КОНТРОЛЬ ЧИСЛЕННОСТИ ВОДНЫХ ОБИТАТЕЛЕЙ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Авторы
Файлы

Н.А. Петренко Статья в формате PDF 396 KB

Рассмотрим математическую модель совместного существования двух биологических видов типа «хищник- жертва», называемую моделью Лотки- Вольтера. Пусть есть двабиологических вида, которые совместно обитают визолированной среде. Будем дляопределенности называть ихкарасями ищуками. Караси ищуки живут внекотором изолированном пруду. Среда предоставляет карасям питание внеограниченном количестве, ащуки питаются лишь карасями. Обозначим: у- число щук, х- число карасей.

Со временем число карасей ищук меняется, нотак какрыбы впруду много, тоне будем различать 1020 карасей или1021 ипоэтому будем считать хи унепрерывными функциями времени t. Будем называть пару чисел (х,у) состоянием модели. Рассмотрим, какменяется состояние (х, у) стечением времени. Пусть x’- скорость изменения численности карасей. Если щукнет, точисло карасей увеличивается итем быстрее, чембольше карасей. Будем считать, чтоэта зависимость линейная : x’ ~ε1 x, причем коэффициент ε1 зависит только отусловий жизни карасей, ихестественной cмepтности ирождаемости. Скорость изменения y’ числа щук(если неткарасей), зависит отчисла щукy. Будем считать, чтоy’~ε2 y, если карасей нет, точисло щукуменьшается (у нихнет пищи) иони вымирают. Вэкосистеме скорость изменения численности каждого вида пропорциональной егочисленности, нотолько скоэффициентом, который зависит отчисленности особей другого вида.

Так, длякарасей этот коэффициент уменьшается сувеличением числа щук, адля щукувеличивается сувеличением числа карасей. Будем считать этузависимость также линейной. Тогда получим систему издвух дифференциальных уравнений: x’ = ε1 x- γ1yx, y’ = -ε2 y+ γ2 xy.

Эта система уравнений иназывается моделью Вольтерра-Лотки. Числовые коэффициенты ε1, γ1, ε2, γ2 называются параметрами модели. Очевидно, чтохаpaктер изменения состояния (x, y) определяется значениями параметров. Изменяя параметры ирешая систему уравнений модели можно исследовать закономерности изменения состояния экологической системы. Именно этопозволит вамсделать наша модель, которая находит решение уравнения Вольтерра- Лотки ивыводит кривые x(t) иy(t) награфик. Вкачестве примера нарисунке построены кривые изменения численности карасей xи щукy взависимости отвремени tдля некоторых типичных значений параметров. Максимумы кривых чередуются, причем максимумы щукотстают отмаксимума карасей. Этоотставание разное дляразных экосистем типа «хищник- жертва», но, какправило, много меньше периода колебаний.

В таблице показаны прогнозируемые результаты, полученные нами припомощи изученной модели. Этоколичество разведенной рыбы вКарельском водохранилище, приучете, чтопо нормам рыбоводства наодну тонну хищников приходится 2,5 тонны жертв.

	2000 год	2005 год	2009 год
Количество хищных рыб(т)	16	18	17,5
Количество кормовых рыб(т)	42	47,25	46

Развитие стенок полых и легочных вен крыс

Статья в формате PDF 101 KB...

21 01 2025 9:32:42

К ВОПРОСУ О ГЕНДЕРНОЙ СТЕРЕОТИПИЗАЦИИ В ТЕКСТАХ НЕМЕЦКОЙ ПРЕССЫ

Статья в формате PDF 108 KB...

20 01 2025 7:33:28

ПРОФИЛЬНОЕ ОБУЧЕНИЕ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ МОТИВАЦИИ НА ПУТИ К УГЛУБЛЁННОМУ ИЗУЧЕНИЮ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА

Статья в формате PDF 263 KB...

19 01 2025 14:36:48

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА НАПРАВЛЕННОЙ ТКАНЕВОЙ РЕГЕНЕРАЦИИ У ПАЦИЕНТОВ С ЛОКАЛИЗОВАННЫМ ПАРОДОНТИТОМ СРЕДНЕЙ СТЕПЕНИ ТЯЖЕСТИ

Статья в формате PDF 103 KB...

