МЕТОД ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
В данной работе изучается метод фиктивных областей одного класса нелинейных начально-краевых задач параболического уравнения. Цель состоит в получении не улучшаемой оценки скорости сходимости.
Итак, в области Ω ⊂ R3 с границей S рассмотрим начально-краевую задачу для параболического уравнения
(1)
(2)
(3)
Согласно методу фиктивных областей, в области D, строго содержащей в себя область Ω, решается уравнения с малым параметром
(4)
(5)
(6)
где S1 - граница области D.
В предшествующих работах исследована задача (4)-(6). В линейном варианте получена оценка скорости сходимости порядка ε1/4. В настоящей работе предлагается новый способ получения неулучшаемой оценки скорости сходимости по порядку ε для задачи (4)-(6).
Определение. Обобщенным решением задачи (4)-(6) называется функция , удовлетворяющая интегральному тождеству
(7)
Здесь v0, f - продолжаем нулем вне Ω с сохранением гладкости.
Теорема. Пусть , . Тогда существует обобщенное решение задачи (4)-(6) и при ε → 0 оно сходится к обобщенному решению задачи (1)-(3), а также справедлива оценка
(8)
Отсюда следует оценка
(9)
Итак, получена неулучшаемая оценка скорости сходимости.
Список литературы
- Осколков А.П. Начально-краевые задачи с краевым условием проскальзывания для модифицированных уравнений Навье-Стокса // Записка научных семинаров ЛоМИ. - 1994. - Т. 213. - С. 56-62.
- Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск: Наука, 1983. - 318 с.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1982. - 152 с.
Приведены методы ранжирования и рангового моделирования гидрологических параметров у множества крупных рек Земли по примеру статистических данных из учебника.
...
22 07 2026 16:41:37
Статья в формате PDF
115 KB...
21 07 2026 7:11:19
Статья в формате PDF
112 KB...
20 07 2026 3:39:59
Статья в формате PDF
119 KB...
19 07 2026 7:34:58
Ободочная кишка крысы напоминает растянутую спираль, внедренную в петли тонкой кишки. У человека подобное состояние определяется как поздняя остановка поворота кишечника или мальротация.
...
18 07 2026 19:33:32
Статья в формате PDF
586 KB...
17 07 2026 3:28:49
Статья в формате PDF
130 KB...
15 07 2026 5:10:16
Статья в формате PDF
254 KB...
14 07 2026 8:18:44
Статья в формате PDF
136 KB...
13 07 2026 12:51:59
Статья в формате PDF
263 KB...
12 07 2026 12:52:36
Статья в формате PDF
108 KB...
11 07 2026 18:29:56
Статья в формате PDF
276 KB...
10 07 2026 15:45:18
Статья в формате PDF
258 KB...
09 07 2026 17:12:26
Статья в формате PDF
313 KB...
08 07 2026 0:15:59
Статья в формате PDF
109 KB...
07 07 2026 11:20:14
В данной статье освещается тема метафизики границ бытия человека в немецкой классической философии. Анализ данной темы основан на трудах Канта и Гегеля. В статье отмечается, что, согласно воззрениям Канта и Гегеля, становление человеческой природы тесно связано с религией, а достигается в условиях государственной формы бытия.
...
06 07 2026 3:22:55
В статье рассматривается роль педагогических технологий в профессиональной подготовке учителя. Использование педагогических технологий в учебном процессе вуза способствует четкому определению конечной цели, разработке объективных методов контроля, проект учебного процесса, определению структуры и содержанию учебно-познавательной деятельности учащихся.
...
05 07 2026 23:10:43
Статья в формате PDF
103 KB...
03 07 2026 4:58:53
Статья в формате PDF
150 KB...
30 06 2026 23:12:19
Статья в формате PDF
89 KB...
29 06 2026 4:31:23
Статья в формате PDF
148 KB...
28 06 2026 20:55:22
Статья в формате PDF
138 KB...
27 06 2026 15:33:52
Статья в формате PDF
117 KB...
25 06 2026 7:37:41
Статья в формате PDF
112 KB...
24 06 2026 6:12:38
Территориальные различия электopaльных предпочтений отличаются высокой устойчивостью в современной России. Этот феномен подтверждается методом корреляционного анализа. Выделяются шесть основных социальных факторов, влияющих на различия в электopaльной географии: 1) доля городского населения; 2) приближенность к центру; 3) этнический фактор; 4) доля молодежи в составе населения; 5) преобладающие виды деятельности населения; 6) структура социальных связей. Электopaльное поведение в России менее индивидуально, чем в западных странах, большее значение имеют объективные социальные факторы.
...
23 06 2026 10:14:52
Статья в формате PDF
110 KB...
22 06 2026 20:36:53
Статья в формате PDF
274 KB...
21 06 2026 9:47:30
Статья в формате PDF
100 KB...
19 06 2026 16:25:57
Статья в формате PDF
111 KB...
18 06 2026 18:44:51
Статья в формате PDF
122 KB...
17 06 2026 16:43:58
Статья в формате PDF
115 KB...
16 06 2026 0:13:32
Статья в формате PDF
124 KB...
15 06 2026 23:42:27
Статья в формате PDF
108 KB...
14 06 2026 9:49:44
Статья в формате PDF
309 KB...
13 06 2026 21:10:53
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
