ИНТЕРВАЛЬНАЯ И НЕЧЕТКАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ ВВП РОССИИ
В соответствии с [1, 2] построим для промежутка времени 18 лет закон изменения в процентах валового внутреннего продукта Российской Федерации, отыскивая по методу наименьших квадратов параметры x 1 , x 2 этого закона, который прогнозируется в виде y = x 1 + x 2 z для моментов наблюдений z1 = 0 (год 1989), z2 =3 (год 1992), z3 = 4 (год 1993), ..., z16 = 17 (год 2006). Здесь многоточие обозначает zi = i+1 для i = 5,...,15... Предполагается, что для этих лет изменения в процентах ВВП было : y1 = 0, y2 = -18, y3 = -14, y4 = - 20, y5 = -3, y6 = -5, y7 = 2, y8 = -4, y9 = -2, y10 = 8, y 11 =5, y 12 = 4, y 13 = 6, y 14 = 4, y 15 = 5, y 16 = 6 (различные авторы предполагают изменение ВВП России в 2006 году от 5.9 процентов до 6.2). Вычисляя по формулам метода наименьших квадратов с использованием полиномов Чебышева [1], получим:
y = -13.3 + 1.2 z. (1)
Вычисляя по (1) теоретические значения величин ВВП yi = y(zi ), можем найти величины отклонений от измеренных значений yi-yi и определить окрестность стабильного развития России, которая приходится на последние 5 лет, что хорошо видно при графической интерпретации (1) и измерений. На промежутке стабильного развития наибольшее отклонение над прямой (для 2003 года) порождает реализацию yi2 = y i + 2.5, дающую по методу наименьших квадратов верхнюю границу окрестности стабильности
y = -10.8 + 1.2 z. (2)
Аналогичным образом наибольшее отклонение -1.1 под прямой (1) (для 2006 года) дает нижнюю границу промежутка стабильности
y= -14.4 + 1.2 z. (3)
Из (2), (3) имеем прогнозируемое значение ВВП в 2007 году (z=18) в виде интервального числа [8, 12]. Аналогично прогнозируемое значение ВВП в 2008 году будет [9, 13]. Прямая регрессии (1) даст для ВВП прогнозируемые значения для 2007, 2008 годов соответственно в виде 9 и 10 процентов, что позволит ввести [3] треугольные нечеткие числа [8, 9,12] для ВВП в 2007 году и [9, 10, 13] для ВВП в 2007 году, которые являются нечеткими подмножествами соответствующих им интервальных чисел [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Интервальное решение задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 ноября 2006.
- Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Нечеткие решения задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 декабря 2006.
- Тарушкин В.Т. Интервальный и нечеткий методы наименьших квадратов. Всероссийское (с международным участием) совещание по интервальному анализу и его приложениям "Интервал - 06", c. 119 - 121, CПб, 2006.
Статья в формате PDF
296 KB...
13 04 2026 1:24:39
Статья в формате PDF
133 KB...
12 04 2026 14:28:58
Статья в формате PDF
125 KB...
10 04 2026 13:27:10
Статья в формате PDF
110 KB...
09 04 2026 11:19:49
Статья в формате PDF
111 KB...
08 04 2026 16:45:41
Статья в формате PDF
88 KB...
07 04 2026 2:21:27
Статья в формате PDF
110 KB...
05 04 2026 13:26:53
Статья в формате PDF
109 KB...
04 04 2026 21:20:50
Статья в формате PDF
153 KB...
03 04 2026 18:15:16
Статья в формате PDF
245 KB...
02 04 2026 19:40:42
Представлены данные литературы, посвященные изучению консервативной тактике при травматических повреждениях селезенки. Показаны показания и противопоказания и необходимые условия для проведения консервативного лечения таких повреждений.
...
01 04 2026 17:26:53
Статья в формате PDF
125 KB...
31 03 2026 0:56:44
Статья в формате PDF
110 KB...
30 03 2026 0:56:30
Рассмотрена финансовая поддержка издательских проектов Российским Фондом Фундаментальных Исследований. Проанализированы количественные хаpaктеристики и динамика результатов конкурсов проектов по разным областям знания.
...
29 03 2026 1:29:43
Статья в формате PDF
128 KB...
28 03 2026 10:20:12
Статья в формате PDF
105 KB...
27 03 2026 15:54:52
Статья в формате PDF
120 KB...
26 03 2026 19:31:26
Статья в формате PDF
114 KB...
24 03 2026 12:24:38
Статья в формате PDF
108 KB...
23 03 2026 0:27:14
Статья в формате PDF
308 KB...
22 03 2026 10:42:30
Статья в формате PDF
111 KB...
21 03 2026 18:22:59
Статья в формате PDF
128 KB...
20 03 2026 12:18:57
Статья в формате PDF
116 KB...
19 03 2026 7:38:35
Статья в формате PDF
111 KB...
18 03 2026 23:33:57
Статья в формате PDF
241 KB...
17 03 2026 1:57:39
Статья в формате PDF
135 KB...
16 03 2026 8:16:30
Статья в формате PDF
110 KB...
15 03 2026 12:35:52
Лимфатическая система на всех уровнях своей организации и этапах своего развития в эволюции и онтогенезе представляет собой специализированный дренажный отдел сердечно-сосудистой системы, коллатеральный к венам.
...
14 03 2026 2:33:33
Статья в формате PDF
106 KB...
13 03 2026 10:37:25
Статья в формате PDF
142 KB...
12 03 2026 9:12:26
Статья в формате PDF
116 KB...
11 03 2026 22:23:55
Статья в формате PDF
102 KB...
10 03 2026 17:35:28
Статья в формате PDF
113 KB...
09 03 2026 1:51:12
Статья в формате PDF
256 KB...
07 03 2026 17:58:43
Статья в формате PDF
135 KB...
06 03 2026 0:16:51
Статья в формате PDF
263 KB...
05 03 2026 16:25:18
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
