ПРОВЕРКА ЗАКОНА НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА

Авторы
Файлы

Седельников А.В. Корунтяева С.С. Чернышева С.В. Статья в формате PDF 128 KB В работе исследуется закон распределения действительной части фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта (ФВМ) при нулевой фазе:

(1)

Эта функция может быть использована при оценке уровня микроускорений на борту орбитального космического аппарата ( КА ) [1].

При полном отсутствии или слабом демпфировании собственных колебаний упругих элементов микроускорения можно рассматривать как случайную величину, а изменением числовых хаpaктеристик пренебречь [2]. В реальности для оценки уровня микроускорений, прежде всего, квазистатической его компоненты, исследователи ограничиваются рассмотрением первых нескольких форм колебаний упругих элементов КА, а это как раз рассматриваемый случай.

Прежде всего, необходимо выяснить в каком диапазоне параметров ФВМ также подходит под понятие случайной величины. При малых значениях фpaктальной размерности D ФВМ значительно возрастает и, следовательно, может рассматриваться как случайный процесс. При D выше 1,99 роста функции не наблюдается. Исследования показывают, что в диапазоне фpaктальной размерности 1,95

Диапазон изменений b выбирается, исходя из постановки задачи, которая более подробно изложена в работах [3, 4]. Здесь следует отметить лишь интересную особенность: при 0

где I - момент инерции КА, а R - расстояние от рассматриваемой точки до центра масс КА.

Вообще говоря микроускорения определяются еще и своей нормальной составляющей, но в силу того, что угловая скорость вращения КА входит туда во второй степени, нормальным ускорением можно пренебречь как существенно более малой величиной по сравнению с касательным ускорением.

Таким образом, для моделирования микроускорений подходит коридор изменения параметров ФВМ: 0

После выявления этого диапазона следует статистически построить закон распределения ФВМ. Исследование законов распределения начнем с самого простого предположения о гауссовом распределении, а для проверки этой гипотезы воспользуемся критерием согласия хи-квадрат Пирсона. При проверке значения ФВМ выбирались из интервала значений t от 0 до 1 с шагом . Т.е. анализировалась выборка, состоящая из 1000 точек, которая последовательно разбивалась на 4, 6, ... , 30 диапазонов. Причем, левая граница (4 диапазона) обусловлена предельно допустимой погрешностью построения теоретической функции плотности вероятности, а правая (30 диапазонов) - количеством точек в выборке. Точка ( 0; 0 ) не входила в анализ, ее выбpaковываем как выброс. На каждом из значений параметров рабочего диапазона проверялась гипотеза о гауссовом распределении. Исследования показали, что во всех случаях, за единичными исключениями крайних (4 или 30) диапазонов критерий согласия не позволяет сделать вывод о том, что ФВМ подчиняется гауссовому закону распределения. Поэтому следует выдвигать и проверять гипотезы о более сложном, чем нормальный законе распределения ФВМ [5].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Седельников А.В., Бязина А.В., Иванова С.А. Статистические исследования микроускорений при наличии слабого демпфирования колебаний упругих элементов КА //Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. ч. 1. Самара. 2003. с. 137 - 158.
Седельников А.В. Статистические исследования микроускорений как случайной величины //Фундаментальные исследования. №6. 2004. с. 123-124.
Седельников А.В., Бязина А.В. Использование фpaкталов в математическом моделировании //Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. вып. 2-3. Самара. 2002. с. 72 - 85.
Седельников А.В. Исследование функции распределения уровня микроускорений во времени //Успехи современного естествознания. - 2004. - № 9. - с. 15-18.
Седельников А.В., Бязина А.В. Исследование законов распределения микроускорений, смоделированных с помощью функции Вейерштрасса-Maндельброта и полученных в результате эксперимента //Современные проблемы механики и прикладной математики. - Сборник трудов международной школы-семинара. - Ч. 1. - т. 2. - Воронеж. - 2004. - с. 450-453.

