ПРОВЕРКА ЗАКОНА НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА

Авторы
Файлы

Седельников А.В. Корунтяева С.С. Чернышева С.В. Статья в формате PDF 128 KB В работе исследуется закон распределения действительной части фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта (ФВМ) при нулевой фазе:

(1)

Эта функция может быть использована при оценке уровня микроускорений на борту орбитального космического аппарата ( КА ) [1].

При полном отсутствии или слабом демпфировании собственных колебаний упругих элементов микроускорения можно рассматривать как случайную величину, а изменением числовых хаpaктеристик пренебречь [2]. В реальности для оценки уровня микроускорений, прежде всего, квазистатической его компоненты, исследователи ограничиваются рассмотрением первых нескольких форм колебаний упругих элементов КА, а это как раз рассматриваемый случай.

Прежде всего, необходимо выяснить в каком диапазоне параметров ФВМ также подходит под понятие случайной величины. При малых значениях фpaктальной размерности D ФВМ значительно возрастает и, следовательно, может рассматриваться как случайный процесс. При D выше 1,99 роста функции не наблюдается. Исследования показывают, что в диапазоне фpaктальной размерности 1,95

Диапазон изменений b выбирается, исходя из постановки задачи, которая более подробно изложена в работах [3, 4]. Здесь следует отметить лишь интересную особенность: при 0

где I - момент инерции КА, а R - расстояние от рассматриваемой точки до центра масс КА.

Вообще говоря микроускорения определяются еще и своей нормальной составляющей, но в силу того, что угловая скорость вращения КА входит туда во второй степени, нормальным ускорением можно пренебречь как существенно более малой величиной по сравнению с касательным ускорением.

Таким образом, для моделирования микроускорений подходит коридор изменения параметров ФВМ: 0

После выявления этого диапазона следует статистически построить закон распределения ФВМ. Исследование законов распределения начнем с самого простого предположения о гауссовом распределении, а для проверки этой гипотезы воспользуемся критерием согласия хи-квадрат Пирсона. При проверке значения ФВМ выбирались из интервала значений t от 0 до 1 с шагом . Т.е. анализировалась выборка, состоящая из 1000 точек, которая последовательно разбивалась на 4, 6, ... , 30 диапазонов. Причем, левая граница (4 диапазона) обусловлена предельно допустимой погрешностью построения теоретической функции плотности вероятности, а правая (30 диапазонов) - количеством точек в выборке. Точка ( 0; 0 ) не входила в анализ, ее выбpaковываем как выброс. На каждом из значений параметров рабочего диапазона проверялась гипотеза о гауссовом распределении. Исследования показали, что во всех случаях, за единичными исключениями крайних (4 или 30) диапазонов критерий согласия не позволяет сделать вывод о том, что ФВМ подчиняется гауссовому закону распределения. Поэтому следует выдвигать и проверять гипотезы о более сложном, чем нормальный законе распределения ФВМ [5].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Седельников А.В., Бязина А.В., Иванова С.А. Статистические исследования микроускорений при наличии слабого демпфирования колебаний упругих элементов КА //Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. ч. 1. Самара. 2003. с. 137 - 158.
Седельников А.В. Статистические исследования микроускорений как случайной величины //Фундаментальные исследования. №6. 2004. с. 123-124.
Седельников А.В., Бязина А.В. Использование фpaкталов в математическом моделировании //Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. вып. 2-3. Самара. 2002. с. 72 - 85.
Седельников А.В. Исследование функции распределения уровня микроускорений во времени //Успехи современного естествознания. - 2004. - № 9. - с. 15-18.
Седельников А.В., Бязина А.В. Исследование законов распределения микроускорений, смоделированных с помощью функции Вейерштрасса-Maндельброта и полученных в результате эксперимента //Современные проблемы механики и прикладной математики. - Сборник трудов международной школы-семинара. - Ч. 1. - т. 2. - Воронеж. - 2004. - с. 450-453.

АНДРАГОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ МЕДИЦИНСКИХ РАБОТНИКОВ

Обучение взрослых дипломированных специалистов существенно отличается от обучения студентов. Если на додипломном уровне приемлема педагогическая модель обучения с доминантой обучающего, то на этапе же последипломного образования необходимо руководствоваться продуктивной андрагогической моделью обучения. Её главный постулат: обучающийся – ведущее звено в процессе образования. Исходя из этого, в течение ряд лет мы используем методику психологического типирования личности американского исследователя Д. Кейрси. И на основании выявления уровней подготовки, психофизиологических и личностных особенностей обучающихся пpaктикуем деловые игры, мастер-классы, создание взрослыми обучающимися порт-фолио непосредственно на рабочем месте. Результаты положительные. ...

01 11 2026 13:20:26

ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ СТУДЕНТОВ НА КАФЕДРЕ МОРФОЛОГИИ ЧЕЛОВЕКА МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА РГМУ

Статья в формате PDF 108 KB...

31 10 2026 0:12:45

БИОЛОГИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ЭФИРНОМАСЛИЧНЫХ РАСТИТЕЛЬНЫХ ЭНДЕМИКОВ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 250 KB...

30 10 2026 18:37:45

РАННЯЯ ДИАГНОСТИКА НЕЙРО-МОТОРНЫХ НАРУШЕНИЙ У ДЕТЕЙ С ПЕРИНАТАЛЬНЫМ ПОРАЖЕНИЕМ МОЗГА

Статья в формате PDF 124 KB...

29 10 2026 2:26:38

ВЛИЯНИЕ КРОВОПОТЕРИ В СОЧЕТАНИИ С ВАГОТОМИЕЙ НА КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ И КАЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЫВОРОТОЧНЫХ АЛЬБУМИНОВ СТАРЫХ КРЫС

Статья в формате PDF 142 KB...

28 10 2026 15:35:55

МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РОТОВОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ХРОНИЧЕСКИХ МИКОБАКТЕРИОЗАХ

Статья в формате PDF 126 KB...

27 10 2026 23:15:51

Возможности консервативного лечения нерезектабельного paка поджелудочной железы

Статья в формате PDF 103 KB...

26 10 2026 14:24:29

ВЛИЯНИЕ СОСТАВА МИКОФЛОРЫ НА БЕЗОПАСНОСТЬ КОНДИТЕРСКИХ ИЗДЕЛИЙ

Статья в формате PDF 90 KB...

25 10 2026 17:24:39

ИСЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ЗОН ПОКРЫТИЯ В БЕСПРОВОДНЫХ СЕТЯХ

Статья в формате PDF 317 KB...

24 10 2026 10:46:41

Комплексное гистологическое и микрорентгенографическое исследование в возрастной остеологии

Статья в формате PDF 114 KB...

23 10 2026 13:45:41

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ СЕБЕСТОИМОСТИ ЗАМОРАЖИВАНИЯ И ХРАНЕНИЯ ЯГОД И ПЛОДОВ, УСЛОВИЯ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ ТАКОГО ПРОИЗВОДСТВА

Статья в формате PDF 184 KB...

22 10 2026 7:24:58

БОРЬБА С КОРРУПЦИЕЙ: УРОКИ ИСТОРИИ

Статья в формате PDF 268 KB...

21 10 2026 6:16:33

СЕЙСМИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ПРОЦЕССЫ РАЗРУШЕНИЯ

Процессы разрушения твердой среды рассматриваются в связи с формированием и действием сейсмического излучения. Основой анализа является представление о сейсмическом излучении как о передаче в твердой среде механического импульса. ...

20 10 2026 8:36:53

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ВАРИАБЕЛЬНОСТИ РИТМА СЕРДЦА ДЛЯ ОЦЕНКИ ВЕГЕТАТИВНОГО ГОМЕОСТАЗА У ЛИЦ С ВЕРТЕБРАЛЬНО-БАЗИЛЯРНОЙ НЕДОСТАТОЧНОСТЬЮ МОЗГОВОГО КРОВООБРАЩЕНИЯ В УСЛОВИЯХ СЕВЕРА

Статья в формате PDF 174 KB...

19 10 2026 0:28:43

ПРАВОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ СОЦИАЛЬНОГО ПАРТНЕРСТВА В СФЕРЕ ТРУДА

Статья в формате PDF 105 KB...

