ПРОМЕЖУТОЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРАВИЛЬНОЙ РАСКРАСКИ ГРАФА В ОСТРОВНОЙ МОДЕЛИ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА. РАЗЛИЧНЫЕ ФИТНЕС-ФУНКЦИИ
Пусть дан граф G, описываемый двумя множествами: U - множество вершин и V - множество ребер (U = {u1, u2, ..., un}, V = {(ui, uj)}i,j∈[1, n], i∈j). Раскраска графа - это функция f, преобразующая множество вершин U в отрезок натурального ряда {1, 2, 3, ..., K}: f: U → {1, 2, 3, ..., K}. Если при этом выполняется условие, что для любых (ui, uj)∈V, f(ui) ≠ f(uj), то раскраска называется правильной, а граф G - K-раскрашиваемым [1]. Если K - минимальное число, при котором граф является K-раскрашиваемым, то K называется хроматическим числом графа. Одним из способов решения задачи нахождения хроматического числа графа являются генетические алгоритмы.
В работе [2] представлены результаты исследования совмещения различных способов кодирования особей в одном генетическом алгоритме. Один из рассмотренных способов кодирования - с помощью промежуточного представления особи. Для задачи нахождения хроматического числа графа промежуточным представлением является гамильтонов цикл, который представляет собой порядок обхода графа, подающийся на вход «жадному» алгоритму. В этом случае под фитнесс-функцией можно понимать непосредственно «жадный» алгоритм. В работе рассматриваются два «жадных» алгоритма - классический и измененный.
Пусть дан граф G размерности n и перестановка s = {p1, p2, ..., pn} из n элементов. Исходя из определения перестановки: (∀i: pi ∈ [1; n]) & (∀ i, j: pi ≠ pj). Таким образом, перестановкой можно представлять порядок обхода графа. Будем обходить граф в соответствии с перестановкой s.
В классическом «жадном» алгоритме для каждой новой вершины по порядку проверяем цвета. Красим вершину в первый же подходящий цвет. Если ни в один из наличествующих цветов покрасить вершину нельзя, то добавляем еще один цвет, и красим вершину в него.
В измененном «жадном» алгоритме вершина с номером p1 красится в первый цвет. Далее для каждой последующей вершины pi проверяется, нельзя ли ее покрасить в тот же цвет, что и предыдущую вершину. Если это можно сделать, то вершина красится в тот же цвет, что и предыдущая. Иначе ищется минимальный цвет, несмежный вершине. Если такой цвет найден, то вершина красится в этот цвет, иначе вершина красится в новый цвет.
Предполагалось, что использование различных «жадных» алгоритмов должно повысить вероятность получения правильного ответа.
В данной работе в островной модели различным островам приписываются генетические алгоритмы с различными фитнесс-функциями. При тестировании использовалось 6 островов, на трех из которых выполнялись генетические алгоритмы с первым «жадным» алгоритмом в качестве фитнесс-функции, на других трех - со вторым. Для сравнения тесты были проведены на шестиостровной модели, где все островы использовали первый алгоритм, и на шестиостровной модели, где все островы использовали второй алгоритм. Отдельно генетические алгоритмы были протестированы в виде серии запусков.
Тесты проводились на 16 графах с различной размерностью и различными хроматическими числами. Максимальное число вершин графа, использующихся в тестировании, - 100, максимальное хроматическое число - 10.
Каждая из островных моделей запускалась по 34 раза для каждого графа, серии запусков содержали по 102 запуска.
Из результатов тестирований, проведенных на данный момент, можно сделать вывод, что использование различных фитнесс-функций на различных островах в среднем не улучшает решение по сравнению с островной моделью, использующей один из «жадных» алгоритмов. Тем не менее, большинство тестов делятся на две группы: где первый алгоритм работает лучше совмещенного, а совмещенный работает лучше второго; и где наоборот - второй работает лучше совмещенного, а совмещенный алгоритм работает лучше первого.
Список литература
- Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. - М.: Мир, 1982. - 416 с.
- Данилова Е.Ю. Комбинация генетических алгоритмов для решения NP-полных задач на примере задачи нахождения хроматического числа графа // Современные проблемы математики и ее прикладные аспекты: сборник статей (по материалам научно-пpaктической конференции молодых ученых. Пермь, 12 марта 2010 г.). - Пермь: ПГУ, 2010. - С. 36-41.
