РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В ГРУНТОВЫХ И ВОДНЫХ СРЕДАХ
Сила, действующая в электромагнитном поле на элемент объема материи, является результирующей пондероматорных сил, которые действуют в этом поле на все находящиеся в данном элементе объема электрические и магнитные элементарные частицы [1]. В потенциальном электрическом поле проявляются только силы, испытываемые электрическим зарядом, а также силы, испытываемые диполями поляризованного вещества. Произведение этой силы, действующей на элементарный заряд, на расстояние между электродами получается всегда одинаковым и дает энергию, передаваемую заряду, которая остается всегда постоянной и не зависит от расстояния между электродами. Энергия, сообщаемая элементарному заряду, не зависит и от величины силы тока. Сила, действующая на элементарный заряд может быть названа кулоновой (cf) и в случае объемно-распределенного заряда она представляется равенством, содержащим только векторы поля:
(1)
где в общем случае вектор электрической индукции или смещения D = ε0E + P, а в случае линейного диэлектрика D = ε0εrE и P = ε0(εr - 1)E = ε0KE.
С другой стороны, Кельвин впервые обратил внимание еще на существование другой силы, действующей на поляризованные незаряженные тела в потенциальном поле. Эта сила названа кельвиновой (Kf). Ее отношение к единице объема выражается формулой:
(2)
РV в декартовой системе координат
Используя идеи Фарадея, Максвелл нашел выражение тензора потенциального поля, дивергенция которого равна общим пондероматорным силам:
(3)
Раскрывая левую и правую части выражения (3) и применяя операции векторного анализа к векторам электромагнитного поля, Максвелл представил компоненты тензора (потенциального, электрического, безвихревого rotE = 0) следующим образом:
или более общее выражение Рmn = EmDn - (ε0/2)E²δmn.
Легко усмотреть при rotE = 0 существование в вихревом поле еще одной силы, определяемой равенством:
Эта сила названа вихревой (Вf):
(4)
В самом общем случае тензор натяжений электромагнитного поля можно представить следующей формулой:
(5)
Эта формула верна как для линейных сред, когда D = ε0εrE и В = μ0μН, так и для общего случая, когда D = ε0E + Р и В = μ0Н + μ0М.
Дивергенция тензора натяжений электромагнитного поля дает соответствующее выражение силы, обусловленной этим полем:
(6)
Представляя вихревые составляющие по уравнению Максвелла, К.М. Поливанов показал:
(7)
Произведя простые преобразования, он представил два последних слагаемых в формуле (7), как производную по времени от вектора Пойнтинга
(8)
Вектор Пойнтинга, деленный на с², представляет собой прострaнcтвенную плотность импульса П/с² = mu, как объемную плотность силы
(9)
Представляя плотность переноса потока электромагнитных частиц в системе электрод - грунтовый электролит в виде вектора Пойнтинга, нами, впервые в России и за рубежом, выявлена закономерность превращения параметров электрического сопротивления под воздействием изменения уровня постоянной или выпрямленной ЭДС [2]:
где z - кажущееся сопротивление; R - омическое сопротивление; g - общая проводимость; εμ - показатель среды; α - угол распространения энергии; φ - угол преломления энергии; g+ - проводимость анионов (1/r+); g- - проводимость катионов (1/r-).
На рис. 1 представлена схема распространения потока энергии с определенным импульсом, направленной от анода к катоду.
Заметим, что помимо положительно и отрицательно заряженных частиц, никакого другого тока в грунтовых электролитах не образуется. Таким образом, молекулярно-кинетическую схему движения заряженных частиц (ионов) можно представить в виде схемы рис. 2.
Рис. 1. Схема распространения энергии потока частиц, локализованных вектором Пойнтинга
Как видим, электрический ток, движение ионов от анода к катоду, является мерой переноса только электронного заряда, поэтому U/I+ = r+; g+ = 1/r+. Электрический ток, движение от катода к аноду, является мерой переноса ионного тока. Приняв электронный ток равным ионному, направленному от анода к катоду, легко рассчитать полный ток, который является мерой переноса общего заряда, представляющего собой сумму зарядов положительно и отрицательно заряженных ионов.
