СВОЙСТВА КРУГА ЛАГИРА
Рассмотрим свойства круга Лагира (поворотного круга, или круга перегибов).
Свойство 1. Разность алгебраических значений кривизны подвижной и неподвижной центроид в любой точке их сопряжения равна половине алгебраического значения кривизны окружности перегибов.
Связь между радиусами кривизны неподвижной и подвижной центроид
где - диаметр круга Лагира. Поэтому
kпц - kнц = 0,5kл,
где kпц - кривизна подвижной центроиды; kнц - кривизна неподвижной центроиды, kл - кривизна окружности перегибов.
Свойство 2.
1 случай. ρпцρнц > 0 - внутреннее касание центроид. Круг Лагира и центроиды лежат по отношению к их общей касательной с одной стороны. При этом, если ρнц = ∞, то rл = 0,5ρпц и полюс поворота К совпадает с центром кривизны подвижной центроиды Опц; если ρпц = ρнц, то круг Лагира отсутствует (rл = ∞).
2 случай. ρпцρнц < 0 - внешнее касание центроид. Центроиды разделены касательной τ-τ, круг Лагира и подвижная центроида лежат с одной стороны по отношению к ней. При этом, если ρпц = -ρнц, то rл = 0,25ρнц; если ρнц = ∞, то rл = 0,5ρпц и полюс поворота К совпадает с центром кривизны подвижной центроиды.
Таким образом, обе центроиды и круг Лагира имеют общие касательную τ-τ и нормаль n-n в точке Р.
Круг Лагира всегда расположен со стороны подвижной центроиды.
Свойство 3. Окружность перегибов разделяет подвижную плоскость на области по признаку знака кривизны их траекторий. Радиус кривизны точки М, для которой мгновенный радиус равен r и Э - прямая (прямая экстремумов) составляет угол φ с общей нормалью к центроидам (рис. 1) . Знак ρМ зависит от знака знаменателя.
При r - d1cosφ > 0 траектории точек подвижной плоскости, лежащих за пределами круга Лагира, к мгновенному центру вращения P обращены вогнутостями, а при r - d1cosφ < 0 (внутри круга Лагира) - выпуклостями. При r - d1cosφ = 0 ρМ = ∞ (точка перегиба).
Свойство 4. Любая близлежащая к окружности перегибов точка подвижной плоскости в произвольном положении последней может входить в круг Лагира или выходить из него, соответственно, под острым углом (0 < φ< π/2), кроме точек Р (φ = π/2) и К (φ = 0).
Рис. 1
Свойство 5. Геометрическое место центров кривизны траекторий точек окружности F, касающейся в точке Р прямой τ-τ, является также окружностью, касающейся этой прямой в той же точке. Радиус окружности Е и её положение зависят от отношения диаметров окружности F и круга Лагира (рис. 2). Положим, диаметр окружности F равен dF = nd1. Возможны случаи.
Рис. 2
1 случай. При n < 1 окружность F лежит внутри круга Лагира. Диаметр окружности Е dE = nd1/(1 - n). Окружность Е и круг Лагира расположены относительно прямой τ-τ с одной стороны. При n = 0,5 dE = nd1 (пара F2 - E2), т.е. окружность Е совпадает с поворотной окружностью. При n < 0,5dE < d1 (F1 - E1), а при n > 0,5dE > d1 (F3 - E3).
2 случай. При n > 1 окружность F лежит вне круга Лагира, находясь с ним с одной стороны по отношению к τ-τ, dE = nd1/(1 - n). Окружность Е и круг Лагира лежат по разные стороны от τ-τ, при этом (). Если n = 1, то окружность Е вырождается в прямую τ-τ (F4 - E4).
3 случай. Для точек, находящихся с другой стороны от прямой τ-τ относительно круга Лагира,
dE = nd1/(1 + n). Если 0 < n ≤ 1, то (F6 - E6). При n = ∞ dF = d1, т.е. окружность Е является границей областей центров кривизны траекторий точек, лежащих вне круга Лагира, разделённых прямой τ-τ (E7).
