ПРОВЕРКА ЗАКОНА НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА

Авторы
Файлы

Седельников А.В. Корунтяева С.С. Чернышева С.В. Статья в формате PDF 128 KB В работе исследуется закон распределения действительной части фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта (ФВМ) при нулевой фазе:

(1)

Эта функция может быть использована при оценке уровня микроускорений на борту орбитального космического аппарата ( КА ) [1].

При полном отсутствии или слабом демпфировании собственных колебаний упругих элементов микроускорения можно рассматривать как случайную величину, а изменением числовых хаpaктеристик пренебречь [2]. В реальности для оценки уровня микроускорений, прежде всего, квазистатической его компоненты, исследователи ограничиваются рассмотрением первых нескольких форм колебаний упругих элементов КА, а это как раз рассматриваемый случай.

Прежде всего, необходимо выяснить в каком диапазоне параметров ФВМ также подходит под понятие случайной величины. При малых значениях фpaктальной размерности D ФВМ значительно возрастает и, следовательно, может рассматриваться как случайный процесс. При D выше 1,99 роста функции не наблюдается. Исследования показывают, что в диапазоне фpaктальной размерности 1,95

Диапазон изменений b выбирается, исходя из постановки задачи, которая более подробно изложена в работах [3, 4]. Здесь следует отметить лишь интересную особенность: при 0

где I - момент инерции КА, а R - расстояние от рассматриваемой точки до центра масс КА.

Вообще говоря микроускорения определяются еще и своей нормальной составляющей, но в силу того, что угловая скорость вращения КА входит туда во второй степени, нормальным ускорением можно пренебречь как существенно более малой величиной по сравнению с касательным ускорением.

Таким образом, для моделирования микроускорений подходит коридор изменения параметров ФВМ: 0

После выявления этого диапазона следует статистически построить закон распределения ФВМ. Исследование законов распределения начнем с самого простого предположения о гауссовом распределении, а для проверки этой гипотезы воспользуемся критерием согласия хи-квадрат Пирсона. При проверке значения ФВМ выбирались из интервала значений t от 0 до 1 с шагом . Т.е. анализировалась выборка, состоящая из 1000 точек, которая последовательно разбивалась на 4, 6, ... , 30 диапазонов. Причем, левая граница (4 диапазона) обусловлена предельно допустимой погрешностью построения теоретической функции плотности вероятности, а правая (30 диапазонов) - количеством точек в выборке. Точка ( 0; 0 ) не входила в анализ, ее выбpaковываем как выброс. На каждом из значений параметров рабочего диапазона проверялась гипотеза о гауссовом распределении. Исследования показали, что во всех случаях, за единичными исключениями крайних (4 или 30) диапазонов критерий согласия не позволяет сделать вывод о том, что ФВМ подчиняется гауссовому закону распределения. Поэтому следует выдвигать и проверять гипотезы о более сложном, чем нормальный законе распределения ФВМ [5].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Седельников А.В., Бязина А.В., Иванова С.А. Статистические исследования микроускорений при наличии слабого демпфирования колебаний упругих элементов КА //Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. ч. 1. Самара. 2003. с. 137 - 158.
Седельников А.В. Статистические исследования микроускорений как случайной величины //Фундаментальные исследования. №6. 2004. с. 123-124.
Седельников А.В., Бязина А.В. Использование фpaкталов в математическом моделировании //Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. вып. 2-3. Самара. 2002. с. 72 - 85.
Седельников А.В. Исследование функции распределения уровня микроускорений во времени //Успехи современного естествознания. - 2004. - № 9. - с. 15-18.
Седельников А.В., Бязина А.В. Исследование законов распределения микроускорений, смоделированных с помощью функции Вейерштрасса-Maндельброта и полученных в результате эксперимента //Современные проблемы механики и прикладной математики. - Сборник трудов международной школы-семинара. - Ч. 1. - т. 2. - Воронеж. - 2004. - с. 450-453.

ДЕЛЕЦИЯ АЛЛЕЛЯ АНГИОТЕНЗИНПРЕВРАЩАЮЩЕГО ФЕРМЕНТА У ЛЮДЕЙ С ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ И ХРОНИЧЕСКОЙ ФОРМОЙ ИБС

Статья в формате PDF 282 KB...

