ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЬСКОЙ СТРУКТУРОЙ КАФЕДРЫ
Вопросы повышения качества преподавания математики в вузе методом прогнозирования структуры преподавательского состава кафедры были рассмотрены в статьях [1,2].
Была изучена структура преподавательского состава кафедры и получена оптимальная с точки зрения перспектив квалификации преподавателей. Была показана неизбежность роста численности преподавателей более высоких классов квалификации с известной скоростью. В статье [2] решалась задача управления ситуацией, то есть сохранения системы на том же уровне, на котором она находится. Рассмотрены условия, при которых сохраняется структура кафедры.
Однако знание этих условий не отвечает на вопрос о том, как достичь требуемой структуры. На математическом языке возникающая задача управления формулируется как задача о достижимости и состоит в том, чтобы ответить на вопрос, как следует осуществить переход от заданной структуры x(0) к нужной структуре x*. Теория достижимости должна показать, может ли быть достигнута структура x*, и если да, то каким путем. Решение этих вопросов требует привлечения аппарата математического программирования и оптимизации решения задачи. Пользуясь определениями и обозначениями,
введенными в статье [1], рассмотрим задачу достижимости.
В области, где структура сохраняется [2], может быть достигнута любая структура или она может быть приближена сколь угодно точно. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим случай управления набором. В [1] было показано, что при постоянной матрице структура будет со временем сходиться к предельной структуре, удовлетворяющей условию
(1)
Следовательно, если нужно свести структуру к виду x*, то следует это сделать за счет выбора вектора r, чтобы удовлетворялось равенство
то есть
(2)
Вектор r имеет неотрицательные элементы, если x* лежит в области сохраняемости ([2] формула 4).
Управление можно осуществить последовательно, меняя r с каждым шагом и это даст лучшие результаты, чем одно преобразование по формуле (2). Возникает задача о поиске лучшей стратегии. Требуется найти последовательность векторов таких, что изменение структуры от x(0) к x* происходит оптимальным образом. «Оптимальность» можно понимать в трех смыслах:
1) так быстро, как это возможно;
2) настолько дешево, насколько возможно;
3) настолько плавно, насколько это возможно.
На пpaктике администрация не располагает неограниченным запасом времени для достижения цели. Поэтому поставим задачу о наилучшем приближении к x* за данное время. Один из путей осуществления этой идеи заключается в переводе системы в состояние, возможно более близкое к x* за один шаг. Следующий шаг может быть сделан с сохранением той же цели и так далее, пока не будет исчерпано все время. Нужно определить соглашение о мере «расстояния». В общем виде это будет следующая функция:
(3)
Выбор коэффициентов Wi позволяет придать некоторым классам больший вес по сравнению с другими. Показатель определяет степень важности, придаваемым большим отклонениям в каждом из классов. Таким образом, задача свелась к нахождению вектора r, который переводит систему из x(0) в x(1) такую, что расстояние от x(1) до x* минимально. Вычисления оптимальной структуры кафедры показывают, что оптимальный состав кафедры ВиПМ существенно отличается от предельной структуры и представляет собой следующий состав за 10 лет преобразований:6 ассистентов, 25 доцентов и 11 докторов наук.
Модель системы кадров, которая обсуждается в этой статье и статьях [1,2] является слишком упрощенной. Составляющие потерь не могут всегда считаться постоянными в пределах одного класса. Все составляющие склонны к изменениям со временем и при некоторых условиях можно планировать эти изменения. Существует очевидная аналогия между запасами и потоками. Следовательно, сформулированный в этих трех статьях подход может быть обобщен на значительно более общие условия, то есть на развитие факультета, университета и так далее.
Построенная модель может использоваться для прогнозирования и для управления. При прогнозировании вводимые допущения должны отображать - настолько точно, насколько возможно,- реальное поведение системы в недавнем прошлом. Если модель используется для управления, то допущения распадаются на две группы. Первая группа - это те допущения, которые относятся к неуправляемым аспектам системы, должны, как и в случае прогнозирования, отражать действительность. Вторая группа - это допущения, которые к переменным управления, они имеют другой хаpaктер: они касаются возможностей администрации и должны основываться на сведения об организации системы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Добрынина Н.Ф. Повышение качества преподавания математики методом прогнозирования структуры преподавательского состава кафедры. / Вторая Международная научно-техническая конференция «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем. Сб. статей. Пенза. -2007. с. 341-347.
- Добрынина Н.Ф. Управление структурой преподавательского состава кафедры математики университета. / Вторая Международная научно-техническая конференция «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем. Сб. статей. Пенза, 2007. с. 338-341.
Статья в формате PDF
127 KB...
22 05 2026 18:24:43
Изучено становление лимфоидного аппарата и морфология органов пищеварительного тpaкта в зависимости от смены питания при создании экспериментальной модели.
Исследованы 3 группы белых крысят линии «Вистар», из которых 2 группы - экспериментальные, 3-я - контрольная. Крысята получали естественное, смешанное и искусственное вскармливание. Установлены морфо-функциональные изменения в стенке тонкой, толстой кишки, желудка, паренхиме печени, охватывающие 3 стадии процесса адаптации к хаpaктеру питания.
...
