ПРОВЕРКА ЗАКОНА НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА

Авторы
Файлы

Седельников А.В. Корунтяева С.С. Чернышева С.В. Статья в формате PDF 128 KB В работе исследуется закон распределения действительной части фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта (ФВМ) при нулевой фазе:

(1)

Эта функция может быть использована при оценке уровня микроускорений на борту орбитального космического аппарата ( КА ) [1].

При полном отсутствии или слабом демпфировании собственных колебаний упругих элементов микроускорения можно рассматривать как случайную величину, а изменением числовых хаpaктеристик пренебречь [2]. В реальности для оценки уровня микроускорений, прежде всего, квазистатической его компоненты, исследователи ограничиваются рассмотрением первых нескольких форм колебаний упругих элементов КА, а это как раз рассматриваемый случай.

Прежде всего, необходимо выяснить в каком диапазоне параметров ФВМ также подходит под понятие случайной величины. При малых значениях фpaктальной размерности D ФВМ значительно возрастает и, следовательно, может рассматриваться как случайный процесс. При D выше 1,99 роста функции не наблюдается. Исследования показывают, что в диапазоне фpaктальной размерности 1,95

Диапазон изменений b выбирается, исходя из постановки задачи, которая более подробно изложена в работах [3, 4]. Здесь следует отметить лишь интересную особенность: при 0

где I - момент инерции КА, а R - расстояние от рассматриваемой точки до центра масс КА.

Вообще говоря микроускорения определяются еще и своей нормальной составляющей, но в силу того, что угловая скорость вращения КА входит туда во второй степени, нормальным ускорением можно пренебречь как существенно более малой величиной по сравнению с касательным ускорением.

Таким образом, для моделирования микроускорений подходит коридор изменения параметров ФВМ: 0

После выявления этого диапазона следует статистически построить закон распределения ФВМ. Исследование законов распределения начнем с самого простого предположения о гауссовом распределении, а для проверки этой гипотезы воспользуемся критерием согласия хи-квадрат Пирсона. При проверке значения ФВМ выбирались из интервала значений t от 0 до 1 с шагом . Т.е. анализировалась выборка, состоящая из 1000 точек, которая последовательно разбивалась на 4, 6, ... , 30 диапазонов. Причем, левая граница (4 диапазона) обусловлена предельно допустимой погрешностью построения теоретической функции плотности вероятности, а правая (30 диапазонов) - количеством точек в выборке. Точка ( 0; 0 ) не входила в анализ, ее выбpaковываем как выброс. На каждом из значений параметров рабочего диапазона проверялась гипотеза о гауссовом распределении. Исследования показали, что во всех случаях, за единичными исключениями крайних (4 или 30) диапазонов критерий согласия не позволяет сделать вывод о том, что ФВМ подчиняется гауссовому закону распределения. Поэтому следует выдвигать и проверять гипотезы о более сложном, чем нормальный законе распределения ФВМ [5].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Седельников А.В., Бязина А.В., Иванова С.А. Статистические исследования микроускорений при наличии слабого демпфирования колебаний упругих элементов КА //Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. ч. 1. Самара. 2003. с. 137 - 158.
Седельников А.В. Статистические исследования микроускорений как случайной величины //Фундаментальные исследования. №6. 2004. с. 123-124.
Седельников А.В., Бязина А.В. Использование фpaкталов в математическом моделировании //Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. вып. 2-3. Самара. 2002. с. 72 - 85.
Седельников А.В. Исследование функции распределения уровня микроускорений во времени //Успехи современного естествознания. - 2004. - № 9. - с. 15-18.
Седельников А.В., Бязина А.В. Исследование законов распределения микроускорений, смоделированных с помощью функции Вейерштрасса-Maндельброта и полученных в результате эксперимента //Современные проблемы механики и прикладной математики. - Сборник трудов международной школы-семинара. - Ч. 1. - т. 2. - Воронеж. - 2004. - с. 450-453.

ЗДОРОВЬЕ СТУДЕНТА И ПУТИ ЕГО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ (методическое пособие)

Статья в формате PDF 107 KB...

