МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУИ РАСПЛАВЛЕННОГО ПОТОКА ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ МИНЕРАЛЬНОЙ ВАТЫ

Современное производство минеральной ваты хаpaктеризуется высокой степенью автоматизации. Автоматизированы все процессы подачи сырья и топлива: набор компонентов, взвешивание, трaнcпортировка и загрузка в печь по заданной программе. Автоматические датчики определяют и контролируют скорость вращения центрифуги, температуру и влажность дутья, отвод газов. Однако ряд проблем остается нерешенным, в том числе учет расхода расплава. Обычные методы измерения расхода жидкости в данной ситуации не применимы из-за агрессивности среды. Определение расхода расплава по изменению тока двигателя валков центрифуги, по количеству загруженного сырья, по весу готовой продукции являются недостаточно эффективными для предъявляемых на сегодняшний день требований к планированию производственных затрат. Между тем постоянный контроль расхода расплава является одной из самых важных задач при производстве минеральной ваты.
Проверка работоспособности алгоритма, позволяющего определять расход (дeбeт) струи расплава металлургической печи, требует большего количества экспериментальных данных. В связи с тем, что отработать алгоритм в реальных условиях (на производстве) не представляется возможным, необходимо компьютерное моделирование различных производственных ситуаций. Создание модели позволяет гибко задавать необходимые начальные условия, изменять параметры струи расплава, и тем самым провести эксперименты без лишних производственных затрат.
Визуализация движения струи расплава является задачей трёхмерного моделирования. При реализации модели необходимо учесть следующие особенности, хаpaктеризующие производство минеральной ваты:
- На изображении струи расплава должны появляться пятна, соответствующие температурным изменениям расплава и различной вязкости вещества.
- Механические воздействия определяют отклонение свободного падения струи и изменение её формы.
- Появление сгустков в струе вызывает изменение геометрии струи.
Для программной реализации модели необходимо выполнить следующие задачи: визуализация вязкой жидкости, моделирование движения жидкости, моделирование изгибов и скрутки струи.
Задача визуализации вязкой жидкости решается различными способами. Большинство их них является целочисленным решением системы уравнений Навье-Стокса, описывающих движение вязкой жидкости [1, 4]. Представляет интерес метод моделирования вязкой жидкости, называемый SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) - гидродинамика сглаженных частиц [3]. В отличие от основанных на сетке методик, которые прослеживают границы жидкости, метод SPH создаёт свободную поверхность для непосредственно взаимодействующих жидкостей или газов.
Идея метода заключается в том, что вязкую жидкость представляют разделенной на несколько дискретных «жидкостных элементов», взаимодействующих между собой. При этом задача моделирования сводится к расчету этого взаимодействия. В основу метода положено свойство, при котором каждая частица в некоторой степени «заимствует» физические хаpaктеристики у своих ближайших соседей. Элементы или частицы имеют прострaнcтвенное расстояние, называемое «длина сглаживания» (h). Любая физическая величина любой частицы может быть выражена из соответствующих хаpaктеристик частиц, находящихся в пределах двух сглаженных длин. Например, температура частицы i зависит от температуры всех частиц в пределах радиальной дистанции 2h от частицы i. Таким образом, влияние каждой частицы на соседние оценивается в соответствии с их расстоянием от интересующей частицы. Математически, это свойство описывает функция сглаживания W (или функция ядра) - она показывает, какое количество конкретной величины нужно позаимствовать у частицы, находящейся на расстоянии r от интересующей нас точки. Уравнение для любого количества A частицы i, представленное как Ai записывается уравнением
,
где mj - масса частицы j, Aj - значение количества A для частицы j, ρj - плотность, связанная с частицей j, и W - функция ядра.
Плотность частицы i может быть выражена как:
,
где суммирование по j включает все частицы в модели.
Размер длины сглаживания может быть установлен как в прострaнcтве, так и во времени. Назначая каждой частице её собственную длину сглаживания и разрешая ей меняться со временем, разрешающая способность моделирования может автоматически подстраивать себя к локальным условиям. Например, в очень плотной области, где много частиц расположены близко одна к другой, длина сглаживания может быть определена относительно короткой, что приведёт к высокому прострaнcтвенному разрешению. И, наоборот, в областях с малой плотностью, где частицы размещены далеко одна от другой и разрешающая способность низкая, длина сглаживания может быть увеличена, что оптимизирует вычисления для данной области. Объединённая с уравнением состояния вязкой жидкости, гидродинамика сглаженных частиц эффективно моделирует гидродинамические потоки.
Так как для визуализации рассматриваемой нами модели более важным является внешняя форма анализируемого объекта, чем внутреннее состояние, то и задачу визуализации можно упростить, моделируя движение только внешних стенок расплава. При этом формы изгибов и скручивание струи реализуются с помощью сплайнов, создавая каркас модели струи расплава, а сама вязкая жидкость с помощью метода гидродинамики сглаженных частиц.
