АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Кремер А.И. Алгазинов Э.К. Статья в формате PDF 114 KB

Процесс доставки пакета получателю по одиночному маршруту в сети представляет собой конечную цепь Маркова. Матрица переходных вероятностей Р совместно с априорным распределением узлов определяет Марковский процесс, описывающий процедуру доставки пакета конкретному узлу-адресату. Для конкретной сети можно построить матрицу переходных вероятностей Р, которая описывает дискретный процесс Маркова с двумя поглощающими состояниями, одно из которых - искомый узел l, а другое - потеря поиска. Остальные узлы образуют множество невозвратных состояний, вероятности переходов в котором представлены матрицей S. Для замкнутого задания потоков в сети вводится нулевое состояние конечной цепи Маркова, из которого нагрузка поступает в узлы сети. Исходными данными при задании начального распределения потоков является матрица интенсивностей , где λ`ij - интенсивность потока заявок (пакетов/с), исходящих из узла i в направлении узла j. Вероятности переходов в узлы сети из нулевого состояния определяются на основании матрицы интенсивностей

.                       (1)

При этом сама матрица Р имеет следующий вид:

,                           (2)

где Е - единичная матрица, размерности 2x2,

О - нулевая матрица, размерности 2хn,

S - матрица, размерности nх2, отображает переходы из невозвратных состояний в эргодические (поглощающие),

Q - матрица, размерности nхn, отражает поведение процесса до выхода их множества невозвратных состояний,

l -индекс, означающий, что матрица построена для l-го искомого узла.

При анализе функционирования всей сети в целом, когда возникновение требований на передачу пакетов носит массовый хаpaктер, необходимо рассмотрение совокупности конечный цепей Маркова, где каждому узлу- адресату соответствует одна вложенная конечная цепь Маркова. Состояния цепи отождествляются с узлами сети, и все процессы, как правило, определены на одних и тех же состояниях. Полное описание процессов маршрутизации в сети с n узлами предполагает наличие n переходных матриц вида (2). При этом система уравнений (3), описывающая массовые процессы маршрутизации в сети, является нелинейной.

для ,

для ,                    (3)

.

где 1/μ - средняя длина пакетов,

λij - интенсивность потока в ребре jk,

Сjk - пропускная способность ребра jk,

Ωi(s)- вероятность возникновения ситуации (ХiW),

πik - вероятность блокировки канала ik,

ρjk - коэффициент использования канала,

 - вероятность отправки пакета из узла i в узел k для искомого узла l.

Численное решение системы нелинейных уравнений (3) для заданной сети, трафика и условий функционирования позволяет осуществить определение вероятностно-временных хаpaктеристик сети, провести оценку используемых алгоритмов маршрутизации, способов управления потоками и т.п. Как видно из (4), поиск решения системы численным методом носит итерационный хаpaктер.

 для ,

для ,

,

,           (4)

.

где b - номер шага,

f(b)ij - соответствующая строка фундаментальной матрицы F на шаге b,

q(b)jk - соответствующая строка фундаментальной матрицы Q на шаге b,

σ(b)jk - среднеквадратичное отклонение интенсивности потока на шаге b,

λ(b)s - служебный поток на шаге b.

Идентификация параметров модели процесса маршрутизации, близких к оптимальным значениям, возможна в ходе итерационного процесса поиска решения системы нелинейных уравнений (4). После введения в итерационный процесс поиска решения системы потоковых уравнений пошаговой процедуры коррекции конфигурационных параметров алгоритма маршрутизации становится возможным нахождение их оптимальных значений для заданной сети и трафика.



Туманова Анна Леоновна

Туманова Анна Леоновна Статья в формате PDF 78 KB...

12 04 2026 16:40:34

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИГРЫ НА МЕДИАНУ Статья в формате PDF 319 KB...

09 04 2026 16:14:55

ДИНАМИКА ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ В ЦИФРАХ

ДИНАМИКА ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ В ЦИФРАХ В статье дается хаpaктеристика современного состояния жилищно-коммунального хозяйства Саратовской области. Отмечаются изменения в структуре собственности на жилищный фонд, оцениваются тенденции развития основных фондов жилищно-коммунального хозяйства, состояние кадров и платежно-расчетной дисциплины в отрасли, освещается политика администрации области в части организационных преобразований системы управления жилищно-коммунальным хозяйством и обеспечения социальных гарантий для населения. ...

