ИНТЕРВАЛЬНАЯ И НЕЧЕТКАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ ВВП РОССИИ
В соответствии с [1, 2] построим для промежутка времени 18 лет закон изменения в процентах валового внутреннего продукта Российской Федерации, отыскивая по методу наименьших квадратов параметры x 1 , x 2 этого закона, который прогнозируется в виде y = x 1 + x 2 z для моментов наблюдений z1 = 0 (год 1989), z2 =3 (год 1992), z3 = 4 (год 1993), ..., z16 = 17 (год 2006). Здесь многоточие обозначает zi = i+1 для i = 5,...,15... Предполагается, что для этих лет изменения в процентах ВВП было : y1 = 0, y2 = -18, y3 = -14, y4 = - 20, y5 = -3, y6 = -5, y7 = 2, y8 = -4, y9 = -2, y10 = 8, y 11 =5, y 12 = 4, y 13 = 6, y 14 = 4, y 15 = 5, y 16 = 6 (различные авторы предполагают изменение ВВП России в 2006 году от 5.9 процентов до 6.2). Вычисляя по формулам метода наименьших квадратов с использованием полиномов Чебышева [1], получим:
y = -13.3 + 1.2 z. (1)
Вычисляя по (1) теоретические значения величин ВВП yi = y(zi ), можем найти величины отклонений от измеренных значений yi-yi и определить окрестность стабильного развития России, которая приходится на последние 5 лет, что хорошо видно при графической интерпретации (1) и измерений. На промежутке стабильного развития наибольшее отклонение над прямой (для 2003 года) порождает реализацию yi2 = y i + 2.5, дающую по методу наименьших квадратов верхнюю границу окрестности стабильности
y = -10.8 + 1.2 z. (2)
Аналогичным образом наибольшее отклонение -1.1 под прямой (1) (для 2006 года) дает нижнюю границу промежутка стабильности
y= -14.4 + 1.2 z. (3)
Из (2), (3) имеем прогнозируемое значение ВВП в 2007 году (z=18) в виде интервального числа [8, 12]. Аналогично прогнозируемое значение ВВП в 2008 году будет [9, 13]. Прямая регрессии (1) даст для ВВП прогнозируемые значения для 2007, 2008 годов соответственно в виде 9 и 10 процентов, что позволит ввести [3] треугольные нечеткие числа [8, 9,12] для ВВП в 2007 году и [9, 10, 13] для ВВП в 2007 году, которые являются нечеткими подмножествами соответствующих им интервальных чисел [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Интервальное решение задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 ноября 2006.
- Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Нечеткие решения задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 декабря 2006.
- Тарушкин В.Т. Интервальный и нечеткий методы наименьших квадратов. Всероссийское (с международным участием) совещание по интервальному анализу и его приложениям "Интервал - 06", c. 119 - 121, CПб, 2006.
В статье приведены данные оценки экологического состояния атмосферной среды Промышленного района города Ставрополя, с помощью методов лихеноиндикации. Исследованиями были охвачены придорожные лесополосы проспекта Кулакова и улицы Доваторцев и лесной массив – «Русский лес».
...
02 07 2026 15:53:53
Статья в формате PDF
137 KB...
01 07 2026 21:36:35
Информационное поле живой матери создается природой, природа адаптирует это поле, обучает окружающему мирозданию и формирует, передает, самоорганизующейся живой материи.
...
30 06 2026 1:25:41
Статья в формате PDF
320 KB...
29 06 2026 12:48:48
Статья в формате PDF
110 KB...
28 06 2026 21:17:52
Статья в формате PDF
118 KB...
26 06 2026 10:37:29
Статья в формате PDF
144 KB...
25 06 2026 7:34:59
Проведены исследования наземных экосистем: почва, растительность, население млекопитающих, в зоне воздействия двух типичных алмaзoдобывающих предприятий, расположенных в среднетаежной и северотаежной подзонах. По интенсивности воздействия территория дифференцируется на микро, мезо и макроантропогенные участки. Показано, что любые уровни воздействия приводят к трaнcформациям окружающей среды. Наиболее глубокие трaнcформации выявлены на макроантропогенных участках, восстановление природной среды на таких участках в обозримое время невозможно.
...
24 06 2026 12:32:46
Статья в формате PDF
261 KB...
23 06 2026 4:15:53
Статья в формате PDF
123 KB...
22 06 2026 18:23:36
Статья в формате PDF
117 KB...
21 06 2026 3:11:56
Статья в формате PDF
256 KB...
20 06 2026 22:48:20
Проведен анализ историй болезней 218 больных, оперированных по поводу травмы селезенки с использованием лазерной техники. Установлено, что применение органосохраняющих операций на селезенке по времени можно разделить на несколько этапов, которые зависят от оснащенности, а так же наличия опыта у оперирующего хирурга. Применение общехирургических методов гемостаза позволяет сохранить селезенку при ее травме лишь у 5,1 % больных; СО2-лазеров – у 38 %, а СО2 и АИГ-лазеров – у 58 % больных.
...
18 06 2026 23:28:45
Статья в формате PDF
90 KB...
15 06 2026 13:32:54
Статья в формате PDF
132 KB...
14 06 2026 23:28:11
Статья в формате PDF
291 KB...
12 06 2026 12:31:11
Статья в формате PDF
141 KB...
11 06 2026 20:10:23
Статья в формате PDF
120 KB...
10 06 2026 9:17:53
Статья в формате PDF
111 KB...
09 06 2026 12:40:34
Статья в формате PDF
118 KB...
08 06 2026 21:38:21
Статья в формате PDF 288 KB...
07 06 2026 16:18:58
Анализ собственных и опубликованных материалов в отечественной и зарубежной литературе приводит к выводу о возможности организма рыб противостоять негативному влиянию экзотоксикантов. Реальной основой сопротивляемости организма является биокатализ. В этих процессах изменение активности ферментов следует рассматривать в качестве первичной реакции биологически активных веществ, направленной на детоксикацию чужеродных соединений.
...
06 06 2026 15:41:49
Статья в формате PDF
142 KB...
05 06 2026 9:43:50
Статья в формате PDF
107 KB...
04 06 2026 18:23:30
Статья в формате PDF
254 KB...
03 06 2026 9:17:15
Статья в формате PDF
251 KB...
02 06 2026 4:41:15
С использованием метода газоразрядной визуализации (ГРВ) проведено исследование секретов околоушных, подчелюстных и подъязычных больших слюнных желез у 20 больных 2 типом сахарного диабета и 14 пpaктически здоровых людей. Выявлено, что параметры ГРВ-грамм секретов больших слюнных желез у пациентов с сахарным диабетом существенно ниже, чем у относительно здоровых лиц (p ...
01 06 2026 23:28:55
Статья в формате PDF
111 KB...
31 05 2026 22:45:20
Статья в формате PDF
105 KB...
30 05 2026 5:57:22
Статья в формате PDF
127 KB...
29 05 2026 19:20:11
Умелое использование сокровищницы мировой культуры, достойное место в которой занимают поэтические и художественные произведения М.В. Ломоносова, М.И. Алигер, И.В. Гёте, И.А. Ефремова, К.Г. Паустовского, в педагогической пpaктике обеспечивает эффективное развитие естественнонаучного интеллекта и формирование мировоззрения школьников.
...
28 05 2026 10:54:32
Статья в формате PDF
133 KB...
27 05 2026 19:58:39
Статья в формате PDF
789 KB...
26 05 2026 19:15:37
Статья в формате PDF
113 KB...
25 05 2026 21:54:59
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
