АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
Процесс доставки пакета получателю по одиночному маршруту в сети представляет собой конечную цепь Маркова. Матрица переходных вероятностей Р совместно с априорным распределением узлов определяет Марковский процесс, описывающий процедуру доставки пакета конкретному узлу-адресату. Для конкретной сети можно построить матрицу переходных вероятностей Р, которая описывает дискретный процесс Маркова с двумя поглощающими состояниями, одно из которых - искомый узел l, а другое - потеря поиска. Остальные узлы образуют множество невозвратных состояний, вероятности переходов в котором представлены матрицей S. Для замкнутого задания потоков в сети вводится нулевое состояние конечной цепи Маркова, из которого нагрузка поступает в узлы сети. Исходными данными при задании начального распределения потоков является матрица интенсивностей , где λ`ij - интенсивность потока заявок (пакетов/с), исходящих из узла i в направлении узла j. Вероятности переходов в узлы сети из нулевого состояния определяются на основании матрицы интенсивностей
. (1)
При этом сама матрица Р имеет следующий вид:
, (2)
где Е - единичная матрица, размерности 2x2,
О - нулевая матрица, размерности 2хn,
S - матрица, размерности nх2, отображает переходы из невозвратных состояний в эргодические (поглощающие),
Q - матрица, размерности nхn, отражает поведение процесса до выхода их множества невозвратных состояний,
l -индекс, означающий, что матрица построена для l-го искомого узла.
При анализе функционирования всей сети в целом, когда возникновение требований на передачу пакетов носит массовый хаpaктер, необходимо рассмотрение совокупности конечный цепей Маркова, где каждому узлу- адресату соответствует одна вложенная конечная цепь Маркова. Состояния цепи отождествляются с узлами сети, и все процессы, как правило, определены на одних и тех же состояниях. Полное описание процессов маршрутизации в сети с n узлами предполагает наличие n переходных матриц вида (2). При этом система уравнений (3), описывающая массовые процессы маршрутизации в сети, является нелинейной.
для ,
для , (3)
.
где 1/μ - средняя длина пакетов,
λij - интенсивность потока в ребре jk,
Сjk - пропускная способность ребра jk,
Ωi(s)- вероятность возникновения ситуации (ХiW),
πik - вероятность блокировки канала ik,
ρjk - коэффициент использования канала,
- вероятность отправки пакета из узла i в узел k для искомого узла l.
Численное решение системы нелинейных уравнений (3) для заданной сети, трафика и условий функционирования позволяет осуществить определение вероятностно-временных хаpaктеристик сети, провести оценку используемых алгоритмов маршрутизации, способов управления потоками и т.п. Как видно из (4), поиск решения системы численным методом носит итерационный хаpaктер.
для ,
для ,
,
, (4)
.
где b - номер шага,
f(b)ij - соответствующая строка фундаментальной матрицы F на шаге b,
q(b)jk - соответствующая строка фундаментальной матрицы Q на шаге b,
σ(b)jk - среднеквадратичное отклонение интенсивности потока на шаге b,
λ(b)s - служебный поток на шаге b.
Идентификация параметров модели процесса маршрутизации, близких к оптимальным значениям, возможна в ходе итерационного процесса поиска решения системы нелинейных уравнений (4). После введения в итерационный процесс поиска решения системы потоковых уравнений пошаговой процедуры коррекции конфигурационных параметров алгоритма маршрутизации становится возможным нахождение их оптимальных значений для заданной сети и трафика.
