НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0 > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0

Источник - Купить сумки из спанбонда опт.
Увалиева С.К. Габдуллин Р.С. Байбулатов Е.Н. Статья в формате PDF 459 KB

В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида  для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.

Пусть требуется найти предел дроби

 (1)

где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.

Теорема 1. Пусть число a для многочлeна n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлeна m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда

 (2)

где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочлeнов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.

Доказательство. Так как, число a является решением многочлeнов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:

Тогда

 (3)

Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда

Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).

Пример 1.

Пример 2.

Список литературы

  1. Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
  2. Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
  3. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.


ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МОЛОТИЛЬНОГО БАРАБАНА ПОД ДЕЙСТВИЕМ УДАРНЫХ СИЛ

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МОЛОТИЛЬНОГО БАРАБАНА ПОД ДЕЙСТВИЕМ УДАРНЫХ СИЛ Статья в формате PDF 639 KB...

28 05 2026 20:28:23

ОСОБЕННОСТИ КРОВООБРАЩЕНИЯ ПОЧЕК ПРИ ЭКСПЕРТИЗЕ РАССТРОЙСТВ МОЧЕИСПУСКАНИЯ У ПРИЗЫВНИКОВ УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ОСОБЕННОСТИ КРОВООБРАЩЕНИЯ ПОЧЕК ПРИ ЭКСПЕРТИЗЕ РАССТРОЙСТВ МОЧЕИСПУСКАНИЯ У ПРИЗЫВНИКОВ УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 120 KB...

27 05 2026 4:10:28

ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОСТРЫХ И ХРОНИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ВЕРХНИХ ДЫХАТЕЛЬНЫХ ПУТЕЙ ХЛАМИДИЙНОГО ГЕНЕЗА У ДЕТЕЙ

ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОСТРЫХ И ХРОНИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ВЕРХНИХ ДЫХАТЕЛЬНЫХ ПУТЕЙ ХЛАМИДИЙНОГО ГЕНЕЗА У ДЕТЕЙ Статья в формате PDF 106 KB...

26 05 2026 1:23:15

МИКРОЭЛЕМЕНТОЗЫ ЧЕЛОВЕКА В УСЛОВИЯХ КРУПНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ГОРОДА

МИКРОЭЛЕМЕНТОЗЫ ЧЕЛОВЕКА В УСЛОВИЯХ КРУПНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ГОРОДА Статья в формате PDF 101 KB...

25 05 2026 4:38:58

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ УТИЛИЗАЦИИ БОЕПРИПАСОВ ПОВЫШЕННОГО МОГУЩЕСТВА С ПРЕССОВАННЫМ СНАРЯЖЕНИЕМ

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ УТИЛИЗАЦИИ БОЕПРИПАСОВ ПОВЫШЕННОГО МОГУЩЕСТВА С ПРЕССОВАННЫМ СНАРЯЖЕНИЕМ Статья в формате PDF 170 KB...

24 05 2026 21:25:53

Мммуногистохимическое исследование распределения некоторых ферментных систем в первичной культуре нейронов гиппокампа

Мммуногистохимическое исследование распределения некоторых ферментных систем в первичной культуре нейронов гиппокампа Статья в формате PDF 103 KB...

23 05 2026 20:56:50

Плата за негативное воздействие на окружающую среду

Плата за негативное воздействие на окружающую среду Статья в формате PDF 110 KB...

22 05 2026 8:51:44

ЗНАЧЕНИЕ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ДЛЯ МЕДИЦИНСКИХ СЕСТЕР

ЗНАЧЕНИЕ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ДЛЯ МЕДИЦИНСКИХ СЕСТЕР Статья в формате PDF 100 KB...

21 05 2026 20:41:42

АНАЛИЗ ПАСТБИЩНОЙ ДИГРЕССИИ СТЕПНЫХ СКЛОНОВ БАССЕЙНА СРЕДНЕГО ДОНА

АНАЛИЗ ПАСТБИЩНОЙ ДИГРЕССИИ СТЕПНЫХ СКЛОНОВ БАССЕЙНА СРЕДНЕГО ДОНА Статья в формате PDF 114 KB...

