МЕТОД ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Авторы
Файлы

Куттыкожаева Ш.Н. Наурызбаева А.А. Статья в формате PDF 476 KB

В данной работе изучается метод фиктивных областей одного класса нелинейных начально-краевых задач параболического уравнения. Цель состоит в получении не улучшаемой оценки скорости сходимости.

Итак, в области Ω ⊂ R³ с границей S рассмотрим начально-краевую задачу для параболического уравнения

(1)

(2)

(3)

Согласно методу фиктивных областей, в области D, строго содержащей в себя область Ω, решается уравнения с малым параметром

(4)

(5)

(6)

где S₁ - граница области D.

В предшествующих работах исследована задача (4)-(6). В линейном варианте получена оценка скорости сходимости порядка ε^1/4. В настоящей работе предлагается новый способ получения неулучшаемой оценки скорости сходимости по порядку ε для задачи (4)-(6).

Определение. Обобщенным решением задачи (4)-(6) называется функция , удовлетворяющая интегральному тождеству

(7)

Здесь v₀, f - продолжаем нулем вне Ω с сохранением гладкости.

Теорема. Пусть , . Тогда существует обобщенное решение задачи (4)-(6) и при ε → 0 оно сходится к обобщенному решению задачи (1)-(3), а также справедлива оценка

(8)

Отсюда следует оценка

(9)

Итак, получена неулучшаемая оценка скорости сходимости.

Список литературы

Осколков А.П. Начально-краевые задачи с краевым условием проскальзывания для модифицированных уравнений Навье-Стокса // Записка научных семинаров ЛоМИ. - 1994. - Т. 213. - С. 56-62.
Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск: Наука, 1983. - 318 с.
Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1982. - 152 с.

ПЕРЕРАБОТКА ПОЛИМЕРНЫХ ОТХОДОВ В СОРБЕНТЫ

Статья в формате PDF 109 KB...

23 03 2026 1:52:54

ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ НА ХАРАКТЕР АДСОРБЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВОДОРОДА С ПОВЕРХНОСТЬЮ КАТАЛИЗАТОРОВ

Статья в формате PDF 100 KB...

22 03 2026 8:41:33

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОТПЕЧАТКОВ ПАЛЬЦЕВ В ЗАДАЧАХ БИОМЕТРИЧЕСКОГО ОГРАНИЧЕНИЯ ДОСТУПА

Статья в формате PDF 347 KB...

21 03 2026 20:41:15

ПРОБЛЕМЫ РЕКРЕАЦИОННОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГОРНЫХ ЛЕСОВ ЧЕРНОМОРСКОГО ПОБЕРЕЖЬЯ КАВКАЗА

Статья в формате PDF 127 KB...

20 03 2026 15:35:47

ТЕОРИЯ ДОУ

Статья в формате PDF 424 KB...

19 03 2026 8:30:46

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ГИПОЛИПИДЕМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ФИБРАТОВ У БОЛЬНЫХ ИБС

Статья в формате PDF 100 KB...

18 03 2026 9:46:38

РАЗВИТИЕ ЛЕСНОГО КОМПЛЕКСА В РОССИИ

Статья в формате PDF 314 KB...

17 03 2026 14:46:23

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НОВЫХ ОБЛАСТЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИЗВЕСТНЫХ ЛЕКАРСТВ

В Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам осуществлена государственная регистрация оригинального алгоритма и базы данных «Drug», позволяющих прогнозировать новые виды действия известных лекарственных средств. Программа основана на сравнении набора квантово-химических и геометрических дескрипторов молекул методами многомерной статистики. Результаты работы алгоритма получили пpaктическое подтверждение для четырех препаратов. ...

16 03 2026 1:40:51

ТРАНСПОРТИРОВКА ЛИЧИНОК КАРПА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦЕОЛИТА

Статья в формате PDF 134 KB...

15 03 2026 23:58:19

МОРФОЛОГИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ХРОНИЧЕСКОГО ГАСТРИТА (АДАПТИРОВАННЫЙ ВАРИАНТ)

Статья в формате PDF 122 KB...

14 03 2026 11:51:47

К ВОПРОСУ О ВОЗМОЖНОМ МЕХАНИЗМЕ ПРОТИВОАНЕМИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ЭКСТРАКТА ИЗ НАДЗЕМНОЙ ЧАСТИ PULMONARIA MOLLISSIMA

Статья в формате PDF 139 KB...

13 03 2026 3:44:56

ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РЕГИОНАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 123 KB...

12 03 2026 8:54:57

МИКРОЭКОЛОГИЯ ЧЕЛОВЕКА (ЧАСТЬ II)

С экологических позиций излагается представление о человеке как метасистеме, состоящей из макроскопического (тело) и микроскопического (микробиота) компонентов. Последний определяется как биоценоз микроорганизмов — бактерий, простейших, микроскопических грибов и вирусов, встречающийся у здоровых людей. Приводятся некоторые количественные хаpaктеристики микробиоты человека: общее число микроорганизмов, суммарная биомасса, процентное содержание облигатной, факультативной и транзиторной составляющих, время, за которое происходит смена генерации микроорганизмов. Рассматриваются главные системоообразующие факторы, обеспечивающие целостность микробиоты: структурный, метаболический, генетический и информационный. Анализируются взаимоотношения микробиоты и макроорганизма в нормальных физиологических условиях и при патологии. Обсуждаются механизмы развития дисбиозов и патогенетически обоснованные подходы к их коррекции. ...

