АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА КУРСА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ ДЛЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ
Курс статистической физики и термодинамики преподается автором в Ярославском государственном педагогическом университете им. К Д. Ушинского более 15 лет для студентов специальности «физика» как раздел дисциплины государственного образовательного стандарта «теоретическая физика». По курсу издан авторский учебник с рекомендательным грифом Министерства образования Российской Федерации1.
Лекционный курс построен в соответствии с общепринятой в настоящее время схемой, называемой методом Гиббса. Сутью этого метода является развитие статистических моделей равновесных систем с большим количеством степеней свободы с целью рационального обоснования термодинамики.
В начале теоретического курса развивается статистический метод исследования классических и квантовых равновесных систем. Вводятся понятия вероятности и функции распределения. Устанавливается связь между распределениями по состояниям и по энергиям для равновесных систем. При этом применяется формализм Гиббса - вероятности и функции распределения рассматриваются для микросостояний и энергий всей системы. Далее находится общий вид равновесных функций распределения для замкнутых и квазизамкнутых систем.
На основе наиболее общего статистического подхода строится термодинамика (статистическая термодинамика). Даются статистические определения основных термодинамических функций состояния: внутренней энергии, энтропии, температуры, давления. Обосновываются первое и второе начала термодинамики. Далее рассматриваются традиционные вопросы термодинамики: уравнения состояния, политропические процессы, теория тепловых машин, эффект Джоуля-Томсона, тепловая теорема Нернста. Обосновывается универсальный метод термодинамических потенциалов. Формулируются общие условия равновесия термодинамических систем.
В рамках метода термодинамических потенциалов устанавливается их зависимость от числа частиц, и на основе этой зависимости каноническое распределение Гиббса обобщается на случай квазизамкнутых систем с переменным числом частиц.
Рассматривается термодинамическая теория фазовых переходов 1 рода. Дается понятие о фазовых переходах 2 рода.
После построения статистической термодинамики рассматриваются конкретные модели вещества: идеальные и реальные газы, вырожденные квантовые газы. Демонстрируются статистические способы вычисления их хаpaктеристических функций.
Для самостоятельного изучения предлагаются вопросы теории флуктуаций Эйнштейна, броуновское движение, основы кинетики.
Цикл пpaктических занятий строится не параллельно по отношению к теоретическому лекционному курсу. Он начинается с наиболее простых вопросов термодинамики, известных студентам из курса общей физики. Начала термодинамики, определения термодинамических функций состояния на пpaктических занятиях сначала формулируются на основе феноменологического подхода. По мере подхода к окончанию раздела «термодинамика» на пpaктических занятиях в лекционном курсе уже дается статистическое обоснование начал термодинамики и раскрывается статистический смысл термодинамических функций состояния. Тема «Хаpaктеристические функции и термодинамические потенциалы» на лекционных и пpaктических занятиях проходится в одно время или с разрывом не более недели.
Второй раздел пpaктического цикла, «статистическая физика», примерно равный по объему разделу «термодинамика», начинается в середине семестра с возврата к тематике начала лекционного курса. Здесь происходит закрепление пройденного материала на основе решения пpaктических задач. Начиная с темы «Распределение Максвелла-Больцмана» пpaктический цикл и лекционный курс ведутся в традиционном режиме: на пpaктических занятиях решаются задачи по темам, только что пройденным на лекциях.
Каждый из разделов пpaктического цикла завершается индивидуальной домашней контрольной работой.
Семинарские занятия представляют отчеты по самостоятельному изучению теоретического материала в ходе семестра (в форме докладов на аудиторных занятиях).
