МЕТОД ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Авторы
Файлы

Куттыкожаева Ш.Н. Наурызбаева А.А. Статья в формате PDF 476 KB

В данной работе изучается метод фиктивных областей одного класса нелинейных начально-краевых задач параболического уравнения. Цель состоит в получении не улучшаемой оценки скорости сходимости.

Итак, в области Ω ⊂ R³ с границей S рассмотрим начально-краевую задачу для параболического уравнения

(1)

(2)

(3)

Согласно методу фиктивных областей, в области D, строго содержащей в себя область Ω, решается уравнения с малым параметром

(4)

(5)

(6)

где S₁ - граница области D.

В предшествующих работах исследована задача (4)-(6). В линейном варианте получена оценка скорости сходимости порядка ε^1/4. В настоящей работе предлагается новый способ получения неулучшаемой оценки скорости сходимости по порядку ε для задачи (4)-(6).

Определение. Обобщенным решением задачи (4)-(6) называется функция , удовлетворяющая интегральному тождеству

(7)

Здесь v₀, f - продолжаем нулем вне Ω с сохранением гладкости.

Теорема. Пусть , . Тогда существует обобщенное решение задачи (4)-(6) и при ε → 0 оно сходится к обобщенному решению задачи (1)-(3), а также справедлива оценка

(8)

Отсюда следует оценка

(9)

Итак, получена неулучшаемая оценка скорости сходимости.

Список литературы

Осколков А.П. Начально-краевые задачи с краевым условием проскальзывания для модифицированных уравнений Навье-Стокса // Записка научных семинаров ЛоМИ. - 1994. - Т. 213. - С. 56-62.
Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск: Наука, 1983. - 318 с.
Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1982. - 152 с.

Объектно-ориентированные модели представления корпоративных знаний

Статья в формате PDF 106 KB...

02 05 2026 6:43:51

МОРФОКОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЙ БИОХИМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ АССОЦИАТИВНЫХ НЕЙРОНОВ СПИННОГО МОЗГА ПРИ ДЕЙСТВИИ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ

Статья в формате PDF 92 KB...

01 05 2026 20:23:40

ПРИГОТОВЛЕНИЕ ГРАНУЛ «GLYSOCAL» И ИЗУЧЕНИЕ ИХ БИОФАРМАЦЕВТИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ

На основе сухого экстpaкта полученного из растительного сбора (солодка гoлая, софора японская, календула лекарственная) были приготовлены три композиции в виде гранул, которые отличаются количеством склеивающего вещества – прополиса. Выбор вспомогательных веществ был подтвержден и обоснован в опытах in vitro, in vivo, in situ. ...

30 04 2026 9:26:43

ЮРИСДИКЦИОННО-ПОЛИТИЧЕСКИЕ ЦЕРКОВНЫЕ РАСКОЛЫ ПОСТСОВЕТСКОГО ПЕРИОДА

Статья в формате PDF 136 KB...

29 04 2026 10:54:10

ПРОБЛЕМЫ СТАНОВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ КУЛЬТУРЫ КАК УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Статья в формате PDF 101 KB...

28 04 2026 19:44:19

ОСОБЕННОСТИ НЕЙРОЦИТНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ПАРАСИМПАТИЧЕСКИХ ГАНГЛИЕВ ЧЕЛОВЕКА В ПРЕНАТАЛЬНОМ ПЕРИОДЕ ОНТОГЕНЕЗА

Статья в формате PDF 105 KB...

27 04 2026 14:46:36

УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНАЯ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА

Статья в формате PDF 189 KB...

26 04 2026 10:40:16

РОЛЬ И МЕСТО ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ В ЖИЗНИ БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРОВ

Статья в формате PDF 250 KB...

25 04 2026 14:39:32

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВРЕДНЫХ И ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ НА УЧАСТКЕ ФОРМОВКИ ЛИТЕЙНОГО ЦЕХА №104 ОАО «МЗРИП»

Статья в формате PDF 296 KB...

24 04 2026 16:55:13

ЗАГРЯЗНЕННОСТЬ ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ КОНТАМИНАНТАМИ МИКРОБНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ

Статья в формате PDF 227 KB...

23 04 2026 15:46:49

К вопросу о структурных основах гомеостаза при инфекционном процессе

Статья в формате PDF 113 KB...

