СВОЙСТВА КРУГА ЛАГИРА
Рассмотрим свойства круга Лагира (поворотного круга, или круга перегибов).
Свойство 1. Разность алгебраических значений кривизны подвижной и неподвижной центроид в любой точке их сопряжения равна половине алгебраического значения кривизны окружности перегибов.
Связь между радиусами кривизны неподвижной и подвижной центроид
где - диаметр круга Лагира. Поэтому
kпц - kнц = 0,5kл,
где kпц - кривизна подвижной центроиды; kнц - кривизна неподвижной центроиды, kл - кривизна окружности перегибов.
Свойство 2.
1 случай. ρпцρнц > 0 - внутреннее касание центроид. Круг Лагира и центроиды лежат по отношению к их общей касательной с одной стороны. При этом, если ρнц = ∞, то rл = 0,5ρпц и полюс поворота К совпадает с центром кривизны подвижной центроиды Опц; если ρпц = ρнц, то круг Лагира отсутствует (rл = ∞).
2 случай. ρпцρнц < 0 - внешнее касание центроид. Центроиды разделены касательной τ-τ, круг Лагира и подвижная центроида лежат с одной стороны по отношению к ней. При этом, если ρпц = -ρнц, то rл = 0,25ρнц; если ρнц = ∞, то rл = 0,5ρпц и полюс поворота К совпадает с центром кривизны подвижной центроиды.
Таким образом, обе центроиды и круг Лагира имеют общие касательную τ-τ и нормаль n-n в точке Р.
Круг Лагира всегда расположен со стороны подвижной центроиды.
Свойство 3. Окружность перегибов разделяет подвижную плоскость на области по признаку знака кривизны их траекторий. Радиус кривизны точки М, для которой мгновенный радиус равен r и Э - прямая (прямая экстремумов) составляет угол φ с общей нормалью к центроидам (рис. 1) . Знак ρМ зависит от знака знаменателя.
При r - d1cosφ > 0 траектории точек подвижной плоскости, лежащих за пределами круга Лагира, к мгновенному центру вращения P обращены вогнутостями, а при r - d1cosφ < 0 (внутри круга Лагира) - выпуклостями. При r - d1cosφ = 0 ρМ = ∞ (точка перегиба).
Свойство 4. Любая близлежащая к окружности перегибов точка подвижной плоскости в произвольном положении последней может входить в круг Лагира или выходить из него, соответственно, под острым углом (0 < φ< π/2), кроме точек Р (φ = π/2) и К (φ = 0).
Рис. 1
Свойство 5. Геометрическое место центров кривизны траекторий точек окружности F, касающейся в точке Р прямой τ-τ, является также окружностью, касающейся этой прямой в той же точке. Радиус окружности Е и её положение зависят от отношения диаметров окружности F и круга Лагира (рис. 2). Положим, диаметр окружности F равен dF = nd1. Возможны случаи.
Рис. 2
1 случай. При n < 1 окружность F лежит внутри круга Лагира. Диаметр окружности Е dE = nd1/(1 - n). Окружность Е и круг Лагира расположены относительно прямой τ-τ с одной стороны. При n = 0,5 dE = nd1 (пара F2 - E2), т.е. окружность Е совпадает с поворотной окружностью. При n < 0,5dE < d1 (F1 - E1), а при n > 0,5dE > d1 (F3 - E3).
2 случай. При n > 1 окружность F лежит вне круга Лагира, находясь с ним с одной стороны по отношению к τ-τ, dE = nd1/(1 - n). Окружность Е и круг Лагира лежат по разные стороны от τ-τ, при этом (). Если n = 1, то окружность Е вырождается в прямую τ-τ (F4 - E4).
3 случай. Для точек, находящихся с другой стороны от прямой τ-τ относительно круга Лагира,
dE = nd1/(1 + n). Если 0 < n ≤ 1, то (F6 - E6). При n = ∞ dF = d1, т.е. окружность Е является границей областей центров кривизны траекторий точек, лежащих вне круга Лагира, разделённых прямой τ-τ (E7).