Таблица 1. Почасовой план лекционного курса, пpaктических и семинарских занятий приведен ниже
Тематика занятий |
Кол-во часов |
|
Лекции: 1. Основные понятия статистической физики Системы с большим числом частиц, фазовое прострaнcтво, фазовые переменные, микро- и макросостояния для классических и квантовых систем, вероятность и функция распределения в классической статистике, теорема Лиувилля, равновесные и неравновесные макросостояния, квазизамкнутые подсистемы, принцип равновероятности микросостояний с одинаковой энергией, распределения по состояниям и по энергиям, квантовые распределения. 2. Равновесные статистические распределения Микроканоническое распределение, каноническое распределение Гиббса, следствия из распределения Гиббса для классических систем: независимость распределений по координатам и импульсам, теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы, распределение Максвелла. 3. Статистическая термодинамика Внутренняя энергия, энтропия, закон возрастания энтропии, обратимые и необратимые процессы, температура, давление, основное термодинамическое тождество, первое и второе начала термодинамики, уравнения состояния, теплоемкости и политропические процессы, тепловые машины, теорема Карно, циклы Отто и Дизеля, термодинамические потенциалы и хаpaктеристические функции, соотношения Максвелла, общие условия термодинамического равновесия, эффект Джоуля-Томсона, теорема Нернста, зависимость термодинамических функций от числа частиц, большое каноническое распределение. 4. Фазовые переходы Общие условия равновесия фаз, фазовые переходы 1 и 2 рода, формула Клапейрона-Клаузиуса, критическая точка, изотермы Ван-дер-Ваальса и конденсация газов, закон соответственных состояний. 5. Идеальные и реальные газы Распределение Максвелла-Больцмана, статистический интеграл одноатомного идеального газа, два способа вычисления хаpaктеристических функций, статистическая сумма многоатомного идеального газа, статистический интеграл реального газа, теория теплоемкости газов: классическая теория теплоемкости, квантовый подход к оценке энергий внутреннего движения молекул многоатомного газа, квантовая теория теплоемкости газов: колебательная теплоемкость, вращательная теплоемкость. 6. Вырожденные идеальные газы Симметрия волновых функций тождественных частиц, распределения Ферми и Бозе, плотность квантовых состояний, критерий вырождения, вырожденный ферми-газ, вырожденный бозе-газ, бозе-конденсация, омега-потенциал и термодинамика вырожденных газов, статистика равновесного излучения. 7. Основы теории флуктуаций Принцип Больцмана, распределение Гаусса для вероятностей флуктуаций, флуктуации основных термодинамических величин, броуновское движение, связь между подвижностью и коэффициентом диффузии. 8. Элементы теории неравновесных процессов Кинетическое уравнение Больцмана, распределение Максвелла-Больцмана как следствие кинетического уравнения Больцмана для равновесных идеальных газов, Н-теорема Больцмана и закон возрастания энтропии. Пpaктические занятияТермодинамика 1. Уравнения состояния идеальных и реальных газов 2. Работа газов в различных процессах 3. Тепло, теплоемкости и политропические процессы 4. Термическое и калорическое уравнения состояния, их связь 5. Вычисление к.п.д. тепловых двигателей 6. Циклы Отто и Дизеля 7. Энтропия идеального газа и ее изменение в различных процессах 8. Изменение энтропии в необратимых процессах 9. Хаpaктеристические функции и термодинамические потенциалы Статистическая физика10. Вычисление фазовых объемов, распределение Гиббса 11. Распределение Максвелла 12. Распределение Больцмана 13. Вычисление статистических интегралов 14. Вырожденный ферми-газ 15. Вырожденный бозе-газ, бозе-конденсация Семинарские занятия1. Основные понятия статистической физики Фазовая точка и фазовая траектория, фазовый объем, вероятности и функции распределения, распределение по энергиям, микроканоническое распределение, вывод канонического распределения Гиббса для системы в термостате. 2. Основные понятия статистической термодинамики Внутренняя энергия, энтропия, закон возрастания энтропии, статистические определения температуры и давления, основное термодинамическое тождество, первое и второе начала термодинамики, принцип работы тепловых машин, невозможность создания вечных двигателей 1 и 2 рода, вывод основного термодинамического тождества из распределения Гиббса, связь статистических и термодинамических величин. |
36 4
3
16
3
6
4
самост. изуч.
самост. изуч. 36 18 2 2 2 2 2 2 2 2 2 18 2 4 4 4 2 2 8 4
4 |
Отдельные вопросы преподавания статистической физики и термодинамики, а также программа и структура курса представлялись автором ранее на международных конференциях и публиковались в открытой печати2-5.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Московский С.Б. Курс статистической физики и термодинамики. Ярославль: изд-во ЯГПУ, 1998, 267 с.
- Московский С.Б. Распределение Максвелла и парадоксы классической статистики. - Яросл. пед. вестник, 1998, № 2, с.125-129.
- Московский С.Б. Программа и структура организации учебного процесса по дисциплине «Статистическая физика и термодинамика». Тез. докл. 5 Междунар. конф. «Физика в сист. совр. образ. (ФССО-99)», т. 1, с.186-187, СПБ.: изд-во РГПУ,1999 г.
- Московский С.Б. Программа и структура организации учебного процесса по дисциплине «Статистическая физика и термодинамика». Физич. образование в вузах, 1999, т. 5, № 3, с. 166-172.
- Московский С.Б. Новый подход к тpaктовке парадоксов Лошмидта и Цермело в классической статистической физике Тез. докл. 6 Междунар. конф. «Физика в сист. совр. образ. (ФССО-01)» том 1, стр.120-121, Ярославль, изд-во ЯГПУ, 2001 г.
Работа представлена на IV научную конференцию с международным участием «Стратегия естественнонаучного образования», 19- 26 февраля 2005г. Хургада (Египет). Поступила в редакцию 12.01.05 г.
