КОНТРОЛЬ ЧИСЛЕННОСТИ ВОДНЫХ ОБИТАТЕЛЕЙ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Рассмотрим математическую модель совместного существования двух биологических видов типа «хищник- жертва», называемую моделью Лотки- Вольтера. Пусть есть двабиологических вида, которые совместно обитают визолированной среде. Будем дляопределенности называть ихкарасями ищуками. Караси ищуки живут внекотором изолированном пруду. Среда предоставляет карасям питание внеограниченном количестве, ащуки питаются лишь карасями. Обозначим: у- число щук, х- число карасей.
Со временем число карасей ищук меняется, нотак какрыбы впруду много, тоне будем различать 1020 карасей или1021 ипоэтому будем считать хи унепрерывными функциями времени t. Будем называть пару чисел (х,у) состоянием модели. Рассмотрим, какменяется состояние (х, у) стечением времени. Пусть x’- скорость изменения численности карасей. Если щукнет, точисло карасей увеличивается итем быстрее, чембольше карасей. Будем считать, чтоэта зависимость линейная : x’ ~ε1 x, причем коэффициент ε1 зависит только отусловий жизни карасей, ихестественной cмepтности ирождаемости. Скорость изменения y’ числа щук(если неткарасей), зависит отчисла щукy. Будем считать, чтоy’~ε2 y, если карасей нет, точисло щукуменьшается (у нихнет пищи) иони вымирают. Вэкосистеме скорость изменения численности каждого вида пропорциональной егочисленности, нотолько скоэффициентом, который зависит отчисленности особей другого вида.
Так, длякарасей этот коэффициент уменьшается сувеличением числа щук, адля щукувеличивается сувеличением числа карасей. Будем считать этузависимость также линейной. Тогда получим систему издвух дифференциальных уравнений: x’ = ε1 x- γ1yx, y’ = -ε2 y+ γ2 xy.
Эта система уравнений иназывается моделью Вольтерра-Лотки. Числовые коэффициенты ε1, γ1, ε2, γ2 называются параметрами модели. Очевидно, чтохаpaктер изменения состояния (x, y) определяется значениями параметров. Изменяя параметры ирешая систему уравнений модели можно исследовать закономерности изменения состояния экологической системы. Именно этопозволит вамсделать наша модель, которая находит решение уравнения Вольтерра- Лотки ивыводит кривые x(t) иy(t) награфик. Вкачестве примера нарисунке построены кривые изменения численности карасей xи щукy взависимости отвремени tдля некоторых типичных значений параметров. Максимумы кривых чередуются, причем максимумы щукотстают отмаксимума карасей. Этоотставание разное дляразных экосистем типа «хищник- жертва», но, какправило, много меньше периода колебаний.
В таблице показаны прогнозируемые результаты, полученные нами припомощи изученной модели. Этоколичество разведенной рыбы вКарельском водохранилище, приучете, чтопо нормам рыбоводства наодну тонну хищников приходится 2,5 тонны жертв.
|
2000 год |
2005 год |
2009 год |
|
|
Количество хищных рыб(т) |
16 |
18 |
17,5 |
|
Количество кормовых рыб(т) |
42 |
47,25 |
46 |
Статья в формате PDF 217 KB...
