Тысяча полезных мелочей    

ИНТЕРВАЛЬНАЯ И НЕЧЕТКАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ ВВП РОССИИ

ИНТЕРВАЛЬНАЯ И НЕЧЕТКАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ ВВП РОССИИ

Тарушкин В.Т. Тарушкин П.В. Тарушкина Л.Т. Статья в формате PDF 96 KB

В соответствии с [1, 2] построим для промежутка времени 18 лет закон изменения в процентах валового внутреннего продукта Российской Федерации, отыскивая по методу наименьших квадратов параметры x 1 , x 2 этого закона, который прогнозируется в виде y = x 1 + x 2 z для моментов наблюдений z1 = 0 (год 1989), z2 =3 (год 1992), z3 = 4 (год 1993), ..., z16 = 17 (год 2006). Здесь многоточие обозначает zi = i+1 для i = 5,...,15... Предполагается, что для этих лет изменения в процентах ВВП было : y1 = 0, y2 = -18, y3 = -14, y4 = - 20, y5 = -3, y6 = -5, y7 = 2, y8 = -4, y9 = -2, y10 = 8, y 11 =5, y 12 = 4, y 13 = 6, y 14 = 4, y 15 = 5, y 16 = 6 (различные авторы предполагают изменение ВВП России в 2006 году от 5.9 процентов до 6.2). Вычисляя по формулам метода наименьших квадратов с использованием полиномов Чебышева [1], получим:

y = -13.3 + 1.2 z.                                 (1)

Вычисляя по (1) теоретические значения величин ВВП yi = y(zi ), можем найти величины отклонений от измеренных значений yi-yi и определить окрестность стабильного развития России, которая приходится на последние 5 лет, что хорошо видно при графической интерпретации (1) и измерений. На промежутке стабильного развития наибольшее отклонение над прямой (для 2003 года) порождает реализацию yi2 = y i + 2.5, дающую по методу наименьших квадратов верхнюю границу окрестности стабильности

y = -10.8 + 1.2 z.                                 (2)

Аналогичным образом наибольшее отклонение -1.1 под прямой (1) (для 2006 года) дает нижнюю границу промежутка стабильности

y= -14.4 + 1.2 z.                                  (3)

Из (2), (3) имеем прогнозируемое значение ВВП в 2007 году (z=18) в виде интервального числа [8, 12]. Аналогично прогнозируемое значение ВВП в 2008 году будет [9, 13]. Прямая регрессии (1) даст для ВВП прогнозируемые значения для 2007, 2008 годов соответственно в виде 9 и 10 процентов, что позволит ввести [3] треугольные нечеткие числа [8, 9,12] для ВВП в 2007 году и [9, 10, 13] для ВВП в 2007 году, которые являются нечеткими подмножествами соответствующих им интервальных чисел [2].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Интервальное решение задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 ноября 2006.
  2. Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Нечеткие решения задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 декабря 2006.
  3. Тарушкин В.Т. Интервальный и нечеткий методы наименьших квадратов. Всероссийское (с международным участием) совещание по интервальному анализу и его приложениям "Интервал - 06", c. 119 - 121, CПб, 2006.


ПАССИВНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ (СИСТЕМЫ AIRBAG,SRS)

ПАССИВНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ (СИСТЕМЫ AIRBAG,SRS) Статья в формате PDF 262 KB...

11 08 2026 12:55:14

ОЦЕНКА АДАПТАЦИИ К УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ, ЗАНИМАЮЩИХСЯ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМУ ВАРИАНТУ ФИЗИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ

ОЦЕНКА АДАПТАЦИИ К УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ, ЗАНИМАЮЩИХСЯ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМУ ВАРИАНТУ ФИЗИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ Представлен экспериментальный вариант физического воспитания младших школьников в образовательных учреждениях с целью предупреждения негативных последствий воздействия чрезмерной учебной нагрузки на организм школьников. Использование в процессе физического воспитания изометрических упражнений, включенных в уроки физической культуры, показало увеличение статической выносливости на фоне улучшения функционального состояния младших школьников. ...

04 08 2026 2:18:49

ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА

ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА Статья в формате PDF 115 KB...

03 08 2026 20:57:59

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Статья в формате PDF 100 KB...

