АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРШРУТИЗАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Кремер А.И. Алгазинов Э.К. Статья в формате PDF 114 KB

Процесс доставки пакета получателю по одиночному маршруту в сети представляет собой конечную цепь Маркова. Матрица переходных вероятностей Р совместно с априорным распределением узлов определяет Марковский процесс, описывающий процедуру доставки пакета конкретному узлу-адресату. Для конкретной сети можно построить матрицу переходных вероятностей Р, которая описывает дискретный процесс Маркова с двумя поглощающими состояниями, одно из которых - искомый узел l, а другое - потеря поиска. Остальные узлы образуют множество невозвратных состояний, вероятности переходов в котором представлены матрицей S. Для замкнутого задания потоков в сети вводится нулевое состояние конечной цепи Маркова, из которого нагрузка поступает в узлы сети. Исходными данными при задании начального распределения потоков является матрица интенсивностей , где λ`ij - интенсивность потока заявок (пакетов/с), исходящих из узла i в направлении узла j. Вероятности переходов в узлы сети из нулевого состояния определяются на основании матрицы интенсивностей

.                       (1)

При этом сама матрица Р имеет следующий вид:

,                           (2)

где Е - единичная матрица, размерности 2x2,

О - нулевая матрица, размерности 2хn,

S - матрица, размерности nх2, отображает переходы из невозвратных состояний в эргодические (поглощающие),

Q - матрица, размерности nхn, отражает поведение процесса до выхода их множества невозвратных состояний,

l -индекс, означающий, что матрица построена для l-го искомого узла.

При анализе функционирования всей сети в целом, когда возникновение требований на передачу пакетов носит массовый хаpaктер, необходимо рассмотрение совокупности конечный цепей Маркова, где каждому узлу- адресату соответствует одна вложенная конечная цепь Маркова. Состояния цепи отождествляются с узлами сети, и все процессы, как правило, определены на одних и тех же состояниях. Полное описание процессов маршрутизации в сети с n узлами предполагает наличие n переходных матриц вида (2). При этом система уравнений (3), описывающая массовые процессы маршрутизации в сети, является нелинейной.

для ,

для ,                    (3)

.

где 1/μ - средняя длина пакетов,

λij - интенсивность потока в ребре jk,

Сjk - пропускная способность ребра jk,

Ωi(s)- вероятность возникновения ситуации (ХiW),

πik - вероятность блокировки канала ik,

ρjk - коэффициент использования канала,

 - вероятность отправки пакета из узла i в узел k для искомого узла l.

Численное решение системы нелинейных уравнений (3) для заданной сети, трафика и условий функционирования позволяет осуществить определение вероятностно-временных хаpaктеристик сети, провести оценку используемых алгоритмов маршрутизации, способов управления потоками и т.п. Как видно из (4), поиск решения системы численным методом носит итерационный хаpaктер.

 для ,

для ,

,

,           (4)

.

где b - номер шага,

f(b)ij - соответствующая строка фундаментальной матрицы F на шаге b,

q(b)jk - соответствующая строка фундаментальной матрицы Q на шаге b,

σ(b)jk - среднеквадратичное отклонение интенсивности потока на шаге b,

λ(b)s - служебный поток на шаге b.

Идентификация параметров модели процесса маршрутизации, близких к оптимальным значениям, возможна в ходе итерационного процесса поиска решения системы нелинейных уравнений (4). После введения в итерационный процесс поиска решения системы потоковых уравнений пошаговой процедуры коррекции конфигурационных параметров алгоритма маршрутизации становится возможным нахождение их оптимальных значений для заданной сети и трафика.



ИССЛЕДОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ОСВЕЖИТЕЛЕЙ ВОЗДУХА

ИССЛЕДОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ОСВЕЖИТЕЛЕЙ ВОЗДУХА Статья в формате PDF 314 KB...

10 04 2026 2:18:36

EPIDEMIOLOGY OF ALLERGIC R HINITS IN PUPILS OF THE REPUBLIC SAKHA(YAKUTIA)

EPIDEMIOLOGY OF ALLERGIC R HINITS IN PUPILS OF THE REPUBLIC SAKHA(YAKUTIA) Статья в формате PDF 99 KB...

07 04 2026 23:38:48

ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ПАТОЛОГИИ: ПРИНЦИП ПОДОБИЯ

ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ПАТОЛОГИИ: ПРИНЦИП ПОДОБИЯ В основе современной научной теории патологии должны лежать фундаментальные философские принципы бытия материи, из которых выводятся и обосновываются ее основные положения. В данной работе проведен анализ принципа подобия как частного выражения философского принципа субстанциального единства мира. Делается вывод, что один общий биологический процесс лежит в основе как нормальных, так и патологических явлений: приспособление есть сущность болезни. ...

04 04 2026 3:49:15

БИОФИЗИКА (учебник для вузов)

БИОФИЗИКА (учебник для вузов) Статья в формате PDF 127 KB...

29 03 2026 13:44:17

К ВОПРОСУ О ДИНАМИКЕ ОПУСТЫНИВАНИЯ СТЕПЕЙ ТУВЫ

К ВОПРОСУ О ДИНАМИКЕ ОПУСТЫНИВАНИЯ СТЕПЕЙ ТУВЫ Статья в формате PDF 157 KB...

19 03 2026 18:30:45

БАХРУШИН ВЛАДИМИР ЕВГЕНЬЕВИЧ

БАХРУШИН ВЛАДИМИР ЕВГЕНЬЕВИЧ Статья в формате PDF 114 KB...

14 03 2026 21:38:10

ПРОБЛЕМА СИНТЕЗА ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКИ

ПРОБЛЕМА СИНТЕЗА ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКИ Статья в формате PDF 127 KB...

13 03 2026 21:32:18

О ВЛИЯНИИ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ (ГМП) НА БИОТУ

О ВЛИЯНИИ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ (ГМП) НА БИОТУ Статья в формате PDF 85 KB...

09 03 2026 14:20:13

СОВРЕМЕННОЕ ИСТОРИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ ГРАЖДАНСКОЙ ВОЙНЫ В КОНТЕКСТЕ ОЦЕНОК И СУЖДЕНИЙ СОВРЕМЕННИКОВ

СОВРЕМЕННОЕ ИСТОРИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ ГРАЖДАНСКОЙ ВОЙНЫ В КОНТЕКСТЕ ОЦЕНОК И СУЖДЕНИЙ СОВРЕМЕННИКОВ Уникальность того или иного исторического события или явления определяется степенью его «вписанности» в процесс исторического развития. С этой точки зрения история Гражданской войны в России еще долгое время будет предметом жарких споров и многочисленных дискуссий как зарубежных, так и отечественных историков. Ведь, при изучении российской истории в период с 1917 по 1920 гг. сложно использовать как «военные», так и «гражданские» схемы анализа развития основных событий и процессов, они не могут дать исчерпывающего ответа на главный вопрос – почему личная безопасность человека и его выживания были главным мерилом всех ценностей российской государственности в 1917 – 1920 гг. Поэтому поиски ответов на сущностные проблемы понимания феномена Гражданской войны в России лежат в оценочных хаpaктеристиках современников революционных событий начала ХХ в., которые так или иначе связаны с определением государственной самоидентификации. ...

05 03 2026 21:36:41

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::