О МЕХАНИЗМЕ ТВЕРДЕНИЯ НЕСТАБИЛЬНОГО СИЛИКАТНОГО ВЯЖУЩЕГО НА МЕЗОУРОВНЕ СИСТЕМЫ (МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗОНЫ СЖИМАЕМОГО ОСАДКА)

Вопросы механики многокомпонентных систем рассматривались в трудах Ф.И. Франкля, Н.А. Слёзкина, Х.А. Рахматулина, Р.И. Нигматулина и др. исследователей. Так, в основе механики многоскоростных континуумов, по данным Х.А. Рахматулина [1], для твёрдых и жидких фаз находится переход от дискретных прострaнcтв к их непрерывным взаимопроникающим аналогам - континуумам, причём гидродинамические параметры статистически усредняются по объёму.
Для постановки задачи моделирования зоны сжимаемого осадка [2] вводим ряд упрощений и допущений:
- полагаем, что рассматриваемая область находится в достаточном удалении от порога перколяции и влияние тепловых факторов на неё незначительно; поэтому режим принимаем изотермическим и ламинарным;
- рассматриваем двухфазную среду, пренебрегая газовой составляющей и твёрдыми остаточными фазами;
- не учитываем гравитационную составляющую в уравнениях импульсов;
- пренебрегаем поверхностными микроэффектами, считая размеры агрегатов больше 1 мкм;
- пренебрегаем вторичным гидратообразованием в вяжущем, так как, например, по данным [3], их количество незначительно и они слабо влияют на прочность сырца;
- частицы твёрдой фазы рассматриваем сферическими, несжимаемыми;
- принимаем стационарный режим, считая, что фильтровальная перегородка возникает внезапно при t=0;
- перколяционный переход осуществляется в бесконечно-тонком слое при концентрации твёрдой нестабильной фазы φ = φт*;
- предполагаем, что движение агрегатов в рассматриваемой области происходит без процессов агрегации и дробления.
Основы теории коагуляции были заложены М. Смолуховским; В.Г. Левич решал подобную задачу с учётом турбулентных пульсаций, М.Я. Фукс - с учётом преодоления энергетического барьера. А.Н. Крайко и А.А. Шрайбер рассматривали проблему коагуляции с учётом перехода энергии частицам или несущей фазы, В.В. Кафаров с сотрудниками - с учётом вторичного зародышеобразования, истирания кристаллов и их роста. Вероятностное агрегирование на уровне двух частиц рассматривалось Н.Б. Урьевым [4, 5]. В пpaктической плоскости разработанный механизм агрегации реализован только для процесса осаждения частиц. Б.М. Долгоносов [6, 7] считает, что в сдвиговых потоках размер агрегата (частицы) поддерживается равновесным.
Рассмотрим элементарный объём в рассматриваемой области и применим к нему осреднённые уравнения механики взаимопроникающих скоростных континуумов c учётом вышеприведённых допущений.
Для каждой из фаз:
(1),
где ρi0 - истинная плотность i-й фазы; φi - объёмное содержание i-й фазы; φ - твёрдой фазы, (1-φ) - жидкой среды.
Уравнения сохранения масс
Для жидкой фазы:
, (2)
Для твёрдой фазы уравнение неразрывности:
. (3)
Уравнения импульсов.
Для жидкой несущей фазы:
, (4).
Первое и второе слагаемые правой части хаpaктеризуют осреднённое напряжение в жидкой фазе (осреднённое давление и тензор вязких напряжений). Последний члeн в (4) учитывает влияние на несущую фазу межфазных поверхностных взаимодействий.
Уравнение импульсов для твёрдой фазы:
, (5).
Алгебраическая сумма первого и второго слагаемых правой правой части представляет осреднённые напряжения в твёрдом фазе, а последний- межфазное воздействие жидкости на твёрдую фазу. В (2) - (5): V1, V2, - осреднённые по вероятности векторы скоростей жидкой и твёрдой фаз, F12, F21 - осреднённые значения межфазных сил, j - вероятностная концентрация твёрдой фазы в рассматриваемом объёме, Р1 и s2f - осреднённые давление в жидкости и эффективный тензор напряжений в твёрдой фазе.
Представленная совокупность уравнений достаточно сложна и нуждается в упрощении. Так как диаметр рассматриваемого горла мал, то можно пренебречь изменением кинематических параметров по поперечной оси y (в этом случае dP1/dy=0). Согласно [8, 9], инерционные эффекты учитываются для скоростей от 1м/с. Скорости фаз в поровой системе чрезвычайно низки (Re <<1), и это позволяет пренебречь инерционными члeнами в левых частях в уравнениях (4), (5).
Для формирования простейшей модели зоны сжимаемого осадка предполагаем, что рост давления в поре-истоке и увеличение сопротивления контактно-конденсационной перемычки изменяются симбатно, что обеспечивает постоянный расход вяжущего через горло, т.е. рассматриваем квазистационарный режим.
