ОПЫТ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЦЕН НА ЖИЛЬЕ В ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ

1

• Авторы
• Резюме
• Файлы

Заводова Т.С. На основе построения тренд-сезонных моделей исследуется динамика цен на первичном и вторичном рынках жилья Ивановской области в период 2000-2007 гг. В статье освещаются основные этапы построения моделей, приводятся количественные оценки их параметров. Особое внимание уделяется присутствию S – образной кривой роста в динамике цен на жилье. В результате использования методики с учетом индексов сезонности получены средние прогнозные значения цен на жилье Ивановской области. Статья в формате PDF 73 KB

Рынок жилья имеет очень важное значение, как в социальном, так и в экономическом плане.

С одной стороны, развитие рынка жилья способствует росту благосостояния; влияет на демографические показатели; обеспечивает рост занятости и увеличение мобильности рабочей силы. С другой стороны, это способствует развитию финансовых и страховых рынков, увеличению инвестиций в городскую инфраструктуру, развитию банковской системы, росту производства стройматериалов и т.п. Поэтому вполне естественно, что современное состояние рынка жилья и перспективы его развития в последние годы привлекает внимание не только экономистов, политиков, экспертов, но и простых потребителей. Самый большой интерес, несомненно, вызывает ценовой вопрос, поскольку последние несколько лет в России наблюдался беспрецедентный рост цен на жилую недвижимость [2].

С чем же был связан опережающий рост цен именно на жилье и чем объясняется его приостановка? Следует ли ожидать, что в дальнейшем динамика цен на недвижимость будет близка к динамике цен на другие товары, или мы станем свидетелями новых резких ценовых колебаний на рынке жилья? Вопрос о динамике цен на недвижимость далеко не праздный. С одной стороны, стремительный рост цен на недвижимость делает ее все менее доступной для широких слоев населения. С другой стороны, резкое снижение цен на недвижимость оказывает деструктивное влияние на состояние экономики и способно привести к широкомасштабному кризису кредитной системы.

Поэтому весьма актуальным, на наш взгляд, является исследование динамики цен методами статистического прогнозирования, а именно построение тренд - сезонных моделей и разработка экономических прогнозов цен на жилье. Непосредственным объектом настоящего исследования послужил рынок жилья Ивановской области в период 2000-2007 гг.

Динамика средних цен на первичном и вторичном рынках жилья в период 2000-2007 гг. отражена на рис. 1.

Визуальный анализ графиков позволяет выделить три относительных этапа ценообразования:

1. до середины 2005г. - линейный рост цен на первичном и вторичном рынках;
2. середина 2005г. - конец 2006г. - экспоненциальный рост цен на первичном и вторичном рынках;
3. начало 2007г. - падение темпов роста цен на рынках жилья или период стабилизации.

 

Рис. 1. Динамика средних цен на первичном и вторичном рынках жилья в период 2000-2007 гг.

Однако в силу того, что последний этап содержит только две точки временного ряда, объединим второй и третий этапы.

При исследовании динамики цен первого этапа поиск подходящего тренда по критериям максимизации значений коэффициента детерминации R² и статистической значимости параметров привел к собственно линейной модели.

При этом рассматривались два вида тренд-сезонных моделей:

аддитивная:

,

мультипликативная:

,

где yt - уровни временного ряда;

ut - трендовая компонента;

st - сезонная компонента;

εt - случайная компонента.

В нашем случае в качестве уровней временного ряда yt выступают поквартальные данные о ценах на первичном и вторичном рынках жилья Ивановской области за 2000-2007 гг. (источником информации послужили официальные данные РОССТАТа).

Процедуру построения тренд-сезонных моделей можно описать в виде следующей последовательности шагов.

1. Оценивание сезонной составляющей с учетом хаpaктера сезонности (аддитивной или мультипликативной):

а) расчет отклонений фактических значений от уровней, рассчитанных по выделенному тренду ряда:

- для аддитивной модели,

 - для мультипликативной модели.

б) для элиминирования влияния случайных факторов определяются предварительные значения сезонной составляющей как средние значения из уровней xt для одноименных кварталов;

в) корректировка первоначальных значений сезонной составляющей, вызванную тем, что суммарное воздействие сезонности на динамику предполагается нейтральным:

    (i=1,2,...,4) - для аддитивной модели, где

  (i=1,2,...,4) - для мультипликативной модели

2. Сезонная корректировка (десезонализация) исходных данных.

3. Расчет параметров тренда на основе временного ряда, полученного на втором шаге.

4. Моделирование динамики исходного ряда с учетом трендовой и сезонной составляющих.

5. Оценка точности и адекватности полученной модели.

6. Использование построенной модели для прогнозирования [1].

