АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
Процесс доставки пакета получателю по одиночному маршруту в сети представляет собой конечную цепь Маркова. Матрица переходных вероятностей Р совместно с априорным распределением узлов определяет Марковский процесс, описывающий процедуру доставки пакета конкретному узлу-адресату. Для конкретной сети можно построить матрицу переходных вероятностей Р, которая описывает дискретный процесс Маркова с двумя поглощающими состояниями, одно из которых - искомый узел l, а другое - потеря поиска. Остальные узлы образуют множество невозвратных состояний, вероятности переходов в котором представлены матрицей S. Для замкнутого задания потоков в сети вводится нулевое состояние конечной цепи Маркова, из которого нагрузка поступает в узлы сети. Исходными данными при задании начального распределения потоков является матрица интенсивностей , где λ`ij - интенсивность потока заявок (пакетов/с), исходящих из узла i в направлении узла j. Вероятности переходов в узлы сети из нулевого состояния определяются на основании матрицы интенсивностей
. (1)
При этом сама матрица Р имеет следующий вид:
, (2)
где Е - единичная матрица, размерности 2x2,
О - нулевая матрица, размерности 2хn,
S - матрица, размерности nх2, отображает переходы из невозвратных состояний в эргодические (поглощающие),
Q - матрица, размерности nхn, отражает поведение процесса до выхода их множества невозвратных состояний,
l -индекс, означающий, что матрица построена для l-го искомого узла.
При анализе функционирования всей сети в целом, когда возникновение требований на передачу пакетов носит массовый хаpaктер, необходимо рассмотрение совокупности конечный цепей Маркова, где каждому узлу- адресату соответствует одна вложенная конечная цепь Маркова. Состояния цепи отождествляются с узлами сети, и все процессы, как правило, определены на одних и тех же состояниях. Полное описание процессов маршрутизации в сети с n узлами предполагает наличие n переходных матриц вида (2). При этом система уравнений (3), описывающая массовые процессы маршрутизации в сети, является нелинейной.
для ,
для , (3)
.
где 1/μ - средняя длина пакетов,
λij - интенсивность потока в ребре jk,
Сjk - пропускная способность ребра jk,
Ωi(s)- вероятность возникновения ситуации (ХiW),
πik - вероятность блокировки канала ik,
ρjk - коэффициент использования канала,
- вероятность отправки пакета из узла i в узел k для искомого узла l.
Численное решение системы нелинейных уравнений (3) для заданной сети, трафика и условий функционирования позволяет осуществить определение вероятностно-временных хаpaктеристик сети, провести оценку используемых алгоритмов маршрутизации, способов управления потоками и т.п. Как видно из (4), поиск решения системы численным методом носит итерационный хаpaктер.
для ,
для ,
,
, (4)
.
где b - номер шага,
f(b)ij - соответствующая строка фундаментальной матрицы F на шаге b,
q(b)jk - соответствующая строка фундаментальной матрицы Q на шаге b,
σ(b)jk - среднеквадратичное отклонение интенсивности потока на шаге b,
λ(b)s - служебный поток на шаге b.
Идентификация параметров модели процесса маршрутизации, близких к оптимальным значениям, возможна в ходе итерационного процесса поиска решения системы нелинейных уравнений (4). После введения в итерационный процесс поиска решения системы потоковых уравнений пошаговой процедуры коррекции конфигурационных параметров алгоритма маршрутизации становится возможным нахождение их оптимальных значений для заданной сети и трафика.
Статья в формате PDF
103 KB...
11 08 2026 18:33:14
Статья в формате PDF
247 KB...
09 08 2026 20:20:32
Статья в формате PDF
257 KB...
07 08 2026 6:27:31
Статья в формате PDF
115 KB...
06 08 2026 3:51:41
Статья в формате PDF
99 KB...
04 08 2026 7:20:46
Статья в формате PDF
173 KB...
03 08 2026 3:47:40
Статья в формате PDF
160 KB...
02 08 2026 2:15:31
Статья в формате PDF
114 KB...
01 08 2026 6:19:52
Статья в формате PDF
305 KB...
30 07 2026 20:43:28
Статья в формате PDF
210 KB...
29 07 2026 13:51:21
Статья в формате PDF
259 KB...
28 07 2026 22:22:39
Статья в формате PDF
116 KB...
26 07 2026 18:41:58
Статья в формате PDF
122 KB...
25 07 2026 16:23:45
Статья в формате PDF
311 KB...
24 07 2026 9:18:51
Статья в формате PDF
109 KB...
23 07 2026 19:32:40
Статья в формате PDF
244 KB...
21 07 2026 2:34:25
Статья в формате PDF
111 KB...
20 07 2026 21:52:30
Статья в формате PDF
101 KB...
18 07 2026 12:53:12
Статья в формате PDF
113 KB...
17 07 2026 9:31:18
Статья в формате PDF
113 KB...
16 07 2026 12:28:41
Обзор состояния кормления и причин падежа молодняка лисиц в ООО «Покровское зверохозяйство» Республики Саха (Якутия) в 2010 г.
...
15 07 2026 5:14:13
Статья в формате PDF
317 KB...
14 07 2026 21:22:56
Статья в формате PDF
140 KB...
13 07 2026 23:53:27
Статья в формате PDF
117 KB...
12 07 2026 16:56:26
Статья в формате PDF
127 KB...
11 07 2026 8:42:41
Статья в формате PDF
380 KB...
10 07 2026 0:33:16
Статья в формате PDF
134 KB...
09 07 2026 6:10:39
Статья в формате PDF
255 KB...
08 07 2026 5:50:13
Статья в формате PDF
98 KB...
07 07 2026 3:57:37
Статья в формате PDF
126 KB...
05 07 2026 13:33:15
Статья в формате PDF
100 KB...
04 07 2026 4:32:29
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