Рис. 2. Молекулярно-кинетическая схема движения ионов в электролите
Одновременное и противополярное движение заряженных частиц в электролитической «ванне» позволяет сделать вывод, что молекулярно-кинетические скорости будут различаться между собой и суммироваться. Таким образом, мощности для положительно и отрицательно заряженных ионов распределяется между собой следующим образом:
(10)
Поскольку кинетическую энергию движения любого предмета можно измерить в калориях, точно также и в джоулях (исходя из закона Фарадея 1 В = 1,6∙10-19 Дж/эл. заряд; 1 А = 6,35∙1018 эл. заряд за секунду, и закона сохранения заряда) обозначим схему замещения.
На рис. 2 представленная схема движения ионов является математической моделью, по которой можно рассчитать все электрические параметры по данным прямых измерений. Сегодня используются данные косвенных измерений, что приводит к значительным погрешностям, в ряде случаев они достигают 100-200%.
Приведем анализ экспериментального исследования и превращений параметров электрического сопротивления под воздействием изменения уровня постоянной или выпрямленной ЭДС по модели (рис. 2, 3).
В табл. 1 приведены данные, полученные путем измерения пяти фиксированных режимов источника катодной защиты.
Рис. 3. Зависимости проводимостей положительно и отрицательно заряженных частиц от уровня приложенного напряжения
Таблица 1
Данные для пяти фиксированных напряжений от Umin до Umax
|
Напряжение U (B) |
5 |
10 |
15 |
18 |
25 |
|
Ток I (А) |
3 |
5 |
8 |
10 |
12 |
|
Мощность Р (Вт) |
43,75 |
118,75 |
250 |
325 |
550 |
По экспериментальным данным табл. 1, определим сопротивления R и проводимости g для каждого режима. Данные расчета сведем в табл. 2.
По данным g+ и g- можно для каждого фиксированного падения напряжения построить зависимости g+, g- = f(U) (рис. 3).
Таблица 2
Расчетные данные сопротивлений и проводимостей
|
Сопротивление R (Oм), Р/I² = R |
4,86 |
4,75 |
3,9 |
3,25 |
3,8 |
|
Проводимость g (Ом-1) = U²/P) |
1,75 |
1,187 |
1,11 |
1,0 |
0,88 |
|
Проводимость g+ (Ом-1) |
0,6 |
0,5 |
0,53 |
0,55 |
0,48 |
|
Проводимость g- (Ом-1) |
1,15 |
0,67 |
0,58 |
0,44 |
0,4 |
Как видим, точка пересечения кривых определяет эффективную полноту катодной защиты и необходимое напряжение источника.
Список литературы
1. Эйнштейн А., Лауб. О пондероматорных силах, действующих в электромагнитном поле на покоящиеся тела. 1908 г. Т.1, с 126-134 / В книге Эйнштейн А. Собрание научных трудов. - М.: Наука, 1965.
2. Палашов В.В. Закономерность изменения углов преломления потоков электромагнитной энергии заряженных ионов, движущихся встречно под воздействием ЭДС в грунтовых средах. Открытие. Диплом №403. - Москва. Рег. №506. 2010 г.
Статья в формате PDF
102 KB...
04 09 2026 6:12:32
Статья в формате PDF
189 KB...
03 09 2026 14:10:39
Статья в формате PDF
184 KB...
02 09 2026 2:24:18
Статья в формате PDF
148 KB...
30 08 2026 21:41:30
Статья в формате PDF
300 KB...
29 08 2026 23:13:52
Статья в формате PDF
254 KB...
28 08 2026 12:32:47
Статья в формате PDF
116 KB...
27 08 2026 15:38:21
Статья в формате PDF
107 KB...
26 08 2026 15:29:13
Статья в формате PDF
393 KB...
25 08 2026 17:49:16
Статья в формате PDF
331 KB...
24 08 2026 13:26:13
Уровень жизни и социально-экономические условия жизни – важнейшие хаpaктеристики общества. Статья посвящена анализу дифференциации и динамике этих хаpaктеристик по муниципальным образованиям Саратовской области с использованием метода композиционного индекса.
...
