Тысяча полезных мелочей    

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

Афанасьев В.В. Суворова М.А. Статья в формате PDF 319 KB Изучение теории вероятностей через рассмотрение различных азapтных игр вызывает интерес у студентов и учащихся. В основе одного из таких подходов лежит нахождение числовых хаpaктеристик положения случайных величин [1.C.81-86]. Большая часть задач сводится к вычислению моды или математического ожидания, тем более, что они удобны для аналитических преобразований. А вот задачи, в которых выбор стратегии зависит от нахождения медианы, в литературе встречается крайне редко. Напомним, что медианой дискретной случайной величины  называется такое значение , что  и .

В работе предлагается система задач, инициированных одной идеей, и её обобщение. Такое изложение может являться и иллюстрацией идеи развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, в которой утверждается: «для того, чтобы прийти к какому - либо обобщению при таком подходе, необходимо решить доста­точно большое количество задач, постепенно выделяя «общие» для всех задач черты. Задача, поставленная перед учеником, может пре­вратиться в учебную только в том случае, если ученик (само­стоятельно или под руководством учителя) осуществляет переформулирование ее - вместо поиска частного способа решения он на­чинает искать обобщенный способ решения данного класса задач» [2].

Задача. Игроку предлагается купить жетоны по 2 рубля за каждый. Затем подбрасываются две игральных кости, а очки суммируются. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по 3 рубля. Если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают по 1 рублю. Сколько целесообразно купить жетонов?

Решение. Так как на двух костях может выпасть от двух до двенадцати очков, то покупать жетонов больше двенадцати и меньше двух нет смысла. Заполним таблицу для величины прибыли, соответствующей выпавшей сумме очков и количеству купленных жетонов.

Таблица 1. Величины прибыли, соответствующей выпавшей сумме очков и количеству купленных жетонов

Вероят-ность

               Кол-во жетонов j

     Сумма очков i

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1/36

2

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

2/36

3

2

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

3/36

4

2

3

4

2

2

1

0

-1

-2

-3

-4

4/36

5

2

3

4

5

4

3

2

1

0

-1

-2

5/36

6

2

3

4

5

6

5

4

3

2

1

0

6/36

7

2

3

4

5

6

7

6

5

4

3

2

5/36

8

2

3

4

5

6

7

8

7

6

5

4

4/36

9

2

3

4

5

6

7

8

9

8

7

6

3/36

10

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9

8

2/36

11

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

10

1/36

12

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Математическое ожидание прибыли

2

2,94

3,78

4,44

4,89

5,06

4,89

4,44

3,78

2,94

2

Наибольшее значение математическое ожидание прибыли игрока получается при покупке семи жетонов. Обратим внимание, что для случайной величины {сумма очков при подбрасывании двух игральных костей}, медиана  равна 7, что совпадает с найденным оптимальным количеством жетонов.

Аналогичные примеры можно предложить, подбрасывая несколько игральных кубиков или монет, проводя повторные зависимые испытания или независимые испытания по схеме Бернулли.

Обобщенная задача. Игроку предлагается купить жетоны по a рублей за каждый. Затем проводится некоторый эксперимент, в результате которого игрок может набрать определенное количество очков. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по a + h рублей . Если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают по a - h рублей. Сколько нужно купить жетонов, чтобы выигрыш был максимальным?

Решение. Обозначим величину выигрыша при покупке j жетонов и выпадении i очков через .

По условию задачи,

 

Математическое ожидание  прибыли игрока при покупке им j жетонов вычислим, используя найденные .

Из n чисел  найдем максимальное значение , то есть такое, что

Поскольку , то

Следовательно,

 или

Откуда следует, что математическое ожидание  прибыли игрока максимально, когда приобретаемое число жетонов совпадает с медианой  первоначальной случайной величины X заданного испытания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Афанасьев В.В. Теория вероятностей в вопросах и задачах: Учебное пособие. Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 2004. 250с.
  2. Смирнов С.А., Котова И.Б., Шиянов Е.Н. и др. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: Учебник для студ. высш. и сред. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 1999. 512с.