Статья в формате PDF
251 KB...
30 08 2026 23:11:52
Статья в формате PDF
348 KB...
29 08 2026 19:29:52
Статья в формате PDF
128 KB...
28 08 2026 7:19:14
Статья в формате PDF
118 KB...
27 08 2026 15:10:43
Статья в формате PDF
91 KB...
26 08 2026 2:41:19
В статье приведены результаты исследований величин защитных пленок смaзoчно-охлаждающей жидкости (СОЖ) при обработке деталей уплотненным абразивом. При исследовании толщины адсорбционной пленки адсорбцию выражали через молярно – объемные концентрации поверхностно-активных веществ (ПАВ) в растворе абразивной суспензии до и после обработки на экспериментальном стенде камерного типа. Полученные значения величин защитных пленок, необходимы для оценки интенсивности обработки поверхности детали выступами микрорельефа абразивного зерна.
...
25 08 2026 7:44:30
Статья в формате PDF
105 KB...
23 08 2026 16:18:44
Статья в формате PDF
106 KB...
22 08 2026 20:38:27
Статья в формате PDF
119 KB...
21 08 2026 11:31:38
Статья в формате PDF
129 KB...
20 08 2026 23:52:55
Статья в формате PDF 112 KB...
19 08 2026 4:19:51
Статья в формате PDF
269 KB...
17 08 2026 16:26:25
В статье дано определение техническому состоянию техники, представлены виды технических состояний и процессы изменения технического состояния при эксплуатации. Бытовая техника при эксплуатации может принимать исправное и неисправное состояние, а также работоспособное и неработоспособное состояние. Показана взаимосвязь видов технических состояний в виде графа переходов технических состояний, позволяющий проводить технологию восстановления работоспособности техники. Определен порядок восстановления бытовой техники и сформулирован критерий отказа техники. Рассмотрены признаки восстановления бытовой техники по отношению к восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники. Показано, что к невосстанавливаемой технике относится техника, нахоящаяся в предельном состоянии или в результате ресурсного отказа. Рассмотрены признаки предельного состояния для восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники.
...
16 08 2026 5:15:44
Статья в формате PDF
125 KB...
15 08 2026 16:42:10
Статья в формате PDF
102 KB...
14 08 2026 11:18:26
Статья в формате PDF
154 KB...
13 08 2026 23:57:15
Статья в формате PDF
114 KB...
10 08 2026 19:25:50
Статья в формате PDF
126 KB...
09 08 2026 14:29:54
Статья посвящена анализу рынка бытовых услуг Саратовской области. Дается хаpaктеристика объема и структуры потрeбления, места бытовых услуг в системе предпочтений граждан, обеспеченности бытовыми услугами населения городской и сельской местности, анализируется распределение оказывающих бытовые услуги организаций по формам собственности.
...
08 08 2026 23:57:31
Статья в формате PDF
121 KB...
07 08 2026 3:53:46
Статья в формате PDF
105 KB...
06 08 2026 4:34:41
Статья в формате PDF
126 KB...
05 08 2026 21:48:12
Исследованы водные растворы неорганических соединений бесконтактно активированные в бездиафрагменном электролизере. Активация в большинстве случаев сопровождается уменьшением окислительно-восстановительного потенциала растворов. Показано, что релаксация бесконтактно активированных растворов начинается спустя 30-40 минут по завершении активации и протекает в колебательном режиме. Растворы бихромата калия при активации приобретают отрицательный окислительно-восстановительный потенциал, спектр поглощения растворов при этом не изменяется. Для растворов перманганата калия наблюдается противоположный эффект. Изменения окислительно-восстановительного потенциала невелики, однако изменение спектра поглощения раствора свидетельствует об образовании продукта, не имеющем аналогов при химическом восстановлении KMnO4.
...
04 08 2026 2:17:38
Статья в формате PDF
112 KB...
03 08 2026 22:11:54
Статья в формате PDF
102 KB...
02 08 2026 0:50:20
Статья в формате PDF
97 KB...
01 08 2026 20:54:12
Статья в формате PDF
206 KB...
31 07 2026 17:27:34
Статья в формате PDF
192 KB...
30 07 2026 16:10:53
Статья в формате PDF
125 KB...
29 07 2026 20:37:43
Статья в формате PDF
128 KB...
28 07 2026 23:17:53
Статья в формате PDF
342 KB...
27 07 2026 13:46:45
Статья в формате PDF
218 KB...
26 07 2026 8:46:34
Статья в формате PDF
110 KB...
25 07 2026 10:47:54
Статья в формате PDF
832 KB...
24 07 2026 18:12:52
Целью данной работы был анализ психофизиологических показателей студентов очной формы обучения, разработка мер по оптимизации учебного процесса и по предотвращению развития хронического стресса. Испытуемыми были 62 студента Института декоративно-прикладного искусства (средний возраст 25±3,7 лет) и 24 студента других высших учебных заведений, занимающихся в группе Айкидо (средний возраст 20,5±2,2 лет). Психофизиологическое состояние здоровья студентов расценивается как «функциональное перенапряжение». знание психофизиологических механизмов восприятия улучшает усвоение нового лекционного непрофильного материала. занятия восточными спортивными пpaктиками способствуют нормализации исследуемых функций
...
23 07 2026 14:41:21
Статья в формате PDF
104 KB...
22 07 2026 21:59:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
