Тогда
(3)
Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда
Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).
Пример 1.
Пример 2.
Список литературы
- Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
- Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
- Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.
Статья в формате PDF
291 KB...
06 09 2026 18:48:32
Статья в формате PDF
111 KB...
05 09 2026 18:21:54
Изучено влияние реципрокных скрещиваний озимых и яровых групп осетра на их морфофункциональную хаpaктеристику и рыбоводные качества потомства при заводском разведении, выявлено преимущество гибридной формы по проценту оплодотворения, выживаемости в инкубационный период и на этапе перехода личинок на активное питание. Обнаружены нарушения структуры и клеточного метаболизма органов и тканей производителей осетровых рыб.
...
04 09 2026 22:25:12
Статья в формате PDF
105 KB...
03 09 2026 0:52:20
Статья в формате PDF
253 KB...
02 09 2026 17:46:22
Статья в формате PDF
99 KB...
31 08 2026 1:32:33
Статья в формате PDF
104 KB...
29 08 2026 20:28:40
Статья в формате PDF
123 KB...
28 08 2026 18:45:16
Статья в формате PDF
254 KB...
26 08 2026 20:25:29
Статья в формате PDF
294 KB...
25 08 2026 17:27:33
Статья в формате PDF
112 KB...
24 08 2026 23:24:40
Статья в формате PDF
90 KB...
23 08 2026 14:41:49
Статья в формате PDF
92 KB...
22 08 2026 1:30:39
Статья в формате PDF
305 KB...
21 08 2026 19:56:28
Статья в формате PDF
123 KB...
20 08 2026 14:45:11
Статья в формате PDF
100 KB...
19 08 2026 14:19:13
Статья в формате PDF
286 KB...
18 08 2026 19:40:45
Статья в формате PDF
105 KB...
17 08 2026 23:30:26
Статья в формате PDF
114 KB...
16 08 2026 10:50:49
Статья в формате PDF
270 KB...
15 08 2026 7:40:44
Статья в формате PDF
111 KB...
14 08 2026 14:53:54
Рассмотрен вопрос получения модифицированного высокотемпературным воздействием в присутствии гидропероксида пинана олигомерного продукта из отходов производства СК. Исследован процесс получения водноолигомерноантиоксидантной дисперсии на его основе. Проведена оценка влияния добавки данной дисперсии на процесс выделения каучука из латекса.
...
13 08 2026 20:29:38
Статья в формате PDF
257 KB...
12 08 2026 18:37:51
Статья в формате PDF
257 KB...
11 08 2026 17:18:35
Статья в формате PDF
309 KB...
10 08 2026 15:50:38
Статья в формате PDF
263 KB...
09 08 2026 10:36:23
Статья в формате PDF
95 KB...
08 08 2026 22:15:51
Проведен анализ общепринятых учений и научных теорий, имевших широкую аудиторию в вузах и научно-исследовательских институтах прошлого века. Выявлена недостаточность абстpaктной потенции в мыслительной жизни homo sensus, главная альтернатива которой – эмоциональный мир, чувственность и вера. Свойство верить познающего субъекта не носит хаpaктер религиозности, однако имеет общие с ней основания. Роднит религию и научную веру стремление не понять, а принять смутные представления, сулящие сиюминутную пользу и выгоду, объединяет желание увидеть в таинственном и запредельном нечто к себе доброжелательное, освобождающее от мучительного предназначения думать и, следовательно, уводящее от необходимости работать – работать без самообмана, но эффективно и достойно homo sapiens.
...
06 08 2026 13:25:37
Статья в формате PDF
114 KB...
05 08 2026 10:58:25
Статья в формате PDF
133 KB...
04 08 2026 6:32:37
Статья в формате PDF
92 KB...
03 08 2026 13:52:54
Статья в формате PDF
173 KB...
02 08 2026 19:49:43
Статья в формате PDF
400 KB...
01 08 2026 6:42:51
Статья в формате PDF
124 KB...
31 07 2026 4:53:35
Статья в формате PDF
102 KB...
30 07 2026 22:43:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
