ИНТЕРВАЛЬНАЯ И НЕЧЕТКАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ ВВП РОССИИ
В соответствии с [1, 2] построим для промежутка времени 18 лет закон изменения в процентах валового внутреннего продукта Российской Федерации, отыскивая по методу наименьших квадратов параметры x 1 , x 2 этого закона, который прогнозируется в виде y = x 1 + x 2 z для моментов наблюдений z1 = 0 (год 1989), z2 =3 (год 1992), z3 = 4 (год 1993), ..., z16 = 17 (год 2006). Здесь многоточие обозначает zi = i+1 для i = 5,...,15... Предполагается, что для этих лет изменения в процентах ВВП было : y1 = 0, y2 = -18, y3 = -14, y4 = - 20, y5 = -3, y6 = -5, y7 = 2, y8 = -4, y9 = -2, y10 = 8, y 11 =5, y 12 = 4, y 13 = 6, y 14 = 4, y 15 = 5, y 16 = 6 (различные авторы предполагают изменение ВВП России в 2006 году от 5.9 процентов до 6.2). Вычисляя по формулам метода наименьших квадратов с использованием полиномов Чебышева [1], получим:
y = -13.3 + 1.2 z. (1)
Вычисляя по (1) теоретические значения величин ВВП yi = y(zi ), можем найти величины отклонений от измеренных значений yi-yi и определить окрестность стабильного развития России, которая приходится на последние 5 лет, что хорошо видно при графической интерпретации (1) и измерений. На промежутке стабильного развития наибольшее отклонение над прямой (для 2003 года) порождает реализацию yi2 = y i + 2.5, дающую по методу наименьших квадратов верхнюю границу окрестности стабильности
y = -10.8 + 1.2 z. (2)
Аналогичным образом наибольшее отклонение -1.1 под прямой (1) (для 2006 года) дает нижнюю границу промежутка стабильности
y= -14.4 + 1.2 z. (3)
Из (2), (3) имеем прогнозируемое значение ВВП в 2007 году (z=18) в виде интервального числа [8, 12]. Аналогично прогнозируемое значение ВВП в 2008 году будет [9, 13]. Прямая регрессии (1) даст для ВВП прогнозируемые значения для 2007, 2008 годов соответственно в виде 9 и 10 процентов, что позволит ввести [3] треугольные нечеткие числа [8, 9,12] для ВВП в 2007 году и [9, 10, 13] для ВВП в 2007 году, которые являются нечеткими подмножествами соответствующих им интервальных чисел [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Интервальное решение задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 ноября 2006.
- Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Нечеткие решения задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 декабря 2006.
- Тарушкин В.Т. Интервальный и нечеткий методы наименьших квадратов. Всероссийское (с международным участием) совещание по интервальному анализу и его приложениям "Интервал - 06", c. 119 - 121, CПб, 2006.
Статья в формате PDF
292 KB...
03 07 2026 2:47:43
Статья в формате PDF
283 KB...
01 07 2026 7:32:47
Изучено изменение количества эритроцитов и состояние их мембран при переезде студентов в новую местность и при адаптации к условиям обучения в вузе. Полученные результаты свидетельствуют о более выраженных качественных изменениях эритроцитов по сравнению с их количественным составом. Это выражается в изменении соотношении эритроцитов по стойкости: преобладание числа низкостойких эритроцитов у городских студентов и средне- и высокостойких – у приезжих, что является свидетельством большей выраженности компенсаторных реакций в группе приезжих студентов.
...
30 06 2026 22:30:43
Статья в формате PDF
115 KB...
29 06 2026 12:30:47
Все более актуальной в настоящее время становится проблема прогнозирования динамики развития региональных лесных комплексов. В качестве одного из этапов исследований по этой теме автором в содружестве с Гринпис России был выполнен описанный в статье проект. В рамках проекта разработана экономико-математическая модель. Последующая реализация модели на компьютере с использованием реальных данных показала ее эффективность для решения задач прогнозирования лесной отрасли. В качестве региона для апробации модели был выбран Санкт-Петербург и область, где влияние человека на окружающую среду в последнее время существенно возросло. Проведенная на основе статистических тестов верификация модели показала ее соответствие реальности. С целью апробации модели были сформированы два сценария с различными значениями показателей внешнего воздействия на региональную систему лесного комплекса. В результате, после имитации были получены основные параметры регионального лесного комплекса, соответствующие двум сценариям.