21 05 2026 17:29:32
Статья в формате PDF
154 KB...
20 05 2026 14:39:30
Статья в формате PDF
139 KB...
19 05 2026 14:30:52
Статья в формате PDF
120 KB...
18 05 2026 13:29:55
Статья в формате PDF
117 KB...
16 05 2026 17:54:39
Статья в формате PDF
106 KB...
15 05 2026 18:58:27
Статья в формате PDF
118 KB...
13 05 2026 5:39:51
Статья в формате PDF
1235 KB...
12 05 2026 14:58:35
Статья в формате PDF
120 KB...
11 05 2026 7:41:59
Статья в формате PDF
121 KB...
10 05 2026 14:31:33
Статья в формате PDF
257 KB...
09 05 2026 15:14:22
Статья в формате PDF
126 KB...
08 05 2026 13:29:12
Статья в формате PDF
172 KB...
07 05 2026 1:40:34
Предложена нестационарная математическая модель рассеяния примеси в трехслойной атмосфере (приземный, пограничный слои, слой свободной атмосферы). Приведены результаты исследования этой модели аналитическими методами в случае рассеяния легкой, сохраняющейся примеси при постоянной скорости ветра.
...
06 05 2026 11:36:20
Статья в формате PDF
101 KB...
05 05 2026 14:47:15
Статья в формате PDF
225 KB...
04 05 2026 11:44:35
Статья в формате PDF
112 KB...
03 05 2026 19:18:13
Статья в формате PDF
115 KB...
02 05 2026 11:13:37
Статья в формате PDF
103 KB...
01 05 2026 9:16:23
Статья в формате PDF
94 KB...
30 04 2026 14:48:30
Статья в формате PDF
241 KB...
29 04 2026 7:49:16
Инженерная рационализация лесопользования предполагает активное применение достижений древесиноведения. Фундаментальные достижения в этой области вполне могут быть применены в исследованиях свойств живой древесины растущих деревьев. Доказательство биотехнического принципа в данной статье выполнено на основе моделирования экспериментальных данных профессора Б.Н.Уголева по деформативности древесины при действии усилий поперек волокон.
...
28 04 2026 20:43:22
В статье рассмотрен интенсивный подход к структурированию экономики и обоснованию стратегий региональной экономической политики повышения качества кластера процессов жизнеобеспечения.
...
27 04 2026 21:48:17
Статья в формате PDF
111 KB...
26 04 2026 1:14:36
Статья в формате PDF
112 KB...
25 04 2026 17:44:13
Статья в формате PDF
219 KB...
24 04 2026 18:26:13
Статья в формате PDF
187 KB...
23 04 2026 11:38:11
Статья в формате PDF
266 KB...
22 04 2026 7:15:24
Изучены онтогенез и возрастная структура ценопопуляций многолетних травянистых поликарпических видов, относящихся к различным типам экобиоморф: стержнекорневых – дягиль лекарственный (Angenica archangelica L.) и цикорий обыкновенный (Cichorium intybus L.) и длиннокорневищных – вязель разноцветный (Coronilla varia L.).В онтогенезе выбранных видов выделены следующие 4 периода и 9 возрастных состояний: 1). период первичного покоя (покоящиеся семена); 2). виргинильный период (проростки, ювенильное, имматурное, виргинильное); 3). генеративный (молодое, средневозрастное, старое генеративное); 4). сенильный (сенильное).
Изучение возрастной структуры ценопопуляций данных видов было проведено в сравнительно-георафическом аспекте с учетом приуроченности к определенным типам растительных сообществ. Установлено наличие полночлeнных возрастных спектров, представленых прегенеративными, генеративными и сенильными растениями с преобладанием молодых вегетирующих особей. Преобладающим типом самоподдержания дягиля и цикория является семенное, а вязеля – вегетативное размножение.
Отмечено, что возрастные спектры ценопопуляций выбранных видов имеют адаптивный хаpaктер, заметно меняются в зависимости от условий внешней среды и антропогенного воздействия и отражают флуктуационный хаpaктер динамических процессов в фитоценозах.
...
21 04 2026 1:42:34
Статья в формате PDF
110 KB...
20 04 2026 7:24:12
Статья в формате PDF
112 KB...
19 04 2026 20:41:53
Статья в формате PDF
459 KB...
18 04 2026 23:31:19
Статья в формате PDF
255 KB...
17 04 2026 9:34:21
Рассматриваются особенности изменения растительности и почв на протяжении пяти историко-экологических этапов трaнcформации восточноевропейских степей во второй половине голоцена. Получены оценки поступающей в почву фитомассы, величина изымаемой продукции (в массовом выражении и через энергетические эквиваленты), а также величины энергии, формируемой в процессе гумусообразования. Установлено, что за 5000 лет отношение энергии расхода-прихода растительного вещества изменилось от 1:28 до 1:0,4, а ежегодное поступление гумуса в почвы снизилось с 5,4 до 1,6 МДж/кв. м.
...
16 04 2026 11:27:21
Статья в формате PDF
286 KB...
15 04 2026 12:54:11
Статья в формате PDF 137 KB...
14 04 2026 15:55:50
Статья в формате PDF
90 KB...
13 04 2026 0:31:42
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
