НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0
В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.
Пусть требуется найти предел дроби
(1)
где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.
Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда
(2)
где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.
Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:
Тогда
(3)
Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда
Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).
Пример 1.
Пример 2.
Список литературы
- Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
- Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
- Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.
Рассматриваются процессы формирования и распространения сейсмического излучения на основе ньютоновской механики. В источниках излучения среда приобретает механический импульс, который распространяется в виде пакета, действующего на элементы среды с силой, равной производной импульса по времени передачи. ...
26 03 2024 4:47:19
Статья в формате PDF 268 KB...
25 03 2024 7:36:24
Статья в формате PDF 418 KB...
24 03 2024 20:27:19
Статья в формате PDF 114 KB...
23 03 2024 12:34:41
Разработан пакет графических алгоритмических моделей отбpaковочных испытаний радиоприемных устройств, изготавливаемых и выпускаемых предприятием, как первый шаг к последующей автоматизации. Показано преимущество разработанных моделей по сравнению с действующей текстовой инструкцией по проведению испытаний. ...
21 03 2024 4:28:32
20 03 2024 8:36:39
Статья в формате PDF 245 KB...
19 03 2024 1:34:36
Статья в формате PDF 311 KB...
18 03 2024 6:59:13
В обзоре изложены современные представления об этиологии и патогенезе гестоза. Показано значение как генетически детерминированного, так и обусловленного развитием воспалительного процесса гeнитaлий повышения проницаемости маточно-плацентарного барьера для антигенов плода. Рассмотрена роль иммунокомплексной патологии как пускового механизма в развитии гестоза, значение нарушения продукции плацентой белков беременности и цитокинов с иммуносупрессивным действием при осложненном течении беременности. ...
17 03 2024 13:37:30
Статья в формате PDF 129 KB...
16 03 2024 6:41:57
Статья в формате PDF 125 KB...
15 03 2024 6:43:50
Статья в формате PDF 251 KB...
14 03 2024 3:55:31
Статья в формате PDF 113 KB...
13 03 2024 17:31:30
Статья в формате PDF 130 KB...
12 03 2024 12:25:18
Статья в формате PDF 112 KB...
11 03 2024 17:52:17
Обсуждается проблемы разбиения и структурирования прострaнcтва, формирования структурных модулей, которые предназначены для конструирования модульных 3D структур кристаллов. ...
10 03 2024 0:38:57
Статья в формате PDF 128 KB...
09 03 2024 18:16:51
Статья в формате PDF 142 KB...
08 03 2024 12:41:57
Статья в формате PDF 302 KB...
07 03 2024 18:14:32
06 03 2024 20:45:50
Возрастные изменения геометрических параметров эритроцитов крови здоровых мужчин проявляются в виде увеличение диаметра, площади поверхности и объема красных клеток крови. У женщин, по сравнению с мужчинами, установлены достоверно более высокие показатели площади поверхности и объема эритроцитов. С возрастом регистрируется повышение жесткости мембран эритроцитов, причем данные изменения более выражены у женщин. ...
05 03 2024 11:50:41
Статья в формате PDF 101 KB...
04 03 2024 6:10:16
Статья в формате PDF 106 KB...
03 03 2024 11:34:46
Статья в формате PDF 275 KB...
02 03 2024 11:37:41
Статья в формате PDF 151 KB...
01 03 2024 15:52:20
Статья в формате PDF 218 KB...
29 02 2024 2:23:29
Статья в формате PDF 121 KB...
28 02 2024 19:13:12
Статья в формате PDF 119 KB...
27 02 2024 5:13:24
26 02 2024 21:28:16
Статья в формате PDF 118 KB...
25 02 2024 22:34:30
Статья в формате PDF 112 KB...
24 02 2024 9:18:15
Статья в формате PDF 119 KB...
22 02 2024 6:22:44
Статья в формате PDF 140 KB...
20 02 2024 0:47:35
Статья в формате PDF 323 KB...
19 02 2024 4:53:54
Статья в формате PDF 527 KB...
18 02 2024 20:34:53
Статья в формате PDF 151 KB...
17 02 2024 15:15:59
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::