СВОЙСТВА КРУГА ЛАГИРА
Рассмотрим свойства круга Лагира (поворотного круга, или круга перегибов).
Свойство 1. Разность алгебраических значений кривизны подвижной и неподвижной центроид в любой точке их сопряжения равна половине алгебраического значения кривизны окружности перегибов.
Связь между радиусами кривизны неподвижной и подвижной центроид
где - диаметр круга Лагира. Поэтому
kпц - kнц = 0,5kл,
где kпц - кривизна подвижной центроиды; kнц - кривизна неподвижной центроиды, kл - кривизна окружности перегибов.
Свойство 2.
1 случай. ρпцρнц > 0 - внутреннее касание центроид. Круг Лагира и центроиды лежат по отношению к их общей касательной с одной стороны. При этом, если ρнц = ∞, то rл = 0,5ρпц и полюс поворота К совпадает с центром кривизны подвижной центроиды Опц; если ρпц = ρнц, то круг Лагира отсутствует (rл = ∞).
2 случай. ρпцρнц < 0 - внешнее касание центроид. Центроиды разделены касательной τ-τ, круг Лагира и подвижная центроида лежат с одной стороны по отношению к ней. При этом, если ρпц = -ρнц, то rл = 0,25ρнц; если ρнц = ∞, то rл = 0,5ρпц и полюс поворота К совпадает с центром кривизны подвижной центроиды.
Таким образом, обе центроиды и круг Лагира имеют общие касательную τ-τ и нормаль n-n в точке Р.
Круг Лагира всегда расположен со стороны подвижной центроиды.
Свойство 3. Окружность перегибов разделяет подвижную плоскость на области по признаку знака кривизны их траекторий. Радиус кривизны точки М, для которой мгновенный радиус равен r и Э - прямая (прямая экстремумов) составляет угол φ с общей нормалью к центроидам (рис. 1) . Знак ρМ зависит от знака знаменателя.
При r - d1cosφ > 0 траектории точек подвижной плоскости, лежащих за пределами круга Лагира, к мгновенному центру вращения P обращены вогнутостями, а при r - d1cosφ < 0 (внутри круга Лагира) - выпуклостями. При r - d1cosφ = 0 ρМ = ∞ (точка перегиба).
Свойство 4. Любая близлежащая к окружности перегибов точка подвижной плоскости в произвольном положении последней может входить в круг Лагира или выходить из него, соответственно, под острым углом (0 < φ< π/2), кроме точек Р (φ = π/2) и К (φ = 0).
Рис. 1
Свойство 5. Геометрическое место центров кривизны траекторий точек окружности F, касающейся в точке Р прямой τ-τ, является также окружностью, касающейся этой прямой в той же точке. Радиус окружности Е и её положение зависят от отношения диаметров окружности F и круга Лагира (рис. 2). Положим, диаметр окружности F равен dF = nd1. Возможны случаи.
Рис. 2
1 случай. При n < 1 окружность F лежит внутри круга Лагира. Диаметр окружности Е dE = nd1/(1 - n). Окружность Е и круг Лагира расположены относительно прямой τ-τ с одной стороны. При n = 0,5 dE = nd1 (пара F2 - E2), т.е. окружность Е совпадает с поворотной окружностью. При n < 0,5dE < d1 (F1 - E1), а при n > 0,5dE > d1 (F3 - E3).
2 случай. При n > 1 окружность F лежит вне круга Лагира, находясь с ним с одной стороны по отношению к τ-τ, dE = nd1/(1 - n). Окружность Е и круг Лагира лежат по разные стороны от τ-τ, при этом (). Если n = 1, то окружность Е вырождается в прямую τ-τ (F4 - E4).
3 случай. Для точек, находящихся с другой стороны от прямой τ-τ относительно круга Лагира,
dE = nd1/(1 + n). Если 0 < n ≤ 1, то (F6 - E6). При n = ∞ dF = d1, т.е. окружность Е является границей областей центров кривизны траекторий точек, лежащих вне круга Лагира, разделённых прямой τ-τ (E7).
