О МЕХАНИЗМЕ ТВЕРДЕНИЯ НЕСТАБИЛЬНОГО СИЛИКАТНОГО ВЯЖУЩЕГО НА МЕЗОУРОВНЕ СИСТЕМЫ (МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗОНЫ СЖИМАЕМОГО ОСАДКА)
Вопросы механики многокомпонентных систем рассматривались в трудах Ф.И. Франкля, Н.А. Слёзкина, Х.А. Рахматулина, Р.И. Нигматулина и др. исследователей. Так, в основе механики многоскоростных континуумов, по данным Х.А. Рахматулина [1], для твёрдых и жидких фаз находится переход от дискретных прострaнcтв к их непрерывным взаимопроникающим аналогам - континуумам, причём гидродинамические параметры статистически усредняются по объёму.
Для постановки задачи моделирования зоны сжимаемого осадка [2] вводим ряд упрощений и допущений:
- полагаем, что рассматриваемая область находится в достаточном удалении от порога перколяции и влияние тепловых факторов на неё незначительно; поэтому режим принимаем изотермическим и ламинарным;
- рассматриваем двухфазную среду, пренебрегая газовой составляющей и твёрдыми остаточными фазами;
- не учитываем гравитационную составляющую в уравнениях импульсов;
- пренебрегаем поверхностными микроэффектами, считая размеры агрегатов больше 1 мкм;
- пренебрегаем вторичным гидратообразованием в вяжущем, так как, например, по данным [3], их количество незначительно и они слабо влияют на прочность сырца;
- частицы твёрдой фазы рассматриваем сферическими, несжимаемыми;
- принимаем стационарный режим, считая, что фильтровальная перегородка возникает внезапно при t=0;
- перколяционный переход осуществляется в бесконечно-тонком слое при концентрации твёрдой нестабильной фазы φ = φт*;
- предполагаем, что движение агрегатов в рассматриваемой области происходит без процессов агрегации и дробления.
Основы теории коагуляции были заложены М. Смолуховским; В.Г. Левич решал подобную задачу с учётом турбулентных пульсаций, М.Я. Фукс - с учётом преодоления энергетического барьера. А.Н. Крайко и А.А. Шрайбер рассматривали проблему коагуляции с учётом перехода энергии частицам или несущей фазы, В.В. Кафаров с сотрудниками - с учётом вторичного зародышеобразования, истирания кристаллов и их роста. Вероятностное агрегирование на уровне двух частиц рассматривалось Н.Б. Урьевым [4, 5]. В пpaктической плоскости разработанный механизм агрегации реализован только для процесса осаждения частиц. Б.М. Долгоносов [6, 7] считает, что в сдвиговых потоках размер агрегата (частицы) поддерживается равновесным.
Рассмотрим элементарный объём в рассматриваемой области и применим к нему осреднённые уравнения механики взаимопроникающих скоростных континуумов c учётом вышеприведённых допущений.
Для каждой из фаз:
(1),
где ρi0 - истинная плотность i-й фазы; φi - объёмное содержание i-й фазы; φ - твёрдой фазы, (1-φ) - жидкой среды.
Уравнения сохранения масс
Для жидкой фазы:
, (2)
Для твёрдой фазы уравнение неразрывности:
. (3)
Уравнения импульсов.
Для жидкой несущей фазы:
, (4).
Первое и второе слагаемые правой части хаpaктеризуют осреднённое напряжение в жидкой фазе (осреднённое давление и тензор вязких напряжений). Последний члeн в (4) учитывает влияние на несущую фазу межфазных поверхностных взаимодействий.
Уравнение импульсов для твёрдой фазы:
, (5).
Алгебраическая сумма первого и второго слагаемых правой правой части представляет осреднённые напряжения в твёрдом фазе, а последний- межфазное воздействие жидкости на твёрдую фазу. В (2) - (5): V1, V2, - осреднённые по вероятности векторы скоростей жидкой и твёрдой фаз, F12, F21 - осреднённые значения межфазных сил, j - вероятностная концентрация твёрдой фазы в рассматриваемом объёме, Р1 и s2f - осреднённые давление в жидкости и эффективный тензор напряжений в твёрдой фазе.
Представленная совокупность уравнений достаточно сложна и нуждается в упрощении. Так как диаметр рассматриваемого горла мал, то можно пренебречь изменением кинематических параметров по поперечной оси y (в этом случае dP1/dy=0). Согласно [8, 9], инерционные эффекты учитываются для скоростей от 1м/с. Скорости фаз в поровой системе чрезвычайно низки (Re <<1), и это позволяет пренебречь инерционными члeнами в левых частях в уравнениях (4), (5).
