МЕТОД ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

В данной работе изучается метод фиктивных областей одного класса нелинейных начально-краевых задач параболического уравнения. Цель состоит в получении не улучшаемой оценки скорости сходимости.
Итак, в области Ω ⊂ R3 с границей S рассмотрим начально-краевую задачу для параболического уравнения
(1)
(2)
(3)
Согласно методу фиктивных областей, в области D, строго содержащей в себя область Ω, решается уравнения с малым параметром
(4)
(5)
(6)
где S1 - граница области D.
В предшествующих работах исследована задача (4)-(6). В линейном варианте получена оценка скорости сходимости порядка ε1/4. В настоящей работе предлагается новый способ получения неулучшаемой оценки скорости сходимости по порядку ε для задачи (4)-(6).
Определение. Обобщенным решением задачи (4)-(6) называется функция , удовлетворяющая интегральному тождеству
(7)
Здесь v0, f - продолжаем нулем вне Ω с сохранением гладкости.
Теорема. Пусть , . Тогда существует обобщенное решение задачи (4)-(6) и при ε → 0 оно сходится к обобщенному решению задачи (1)-(3), а также справедлива оценка
(8)
Отсюда следует оценка
(9)
Итак, получена неулучшаемая оценка скорости сходимости.
Список литературы
- Осколков А.П. Начально-краевые задачи с краевым условием проскальзывания для модифицированных уравнений Навье-Стокса // Записка научных семинаров ЛоМИ. - 1994. - Т. 213. - С. 56-62.
- Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск: Наука, 1983. - 318 с.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1982. - 152 с.
Статья в формате PDF
272 KB...
20 09 2026 11:26:26
Статья в формате PDF
200 KB...
19 09 2026 20:57:43
Статья в формате PDF
120 KB...
18 09 2026 4:19:18
17 09 2026 4:43:46
Статья в формате PDF
120 KB...
16 09 2026 12:35:45
Статья в формате PDF
254 KB...
15 09 2026 17:50:52
Статья в формате PDF
126 KB...
14 09 2026 21:56:20
Статья в формате PDF
115 KB...
13 09 2026 1:12:37
Химиотерапевтические средства в комплексе с хирургическими операциями широко используются для лечения oнкoлoгических больных. Несмотря на то, что арсенал этих препаратов широко представлен, все эти препараты обладают высокой токсичностью.
Результаты цитогенетических исследований, проводимых на семенах пшеницы безостая – 1 показали, что 0,01; 0,02 и 0,05 % растворы исследуемого вещества не обладают цитотоксичностью, и лишь в разведении 0,1 % обнаруживает слабое цитотоксическое действие.
Методом биотеста было выявлено, что при внутрибрюшинном введении белым мышам 1 мл раствора 4-аммоний пиридин тетрахлорпалладита исследуемое вещество обнаруживает высокую токсичность, которая усиливается со времени, начиная с момента введения, и зависит от концентрации введенного раствора.
...
12 09 2026 16:43:31
Статья в формате PDF
102 KB...
11 09 2026 2:40:48
Статья в формате PDF
293 KB...
10 09 2026 9:27:55
Статья в формате PDF
115 KB...
09 09 2026 4:54:19
Статья в формате PDF
288 KB...
08 09 2026 22:58:34
На основе социологического исследования и субъективного восприятия изучено влияние нeблагоприятных производственных факторов на трудовой процесс и состояние здоровья операторов связи и телефонисток, как профессиональных пользователей видеодисплейных терминалов с учетом стажа, возраста и профессиональной деятельности.
...
07 09 2026 19:42:17
Статья в формате PDF
109 KB...
06 09 2026 2:33:44
Статья в формате PDF
118 KB...
05 09 2026 23:56:13
Статья в формате PDF
139 KB...
04 09 2026 3:28:23
Статья в формате PDF
105 KB...
03 09 2026 7:17:28
Статья в формате PDF
254 KB...
31 08 2026 0:48:19
Статья в формате PDF
112 KB...
30 08 2026 14:53:19
Статья в формате PDF
242 KB...
29 08 2026 20:29:46
В данном исследовании приведены морфологические изменения в слизистой оболочке желудка при воздействии гипокинезии. Структурные изменение былы выявлены в слизистой оболочке.
...
28 08 2026 15:21:38
Статья в формате PDF
317 KB...
27 08 2026 5:51:33
Статья в формате PDF
130 KB...
26 08 2026 23:44:55
В статье дана хаpaктеристика отдельных особенностей государственного участия в экономике. В частности, уделено внимание роли государства как гаранта существующей системы прав собственности, монополиста по производству общественных благ и хозяйствующего субъекта, стремящегося к максимизации собственных, неналоговых доходов.
...
25 08 2026 2:46:17
Статья в формате PDF
108 KB...
24 08 2026 4:53:55
Статья в формате PDF
118 KB...
23 08 2026 2:52:17
Статья в формате PDF
227 KB...
21 08 2026 15:54:26
Статья в формате PDF
111 KB...
19 08 2026 22:25:48
Статья в формате PDF
298 KB...
18 08 2026 8:10:43
Статья в формате PDF
130 KB...
17 08 2026 18:11:32
В работе рассмотрены термодинамические аспекты люминесцентного газового анализа. Молекулы красителя, адсорбированные на поверхности пористого вещества или внедренные в полимерную пленку, рассматриваются как система невзаимодействующих частиц, погруженная в термостат. Для относительной интенсивности флюоресценции молекул красителя получена связь с основной термодинамической хаpaктеристикой термостата – энергией Гиббса. Определены термодинамические ограничения точности газового анализа. Показано, что оптимальной основой для люминесцентного анализатора является полимерная пленка с наименьшим значением поверхностного натяжения.
...
16 08 2026 21:11:48
Статья в формате PDF
111 KB...
15 08 2026 1:51:23
Статья в формате PDF
101 KB...
14 08 2026 6:24:38
Статья в формате PDF
100 KB...
13 08 2026 8:24:26
Работу вычисляют по формуле: dA=FdS или A=FS. Но эта формула применима только для силы вызывающей изменение кинетической энергии тела. Для других сил (трения, упругой деформации, центростремительных) работу нужно вычислять по формуле: , где - импульс силы.
...
12 08 2026 16:43:33
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::