Статья в формате PDF
103 KB...
01 07 2026 3:15:41
Статья в формате PDF
323 KB...
30 06 2026 13:31:53
Статья в формате PDF
95 KB...
29 06 2026 9:47:42
Статья в формате PDF
135 KB...
28 06 2026 8:49:48
Статья в формате PDF
114 KB...
27 06 2026 0:14:38
Статья в формате PDF
106 KB...
26 06 2026 20:43:58
Статья в формате PDF
125 KB...
25 06 2026 23:21:57
Статья в формате PDF
151 KB...
24 06 2026 19:48:59
Статья в формате PDF
140 KB...
23 06 2026 7:58:55
Статья в формате PDF
183 KB...
22 06 2026 11:40:13
Статья в формате PDF
107 KB...
21 06 2026 10:12:36
Статья в формате PDF
115 KB...
20 06 2026 13:12:12
Статья в формате PDF
241 KB...
19 06 2026 1:19:22
Статья в формате PDF
110 KB...
18 06 2026 1:20:39
Статья в формате PDF
141 KB...
17 06 2026 6:39:18
Статья в формате PDF
121 KB...
16 06 2026 9:14:32
Озонированный (5х10 -7 г/мл) раствор Кребса не влиял на базальный тонус продольных полосок (n=21) трахеи 5 коров, а также на их тонус, вызванный ацетилхолином (10 -6 г/мл), но в 43% опытов достоверно уменьшал релаксирующий эффект адреналина (10 -7 г/мл), т.е. проявлял β-адреноблокирующий эффект. Это свойство озона необходимо учитывать при нормировании условий труда в производствах с повышенным образованием озона и при озонотерапии.
...
15 06 2026 8:55:51
Статья в формате PDF
125 KB...
13 06 2026 7:12:59
Статья в формате PDF
217 KB...
11 06 2026 10:37:40
Рассматривается возможность извлечения мелкого золота из золотосодержащего речного песка при проведении очистки фарватера р. Енисей (Тува) земснарядом с производительностью 250 м³/ час по исходным пескам, и убедительно показана целесообразность и экономическая выгода этого.
...
10 06 2026 5:57:11
Статья в формате PDF
178 KB...
08 06 2026 19:17:22
Статья в формате PDF
113 KB...
07 06 2026 22:54:47
Статья в формате PDF
253 KB...
06 06 2026 0:22:30
Статья в формате PDF
112 KB...
05 06 2026 15:19:27
Статья в формате PDF
110 KB...
03 06 2026 19:43:16
В статье описаны связи между общественными науками и математикой. Приведены рекомендации о преподавании математики для студентов-гуманитариев. Библиогр. 4 назв.
...
02 06 2026 12:36:10
Статья в формате PDF
239 KB...
01 06 2026 17:18:40
Статья в формате PDF
115 KB...
31 05 2026 20:33:18
Статья в формате PDF
99 KB...
30 05 2026 8:21:21
Статья в формате PDF
102 KB...
29 05 2026 11:38:19
Статья в формате PDF
133 KB...
28 05 2026 23:51:27
В работе анализируются результаты единого государственного экзамена по физике на примере региональной, а именно, томской выборки по результатам 2003 г. Проведено сравнение единого экзамена по физике и математике, а также вузовского и школьного тура ЕГЭ. Изучается решаемость конкретных заданий частей «А», «В», «С». Результаты исследования должны помочь учителям средних общеобразовательных школ в планировании учебного материала, построении новых методик обучения и, как следствие, в ликвидации пробелов в знаниях учащихся.
...
27 05 2026 20:31:35
Статья в формате PDF
130 KB...
26 05 2026 18:16:27
Цель. Изучить показатели пероксидного статуса и вариабельность сердечного ритма у больных ишемической болезнью сердца с пароксизмальной формой фибрилляции предсердий. Материалы и методы. В исследование было включено 22 больных ишемической болезнью сердца с пароксизмальной формой фибрилляции предсердий. Контрольную группу составили 15 относительно здоровых человек. Нейровегетативный статус изучали методом кардиоинтервалометрии. Активность перекисного окисления липидов у пациентов оценивали по уровню фоновой концентрации малонового диальдегида в эритроцитах крови. Концентрацию малонового диальдегида определяли при поступлении на фоне фибрилляции предсердий, а также в первые сутки после восстановления синусового ритма параллельно с проведением кардиоинтервалометрии. Результаты. По сравнению с контрольной группой у больных с фибрилляцией предсердий в момент нарушения ритма имеет место повышение концентрации малонового диальдегида и некоторое ее снижение в первые сутки после восстановления. Данные кардиоинтервалометрии указывают на достоверное повышение активности симпатоадреналовой системы, снижение активности парасимпатической системы и повышение активности регуляторных систем организма в целом у больных ишемической болезнью сердца с фибрилляцией предсердий после восстановления синусового ритма. Заключение. Дальнейшее изучение исследуемых показателей и их фармакологическая регуляция позволят улучшить лечение и прогноз у данной категории больных.
...
25 05 2026 13:14:44
Статья в формате PDF
141 KB...
24 05 2026 9:59:58
Статья в формате PDF
125 KB...
23 05 2026 13:47:35
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