20 05 2026 13:45:28

ВНУТРИВЕННОЕ ВВЕДЕНИЕ ЭЛЕКТРОЛИЗНЫХ РАСТВОРОВ СЕРЕБРА В ЛЕЧЕНИИ ПАНКРЕОНЕКРОЗА

Статья в формате PDF 124 KB...

19 05 2026 11:11:42

РАЗРАБОТКА СИСТЕМ ДИСПЕТЧЕРЕЗАЦИИ УДАЛЁННЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

РАЗРАБОТКА СИСТЕМ ДИСПЕТЧЕРЕЗАЦИИ УДАЛЁННЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ Статья в формате PDF 1043 KB...

18 05 2026 16:20:22

ВИКТИМОЛОГИЧЕСКАЯ ПРОФИЛАКТИКА КОММЕРЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В МАЛОМ БИЗНЕСЕ

ВИКТИМОЛОГИЧЕСКАЯ ПРОФИЛАКТИКА КОММЕРЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В МАЛОМ БИЗНЕСЕ Статья в формате PDF 133 KB...

17 05 2026 16:31:46

Возможности консервативного лечения нерезектабельного paка поджелудочной железы

Возможности консервативного лечения нерезектабельного paка поджелудочной железы Статья в формате PDF 103 KB...

16 05 2026 20:42:25

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ МОРФОМЕТРИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПЕЧЕНИ И ВЕГЕТАТИВНЫХ СТРУКТУР ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ЭНДОТОКСИКОЗЕ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ МОРФОМЕТРИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПЕЧЕНИ И ВЕГЕТАТИВНЫХ СТРУКТУР ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ЭНДОТОКСИКОЗЕ Статья в формате PDF 110 KB...

15 05 2026 13:13:56

ОПЫТ СКРИНИНГОВЫХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДЕТЕЙ ДЕТСКИХ ДОМОВ И ИНТЕРНАТОВ

ОПЫТ СКРИНИНГОВЫХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДЕТЕЙ ДЕТСКИХ ДОМОВ И ИНТЕРНАТОВ Статья в формате PDF 100 KB...

14 05 2026 10:51:18

ФОРМИРОВАНИЕ МОТИВАЦИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ К ЗДОРОВОМУ ОБРАЗУ ЖИЗНИ

ФОРМИРОВАНИЕ МОТИВАЦИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ К ЗДОРОВОМУ ОБРАЗУ ЖИЗНИ В работе сформулированы принципы валеологического мировоззрения как образца устремлений, выполняющих ориентационную, нормирующую, прогностическую функции в отношении здоровья и здорового образа жизни. ...

13 05 2026 1:37:38

Парадигма многоуровневой организации вещества как фундаментальная основа современной концепции естествознания

Парадигма многоуровневой организации вещества как фундаментальная основа современной концепции естествознания Статья в формате PDF 106 KB...

12 05 2026 21:38:42

СОПРЯЖЁННОСТЬ ХАРАКТЕРА ПОСТПРАНДИАЛЬНОГО ГЕМОДИНАМИЧЕСКОГО ОТВЕТА С ВЫРАЖЕННОСТЬЮ БОЛЕВОГО СИНДРОМА

СОПРЯЖЁННОСТЬ ХАРАКТЕРА ПОСТПРАНДИАЛЬНОГО ГЕМОДИНАМИЧЕСКОГО ОТВЕТА С ВЫРАЖЕННОСТЬЮ БОЛЕВОГО СИНДРОМА Статья в формате PDF 101 KB...

11 05 2026 16:25:13

ПРОБЛЕМЫ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ТУРИСТСКИХ И САНАТОРНО-КУРОРТНЫХ УСЛУГ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

ПРОБЛЕМЫ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ТУРИСТСКИХ И САНАТОРНО-КУРОРТНЫХ УСЛУГ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ Статья в формате PDF 155 KB...

10 05 2026 11:33:10

ОСОБЕННОСТИ РАННЕЙ СТАДИИ РАЗВИТИЯ РАСТЕНИЙ (ОБРАБОТКА СУХИХ СЕМЯН В ПОЛЕ МАГНИТНОГО ВЕКТОРНОГО ПОТЕНЦИАЛА)

ОСОБЕННОСТИ РАННЕЙ СТАДИИ РАЗВИТИЯ РАСТЕНИЙ (ОБРАБОТКА СУХИХ СЕМЯН В ПОЛЕ МАГНИТНОГО ВЕКТОРНОГО ПОТЕНЦИАЛА) Статья в формате PDF 80 KB...

