МЕТОД ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Авторы
Файлы

Куттыкожаева Ш.Н. Наурызбаева А.А. Статья в формате PDF 476 KB

В данной работе изучается метод фиктивных областей одного класса нелинейных начально-краевых задач параболического уравнения. Цель состоит в получении не улучшаемой оценки скорости сходимости.

Итак, в области Ω ⊂ R³ с границей S рассмотрим начально-краевую задачу для параболического уравнения

(1)

(2)

(3)

Согласно методу фиктивных областей, в области D, строго содержащей в себя область Ω, решается уравнения с малым параметром

(4)

(5)

(6)

где S₁ - граница области D.

В предшествующих работах исследована задача (4)-(6). В линейном варианте получена оценка скорости сходимости порядка ε^1/4. В настоящей работе предлагается новый способ получения неулучшаемой оценки скорости сходимости по порядку ε для задачи (4)-(6).

Определение. Обобщенным решением задачи (4)-(6) называется функция , удовлетворяющая интегральному тождеству

(7)

Здесь v₀, f - продолжаем нулем вне Ω с сохранением гладкости.

Теорема. Пусть , . Тогда существует обобщенное решение задачи (4)-(6) и при ε → 0 оно сходится к обобщенному решению задачи (1)-(3), а также справедлива оценка

(8)

Отсюда следует оценка

(9)

Итак, получена неулучшаемая оценка скорости сходимости.

Список литературы

Осколков А.П. Начально-краевые задачи с краевым условием проскальзывания для модифицированных уравнений Навье-Стокса // Записка научных семинаров ЛоМИ. - 1994. - Т. 213. - С. 56-62.
Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск: Наука, 1983. - 318 с.
Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1982. - 152 с.

ИСТОРИЯ СТАНОВЛЕНИЯ ПРИНЦИПА КРАЕВЕДЕНИЯ В МЕТОДИКЕ ШКОЛЬНОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

Статья в формате PDF 113 KB...

12 06 2026 18:59:15

ИССЛЕДОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ РАДИОСИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

Статья в формате PDF 253 KB...

11 06 2026 11:15:58

ИММУНОГИСТОХИМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СТРОМАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Т-ЗОН ПЕРИФЕРИЧЕСКИХ ОРГАНОВ ИММУННОЙ ЗАЩИТЫ В РАННЕМ ПОСТНАТАЛЬНОМ ОНТОГЕНЕЗЕ

Статья в формате PDF 102 KB...

10 06 2026 9:43:45

ИЗМЕНЕНИЯ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ БОЛЬНОГО СИФИЛИСОМ

Статья в формате PDF 100 KB...

09 06 2026 20:55:44

ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕГРИРОВАННОГО КУРСА «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ЭКОНОМИКЕ» В ВУЗЕ

Статья в формате PDF 114 KB...

08 06 2026 19:56:10

БИБЛИОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОЕКТОВ В ОБЛАСТИ ЗНАНИЯ «БИОЛОГИЯ И МЕДИЦИНСКАЯ НАУКА», ПОДДЕРЖАННЫХ РОССИЙСКИМ ФОНДОМ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ (ИТОГ 15-ти ЛЕТ)

Рассмотрена финансовая поддержка инициативных и издательских проектов в области знания «биология и медицинская наука» Российским Фондом Фундаментальных Исследований. Проанализированы количественные хаpaктеристики и динамика результатов конкурсов проектов по разным аспектам нейрофизиологии. ...

07 06 2026 5:30:10

ЭФФЕКТИВНЫЙ ПУТЬ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ ЛИЧНОСТИ БУДУЩЕГО ВРАЧА-ОФТАЛЬМОЛОГА

Статья в формате PDF 113 KB...

06 06 2026 18:19:36

ПОВЕДЕНИЕ И ФРАКЦИОНИРОВАНИЕ ЗОЛОТА В РАСПЛАВАХ

Приведены данные по поведению золота в расплавах различной кремнекислотности. На основании авторских данных и других исследователей намечен основной термодинамический и петрологический механизм поведения золота в расплавах. Установлена важная роль смены режима окисленности – восстановленности расплавов. Отмечена роль коэффициента разделения элементов при эволюции и фpaкционировании расплавов. Более предпочтительна ассоциация крупных месторождений золота с восстановленными магмами, сформировавшимися в процессе контаминации углеродистым коровым материалом родоначальных мантийных базальтоидных магм. ...

05 06 2026 22:13:10

ОСОБЕННОСТИ ЛЕЙКОЦИТАРНЫХ ИНФИЛЬТРАТОВ ПЕЧЕНИ ОНКОЛОГИЧЕСКИХ БОЛЬНЫХ

Статья в формате PDF 92 KB...

04 06 2026 19:16:39

К ВОПРОСУ ОБ АКТИВНОСТИ БАВ ПРИ ТРАВМАТИЧЕСКИХ НОСОВЫХ КРОВОТЕЧЕНИЯХ

Статья в формате PDF 111 KB...