22 08 2026 10:28:58
Статья в формате PDF
51 KB...
21 08 2026 13:36:21
В статье постовариоэктомический синдром рассматривается как предиктор метаболического синдрома у женщин различных возрастных групп. На результатах анализа разнообразного клинико-диагностического материала показано, что женщин с постовариоэктомическим синдромом в возрасте после 40 лет достоверно чаще наблюдаются метаболические нарушения.
...
20 08 2026 9:32:38
Статья в формате PDF
148 KB...
19 08 2026 12:10:24
Статья в формате PDF
106 KB...
18 08 2026 4:34:45
Статья в формате PDF
85 KB...
17 08 2026 21:49:46
В работе проводились исследования 129 больных в возрасте от 1 месяца до 14 лет. У 68 (52,7 %) детей был диагностирован сальмонеллез еnteritidis, а у 61 (47,3 %) – сальмонеллез typhimurium. В ходе исследования проведена оценка клинической эффективности антибиотикотерапии с определением чувствительности к антимикробным препаратам. Выявлено, устойчивость клафорана к действию большинства бета-лактамаз, определена его клиническая эффективность в терапии тяжелых форм сальмонеллеза еnteritidis. Подтверждена не высокая эффективность монотерапии ципрофлоксацином. Рекомендована коррекция лечения путем использования комбинации препаратов – ципрофлоксацин + меронем.
...
16 08 2026 21:22:48
Статья в формате PDF
112 KB...
14 08 2026 15:18:35
Изложены ключевые положения главных системных концепций современного естествознания — системологии (общей теория систем) и синергетики (теории самоорганизующихся систем). Рассмотрены основные свойства системных объектов: дискретность, элемент, связи, структура, паттерн, организация, целостность, интеграция, иерархия, управление, самоорганизация. Охаpaктеризованы особенности биологических систем: обмен веществ, итеративность, дискретность (прострaнcтвенная и временная), избыток структурных элементов и связей между ними, наследственность и изменчивость, способность к самоорганизации и саморазвитию, раздражимость и возбудимость, способность к адаптации, самовоспроизведение (размножение).
...
13 08 2026 16:41:41
Статья в формате PDF
420 KB...
11 08 2026 22:28:50
Статья в формате PDF
131 KB...
10 08 2026 0:38:37
Статья в формате PDF
207 KB...
08 08 2026 9:23:48
В статье отражен анализ работы котельного агрегата ТП-13/В, работающего на смеси природного и доменного газов, выявлены основные недостатки его работы. Также предложены мероприятия, позволяющие повысить эффективность котельного агрегата и решить некоторые проблемы, связанные с его работой. Рассмотрена целесообразность внесения предложенных изменений.
...
07 08 2026 21:24:42
Статья в формате PDF
120 KB...
06 08 2026 3:46:12
Статья в формате PDF
126 KB...
05 08 2026 8:19:27
Статья в формате PDF
103 KB...
03 08 2026 11:32:28
Статья в формате PDF
137 KB...
31 07 2026 16:17:36
Исследовано явление физической адсорбции высших предельных аминов, которые являются распространенными органическими загрязняющими веществами водных объектов, на поверхности раздела фаз «твердое — жидкое». Изучены возможности спектрофотометрического определения концентрации додециламина в воде применительно к явлениям адсорбции этого вещества на поверхности силикатных минералов, имеющих место в пpaктике обогащения полезных ископаемых и химической промышленности.
...
30 07 2026 15:34:36
В статье дана комплексная хаpaктеристика природных условий территории природного парка «Нумто»: приводятся сведения по геоморфологии, климату, гидрографии, растительному покрову, фауне уникального участка водно-болотных угодий на стыке подзон северной и средней тайги Западной Сибири.
...
29 07 2026 2:57:27
Анализ опыта по восстановлению методом агростепей растительности на нарушенных кормовых угодьях долины средней Лены показал, что метод при соблюдении экологических условий и видового состава участков обеспечивает восстановление растительности, проявляющееся в повышении проективного покрытия и доминировании в травостое целинных видов. Соответствие экологических условий и видового состава травостоя при подборе участков обеспечивает восстановление растительности нарушенных участков до 70–75 % и доминирование в травостое целинных видов до 60–65 % в условиях нормального и сильного засоления.
...
28 07 2026 4:33:51
Статья в формате PDF
193 KB...
27 07 2026 21:56:16
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
