НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0 > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0

Источник - Купить сумки из спанбонда опт.
Увалиева С.К. Габдуллин Р.С. Байбулатов Е.Н. Статья в формате PDF 459 KB

В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида  для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.

Пусть требуется найти предел дроби

 (1)

где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.

Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда

 (2)

где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.

Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:

Тогда

 (3)

Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда

Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).

Пример 1.

Пример 2.

Список литературы

  1. Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
  2. Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
  3. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.


ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ АМАРАНТА

ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ АМАРАНТА Статья в формате PDF 119 KB...

08 06 2026 5:19:35

БИОТЕХНИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ПРИМЕРЫ ИЗ ТЕХНИКИ И ЭКОНОМЕТРИКИ

БИОТЕХНИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ПРИМЕРЫ ИЗ ТЕХНИКИ И ЭКОНОМЕТРИКИ Статья в формате PDF 200 KB...

07 06 2026 14:45:35

О ПРЯМОМ ТЕОРЕТИЧЕСКОМ РАСЧЕТЕ ДРЕЙФОВЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ

О ПРЯМОМ ТЕОРЕТИЧЕСКОМ РАСЧЕТЕ ДРЕЙФОВЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ Статья в формате PDF 128 KB...

06 06 2026 4:35:57

СКОРОСТНОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ МЕТАЛЛА

СКОРОСТНОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ МЕТАЛЛА Статья в формате PDF 138 KB...

05 06 2026 12:32:45

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ НАУКИ О ВОДЕ. ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ЕЕ РАЗВИТИЯ

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ НАУКИ О ВОДЕ. ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ЕЕ РАЗВИТИЯ Статья в формате PDF 103 KB...

04 06 2026 4:51:27

ОСОБЕННОСТИ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ ПОПУЛЯЦИИ СЕЛЬСКИХ ПОЖИЛЫХ ЖИТЕЛЕЙ

ОСОБЕННОСТИ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ ПОПУЛЯЦИИ СЕЛЬСКИХ ПОЖИЛЫХ ЖИТЕЛЕЙ Статья в формате PDF 102 KB...

03 06 2026 18:46:25

КОРРЕКЦИЯ ИММУННЫХ СДВИГОВ, А ТАКЖЕ ПРОДУКТОВ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ У БОЛЬНЫХ С ВОСПАЛИТЕЛЬНЫМИ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ ВЕРХНЕЧЕЛЮСТНЫХ ПАЗУХ

КОРРЕКЦИЯ ИММУННЫХ СДВИГОВ, А ТАКЖЕ ПРОДУКТОВ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ У БОЛЬНЫХ С ВОСПАЛИТЕЛЬНЫМИ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ ВЕРХНЕЧЕЛЮСТНЫХ ПАЗУХ Статья в формате PDF 291 KB...

02 06 2026 16:18:29

ХИРУРГИЧЕСКОЕ ЛЕЧЕНИЕ ГОРБА СПИНКИ НОСА

ХИРУРГИЧЕСКОЕ ЛЕЧЕНИЕ ГОРБА СПИНКИ НОСА Статья в формате PDF 123 KB...

01 06 2026 4:17:34

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ДИАГНОЗ ХРОНИЧЕСКОГО БРОНХИТА У ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ДИАГНОЗ ХРОНИЧЕСКОГО БРОНХИТА У ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ Статья в формате PDF 233 KB...

31 05 2026 15:32:41

Занятия физической культурой как необходимый элемент в подготовке студента инженерной специальности (инженер-химик)

Занятия физической культурой как необходимый элемент в подготовке студента инженерной специальности (инженер-химик) Статья в формате PDF 299 KB...

30 05 2026 4:21:58

ТРАНСФОРМАЦИЯ ОБЩЕСТВА ЗНАНИЙ В ОБЩЕСТВО РИСКА

ТРАНСФОРМАЦИЯ ОБЩЕСТВА ЗНАНИЙ В ОБЩЕСТВО РИСКА Статья в формате PDF 281 KB...

29 05 2026 19:53:20

РОЛЬ СЕМЕЙНОЙ МЕДИЦИНСКОЙ СЕСТРЫ В РЕАБИЛИТАЦИИ РЕБЕНКА С ХРОНИЧЕСКИМИ ЗАПОРАМИ

РОЛЬ СЕМЕЙНОЙ МЕДИЦИНСКОЙ СЕСТРЫ В РЕАБИЛИТАЦИИ РЕБЕНКА С ХРОНИЧЕСКИМИ ЗАПОРАМИ Статья в формате PDF 82 KB...

28 05 2026 16:20:54

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СЕМИНАРСКОГО ЗАНЯТИЯ «РАСЧЁТ ЕСТЕСТВЕННОГО ОСВЕЩЕНИЯ» ПО КУРСУ «БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ»

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СЕМИНАРСКОГО ЗАНЯТИЯ «РАСЧЁТ ЕСТЕСТВЕННОГО ОСВЕЩЕНИЯ» ПО КУРСУ «БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ» Статья в формате PDF 448 KB...