Для формирования простейшей модели зоны сжимаемого осадка предполагаем, что рост давления в поре-истоке и увеличение сопротивления контактно-конденсационной перемычки изменяются симбатно, что обеспечивает постоянный расход вяжущего через горло, т.е. рассматриваем квазистационарный режим.
Исключая в левых частях элементы нестационарности, получим:
, (6),
, (7),
, (8),
. (9).
Складывая (6) и (7), получаем постоянство расхода суспензии:
; Vc= const , (10).
Принимая капилляр- горло достаточно длинным (l >>ρ), ограничимся одномерным случаем:
, (11),
, (12),
, (13),
. (14).
Полученная система позволяет проследить в квазистационарном режиме динамику отложения осадка, изменение его пористости и потерь давления, расход фильтрата. Так, в пренебрежении вязкостной составляющей в (13) для неподвижного осадка (V2=0):
(15),
, (16).
Получаем зависимость пористости по длине (в форме записи Н.А. Марцулевича и Г.М. Островского [10]). Применение этой зависимости с учётом уравнений уплотнения осадка и взаимодействия фаз позволило авторам [10] выяснить, что, например, для глиноземистых суспензий половина общего перепада давления на неподвижном осадке приходится на узкую зону вблизи фильтрующей перегородки. Если в (14) принять, что межфазная сила сжимает скелет, то из системы уравнений получаем:
В частности, в [11] получена модель консолидации осадка, записанная не только относительно давления, но и коэффициента пористости.
Кинетика роста контактно-конденсационной перемычки в процессе приложения нагрузки при прессовании силикатной системы определяется действием двух противоречивых факторов. С одной стороны, рост давления прессования, по законам гидродинамики приводит к увеличению расхода гетерогенного потока через горло капилляра, что способствует интенсификации процесса контактной конденсации. С другой стороны, происходит кольматация капилляров и возрастает ширина самой перемычки, что увеличивает её сопротивление деформации. Деформация матрицы перемычки в виде уменьшения её пористости под действием нагрузки также увеличивает её сопротивление. Со временем окончание продвижения жидкости через перемычку будет означать завершение процесса контактной конденсации в горле капилляра.
В связи с предложенной схемой формирования контактно-конденсационной перемычки нами разработана следующая классификация фазовых необратимых контактов между структурными элементами [2]:
а) классическая односторонняя, которая возникает при одностороннем движении потока из области истока в сток;
б) двухсторонняя с пробкой (жидкость, газовая фаза); в этой схеме сжимаемая фаза играет деструкционную роль в прочности контакта. Такая схема возникает в том случае, когда два соседних истока разделены капилляром- горлом и среды вяжущего движутся навстречу друг другу;
в) двухсторонняя с центральной областью касания, которая возникает при встречном движении дисперсионных потоков, однако из центральной зоны газ и разупрочённый фильтрат уходят в более мелкие капилляры.
Моделирование гетерогенной среды через капиллярно-пористое тело достаточно проработано в трудах П.Г. Романкова, И.М. Федоткина, Ю.И. Капранова и др. Процесс движения двухфазной гетерогенной среды через капиллярно-пористое тело моделируется в общем виде совокупностью уравнений материального баланса по твёрдой фазе, нелинейного уравнения фильтрации, кинетики отложения твёрдой фазы в капиллярах. Зона капиллярно-пористой перемычки является основным элементом в процессе контактной конденсации, так как на её основе формируются элементарные силовые звенья, совокупность которых (в виде перколяционного кластера) и будет формировать силовой каркас сырца изделия. Предлагаемые подходы к моделированию позволят проследить влияние гидродинамических и силовых полей на ширину этой зоны, степень её пористости для различных частных случаев. Так, учет переменного давления позволяет выявить динамику развития капиллярно-пористой перемычки и оптимальное время для прессования. Рассмотренная выше модель должна быть дополнена краевыми условиями (без учёта кольматации конденсационной перемычки) [2]. Реализация модели позволит оценить динамику наращивания прочности единичного контакта.
В рамках гранта, финансируемого Министерством образования и науки Самарской области в 2006 г., наименование НИР: "Моделирование механизма твердения нестабильного силикатного вяжущего на мезоуровне системы" (раздел - 364Т3.13 П).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Рахматулин Х.А. Основы гидродинамики взаимопроникаемых движений сжимаемых сред. // ПММ. - 1956. - №20. - С.185-191.