...
26 06 2026 21:10:38
Статья в формате PDF
136 KB...
25 06 2026 10:37:19
Статья в формате PDF
146 KB...
24 06 2026 0:52:52
Статья в формате PDF
105 KB...
23 06 2026 12:48:41
Статья в формате PDF
111 KB...
22 06 2026 7:40:35
Статья в формате PDF
113 KB...
21 06 2026 18:12:26
Статья в формате PDF
203 KB...
20 06 2026 6:53:33
Статья в формате PDF
116 KB...
19 06 2026 22:27:10
Статья в формате PDF
43 KB...
18 06 2026 7:11:59
Статья в формате PDF
106 KB...
17 06 2026 16:53:22
Статья в формате PDF
109 KB...
16 06 2026 9:49:27
Статья в формате PDF
123 KB...
15 06 2026 10:21:26
Статья в формате PDF
120 KB...
14 06 2026 19:27:52
Статья в формате PDF
118 KB...
13 06 2026 18:22:27
Был изучен нутритивный профиль у 55 больных накануне операции микроваскулярной декомпрессии корешка тройничного нерва и в течение первых пяти суток раннего послеоперационного периода. Больные были распределены в две группы, разница в интенсивной терапии между которыми заключалась в использовании парентерального питания до того момента, когда пациент самостоятельно не начинает адекватно питаться и принимать жидкость. Изучались такие параметры, как абсолютное число лимфоцитов, уровни общего белка, альбумина и трaнcферрина плазмы крови. Было достоверно доказано положительное влияние на исходно скомпрометированный нутритивный статус проведения парентерального питания в раннем послеоперационном периоде после данной разновидности нейрохирургических вмешательств.
...
12 06 2026 18:31:26
Вовлечение серой лесной почвы в сельскохозяйственное производство в течение 26 лет приводит к формированию специфических свойств, которые обусловлены преобразованием микроагрегированности почв. Активность этого процесса зависит от типа агрогенной нагрузки. Так механическое воздействие на серую лесную почву в результате ежегодной отвальной вспашки на 20–22 см вызывает изменение коэффициента полидисперсности и фактора дисперсности в слое 30–40 см. Применение ежегодной безотвальной обработки на глубину 6–8 см не оказывает существенного влияние на микроагрегированность почвы, что не приводит к формированию плужной подошвы.
...
11 06 2026 18:41:11
Статья в формате PDF
314 KB...
10 06 2026 10:12:44
Статья в формате PDF
104 KB...
09 06 2026 4:21:12
Статья в формате PDF
101 KB...
08 06 2026 7:30:54
Статья в формате PDF
135 KB...
06 06 2026 10:22:58
Статья в формате PDF
119 KB...
05 06 2026 10:17:44
Статья в формате PDF
141 KB...
04 06 2026 15:49:12
Статья в формате PDF
102 KB...
03 06 2026 8:11:36
Статья в формате PDF
105 KB...
02 06 2026 6:58:12
Статья в формате PDF
146 KB...
01 06 2026 5:34:41
Статья в формате PDF
357 KB...
31 05 2026 18:58:37
Статья в формате PDF
252 KB...
30 05 2026 7:25:19
Изучено влияние различной густоты стояния сахарного сорго на накопление сахаров в соке стeблей, сортов Юбилейное и Славянское поле ВС, в аридной зоне на различных типах почв. Установлено, что тип почвы дает незначительную прибавку в накоплении сахаров, но существенное влияние оказывает норма посева. Наибольшее накопления сахаров 12,6 т/га отмечено у сорта Славянское поле ВС при норме посева 100 тыс. шт. растений на 1 га. С увеличением нормы посева до 160 тыс. шт. на 1/га содержание сахаров в соке стeблей уменьшалось.
...
29 05 2026 14:37:50
Статья в формате PDF
130 KB...
28 05 2026 5:39:58
Статья в формате PDF
91 KB...
27 05 2026 6:42:14
Статья в формате PDF
311 KB...
26 05 2026 6:17:30
Статья в формате PDF
268 KB...
25 05 2026 11:17:22
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