06 04 2026 12:59:45

РАСЧЕТ И КОМПЕНСАЦИЯ МАГНИТНОЙ ДЕВИАЦИИ

РАСЧЕТ И КОМПЕНСАЦИЯ МАГНИТНОЙ ДЕВИАЦИИ Статья в формате PDF 157 KB...

03 04 2026 18:21:38

МЕСТО ТОРГОВОЙ СФЕРЫ ЭКОНОМИКИ В СИСТЕМЕ РЫНОЧНОГО ХОЗЯЙСТВОВАНИЯ

МЕСТО ТОРГОВОЙ СФЕРЫ ЭКОНОМИКИ В СИСТЕМЕ РЫНОЧНОГО ХОЗЯЙСТВОВАНИЯ В данной работе авторами выдвигается и обосновывается тезис о том, что торгово-коммерческая деятельность является определяющим фактором в системе рыночных отношений. ...

02 04 2026 17:24:48

Некоторые вопросы занятости населения в крае

Некоторые вопросы занятости населения в крае Статья в формате PDF 118 KB...

29 03 2026 5:24:57

КОЛЛАЙДЕР – 2010

КОЛЛАЙДЕР – 2010 Статья в формате PDF 288 KB...

28 03 2026 9:51:55

Онкогематологическая заболеваемость у детей

Онкогематологическая заболеваемость у детей Статья в формате PDF 102 KB...

26 03 2026 17:40:42

НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТЕОРИИ РАДИОАКТИВНОСТИ

НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТЕОРИИ РАДИОАКТИВНОСТИ Статья в формате PDF 83 KB...

22 03 2026 19:38:27

ЦИФРОВОЙ ХРОНОРЕФЛЕКСОМЕТР

ЦИФРОВОЙ ХРОНОРЕФЛЕКСОМЕТР Статья в формате PDF 271 KB...

20 03 2026 19:49:18

ВЛИЯНИЕ КРАТКОСРОЧНОЙ ИЗОЛЯЦИИ НА ПОВЕДЕНИЕ КРЫС В ТЕСТЕ «ОТКРЫТОЕ ПОЛЕ»

ВЛИЯНИЕ КРАТКОСРОЧНОЙ ИЗОЛЯЦИИ НА ПОВЕДЕНИЕ КРЫС В ТЕСТЕ «ОТКРЫТОЕ ПОЛЕ» В работе рассматривается влияние краткосрочной изоляции в течение пяти суток на поведение крыс в открытом поле. Показано, что у крыс, находящихся в изоляции, уменьшается время выхода из центра, снижается сумма дефекаций и уринаций. Показатели ориентировочно-исследовательской реакции при повторном тестировании изменялись одинаково у изолированных и групповых крыс. ...

19 03 2026 7:25:20

БИОХИМИЧЕСКИЙ СТАТУС СВИНЕЙ КРУПНОЙ БЕЛОЙ ПОРОДЫ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

БИОХИМИЧЕСКИЙ СТАТУС СВИНЕЙ КРУПНОЙ БЕЛОЙ ПОРОДЫ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ Изучен биохимический статус свиней крупной белой породы Западной Сибири. Установлено влияние возраста на активность аминотрaнcфераз, которая уменьшается в процессе онтогенеза. Полученные данные могут являться основой для постоянного мониторинга селекционируемых популяций. ...

18 03 2026 6:16:54

О МОРФОГЕНЕЗЕ ДОЛЕЙ ТИМУСА У ПЛОДОВ БЕЛОЙ КРЫСЫ

О МОРФОГЕНЕЗЕ ДОЛЕЙ ТИМУСА У ПЛОДОВ БЕЛОЙ КРЫСЫ Разделение тимуса на истинные доли происходит у плодов белой крысы в процессе его неравномерного роста в плотном окружении, под давлением ветвей внутренней грудной артерии и сопровождающих вен. ...

15 03 2026 11:11:38

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::