19 04 2024 1:40:33

Феномен полиэтнической экологической культуры народов Северного Кавказа

Статья в формате PDF 111 KB...

18 04 2024 12:22:53

ПРОБЛЕМА ДИСБИОЗОВ В ОХРАНЕ ЗДОРОВЬЯ МАТЕРИ И РЕБЁНКА

Статья в формате PDF 118 KB...

17 04 2024 3:45:28

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ АНТАЦИДНЫХ ПРЕПАРАТОВ НА ОТЕЧЕСТВЕННОМ ФАРМАЦЕВТИЧЕСКОМ РЫНКЕ

Статья в формате PDF 102 KB...

16 04 2024 22:11:46

ПЯТИСТЕРЖНЕВАЯ ФЕРМА СЛОЖНОГО ТИПА

Статья в формате PDF 300 KB...

15 04 2024 19:54:41

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ РЕГИОНАЛЬНЫЕ ИСТОЧНИКИ МЯСНОГО СЫРЬЯ И ПУТИ РАСШИРЕНИЯ АССОРТИМЕНТА ПРОДУКЦИИ С ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

Статья в формате PDF 110 KB...

14 04 2024 7:46:51

ВЛИЯНИЕ ОСТАТОЧНЫХ МАКРОНАПРЯЖЕНИЙ НА ПРОЦЕСС ЗАРОЖДЕНИЯ КВАЗИХРУПКИХ ТРЕЩИН В ТЕРМОДИФФУЗИОННЫХ ПОКРЫТИЯХ

Статья в формате PDF 637 KB...

13 04 2024 14:23:26

ВОЗМОЖНОСТЬ ВЫРАЩИВАНИЯ ОДНОЛЕТНИХ ЦВЕТОЧНО-ДЕКОРАТИВНЫХ РАСТЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ОТКРЫТОГО ГРУНТА МУРМАНСКА

Статья в формате PDF 118 KB...

12 04 2024 5:14:26

ГИДРОЛИЗОВАННЫЙ КОЛЛАГЕН – АНАЛОГ ПИЩЕВЫХ ВОЛОКОН ЖИВОТНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ

Статья в формате PDF 284 KB...

11 04 2024 3:29:52

ЭФФЕКТИВНОСТЬ НОВОГО СПОСОБА ОПРЕДЕЛЕНИЯ СУММАРНЫХ РАЗРУШЕНИЙ В ПАРОДОНТЕ

Статья в формате PDF 113 KB...

10 04 2024 22:41:31

ДЕЙСТВИЕ ПРЕПАРАТА ЛИТИЯ ЦИТРАТА НА МЕТАБОЛИЗМ У ЦЫПЛЯТ ПРИ СТРЕССЕ

Статья в формате PDF 144 KB...

09 04 2024 5:47:53

ОСОБЕННОСТИ МИКРОФИЛЬМИРОВАНИЯ УГАСАЮЩИХ ДОКУМЕНТОВ

В статье рассматривается вопрос долговременного архивного хранения угасающих документов. Проанализированы сложности, возникающие при их микрофильмировании. Предложена методика предварительной компьютерной обработки сканированных изображений таких документов, обеспечивающая повышение качества их визуального восприятия до требований государственного стандарта к микрофильмируемым оригиналам. Обработанные изображения в дальнейшем могут быть выведены на фотоплёнку с использованием COM-систем (Computer Output Microfilm), либо распечатаны на бумажный носитель и микрофильмированы обычным способом. ...

08 04 2024 17:10:57

ВНУТРИСИСТЕМНЫЕ ФАКТОРЫ В СИСТЕМЕ «УЧАЩИЙСЯ ‒ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ» И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭКСПОРТА ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ

Статья в формате PDF 347 KB...

07 04 2024 7:35:40

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕСНЫХ РЕСУРСОВ

Статья в формате PDF 269 KB...

06 04 2024 19:28:51

Воспаление как индуктор регуляторных сдвигов в иммунной системе

Статья в формате PDF 103 KB...

