НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0
В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.
Пусть требуется найти предел дроби
(1)
где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.
Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда
(2)
где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.
Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:
Тогда
(3)
Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда
Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).
Пример 1.
Пример 2.
Список литературы
- Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
- Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
- Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.
Статья в формате PDF
139 KB...
16 08 2026 14:59:38
На конкретных примерах показана возможность применения принципа «наследственное ядро – динамическое окружение» к составлению математических (статистических) моделей многомерных воспроизводственно-циклических экономических явлений и процессов. В статье ставятся две цели: во-первых, на примере распределения предприятий Германии [4] показать популяционные закономерности, то есть доказать схожесть распределения предприятий по численности рабочих с популяциями живых существ; во-вторых, показать модели социальной динамики по данным групп семейных бюджетов Швеции и дать математическое осмысление закона убывающей доходности Гутенберга.
...
15 08 2026 8:47:57
Статья в формате PDF
122 KB...
14 08 2026 18:57:59
Статья в формате PDF
110 KB...
13 08 2026 7:42:21
Статья в формате PDF
124 KB...
12 08 2026 17:31:48
Статья в формате PDF
95 KB...
10 08 2026 3:22:54
Статья в формате PDF
122 KB...
09 08 2026 10:28:32
Статья в формате PDF
245 KB...
08 08 2026 6:51:32
Статья в формате PDF
131 KB...
07 08 2026 10:38:43
Статья в формате PDF
275 KB...
05 08 2026 2:48:44
Статья в формате PDF
249 KB...
03 08 2026 21:25:47
Статья в формате PDF
304 KB...
31 07 2026 11:30:50
Статья в формате PDF
114 KB...
30 07 2026 2:23:18
Статья в формате PDF
119 KB...
29 07 2026 23:25:34
Статья в формате PDF
629 KB...
28 07 2026 14:30:47
Изложены результаты технолого-экологической оценки выемки междупластья по бестрaнcпортной технологии на Кангаласском угольном разрезе.
...
27 07 2026 3:35:33
Статья в формате PDF
122 KB...
26 07 2026 16:27:15
Статья в формате PDF
251 KB...
24 07 2026 6:15:39
Изучено влияние высококремнистых природных добавок на качество птицеводческой продукции. Установлено, что включение природных добавок в рацион кур-несушек улучшает прочность скорлупы, что непосредственно ведет к снижению процента боя яиц, повышению инкубационных показателей яиц и увеличению процента вывода цыплят.
...
23 07 2026 17:54:51
Статья в формате PDF
124 KB...
22 07 2026 22:18:50
В статье дана комплексная хаpaктеристика природных условий территории природного парка «Нумто»: приводятся сведения по геоморфологии, климату, гидрографии, растительному покрову, фауне уникального участка водно-болотных угодий на стыке подзон северной и средней тайги Западной Сибири.
...
21 07 2026 22:30:22
Статья в формате PDF
115 KB...
20 07 2026 12:54:28
Статья в формате PDF
133 KB...
18 07 2026 20:40:53
Статья в формате PDF
108 KB...
17 07 2026 4:28:53
Статья в формате PDF
127 KB...
15 07 2026 8:28:35
Статья в формате PDF
301 KB...
14 07 2026 19:39:23
Статья в формате PDF
110 KB...
13 07 2026 18:17:33
Статья в формате PDF
135 KB...
12 07 2026 14:22:53
Статья в формате PDF
134 KB...
11 07 2026 0:58:48
Статья в формате PDF
119 KB...
10 07 2026 12:29:53
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
