МЕТОД ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
В данной работе изучается метод фиктивных областей одного класса нелинейных начально-краевых задач параболического уравнения. Цель состоит в получении не улучшаемой оценки скорости сходимости.
Итак, в области Ω ⊂ R3 с границей S рассмотрим начально-краевую задачу для параболического уравнения
(1)
(2)
(3)
Согласно методу фиктивных областей, в области D, строго содержащей в себя область Ω, решается уравнения с малым параметром
(4)
(5)
(6)
где S1 - граница области D.
В предшествующих работах исследована задача (4)-(6). В линейном варианте получена оценка скорости сходимости порядка ε1/4. В настоящей работе предлагается новый способ получения неулучшаемой оценки скорости сходимости по порядку ε для задачи (4)-(6).
Определение. Обобщенным решением задачи (4)-(6) называется функция , удовлетворяющая интегральному тождеству
(7)
Здесь v0, f - продолжаем нулем вне Ω с сохранением гладкости.
Теорема. Пусть , . Тогда существует обобщенное решение задачи (4)-(6) и при ε → 0 оно сходится к обобщенному решению задачи (1)-(3), а также справедлива оценка
(8)
Отсюда следует оценка
(9)
Итак, получена неулучшаемая оценка скорости сходимости.
Список литературы
- Осколков А.П. Начально-краевые задачи с краевым условием проскальзывания для модифицированных уравнений Навье-Стокса // Записка научных семинаров ЛоМИ. - 1994. - Т. 213. - С. 56-62.
- Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск: Наука, 1983. - 318 с.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1982. - 152 с.
Статья в формате PDF 116 KB...
24 04 2024 23:33:11
23 04 2024 19:38:17
Статья в формате PDF 123 KB...
22 04 2024 1:37:49
В работе представлены данные по усовершенствованию методов коррекции нарушений гемостаза у больных с гнойными синуситами при черепно-мозговой травме. Показано, что метод внутрипазушной гепаринотерапии, как компонент комплексного лечения пациентов с гнойными синуситами в остром периоде церебро-фациальной травмы, позволяет эффективно коррегировать гиперкоагуляционные нарушения гемостаза и осуществлять профилактику связанного с этим нарушения синдрома ДВС. ...
21 04 2024 22:59:33
Статья в формате PDF 214 KB...
20 04 2024 19:27:54
В работе представлены результаты исследовании, в которых приняло участие около 186 учащихся, наблюдавшихся несколько раз в течение учебного года. В результате были установлены целый ряд динамических закономерностей в нейрогумopaльных регуляциях и возрастно-пoлoвых различий между детьми в процессах адаптационных перестроек организма в связи с учебными нагрузками в различных учебно-воспитательных учреждениях. Показано, что обучение в начальной школе, хотя и не оказывает существенного влияния на возрастную динамику антропометрических показателей, в то же время в значительной мере увеличивает напряженность регуляторных систем. ...
19 04 2024 22:58:53
Статья в формате PDF 280 KB...
18 04 2024 1:41:50
Статья в формате PDF 141 KB...
17 04 2024 2:38:34
16 04 2024 21:38:57
Статья в формате PDF 124 KB...
15 04 2024 17:31:22
Статья в формате PDF 118 KB...
14 04 2024 8:40:32
Статья в формате PDF 269 KB...
13 04 2024 6:16:44
Статья в формате PDF 121 KB...
12 04 2024 11:45:46
Статья в формате PDF 302 KB...
11 04 2024 15:38:33
10 04 2024 17:10:40
Статья в формате PDF 182 KB...
09 04 2024 7:16:21
Статья в формате PDF 113 KB...
08 04 2024 13:49:39
07 04 2024 11:34:11
Статья в формате PDF 291 KB...
06 04 2024 21:19:15
Статья в формате PDF 269 KB...
05 04 2024 23:47:11
Статья в формате PDF 258 KB...
02 04 2024 22:20:35
Статья в формате PDF 124 KB...
01 04 2024 0:11:31
Статья в формате PDF 122 KB...
31 03 2024 10:59:59
Обучение взрослых дипломированных специалистов существенно отличается от обучения студентов. Если на додипломном уровне приемлема педагогическая модель обучения с доминантой обучающего, то на этапе же последипломного образования необходимо руководствоваться продуктивной андрагогической моделью обучения. Её главный постулат: обучающийся – ведущее звено в процессе образования. Исходя из этого, в течение ряд лет мы используем методику психологического типирования личности американского исследователя Д. Кейрси. И на основании выявления уровней подготовки, психофизиологических и личностных особенностей обучающихся пpaктикуем деловые игры, мастер-классы, создание взрослыми обучающимися порт-фолио непосредственно на рабочем месте. Результаты положительные. ...
30 03 2024 21:37:50
Статья в формате PDF 129 KB...
29 03 2024 15:36:30
Статья в формате PDF 110 KB...
28 03 2024 1:47:28
Методами ДТА и РФА исследованы фазовые равновесия в системе Tl2S-Tl2Te-Tl9SbTe6 (А). Построены политермическое сечение Tl2S-Tl9SbTe6 и изотермическое сечение при 400К фазовой диаграммы, а также проекция поверхности ликвидуса системы А. Установлено, что она является квазитройным фрагментом четверной системы Tl-Sb-S-Te и хаpaктеризуется образованием широких областей твердых растворов на основе исходных соединений. Поверхность ликвидуса системы А состоит из трех полей, отвечающих первичной кристаллизации твердых растворов на основе соединений Tl2S, Tl2Te и Tl9SbTe6. В работе также обсуждены особенности фазовых равновесий в аналогичных системах и, в частности, показано, что все шесть систем данного типа хаpaктеризуются образованием твердых растворов на основе исходных соединений, причем наиболее широкие области гомогенности имеют соединения типа Tl9BVX6. ...
26 03 2024 12:59:42
Статья в формате PDF 122 KB...
25 03 2024 2:38:40
Статья в формате PDF 140 KB...
24 03 2024 17:44:35
Статья в формате PDF 245 KB...
23 03 2024 22:28:27
Статья в формате PDF 106 KB...
22 03 2024 3:18:44
Статья в формате PDF 264 KB...
21 03 2024 22:20:26
Статья в формате PDF 249 KB...
20 03 2024 21:40:52
19 03 2024 12:37:19
18 03 2024 5:17:37
Изложены ключевые положения главных системных концепций современного естествознания — системологии (общей теория систем) и синергетики (теории самоорганизующихся систем). Рассмотрены основные свойства системных объектов: дискретность, элемент, связи, структура, паттерн, организация, целостность, интеграция, иерархия, управление, самоорганизация. Охаpaктеризованы особенности биологических систем: обмен веществ, итеративность, дискретность (прострaнcтвенная и временная), избыток структурных элементов и связей между ними, наследственность и изменчивость, способность к самоорганизации и саморазвитию, раздражимость и возбудимость, способность к адаптации, самовоспроизведение (размножение). ...
17 03 2024 18:53:28
Статья в формате PDF 220 KB...
16 03 2024 8:57:54
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::