09 05 2026 20:21:14

АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОДГОТОВКИ СВОБОДНЫХ ЗАЩИТНИКОВ В ВОЛЕЙБОЛЕ

АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОДГОТОВКИ СВОБОДНЫХ ЗАЩИТНИКОВ В ВОЛЕЙБОЛЕ Статья в формате PDF 250 KB...

08 05 2026 13:29:24

К ВОПРОСУ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ДИАГНОСТИКИ РИСКА РОЖДЕНИЯ БОЛЬНОГО РЕБЕНКА В ПРОЦЕССЕ РЕФЛЕКСОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

К ВОПРОСУ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ДИАГНОСТИКИ РИСКА РОЖДЕНИЯ БОЛЬНОГО РЕБЕНКА В ПРОЦЕССЕ РЕФЛЕКСОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Статья в формате PDF 149 KB...

07 05 2026 16:36:49

ВЗАИМОСВЯЗЬ ФАКТОРОВ ЗАЩИТЫ И МИКРОБНОГО СООБЩЕСТВА СЛИЗИСТЫХ ОБОЛОЧЕК НОСА У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ГНОЙНЫМ РИНОСИНУСИТОМ

ВЗАИМОСВЯЗЬ ФАКТОРОВ ЗАЩИТЫ И МИКРОБНОГО СООБЩЕСТВА СЛИЗИСТЫХ ОБОЛОЧЕК НОСА У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ГНОЙНЫМ РИНОСИНУСИТОМ Статья в формате PDF 136 KB...

06 05 2026 14:35:45

ПРОБЛЕМА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И ВЫБОР ВАРИАНТОВ В НЕЧЕТКОЙ СРЕДЕ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ НОВЫХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

ПРОБЛЕМА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И ВЫБОР ВАРИАНТОВ В НЕЧЕТКОЙ СРЕДЕ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ НОВЫХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ Статья в формате PDF 98 KB...

05 05 2026 15:12:18

ВЛИЯНИЕ ПРИРОДЫ АЛКИЛЬНЫХ ГРУПП У АММОНИЕВОГО АЗОТА НА РЕГИОХИМИЮ ЩЕЛОЧНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ 1,4-БИСАММОНИЕВЫХ СОЛЕЙ С 2,3-ДИБРОМБУТ-2-ЕНИЛЕНОВОЙ ОБЩЕЙ ГРУППОЙ

ВЛИЯНИЕ ПРИРОДЫ АЛКИЛЬНЫХ ГРУПП У АММОНИЕВОГО АЗОТА НА РЕГИОХИМИЮ ЩЕЛОЧНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ 1,4-БИСАММОНИЕВЫХ СОЛЕЙ С 2,3-ДИБРОМБУТ-2-ЕНИЛЕНОВОЙ ОБЩЕЙ ГРУППОЙ Исследовано водно- и спирто-щелочное расщепление 1,4-бис (диметилэтил-, диэтилметил и диметилфенацил)-2,3-дибромбут-2-ениленаммоний дигалоген-идов. Показано, что в отличие от их триметильного аналога, во всех случаях расщепление протекает в довольно жестких условиях (высокие температуры, избыток щелочи), с образованием сложной смеси продуктов. ...

04 05 2026 0:12:41

Факторы риска развития гиперпластических процессов и paка эндометрия

Факторы риска развития гиперпластических процессов и paка эндометрия Статья в формате PDF 109 KB...

03 05 2026 2:34:33

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПЕРСПЕКТИВНОГО РАЗВИТИЯ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РЕСПУБЛИКИ ХАКАСИЯ

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПЕРСПЕКТИВНОГО РАЗВИТИЯ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РЕСПУБЛИКИ ХАКАСИЯ Статья в формате PDF 130 KB...

02 05 2026 18:38:23

К ВОПРОСУ ОБ ИСТОРИКО-КУЛЬТУРНОЙ ИДЕНТИЧНОСТИ РОССИИ

К ВОПРОСУ ОБ ИСТОРИКО-КУЛЬТУРНОЙ ИДЕНТИЧНОСТИ РОССИИ Статья в формате PDF 82 KB...

