АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Процесс доставки пакета получателю по одиночному маршруту в сети представляет собой конечную цепь Маркова. Матрица переходных вероятностей Р совместно с априорным распределением узлов определяет Марковский процесс, описывающий процедуру доставки пакета конкретному узлу-адресату. Для конкретной сети можно построить матрицу переходных вероятностей Р, которая описывает дискретный процесс Маркова с двумя поглощающими состояниями, одно из которых - искомый узел l, а другое - потеря поиска. Остальные узлы образуют множество невозвратных состояний, вероятности переходов в котором представлены матрицей S. Для замкнутого задания потоков в сети вводится нулевое состояние конечной цепи Маркова, из которого нагрузка поступает в узлы сети. Исходными данными при задании начального распределения потоков является матрица интенсивностей , где λ`ij - интенсивность потока заявок (пакетов/с), исходящих из узла i в направлении узла j. Вероятности переходов в узлы сети из нулевого состояния определяются на основании матрицы интенсивностей
. (1)
При этом сама матрица Р имеет следующий вид:
, (2)
где Е - единичная матрица, размерности 2x2,
О - нулевая матрица, размерности 2хn,
S - матрица, размерности nх2, отображает переходы из невозвратных состояний в эргодические (поглощающие),
Q - матрица, размерности nхn, отражает поведение процесса до выхода их множества невозвратных состояний,
l -индекс, означающий, что матрица построена для l-го искомого узла.
При анализе функционирования всей сети в целом, когда возникновение требований на передачу пакетов носит массовый хаpaктер, необходимо рассмотрение совокупности конечный цепей Маркова, где каждому узлу- адресату соответствует одна вложенная конечная цепь Маркова. Состояния цепи отождествляются с узлами сети, и все процессы, как правило, определены на одних и тех же состояниях. Полное описание процессов маршрутизации в сети с n узлами предполагает наличие n переходных матриц вида (2). При этом система уравнений (3), описывающая массовые процессы маршрутизации в сети, является нелинейной.
для ,
для , (3)
.
где 1/μ - средняя длина пакетов,
λij - интенсивность потока в ребре jk,
Сjk - пропускная способность ребра jk,
Ωi(s)- вероятность возникновения ситуации (ХiW),
πik - вероятность блокировки канала ik,
ρjk - коэффициент использования канала,
- вероятность отправки пакета из узла i в узел k для искомого узла l.
Численное решение системы нелинейных уравнений (3) для заданной сети, трафика и условий функционирования позволяет осуществить определение вероятностно-временных хаpaктеристик сети, провести оценку используемых алгоритмов маршрутизации, способов управления потоками и т.п. Как видно из (4), поиск решения системы численным методом носит итерационный хаpaктер.
для ,
для ,
,
, (4)
.
где b - номер шага,
f(b)ij - соответствующая строка фундаментальной матрицы F на шаге b,
q(b)jk - соответствующая строка фундаментальной матрицы Q на шаге b,
σ(b)jk - среднеквадратичное отклонение интенсивности потока на шаге b,
λ(b)s - служебный поток на шаге b.
Идентификация параметров модели процесса маршрутизации, близких к оптимальным значениям, возможна в ходе итерационного процесса поиска решения системы нелинейных уравнений (4). После введения в итерационный процесс поиска решения системы потоковых уравнений пошаговой процедуры коррекции конфигурационных параметров алгоритма маршрутизации становится возможным нахождение их оптимальных значений для заданной сети и трафика.
Статья в формате PDF
112 KB...
02 07 2026 3:36:31
Статья в формате PDF
117 KB...
01 07 2026 17:54:49
30 06 2026 11:48:31
Статья в формате PDF
121 KB...
28 06 2026 20:37:59
27 06 2026 11:17:24
Статья в формате PDF
124 KB...
26 06 2026 12:52:10
Статья в формате PDF
107 KB...
24 06 2026 17:30:43
Статья в формате PDF
207 KB...
23 06 2026 16:53:11
Статья в формате PDF
131 KB...
22 06 2026 19:39:22
Статья в формате PDF
195 KB...
21 06 2026 13:15:52
Статья в формате PDF
114 KB...
20 06 2026 3:55:11
Статья в формате PDF
117 KB...
19 06 2026 23:52:21
Статья в формате PDF
110 KB...
18 06 2026 14:53:30
Статья в формате PDF
112 KB...
17 06 2026 18:36:34
Статья в формате PDF
112 KB...
16 06 2026 6:13:16
Статья в формате PDF
111 KB...
15 06 2026 14:28:55
Статья в формате PDF
109 KB...
14 06 2026 18:51:40
Статья в формате PDF
113 KB...
13 06 2026 18:13:29
Статья в формате PDF
142 KB...
12 06 2026 7:57:46
Статья в формате PDF
108 KB...
11 06 2026 8:57:57
Статья в формате PDF
144 KB...
10 06 2026 2:31:58
Статья в формате PDF
114 KB...
09 06 2026 20:11:15
Статья в формате PDF
110 KB...
08 06 2026 13:59:38
Статья в формате PDF
264 KB...
07 06 2026 15:59:58
Статья в формате PDF
300 KB...
06 06 2026 18:34:13
Статья в формате PDF
301 KB...
04 06 2026 23:22:46
Статья в формате PDF
473 KB...
03 06 2026 3:44:49
Статья в формате PDF
109 KB...
02 06 2026 8:23:28
Статья в формате PDF
133 KB...
01 06 2026 12:51:48
Статья в формате PDF
128 KB...
31 05 2026 0:39:35
Статья в формате PDF
253 KB...
29 05 2026 10:36:44
Статья в формате PDF
121 KB...
28 05 2026 12:48:55
Статья в формате PDF
127 KB...
27 05 2026 20:51:55
В последние годы для сжигания как традиционных топлив, так и биомасс различного происхождения широко применяются газификационные технологии. Газификация чаще всего производится в кипящем слое при недостатке окислителя. Конструкции установок по газификации различных топлив отличаются, но не принципиально. Также близкими оказываются и параметры генераторного газа. Необходимо развитие установок и технологий по совместной переработке различных топлив.
...
25 05 2026 22:52:26
Статья в формате PDF
251 KB...
24 05 2026 14:37:39
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::