27 05 2026 12:55:53

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ЭМИССИИ ПАРНИКОВЫХ ГАЗОВ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ В РЕГИОНЕ (НА ПРИМЕРЕ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ)

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ЭМИССИИ ПАРНИКОВЫХ ГАЗОВ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ В РЕГИОНЕ (НА ПРИМЕРЕ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ) Статья в формате PDF 225 KB...

26 05 2026 4:30:28

ГИС-ТЕХНОЛОГИИ В МОНИТОРИНГЕ ВОЗМУЩАЮЩИХ ФАКТОРОВ ЛЕСОВ ТУВЫ

ГИС-ТЕХНОЛОГИИ В МОНИТОРИНГЕ ВОЗМУЩАЮЩИХ ФАКТОРОВ ЛЕСОВ ТУВЫ Статья в формате PDF 293 KB...

25 05 2026 7:51:33

О ПРОБЛЕМАХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССАХ

О ПРОБЛЕМАХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССАХ Статья в формате PDF 266 KB...

24 05 2026 23:18:27

Воронежская область: реформирование адвокатуры

Воронежская область: реформирование адвокатуры Статья в формате PDF 118 KB...

23 05 2026 15:24:41

ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА

ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 125 KB...

22 05 2026 8:57:17

КОРРЕКЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ГЕСТОЗА С ПОМОЩЬЮ ИНГИБИТОРА АРГИНАЗ L-НОРВАЛИНА И ИНГИБИТОРА ФОСФОДИЭСТЕРАЗЫ 5 ТАДАЛАФИЛА

КОРРЕКЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ГЕСТОЗА С ПОМОЩЬЮ ИНГИБИТОРА АРГИНАЗ L-НОРВАЛИНА И ИНГИБИТОРА ФОСФОДИЭСТЕРАЗЫ 5 ТАДАЛАФИЛА Статья в формате PDF 320 KB...

21 05 2026 17:47:15

Особенности изменения фауны иксодовых клещей (Ixodidae), переносчиков возбудителей природноочаговых инфекций на территории Саратовской области

Особенности изменения фауны иксодовых клещей (Ixodidae), переносчиков возбудителей природноочаговых инфекций на территории Саратовской области Статья в формате PDF 127 KB...

20 05 2026 22:42:29

IT ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА ЗДОРОВЬЕ ЧЕЛОВЕКА

IT ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА ЗДОРОВЬЕ ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 253 KB...

19 05 2026 16:33:53

РАЗРАБОТКА ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ПРИВОДА ПУСКОВОЙ УСТАНОВКИ

РАЗРАБОТКА ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ПРИВОДА ПУСКОВОЙ УСТАНОВКИ Статья в формате PDF 331 KB...

18 05 2026 15:28:55

ГУМИФИКАЦИЯ КОРОЦЕОЛИТОВЫХ КОМПОЗИЦИЙ В ПРОЦЕСС КОМПОСТИРОВАНИЯ

ГУМИФИКАЦИЯ КОРОЦЕОЛИТОВЫХ КОМПОЗИЦИЙ В ПРОЦЕСС КОМПОСТИРОВАНИЯ Статья в формате PDF 113 KB...

17 05 2026 7:49:19

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ЛОВКОСТИ КАК ФИЗИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ЛОВКОСТИ КАК ФИЗИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА Статья в формате PDF 101 KB...

16 05 2026 22:33:27

ИССЛЕДОВАНИЕ КАТАЛИТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ОКСИДНЫХ КАТАЛИЗАТОРОВ

ИССЛЕДОВАНИЕ КАТАЛИТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ОКСИДНЫХ КАТАЛИЗАТОРОВ Статья в формате PDF 108 KB...

15 05 2026 12:12:19

МЕХАНИЗМ УСТОЙЧИВОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЕГИОНА РЕКРЕАЦИОННОЙ СПЕЦИАЛИЗАЦИИ

МЕХАНИЗМ УСТОЙЧИВОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЕГИОНА РЕКРЕАЦИОННОЙ СПЕЦИАЛИЗАЦИИ Статья в формате PDF 730 KB...

14 05 2026 6:12:23

Социальная лексика в терминологии алкоголизма и наркомании

Социальная лексика в терминологии алкоголизма и наркомании Статья в формате PDF 109 KB...

13 05 2026 2:44:25

ПЕРЕВОДЧЕСКИЕ ТРАНСФОРМАЦИИ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ РАЗЛИЧИЯМИ В КУЛЬТУРНЫХ И ЯЗЫКОВЫХ КАРТИНАХ МИРА РОССИИ И США

ПЕРЕВОДЧЕСКИЕ ТРАНСФОРМАЦИИ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ РАЗЛИЧИЯМИ В КУЛЬТУРНЫХ И ЯЗЫКОВЫХ КАРТИНАХ МИРА РОССИИ И США Статья в формате PDF 263 KB...

