Метод прогнозирования качества технологического процесса в массовом производстве
В работе рассматривается алгоритм функционирования системы активного контроля качества производственного процесса, позволяющий сократить процент бpaка путем предсказания выхода контролируемого параметра за установленные нормативы и своевременной подналадки производственного оборудования.
Существующие методы контроля обладают некоторым эффектом запаздывания, т.е. изменение параметров технологического процесса возможно только после производства некоторого количества бpaкованных изделий. В основу предлагаемого алгоритма положено аналитическое определение зарождения тренда, способного в дальнейшем привести к появлению бpaка.
Алгоритмы функционирования таких систем строятся на использовании скользящих средних (Moving Average), в частности Простой Скользящей Средней (SMA - Simple Moving Average), и Взвешенной Скользящей Средней (WMA - Weightened Moving Average). SMA вычисляют по следующей формуле:
,
где n - число значений (параметр усреднения), Pi - значения элементов выборки, учитывающихся при расчете текущего значения средней.
В качестве примера рассмотрим распределение отклонений от номинального диаметра в выборке из 100 деталей, обpaбатываемых последовательно на одной наладке станка. На рис. 1 показаны SMA с периодами 3 (красный) и 7 (зеленый), построенные на основе выборки.
Анализ данного графика позволяет определить некоторые свойства SMA. В частности, присутствует некоторое запаздывание графика SMA, относительно текущего показателя анализируемой величины.
Построение SMA не представляет какой-либо сложности, однако значения элементов выборки имеют один и тот же «вес». Поэтому, при построении SMA с большим значением параметра n и при условии, что реальный тренд окажется короче по времени, значения удаленных от текущего элементов приведут к погрешности в оценке текущего тренда. По этой причине SMA строятся со значением параметра n, не превышающим 20. Однако применение даже этого просто инструмента позволяет определить основные соотношения, указывающие на вероятное появление бpaка.
Допустим, что контролируемый параметр не должен выходить за установленный норматив [-150; 75] (рис. 2). На рисунке выделены точки, сигнализирующие о возможности появления бpaка. Данные точки появляются при пересечении «быстрой» SMA, «медленной», что обусловлено различной скоростью «реакции» на поведение тренда.
Значительным недостатком SMA является позднее время появления этих сигнализирующих точек, что, впрочем, удается решить применением WMA.
Рис. 1. Пример построения SMA
Рис. 2. Анализ выборки значений при помощи двух SMAс различными параметрами усреднения
Основной идеей построения WMA является присвоение каждому значению анализируемого параметра определенного весового значения, уменьшающегося с удалением элемента от текущего. Соответственно, WMA рассчитывается по формуле
где wi = 1/i - «вес» каждого значения элементов выборки, Pi - значения элементов выборки, учитывающихся при расчете текущего значения средней. Данный метод усреднения предполагает, что вес исторически «старых» выборочных средних уменьшается по геометрическому закону при присоединении новыхвыборочных средних. Применение WMA в построении карт контроля качества позволяет зарегистрировать малые сдвиги исследуемых показателей и, следовательно, изменения в производственном процессе до того, как они получать катастрофический хаpaктер. На рис. 3 изображено использование WMA при анализе выборки из тех же 100 значений.
Очевидно, что применение WMA позволяет предсказать возможное появление бpaка значительно раньше, чем SMA, что позволит своевременно провести калибровку технологического процесса.
Полученные результаты позволяют говорить о возможности использования данного метода для снижения процента бpaка, а значит, о перспективности дальнейших исследований в этой области.
Рис. 3. Анализ выборки значений при помощи двух WMA
Список литературы
1. Романов В.Н., Комаров В.В. Теория измерений. Анализ и обработка экспериментальных данных: учеб. пособие. - СПб.: СЗТУ, 2002.
2. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
Статья в формате PDF
227 KB...
02 05 2026 3:22:56
Статья в формате PDF
253 KB...
01 05 2026 21:42:18
Статья в формате PDF
144 KB...
30 04 2026 9:53:23
Статья в формате PDF
103 KB...
29 04 2026 16:15:43
Статья в формате PDF
112 KB...
28 04 2026 7:16:35
В статье постовариоэктомический синдром рассматривается как предиктор метаболического синдрома у женщин различных возрастных групп. На результатах анализа разнообразного клинико-диагностического материала показано, что женщин с постовариоэктомическим синдромом в возрасте после 40 лет достоверно чаще наблюдаются метаболические нарушения.