18 01 2025 18:19:52

РЕПРОДУКТИВНЫЕ КАЧЕСТВА ПОМЕСНЫХ СВИНЕЙ, ПОЛУЧЕННЫХ ПРИ СПАРИВАНИИ ДИКОГО КАБАНА С КРУПНОЙ БЕЛОЙ ПОРОДОЙ

Статья в формате PDF 92 KB...

17 01 2025 23:20:26

ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ DEDUCTOR ДЛЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНоГО АНАЛИЗА ДАННЫХ

Статья в формате PDF 253 KB...

16 01 2025 15:11:31

О ПРОБЕЛАХ В ПРАВОВОМ РЕГУЛИРОВАНИИ МЕХАНИЗМА РЕАЛИЗАЦИИ ПРАВА РЕБЕНКА НА ПОЛУЧЕНИЕ КВАЛИФИЦИРОВАННОЙ ЮРИДИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ В РФ

Статья в формате PDF 265 KB...

15 01 2025 5:57:11

ПРИМЕНЕНИЕ ГРИППОЛА И ПОЛИВАЛЕНТНОЙ ВАКЦИНЫ ВП-4 ДЛЯ ПРОФИЛАКТИКИ ОСТРЫХ РЕСПИРАТОРНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ У ЛИЦ ПОЖИЛОГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 240 KB...

14 01 2025 10:10:16

АНАЛИЗ ВРЕДНЫХ И ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ НА УЧАСТКЕ ОЛОВЯНИРОВАНИЯ ЦЕХА №53 ФГУП «МПЗ»

Статья в формате PDF 265 KB...

13 01 2025 9:39:44

МЕТОД ФРИКЦИОННО-ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МОДИФИЦИРОВАНИЯ СТАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТРЕНИЯ

Статья в формате PDF 261 KB...

12 01 2025 8:20:56

К ФАУНЕ ПАУКОВ-КРЕСТОВИКОВ (ARANEUS) КРАСНОГВАРДЕЙСКОГО РАЙОНА КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

Статья в формате PDF 123 KB...

11 01 2025 19:33:41

ВЛИЯНИЕ ТЭС-ТЕРАПИИ НА ДИНАМИКУ КЛИНИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ У СТУДЕНТОВ СО СТРЕСС-ИНДУЦИРОВАННОЙ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИЕЙ

Статья в формате PDF 241 KB...

10 01 2025 8:24:41

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛЕЧЕНИЯ ПАЦИЕНТОВ С ПОЛНЫМИ СЪЕМНЫМИ ПЛАСТИНОЧНЫМИ ПРОТЕЗАМИ ИММУНОМЕТАБОЛИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РОТОВОЙ ЖИДКОСТИ В ПОЖИЛОМ ВОЗРАСТЕ (ДО ПРОТЕЗИРОВАНИЯ И ЧЕРЕЗ 7 ДНЕЙ ПОСЛЕ ПРОТЕЗИРОВАНИЯ (В ПЕРИОД КОРРЕКЦИЙ)).

Статья в формате PDF 260 KB...

09 01 2025 17:10:43

ВЛИЯНИЕ НОВОГО СУТОЧНОГО РИТМА НА СООТНОШЕНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ СОСТАВНЫХ ЧАСТЕЙ ЯЙЦА ЯПОНСКИХ ПЕРЕПЕЛОК В НАЧАЛЕ ЯЙЦЕКЛАДКИ

В работе впервые приведены данные по соотношению отдельных составных частей яиц японских перепелок, выращенных в новых суточных ритмах. В начале яйцекладки средний масса желтка у опытных птиц больше на 1,0 %, масса белка у контрольных больше на 1,04 % от общего веса яйца. Масса скорлупы у обеих групп в начале яйцекладки одинакова .У опытных птиц между весом яйца и весовыми долями желтка и белка установлена прямая коррелятивная связь. Между массами яйца и желтка –слабая (r = +0,335), между массами яйца и белка – тесная(r = +0,999), между массами желтка и белка(r = +0,549) – средняя корреляция.). Отношение белка к желтку у контрольных яиц больше на 0,08 %. ...