ИНТЕРВАЛЬНАЯ И НЕЧЕТКАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ ВВП РОССИИ

Авторы
Файлы

Тарушкин В.Т. Тарушкин П.В. Тарушкина Л.Т. Статья в формате PDF 96 KB

В соответствии с [1, 2] построим для промежутка времени 18 лет закон изменения в процентах валового внутреннего продукта Российской Федерации, отыскивая по методу наименьших квадратов параметры x ₁ , x ₂ этого закона, который прогнозируется в виде y = x ₁ + x₂ z для моментов наблюдений z₁ = 0 (год 1989), z₂ =3 (год 1992), z₃ = 4 (год 1993), ..., z₁₆ = 17 (год 2006). Здесь многоточие обозначает z_i = i+1 для i = 5,...,15... Предполагается, что для этих лет изменения в процентах ВВП было : y₁ = 0, y₂ = -18, y₃ = -14, y₄ = - 20, y₅ = -3, y₆ = -5, y₇ = 2, y₈ = -4, y₉ = -2, y₁₀ = 8, y ₁₁ =5, y ₁₂ = 4, y ₁₃ = 6, y₁₄ = 4, y ₁₅ = 5, y ₁₆ = 6 (различные авторы предполагают изменение ВВП России в 2006 году от 5.9 процентов до 6.2). Вычисляя по формулам метода наименьших квадратов с использованием полиномов Чебышева [1], получим:

y = -13.3 + 1.2 z. (1)

Вычисляя по (1) теоретические значения величин ВВП yⁱ = y(z_i ), можем найти величины отклонений от измеренных значений yⁱ-y_i и определить окрестность стабильного развития России, которая приходится на последние 5 лет, что хорошо видно при графической интерпретации (1) и измерений. На промежутке стабильного развития наибольшее отклонение над прямой (для 2003 года) порождает реализацию y_i² = y _i + 2.5, дающую по методу наименьших квадратов верхнюю границу окрестности стабильности

y = -10.8 + 1.2 z. (2)

Аналогичным образом наибольшее отклонение -1.1 под прямой (1) (для 2006 года) дает нижнюю границу промежутка стабильности

y= -14.4 + 1.2 z. (3)

Из (2), (3) имеем прогнозируемое значение ВВП в 2007 году (z=18) в виде интервального числа [8, 12]. Аналогично прогнозируемое значение ВВП в 2008 году будет [9, 13]. Прямая регрессии (1) даст для ВВП прогнозируемые значения для 2007, 2008 годов соответственно в виде 9 и 10 процентов, что позволит ввести [3] треугольные нечеткие числа [8, 9,12] для ВВП в 2007 году и [9, 10, 13] для ВВП в 2007 году, которые являются нечеткими подмножествами соответствующих им интервальных чисел [2].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Интервальное решение задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 ноября 2006.
Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Нечеткие решения задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 декабря 2006.
Тарушкин В.Т. Интервальный и нечеткий методы наименьших квадратов. Всероссийское (с международным участием) совещание по интервальному анализу и его приложениям "Интервал - 06", c. 119 - 121, CПб, 2006.

СИНТЕЗ И ФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ 6-АМИНО-3Н-ПИРРОЛО[2,3-С]АКРИДИНА

Статья в формате PDF 123 KB...

21 01 2025 20:54:10

Содержание среднемолекулярных пептидов плазмы крови у больных острым вирусным гепатитом В+С

Статья в формате PDF 101 KB...

20 01 2025 11:55:42

ВЛИЯНИЕ СВЕРХМАЛЫХ ДОЗ АСПИРИНА, АЦЕТИЛСАЛИЦИЛАТОВ КОБАЛЬТА И ЦИНКА НА БОЛЕВУЮ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КРЫС

В работе изучено противоболевое действие аспирина, ацетилсалицилатов кобальта и цинка в сверхмалых дозах (40·10–8, 40·10–10, 40·10–13 мг/кг). Все тестируемые соединения оказывали аналгетический эффект, наибольший – обнаружен при действии ацетилсалицилата цинка в дозе 40·10–8 мг/кг. Установлен аналгетический эффект ацетилсалицилата кобальта в сверхмалых дозах, не хаpaктерный для его терапевтической дозы (40 мг/кг). Оказалось, что ацетилсалицилаты кобальта и цинка в дозе 40·10–8 мг/кг превосходили по противоболевой эффективности аспирин в терапевтической и сверхмалых дозах. ...

19 01 2025 17:12:48

ПРОЦЕСС ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РЕГИОНА

Статья в формате PDF 255 KB...

18 01 2025 17:50:40

СТРАТЕГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОДОВОЛЬСТВЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Статья в формате PDF 198 KB...

17 01 2025 14:53:42

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ПОДХОД В ДИАГНОСТИКЕ И ЛЕЧЕНИИ АНАЛЬНЫХ ТРЕЩИН

Статья в формате PDF 120 KB...

16 01 2025 6:16:47

ПРОБЛЕМА ВОСПИТАНИЯ В УСЛОВИИ ПОСТКОММУНИСТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОГО ОБЩЕСТВА

Статья в формате PDF 188 KB...

15 01 2025 21:53:39

О ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ТОЧЕК ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МОЧЕКАМЕННОЙ БОЛЕЗНИ

Статья в формате PDF 290 KB...

14 01 2025 5:59:34

ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ВОДОЕМОВ НЕФТЕСОДЕРЖАЩИМИ СТОЧНЫМИ ВОДАМИ

Статья в формате PDF 114 KB...

13 01 2025 1:47:41

ОБ ОБНАРУЖЕНИИ 30-ЛЕТНИХ ИЗМЕНЕНИЙ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ

Статья в формате PDF 529 KB...

12 01 2025 8:35:21

УЛЬТРАЗВУКОВАЯ ДИАГНОСТИКА ОСНОВНЫХ ПРОЯВЛЕНИЙ ДИСФУНКЦИИ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ У ДЕТЕЙ С ХРОНИЧЕСКИМИ ЗАПОРАМИ

Статья в формате PDF 111 KB...

11 01 2025 6:52:27

О ПРОБЛЕМЕ УТИЛИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ОТХОДАМИ Г. СОЧИ

Статья в формате PDF 136 KB...

10 01 2025 14:29:55

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОЛЕВИТАЦИИ

Статья в формате PDF 114 KB...

09 01 2025 13:55:26

ПЕРСПЕКТИВА ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОРОШКА ПОЛУЧЕННОГО ИЗ ОТХОДОВ ЦЕЛЛЮЛОЗНОГО ВОЛОКНА

Статья в формате PDF 102 KB...

08 01 2025 17:17:38

ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ НОРМАТИВНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ИММУНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Статья в формате PDF 122 KB...

07 01 2025 21:34:17

ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ ОСМОТРОВ И ПСИХОСОМАТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ У ЖЕНЩИН РЕПРОДУКТИВНОГО ВОЗРАСТА

Проведено комплексное психо-соматическое обследование 3280 женщин репродуктивного возраста с мастопатией. Сделан вывод о необходимости организации специализированных маммологических кабинетов для квалифицированной диагностики, лечения и психологической коррекции пациенток с заболеваниями молочных желез. ...