03 06 2026 10:44:59

РОЛЬ И МЕСТО ОБЩЕСТВЕННОГО ПИТАНИЯ В СОВРЕМЕННОЙ СИСТЕМЕ ХОЗЯЙСТВОВАНИЯ

Статья в формате PDF 115 KB...

02 06 2026 16:30:49

ПРОБЛЕМЫ ЭТИОЛОГИИ И ПАТОГЕНЕЗА ГЕСТОЗА

В обзоре изложены современные представления об этиологии и патогенезе гестоза. Рассмотрена роль иммунокомплексной патологии как пускового механизма в развитии гестоза, значение нарушения продукции плацентой цитокинов с иммуносупрессивным действием при осложненном течении беременности. Проведен анализ данных литературы относительно роли недостаточности вазодилатирующих факторов, в частности, оксида азота в патогенезе гестоза. Оценена роль активации системы ренин-ангиотензин-альдостерон, интенсификации процессов перекисного окисления липидов как факторов развития гипертензивного синдрома при беременности. ...

01 06 2026 8:22:25

ДВИЖЕНИЕ ЗА ЦЕЛОСТНОСТЬ КАК ОДНО ИЗ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 105 KB...

31 05 2026 17:41:24

ОБЩАЯ ВРАЧЕБНАЯ ПРАКТИКА (СЕМЕЙНАЯ МЕДИЦИНА); ПРАКТИЧЕСКИЕ НАВЫКИ (мультимедийное учебное пособие)

Статья в формате PDF 98 KB...

30 05 2026 1:47:29

Разработка мучных кондитерских изделий диабетического назначения

Статья в формате PDF 117 KB...

29 05 2026 8:59:30

НАРУШЕНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ЛИПИДТРАНСПОРТНОЙ, ИММУННОЙ И АНТИОКСИДАНТНОЙ СИСТЕМ ПРИ АЛИМЕНТАРНОЙ ДИСЛИПИДЕМИИ И ВОЗМОЖНОСТЬ ИХ КОРРЕКЦИИ ПРЕПАРАТАМИ ПРИРОДНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ

Статья в формате PDF 114 KB...

28 05 2026 9:24:31

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ТЕСТОВ В РАЗВЕДЕНИИ ЖИВОТНЫХ

Изучена активность оксидоредуктаз в митохондриях различных органов свиней трех линий породы СМ-1 новосибирской селекции. Исследована активность цитохромоксидазы, сукцинатдегидрогеназы в митохондриях, супернатанте печении и сердца животных. Анализ всех экспериментальных групп показал, что по изменению ферментативной активности митохондрий лучшими являются свиньи линий Светлого и Совета. Энергию клетке поставляют митохондоии. В состав митохондрий входят цитохромы, в частности, цитохром аа3(цитохромоксидаза), сукцинатдегидрогеназа. Во внутренней митохондриальной мембране приблизительно четвертую часть от общего белка составляют ферменты, которые принимают участие в трaнcпорте электронов и тканевом дыхании: флавопротеиды, цитохромы и ферменты, участвующие в синтезе макроэргов. Остальная часть общего белка внутренней мембраны митохондрий выполняет структурные функции вместе с входящими в ее состав липидами [1]. ...

27 05 2026 10:57:55

ЭКОЛОГОСООБРАЗНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ КАК ОСНОВНОЕ УСЛОВИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ

Статья в формате PDF 260 KB...

26 05 2026 5:13:21

ВЛИЯНИЕ ТЕКСТУРИРОВАННОЙ МУКИ НА ИЗМЕНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЛАГИ В ХЛЕБЕ ПРИ ХРАНЕНИИ.

Статья в формате PDF 115 KB...

25 05 2026 16:26:51

ДЕЗОРГАНИЗАЦИЯ НЕРВНОЙ ТКАНИ В ЗОНЕ ПЕРИФОКАЛЬНОГО ОТЕКА ПРИ КОНТУЗИОННОЙ ТРАВМЕ ГОЛОВНОГО МОЗГА

Статья в формате PDF 113 KB...

24 05 2026 23:45:53

Медико-экологическая оценка состояния здоровья населения г. Сатпаев по данным обращаемости

Проведен анализ динамики заболеваемости по отдельным возрастным группам населения г. Сатпаев. Результаты показали, что общим явлением для всех возрастных групп было значительное учащение после аварии болезней органов дыхания, а у взрослых и подростков – болезней мочепoлoвoй системы. Заболеваемость детского населения в 2007 г. возросла по сравнению с 2006 г. в 1,3 раза, различия достоверны с высоким уровнем вероятности такого утверждения (26782,3 ± 333,4‰ против 34393,1 ± 359,8‰, t = 15,3, p < 0,001). Анализ ситуаций, показал, что психо-эмоциональный стресс, вызывающий обострение многих хронических и появление новых нозологических форм заболеваний, тесно связан с психо-эмоциональным состоянием типа высшей нервной деятельности человека. ...