11 10 2026 5:25:23

Третий этап обращения куфического дирхема и расцвет Волховско-Ильменского денежного рынка (770-780-е гг.)

Статья в формате PDF 264 KB...

10 10 2026 18:51:56

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ СТАРШЕКЛАССНИКОВ – ШАГ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 140 KB...

09 10 2026 11:51:54

ВЛИЯНИЕ МИКРОЭЛЕМЕНТОВ НА ФОРМИРОВАНИЕ ГЕНЕРАТИВНЫХ ОРГАНОВ ЛЮЦЕРНЫ ПЕРВОГО ГОДА ЖИЗНИ

Установлено, что замачивание семян люцерны и опрыскивание вегетирующих растений в растворах микроэлементов бора, марганца, цинка, меди на первых этапах органогенеза способствует ускоренной закладке генеративных органов, образованию бугорков, дающие начало листьям и прилистникам, количество заложившихся цветков, боковых и пазушных соцветий, нарастание верхушечного конуса главного и боковых побегов. Опрыскивание микроэлементами по вегетирующим растениям на четвертом этапе органогенеза благоприятно влияет на формирование зачаточных кистей с большим числом цветочных бугорков, и увеличивают жизнеспособность пыльцы. Наибольшая эффективность отмечается при замачивании и опрыскивании бором, марганцем и медью. ...

08 10 2026 6:17:40

Кристаллографическое исследование экспирата при бронхиальной астме у детей

Статья в формате PDF 105 KB...

07 10 2026 12:59:28

ФЕНОМЕНОЛОГИЯ СОКРАТОВСКОГО ДИАЛОГА В КОНТЕКСТЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ АНТРОПОЛОГИИ

В статье рассматривается особенность сократовского диалога в контексте идей педагогической антропологии. Методологическим принципом современного педагогического знания является антропологический принцип, и в этой связи диалог как универсальная форма общения участников образовательного процесса приобретает особую значимость. Представлены особенности сократического философского диалога, которые объясняют закономерность выстраивания отношений в системе «человек – человек» в ситуации передачи имеющегося опыта. ...

06 10 2026 16:36:30

О НЕОБХОДИМОСТИ ОПРЕДЕЛЁННОЙ КОРРЕКЦИИ КОМПЛЕКСНОЙ МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ БОЛЕЗНЕЙ ЧЕЛОВЕКА С ЭКОЛОГО-БИОГЕОХИМИЧЕСКИМИ ФАКТОРАМИ

Статья в формате PDF 113 KB...

05 10 2026 2:21:22

КЛИНИКО-ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ БЫСТРОРАСТУЩЕЙ МИОМЫ МАТКИ

Статья в формате PDF 130 KB...

04 10 2026 11:18:50

ЭНДОКАННАБИНОИДНАЯ СИСТЕМА СЕПТО-ГИППОКАМПАЛЬНОГО КОМПЛЕКСА МОДУЛИРУЕТ СУДОРОЖНУЮ АКТИВНОСТЬ ГИППОКАМПА

Статья в формате PDF 112 KB...

03 10 2026 9:19:44

ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 125 KB...

02 10 2026 12:43:29

Воронежская область: реформирование адвокатуры

Статья в формате PDF 118 KB...

01 10 2026 23:54:47

АККЛИМАТИЗАЦИОННЫЕ ОСОБЕННОСТИ ХРЯКОВ ПОРОДЫ ЛАНДРАС НЕМЕЦКОЙ И ФИНСКОЙ СЕЛЕКЦИИ В УСЛОВИЯХ СРЕДНЕГО ПОВОЛЖЬЯ

Статья в формате PDF 87 KB...

30 09 2026 13:40:32

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГИПОЛИПИДЕМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ЭНДУРАЦИНА У БОЛЬНЫХ ИБС

Статья в формате PDF 100 KB...

29 09 2026 11:16:45

ЗАВИСИМОСТЬ БУФЕРНОЙ СПОСОБНОСТИ ПОЧВ ПО ОТНОШЕНИЮ К НЕФТЯНОМУ ЗАГРЯЗНЕНИЮ ОТ СТРУКТУРЫ ПОРОВОГО ПРОСТРАНСТВА

Статья в формате PDF 111 KB...