Работа представлена на IV научную конференцию с международным участием «Стратегия естественнонаучного образования», 19- 26 февраля 2005г. Хургада (Египет). Поступила в редакцию 12.01.05 г.


ПРЕПОДАВАНИЕ ШКОЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН В УСЛОВИЯХ СОВРЕМЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ПРЕПОДАВАНИЕ ШКОЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН В УСЛОВИЯХ СОВРЕМЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА Статья в формате PDF 110 KB...

30 08 2026 8:57:28

Взаимодействие науки и технологии

Взаимодействие науки и технологии Статья в формате PDF 267 KB...

29 08 2026 17:22:58

СИНДРОМ ПЕРОКСИДАЦИИ У СОБАК С ГЕМОЛИТИЧЕСКОЙ АНЕМИЕЙ

СИНДРОМ ПЕРОКСИДАЦИИ У СОБАК С ГЕМОЛИТИЧЕСКОЙ АНЕМИЕЙ Статья в формате PDF 232 KB...

28 08 2026 2:58:32

НАРУШЕНИЕ ОБМЕНА ЦИНКА ПРИ ИНФАРКТЕ МИОКАРДА В СОЧЕТАНИИ С АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИЕЙ

НАРУШЕНИЕ ОБМЕНА ЦИНКА ПРИ ИНФАРКТЕ МИОКАРДА В СОЧЕТАНИИ С АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИЕЙ Статья в формате PDF 120 KB...

27 08 2026 1:42:23

ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СОДЕРЖАТЕЛЬНОЙ ЦЕЛОСТНОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ В СИСТЕМЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОЙ ПОДГОТОВКИ ИНЖЕНЕРОВ

ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СОДЕРЖАТЕЛЬНОЙ ЦЕЛОСТНОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ В СИСТЕМЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОЙ ПОДГОТОВКИ ИНЖЕНЕРОВ Статья в формате PDF 244 KB...

26 08 2026 0:11:20

ВЛИЯНИЕ НИЗКОИНТЕНСИВНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА АКТИВНОСТЬ NADPH-ДИАФОРАЗЫ СОСУДИСТО-КАПИЛЛЯРНОЙ СЕТИ ГОЛОВНОГО МОЗГА

ВЛИЯНИЕ НИЗКОИНТЕНСИВНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА АКТИВНОСТЬ NADPH-ДИАФОРАЗЫ СОСУДИСТО-КАПИЛЛЯРНОЙ СЕТИ ГОЛОВНОГО МОЗГА Статья в формате PDF 95 KB...

25 08 2026 22:55:51

МОРФОКОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ НЕРВНЫХ ВОЛОКОН КОЖИ РАЗЛИЧНЫХ УЧАСТКОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ МИКРОВОЛН

МОРФОКОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ НЕРВНЫХ ВОЛОКОН КОЖИ РАЗЛИЧНЫХ УЧАСТКОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ МИКРОВОЛН Статья в формате PDF 125 KB...

24 08 2026 9:24:26

ПРАВОВОЕ СОЗНАНИЕ В СИСТЕМЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ

ПРАВОВОЕ СОЗНАНИЕ В СИСТЕМЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ Статья в формате PDF 133 KB...

23 08 2026 16:56:37

МЕТОД КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ И ЕГО ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

МЕТОД КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ И ЕГО ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ Статья в формате PDF 126 KB...

22 08 2026 21:49:45

КАРГИН ИВАН ФЕДОРОВИЧ

КАРГИН ИВАН ФЕДОРОВИЧ Статья в формате PDF 352 KB...

21 08 2026 13:12:25

РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ

РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ Статья в формате PDF 260 KB...