21 07 2026 12:41:22
Статья в формате PDF
124 KB...
20 07 2026 5:16:45
Статья в формате PDF
503 KB...
19 07 2026 11:37:54
Статья в формате PDF
104 KB...
18 07 2026 14:53:30
Статья в формате PDF
132 KB...
17 07 2026 17:21:40
Статья в формате PDF
129 KB...
16 07 2026 13:39:37
Статья в формате PDF
421 KB...
15 07 2026 1:34:27
Статья в формате PDF
322 KB...
14 07 2026 12:31:54
Статья в формате PDF
126 KB...
13 07 2026 13:29:37
Статья в формате PDF
185 KB...
12 07 2026 21:34:11
Статья в формате PDF
280 KB...
11 07 2026 16:42:10
Статья в формате PDF
102 KB...
10 07 2026 3:35:24
Статья в формате PDF
146 KB...
09 07 2026 8:47:51
Статья в формате PDF
109 KB...
08 07 2026 11:38:43
Статья в формате PDF
118 KB...
07 07 2026 9:46:22
Статья в формате PDF
139 KB...
06 07 2026 3:25:51
Статья в формате PDF
577 KB...
04 07 2026 14:11:51
Понятие время является важнейшим понятием, как физики, так и философии. Актуальность этой проблемы обусловлена тем, что до сих пор, несмотря на широкий круг исследований, не сложилось твердо закрепленного представления о времени. В статье делается попытка раскрыть сущность понятия времени и связать меру времени с движением. За меру времени механического движения предлагается выбрать путь, пройденный, например, концом стрелки часов, участвующей не только в собственном движении относительно циферблата, как это принято, но и в сложном движении, включающем движение часов как целое относительно внешнего наблюдателя. Синхронизация хода часов производится по периодам их движений в соответствие с принятым эталоном времени. Рассматривается случай, когда часы движутся относительно внешнего наблюдателя с постоянной скоростью. Такой подход к проблеме времени позволяет понять его непрерывность и бесконечность.
...
03 07 2026 11:25:34
Статья в формате PDF
128 KB...
02 07 2026 7:41:20
Статья в формате PDF
102 KB...
01 07 2026 8:41:28
Статья в формате PDF
113 KB...
29 06 2026 20:57:59
Статья в формате PDF
590 KB...
28 06 2026 8:56:57
Статья в формате PDF
108 KB...
27 06 2026 15:20:38
Статья в формате PDF
111 KB...
25 06 2026 17:37:59
Статья в формате PDF
308 KB...
24 06 2026 11:27:40
Статья в формате PDF
257 KB...
23 06 2026 20:19:51
Повышение уровня свинца в крови у детей дошкольного возраста на 1 мкг/дл ведет к снижению интеллектуального развития ребенка на 1/4–1/2 балла, причем негативные последствия обнаруживаются и через 10 лет после воздействия свинца в раннем возрасте. Целью данного исследования было дать гигиеническую оценку загрязнения почвы в качестве депонирующей системы свинцом в городе Шымкент. Для исследования почвы на содержание свинца был произведен забор проб согласно ГОСТу 17.4.02-84. Определение свинца проводили на атомно-абсорбционном спектрометре МГА-915 с электротермической атомизацией. В результате исследования установлено превышение содержания свинца в почве по отношению к ПДК во всех отобранных пробах. Причем, по мере удаления от завода концентрация свинца в почве хотя и уменьшалось, но превышало ПДК в 3–4 раза. При исследовании овощей произрастающих на загрязненной территории, максимальное содержание свинца установлено в картофеле (в среднем 3 ПДК в 1 зоне). Таким образом, полученные результаты показали, что наибольшее загрязнение наблюдается на расстоянии 500–1000 м от завода. Вместе с тем обнаружено загрязнение почвы по всей изучаемой территории, где складывается нeблагоприятная санитарная ситуация по свинцу.
...
22 06 2026 0:37:50
Статья в формате PDF
127 KB...
21 06 2026 2:23:46
Статья в формате PDF
127 KB...
20 06 2026 16:46:27
Статья в формате PDF
207 KB...
19 06 2026 10:25:11
Статья в формате PDF 126 KB...
18 06 2026 5:54:52
Статья в формате PDF
119 KB...
17 06 2026 17:29:28
Статья в формате PDF
92 KB...
16 06 2026 10:30:26
Статья в формате PDF
125 KB...
15 06 2026 1:26:51
Статья в формате PDF
249 KB...
13 06 2026 18:24:50
Статья в формате PDF
111 KB...
12 06 2026 23:24:56
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