28 09 2026 14:29:14

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ИММУНОГИСТОХИМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОСТСТРЕССОВЫХ ИЗМЕНЕНИЙ В ТИМУСЕ РАСТУЩЕГО ОРГАНИЗМА

Статья в формате PDF 110 KB...

27 09 2026 1:51:26

ИЗМЕНЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ МСМ И ПОКАЗАТЕЛИ КИГ ПРИ ДОНОШЕННОЙ БЕРЕМЕННОСТИ, ОСЛОЖНЕННОЙ ПОЗДНИМ ГЕСТОЗОМ

Статья в формате PDF 120 KB...

26 09 2026 9:32:56

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВТОРИЧНЫХ СТРУКТУР ГЛЮКОАМИЛАЗ ИЗ ASPERGILLUS AWAMORI И SACCHAROMYCES CEREVISIAE

С помощью метода инфpaкрасной спектроскопии осуществлено сравнение вторичных структур глюкоамилаз из Aspergillus awamori и Saccharomyces cerevisiae. Получены данные о типах вторичной структуры, количественном соотношении упорядоченных и нерегулярных участков. ...

25 09 2026 3:26:40

TЕСТИРОВАНИЕ ПРЕПАРАТОВ ПРОТИВ РАКА МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ. ОРИГИНАЛЬНЫЕ ПОДХОДЫ. НОВАЯ СИСТЕМА МЫШИНЫХ МОДЕЛЕЙ

Статья в формате PDF 117 KB...

24 09 2026 23:12:28

СТРОЕНИЕ МОЛЕКУЛ И СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВ: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Статья в формате PDF 126 KB...

23 09 2026 7:53:30

ЛОМОВ ЮРИЙ МИХАЙЛОВИЧ

Статья в формате PDF 115 KB...

22 09 2026 22:49:34

ПРИНЦИПЫ ИНТЕГРАЦИИ ТРЕБОВАНИЙ К КОМПЕТЕНЦИЯМ СПЕЦИАЛИСТОВ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИХ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ 

Статья в формате PDF 310 KB...

21 09 2026 3:26:49

ЭКОСИСТЕМНЫЕ УСЛУГИ ЛЕСОВ ЗАПАДНОГО КАВКАЗА

Перспективами развития лесной отрасли России и состоянием лесных экосистем обеспокоены многие ведущие специалисты [1]. Анализ развития ситуации с лесами и лесным хозяйством в развитых государствах показывает, что без стратегического планирования (предвидения и контроля ситуации в отрасли на десятилетия вперед) невозможно достичь устойчивого развития. Поэтому прогноз развития лесной отрасли на основе анализа состояния лесов в Южном федеральном округе, в особенности в его горной части (в пределах Краснодарского края), где развиты уникальные и особо ценные леса юга России, сосредоточены важнейшие курорты России в непосредственно в пограничной зоне ее, приобретает особую геополитическую значимость и актуальность. ...

20 09 2026 15:31:46

ЭКОЛОГИЗАЦИЯ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ КАК УСЛОВИЕ РАЗВИТИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ

Статья в формате PDF 113 KB...

19 09 2026 1:25:31

СОДЕРЖАНИЕ ПРОДУКТОВ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ В ПЛАЗМЕ КРОВИ НА РАЗНЫХ ЭТАПАХ ОНТОГЕНЕЗА

Статья в формате PDF 112 KB...

18 09 2026 20:54:27

ГИСТОТОПОГРАФИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ПОЛИСАХАРИДОВ И ЛИПИДОВ В ТКАНЯХ TRICHОCEPHALUS TRICHIURUS И TR.MURIS ПРИ ЛЕЧЕНИИ ТРИХОЦЕФАЛЕЗА НЕКОТОРЫМИ АНТИГЕЛЬМИНТИКАМИ

В статье изложены результаты исследования содержания таких биоэнергетически активных компонентов-углеводов и липидов в организме Trichocephalus trichiurus,Tr.muris в норме и после применения принятых терапевтических дозах Вермокса, Медамина и Дифезила. ...

17 09 2026 19:30:48

МАШИННОЕ ОРНАМЕНТИРОВАНИЕ ИЗДЕЛИЙ В СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ ДИЗАЙНА

В работе отражены особенности современных компьютерных и мехатронных технологий в дизайне изделий, способствующих повышению их потребительской ценности. Раскрыта сущность и методология процесса машинного орнаментирования изделий. ...