МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУИ РАСПЛАВЛЕННОГО ПОТОКА ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ МИНЕРАЛЬНОЙ ВАТЫ
Современное производство минеральной ваты хаpaктеризуется высокой степенью автоматизации. Автоматизированы все процессы подачи сырья и топлива: набор компонентов, взвешивание, трaнcпортировка и загрузка в печь по заданной программе. Автоматические датчики определяют и контролируют скорость вращения центрифуги, температуру и влажность дутья, отвод газов. Однако ряд проблем остается нерешенным, в том числе учет расхода расплава. Обычные методы измерения расхода жидкости в данной ситуации не применимы из-за агрессивности среды. Определение расхода расплава по изменению тока двигателя валков центрифуги, по количеству загруженного сырья, по весу готовой продукции являются недостаточно эффективными для предъявляемых на сегодняшний день требований к планированию производственных затрат. Между тем постоянный контроль расхода расплава является одной из самых важных задач при производстве минеральной ваты.
Проверка работоспособности алгоритма, позволяющего определять расход (дeбeт) струи расплава металлургической печи, требует большего количества экспериментальных данных. В связи с тем, что отработать алгоритм в реальных условиях (на производстве) не представляется возможным, необходимо компьютерное моделирование различных производственных ситуаций. Создание модели позволяет гибко задавать необходимые начальные условия, изменять параметры струи расплава, и тем самым провести эксперименты без лишних производственных затрат.
Визуализация движения струи расплава является задачей трёхмерного моделирования. При реализации модели необходимо учесть следующие особенности, хаpaктеризующие производство минеральной ваты:
- На изображении струи расплава должны появляться пятна, соответствующие температурным изменениям расплава и различной вязкости вещества.
- Механические воздействия определяют отклонение свободного падения струи и изменение её формы.
- Появление сгустков в струе вызывает изменение геометрии струи.
Для программной реализации модели необходимо выполнить следующие задачи: визуализация вязкой жидкости, моделирование движения жидкости, моделирование изгибов и скрутки струи.
Задача визуализации вязкой жидкости решается различными способами. Большинство их них является целочисленным решением системы уравнений Навье-Стокса, описывающих движение вязкой жидкости [1, 4]. Представляет интерес метод моделирования вязкой жидкости, называемый SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) - гидродинамика сглаженных частиц [3]. В отличие от основанных на сетке методик, которые прослеживают границы жидкости, метод SPH создаёт свободную поверхность для непосредственно взаимодействующих жидкостей или газов.
Идея метода заключается в том, что вязкую жидкость представляют разделенной на несколько дискретных «жидкостных элементов», взаимодействующих между собой. При этом задача моделирования сводится к расчету этого взаимодействия. В основу метода положено свойство, при котором каждая частица в некоторой степени «заимствует» физические хаpaктеристики у своих ближайших соседей. Элементы или частицы имеют прострaнcтвенное расстояние, называемое «длина сглаживания» (h). Любая физическая величина любой частицы может быть выражена из соответствующих хаpaктеристик частиц, находящихся в пределах двух сглаженных длин. Например, температура частицы i зависит от температуры всех частиц в пределах радиальной дистанции 2h от частицы i. Таким образом, влияние каждой частицы на соседние оценивается в соответствии с их расстоянием от интересующей частицы. Математически, это свойство описывает функция сглаживания W (или функция ядра) - она показывает, какое количество конкретной величины нужно позаимствовать у частицы, находящейся на расстоянии r от интересующей нас точки. Уравнение для любого количества A частицы i, представленное как Ai записывается уравнением
,
где mj - масса частицы j, Aj - значение количества A для частицы j, ρj - плотность, связанная с частицей j, и W - функция ядра.
Плотность частицы i может быть выражена как:
,
где суммирование по j включает все частицы в модели.
Размер длины сглаживания может быть установлен как в прострaнcтве, так и во времени. Назначая каждой частице её собственную длину сглаживания и разрешая ей меняться со временем, разрешающая способность моделирования может автоматически подстраивать себя к локальным условиям. Например, в очень плотной области, где много частиц расположены близко одна к другой, длина сглаживания может быть определена относительно короткой, что приведёт к высокому прострaнcтвенному разрешению. И, наоборот, в областях с малой плотностью, где частицы размещены далеко одна от другой и разрешающая способность низкая, длина сглаживания может быть увеличена, что оптимизирует вычисления для данной области. Объединённая с уравнением состояния вязкой жидкости, гидродинамика сглаженных частиц эффективно моделирует гидродинамические потоки.
Так как для визуализации рассматриваемой нами модели более важным является внешняя форма анализируемого объекта, чем внутреннее состояние, то и задачу визуализации можно упростить, моделируя движение только внешних стенок расплава. При этом формы изгибов и скручивание струи реализуются с помощью сплайнов, создавая каркас модели струи расплава, а сама вязкая жидкость с помощью метода гидродинамики сглаженных частиц.
Задача моделирования движения жидкости решается с помощью аффинных преобразований вращения и сдвига с соответствующими матрицами.
Входными данными для модели являются: температура расплава, диаметр трубы и периодичность механических воздействий на струю расплава. Выходными - скорость движения струи и объём расплава.
Список литературы
- Загузов И.С., Поляков К.А. Математическое моделирование течений вязкой жидкости вблизи твердых поверхностей. Самара: Изд-во Самарского университета. URL: http://window.edu.ru/window/library?p_rid=46882 (дата обращения: 08.09.2010).
- Коноплёв В.А. Алгебраические методы в механике Галилея. - СПб.: Наука, 1999. - 288 с.
- Моделирование жидкости с использованием GPU. URL: http://www.uraldev.ru/articles/id/29 (дата обращения: 08.09.2010).
