МЕТОД ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Авторы
Файлы

Куттыкожаева Ш.Н. Наурызбаева А.А. Статья в формате PDF 476 KB

В данной работе изучается метод фиктивных областей одного класса нелинейных начально-краевых задач параболического уравнения. Цель состоит в получении не улучшаемой оценки скорости сходимости.

Итак, в области Ω ⊂ R³ с границей S рассмотрим начально-краевую задачу для параболического уравнения

(1)

(2)

(3)

Согласно методу фиктивных областей, в области D, строго содержащей в себя область Ω, решается уравнения с малым параметром

(4)

(5)

(6)

где S₁ - граница области D.

В предшествующих работах исследована задача (4)-(6). В линейном варианте получена оценка скорости сходимости порядка ε^1/4. В настоящей работе предлагается новый способ получения неулучшаемой оценки скорости сходимости по порядку ε для задачи (4)-(6).

Определение. Обобщенным решением задачи (4)-(6) называется функция , удовлетворяющая интегральному тождеству

(7)

Здесь v₀, f - продолжаем нулем вне Ω с сохранением гладкости.

Теорема. Пусть , . Тогда существует обобщенное решение задачи (4)-(6) и при ε → 0 оно сходится к обобщенному решению задачи (1)-(3), а также справедлива оценка

(8)

Отсюда следует оценка

(9)

Итак, получена неулучшаемая оценка скорости сходимости.

Список литературы

Осколков А.П. Начально-краевые задачи с краевым условием проскальзывания для модифицированных уравнений Навье-Стокса // Записка научных семинаров ЛоМИ. - 1994. - Т. 213. - С. 56-62.
Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск: Наука, 1983. - 318 с.
Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1982. - 152 с.

ENTDECKEN SIE DEUTSCHLAND (учебное пособие по лингвострановедению на немецком языке)

Статья в формате PDF 114 KB...

12 10 2026 9:34:17

ДИНАМИКА ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ ЧЕСОТКОЙ, ТРИПОФИТИЕЙ, МИКРОСПОРИЯ В РСО-АЛАНИИ ЗА 1999-2003 гг.

Статья в формате PDF 110 KB...

11 10 2026 9:46:29

МОДЕЛЬ СЕТИ УПРАВЛЕНИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫМ БИЗНЕСОМ

Статья в формате PDF 140 KB...

10 10 2026 20:18:59

ВОЗМОЖНОСТИ ГРАФИЧЕСКИХ РЕДАКТОРОВ – В ТВОРЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ ХУДОЖНИКА ДЕКОРАТИВНО-ПРИКЛАДНОГО ИСКУССТВА

Статья в формате PDF 251 KB...

09 10 2026 9:50:52

ПОДХОД К АДАПТАЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ К СОВРЕМЕННЫМ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМ УСЛОВИЯМ

Статья в формате PDF 116 KB...

08 10 2026 7:57:14

Оценка эффективности применения озонотерапии при псориатическом артрите

Статья в формате PDF 104 KB...

07 10 2026 4:16:23

Развитие образного мышления в процессе обучения портретной живописи студентов художественно-графических факуьтетов

Статья в формате PDF 325 KB...

06 10 2026 23:13:41

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НЕБЛАГОПРИЯТНОЙ ЭКОЛОГО-ГИГИЕНИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ ЮЖНО-КАЗАХСТАНСКОЙ ОБЛАСТИ НА ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ МИГРАНТОВ-РЕПАТРИАНТОВ

На здоровье населения особое влияние оказывают экологические, гигиенические, социально-медицинские причины. В работе была реализована специально созданные социологические карты. Результаты социологического исследования показали, что к причинам, сильно влияющим на здоровье мигрантов-репатриантов относятся экологически нeблагоприятные условия окружающей среды. Заболеваемость мигрантов-репатриантов, проживающих в высокой степени опасности экологически наблагоприятных районах достигает от 2227,9 до 3010,9 ‰. Этот показатель указывает на значительное повышение показателей мигрантов, проживающих районах, где экологическая обстановка средняя, низкая и неопасная .Между загрязнением атмосферного воздуха и почвы и патологиями иммунной системы, минерализацией воды и заболеваниями мочепoлoвoй системы, загрязнением атмосферного воздуха и патологиями дыхательных путей есть прямая и в высокой степени связь. ...

05 10 2026 21:41:53

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОГРЕСС И ОБРАЗОВАНИЕ НА МОРСКОМ ТРАНСПОРТЕ: ОПЫТ 60-Х ГОДОВ XX ВЕКА. СЕВЕРНЫЙ МОРСКОЙ БАССЕЙН

Статья в формате PDF 125 KB...

04 10 2026 23:38:49

Российское музыкальное образование в прострaнcтве гендерных исследований

Статья в формате PDF 148 KB...

03 10 2026 10:12:30

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОКСИДАНТНОГО И АНТИОКСИДАНТНОГО СТАТУСА ДЛЯ ЛАБОРАТОРНОГО МОНИТОРИНГА ВИЧ-ИНФЕКЦИИ

Статья в формате PDF 112 KB...

02 10 2026 4:43:45

ОСОБЕННОСТИ ИММУНОГЕНЕТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ БАШКИРСКОЙ ПОПУЛЯЦИИ ЮЖНОГО УРАЛА

Статья в формате PDF 121 KB...

01 10 2026 2:22:31

ПОРАЖЕНИЕ МИОКАРДА У БОЛЬНЫХ С САХАРНЫМ ДИАБЕТОМ 2 ТИПА В СОЧЕТАНИИ И БЕЗ ИБС ПО ДАННЫМ ЭХОКАРДИОГРАФИИ

Статья в формате PDF 91 KB...

30 09 2026 16:44:10

СОЮЗ ФИЗИКИ И ИСКУССТВА (ПОНЯТИЕ ВРЕМЕНИ)

Статья в формате PDF 250 KB...

29 09 2026 13:32:31

НЕИММУННЫЕ МЕХАНИЗМЫ В ПАТОГЕНЕЗЕ АТОПИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ

Статья в формате PDF 112 KB...

28 09 2026 6:56:50

КЛАССИФИКАЦИЯ БОЛЬНЫХ, СТРАДАЮЩИХ ХРОНИЧЕСКОЙ СЕРДЕЧНОЙ НЕДОСТАТОЧНОСТЬЮ МЕТОДОМ «ДЕРЕВЬЯ КЛАССИФИКАЦИИ»

В статье описывается способ диагностики хронической сердечной недостаточности у больных ишемической болезнью сердца с помощью метода дерева классификации, который позволяет с использованием клинических показателей диагностировать функциональный класс со статистической достоверностью. ...