Статья в формате PDF
102 KB...
23 03 2026 6:30:16
Статья в формате PDF
140 KB...
22 03 2026 5:12:45
Статья в формате PDF
199 KB...
21 03 2026 11:54:57
Статья в формате PDF
300 KB...
20 03 2026 22:39:34
Статья в формате PDF
241 KB...
19 03 2026 9:38:26
Статья в формате PDF
204 KB...
18 03 2026 5:10:27
Статья в формате PDF
151 KB...
17 03 2026 1:38:12
Статья в формате PDF
127 KB...
15 03 2026 10:47:41
Статья в формате PDF
116 KB...
14 03 2026 14:13:13
Статья в формате PDF
114 KB...
13 03 2026 19:25:49
Статья в формате PDF
130 KB...
12 03 2026 0:41:49
Статья в формате PDF
250 KB...
11 03 2026 2:51:42
Проведен анализ общепринятых учений и научных теорий, имевших широкую аудиторию в вузах и научно-исследовательских институтах прошлого века. Выявлена недостаточность абстpaктной потенции в мыслительной жизни homo sensus, главная альтернатива которой – эмоциональный мир, чувственность и вера. Свойство верить познающего субъекта не носит хаpaктер религиозности, однако имеет общие с ней основания. Роднит религию и научную веру стремление не понять, а принять смутные представления, сулящие сиюминутную пользу и выгоду, объединяет желание увидеть в таинственном и запредельном нечто к себе доброжелательное, освобождающее от мучительного предназначения думать и, следовательно, уводящее от необходимости работать – работать без самообмана, но эффективно и достойно homo sapiens.
...
10 03 2026 5:10:32
Статья в формате PDF
120 KB...
09 03 2026 20:47:33
Анализ данных литературы и результатов собственных наблюдений за беременными с внутриутробным инфицированием плода, находящихся на стационарном лечении в Перинатальном центре г. Энгельса свидетельствуют о том, что ведущими этиологическими факторами ВУИ плода являются xлaмидии , микоплазмы, уреаплазмы , вирусы простого гepпeса 1и 2 типов, а также цитомегаловирусы. Чаще всего при внутриутробном инфицировании плода встречается смешанное инфицирование вирусно-бактериальной, вирусно-вирусной природы и их различные ассоциации с трихомонадами, включающие трех и более возбудителей.
...
08 03 2026 18:36:10
Статья в формате PDF
112 KB...
07 03 2026 10:44:59
Статья в формате PDF
150 KB...
06 03 2026 2:53:14
Статья в формате PDF
120 KB...
05 03 2026 13:11:58
Статья в формате PDF
98 KB...
04 03 2026 13:53:29
Статья в формате PDF
110 KB...
03 03 2026 21:42:25
Статья в формате PDF
118 KB...
02 03 2026 11:40:46
Статья в формате PDF
111 KB...
01 03 2026 8:49:44
Статья в формате PDF
128 KB...
28 02 2026 16:24:53
Изучена коагулирующая способность фторида аммония при выделении каучука из латекса СКС- 30АРК. Исследовано влияние температуры и концентрации раствора фторида аммония на полноту коагуляции. Проведена оценка свойств резиновых смесей и вулканизатов на основе каучука СКС-30 АРК, выделенного из латекса фторидом аммония.
...
27 02 2026 10:43:13
Статья в формате PDF
104 KB...
26 02 2026 5:58:17
Статья в формате PDF
240 KB...
23 02 2026 20:44:48
Рассматривается возможность извлечения мелкого золота из золотосодержащего речного песка при проведении очистки фарватера р. Енисей (Тува) земснарядом с производительностью 250 м³/ час по исходным пескам, и убедительно показана целесообразность и экономическая выгода этого.
...
22 02 2026 13:26:30
Статья в формате PDF
102 KB...
21 02 2026 21:46:52
Статья в формате PDF
214 KB...
20 02 2026 9:19:57
Статья в формате PDF
110 KB...
19 02 2026 22:17:37
Статья в формате PDF
121 KB...
18 02 2026 9:12:43
Статья в формате PDF
100 KB...
17 02 2026 22:45:19
Статья в формате PDF
131 KB...
16 02 2026 4:45:42
Статья в формате PDF
102 KB...
15 02 2026 21:15:29
Статья в формате PDF
98 KB...
13 02 2026 2:59:12
Статья в формате PDF
188 KB...
12 02 2026 11:39:56
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