20 08 2026 5:44:34

ВЛИЯНИЕ СОЛЕЙ ЯНТАРНОЙ КИСЛОТЫ НА ИНТЕНСИВНОСТЬ ПОЛ ПРИ КОМБИНИРОВАННОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ПАТОЛОГИИ: ИНФАРКТ МИОКАРДА И АЛЛОКСАНОВАЯ АКТИВАЦИЯ ПОЛ

ВЛИЯНИЕ СОЛЕЙ ЯНТАРНОЙ КИСЛОТЫ НА ИНТЕНСИВНОСТЬ ПОЛ ПРИ КОМБИНИРОВАННОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ПАТОЛОГИИ: ИНФАРКТ МИОКАРДА И АЛЛОКСАНОВАЯ АКТИВАЦИЯ ПОЛ Статья в формате PDF 118 KB...

19 08 2026 17:32:59

ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЯ БИОХИМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КРОВИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ТРАНСКРАНИАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОСТИМУЛЯЦИИ У КРЫС С МОДЕЛИРОВАННЫМ ИНФАРКТОМ МИОКАРДА

ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЯ БИОХИМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КРОВИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ТРАНСКРАНИАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОСТИМУЛЯЦИИ У КРЫС С МОДЕЛИРОВАННЫМ ИНФАРКТОМ МИОКАРДА Статья в формате PDF 100 KB...

18 08 2026 23:31:48

ЭКОНОМИКА МОНОГОРОДОВ НА ПУТИ ОТ КРИЗИСА К САМОРАЗВИТИЮ: АНАЛИЗ И ПЕРСПЕКТИВЫ

ЭКОНОМИКА МОНОГОРОДОВ НА ПУТИ ОТ КРИЗИСА К САМОРАЗВИТИЮ: АНАЛИЗ И ПЕРСПЕКТИВЫ Статья в формате PDF 97 KB...

17 08 2026 11:49:32

Оценка эффективности методов очистки воздуха жилых помещений

Оценка эффективности методов очистки воздуха жилых помещений Статья в формате PDF 267 KB...

16 08 2026 8:27:38

ПОСТРОЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАЗЛИЧНЫХ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ В КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ

ПОСТРОЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАЗЛИЧНЫХ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ В КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ Статья в формате PDF 134 KB...

15 08 2026 14:33:22

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ВОЛОГОДСКОГО ГУБЕРНСКОГО ЗЕМСТВА ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ВОДНЫХ ПУТЕЙ РЕГИОНА В КОНЦЕ XIX-НАЧАЛЕ XX ВЕКА

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ВОЛОГОДСКОГО ГУБЕРНСКОГО ЗЕМСТВА ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ВОДНЫХ ПУТЕЙ РЕГИОНА В КОНЦЕ XIX-НАЧАЛЕ XX ВЕКА Статья в формате PDF 293 KB...

14 08 2026 2:15:35

Финансовые вложения в отрасли лесопромышленного комплекса РФ

Финансовые вложения в отрасли лесопромышленного комплекса РФ Статья в формате PDF 263 KB...

13 08 2026 7:36:27

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ПИТЬЕВОГО ВОДОСНАБЖЕНИЯ АСТРАХАНСКОГО ГАЗОКОНДЕНСАТНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ И г. АСТРАХАНИ

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ПИТЬЕВОГО ВОДОСНАБЖЕНИЯ АСТРАХАНСКОГО ГАЗОКОНДЕНСАТНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ И г. АСТРАХАНИ Статья в формате PDF 141 KB...

12 08 2026 16:57:12

ПСИХОНЕЙРОИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫ АДАПТАЦИИ ПРИ НОРМАЛЬНО РАЗВИВАЮЩЕЙСЯ БЕРЕМЕННОСТИ

ПСИХОНЕЙРОИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫ АДАПТАЦИИ ПРИ НОРМАЛЬНО РАЗВИВАЮЩЕЙСЯ БЕРЕМЕННОСТИ Статья в формате PDF 123 KB...