Исключая в левых частях элементы нестационарности, получим:
, (6),
, (7),
, (8),
. (9).
Складывая (6) и (7), получаем постоянство расхода суспензии:
; Vc= const , (10).
Принимая капилляр- горло достаточно длинным (l >>ρ), ограничимся одномерным случаем:
, (11),
, (12),
, (13),
. (14).
Полученная система позволяет проследить в квазистационарном режиме динамику отложения осадка, изменение его пористости и потерь давления, расход фильтрата. Так, в пренебрежении вязкостной составляющей в (13) для неподвижного осадка (V2=0):
(15),
, (16).
Получаем зависимость пористости по длине (в форме записи Н.А. Марцулевича и Г.М. Островского [10]). Применение этой зависимости с учётом уравнений уплотнения осадка и взаимодействия фаз позволило авторам [10] выяснить, что, например, для глиноземистых суспензий половина общего перепада давления на неподвижном осадке приходится на узкую зону вблизи фильтрующей перегородки. Если в (14) принять, что межфазная сила сжимает скелет, то из системы уравнений получаем:
В частности, в [11] получена модель консолидации осадка, записанная не только относительно давления, но и коэффициента пористости.
Кинетика роста контактно-конденсационной перемычки в процессе приложения нагрузки при прессовании силикатной системы определяется действием двух противоречивых факторов. С одной стороны, рост давления прессования, по законам гидродинамики приводит к увеличению расхода гетерогенного потока через горло капилляра, что способствует интенсификации процесса контактной конденсации. С другой стороны, происходит кольматация капилляров и возрастает ширина самой перемычки, что увеличивает её сопротивление деформации. Деформация матрицы перемычки в виде уменьшения её пористости под действием нагрузки также увеличивает её сопротивление. Со временем окончание продвижения жидкости через перемычку будет означать завершение процесса контактной конденсации в горле капилляра.
В связи с предложенной схемой формирования контактно-конденсационной перемычки нами разработана следующая классификация фазовых необратимых контактов между структурными элементами [2]:
а) классическая односторонняя, которая возникает при одностороннем движении потока из области истока в сток;
б) двухсторонняя с пробкой (жидкость, газовая фаза); в этой схеме сжимаемая фаза играет деструкционную роль в прочности контакта. Такая схема возникает в том случае, когда два соседних истока разделены капилляром- горлом и среды вяжущего движутся навстречу друг другу;
в) двухсторонняя с центральной областью касания, которая возникает при встречном движении дисперсионных потоков, однако из центральной зоны газ и разупрочённый фильтрат уходят в более мелкие капилляры.
Моделирование гетерогенной среды через капиллярно-пористое тело достаточно проработано в трудах П.Г. Романкова, И.М. Федоткина, Ю.И. Капранова и др. Процесс движения двухфазной гетерогенной среды через капиллярно-пористое тело моделируется в общем виде совокупностью уравнений материального баланса по твёрдой фазе, нелинейного уравнения фильтрации, кинетики отложения твёрдой фазы в капиллярах. Зона капиллярно-пористой перемычки является основным элементом в процессе контактной конденсации, так как на её основе формируются элементарные силовые звенья, совокупность которых (в виде перколяционного кластера) и будет формировать силовой каркас сырца изделия. Предлагаемые подходы к моделированию позволят проследить влияние гидродинамических и силовых полей на ширину этой зоны, степень её пористости для различных частных случаев. Так, учет переменного давления позволяет выявить динамику развития капиллярно-пористой перемычки и оптимальное время для прессования. Рассмотренная выше модель должна быть дополнена краевыми условиями (без учёта кольматации конденсационной перемычки) [2]. Реализация модели позволит оценить динамику наращивания прочности единичного контакта.
В рамках гранта, финансируемого Министерством образования и науки Самарской области в 2006 г., наименование НИР: "Моделирование механизма твердения нестабильного силикатного вяжущего на мезоуровне системы" (раздел - 364Т3.13 П).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Рахматулин Х.А. Основы гидродинамики взаимопроникаемых движений сжимаемых сред. // ПММ. - 1956. - №20. - С.185-191.
- Сидоренко Ю.В. Моделирование процессов контактно-конденсационного твердения низкоосновных гидросиликатов кальция: Дисc. ... канд. техн. наук. - Самара, 2003. - 217 с.
- Хавкин Л.М. Технология силикатного кирпича. - М.: Госстройиздат, 1982. - 384 с.
- Урьев Н.Б. Высококонцентрированные дисперсные системы. - М.: Химия, 1980. - 320 с.
- Урьев Н.Б. Физико-химические основы технологии дисперсных систем и материалов. - М.: Химия, 1988. -256 с.
