КОНТРОЛЬ ЧИСЛЕННОСТИ ВОДНЫХ ОБИТАТЕЛЕЙ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Рассмотрим математическую модель совместного существования двух биологических видов типа «хищник- жертва», называемую моделью Лотки- Вольтера. Пусть есть двабиологических вида, которые совместно обитают визолированной среде. Будем дляопределенности называть ихкарасями ищуками. Караси ищуки живут внекотором изолированном пруду. Среда предоставляет карасям питание внеограниченном количестве, ащуки питаются лишь карасями. Обозначим: у- число щук, х- число карасей.
Со временем число карасей ищук меняется, нотак какрыбы впруду много, тоне будем различать 1020 карасей или1021 ипоэтому будем считать хи унепрерывными функциями времени t. Будем называть пару чисел (х,у) состоянием модели. Рассмотрим, какменяется состояние (х, у) стечением времени. Пусть x’- скорость изменения численности карасей. Если щукнет, точисло карасей увеличивается итем быстрее, чембольше карасей. Будем считать, чтоэта зависимость линейная : x’ ~ε1 x, причем коэффициент ε1 зависит только отусловий жизни карасей, ихестественной cмepтности ирождаемости. Скорость изменения y’ числа щук(если неткарасей), зависит отчисла щукy. Будем считать, чтоy’~ε2 y, если карасей нет, точисло щукуменьшается (у нихнет пищи) иони вымирают. Вэкосистеме скорость изменения численности каждого вида пропорциональной егочисленности, нотолько скоэффициентом, который зависит отчисленности особей другого вида.
Так, длякарасей этот коэффициент уменьшается сувеличением числа щук, адля щукувеличивается сувеличением числа карасей. Будем считать этузависимость также линейной. Тогда получим систему издвух дифференциальных уравнений: x’ = ε1 x- γ1yx, y’ = -ε2 y+ γ2 xy.
Эта система уравнений иназывается моделью Вольтерра-Лотки. Числовые коэффициенты ε1, γ1, ε2, γ2 называются параметрами модели. Очевидно, чтохаpaктер изменения состояния (x, y) определяется значениями параметров. Изменяя параметры ирешая систему уравнений модели можно исследовать закономерности изменения состояния экологической системы. Именно этопозволит вамсделать наша модель, которая находит решение уравнения Вольтерра- Лотки ивыводит кривые x(t) иy(t) награфик. Вкачестве примера нарисунке построены кривые изменения численности карасей xи щукy взависимости отвремени tдля некоторых типичных значений параметров. Максимумы кривых чередуются, причем максимумы щукотстают отмаксимума карасей. Этоотставание разное дляразных экосистем типа «хищник- жертва», но, какправило, много меньше периода колебаний.
В таблице показаны прогнозируемые результаты, полученные нами припомощи изученной модели. Этоколичество разведенной рыбы вКарельском водохранилище, приучете, чтопо нормам рыбоводства наодну тонну хищников приходится 2,5 тонны жертв.
|
2000 год |
2005 год |
2009 год |
|
|
Количество хищных рыб(т) |
16 |
18 |
17,5 |
|
Количество кормовых рыб(т) |
42 |
47,25 |
46 |
Статья в формате PDF
276 KB...
02 05 2026 5:43:10
Статья в формате PDF
103 KB...
01 05 2026 15:51:27
Статья в формате PDF
115 KB...
28 04 2026 16:29:23
Статья в формате PDF
114 KB...
27 04 2026 6:15:22
Статья в формате PDF
128 KB...
26 04 2026 10:56:53
Статья в формате PDF
170 KB...
25 04 2026 6:58:44
Регенеративная медицина использует различный клеточный материал для замещения клеток поврежденных тканей при различных поражениях, в том числе ожогах. В статье приведены разные технологии лечения, с использованием пуповинной крови и синтомициновой эмульсии. Термический ожог - чаще встречающееся и серьезное воздействие на покровную систему. Исходя из актуальности проблемы, разработали экспериментальную модель нанесения ожогов и накожной аппликации биологически активных веществ.
