АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Процесс доставки пакета получателю по одиночному маршруту в сети представляет собой конечную цепь Маркова. Матрица переходных вероятностей Р совместно с априорным распределением узлов определяет Марковский процесс, описывающий процедуру доставки пакета конкретному узлу-адресату. Для конкретной сети можно построить матрицу переходных вероятностей Р, которая описывает дискретный процесс Маркова с двумя поглощающими состояниями, одно из которых - искомый узел l, а другое - потеря поиска. Остальные узлы образуют множество невозвратных состояний, вероятности переходов в котором представлены матрицей S. Для замкнутого задания потоков в сети вводится нулевое состояние конечной цепи Маркова, из которого нагрузка поступает в узлы сети. Исходными данными при задании начального распределения потоков является матрица интенсивностей , где λ`ij - интенсивность потока заявок (пакетов/с), исходящих из узла i в направлении узла j. Вероятности переходов в узлы сети из нулевого состояния определяются на основании матрицы интенсивностей
. (1)
При этом сама матрица Р имеет следующий вид:
, (2)
где Е - единичная матрица, размерности 2x2,
О - нулевая матрица, размерности 2хn,
S - матрица, размерности nх2, отображает переходы из невозвратных состояний в эргодические (поглощающие),
Q - матрица, размерности nхn, отражает поведение процесса до выхода их множества невозвратных состояний,
l -индекс, означающий, что матрица построена для l-го искомого узла.
При анализе функционирования всей сети в целом, когда возникновение требований на передачу пакетов носит массовый хаpaктер, необходимо рассмотрение совокупности конечный цепей Маркова, где каждому узлу- адресату соответствует одна вложенная конечная цепь Маркова. Состояния цепи отождествляются с узлами сети, и все процессы, как правило, определены на одних и тех же состояниях. Полное описание процессов маршрутизации в сети с n узлами предполагает наличие n переходных матриц вида (2). При этом система уравнений (3), описывающая массовые процессы маршрутизации в сети, является нелинейной.
для ,
для , (3)
.
где 1/μ - средняя длина пакетов,
λij - интенсивность потока в ребре jk,
Сjk - пропускная способность ребра jk,
Ωi(s)- вероятность возникновения ситуации (ХiW),
πik - вероятность блокировки канала ik,
ρjk - коэффициент использования канала,
- вероятность отправки пакета из узла i в узел k для искомого узла l.
Численное решение системы нелинейных уравнений (3) для заданной сети, трафика и условий функционирования позволяет осуществить определение вероятностно-временных хаpaктеристик сети, провести оценку используемых алгоритмов маршрутизации, способов управления потоками и т.п. Как видно из (4), поиск решения системы численным методом носит итерационный хаpaктер.
для ,
для ,
,
, (4)
.
где b - номер шага,
f(b)ij - соответствующая строка фундаментальной матрицы F на шаге b,
q(b)jk - соответствующая строка фундаментальной матрицы Q на шаге b,
σ(b)jk - среднеквадратичное отклонение интенсивности потока на шаге b,
λ(b)s - служебный поток на шаге b.
Идентификация параметров модели процесса маршрутизации, близких к оптимальным значениям, возможна в ходе итерационного процесса поиска решения системы нелинейных уравнений (4). После введения в итерационный процесс поиска решения системы потоковых уравнений пошаговой процедуры коррекции конфигурационных параметров алгоритма маршрутизации становится возможным нахождение их оптимальных значений для заданной сети и трафика.
Статья в формате PDF
129 KB...
11 10 2026 12:20:21
Статья в формате PDF
141 KB...
10 10 2026 9:13:39
Статья в формате PDF
245 KB...
09 10 2026 16:50:12
Статья в формате PDF
253 KB...
08 10 2026 12:14:24
Статья в формате PDF
121 KB...
07 10 2026 1:38:32
Статья в формате PDF
101 KB...
06 10 2026 19:28:35
Статья в формате PDF
128 KB...
04 10 2026 3:34:49
Статья в формате PDF
121 KB...
03 10 2026 9:26:24
Статья в формате PDF
142 KB...
02 10 2026 5:16:53
Статья в формате PDF
109 KB...
01 10 2026 16:29:47
Статья в формате PDF
105 KB...
30 09 2026 22:25:13
Статья в формате PDF
120 KB...
29 09 2026 22:23:24
Статья в формате PDF
167 KB...
28 09 2026 6:18:51
Статья в формате PDF
119 KB...
27 09 2026 22:29:56
Статья в формате PDF
280 KB...
26 09 2026 20:53:59
Статья в формате PDF
107 KB...
25 09 2026 3:41:43
Статья в формате PDF
229 KB...
24 09 2026 10:57:32
Статья в формате PDF
118 KB...
23 09 2026 0:40:14
Статья в формате PDF
121 KB...
22 09 2026 6:52:37
Статья в формате PDF
252 KB...
21 09 2026 9:53:58
Статья в формате PDF
237 KB...
20 09 2026 9:26:46
Статья в формате PDF
112 KB...
18 09 2026 16:11:17
17 09 2026 6:24:58
Статья в формате PDF
100 KB...
16 09 2026 21:21:58
Статья в формате PDF
113 KB...
15 09 2026 8:39:56
Статья в формате PDF
149 KB...
14 09 2026 6:46:31
13 09 2026 19:38:53
Статья в формате PDF
144 KB...
12 09 2026 4:43:47
Статья в формате PDF
105 KB...
11 09 2026 23:43:57
Статья в формате PDF
114 KB...
10 09 2026 0:48:18
Статья в формате PDF
162 KB...
09 09 2026 16:58:48
Статья в формате PDF
204 KB...
08 09 2026 14:34:38
Статья в формате PDF
126 KB...
07 09 2026 11:48:34
В данной статье выделены основные подходы к проблеме человека, сложившиеся в истории казахской традиции и современной казахской философской мысли. По мнению автора, в объяснении феномена человека казахской традицией можно найти ряд толкований, пояснений, отражающих особое внимание к человеку, его духовному миру, самоценности, достоинству, чести. Именно на этой основе казахская национальная традиция получает возможность сосредоточиться на рассмотрении своего видения проблемы отношения человека и мира.
...
06 09 2026 11:58:53
Статья в формате PDF
228 KB...
05 09 2026 18:19:48
Статья в формате PDF
131 KB...
04 09 2026 21:46:52
Статья в формате PDF
483 KB...
03 09 2026 1:22:52
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::