В результате выполнения перечисленных операций к рассматриваемому ряду цен была произведена оценка тренд- сезонных моделей как для первичного, так и для вторичного рынков жилья (табл. 1.)

Таблица 1. Результаты регрессионного анализа временного ряда цен на первичном и вторичном рынках жилья Ивановской области

Рынок	Вид тренд-сезонной модели	Значения сезонной компоненты st	Оценки параметров	sig t	R2	sig F
Первичный	Аддитивная	49,4	α0 = 3348,8	1,28·10-15
		-45,1	α1 = 424,177	6,15·10-20
		5,3			0,9857	6,15·10-20
		-9,7
	Мультипликативная	1,003	α0 = 3347,5	1,31·10-15
		0,994	α1 = 424,403	6,20·10-20
		1,003			0,9857	6,20·10-20
		1,001
Вторичный	Аддитивная	-13,1	α0 = 1872,9	1,14·10-10
		5,3	α1 = 404,22	2,94·10-19
		-13,7			0,9833	2,94·10-19
		21,4
	Мультипликативная	1,009	α0 = 1868,2	1,08·10-10
		0,987	α1 = 404,576	2,57·10-19
		0,998			0,9836	2,57·10-19
		1,005

При традиционном уровне значимости α=0,05 статистически значимыми являются все модели. Высокое качество данных моделей подтверждают значения коэффициента детерминации и F-значимости.

Анализ сезонных компонент динамики цен выявляет весьма существенное структурное различие между первичным и вторичным рынками жилья, вызванное факторами различной природы. Так цена жилья на первичном рынке в значительной степени определяется строительными компаниями, выполняющими те или иные строительные работы. Повышение цен на такие работы обычно приходится на начало года. Поэтому в картине сезонности можно наблюдать всплеск роста цен именно в I квартале. Резкий сезонный спад во II квартале объясняется, с одной стороны, естественным снижением активности на рынке жилья в весенне-летний период, а с другой стороны, определенной «компенсацией» завышенных цен в I квартале.

Факторы формирования цены на вторичном рынке жилья несколько иные. Здесь предложение исходит от реальных владельцев квартир и частных домов, и в этом смысле ценовая динамика на этом рынке более точно соответствует традиционным сезонным периодам депрессии (летний период) и активности (осенний период).

Общая форма мультипликативной сезонной волны аналогична форме аддитивной волны. Периоды максимального сезонного повышения и снижения цены совпадают. Тем не менее, мультипликативная тренд-сезонная модель представляется более предпочтительной, чем аддитивная, в силу косвенного учета в ней инфляционного фактора.

Таким образом, для дальнейшего исследования мы будем использовать мультипликативную тренд-сезонную модель, причем будем придерживаться гипотезы о сохранении хаpaктера сезонности, выявленного на первом этапе.

Дальнейший визуальный анализ графиков (начиная с III кв.2005г.) позволяет заметить следующее: до 2006г. прирост цен незначителен, причем он медленно увеличивается по мере роста t, начиная с 2006г. цены на жилье увеличиваются очень высокими темпами, однако уже с 2007г. рост цен замедляется, т.е. наблюдается некий процесс «насыщения». Таким образом, можно сказать о наличии S - образной кривой, которая наиболее удачно, в нашем случае, описывается уравнением кривой Гомперца:

Поскольку для оценивания параметров кривой Гомперца метод наименьших квадратов (МНК) не применим, поэтому мы воспользовались методом трех сумм, который дает приближенные оценки соответствующей кривой. А для уточнения получаемых оценок параметров использовался метод П.Стонера, представляющий собой итерационную процедуру на основе МНК [3].

После выполнения соответствующих операций с помощью офисного приложения Excel оценки параметров кривой Гомперца получились следующими (табл. 2).

Таблица 2. Результаты оценки параметров кривой Гомперца

Рынок	k	a	b
Первичный	2,198·1012	4,968·10-9	0,99437
Вторичный	1,368·1017	7,499·10-14	0,99591

В результате использования данной методики с учетом индексов сезонности были получены средние прогнозные значения цен на жилье Ивановской области (табл. 3).

Таблица 3. Прогнозные значения цен на жилье Ивановской области

Временной интервал	Цена на конец квартала, руб.
	первичный рынок	вторичный рынок
IV кв.2007г.	31195	30861
I кв.2008г.	32536	32745
II кв.2008г.	34213	34085

К сожалению, оценить пpaктическую значимость полученных результатов не представляется возможным. Оценку качества выполненных нами прогнозов даст будущее.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 206 с.
2. Минц В. // Вопросы экономики. - 2007. - №2. - С.111.
3. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. - М.: «Статистика», 1975. - 184 с.

---