ПРОВЕРКА ЗАКОНА НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА

Авторы
Файлы

Седельников А.В. Корунтяева С.С. Чернышева С.В. Статья в формате PDF 128 KB В работе исследуется закон распределения действительной части фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта (ФВМ) при нулевой фазе:

(1)

Эта функция может быть использована при оценке уровня микроускорений на борту орбитального космического аппарата ( КА ) [1].

При полном отсутствии или слабом демпфировании собственных колебаний упругих элементов микроускорения можно рассматривать как случайную величину, а изменением числовых хаpaктеристик пренебречь [2]. В реальности для оценки уровня микроускорений, прежде всего, квазистатической его компоненты, исследователи ограничиваются рассмотрением первых нескольких форм колебаний упругих элементов КА, а это как раз рассматриваемый случай.

Прежде всего, необходимо выяснить в каком диапазоне параметров ФВМ также подходит под понятие случайной величины. При малых значениях фpaктальной размерности D ФВМ значительно возрастает и, следовательно, может рассматриваться как случайный процесс. При D выше 1,99 роста функции не наблюдается. Исследования показывают, что в диапазоне фpaктальной размерности 1,95

Диапазон изменений b выбирается, исходя из постановки задачи, которая более подробно изложена в работах [3, 4]. Здесь следует отметить лишь интересную особенность: при 0

где I - момент инерции КА, а R - расстояние от рассматриваемой точки до центра масс КА.

Вообще говоря микроускорения определяются еще и своей нормальной составляющей, но в силу того, что угловая скорость вращения КА входит туда во второй степени, нормальным ускорением можно пренебречь как существенно более малой величиной по сравнению с касательным ускорением.

Таким образом, для моделирования микроускорений подходит коридор изменения параметров ФВМ: 0

После выявления этого диапазона следует статистически построить закон распределения ФВМ. Исследование законов распределения начнем с самого простого предположения о гауссовом распределении, а для проверки этой гипотезы воспользуемся критерием согласия хи-квадрат Пирсона. При проверке значения ФВМ выбирались из интервала значений t от 0 до 1 с шагом . Т.е. анализировалась выборка, состоящая из 1000 точек, которая последовательно разбивалась на 4, 6, ... , 30 диапазонов. Причем, левая граница (4 диапазона) обусловлена предельно допустимой погрешностью построения теоретической функции плотности вероятности, а правая (30 диапазонов) - количеством точек в выборке. Точка ( 0; 0 ) не входила в анализ, ее выбpaковываем как выброс. На каждом из значений параметров рабочего диапазона проверялась гипотеза о гауссовом распределении. Исследования показали, что во всех случаях, за единичными исключениями крайних (4 или 30) диапазонов критерий согласия не позволяет сделать вывод о том, что ФВМ подчиняется гауссовому закону распределения. Поэтому следует выдвигать и проверять гипотезы о более сложном, чем нормальный законе распределения ФВМ [5].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Седельников А.В., Бязина А.В., Иванова С.А. Статистические исследования микроускорений при наличии слабого демпфирования колебаний упругих элементов КА //Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. ч. 1. Самара. 2003. с. 137 - 158.
Седельников А.В. Статистические исследования микроускорений как случайной величины //Фундаментальные исследования. №6. 2004. с. 123-124.
Седельников А.В., Бязина А.В. Использование фpaкталов в математическом моделировании //Сборник научных трудов в Самарском филиале УРАО. вып. 2-3. Самара. 2002. с. 72 - 85.
Седельников А.В. Исследование функции распределения уровня микроускорений во времени //Успехи современного естествознания. - 2004. - № 9. - с. 15-18.
Седельников А.В., Бязина А.В. Исследование законов распределения микроускорений, смоделированных с помощью функции Вейерштрасса-Maндельброта и полученных в результате эксперимента //Современные проблемы механики и прикладной математики. - Сборник трудов международной школы-семинара. - Ч. 1. - т. 2. - Воронеж. - 2004. - с. 450-453.

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ И МЕТОДИКА ПРЕПОДОВАНИЯ В ВУЗЕ

Статья в формате PDF 108 KB...

23 03 2026 12:48:29

Исследование эффективности препарата Эй-Пи-Ви в комплексной терапии острых гастроэнтероколитов у детей первого года жизни

Статья в формате PDF 115 KB...

22 03 2026 15:46:22

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПОДГОТОВКИ ПИЛОВОЧНОГО СЫРЬЯ НА ДЕРЕВООБРАБАТЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ ГОРОДА ЛЕСОСИБИРСКА

Статья в формате PDF 251 KB...

21 03 2026 2:50:29

ПРАВОВЫЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ И ВВЕДЕНИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭКОЛОГИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

Статья в формате PDF 214 KB...

20 03 2026 23:24:25

ТОКСИКОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ВОДОРАСТВОРИМОГО ФЛЮСА ВФ – 369

Статья в формате PDF 109 KB...

19 03 2026 21:14:22

ОЦЕНКА ТОКСИЧЕСКОГО ВЛИЯНИЯ ПЕСТИЦИДОВ НА ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 269 KB...

18 03 2026 12:57:12

УЛУЧШЕНИЕ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ РЕЗАНИЕМ НЕРЖАВЕЮЩИХ СТАЛЕЙ

Статья в формате PDF 136 KB...

17 03 2026 11:41:12

СИСТЕМА АКТИВАЦИИ ПЛАЗМИНОГЕНА ПРИ РАКЕ ЖЕЛУДКА

Представлен обзор литературы о значении компонентов системы активации плазминогена при злокачественных новообразованиях различной локализации, а также у больных paком желудка. Рассмотрены клиническое значение и роль активаторов плазминогена урокиназного (uPA) и тканевого (tPA) типов, а также их ингибиторов 1 и 2 типа (PAI-1 и PAI-2) в метастазировании и инвазии опухолей. Показано, что увеличение концентрации в опухоли uPA и PAI-1 может быть связано с повышенным риском возникновения метастазов и рецидивов заболевания, и наоборот высокое содержание в опухолевой ткани PAI-2 и tPA коррелирует с благоприятным прогнозом. ...