Задача моделирования движения жидкости решается с помощью аффинных преобразований вращения и сдвига с соответствующими матрицами.
Входными данными для модели являются: температура расплава, диаметр трубы и периодичность механических воздействий на струю расплава. Выходными - скорость движения струи и объём расплава.
Список литературы
- Загузов И.С., Поляков К.А. Математическое моделирование течений вязкой жидкости вблизи твердых поверхностей. Самара: Изд-во Самарского университета. URL: http://window.edu.ru/window/library?p_rid=46882 (дата обращения: 08.09.2010).
- Коноплёв В.А. Алгебраические методы в механике Галилея. - СПб.: Наука, 1999. - 288 с.
- Моделирование жидкости с использованием GPU. URL: http://www.uraldev.ru/articles/id/29 (дата обращения: 08.09.2010).
- Тонков Л.Е. Численное моделирование динамики капли вязкой жидкости методом функции уровня: сб.науч.тр. // Вестник удмуртского университета. - 2010. - №3. - С.134-140.
Работа выполнена при финансовой поддержке ГК №02.740.11.0512
12 08 2026 20:18:11
Статья в формате PDF
336 KB...
11 08 2026 9:54:28
Статья в формате PDF
284 KB...
10 08 2026 0:17:33
Статья в формате PDF
127 KB...
09 08 2026 11:25:15
Статья в формате PDF
113 KB...
08 08 2026 4:36:23
Статья в формате PDF
314 KB...
07 08 2026 3:35:21
Статья в формате PDF
275 KB...
06 08 2026 19:27:59
Статья в формате PDF
253 KB...
05 08 2026 3:21:11
Статья в формате PDF
573 KB...
04 08 2026 20:55:39
Статья в формате PDF
102 KB...
03 08 2026 3:26:15
01 08 2026 18:33:57
Статья в формате PDF
115 KB...
30 07 2026 0:25:38
Статья в формате PDF
120 KB...
29 07 2026 13:28:57
Статья в формате PDF
347 KB...
28 07 2026 18:19:10
Статья в формате PDF
250 KB...
27 07 2026 8:31:30
Статья в формате PDF
123 KB...
26 07 2026 22:15:29
Статья в формате PDF
122 KB...
25 07 2026 22:15:47
24 07 2026 23:56:46
Статья в формате PDF
122 KB...
23 07 2026 7:18:29
Статья в формате PDF 151 KB...
22 07 2026 13:52:34
Статья в формате PDF
109 KB...
21 07 2026 19:30:20
Процессы разрушения твердой среды рассматриваются в связи с формированием и действием сейсмического излучения. Основой анализа является представление о сейсмическом излучении как о передаче в твердой среде механического импульса.
...
20 07 2026 21:20:35
Авторы, используя стереокраниобазиометр собственной конструкции, на 248 объектах установили, что точка пересечения верхнего края пирамиды височной кости корешком тройничного нерва занимает преимущественно заднее, латеральное и высокое положение при брахицефалии и брахибазилии, а при долихоцефалии и долихобазилии – переднее, медиальное и низкое положение. Большим абсолютным размерам черепа соответствует высокое, заднее и латеральное положение данной точки, а малым абсолютным размерам черепа – ее низкое, переднее и медиальное положение. Наибольшая степень корреляции имеет место с индексом треугольника с вершинами в передних точках наружных слуховых проходов и в глабелле. Полученные данные могут быть использованы при изучении закономерностей морфогенеза черепа человека, а также при планировании операций чрезкожной радикотомии.
...
19 07 2026 21:20:43
Статья в формате PDF
348 KB...
18 07 2026 21:12:17
Статья в формате PDF
100 KB...
17 07 2026 9:41:29
15 07 2026 7:14:42
Статья в формате PDF
284 KB...
14 07 2026 23:25:13
Статья в формате PDF
102 KB...
12 07 2026 21:48:19
11 07 2026 8:48:15
Статья в формате PDF
126 KB...
10 07 2026 3:39:12
Статья в формате PDF
114 KB...
09 07 2026 9:36:33
С помощью комплекса ядерно-физических методов, ЯМР-спектроскопии, выявлена неоднозначная степень насыщения связанной фазы воды молекулами воды и ряда химических элементов, где основу их специфической связи представляет многослойная поляризованная структура сыворотки крови и лимфы здоровых людей, пациентов с актуальными заболеваниями. Разработана иерархическая двухуровневая модель, согласно собственной концепции сопряженного действия и эффекта энергии, системного ЭМП, энергии биохимических цикловых процессов, объединенных потоком протонов, регулируемых буферной системой и гормонами стресса.
...
08 07 2026 12:17:21
Статья в формате PDF
269 KB...
07 07 2026 19:23:45
Статья в формате PDF
101 KB...
06 07 2026 0:44:12
Статья в формате PDF
103 KB...
05 07 2026 8:19:19
Статья в формате PDF
114 KB...
04 07 2026 0:44:20
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::