11 03 2026 9:55:59

ИСТОРИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ СОЗДАНИЯ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ «ШУЙСКИЙ НЕКРОПОЛЬ»

Статья в формате PDF 115 KB...

10 03 2026 17:23:34

АННАДУРДЫЕВ ОВЛЯКУЛИ

Статья в формате PDF 191 KB...

09 03 2026 18:11:35

ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА МУЗЫКАНТОВ (учебно-методическое пособие)

Статья в формате PDF 115 KB...

08 03 2026 1:14:46

ОСНОВНЫЕ ПУТИ СНИЖЕНИЯ ЛЕТУЧИХ КОМПОНЕНТОВ ЛАКОКРАСОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Статья в формате PDF 114 KB...

07 03 2026 10:45:30

К ЭКОЛОГИИ И ОХРАНЕ КАЛЬЦЕФИТОВ-ЭНДЕМИКОВ СРЕДНЕГО ДОНА

Статья в формате PDF 90 KB...

06 03 2026 22:11:15

ПРОБЛЕМЫ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 239 KB...

05 03 2026 8:24:21

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ФИТОПРОБИОТИКОВ И ПОЛИСОЛИ МИКРОЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ПРОФИЛАКТИКИ ЖЕЛУДОЧНОКИШЕЧНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ МОЛОДНЯКА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ЖИВОТНЫХ

Статья в формате PDF 116 KB...

04 03 2026 1:44:49

ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКИХ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТОВ МЕДИЦИНСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЫ

Статья в формате PDF 120 KB...

03 03 2026 4:59:20

ИЗМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЕТАБОЛИЗМА КОЛЛАГЕНА У КРЫС С РАЗЛИЧНЫМ ЭМОЦИОНАЛЬНЫМ СТАТУСОМ ПРИ ОСТРОМ СТРЕССЕ

В работе исследовалось изменение метаболизма коллагена при остром стрессе у крыс с различным эмоциональным статусом. Острый стресс индуцировали, помещая животных в пластиковые камеры с отверстием для доступа воздуха на 1 час, 2,5 часа и 6 часов. Наблюдалось различие в реакции гипоталамо-гипофизарно-надпочечниковой системы и динамике показателей метаболизма коллагена у крыс с разным эмоциональным статусом. ...

02 03 2026 8:27:25

АНАЛИЗ ВОДНЫХ СРЕД ОРГАНИЗМА У АЛЛЕРГОЛОГИЧЕСКИХ БОЛЬНЫХ В ДИНАМИКЕ СПЕЦИФИЧЕСКОЙ ДЕСЕНСИБИЛИЗАЦИИ

Статья в формате PDF 102 KB...

01 03 2026 16:21:36

ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ МАЛЫХ НАСЕЛЕННЫХ ПУНКТОВ В ЛЕСОТУНДРОВОЙ ЗОНЕ НА ПРИМЕРЕ СЕЛА САСКЫЛАХ АНАБАРСКОГО УЛУСА РС (Я)

Статья в формате PDF 282 KB...

28 02 2026 16:29:25

ИCПОЛЬЗОВАНИЕ ФУНКЦИИ ЖУКОВСКОГО В ГИДРОДИНАМИКЕ

Статья в формате PDF 531 KB...

27 02 2026 5:43:46

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА СТАРШЕКЛАССНИКОВ В ПРОФИЛЬНЫХ ЛАБОРАТОРИЯХ УНИВЕРСИТЕТА

Статья в формате PDF 110 KB...

26 02 2026 2:40:15

УЧЕНИЕ В.И. ВЕРНАДСКОГО И ЗДОРОВЬЕ НАСЕЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 89 KB...

25 02 2026 22:37:49

Ультразвуковая диагностика структурных изменений почек у переболевших дифтерией ротоглотки в катамнезе

Статья в формате PDF 105 KB...

24 02 2026 8:45:53

Глобальный инновационный индекс: относительные показатели рейтинга стран

Приведены закономерности рангового распределения по рейтингу 110 стран, среди них Россия занимала 49-е место. Для анализа были приняты показатели: 1) инновационные затраты/суммарный балл; 2) инновационная эффективность/суммарный балл); 3) инновационная эффективность/инновационные затраты. Сравнение показывает весьма скромную инновационную активность России, но при этом значения всех трех относительных показателей инновационной активности у России положительные или позитивные. Только изобретения имеют мировую новизну и достаточно высокую конкурентоспособность, а полезные модели нужны в основном для внутреннего употрeбления. В итоге в стране образуется так называемый инновационный крест. Динамика изобретений куда значимее, если при этом снизить справедливое в неспокойной экономике колебательное возмущение изобретателей. ...