18 10 2026 17:59:40

ФАРМАКОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА 3-(2,2,2-ТРИМЕТИЛГИДРАЗИНИЙ) ПРОПИОНАТА (МИЛДРОНАТА) И ОБЛАСТИ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ

Статья в формате PDF 123 KB...

17 10 2026 3:50:52

Регенерация адсорбентов от ионов свинца после сорбционной доочистка сточных вод

Статья в формате PDF 108 KB...

16 10 2026 1:25:50

АНАЛИЗ ЭЛЕМЕНТНОГО СОСТАВА ВОЛОС ПАЦИЕНТОВ, МЕДИЦИНСКИЕ КОНСУЛЬТАЦИИ ПО ЕГО РЕЗУЛЬТАТАМ. ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПОДБОР ПРЕПАРАТОВ ДЛЯ КОРРЕКЦИИ МИКРОЭЛЕМЕНТОЗА

Статья в формате PDF 216 KB...

15 10 2026 2:30:18

ОСОБЕННОСТИ ПАТОГЕНЕЗА ВИРУСА ГРИППА НА НАЧАЛЬНЫХ ЭТАПАХ ПРОНИКНОВЕНИЯ ВИРИОНОВ В ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 245 KB...

14 10 2026 22:24:55

ИЗМЕНЧИВОСТЬ И НАСЛЕДУЕМОСТЬ БИОХИМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КРОВИ У КОРОВ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ПРАКТИКЕ

Статья в формате PDF 92 KB...

13 10 2026 23:50:11

ДВС крови в морфологическом аспекте

Статья в формате PDF 113 KB...

12 10 2026 0:43:59

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 300 KB...

11 10 2026 20:22:35

ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ У СТУДЕНТОВ ВУЗОВ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ

Статья в формате PDF 136 KB...

10 10 2026 6:46:12

БАЗИСНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ МИКРОЦИРКУЛЯЦИИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ КОЖНОГО КРОВОТОКА МЕТОДОМ ЛАЗЕРНОЙ ДОППЛЕРОВСКОЙ ФЛОУМЕТРИИ У ПАЦИЕНТОВ СО СТЕНОКАРДИЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ III И IV ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ КЛАССОВ

Статья в формате PDF 165 KB...

09 10 2026 11:34:55

ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ РАСТЕНИЙ ЯРОВОЙ ПШЕНИЦЫ В УСЛОВИЯХ ЗАСОЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 105 KB...

08 10 2026 19:40:11

ИССЛЕДОВАНИЕ АКСИАЛЬНОГО МЕХАНИЧЕСКОГО ВОЗМУЩЕНИЯ ОТ ЭЛЕКРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РАЗРЯДНОГО КОНТУРА

Статья в формате PDF 416 KB...

07 10 2026 8:28:35

ХРЯЧКОВ ВАЛЕРИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ

Статья в формате PDF 372 KB...

06 10 2026 22:56:22

СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ НА ТЕРМИЧЕСКОМ УЧАСТКЕ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО ЦЕХА «ООО МУРОМТЕПЛОВОЗ»

Статья в формате PDF 215 KB...

05 10 2026 6:40:29

Технолого-экологическая оценка выемки междупластья по бестрaнcпортной технологии на Кангаласском угольном разрезе

Изложены результаты технолого-экологической оценки выемки междупластья по бестрaнcпортной технологии на Кангаласском угольном разрезе. ...

04 10 2026 8:58:11

РОЛЬ ПАТОФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ И СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ В РАЗВИТИИ ХРОНИЧЕСКОЙ ГИПОКСИИ ПЛОДА У ПЕРВОБЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН Г.КЕМЕРОВА

Статья в формате PDF 119 KB...

03 10 2026 20:28:12

РАЗВИТИЕ ТЕРИОЛОГИИ В РОССИИ В XVIII-XX вв.

В статье рассматриваются основные исторические этапы развития отечественной териологии в XVIII-XX вв., самоотверженно проводившиеся учеными-зоологами несмотря на различные трудности, являвшиеся следствием изменения исторической и политической картины мира. Показан вклад отдельных российских ученых в формировании териологии, а также роль в этом процессе научных сообществ России. ...