22 04 2026 13:19:49

ШОЛОМОВ ИЛЬЯ ИВАНОВИЧ

Статья в формате PDF 40 KB...

21 04 2026 3:37:29

ОБ ЭКОЛОГИЧЕСКИ ИНЕРТНЫХ ШЛАКАХ

Статья в формате PDF 89 KB...

20 04 2026 18:16:12

ПОКАЗАТЕЛИ ОКСИДАТИВНОГО СТРЕССА В КРОВИ ПРИ ТРАВМЕ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ

Статья в формате PDF 112 KB...

19 04 2026 11:22:13

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ МЕТОД ОБУЧЕНИЯ В ЭКОЛОГИЧЕСКОМ ВОСПИТАНИИ ДОШКОЛЬНИКОВ

Статья в формате PDF 143 KB...

18 04 2026 6:47:46

НОРМОВОЛЕМИЧЕСКАЯ ГЕМОДИЛЮЦИЯ И ГЕЛИЙ-НЕОНОВЫЙ ЛАЗЕР У БОЛЬНЫХ С НЕДОСТАТОЧНОСТЬЮ МОЗГОВОГО КРОВООБРАЩЕНИЯ

Статья в формате PDF 104 KB...

17 04 2026 13:11:57

Использование углубленных интеграционных методов исследования в изучении роли энергии геннообусловленных патологий

Статья посвящена использованию углубленных интеграционных методов исследования в изучении роли энергии геннообусловленных патологий, влиянию изменения структуры в цепи ДНК на ее энерговоспринимаемость, энергопроводимость, энергоотдаваемость, энергонакопляемость по цепи ДНК и на развитие геннообусловленных патологий, прежде всего, на развитие злокачественных опухолей. ...

16 04 2026 19:57:30

МИКРОЦИРКУЛЯТОРНОЕ РУСЛО СЕЛЕЗЕНКИ ПРИ СЕПСИСЕ У ДЕТЕЙ РАННЕГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 232 KB...

15 04 2026 18:31:35

ЭКОЛОГО-ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ОСВОЕНИЯ ЗАПАДНО-СИБИРСКОЙ НЕФТЕГАЗОНОСНОЙ ПРОВИНЦИИ

Статья в формате PDF 118 KB...

14 04 2026 2:27:44

ХРОНОБИОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КРАСНОЙ КРОВИ У ПРАКТИЧЕСКИ ЗДОРОВЫХ ЛИЦ

Статья в формате PDF 114 KB...

13 04 2026 16:21:13

ИЗУЧЕНИЕ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА И СПЕКТРОФОТОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ АМИНОКИСЛОТ В ТРАВЕ ОВСА ПОСЕВНОГО

Изучен химический состав травы овса посевного. Качественными реакциями обнаружены аминокислоты, крахмал и флавоноиды. Разработана методика спекторофотометрического определения суммы аминокислот по реакции с нингидрином. Установлено, что в траве овса содержится до 1% аминокислот в пересчете на кислоту глютаминовую. ...

12 04 2026 4:30:21

МЕХАНИЗМЫ ВЛИЯНИЯ НИЗКОИНТЕНСИВНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ КРАЙНЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО И ТЕРАГЕРЦОВОГО ДИАПАЗОНОВ НА ПРОЦЕССЫ РЕПАРАТИВНОЙ РЕГЕНЕРАЦИИ СОЕДИНИТЕЛЬНОЙ ТКАНИ

Представлен научный обзор литературных данных о репаративной регенерации соединительной ткани и возможного регуляторного влияния на этот процесс с помощью облучения рефлексогенных кожных зон электромагнитным излучением крайне высокочастотного и терагерцового диапазонов. Акцентируется внимание на значении нейровегетативного компонента в ходе адаптационных реакций соединительной ткани к повреждению с помощью современных стресс-лимитирующих реабилитационных технологий. Анализируются современные гипотезы предполагаемого механизма действия корригирующих методик на основе электромагнитных стимулов крайне высокочастотного и терагерцового диапазонов на процессы межклеточных нейроиммунноэндокринных взаимодействий. Обосновывается необходимость дальнейших экспериментальных исследований на клеточном уровне in vitro для подбора оптимальных параметров воздействия с целью регуляции пролиферативной и функциональной клеточной активности и разработки новых приборов с шумовым диапазоном излучения. ...