Статья в формате PDF
301 KB...
11 06 2026 13:56:27
В данной работе авторами обоснована актуальность исследований в области пенсионного обеспечения, раскрыты основные направления дальнейшего развития пенсионной модели.
...
10 06 2026 23:46:41
Статья в формате PDF
105 KB...
09 06 2026 6:18:17
Статья в формате PDF
103 KB...
08 06 2026 5:25:12
В статье раскрываются внешние и внутренние условия психического развития обучаемых. Автором проанализирован механизм становления и развития перцептивных элементов в процессе обучения двуязычных учащихся на первом и втором языках. В работе приведены педагогические условия развития мыслительных способностей учащихся-монолингвов, а также выявлены условия эффективного развития мыслительных способностей двуязычных учащихся.
...
07 06 2026 23:51:16
Статья в формате PDF
293 KB...
06 06 2026 6:33:19
Статья в формате PDF
245 KB...
05 06 2026 22:21:57
Статья в формате PDF
111 KB...
04 06 2026 17:44:27
Статья в формате PDF
311 KB...
03 06 2026 14:59:59
Статья в формате PDF
215 KB...
02 06 2026 4:52:36
Статья в формате PDF
174 KB...
01 06 2026 12:58:20
Изучено влияние различной густоты стояния сахарного сорго на накопление сахаров в соке стeблей, сортов Юбилейное и Славянское поле ВС, в аридной зоне на различных типах почв. Установлено, что тип почвы дает незначительную прибавку в накоплении сахаров, но существенное влияние оказывает норма посева. Наибольшее накопления сахаров 12,6 т/га отмечено у сорта Славянское поле ВС при норме посева 100 тыс. шт. растений на 1 га. С увеличением нормы посева до 160 тыс. шт. на 1/га содержание сахаров в соке стeблей уменьшалось.
...
31 05 2026 19:48:52
Статья в формате PDF
584 KB...
30 05 2026 22:22:33
Статья в формате PDF
142 KB...
29 05 2026 5:50:40
Статья в формате PDF
128 KB...
28 05 2026 0:55:29
Статья в формате PDF 112 KB...
26 05 2026 22:14:32
Статья в формате PDF
130 KB...
25 05 2026 7:12:11
Статья в формате PDF
109 KB...
24 05 2026 9:19:18
Статья в формате PDF
205 KB...
23 05 2026 6:54:26
Статья в формате PDF
121 KB...
22 05 2026 19:44:38
Статья в формате PDF
121 KB...
21 05 2026 15:53:39
Статья в формате PDF
153 KB...
20 05 2026 3:19:48
Статья в формате PDF
130 KB...
19 05 2026 9:17:26
Статья в формате PDF
108 KB...
18 05 2026 5:53:35
Статья в формате PDF
225 KB...
17 05 2026 11:47:22
Статья в формате PDF
276 KB...
15 05 2026 15:18:48
В работе представлен анализ данных литературы и собственных клинико–лабораторных обследований пациенток с дисфункциональными маточными кровотечениями и подтвержденным диагнозом гиперплазии эндометрия, позволивший дать оценку эпидемиологической ситуации, а также состояния вопроса о классификации и патоморфологической хаpaктеристике различных видов гиперпластических процессов эндометрия.
...
14 05 2026 11:53:19
Статья в формате PDF
94 KB...
13 05 2026 23:39:36
Статья в формате PDF
252 KB...
12 05 2026 8:15:18
Статья в формате PDF
110 KB...
10 05 2026 15:13:54
Статья в формате PDF
112 KB...
09 05 2026 17:46:47
Статья в формате PDF
120 KB...
08 05 2026 19:15:12
Статья в формате PDF
202 KB...
07 05 2026 1:49:36
Статья в формате PDF
101 KB...
06 05 2026 10:15:59
Статья в формате PDF
121 KB...
04 05 2026 1:44:17
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