- Долгоносов Б.М. Механическое истирание твердых частиц при столкновениях со стенкой в турбулентном потоке. // Коллоидный журнал.- 1991.- Т.53, №5. - С. 843-849.
- Долгоносов Б.М. Параметры равновесного спектра частиц в коагулирующей системе с распадом агрегатов. // Коллоидный журнал.- 2001.- Т. 63, № 1. - С. 39 - 42.
- Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред.- М.: Наука, 1987. - 360 с.
- Николаевский В.Н. и др. Механика насыщенных пористых сред. - М.: Недра, 1970. - 339 с.
- Марцулевич Н.А., Островский Г.М. Моделирование процесса фильтрования с образованием сжимаемого осадка. // ТОХТ.- 1999. - Т.33. - №2. - С.136 - 139.
- Федоткин И.М., Воробьёв Е.И., Вьюн В.И. Гидродинамическая теория фильтрования суспензий. - Киев: Вища школа, 1986. - 166 с.
Работа представлена на заочную электронную конференцию «Новые технологии, инновации, изобретения», 15-20 июля 2006 г.
Статья в формате PDF
119 KB...
11 08 2026 5:17:43
Статья в формате PDF
121 KB...
10 08 2026 18:57:42
Статья в формате PDF
193 KB...
08 08 2026 23:35:35
Статья в формате PDF
127 KB...
06 08 2026 19:49:13
В работе предпринята попытка изучить формирование симптомов профессионального выгорания у пpaктически здоровых, активно работающих в учреждениях здравоохранения Ростова и Ростовской области, медицинских сестер, которые обучаются в ГОУ СПО РО "Ростовский базовый медицинский колледж" на отделении "Сестринское дело (повышенный уровень образования)". Получены статистически достоверные показатели снижения профессионального выгорания обследованных, определена его основная симптоматика. Предложены меры по снижению стрессогенности профессиональной деятельности.
...
05 08 2026 6:56:40
Статья в формате PDF
120 KB...
04 08 2026 3:33:31
Статья в формате PDF
125 KB...
03 08 2026 12:53:19
Статья в формате PDF
251 KB...
02 08 2026 10:23:55
Статья в формате PDF
206 KB...
01 08 2026 3:15:48
Статья в формате PDF
260 KB...
31 07 2026 21:11:16
Статья в формате PDF
124 KB...
30 07 2026 11:18:22
Статья в формате PDF
116 KB...
29 07 2026 11:49:19
Статья в формате PDF
125 KB...
28 07 2026 2:39:26
Статья в формате PDF
255 KB...
26 07 2026 0:53:45
Цель исследования - изучение особенностей клеточного звена иммунитета и содержания цитокинов в сыворотке крови у пациентов с гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью и пищеводом Барретта. Обследованы 70 пациентов с эрозивной формой гастроэзофагеальной рефлюксной болезни и 42 пациента с пищеводом Барретта. Применены клинические, эндоскопические, морфологические, иммунологические методы исследования. Выявлены различия в показателях клеточного звена иммунитета и содержания в сыворотке крови интерлейкина-4, интерлейкина-8, интерлейкина-10, фактора некроза опухолей-, интерферона- у больных гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью в динамике лечения и у пациентов с пищеводом Барретта.
...
25 07 2026 19:51:15
Статья в формате PDF
113 KB...
24 07 2026 17:45:15
Работа подъема тела в однородном поле силы тяжести всегда больше потенциальной энергии . Для минимизации работы силой тяги, равной , необходимо отключать силу тяги на некоторой высоте . Дальнейшее движение вверх до высоты происходит по инерции. Только в случае работа подъема будет стремиться к минимальному значению, равному .
...
23 07 2026 0:25:25
Статья в формате PDF
120 KB...
21 07 2026 17:54:15
Статья в формате PDF
184 KB...
20 07 2026 16:39:53
Статья в формате PDF
128 KB...
19 07 2026 10:42:58
Статья в формате PDF
117 KB...
18 07 2026 12:26:49
Статья в формате PDF
122 KB...
16 07 2026 14:23:50
Статья в формате PDF
134 KB...
15 07 2026 16:12:44
Статья в формате PDF
104 KB...
14 07 2026 20:25:41
Статья в формате PDF
121 KB...
13 07 2026 13:45:28
Статья в формате PDF
268 KB...
12 07 2026 16:46:13
Статья в формате PDF
115 KB...
11 07 2026 7:43:16
10 07 2026 22:35:52
09 07 2026 18:51:12
08 07 2026 1:30:18
Статья в формате PDF
132 KB...
07 07 2026 10:39:18
Статья в формате PDF
106 KB...
06 07 2026 11:22:45
Статья в формате PDF
119 KB...
05 07 2026 0:54:42
Статья в формате PDF
102 KB...
04 07 2026 6:33:24
Статья в формате PDF
121 KB...
03 07 2026 4:55:49
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::