...
27 04 2026 4:44:42
Статья в формате PDF
322 KB...
26 04 2026 21:39:20
Статья в формате PDF
119 KB...
24 04 2026 9:56:20
Статья в формате PDF
407 KB...
23 04 2026 1:45:49
Статья в формате PDF
294 KB...
22 04 2026 7:31:44
Статья в формате PDF
121 KB...
21 04 2026 22:34:45
На основании диагностических признаков приводятся доказательства, указывающие на то, что Chytridiomycosis существует в популяциях Rana arvalis на Среднем Урале. Показана методика обнаружения заболевания по аномалиям ротового аппарата личинок и отслеживания динамики частоты встречаемости его в популяции. В экстремальных условиях инфекция поражает ослабленных и ведет к их выбpaковке, что приводит к ускорению адаптации популяции в целом в быстро изменяемой среде.
...
20 04 2026 11:34:30
Статья в формате PDF
124 KB...
18 04 2026 22:28:50
Все более актуальной в настоящее время становится проблема прогнозирования динамики развития региональных лесных комплексов. В качестве одного из этапов исследований по этой теме автором в содружестве с Гринпис России был выполнен описанный в статье проект. В рамках проекта разработана экономико-математическая модель. Последующая реализация модели на компьютере с использованием реальных данных показала ее эффективность для решения задач прогнозирования лесной отрасли. В качестве региона для апробации модели был выбран Санкт-Петербург и область, где влияние человека на окружающую среду в последнее время существенно возросло. Проведенная на основе статистических тестов верификация модели показала ее соответствие реальности. С целью апробации модели были сформированы два сценария с различными значениями показателей внешнего воздействия на региональную систему лесного комплекса. В результате, после имитации были получены основные параметры регионального лесного комплекса, соответствующие двум сценариям.
...
17 04 2026 1:20:17
Статья в формате PDF
94 KB...
16 04 2026 2:34:11
В работе дана хаpaктеристика выявленных авторами комплексов нейрона с астроцитом в ретикулярном ядре таламуса (РТЯ), формируемых ими группировок и патогистологических процессов, разворачивающихся в эпилептическом очаге с их участием. Исследования выполнены на крысах линии WAG/Rij, показавших различную чувствительность к звуковому стимулу. Авторы полагают, что, вероятно, с самых начальных этапов эпилептизации мозга ее предопределяют эпилептогенные группы комплексов нейрона с астроцитами.
...
15 04 2026 15:55:27
Статья в формате PDF
130 KB...
14 04 2026 7:18:55
Статья в формате PDF
117 KB...
13 04 2026 20:34:26
Статья в формате PDF
565 KB...
12 04 2026 20:37:24
Статья в формате PDF
92 KB...
10 04 2026 8:33:53
Статья в формате PDF
135 KB...
09 04 2026 3:24:48
Статья в формате PDF
267 KB...
08 04 2026 23:19:27
Статья в формате PDF
255 KB...
07 04 2026 4:19:38
Статья в формате PDF
732 KB...
04 04 2026 20:25:31
Статья в формате PDF
113 KB...
03 04 2026 10:30:50
Приводятся основные показатели развития «информационного общества» в конце 20 века. Охаpaктеризованы взаимосвязи наукоемких производственных технологий и информатики, экономики и математики, экономико-математического моделирования управленческих решений.
...
02 04 2026 21:24:49
Статья в формате PDF
105 KB...
01 04 2026 2:37:43
Статья в формате PDF
302 KB...
30 03 2026 7:42:45
Статья в формате PDF
256 KB...
29 03 2026 3:32:24
Статья в формате PDF
125 KB...
28 03 2026 4:27:38
Статья в формате PDF
115 KB...
27 03 2026 6:56:53
Статья в формате PDF
123 KB...
26 03 2026 19:38:52
Статья в формате PDF
134 KB...
25 03 2026 10:48:19
Статья в формате PDF
299 KB...
24 03 2026 0:59:18
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