29 07 2026 16:28:55

ШОШОНИТОВЫЕ ГРАНИТОИДЫ ТИГИРЕКСКОГО МАССИВА АЛТАЯ: ГЕОХИМИЯ, ПЕТРОЛОГИЯ И РУДОНОСНОСТЬ

ШОШОНИТОВЫЕ ГРАНИТОИДЫ ТИГИРЕКСКОГО МАССИВА АЛТАЯ: ГЕОХИМИЯ, ПЕТРОЛОГИЯ И РУДОНОСНОСТЬ риведены геологические, геохимические и петрологические данные по шошонитовым гранитоидам Тигирекского массива Алтая. В составе массива выделены 5 фаз: 1 – габбро; 2 – диориты, монцодиориты; 3 − сиениты, гранодиориты, граносиениты; 4 – граниты, умеренно-щелочные граниты; 5 – лейкограниты, умеренно-щелочные лейкограниты с флюоритом. Породные типы массива отнесены к нормальной известково-щелочной и высококалиевой шошонитовой сериям. Сиениты и монцодиориты тяготеют по составу к банакитам. В процессе становления массива проихсодила диффреренциация глубинного очага с фpaкционированием редкоземельных элементов, что отразилось на соотношении в породах элементов групп LILE и HFSE со значительной деплетированностью последних. В породах происходила смена типа тетрадного фpaкционрования редкоземельных элементов, что связано с различной насыщенностью расплавов флюидами и летучимим компонентами. С массивом связаны месторождения и проявления железа, вольфрамаа, молибдена, бериллия, аквамарина, горного хрусталя и раухтопаза. ...

27 07 2026 6:39:49

Влияние антропогенного фактора на формирование антропофильного элемента флоры Верхоянского хребта

Влияние антропогенного фактора на формирование антропофильного элемента флоры Верхоянского хребта Обсуждается инвазия адвентивных растений в систему Верхоянского хребта в связи с интенсивностью антропогенного влияния. Поднимаются общие вопросы засорения природных объектов промышленными отходами. ...

25 07 2026 16:35:34

ОВЛАДЕНИЕ СВЯЗНОЙ РЕЧЬЮ СТАРШИМИ ДОШКОЛЬНИКАМИ

ОВЛАДЕНИЕ СВЯЗНОЙ РЕЧЬЮ СТАРШИМИ ДОШКОЛЬНИКАМИ Статья в формате PDF 111 KB...

23 07 2026 11:51:19

О СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЕ ВЕТЕРАНОВ, ИНВАЛИДОВ И ПОЖИЛЫХ ГРАЖДАН В КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ

О СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЕ ВЕТЕРАНОВ, ИНВАЛИДОВ И ПОЖИЛЫХ ГРАЖДАН В КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ В статье авторами рассмотрены региональные особенности социальной защиты ветеранов, инвалидов и пожилых граждан, в частности, меры социальной поддержки и социальное обслуживание. ...

22 07 2026 11:33:23

РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРОВИ И ЛИМФЫ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ТОКСИЧЕСКОМ ГЕПАТИТЕ

РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРОВИ И ЛИМФЫ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ТОКСИЧЕСКОМ ГЕПАТИТЕ При экспериментальном токсическом гепатите у крыс выявлено увеличение объема форменных элементов крови, ускорение свертывания крови и лимфы, увеличение их вязкости, ацидоз, уменьшение уровня гемоглобина в крови. Последнее связано с уменьшением средней концентрации гемоглобина в одном эритроците, несмотря на рост числа эритроцитов в крови. Этот факт, вероятно, связан с превращением в эритроцитах гемоглобина в метгемоглобин, который не участвует в газообмене. Таким образом, при токсическом гепатите ухудшаются реологические свойства крови и лимфы, их текучесть по сосудам на фоне выраженной анемии и снижении трaнcпортной функции лимфатической системы. ...

21 07 2026 9:58:39

ОГНЕСТОЙКИЕ НЕНАСЫЩЕННЫЕ ПОЛИЭФИРЫ

ОГНЕСТОЙКИЕ НЕНАСЫЩЕННЫЕ ПОЛИЭФИРЫ Статья в формате PDF 109 KB...

09 07 2026 21:36:44

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::