01 05 2026 7:31:53

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОКОЛЕНИЙ В РОССИЙСКОМ ОБЩЕСТВЕ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОКОЛЕНИЙ В РОССИЙСКОМ ОБЩЕСТВЕ Статья в формате PDF 103 KB...

30 04 2026 20:17:53

ИНФОРМАЦИОННАЯ ПОДСИСТЕМА АНАЛИЗА РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН В ГОРОДЕ

ИНФОРМАЦИОННАЯ ПОДСИСТЕМА АНАЛИЗА РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН В ГОРОДЕ Статья в формате PDF 626 KB...

29 04 2026 16:56:11

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ АСПЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ ДЛЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕДИЦИНСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ НАСЕЛЕНИЯ НА УРОВНЕ ТЕРРИТОРИАЛЬНОЙ ПОЛИКЛИНИКИ

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ АСПЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ ДЛЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕДИЦИНСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ НАСЕЛЕНИЯ НА УРОВНЕ ТЕРРИТОРИАЛЬНОЙ ПОЛИКЛИНИКИ Статья в формате PDF 101 KB...

28 04 2026 10:39:47

Изменение уровня молекул средней массы при внутриутробном инфицировании плода

Изменение уровня молекул средней массы при внутриутробном инфицировании плода Статья в формате PDF 106 KB...

27 04 2026 18:34:35

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ БАЗА В ИНТЕГРИРОВАННОМ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ИНЖЕНЕРНОМ УЧРЕЖДЕНИИ

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ БАЗА В ИНТЕГРИРОВАННОМ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ИНЖЕНЕРНОМ УЧРЕЖДЕНИИ Статья в формате PDF 240 KB...

26 04 2026 18:32:31

Качество воды, используемой для питьевых нужд на юге Тюменской области

Качество воды, используемой для питьевых нужд на юге Тюменской области Статья в формате PDF 307 KB...

25 04 2026 8:32:54

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Статья в формате PDF 122 KB...

24 04 2026 10:45:37

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ГЛОБАЛИСТИКА И ВЛАСТЬ: ПРОБЛЕМЫ И ТЕНДЕНЦИИ

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ГЛОБАЛИСТИКА И ВЛАСТЬ: ПРОБЛЕМЫ И ТЕНДЕНЦИИ Статья в формате PDF 109 KB...

23 04 2026 11:50:26

ВАРИАНТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТОПОГРАФИИ СИНУСНО-ПРЕДСЕРДНОГО УЗЛА СЕРДЦА ЧЕЛОВЕКА

ВАРИАНТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТОПОГРАФИИ СИНУСНО-ПРЕДСЕРДНОГО УЗЛА СЕРДЦА ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 114 KB...

22 04 2026 17:18:56

ДИНАМИКА АКТИВНОСТИ МЕМБРАНОСВЯЗАННЫХ ФЕРМЕНТОВ В НЕЙТРОФИЛАХ ПОД ВЛИЯНИЕМ НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ГЕЛИЙ-НЕОНОВОГО ЛАЗЕРА

ДИНАМИКА АКТИВНОСТИ МЕМБРАНОСВЯЗАННЫХ ФЕРМЕНТОВ В НЕЙТРОФИЛАХ ПОД ВЛИЯНИЕМ НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ГЕЛИЙ-НЕОНОВОГО ЛАЗЕРА Статья в формате PDF 99 KB...

21 04 2026 13:18:56

ПЕРЕВОЗКА ПРОДУКЦИИ ОАО «АМУРМЕТАЛЛ» В СТРАНЫ АЗИАТСКО-ТИХООКЕАНСКОГО РЕГИОНА

ПЕРЕВОЗКА ПРОДУКЦИИ ОАО «АМУРМЕТАЛЛ» В СТРАНЫ АЗИАТСКО-ТИХООКЕАНСКОГО РЕГИОНА Статья в формате PDF 267 KB...

20 04 2026 2:23:22

О ПРОБЛЕМЕ УТИЛИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ОТХОДАМИ Г. СОЧИ

О ПРОБЛЕМЕ УТИЛИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ОТХОДАМИ Г. СОЧИ Статья в формате PDF 136 KB...

19 04 2026 10:12:50

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::