05 04 2024 4:19:44

МИОРЕЛАКСАЦИЯ В СИСТЕМЕ ПОДГОТОВКИ СПОРТСМЕНОВ

Статья в формате PDF 122 KB...

04 04 2024 13:46:55

ЛАБОРАТОРНАЯ ДИАГНОСТИКА ЛИСТЕРИОЗА

Статья в формате PDF 138 KB...

03 04 2024 18:27:16

ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕПАРАТА СУПЕРЛИМФ В КОМПЛЕКСНОЙ ТЕРАПИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ПИЕЛОНЕФРИТА

Статья в формате PDF 100 KB...

02 04 2024 4:33:38

ОБ ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ СПЕЦИФИКЕ НАУКИ И ИСКУССТВА

Статья в формате PDF 129 KB...

01 04 2024 20:21:38

ПРОБЛЕМА СОХРАНЕНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ЗДОРОВЬЯ ПЕДАГОГА В УСЛОВИЯХ МОДЕРНИЗАЦИИ

Статья в формате PDF 108 KB...

31 03 2024 12:44:48

ПРОПЕДЕВТИКА ВНУТРЕННИХ БОЛЕЗНЕЙ. НЕОТЛОЖНЫЕ ТЕРАПЕВТИЧЕСКИЕ СОСТОЯНИЯ В СТОМАТОЛОГИИ

Статья в формате PDF 276 KB...

30 03 2024 14:37:58

МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ СТАТУС СИСТЕМЫ КРОВИ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ СЕРОСОДЕРЖАЩИХ ПОЛЛЮТАНТОВ

Статья в формате PDF 112 KB...

29 03 2024 12:46:17

СОВРЕМЕННАЯ ШКОЛА И ПРОБЛЕМА ЗДОРОВЬЯ УЧАЩИХСЯ

Статья в формате PDF 147 KB...

28 03 2024 22:12:54

Исследование влияния интервального тренинга на повышение выносливости организма и укрепление основных групп мышц

Рассмотрены особенности проведения интервального тренинга в сравнении с равномерными тренировками. Определены границы применения интервального метода проведения тренировок. Разработан алгоритм проведения занятий с применением интервального метода тренировок. Приведены результаты курса тренировок и использованием интервального тренинга. ...

27 03 2024 4:40:29

ИНДИКАТОРЫ И МАРКЕРЫ ЗДОРОВЬЯ В ПРОБЛЕМЕ САНИТАРНО – ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКОГО БЛАГОПОЛУЧИЯ НАСЕЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 211 KB...

26 03 2024 23:15:27

ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ПАТОФИЗИОЛОГИИ

Статья в формате PDF 98 KB...

25 03 2024 20:41:21

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ ОЦЕНКЕ РАСПОЛОЖЕНИЯ БАЗОВЫХ СТАНЦИЙ СОТОВЫХ СИСТЕМ В ГОРОДЕ

Статья в формате PDF 384 KB...

24 03 2024 23:48:22

АНАЛИЗ ЖИЗНЕННЫХ ФОРМ ФЛОРЫ МЕЛОВЫХ ОБНАЖЕНИЙ БАССЕЙНА СРЕДНЕГО ДОНА

Статья в формате PDF 111 KB...

23 03 2024 7:43:19

Возможности применения лазеротерапии в лечении больных неспецифическим язвенным колитом

Статья в формате PDF 110 KB...

22 03 2024 22:45:30

ЖЕЛЧЕГОННАЯ АКТИВНОСТЬ ЭКСТРАКТА ИЗ СКОРЛУПЫ СЕМЯН СОСНЫ СИБИРСКОЙ

Статья в формате PDF 126 KB...

21 03 2024 16:23:13

СТЕПЕНЬ ПРЕОБРАЗОВАННОСТИ ЛАНДШАФТОВ ЮЖНОЙ ЯКУТИИ АНТРОПОГЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ

Приведены результаты оценки степени антропогенной преобразованности природных ландшафтов Южной Якутии. В качестве объекта исследований была принята территория Алдано-Тимптонского междуречья. В пределах исследуемой территории охаpaктеризованы пять выделенных физико-географических провинций в зависимости от их степени преобразованности. ...