11 08 2026 15:59:30

КАЧЕСТВЕННЫЙ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ СОСТАВ ИМПЛАНТАЦИОННЫХ КАЛЬЦИЙФОСФАТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

КАЧЕСТВЕННЫЙ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ СОСТАВ ИМПЛАНТАЦИОННЫХ КАЛЬЦИЙФОСФАТНЫХ МАТЕРИАЛОВ В лаборатории биохимии ФГУН «РНЦ «ВТО» им. акад. Г. А. Илизарова Росздрава» разработаны имплантационные материалы на основе кальцийфосфатных соединений, выделенных из костной ткани крупного рогатого скота. Технология получения материалов для имплантации включает в себя деминерализацию костной ткани с применением хлороводородной кислоты, осаждение из раствора кальцийфосфатных соединений, их очистку, высушивание и измельчение. Изучен качественный и количественный состав полученных материалов с применением сканирующей электронной микроскопии, инфpaкрасной спектроскопии и метода рентгеновского электронно-зондового микроанализа. Установлено, что материалы представляют собой порошкообразные смеси с включениями гранул диаметром от 100 до 2000 мкм. В состав материалов входят остеотропные элементы кальций, фосфор, магний, сера, которые однородно распределены в материале. ...

10 08 2026 18:23:36

Глобальный инновационный индекс: относительные показатели рейтинга стран

Глобальный инновационный индекс: относительные показатели рейтинга стран Приведены закономерности рангового распределения по рейтингу 110 стран, среди них Россия занимала 49-е место. Для анализа были приняты показатели: 1) инновационные затраты/суммарный балл; 2) инновационная эффективность/суммарный балл); 3) инновационная эффективность/инновационные затраты. Сравнение показывает весьма скромную инновационную активность России, но при этом значения всех трех относительных показателей инновационной активности у России положительные или позитивные. Только изобретения имеют мировую новизну и достаточно высокую конкурентоспособность, а полезные модели нужны в основном для внутреннего употрeбления. В итоге в стране образуется так называемый инновационный крест. Динамика изобретений куда значимее, если при этом снизить справедливое в неспокойной экономике колебательное возмущение изобретателей. ...

09 08 2026 11:37:38

ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА В ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА В ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 118 KB...

08 08 2026 2:41:36

Образование и распад первого афганского государства «Империи Дуррани»

Образование и распад первого афганского государства «Империи Дуррани» Статья в формате PDF 317 KB...

07 08 2026 1:38:59

ПУТИ СНИЖЕНИЯ ПЫЛЕВЫХ ВЫБРОСОВ НА АСФАЛЬТОБЕТОННЫХ ЗАВОДАХ

ПУТИ СНИЖЕНИЯ ПЫЛЕВЫХ ВЫБРОСОВ НА АСФАЛЬТОБЕТОННЫХ ЗАВОДАХ Статья в формате PDF 253 KB...

06 08 2026 2:59:20

Эффективность развития стационара, методов управления и государственного регулирования с использованием экономического анализа

Эффективность развития стационара, методов управления и государственного регулирования с использованием экономического анализа Статья в формате PDF 104 KB...

05 08 2026 3:41:55

ПОДГОТОВКА КАДРОВ ВЫСОКОЙ КВАЛИФИКАЦИИ – ОДНА ИЗ ПРОБЛЕМ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ

ПОДГОТОВКА КАДРОВ ВЫСОКОЙ КВАЛИФИКАЦИИ – ОДНА ИЗ ПРОБЛЕМ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ Статья в формате PDF 126 KB...

04 08 2026 18:15:27

Фармакологическая иммунокоррекция в лечении хронического пародонтита

Фармакологическая иммунокоррекция в лечении хронического пародонтита Статья в формате PDF 106 KB...

03 08 2026 9:19:59

ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА Статья в формате PDF 156 KB...

02 08 2026 9:37:49

ЭКСПРЕСС-ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ПРИГОРОДНЫХ ФИТОЦЕНОЗОВ

ЭКСПРЕСС-ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ПРИГОРОДНЫХ ФИТОЦЕНОЗОВ Статья в формате PDF 89 KB...

01 08 2026 13:59:21

ЭКСПЕРТНО-ОБУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ В ОБРАЗОВАНИИ

ЭКСПЕРТНО-ОБУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ В ОБРАЗОВАНИИ Статья в формате PDF 310 KB...

