ИНТЕРВАЛЬНАЯ И НЕЧЕТКАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ ВВП РОССИИ
В соответствии с [1, 2] построим для промежутка времени 18 лет закон изменения в процентах валового внутреннего продукта Российской Федерации, отыскивая по методу наименьших квадратов параметры x 1 , x 2 этого закона, который прогнозируется в виде y = x 1 + x 2 z для моментов наблюдений z1 = 0 (год 1989), z2 =3 (год 1992), z3 = 4 (год 1993), ..., z16 = 17 (год 2006). Здесь многоточие обозначает zi = i+1 для i = 5,...,15... Предполагается, что для этих лет изменения в процентах ВВП было : y1 = 0, y2 = -18, y3 = -14, y4 = - 20, y5 = -3, y6 = -5, y7 = 2, y8 = -4, y9 = -2, y10 = 8, y 11 =5, y 12 = 4, y 13 = 6, y 14 = 4, y 15 = 5, y 16 = 6 (различные авторы предполагают изменение ВВП России в 2006 году от 5.9 процентов до 6.2). Вычисляя по формулам метода наименьших квадратов с использованием полиномов Чебышева [1], получим:
y = -13.3 + 1.2 z. (1)
Вычисляя по (1) теоретические значения величин ВВП yi = y(zi ), можем найти величины отклонений от измеренных значений yi-yi и определить окрестность стабильного развития России, которая приходится на последние 5 лет, что хорошо видно при графической интерпретации (1) и измерений. На промежутке стабильного развития наибольшее отклонение над прямой (для 2003 года) порождает реализацию yi2 = y i + 2.5, дающую по методу наименьших квадратов верхнюю границу окрестности стабильности
y = -10.8 + 1.2 z. (2)
Аналогичным образом наибольшее отклонение -1.1 под прямой (1) (для 2006 года) дает нижнюю границу промежутка стабильности
y= -14.4 + 1.2 z. (3)
Из (2), (3) имеем прогнозируемое значение ВВП в 2007 году (z=18) в виде интервального числа [8, 12]. Аналогично прогнозируемое значение ВВП в 2008 году будет [9, 13]. Прямая регрессии (1) даст для ВВП прогнозируемые значения для 2007, 2008 годов соответственно в виде 9 и 10 процентов, что позволит ввести [3] треугольные нечеткие числа [8, 9,12] для ВВП в 2007 году и [9, 10, 13] для ВВП в 2007 году, которые являются нечеткими подмножествами соответствующих им интервальных чисел [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Интервальное решение задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 ноября 2006.
- Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Нечеткие решения задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 декабря 2006.
- Тарушкин В.Т. Интервальный и нечеткий методы наименьших квадратов. Всероссийское (с международным участием) совещание по интервальному анализу и его приложениям "Интервал - 06", c. 119 - 121, CПб, 2006.
Статья в формате PDF
119 KB...
23 07 2026 15:10:12
Статья в формате PDF
255 KB...
22 07 2026 12:28:18
Статья в формате PDF
104 KB...
20 07 2026 6:32:47
Статья в формате PDF
58 KB...
19 07 2026 3:36:10
Статья в формате PDF
102 KB...
18 07 2026 6:27:11
Проведен анализ криминальной агрессии лиц с психическими расстройствами в различные социально-экономические периоды развития России (советский, перестройка, современный период). Выявлена прямая корреляционная зависимость уровня криминальной агрессии лиц с умственной отсталостью со снижением уровня жизни. Существенную роль в формировании криминальной агрессии указанного контингента играли корыстные мотивы. Предлагаются методы первичной и вторичной психопрофилактики.
...
17 07 2026 0:38:27
Статья в формате PDF
244 KB...
16 07 2026 10:44:58
Статья в формате PDF
91 KB...
15 07 2026 5:39:41
Статья в формате PDF
106 KB...
14 07 2026 3:54:17
Статья в формате PDF
149 KB...
13 07 2026 18:27:35
Статья в формате PDF
121 KB...
12 07 2026 14:19:59
Статья в формате PDF
254 KB...
11 07 2026 7:39:31
Статья в формате PDF
113 KB...
10 07 2026 0:36:33
Статья в формате PDF
97 KB...
09 07 2026 14:41:28
Двенадцатиперстная кишка у морской свинки имеет полукольцевидную форму и четыре части (луковица, краниальная, нисходящая и каудальная), в отличие от человека и белой крысы, очень сильно вытянута и согнута с образованием двух V-образных петель.
...
08 07 2026 1:16:27
Статья в формате PDF
151 KB...
07 07 2026 1:40:33
В Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам осуществлена государственная регистрация оригинального алгоритма и базы данных «Drug», позволяющих прогнозировать новые виды действия известных лекарственных средств. Программа основана на сравнении набора квантово-химических и геометрических дескрипторов молекул методами многомерной статистики. Результаты работы алгоритма получили пpaктическое подтверждение для четырех препаратов.
...
06 07 2026 6:43:56
Статья в формате PDF
103 KB...
05 07 2026 1:48:12
Статья в формате PDF
101 KB...
04 07 2026 9:35:10
Статья в формате PDF
112 KB...
03 07 2026 3:10:56
Статья в формате PDF
114 KB...
02 07 2026 0:58:35
Статья в формате PDF
99 KB...
01 07 2026 15:19:51
Статья в формате PDF
107 KB...
30 06 2026 7:41:22
Статья в формате PDF
87 KB...
29 06 2026 22:58:56
Статья в формате PDF
122 KB...
28 06 2026 8:26:19
Статья в формате PDF
305 KB...
27 06 2026 7:20:51
Статья в формате PDF
120 KB...
26 06 2026 10:35:26
Статья в формате PDF
268 KB...
25 06 2026 10:10:48
Статья в формате PDF
107 KB...
24 06 2026 3:45:28
Статья в формате PDF
114 KB...
23 06 2026 10:42:51
Статья в формате PDF
263 KB...
22 06 2026 9:10:25
Статья в формате PDF
108 KB...
21 06 2026 20:45:16
Приведены данные по петрографии, петрологии, геохимии и генезису магматитов боровлянского комплекса Горного Алтая. Гранитоиды отнесены к пералюминиевому I – типу Sr – не деплетиованному, Y – деплетированному. Расплавы для пород боровлянского комплекса образовались в результате мантийно-корового взаимодействия со значительной модификацией мантийной составляющей путём контаминации расплавов из нижней коры. Такие расплавы могут возникать в результате термальной релаксации в нижней коре с плавлением кварцевых эклогитов и гранатовых амфиболитов LIL – обогащённого мантийного клина, а мантийно-производные компоненты – в результате адиабатической декомпрессии в верхней мантии с участием большого количества летучих компонентов.
...
20 06 2026 11:35:39
Проведена работа по полевому и лабораторному изучению современного гидрохимического состояния воды и донных отложений рек зоны воздействия угледобывающего промышленного комплекса Южной Якутии. На основе анализа результатов исследований дана оценка качества данных водотоков. Установлено загрязнение нормируемого содержания некоторых компонентов воды естественного и техногенного хаpaктера.
...
19 06 2026 4:34:55
Статья в формате PDF
126 KB...
18 06 2026 19:34:17
Статья в формате PDF
276 KB...
16 06 2026 22:43:50
Статья в формате PDF
576 KB...
14 06 2026 18:40:18
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