- Сидоренко Ю.В. Моделирование процессов контактно-конденсационного твердения низкоосновных гидросиликатов кальция: Дисc. ... канд. техн. наук. - Самара, 2003. - 217 с.
- Хавкин Л.М. Технология силикатного кирпича. - М.: Госстройиздат, 1982. - 384 с.
- Урьев Н.Б. Высококонцентрированные дисперсные системы. - М.: Химия, 1980. - 320 с.
- Урьев Н.Б. Физико-химические основы технологии дисперсных систем и материалов. - М.: Химия, 1988. -256 с.
- Долгоносов Б.М. Механическое истирание твердых частиц при столкновениях со стенкой в турбулентном потоке. // Коллоидный журнал.- 1991.- Т.53, №5. - С. 843-849.
- Долгоносов Б.М. Параметры равновесного спектра частиц в коагулирующей системе с распадом агрегатов. // Коллоидный журнал.- 2001.- Т. 63, № 1. - С. 39 - 42.
- Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред.- М.: Наука, 1987. - 360 с.
- Николаевский В.Н. и др. Механика насыщенных пористых сред. - М.: Недра, 1970. - 339 с.
- Марцулевич Н.А., Островский Г.М. Моделирование процесса фильтрования с образованием сжимаемого осадка. // ТОХТ.- 1999. - Т.33. - №2. - С.136 - 139.
- Федоткин И.М., Воробьёв Е.И., Вьюн В.И. Гидродинамическая теория фильтрования суспензий. - Киев: Вища школа, 1986. - 166 с.
Работа представлена на заочную электронную конференцию «Новые технологии, инновации, изобретения», 15-20 июля 2006 г.
Статья в формате PDF 135 KB...
07 11 2024 3:21:16
Статья в формате PDF 235 KB...
06 11 2024 5:20:29
Статья в формате PDF 154 KB...
05 11 2024 9:14:48
Статья в формате PDF 108 KB...
04 11 2024 2:14:30
В работе рассмотрена очистка природных вод от ионов жесткости с помощью сорбентов на основе выщелоченных базальтовых волокон, модифицированных бентонитовой глиной. Определены статические и динамические параметры очистки. ...
03 11 2024 21:58:20
Статья в формате PDF 110 KB...
02 11 2024 18:19:43
Статья в формате PDF 129 KB...
31 10 2024 20:11:29
30 10 2024 12:39:11
29 10 2024 3:30:34
Статья в формате PDF 140 KB...
28 10 2024 5:17:34
В статье рассмотрено техническое решение инженерной экологии, которое может быть использовано при мониторинге качества проб речной воды тестированием роста корней определенных видов тестовых растений. ...
27 10 2024 2:55:45
Статья в формате PDF 115 KB...
26 10 2024 1:38:32
Статья в формате PDF 116 KB...
24 10 2024 14:55:22
Статья в формате PDF 151 KB...
23 10 2024 14:40:11
Статья в формате PDF 130 KB...
22 10 2024 8:25:50
Статья в формате PDF 127 KB...
20 10 2024 23:35:17
Статья в формате PDF 124 KB...
19 10 2024 18:15:50
Статья в формате PDF 100 KB...
18 10 2024 5:35:34
Статья в формате PDF 286 KB...
16 10 2024 3:34:14
Изучено состояние процесса перекисного окисления липидов и антиокислительной системы в различных участках миокарда при его инфаркте у крыс с разной резистентностью к гипоксии. Выявлено что, в норме активность перекисного окисления липидов несколько выше у высокоустойчивых к гипоксии крыс по сравнению с низкоустойчивыми, однако активность антиокислительных ферментов, наоборот, выше у высокоустойчивых крыс. При коронароокклюзии интенсивность перекисного окисления липидов существенно повышается у низкоустойчивых к гипоксии крыс. ...
15 10 2024 8:10:11
Статья в формате PDF 112 KB...
14 10 2024 19:10:19
Статья в формате PDF 109 KB...
13 10 2024 13:32:21
Статья в формате PDF 166 KB...
11 10 2024 23:15:12
10 10 2024 23:49:31
Статья в формате PDF 420 KB...
09 10 2024 9:54:38
Статья в формате PDF 295 KB...
07 10 2024 7:17:55
05 10 2024 21:53:45
Статья в формате PDF 162 KB...
04 10 2024 12:38:26
03 10 2024 3:32:13
Статья в формате PDF 297 KB...
02 10 2024 4:56:59
Статья в формате PDF 133 KB...
01 10 2024 7:28:32
Статья в формате PDF 113 KB...
30 09 2024 8:35:51
Статья в формате PDF 121 KB...
29 09 2024 12:19:10
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::