31 07 2026 17:21:28

ИММУНОГИСТОХИМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СТРОМАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Т-ЗОН ПЕРИФЕРИЧЕСКИХ ОРГАНОВ ИММУННОЙ ЗАЩИТЫ В РАННЕМ ПОСТНАТАЛЬНОМ ОНТОГЕНЕЗЕ

ИММУНОГИСТОХИМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СТРОМАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Т-ЗОН ПЕРИФЕРИЧЕСКИХ ОРГАНОВ ИММУННОЙ ЗАЩИТЫ В РАННЕМ ПОСТНАТАЛЬНОМ ОНТОГЕНЕЗЕ Статья в формате PDF 102 KB...

30 07 2026 15:40:48

НА ПУТИ К ЦЕЛЬНО СХВАЧЕННОМУ ЗНАНИЮ

НА ПУТИ К ЦЕЛЬНО СХВАЧЕННОМУ ЗНАНИЮ Статья в формате PDF 208 KB...

29 07 2026 9:37:37

Оценка влияния пребывания в условиях среднегорья на показатели иммунологической реактивности и состояния функциональной системы дыхания детей и подростков

Оценка влияния пребывания в условиях среднегорья на показатели иммунологической реактивности и состояния функциональной системы дыхания детей и подростков Статья в формате PDF 127 KB...

28 07 2026 7:33:55

ГНОСЕОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ СТРУКТУРАЛИЗМА: НЕПРЕХОДЯЩЕЕ АКТУАЛЬНОЕ

ГНОСЕОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ СТРУКТУРАЛИЗМА: НЕПРЕХОДЯЩЕЕ АКТУАЛЬНОЕ Статья в формате PDF 107 KB...

27 07 2026 16:24:31

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТЕШЛАМОВ

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТЕШЛАМОВ Статья в формате PDF 192 KB...

26 07 2026 15:34:45

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЕ ПРОЕКТЫ КАК ФАКТОР ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЕ ПРОЕКТЫ КАК ФАКТОР ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ Школьная научно-исследовательская деятельность – это сочетание приемов и методов, направленных на решение актуальных проблем, которые служат активизации познавательной деятельности учащихся. Научно-исследовательская работа учащихся – это пpaктическая работа поискового хаpaктера, которая способствует расширению знаний учащихся, развитию их пpaктических умений. В процессе создания естественнонаучных проектов у школьников возрастает познавательный интерес к общим законам природы, стремление к приобретению обширных знаний, обогащается умственная деятельность учащихся, развивается умение мыслить творчески. ...

25 07 2026 16:19:29

НАДМОЛЕКУЛЯРНАЯ ЭНЗИМОПАТИЯ ОКСИДОРЕДУКТАЗ ЭРИТРОЦИТОВ ПРИ ТЕРМИЧЕСКОЙ ТРАВМЕ

НАДМОЛЕКУЛЯРНАЯ ЭНЗИМОПАТИЯ ОКСИДОРЕДУКТАЗ ЭРИТРОЦИТОВ ПРИ ТЕРМИЧЕСКОЙ ТРАВМЕ Статья в формате PDF 251 KB...

24 07 2026 1:50:37

ВЛИЯНИЕ ХОЛОДИЛЬНОГО ХРАНЕНИЯ НА КАЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЯСА ПТИЦЫ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБВАЛКИ

Статья в формате PDF 298 KB...

23 07 2026 5:38:53

РЕАКЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ГЕМОДИНАМИКИ ДЕТЕЙ С НАРУШЕНИЯМИ ОПОРНО-ДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА НА ПРОЦЕДУРУ ВАКУУМНОГО МАССАЖА

РЕАКЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ГЕМОДИНАМИКИ ДЕТЕЙ С НАРУШЕНИЯМИ ОПОРНО-ДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА НА ПРОЦЕДУРУ ВАКУУМНОГО МАССАЖА Статья в формате PDF 119 KB...

22 07 2026 23:18:44

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::