МЕТОД ФИКТИВНЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
В данной работе изучается метод фиктивных областей одного класса нелинейных начально-краевых задач параболического уравнения. Цель состоит в получении не улучшаемой оценки скорости сходимости.
Итак, в области Ω ⊂ R3 с границей S рассмотрим начально-краевую задачу для параболического уравнения
(1)
(2)
(3)
Согласно методу фиктивных областей, в области D, строго содержащей в себя область Ω, решается уравнения с малым параметром
(4)
(5)
(6)
где S1 - граница области D.
В предшествующих работах исследована задача (4)-(6). В линейном варианте получена оценка скорости сходимости порядка ε1/4. В настоящей работе предлагается новый способ получения неулучшаемой оценки скорости сходимости по порядку ε для задачи (4)-(6).
Определение. Обобщенным решением задачи (4)-(6) называется функция , удовлетворяющая интегральному тождеству
(7)
Здесь v0, f - продолжаем нулем вне Ω с сохранением гладкости.
Теорема. Пусть , . Тогда существует обобщенное решение задачи (4)-(6) и при ε → 0 оно сходится к обобщенному решению задачи (1)-(3), а также справедлива оценка
(8)
Отсюда следует оценка
(9)
Итак, получена неулучшаемая оценка скорости сходимости.
Список литературы
- Осколков А.П. Начально-краевые задачи с краевым условием проскальзывания для модифицированных уравнений Навье-Стокса // Записка научных семинаров ЛоМИ. - 1994. - Т. 213. - С. 56-62.
- Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск: Наука, 1983. - 318 с.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1982. - 152 с.
Целью настоящего исследования явилось изучение хаpaктера нарушений реологических свойств крови при гестозе различной степени тяжести. Обследовано 67 беременных с гестозом, которые были распределены на 3 группы по степени тяжести гестоза. Во всех трех группах наблюдения обнаружены изменения индекса деформации эритроцитов, изменение вязкости крови при всех скоростях сдвига – низких, средних, высоких. Полученные данные указывают на целесообразность использования в комплексной оценке тяжести гестоза метода изучения реологии крови с помощью анализатора АКР-2.
...
12 06 2026 15:14:21
Статья в формате PDF
140 KB...
11 06 2026 3:52:28
Статья в формате PDF
119 KB...
10 06 2026 21:18:58
Статья в формате PDF
133 KB...
09 06 2026 16:26:30
Статья в формате PDF
144 KB...
08 06 2026 9:41:49
Статья в формате PDF
84 KB...
07 06 2026 20:26:47
Статья в формате PDF
119 KB...
06 06 2026 6:42:24
Статья в формате PDF
293 KB...
04 06 2026 23:30:15
Статья в формате PDF
149 KB...
03 06 2026 15:42:39
Статья в формате PDF
122 KB...
02 06 2026 19:44:19
Статья в формате PDF 151 KB...
01 06 2026 5:34:33
Статья в формате PDF
142 KB...
31 05 2026 5:25:21
Статья в формате PDF
229 KB...
30 05 2026 21:49:53
Статья в формате PDF
126 KB...
29 05 2026 14:24:41
Статья в формате PDF
119 KB...
28 05 2026 11:55:13
Статья в формате PDF
118 KB...
27 05 2026 3:52:46
Статья в формате PDF
106 KB...
26 05 2026 18:53:39
Статья в формате PDF
85 KB...
24 05 2026 1:43:39
Статья в формате PDF
111 KB...
23 05 2026 1:18:43
Статья в формате PDF
294 KB...
22 05 2026 10:39:17
Статья в формате PDF
250 KB...
20 05 2026 4:27:29
Статья в формате PDF
112 KB...
19 05 2026 8:11:12
Статья в формате PDF
137 KB...
18 05 2026 15:12:46
Рассмотрен процесс выделения бутадиен-стирольного каучука из латекса СКС-30 АРК с использованием в качестве наполнителя льняного и вискозного волокна. Установлено влияние содержания льняного и вискозного волокна различной длины, при различных расходах коагулирующего агента, на полноту выделения каучука из латекса. Определено оптимальное содержание волокна и его длина.
...
17 05 2026 13:27:21
Статья в формате PDF
110 KB...
16 05 2026 18:17:52
Статья в формате PDF
136 KB...
15 05 2026 10:37:32
Статья в формате PDF
118 KB...
14 05 2026 18:11:14
Статья в формате PDF
114 KB...
12 05 2026 20:16:14
Статья в формате PDF
326 KB...
11 05 2026 15:49:44
Статья в формате PDF
113 KB...
10 05 2026 22:32:55
Рассмотрены химические и термодинамические особенности возникновения тетрадного эффекта фpaкционирования редкоземельных элементов в высоко эволюционированных гранитоидах на многих примерах его проявления в отечественной и зарубежной пpaктики. Выявление тетрадного эффекта позволяет боле глубоко понять особенности петрологии развития магматических очагов многих интрузивных комплексов и потенциальные перспективы гранитоидов на редкометалльное и редкоземельное оруденение. Составлена математическая программа расчёта тетрадного эффекта фpaкционирования редкоземельных элементов, прилагаемая в электронном варианте к статье.
...
09 05 2026 10:39:10
Статья в формате PDF
104 KB...
08 05 2026 6:47:41
Статья в формате PDF
108 KB...
07 05 2026 15:46:10
Статья в формате PDF
862 KB...
06 05 2026 20:10:33
Статья в формате PDF
303 KB...
04 05 2026 6:39:40
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
