АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
Процесс доставки пакета получателю по одиночному маршруту в сети представляет собой конечную цепь Маркова. Матрица переходных вероятностей Р совместно с априорным распределением узлов определяет Марковский процесс, описывающий процедуру доставки пакета конкретному узлу-адресату. Для конкретной сети можно построить матрицу переходных вероятностей Р, которая описывает дискретный процесс Маркова с двумя поглощающими состояниями, одно из которых - искомый узел l, а другое - потеря поиска. Остальные узлы образуют множество невозвратных состояний, вероятности переходов в котором представлены матрицей S. Для замкнутого задания потоков в сети вводится нулевое состояние конечной цепи Маркова, из которого нагрузка поступает в узлы сети. Исходными данными при задании начального распределения потоков является матрица интенсивностей , где λ`ij - интенсивность потока заявок (пакетов/с), исходящих из узла i в направлении узла j. Вероятности переходов в узлы сети из нулевого состояния определяются на основании матрицы интенсивностей
. (1)
При этом сама матрица Р имеет следующий вид:
, (2)
где Е - единичная матрица, размерности 2x2,
О - нулевая матрица, размерности 2хn,
S - матрица, размерности nх2, отображает переходы из невозвратных состояний в эргодические (поглощающие),
Q - матрица, размерности nхn, отражает поведение процесса до выхода их множества невозвратных состояний,
l -индекс, означающий, что матрица построена для l-го искомого узла.
При анализе функционирования всей сети в целом, когда возникновение требований на передачу пакетов носит массовый хаpaктер, необходимо рассмотрение совокупности конечный цепей Маркова, где каждому узлу- адресату соответствует одна вложенная конечная цепь Маркова. Состояния цепи отождествляются с узлами сети, и все процессы, как правило, определены на одних и тех же состояниях. Полное описание процессов маршрутизации в сети с n узлами предполагает наличие n переходных матриц вида (2). При этом система уравнений (3), описывающая массовые процессы маршрутизации в сети, является нелинейной.
для ,
для , (3)
.
где 1/μ - средняя длина пакетов,
λij - интенсивность потока в ребре jk,
Сjk - пропускная способность ребра jk,
Ωi(s)- вероятность возникновения ситуации (ХiW),
πik - вероятность блокировки канала ik,
ρjk - коэффициент использования канала,
- вероятность отправки пакета из узла i в узел k для искомого узла l.
Численное решение системы нелинейных уравнений (3) для заданной сети, трафика и условий функционирования позволяет осуществить определение вероятностно-временных хаpaктеристик сети, провести оценку используемых алгоритмов маршрутизации, способов управления потоками и т.п. Как видно из (4), поиск решения системы численным методом носит итерационный хаpaктер.
для ,
для ,
,
, (4)
.
где b - номер шага,
f(b)ij - соответствующая строка фундаментальной матрицы F на шаге b,
q(b)jk - соответствующая строка фундаментальной матрицы Q на шаге b,
σ(b)jk - среднеквадратичное отклонение интенсивности потока на шаге b,
λ(b)s - служебный поток на шаге b.
Идентификация параметров модели процесса маршрутизации, близких к оптимальным значениям, возможна в ходе итерационного процесса поиска решения системы нелинейных уравнений (4). После введения в итерационный процесс поиска решения системы потоковых уравнений пошаговой процедуры коррекции конфигурационных параметров алгоритма маршрутизации становится возможным нахождение их оптимальных значений для заданной сети и трафика.
Статья в формате PDF
256 KB...
03 05 2026 20:42:49
Статья в формате PDF
96 KB...
02 05 2026 8:50:20
Статья в формате PDF
121 KB...
01 05 2026 16:53:42
Статья в формате PDF
100 KB...
29 04 2026 1:33:46
Установлено влияние уксуснокислого свинца (2,5∙10–1 мг/л) на анатомическое строение почвенных и водных корней рогоза узколистного (Typha angustifolia L.). Происходит адаптационное перераспределение активности разрушения паренхимных клеток и образования воздухоносных полостей с водных корней, непосредственно контактирующих с растворенной в воде солью, на почвенные. Объем воздухоносных полостей специфичен периоду вегетации растений и возрасту корней.
...
28 04 2026 20:31:19
Статья в формате PDF
169 KB...
27 04 2026 7:27:20
Статья в формате PDF
88 KB...
26 04 2026 20:26:11
Статья в формате PDF
313 KB...
25 04 2026 1:13:58
Статья в формате PDF
100 KB...
24 04 2026 15:23:26
Статья в формате PDF
401 KB...
23 04 2026 12:48:30
Статья в формате PDF
474 KB...
22 04 2026 3:48:37
Для оценки современного состояния природного фона и его изменений под действием техногенных факторов выполнены геохимические исследования почв на различных объектах нефтегазового комплекса Якутии. Показано, что при попадании в почву нефть и нефтепродукты сорбируются почвогрунтами и смешиваются с нативным органическим веществом почв, что приводит к изменению природного фона вплоть до формирования аномальных поверхностных геохимических полей техногенного генезиса.
...
20 04 2026 4:48:40
Статья в формате PDF
109 KB...
19 04 2026 13:54:39
Статья в формате PDF
110 KB...
18 04 2026 7:19:24
Статья в формате PDF
107 KB...
17 04 2026 17:20:46
Статья в формате PDF
251 KB...
16 04 2026 17:26:16
Статья в формате PDF
127 KB...
15 04 2026 13:28:40
Статья в формате PDF
113 KB...
14 04 2026 23:30:49
Статья в формате PDF
120 KB...
13 04 2026 22:31:21
Статья в формате PDF
129 KB...
12 04 2026 19:29:50
Статья в формате PDF
156 KB...
11 04 2026 2:30:38
Статья в формате PDF
269 KB...
07 04 2026 2:24:13
Статья в формате PDF
126 KB...
05 04 2026 12:42:41
Статья в формате PDF
153 KB...
04 04 2026 15:11:12
Статья в формате PDF
250 KB...
03 04 2026 4:40:53
Статья в формате PDF
109 KB...
02 04 2026 10:52:56
Статья в формате PDF
576 KB...
01 04 2026 5:10:19
Статья в формате PDF
126 KB...
31 03 2026 10:28:38
Статья в формате PDF
466 KB...
30 03 2026 11:32:13
Статья в формате PDF
349 KB...
29 03 2026 6:34:58
Статья в формате PDF
95 KB...
28 03 2026 12:11:12
Статья в формате PDF
135 KB...
27 03 2026 21:32:17
Статья в формате PDF
127 KB...
26 03 2026 2:24:44
Изучено влияние различной густоты стояния сахарного сорго на накопление сахаров в соке стeблей, сортов Юбилейное и Славянское поле ВС, в аридной зоне на различных типах почв. Установлено, что тип почвы дает незначительную прибавку в накоплении сахаров, но существенное влияние оказывает норма посева. Наибольшее накопления сахаров 12,6 т/га отмечено у сорта Славянское поле ВС при норме посева 100 тыс. шт. растений на 1 га. С увеличением нормы посева до 160 тыс. шт. на 1/га содержание сахаров в соке стeблей уменьшалось.
...
25 03 2026 10:50:12
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
