ПРОМЕЖУТОЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРАВИЛЬНОЙ РАСКРАСКИ ГРАФА В ОСТРОВНОЙ МОДЕЛИ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА. РАЗЛИЧНЫЕ ФИТНЕС-ФУНКЦИИ
Пусть дан граф G, описываемый двумя множествами: U - множество вершин и V - множество ребер (U = {u1, u2, ..., un}, V = {(ui, uj)}i,j∈[1, n], i∈j). Раскраска графа - это функция f, преобразующая множество вершин U в отрезок натурального ряда {1, 2, 3, ..., K}: f: U → {1, 2, 3, ..., K}. Если при этом выполняется условие, что для любых (ui, uj)∈V, f(ui) ≠ f(uj), то раскраска называется правильной, а граф G - K-раскрашиваемым [1]. Если K - минимальное число, при котором граф является K-раскрашиваемым, то K называется хроматическим числом графа. Одним из способов решения задачи нахождения хроматического числа графа являются генетические алгоритмы.
В работе [2] представлены результаты исследования совмещения различных способов кодирования особей в одном генетическом алгоритме. Один из рассмотренных способов кодирования - с помощью промежуточного представления особи. Для задачи нахождения хроматического числа графа промежуточным представлением является гамильтонов цикл, который представляет собой порядок обхода графа, подающийся на вход «жадному» алгоритму. В этом случае под фитнесс-функцией можно понимать непосредственно «жадный» алгоритм. В работе рассматриваются два «жадных» алгоритма - классический и измененный.
Пусть дан граф G размерности n и перестановка s = {p1, p2, ..., pn} из n элементов. Исходя из определения перестановки: (∀i: pi ∈ [1; n]) & (∀ i, j: pi ≠ pj). Таким образом, перестановкой можно представлять порядок обхода графа. Будем обходить граф в соответствии с перестановкой s.
В классическом «жадном» алгоритме для каждой новой вершины по порядку проверяем цвета. Красим вершину в первый же подходящий цвет. Если ни в один из наличествующих цветов покрасить вершину нельзя, то добавляем еще один цвет, и красим вершину в него.
В измененном «жадном» алгоритме вершина с номером p1 красится в первый цвет. Далее для каждой последующей вершины pi проверяется, нельзя ли ее покрасить в тот же цвет, что и предыдущую вершину. Если это можно сделать, то вершина красится в тот же цвет, что и предыдущая. Иначе ищется минимальный цвет, несмежный вершине. Если такой цвет найден, то вершина красится в этот цвет, иначе вершина красится в новый цвет.
Предполагалось, что использование различных «жадных» алгоритмов должно повысить вероятность получения правильного ответа.
В данной работе в островной модели различным островам приписываются генетические алгоритмы с различными фитнесс-функциями. При тестировании использовалось 6 островов, на трех из которых выполнялись генетические алгоритмы с первым «жадным» алгоритмом в качестве фитнесс-функции, на других трех - со вторым. Для сравнения тесты были проведены на шестиостровной модели, где все островы использовали первый алгоритм, и на шестиостровной модели, где все островы использовали второй алгоритм. Отдельно генетические алгоритмы были протестированы в виде серии запусков.
Тесты проводились на 16 графах с различной размерностью и различными хроматическими числами. Максимальное число вершин графа, использующихся в тестировании, - 100, максимальное хроматическое число - 10.
Каждая из островных моделей запускалась по 34 раза для каждого графа, серии запусков содержали по 102 запуска.
Из результатов тестирований, проведенных на данный момент, можно сделать вывод, что использование различных фитнесс-функций на различных островах в среднем не улучшает решение по сравнению с островной моделью, использующей один из «жадных» алгоритмов. Тем не менее, большинство тестов делятся на две группы: где первый алгоритм работает лучше совмещенного, а совмещенный работает лучше второго; и где наоборот - второй работает лучше совмещенного, а совмещенный алгоритм работает лучше первого.
Список литература
- Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. - М.: Мир, 1982. - 416 с.
- Данилова Е.Ю. Комбинация генетических алгоритмов для решения NP-полных задач на примере задачи нахождения хроматического числа графа // Современные проблемы математики и ее прикладные аспекты: сборник статей (по материалам научно-пpaктической конференции молодых ученых. Пермь, 12 марта 2010 г.). - Пермь: ПГУ, 2010. - С. 36-41.