16 03 2026 10:50:37

УНИВЕРСИТЕТЫ ЮГА РОССИИ: ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ

Статья в формате PDF 134 KB...

15 03 2026 22:47:49

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ РЕКРЕАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА ГОРНОКЛИМАТИЧЕСКОМ КУРОРТЕ СОЧИ

Статья в формате PDF 97 KB...

14 03 2026 1:28:53

ВИКТИМОЛОГИЧЕСКАЯ ПРОФИЛАКТИКА КОММЕРЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В МАЛОМ БИЗНЕСЕ

Статья в формате PDF 133 KB...

13 03 2026 16:21:45

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ПОЧЕК БОЛЬНЫХ КОАРКТАЦИЕЙ АОРТЫ ДО И ПОСЛЕ ЕЕ ХИРУРГИЧЕСКОГО УСТРАНЕНИЯ

Статья в формате PDF 110 KB...

12 03 2026 17:39:27

К ВОПРОСУ ОБ АНОМАЛЬНЫХ СВОЙСТВАХ ТАЛОЙ ВОДЫ (ЧАСТЬ 1)

Статья в формате PDF 128 KB...

11 03 2026 9:11:34

ИНТЕГРАЦИЯ НАУКИ И ПРАКТИКИ В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Статья в формате PDF 128 KB...

10 03 2026 13:14:29

АНАЛИЗ ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА Г. АСТРАХАНЬ ПРОДУКТАМИ РАБОТЫ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Статья в формате PDF 300 KB...

09 03 2026 2:33:47

АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ ФИЗИКЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

Статья в формате PDF 68 KB...

08 03 2026 9:16:28

ГИГИЕНИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ПРИ ЛЕЧЕНИИ НАСЕЛЕНИЯ ПРИРОДНЫМИ КАЛИЙНЫМИ СОЛЯМИ

Статья в формате PDF 133 KB...

07 03 2026 5:46:54

ЛЕЧЕНИЕ БОЛЬНЫХ С ТЯЖЕЛОЙ ТРАВМОЙ

Статья в формате PDF 283 KB...

06 03 2026 1:48:18

ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ НОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ ФТОРИРОВАНИЯ ПИТЬЕВОЙ ВОДЫ

Статья в формате PDF 120 KB...

05 03 2026 3:20:30

Анатомия внутренних подвздошных артерий плода

Статья в формате PDF 112 KB...

04 03 2026 2:36:51

АНАЛИЗ ОСТРЫХ ОТРАВЛЕНИЙ ЛЕКАРСТВЕННЫМИ ПРЕПАРАТАМИ НА ТЕРРИТОРИИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 244 KB...

03 03 2026 20:21:19

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБСОЛЮТНОЙ И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ МАССЫ КОСТНОГО КОМПОНЕНТА В ВЕСЕ ТЕЛА, А ТАКЖЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ГИДРОКСИАПАТИТА КАЛЬЦИЯ В ТРУБЧАТЫХ КОСТЯХ У КРУПНОГО РОГАТОГО СКОТА И ЛОСЕЙ

Под минерализацией в химическом анализе понимается разложение органических веществ и материалов на их основе с целью выделения определяемых элементов в виде устойчивых неорганических соединений. Среди методов разрушения органических компонентов следует выделить сухое и мокрое озоление – нагревание с кислотами – окислителями. ...

02 03 2026 12:31:17

МИКРОВОЛНЫ И КЛЕТКИ ЭПИДЕРМИСА КОЖИ

Статья в формате PDF 119 KB...

01 03 2026 17:28:12

Исследование спонтанного и индуцированного апоптоза в клетках костного мозга больных неходжкинскими злокачественными лимфомами

Статья в формате PDF 101 KB...

28 02 2026 13:25:38

Серологическая диагностика геморрагической лихорадки с почечным синдромом на основе использования одного разведения сыворотки

Статья в формате PDF 134 KB...

27 02 2026 22:43:54

ПРОФИЛАКТИКА ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ НОВООБРАЗОВАНИЙ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

Статья в формате PDF 103 KB...

26 02 2026 11:42:41

О РОЛИ ТЕРМИНОВ В НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ

Статья в формате PDF 307 KB...

25 02 2026 19:36:28

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СПЕЦИФИЧЕСКОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ ПАМЯТИ У СПОРТСМЕНОВ-ГОРНОЛЫЖНИКОВ

Статья в формате PDF 360 KB...

24 02 2026 6:57:58

ЭКСПРЕСС-ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ПРИГОРОДНЫХ ФИТОЦЕНОЗОВ

Статья в формате PDF 89 KB...

23 02 2026 9:50:13

ПОЛИТОЛОГО-СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕТАФОРЫ

Статья в формате PDF 111 KB...

22 02 2026 7:49:17

ВЛИЯНИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ НА Т-КЛЕТОЧНУЮ СИСТЕМУ ИММУНИТЕТА В ЭКСПЕРИМЕНТЕ

Статья в формате PDF 337 KB...

21 02 2026 18:18:44

ИНФРАСТУКТУРА КАК ОБЪЕКТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Статья в формате PDF 268 KB...

20 02 2026 7:54:55

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ЕГО РАЗВИТИЕМ

На основе системного анализа функционирования экономической деятельности промышленного предприятия введена его теоретическая кривая прогнозирования бизнеса и разработан алгоритм выхода на данную кривую в процессе стратегического управления развитием предприятия. ...