Статья в формате PDF
131 KB...
20 09 2026 12:34:13
Статья в формате PDF
110 KB...
19 09 2026 17:32:58
Статья в формате PDF
196 KB...
18 09 2026 5:57:28
Статья в формате PDF
205 KB...
17 09 2026 8:44:20
Статья в формате PDF
100 KB...
16 09 2026 14:36:39
В работе впервые приведены сведения об ассоциации полиморфного ДНК – локуса 256A/G гена переносчика дофамина SLC6A3 и уровней дофамина с повышенной тревожностью крыс с генотипом А2/А2 по локусу TAG 1A DRD2.
...
15 09 2026 21:12:48
Статья в формате PDF
117 KB...
14 09 2026 16:53:20
Статья в формате PDF
639 KB...
13 09 2026 22:23:22
Для уникального Кумирского скандий-уран-редкоземельного месторождения впервые описаны субвулканические образования, сформировавшиеся в антидромной последовательности от гранитов до долеритов. Более ранние гранит-порфиры и аляскит-порфиры слагают Кумирский шток, в контакте с которым образовались сложнее по составу метасоматиты от фельдшпатоидов до пропилитов. Гранитоиды формировались в процессе частичного плавления мантийного субстрата(кварцевые эклогиты) и относятся к А-типу (анорогенных гранитоидов), а дайки долеритов обнаруживают в своём образовании мантийно-коровое взаимодействие: смешение мантийной базальтовой магмы и корового материала.
...
12 09 2026 23:17:37
Статья в формате PDF
97 KB...
11 09 2026 5:19:37
Статья в формате PDF
113 KB...
10 09 2026 11:25:15
Статья в формате PDF
105 KB...
09 09 2026 8:39:56
Статья в формате PDF
251 KB...
08 09 2026 17:10:55
Статья в формате PDF
146 KB...
07 09 2026 23:26:47
Статья в формате PDF
114 KB...
06 09 2026 8:43:44
Статья в формате PDF
109 KB...
05 09 2026 10:54:29
Статья в формате PDF
117 KB...
04 09 2026 12:57:41
Статья в формате PDF
111 KB...
02 09 2026 8:54:47
Статья в формате PDF
848 KB...
01 09 2026 18:56:31
Статья в формате PDF
124 KB...
31 08 2026 15:50:55
Статья в формате PDF
334 KB...
30 08 2026 9:25:58
Статья в формате PDF
108 KB...
29 08 2026 16:19:35
Статья в формате PDF
291 KB...
28 08 2026 8:55:44
Статья в формате PDF
418 KB...
26 08 2026 14:24:11
Статья в формате PDF 119 KB...
24 08 2026 19:34:14
Статья в формате PDF
100 KB...
23 08 2026 0:21:30
Статья в формате PDF
360 KB...
22 08 2026 1:14:54
Предпочитающие алкоголь крысы при исследовании поведения в тестах «открытое поле» и «приподнятый крестообразный лабиринт» показали значимо большую двигательную активность и признаки повышенной тревожности. Содержание дофамина и норадреналина в миндалевидном комплексе мозга предпочитающих алкоголь крыс значимо выше, у них также ускорен метаболизм дофамина по сравнению с не предпочитающими алкоголь крысами.
...
21 08 2026 11:20:23
Статья в формате PDF
120 KB...
20 08 2026 17:30:22
Статья в формате PDF
103 KB...
19 08 2026 15:53:50
Авторы рассматривают роль и значение в общей системе экологической безопасности окружающей среды и человека с целью повышения эффективности трaнcпортного процесса. Приводятся основные требования, касающиеся надежности и безопасности реконструируемых участков автомагистралей «Дон» и «Кавказ». Раскрываются основные направления установки мощных нейтрализаторов геопатогенных зон (ГПЗ).
...
18 08 2026 14:42:20
Статья в формате PDF
139 KB...
16 08 2026 6:47:35
Статья в формате PDF
108 KB...
15 08 2026 13:24:19
Статья в формате PDF
117 KB...
14 08 2026 19:32:53
Статья в формате PDF
313 KB...
12 08 2026 6:30:28
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
