АНАЛИЗ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

1

• Авторы
• Файлы

Пряхин А.В. Арчибасов А.С. Пряхин В.В. Статья в формате PDF 266 KB

Повышение надежности элементов сооружений и деталей машин предъявляет высокие требования к проектным решениям, поскольку конструкция должна быть достаточно прочной, а в необходимых случаях - жесткой и устойчивой и, вместе с тем, иметь наименьшую материалоемкость, трудоемкость изготовления и стоимость. В значительной мере эта задача может быть решена за счет рационального проектирования на основе современных методов прочностных расчетов.

Необходимость введения коэффициентов запаса прочности объясняется следующими обстоятельствами:

а) разбросом в определяемых из опыта величинах σ_т или σ_в для данного материала;

б) невозможностью точно установить действующие нагрузки;

в) неточностью принятых методов расчета.

При назначении коэффициентов запаса, а значит и допускаемых напряжений, кроме перечисленных выше соображений необходимо также учитывать и другие факторы:

а) качество и степень однородности материала, например, для стали коэффициент запаса принимается - 1,5; для бетона - 3; для естественного камня, материала весьма неоднородного, коэффициент запаса принимается ~ 10;

б) долговечность и значимость сооружения или машины. Ниже представлена сравнительная таблица значений коэффициентов запаса прочности (табл. 1), в которой можно наблюдать разброс значения.

Таблица 1

Коэффициент запаса прочности (nт, nв)
Материал
Пластичный		Хрупкий
[1]	1,4...2,0	2,5...5,0
[2]	1,4...1,6	2,5...3,0
[3]	1,5...2,0	2,5...5,0
[4]	1,5...2,1	2,0...2,4

Табличный метод выбора допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности конкретней, проще и очень удобен для пользования. Поэтому во всех случаях, когда имеются специализированные таблицы допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности, составленные для отдельных деталей и узлов машин научно-исследовательскими институтами, заводами и организациями, проектирующими машины, при выборе допускаемых напряжений и коэффициентов запаса обычно пользуются табличным методом. Дифференциальный метод заключается в том, что допускаемое напряжение или допускаемый коэффициент запаса прочности определяют по соответствующей формуле, которая учитывает различные факторы, влияющие на прочность рассчитываемой детали.

Коэффициенты запаса по отношению к временному сопротивлению даже при постоянных напряжениях в условиях хрупкой прочности выбираются довольно большими, например для серого чугуна порядка 3 и выше. Это связано с тем. что даже однократное превышение максимальным напряжением временного сопротивления вызывает разрушение, а для чугуна это также связано с остаточными напряжениями и неоднородной структурой.

Коэффициент запаса по отношению к пределу текучести материала при расчетах деталей из пластичных материалов под действием постоянных напряжений выбирают минимальным при достаточно точных расчетах, т.е. равным 1,3...1,5. Это возможно в связи с тем, что при перегрузках, превышающих предел текучести, пластические деформации весьма малы (особенно при сильно неоднородных напряженных состояниях деталей) и обычно не вызывают выхода детали из строя. Коэффициенты запаса по пределу выносливости, несмотря на опасный хаpaктер разрушения, выбирают относительно небольшими, т.е. равными 1,5...2,5. Это связано с тем, что единичные перегрузки не приводят к разрушению. При контактных нагружениях коэффициенты запаса можно выбирать равными 1,1...1,3, т.к. возможные повреждения имеют местный хаpaктер. Коэффициенты запаса можно устанавливать на основе дифференциального метода как произведение частных коэффициентов, отражающих: достоверность определения расчетных нагрузок и напряжений - коэффициент S₁ = 1...1,5; однородность механических свойств материалов - коэффициент S₂; для стальных деталей из поковок и проката S₂ = 1,2...1,5; для чугунных деталей S₂ = 1,5...2,5; специфические требования безопасности - коэффициент S₃ = 1...1,5. Общий коэффициент запаса прочности: S = S₁S₂S₃ [6].

Для строительных специальностей условие прочности записывается как раб σ_max = ... < = R_y - расчетное сопротивление (применительно к растяжению, сжатию и изгибу). Для различных напряженных состояний расчетное сопротивление определяется следующим образом: растяжение, сжатие и изгиб - R_y = R_yn/γ_m; сдвиг - R_S = 0,58 R_yn/γ_m; где γ_m - коэффициент надежности по материалу, определяемый в соответствии с п.3.2* (СНиП II-23-81*); R_yn - нормативное сопротивление, МПа;

Расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе листового, широкополосного универсального или фасонного проката приведены в таблице 51*, труб в табл. 51,а. (СНиП II-23-81*), расчетные сопротивления гнутых профилей следует принимать равными расчетным сопротивлениям листового проката, из которого они изготовлены, при этом допускается учитывать упрочнение стали листового проката в зоне сгиба.

Для сравнительного анализа использована сталь С590. Данные, полученные при расчете с коэффициентами, взятыми из технической литературы и из СНиП II-23-81 *, сведены в табл. 2.

Таблица 2

Материал	Значения коэффициента запаса nт/nв	Доп. диаметр стержня, мм	Расхождение,%	Доп. диаметр вала, мм	Расхождение,%	Номер прокатного сечения
Сталь	1,4-3
nтmin	1,4	48,83	3,33   　 29,31	8,32	2,23   　 20,62	Двут №27
nтср	1,5	50,51		8,51
nтmax	3	71,45		10,72		двут №36
СНиП II-23-81*	Сталь С590 Ry = 515 МПа	31,46	37,72	6,01	29,38	двут №20
nтср	1,5	50,51		8,51

В результате проведенного анализа, установлено, что расхождения коэффициентов запаса прочности объясняются расхождением по различным позициям:

а) материалоемкости;

б) трудоемкости изготовления;

в) стоимости конструкций.

С учетом данных факторов, определено относительное среднее значение коэффициентов запаса прочности для хрупких (n_B = 3) и пластичных материалов (n_T = 1,5).

В результате проделанной работы получены интересующие значения размеров сечения деталей, выполненных из разных материалов. Разброс этих значений составил от 5 до 30%. Это объясняется различными свойствами материалов (высокая пористость строительных материалов по сравнению с машиностроительными материалами) и требованиями, предъявляемыми к данным видам материалов (высокие требования по прочности машиностроительных материалов).

Список литературы

1. Ицкович Г. М. «Сопротивление материалов». - М.: Высшая школа, 1998.

2. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - Киев: Наук, думка, 1988.

3. Бородин H.А. Сопротивление материалов. - М.: Дрофа, 2001.

4. Крайнев А.Ф. Детали машин: Словарь - справочник. - М.: Машиностроение, 1992.

5. Гузенков П.Г. Детали машин: учеб. для вузов. - 4-е изд., исп. - М.: Высшая школа, 1986.

6. Решетов Д.Н. Детали машин: учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1989.

7. Сопротивление материалов: учебник для вузов; под ред. Д.Ф. Смирнова. -3-е, изд. перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1975.

8. Справочник по сопротивлению материалов / С.П. Фесик. - 2-е изд., перераб. и доп.- Киев: «Будiвельник», 1982.

9. Строительные нормы и правила. СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» Утверждены постановлением Госстроя СССР от августа 1981 г. № 144. РАЗРАБОТАНЫ ЦНИИСК им. Кучеренко с участием ЦНИИпроектстальконструкции Госстроя СССР, МИСИ им. В.В. Куйбышева.

---