...
24 04 2026 11:40:11
Статья в формате PDF
162 KB...
22 04 2026 20:33:41
Статья в формате PDF
113 KB...
21 04 2026 16:18:54
Статья в формате PDF
113 KB...
20 04 2026 15:16:13
Статья в формате PDF
225 KB...
17 04 2026 21:57:26
Территориальные различия электopaльных предпочтений отличаются высокой устойчивостью в современной России. Этот феномен подтверждается методом корреляционного анализа. Выделяются шесть основных социальных факторов, влияющих на различия в электopaльной географии: 1) доля городского населения; 2) приближенность к центру; 3) этнический фактор; 4) доля молодежи в составе населения; 5) преобладающие виды деятельности населения; 6) структура социальных связей. Электopaльное поведение в России менее индивидуально, чем в западных странах, большее значение имеют объективные социальные факторы.
...
16 04 2026 3:27:21
Статья в формате PDF
242 KB...
15 04 2026 2:27:40
Статья в формате PDF
172 KB...
14 04 2026 22:42:54
Статья в формате PDF
121 KB...
13 04 2026 7:12:56
Методами ДТА и РФА исследованы фазовые равновесия в системе Tl2S-Tl2Te-Tl9SbTe6 (А). Построены политермическое сечение Tl2S-Tl9SbTe6 и изотермическое сечение при 400К фазовой диаграммы, а также проекция поверхности ликвидуса системы А. Установлено, что она является квазитройным фрагментом четверной системы Tl-Sb-S-Te и хаpaктеризуется образованием широких областей твердых растворов на основе исходных соединений. Поверхность ликвидуса системы А состоит из трех полей, отвечающих первичной кристаллизации твердых растворов на основе соединений Tl2S, Tl2Te и Tl9SbTe6. В работе также обсуждены особенности фазовых равновесий в аналогичных системах и, в частности, показано, что все шесть систем данного типа хаpaктеризуются образованием твердых растворов на основе исходных соединений, причем наиболее широкие области гомогенности имеют соединения типа Tl9BVX6.
...
12 04 2026 6:12:24
Статья в формате PDF
104 KB...
11 04 2026 14:22:28
Проведено комплексное психо-соматическое обследование 3280 женщин репродуктивного возраста с мастопатией. Сделан вывод о необходимости организации специализированных маммологических кабинетов для квалифицированной диагностики, лечения и психологической коррекции пациенток с заболеваниями молочных желез.
...
10 04 2026 13:58:17
Статья в формате PDF
143 KB...
09 04 2026 20:39:19
Статья в формате PDF
271 KB...
08 04 2026 21:46:20
Статья в формате PDF
300 KB...
07 04 2026 18:10:18
Статья в формате PDF
138 KB...
05 04 2026 11:29:52
Статья в формате PDF
118 KB...
04 04 2026 9:39:40
Статья в формате PDF
117 KB...
03 04 2026 23:50:26
Статья в формате PDF
125 KB...
02 04 2026 7:37:36
Статья в формате PDF
379 KB...
01 04 2026 4:41:48
Статья в формате PDF
114 KB...
31 03 2026 0:11:54
Статья в формате PDF
121 KB...
30 03 2026 2:23:36
Статья в формате PDF
103 KB...
29 03 2026 2:30:45
Статья в формате PDF
207 KB...
27 03 2026 21:55:28
Статья в формате PDF
122 KB...
26 03 2026 8:15:34
Применение большого спектра фармакологических препаратов, как природного происхождения, так и синтезированных требует создания стабильных условий, которые необходимы лечащему врачу при проведении все более усложняющихся ступеней вмешательства человека взаимодействие среды и живого организма. Неизбежным следствием применения лекарственных препаратов без учета механизма действия на структурно-функциональные свойства мембранных взаимодействий, является развитие побочных реакций, отличающихся по своей природе, тяжести клинических проявлений и скорости нарастания.
...
25 03 2026 6:12:51
Статья в формате PDF
122 KB...
24 03 2026 14:19:17
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