12 05 2026 17:46:39

Развитие образного мышления в процессе обучения портретной живописи студентов художественно-графических факуьтетов

Развитие образного мышления в процессе обучения портретной живописи студентов художественно-графических факуьтетов Статья в формате PDF 325 KB...

11 05 2026 23:53:26

МУТАБИЛЬНОСТЬ ПШЕНИЦЫ ПРИ ОБРАБОТКЕ СЕМЯН И ПОСЕВОВ РЕГУЛЯТОРАМИ РОСТА: КАМПОЗАН И ТУР

МУТАБИЛЬНОСТЬ ПШЕНИЦЫ ПРИ ОБРАБОТКЕ СЕМЯН И ПОСЕВОВ РЕГУЛЯТОРАМИ РОСТА: КАМПОЗАН И ТУР Статья в формате PDF 106 KB...

10 05 2026 23:43:23

К ВОПРОСУ О СТРОЕНИИ ЛИМФАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

К ВОПРОСУ О СТРОЕНИИ ЛИМФАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Статья в формате PDF 93 KB...

09 05 2026 12:42:10

ИЗУЧЕНИЕ ПРОТИВОИШЕМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДНОГО ОКСИНИКОТИНОВОЙ КИСЛОТЫ

ИЗУЧЕНИЕ ПРОТИВОИШЕМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДНОГО ОКСИНИКОТИНОВОЙ КИСЛОТЫ Статья в формате PDF 127 KB...

08 05 2026 20:53:50

ТВОРЧЕСКОЕ САМОРАЗВИТИЕ КАК ПРИНЦИП ФОРМИРОВАНИЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОЙ ЛИЧНОСТИ СРЕДСТВАМИ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА

ТВОРЧЕСКОЕ САМОРАЗВИТИЕ КАК ПРИНЦИП ФОРМИРОВАНИЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОЙ ЛИЧНОСТИ СРЕДСТВАМИ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА Статья в формате PDF 119 KB...

07 05 2026 4:37:30

ЛЕЧЕБНО-ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ДЕФЕКТЫ СУБЪЕКТИВНОГО ХАРАКТЕРА У БОЛЬНЫХ ЛЕПТОСПИРОЗОМ

ЛЕЧЕБНО-ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ДЕФЕКТЫ СУБЪЕКТИВНОГО ХАРАКТЕРА У БОЛЬНЫХ ЛЕПТОСПИРОЗОМ Статья в формате PDF 123 KB...

06 05 2026 13:19:47

ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ СЕКТОРА ИНТЕРНЕТ В КНР КАК ФАКТОР СОХРАНЕНИЯ КУЛЬТУРНОЙ ИДЕНТИЧНОСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ СЕКТОРА ИНТЕРНЕТ В КНР КАК ФАКТОР СОХРАНЕНИЯ КУЛЬТУРНОЙ ИДЕНТИЧНОСТИ Статья в формате PDF 275 KB...

05 05 2026 12:16:25

ПЕРСПЕКТИВЫ ИНЕРЦИОННОГО ОБМОЛОТА

Статья в формате PDF 94 KB...

04 05 2026 11:29:53

ПРАВОСЛАВИЕ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

ПРАВОСЛАВИЕ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ Статья в формате PDF 124 KB...

03 05 2026 22:10:25

ФОРМИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ У СТУДЕНТОВ ЗА САМОПОДГОТОВКУ К БУДУЩЕЙ ПРОФЕССИИ ИНЖЕНЕРА

ФОРМИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ У СТУДЕНТОВ ЗА САМОПОДГОТОВКУ К БУДУЩЕЙ ПРОФЕССИИ ИНЖЕНЕРА Статья в формате PDF 264 KB...

02 05 2026 14:37:52

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫВСЕОБЩАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ПРИРОДЫ

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫВСЕОБЩАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ПРИРОДЫ Статья в формате PDF 99 KB...

01 05 2026 0:24:19

ОЦЕНКА АНТИОКСИДАНТНОГО СТАТУСА БОЛЬНЫХ ЛИМФОМОЙ ХОДЖКИНА В ПЕРИОД РЕАБИЛИТАЦИИ ПОСЛЕ ВЫСОКОДОЗНОЙ ПОЛИХИМИОТЕРАПИИ С ТРАНСПЛАНТАЦИЕЙ КЛЕТОК–ПРЕДШЕСТВЕННИКОВ ГЕМОПОЭЗА

ОЦЕНКА АНТИОКСИДАНТНОГО СТАТУСА БОЛЬНЫХ ЛИМФОМОЙ ХОДЖКИНА В ПЕРИОД РЕАБИЛИТАЦИИ ПОСЛЕ ВЫСОКОДОЗНОЙ ПОЛИХИМИОТЕРАПИИ С ТРАНСПЛАНТАЦИЕЙ КЛЕТОК–ПРЕДШЕСТВЕННИКОВ ГЕМОПОЭЗА Статья в формате PDF 112 KB...

30 04 2026 15:50:37

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::