Статья в формате PDF
105 KB...
08 07 2026 14:50:10
Статья в формате PDF
128 KB...
05 07 2026 13:32:53
Статья в формате PDF
138 KB...
03 07 2026 15:40:53
Статья в формате PDF
311 KB...
02 07 2026 7:13:50
Статья в формате PDF
166 KB...
01 07 2026 4:37:14
Статья в формате PDF
141 KB...
30 06 2026 20:22:21
Статья в формате PDF
101 KB...
29 06 2026 8:55:27
В работе представлены результаты исследования влияния высокоинтенсивных физических факторов электрического поля коронного разряда с напряженностью 1-6 кВ/см, создаваемого установкой «Экран», на жизнеспособность семян ячменя сорта «Абава», с целью повышения качества семенного материала.
Определено, что наиболее эффективными воздействиями ЭПКР для повышения качества семенного материала без отлежки зерна перед посевом являются режимы с напряженностью 1 кВ/см и 2 кВ/см. Показано, что наиболее ярко выраженный бактерицидный эффект получен при воздействии на семена электрическим полем коронного разряда с напряженностью 6 кВ/см и 4 кВ/см. Эти режимы наряду с угнетением очаговой плесени тормозят всхожесть, прорастание и снижают жизнеспособность семян. Однако, данные режимы могут оказаться перспективными для обеззараживающей обработки фуражного зерна.
Выявлено, что наиболее эффективным режимом электрического поля коронного разряда для повышения качества семенного материала с отлежкой зерна перед посевом является режим с напряженностью 2 кВ/см, поскольку данное воздействие оказывает наиболее ярко выраженный бактерицидный эффект наряду со стимуляцией всхожести, прорастания и повышением жизнеспособности семян.
...
28 06 2026 10:46:16
Статья в формате PDF
181 KB...
27 06 2026 10:54:57
Статья в формате PDF
147 KB...
26 06 2026 21:40:53
Статья в формате PDF
315 KB...
25 06 2026 8:47:26
Статья в формате PDF
135 KB...
24 06 2026 13:58:51
Статья в формате PDF
335 KB...
23 06 2026 18:17:16
Статья в формате PDF
113 KB...
22 06 2026 9:37:38
Статья в формате PDF
109 KB...
21 06 2026 14:13:44
Статья в формате PDF
115 KB...
20 06 2026 21:19:27
Статья в формате PDF
126 KB...
18 06 2026 15:21:27
Статья в формате PDF
56 KB...
17 06 2026 9:13:52
Статья в формате PDF
254 KB...
15 06 2026 3:50:58
Статья в формате PDF
245 KB...
14 06 2026 19:35:38
Статья в формате PDF
114 KB...
13 06 2026 17:31:36
Статья в формате PDF
111 KB...
12 06 2026 7:24:36
Статья в формате PDF
242 KB...
11 06 2026 0:32:45
Статья в формате PDF
129 KB...
10 06 2026 11:58:32
Статья в формате PDF
284 KB...
09 06 2026 6:37:51
Статья в формате PDF
120 KB...
08 06 2026 20:41:59
Статья в формате PDF
117 KB...
05 06 2026 1:33:24
Статья в формате PDF
266 KB...
04 06 2026 4:23:33
Статья в формате PDF
131 KB...
03 06 2026 3:59:10
Организация полноценного процесса познания предполагает реализацию развивающего образования и самообразования, непрерывность данного процесса на всех его ступенях. Понятие интегрирует в себе процесс и итог познания сущности предметов, явлений, включает рефлексивные процессы мышления, обеспечивая их необратимость, свернутость, системность. Эмоциональное отношение ребенка к изучаемому материалу создает в мышлении своеобразную доминанту, поддерживающую любознательность и интерес. Основная особенность опытно-экспериментальной деятельности состоит в наличии возможности управлять ходом изучения явления, здесь ребенок проявляет собственную активность и творчество в процессе получения новых знаний. Опытно-экспериментальную деятельность по развитию естественнонаучных понятий необходимо строить в соответствии с четырьмя этапами диалектического познания: основание - ядро - следствие – общие критические истолкования, а также с учетом обобщенного плана проведения опыта: цель - схема - ход - результат. Методика организации опытно-экспериментальной деятельности по развитию естественнонаучных понятий дошкольников и младших школьников раскрыта нами на примере понятия «свет». Развитие естественнонаучных понятий дошкольников и младших школьников эффективно в условиях личностно-ориентированного образования, обращенного к чувствам, индивидуально неповторимому миру человека.
...
02 06 2026 16:56:49
Проведена работа по полевому и лабораторному изучению современного гидрохимического состояния воды и донных отложений рек зоны воздействия угледобывающего промышленного комплекса Южной Якутии. На основе анализа результатов исследований дана оценка качества данных водотоков. Установлено загрязнение нормируемого содержания некоторых компонентов воды естественного и техногенного хаpaктера.
...
01 06 2026 0:47:59
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