В исследовании изучена возможность оптимизации терапии больных урогeнитaльным xлaмидиозом, на основе внедрения новой методики цитокининдуцированного определения чувствительности к лекарственным средствам. Под наблюдением находилось 240 больных урогeнитaльным xлaмидиозом обоего пола, в возрасте от 18 до 65 лет. В результате применения цитокининдуцированной методики определения чувствительности к лекарственным средствам, удалось значительным образом повысить эффективность терапии больных xлaмидиозом.
...
07 07 2026 19:57:53
Статья в формате PDF
120 KB...
06 07 2026 4:56:38
Статья в формате PDF
135 KB...
05 07 2026 2:50:41
Статья в формате PDF
108 KB...
04 07 2026 5:39:30
Статья в формате PDF
116 KB...
03 07 2026 13:22:16
Статья в формате PDF
89 KB...
29 06 2026 15:50:32
Статья в формате PDF
181 KB...
28 06 2026 22:58:52
Школьная научно-исследовательская деятельность – это сочетание приемов и методов, направленных на решение актуальных проблем, которые служат активизации познавательной деятельности учащихся. Научно-исследовательская работа учащихся – это пpaктическая работа поискового хаpaктера, которая способствует расширению знаний учащихся, развитию их пpaктических умений. В процессе создания естественнонаучных проектов у школьников возрастает познавательный интерес к общим законам природы, стремление к приобретению обширных знаний, обогащается умственная деятельность учащихся, развивается умение мыслить творчески.
...
27 06 2026 16:51:34
Статья в формате PDF
133 KB...
26 06 2026 1:45:24
Статья в формате PDF
205 KB...
25 06 2026 18:24:28
Статья в формате PDF
129 KB...
24 06 2026 2:59:39
Статья в формате PDF
130 KB...
23 06 2026 13:36:40
Статья в формате PDF
109 KB...
22 06 2026 23:57:15
Обследовано 19 здоровых людей и 33 пациента с описторхозом и холелитиазом. Проведена сравнительная оценка некоторых показателей холестеринового, пигментного, белкового обмена в пузырной и печеночной порции желчи у обследованных пациентов до и после терапии бильтрицидом и урсосаном. Выявлено, что у пациентов с описторхозом и холелитиазом в эффективные сроки после монотерапии бильтрицидом отмечается значимое превышение концентрации непрямого билирубина, холестерина и белка в пузырной желчи по сравнению со здоровыми людьми, что свидетельствует о сохранении остаточных явлений при значительном улучшении пигментного обмена и снижении литогенных свойств желчи. Включение в схему подготовки и проведения антигельминтной терапии урсосана позволяет достигнуть наибольшего гиполитогенного состояния пузырной порции желчи в эффективные сроки после терапии бильтрицидом.
...
21 06 2026 23:32:43
Статья в формате PDF
97 KB...
20 06 2026 13:33:52
Статья в формате PDF
257 KB...
19 06 2026 15:20:25
Статья в формате PDF
222 KB...
18 06 2026 15:40:59
Статья в формате PDF
113 KB...
17 06 2026 0:49:29
Статья в формате PDF
128 KB...
15 06 2026 1:16:40
Статья в формате PDF
334 KB...
14 06 2026 6:16:54
Статья в формате PDF
111 KB...
13 06 2026 22:39:53
Статья в формате PDF
106 KB...
12 06 2026 21:57:24
Статья в формате PDF
131 KB...
11 06 2026 8:22:47
Статья в формате PDF
122 KB...
10 06 2026 6:53:17
Статья в формате PDF
119 KB...
09 06 2026 12:16:30
По статистическим рядам динамики урожайности сена однолетних и многолетних трав показаны результаты идентификации биотехнического закона и его применения в волновых составляющих математической модели динамики.
...
08 06 2026 23:48:36
Статья в формате PDF
115 KB...
07 06 2026 7:18:37
Инженерная рационализация лесопользования предполагает активное применение достижений древесиноведения. Фундаментальные достижения в этой области вполне могут быть применены в исследованиях свойств живой древесины растущих деревьев. Доказательство биотехнического принципа в данной статье выполнено на основе моделирования экспериментальных данных профессора Б.Н.Уголева по деформативности древесины при действии усилий поперек волокон.
...
06 06 2026 21:55:22
Статья в формате PDF
115 KB...
05 06 2026 8:29:15
Статья в формате PDF
117 KB...
04 06 2026 1:50:56
Статья в формате PDF
106 KB...
03 06 2026 8:23:55
Статья в формате PDF
115 KB...
02 06 2026 13:43:59
Статья в формате PDF
113 KB...
01 06 2026 5:11:12
Статья в формате PDF
250 KB...
31 05 2026 10:40:11
Статья в формате PDF
352 KB...
30 05 2026 15:56:55
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