ПЕРЕВОДЧЕСКИЕ ТРАНСФОРМАЦИИ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ РАЗЛИЧИЯМИ В КУЛЬТУРНЫХ И ЯЗЫКОВЫХ КАРТИНАХ МИРА РОССИИ И США

Статья в формате PDF 263 KB...

11 06 2026 15:26:12

ПОСТЭФИРНАЯ ГИПЕРСИММЕТРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. ЧАСТЬ 5

Построена октетная электродинамика. Обсуждена возможность объединения механики и электродинамики. Выявлена дальнодействующая структуризация октетного прострaнcтва. Исследуются свойства интервала. ...

10 06 2026 23:44:54

СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К КОМПЬЮТЕРНОМУ МОНИТОРИНГУ В КЛИНИЧЕСКОЙ НЕЙРОФИЗИОЛОГИИ

Статья в формате PDF 117 KB...

09 06 2026 21:40:11

ЭФФЕКТИВНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕТНОГО ПРОЦЕССА

Статья в формате PDF 105 KB...

08 06 2026 22:41:49

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЭНТЕРОСОРБЦИИ ПРИ ВОСПАЛИТЕЛЬНОМ ИЛЕОЦЕКАЛЬНОМ ИНФИЛЬТРАТЕ С ПОЗИЦИИ ЭТИОПАТОМОРФОЛОГИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Статья в формате PDF 130 KB...

07 06 2026 1:22:42

МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ ПЕРЕМЫЧКИ МЕЖДУ СТРУКТУРНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ НА МЕЗОУРОВНЕ СИЛИКАТНОЙ СИСТЕМЫ

Статья в формате PDF 133 KB...

06 06 2026 8:42:11

Влияние экологических факторов Белгородской области на патологию нейроэндокринной системы

Статья в формате PDF 103 KB...

05 06 2026 17:43:45

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ХЛЕБОПЕКАРНЫХ УЛУЧШИТЕЛЕЙ В СОСТАВЕ МУЧНЫХ КОМПОЗИТНЫХ СМЕСЕЙ

Статья в формате PDF 420 KB...

04 06 2026 13:29:10

МЕТОД МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Проведена разработка метода междисциплинарного экологического проектирования на основе профессионально-интегрированной интенсивно-коммуникативной технологии обучения. Метод позволяет интегрировать знания студентов технических специальностей из разных наук вокруг решения одной проблемы экологического содержания. Метод представляет собой процесс творчества студентов, решающий нестандартные научно-учебные задачи. Центральным понятием междисциплинарного экологического проектирования является проект. Ведущие хаpaктеристики проекта новизна, оригинальность и возможность последующего воплощения в пpaктику. Выполнение проектов требует от студентов проявления самостоятельности, нестандартных подходов к решению насущных экологических проблем, что соответствует современным тенденциям реформирования высшего профессионального образования. В целом междисциплинарное экологическое проектирование ориентировано на развитие самостоятельности студентов, их интеллектуальной, познавательной и творческой активности, позволяет выстроить учебный процесс в соответствии с профессионально-интегрированной интенсивно-коммуникативной технологией, способствует развитию экологического сознания и формированию экологической компетенции студентов технических специальностей. ...

03 06 2026 16:21:52

ЗООЛОГИЯ: БИОЛОГИЯ И РАЗВЕДЕНИЕ БЕСПОЗВОНОЧНЫХ (учебное пособие)

Статья в формате PDF 116 KB...

02 06 2026 14:59:33

ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ ВИТАМИНАМИ И МИКРОЭЛЕМЕНТАМИ ОРГАНИЗМА ДЕТЕЙ ХАНТЫ, ПРОЖИВАЮЩИХ В СЕВЕРНОМ РЕГИОНЕ

Статья в формате PDF 120 KB...