- Тонков Л.Е. Численное моделирование динамики капли вязкой жидкости методом функции уровня: сб.науч.тр. // Вестник удмуртского университета. - 2010. - №3. - С.134-140.
Работа выполнена при финансовой поддержке ГК №02.740.11.0512
Статья в формате PDF
144 KB...
14 07 2026 3:27:57
Статья в формате PDF
110 KB...
13 07 2026 1:35:30
Статья в формате PDF
113 KB...
12 07 2026 12:53:28
Статья в формате PDF
135 KB...
11 07 2026 7:12:17
Статья в формате PDF
117 KB...
10 07 2026 5:30:26
Статья в формате PDF
107 KB...
09 07 2026 19:41:25
Статья в формате PDF
137 KB...
08 07 2026 11:15:51
Статья в формате PDF
119 KB...
07 07 2026 6:57:42
Статья в формате PDF
309 KB...
06 07 2026 22:47:34
Статья в формате PDF
207 KB...
05 07 2026 23:19:16
Статья в формате PDF
137 KB...
04 07 2026 1:59:24
Статья в формате PDF
264 KB...
03 07 2026 12:17:29
Статья в формате PDF
110 KB...
02 07 2026 0:47:45
Статья в формате PDF
125 KB...
30 06 2026 5:45:20
Известные способы предполагают проведение испытаний травяно-кустарничкового покрова на содержание химических элементов на пробных площадках. Недостатком является раздельная обработка результатов испытаний, что лишает возможности совместного изучения травы и древесных растений. В статье показаны возможности повышения точности изучения комплекса «трава + древесное растение», а также сопоставимости содержания химических элементов по высоте растений.
...
29 06 2026 12:46:23
Статья в формате PDF
162 KB...
27 06 2026 5:25:16
Статья в формате PDF
116 KB...
26 06 2026 9:25:19
Статья в формате PDF
262 KB...
25 06 2026 4:35:59
Исследовали влияние продолжительного пребывания в условиях невесомости на механические свойства и электромеханическую задержку (ЭМЗ) трехглавой мышцы голени (ТМГ) у 7 космонавтов до полета и на 3-5 день после возвращения на Землю. Механические свойства ТМГ оценивали по показателям максимальной произвольной силы (МПС), максимальной силы (Ро; частота 150 имп/с), силы одиночного сокращения (Рос), времени одиночного сокращения (ВОС), времени полурасслабления (1/2 ПР), времени развития напряжения до уровня 25, 50, 75 и 90% от максимума. Рассчитывали силовой дефицит (Рд) и тетанический индекс (ТИ). ЭМЗ регистрировали во время произвольного и непроизвольного сокращения ТМГ. В ответ на световой сигнал космонавт выполнял произвольное подошвенное сгибание при условии «сократить как можно быстро и сильно». Определяли общее время реакции (ОВР), премоторное время (ПМВ) и моторное время (МТ) или иначе ЭМЗ. В ответ на супрамаксимальный одиночный электрический импульс, приложенный к n. tibialis, определяли латентный период между М-ответом и началом развития Рос. После полета Рос, МПС и Ро уменьшились на 14,8; 41,7 и 25.6%, соответственно. Величина Рд и ТИ увеличилась на 49,7 и 46,7%, соответственно. ВОС увеличилось на 7,7%, а время 1/2 ПР уменьшилось – на 20,6%. Время развития произвольного изометрического сокращения значительно увеличилось, тогда как электрически вызванное сокращение не обнаружило существенных различий. ЭМЗ произвольного сокращения увеличилась на 34,1%, а ПМВ и ОВР уменьшились на 19,0 и 14,1%, соответственно. ЭМЗ электрически вызванного сокращения существенно не изменилось. Таким образом, механические изменения предполагают, что невесомость изменяет не только периферические процессы, связанные с сокращениями, но изменяет также и центрально-нервную комaнду. ЭМЗ при вызванном одиночном сокращении простой и быстрый метод оценки изменения жесткости мышцы. Более того, ЭМЗ при вызванном одиночном сокращении мышцы может служить показателем функционального состояния нервно-мышечного аппарата, а соотношение ЭМЗ при произвольном и вызванном сокращениях показателем функционального состояния центральной нервной системы.
...
24 06 2026 15:14:34
Статья в формате PDF
138 KB...
23 06 2026 9:23:21
Статья в формате PDF
124 KB...
22 06 2026 4:30:23
Статья в формате PDF
118 KB...
21 06 2026 21:36:18
Статья в формате PDF
118 KB...
20 06 2026 5:29:55
Статья в формате PDF
109 KB...
19 06 2026 20:45:23
Рассмотрены перспективные площади поисков залежей колчеданов в Орской и Бакайской синклиналях и в Западном Примугоджарье по гидрогеологическим показателям. Купоросные воды - реликтовые спутники сульфидных залежей, видимо широко развиты среди вулканитов девонского рифта Урала.
...
18 06 2026 14:45:33
Статья в формате PDF
101 KB...
17 06 2026 9:19:57
Статья в формате PDF
254 KB...
16 06 2026 0:54:54
Статья в формате PDF
241 KB...
15 06 2026 11:55:38
Статья в формате PDF
97 KB...
14 06 2026 0:27:53
Статья в формате PDF
253 KB...
13 06 2026 22:32:47
Статья в формате PDF
85 KB...
11 06 2026 17:19:57
Статья в формате PDF
190 KB...
10 06 2026 12:58:46
Статья в формате PDF
114 KB...
09 06 2026 20:20:43
Статья в формате PDF
133 KB...
08 06 2026 6:48:34
Статья в формате PDF
118 KB...
07 06 2026 0:18:16
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
