МЕТОД ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

В данной работе изучается метод фиктивных областей одного класса нелинейных начально-краевых задач параболического уравнения. Цель состоит в получении не улучшаемой оценки скорости сходимости.
Итак, в области Ω ⊂ R3 с границей S рассмотрим начально-краевую задачу для параболического уравнения
(1)
(2)
(3)
Согласно методу фиктивных областей, в области D, строго содержащей в себя область Ω, решается уравнения с малым параметром
(4)
(5)
(6)
где S1 - граница области D.
В предшествующих работах исследована задача (4)-(6). В линейном варианте получена оценка скорости сходимости порядка ε1/4. В настоящей работе предлагается новый способ получения неулучшаемой оценки скорости сходимости по порядку ε для задачи (4)-(6).
Определение. Обобщенным решением задачи (4)-(6) называется функция , удовлетворяющая интегральному тождеству
(7)
Здесь v0, f - продолжаем нулем вне Ω с сохранением гладкости.
Теорема. Пусть , . Тогда существует обобщенное решение задачи (4)-(6) и при ε → 0 оно сходится к обобщенному решению задачи (1)-(3), а также справедлива оценка
(8)
Отсюда следует оценка
(9)
Итак, получена неулучшаемая оценка скорости сходимости.
Список литературы
- Осколков А.П. Начально-краевые задачи с краевым условием проскальзывания для модифицированных уравнений Навье-Стокса // Записка научных семинаров ЛоМИ. - 1994. - Т. 213. - С. 56-62.
- Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск: Наука, 1983. - 318 с.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1982. - 152 с.
Статья в формате PDF
113 KB...
23 03 2026 6:24:32
Статья в формате PDF
164 KB...
22 03 2026 22:58:10
Статья в формате PDF
109 KB...
21 03 2026 14:54:57
Статья в формате PDF
255 KB...
20 03 2026 17:52:12
Статья в формате PDF
110 KB...
19 03 2026 4:31:11
Статья в формате PDF
245 KB...
18 03 2026 21:40:20
Статья в формате PDF 142 KB...
17 03 2026 23:18:28
Статья в формате PDF
216 KB...
16 03 2026 8:27:10
15 03 2026 5:20:41
14 03 2026 7:13:56
Статья в формате PDF
225 KB...
13 03 2026 6:59:20
12 03 2026 18:21:34
Статья в формате PDF
217 KB...
11 03 2026 17:39:50
Статья в формате PDF
111 KB...
10 03 2026 14:54:50
Статья в формате PDF
114 KB...
09 03 2026 14:49:49
Статья в формате PDF
152 KB...
08 03 2026 13:27:35
07 03 2026 18:19:30
Статья в формате PDF
103 KB...
06 03 2026 9:12:28
Статья в формате PDF
120 KB...
05 03 2026 8:29:11
Статья в формате PDF
140 KB...
04 03 2026 20:47:44
Депо-моделирование описывает круговые процессы в метаболизме, качели депо-пулов, обратные связи между ними, связь воспаления и энергетики в организме, медленные ритмы в метаболизме. Сравнительное изучение противодействия дегенеративным процессам в консервативном и восстановительном лечении показывает, что формирование медленных ритмов, при которых воспаление и дегенеративные процессы идут по менее повреждающему и более оновляющему ткани сценарию, и с повышением энергоэффективности клеток, более успешно происходит при восстановительном, чем при консервативном лечении. Слабые медленные (недели, сезоны) отрицательные и положительные обратные связи отличают метод восстановительного лечения от сильных и быстрых (часы, сутки, 2 недели) при консервативном.
...
02 03 2026 3:44:12
Статья в формате PDF
129 KB...
01 03 2026 20:46:55
Статья в формате PDF
103 KB...
28 02 2026 20:29:44
Статья в формате PDF
113 KB...
27 02 2026 11:39:40
В связи с разработкой автором «Колебательной модели нейтрального атома» с включением «мирового эфира», в которой понятия «постоянный положительный заряд атомного ядра» и «кулоновское поле» становятся излишними, встает вопрос о новой формулировке Периодического закона. Такая формулировка предлагается в данной статье, где рассматривается также проблема математического выражения Периодического закона. В статье автор использует собственный вариант «Симметричной квантовой Периодической системы нейтральных атомов (СК-ПСА)», адекватный Колебательной модели.
...
26 02 2026 23:29:35
Краниальные брыжеечные лимфатические узлы у новорожденных белой крысы располагаются главным образом вдоль ствола одноименной артерии и отличаются слабо дифференцированной паренхимой. ...
25 02 2026 21:43:38
Статья в формате PDF
100 KB...
24 02 2026 22:51:34
В лаборатории биохимии ФГУН «РНЦ «ВТО» им. акад. Г. А. Илизарова Росздрава» разработаны имплантационные материалы на основе кальцийфосфатных соединений, выделенных из костной ткани крупного рогатого скота. Технология получения материалов для имплантации включает в себя деминерализацию костной ткани с применением хлороводородной кислоты, осаждение из раствора кальцийфосфатных соединений, их очистку, высушивание и измельчение.
Изучен качественный и количественный состав полученных материалов с применением сканирующей электронной микроскопии, инфpaкрасной спектроскопии и метода рентгеновского электронно-зондового микроанализа. Установлено, что материалы представляют собой порошкообразные смеси с включениями гранул диаметром от 100 до 2000 мкм. В состав материалов входят остеотропные элементы кальций, фосфор, магний, сера, которые однородно распределены в материале.
...
23 02 2026 5:25:36
Статья в формате PDF
255 KB...
21 02 2026 5:25:45
Статья в формате PDF
487 KB...
20 02 2026 22:31:56
Статья в формате PDF
136 KB...
19 02 2026 22:30:25
Статья в формате PDF
364 KB...
18 02 2026 3:22:13
Статья в формате PDF
133 KB...
17 02 2026 15:58:15
Статья в формате PDF
227 KB...
16 02 2026 16:32:10
Статья в формате PDF
117 KB...
15 02 2026 2:15:46
Статья в формате PDF
123 KB...
14 02 2026 3:10:21
Статья в формате PDF
125 KB...
13 02 2026 20:16:52
Статья в формате PDF
112 KB...
12 02 2026 2:48:46
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::