01 06 2026 14:29:37

ИДЕНТИФИКАЦИЯ КОНКУРЕНТОВ В ПРОЦЕССЕ ПОСТРОЕНИЯ КОНКУРЕНТНОЙ МАРКЕТИНГОВОЙ СТРАТЕГИИ

Статья в формате PDF 251 KB...

31 05 2026 8:33:51

УЧАСТИЕ ИНСУЛИНА В РЕГУЛЯЦИИ ЭЛЕКТРОЛИТОВЫДЕЛИТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ПОЧЕК

Статья в формате PDF 74 KB...

30 05 2026 19:56:59

РЕАБИЛИТАЦИя БОЛЬНЫХ С ПОСЛЕДСТВИЯМИ острого нарушения мозгового кровообращения в условиях республиканского врачебно-физкультурного диспансера

Статья в формате PDF 262 KB...

29 05 2026 6:34:42

МОРФОГЕНЕЗ АРТЕРИЙ ПИЩЕВАРИТЕЛЬНОГО ТРАКТА ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 98 KB...

28 05 2026 0:51:18

БИОЛОГИЧЕСКОЕ РАЗНООБРАЗИЕ ГРИБОВ-МАКРОМИЦЕТОВ ТЕРРИТОРИИ, ПРИЛЕГАЮЩЕЙ К КАРЬЕРУ ШИХАНА ШАХТАУ

Статья в формате PDF 119 KB...

27 05 2026 9:47:32

Селицкий Александр Яковлевич

Статья в формате PDF 70 KB...

26 05 2026 19:22:47

НЕСПЕЦИФИЧЕСКОГО ЭКЗО – И ЭНДОЦЕРВИЦИТА У ЖЕНЩИН – ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНИЦ

Статья в формате PDF 119 KB...

25 05 2026 19:16:39

РАЗРАБОТКА КОКТЕЙЛЯ ДЛЯ СПОРТИВНОГО ПИТАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ L-КАРНИТИНА

Статья в формате PDF 416 KB...

24 05 2026 10:14:37

Иксодовые клещи и их эпидемиологическое значение в Ивановской области

Статья в формате PDF 256 KB...

23 05 2026 23:55:18

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПОСЛЕОПЕРАЦИОННОГО ОБЕЗБОЛИВАНИЯ В УСЛОВИЯХ ПРИМЕНЕНИЯ ВНУТРИВЕННОЙ ФОРМЫ ПАРАЦЕТАМОЛА

Статья в формате PDF 125 KB...

22 05 2026 3:34:21

СОСТОЯНИЕ ЦЕНОПОПУЛЯЦИЙ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ ОРХИДНЫХ ЮЖНОГО ПРИУРАЛЬЯ

Статья в формате PDF 118 KB...

21 05 2026 20:46:10

ФИЗИОЛОГО-ГИГИЕНИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА БРОНЕЖИЛЕТОВ

В настоящей работе представлены результаты физиолого-гигиенической оценки бронежилетов для наружного ношения, отличающихся конструкцией и видом используемых для изготовления чехлов материалов. Проведены три серии испытаний бронежилетов в условиях микроклиматической камеры в лаборатории специальной одежды Ивановского НИИ охраны труда и реальных условиях эксплуатации в Отделе специального назначения УИН Минюста России по Ивановской области. Сравнительная оценка физиолого-гигиенических хаpaктеристик бронежилетов в первой серии испытаний показала, что по показателям теплового состояния и сердечно-сосудистой системы бронежилет модели 1, чехол которого изготовлен из нового материала с дискретным полимерным покрытием, отличается в лучшую сторону. Исследовали во второй серии испытаний эту модель бронежилета, но с введением в структуру дополнительного амортизационного слоя. Результаты испытаний показали, что сдвиги функционального состояния носчиков наименее выражены при использовании бронежилета с амортизационным слоем. При проведении третьей серии испытаний на пересечённой местности наибольшее число носчиков отметили бронежилет модели 1 с амортизационным слоем как оптимальный. ...