НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0
В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.
Пусть требуется найти предел дроби
(1)
где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.
Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда
(2)
где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.
Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:
Тогда
(3)
Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда
Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).
Пример 1.
Пример 2.
Список литературы
- Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
- Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
- Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.
Статья в формате PDF
121 KB...
17 06 2026 15:26:47
Статья в формате PDF
279 KB...
16 06 2026 20:29:10
Статья в формате PDF
116 KB...
15 06 2026 11:29:39
Статья в формате PDF
128 KB...
14 06 2026 6:16:17
Статья в формате PDF
92 KB...
13 06 2026 10:38:42
Статья в формате PDF
112 KB...
12 06 2026 15:29:42
Статья в формате PDF
99 KB...
11 06 2026 9:19:42
Статья в формате PDF
245 KB...
10 06 2026 20:49:34
Статья в формате PDF
317 KB...
09 06 2026 4:55:40
Статья в формате PDF
253 KB...
08 06 2026 0:56:47
Статья в формате PDF
233 KB...
06 06 2026 11:28:21
Статья в формате PDF
101 KB...
05 06 2026 22:43:14
Исследовано водно- и спирто-щелочное расщепление 1,4-бис (диметилэтил-, диэтилметил и диметилфенацил)-2,3-дибромбут-2-ениленаммоний дигалоген-идов. Показано, что в отличие от их триметильного аналога, во всех случаях расщепление протекает в довольно жестких условиях (высокие температуры, избыток щелочи), с образованием сложной смеси продуктов.
...
03 06 2026 5:41:17
Статья в формате PDF
121 KB...
01 06 2026 5:39:26
В статье описывается способ диагностики хронической сердечной недостаточности у больных ишемической болезнью сердца с помощью метода дерева классификации, который позволяет с использованием клинических показателей диагностировать функциональный класс со статистической достоверностью.
...
31 05 2026 13:52:56
Статья в формате PDF
104 KB...
30 05 2026 8:44:36
Статья в формате PDF
298 KB...
29 05 2026 4:30:16
Статья в формате PDF
299 KB...
27 05 2026 0:59:18
Статья в формате PDF
103 KB...
26 05 2026 21:47:58
Статья в формате PDF
113 KB...
24 05 2026 10:24:13
Статья в формате PDF
254 KB...
23 05 2026 11:53:23
Статья в формате PDF
124 KB...
22 05 2026 22:11:16
Статья в формате PDF
124 KB...
21 05 2026 13:36:15
Статья в формате PDF
214 KB...
20 05 2026 3:40:34
Статья в формате PDF
171 KB...
19 05 2026 17:34:37
Статья в формате PDF
140 KB...
18 05 2026 17:13:43
Статья в формате PDF
110 KB...
17 05 2026 0:13:35
В основе современной научной теории патологии должны лежать фундаментальные философские принципы бытия материи, из которых выводятся и обосновываются ее основные положения. В данной работе проведен анализ принципа подобия как частного выражения философского принципа субстанциального единства мира. Делается вывод, что один общий биологический процесс лежит в основе как нормальных, так и патологических явлений: приспособление есть сущность болезни.
...
16 05 2026 18:10:24
Статья в формате PDF
102 KB...
15 05 2026 9:13:27
Статья в формате PDF
342 KB...
14 05 2026 5:53:11
Статья в формате PDF
138 KB...
13 05 2026 15:17:40
Статья в формате PDF
187 KB...
12 05 2026 22:19:54
Статья в формате PDF
120 KB...
11 05 2026 18:24:27
Статья в формате PDF
258 KB...
10 05 2026 21:22:59
Статья в формате PDF
115 KB...
09 05 2026 9:40:59
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
