СВОЙСТВА КРУГА ЛАГИРА

Авторы
Файлы

Соколов Г.М. Самсонова А.О. Чернова А.А. Статья в формате PDF 555 KB

Рассмотрим свойства круга Лагира (поворотного круга, или круга перегибов).

Свойство 1. Разность алгебраических значений кривизны подвижной и неподвижной центроид в любой точке их сопряжения равна половине алгебраического значения кривизны окружности перегибов.

Связь между радиусами кривизны неподвижной и подвижной центроид

где - диаметр круга Лагира. Поэтому

k_пц - k_нц = 0,5k_л,

где k_пц - кривизна подвижной центроиды; k_нц - кривизна неподвижной центроиды, k_л - кривизна окружности перегибов.

Свойство 2.

1 случай. ρ_пцρ_нц > 0 - внутреннее касание центроид. Круг Лагира и центроиды лежат по отношению к их общей касательной с одной стороны. При этом, если ρ_нц = ∞, то r_л = 0,5ρ_пц и полюс поворота К совпадает с центром кривизны подвижной центроиды О_пц; если ρ_пц = ρ_нц, то круг Лагира отсутствует (r_л = ∞).

2 случай. ρ_пцρ_нц < 0 - внешнее касание центроид. Центроиды разделены касательной τ-τ, круг Лагира и подвижная центроида лежат с одной стороны по отношению к ней. При этом, если ρ_пц = -ρ_нц, то rл = 0,25ρ_нц; если ρ_нц = ∞, то r_л = 0,5ρ_пц и полюс поворота К совпадает с центром кривизны подвижной центроиды.

Таким образом, обе центроиды и круг Лагира имеют общие касательную τ-τ и нормаль n-n в точке Р.
Круг Лагира всегда расположен со стороны подвижной центроиды.

Свойство 3. Окружность перегибов разделяет подвижную плоскость на области по признаку знака кривизны их траекторий. Радиус кривизны точки М, для которой мгновенный радиус равен r и Э - прямая (прямая экстремумов) составляет угол φ с общей нормалью к центроидам (рис. 1) . Знак ρ_М зависит от знака знаменателя.

При r - d₁cosφ > 0 траектории точек подвижной плоскости, лежащих за пределами круга Лагира, к мгновенному центру вращения P обращены вогнутостями, а при r - d₁cosφ < 0 (внутри круга Лагира) - выпуклостями. При r - d₁cosφ = 0 ρ_М = ∞ (точка перегиба).

Свойство 4. Любая близлежащая к окружности перегибов точка подвижной плоскости в произвольном положении последней может входить в круг Лагира или выходить из него, соответственно, под острым углом (0 < φ< π/2), кроме точек Р (φ = π/2) и К (φ = 0).

Рис. 1

Свойство 5. Геометрическое место центров кривизны траекторий точек окружности F, касающейся в точке Р прямой τ-τ, является также окружностью, касающейся этой прямой в той же точке. Радиус окружности Е и её положение зависят от отношения диаметров окружности F и круга Лагира (рис. 2). Положим, диаметр окружности F равен d_F = nd₁. Возможны случаи.

Рис. 2

1 случай. При n < 1 окружность F лежит внутри круга Лагира. Диаметр окружности Е d_E = nd₁/(1 - n). Окружность Е и круг Лагира расположены относительно прямой τ-τ с одной стороны. При n = 0,5 d_E = nd₁ (пара F₂ - E₂), т.е. окружность Е совпадает с поворотной окружностью. При n < 0,5d_E < d₁ (F₁ - E₁), а при n > 0,5d_E > d₁ (F₃- E₃).

2 случай. При n > 1 окружность F лежит вне круга Лагира, находясь с ним с одной стороны по отношению к τ-τ, d_E = nd₁/(1 - n). Окружность Е и круг Лагира лежат по разные стороны от τ-τ, при этом (). Если n = 1, то окружность Е вырождается в прямую τ-τ (F₄ - E₄).

3 случай. Для точек, находящихся с другой стороны от прямой τ-τ относительно круга Лагира,
d_E = nd₁/(1 + n). Если 0 < n ≤ 1, то (F₆ - E₆). При n = ∞ d_F = d₁, т.е. окружность Е является границей областей центров кривизны траекторий точек, лежащих вне круга Лагира, разделённых прямой τ-τ (E₇).

КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД В СИСТЕМЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Статья в формате PDF 158 KB...

11 10 2026 4:13:22

ПРИОРИТЕТНЫЕ ИМПЕРАТИВЫ СОВРЕМЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 241 KB...

10 10 2026 11:53:49

ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ, МОДУЛИРОВАННЫХ КОНФИДЕНЦИАЛЬНЫМИ СООБЩЕНИЯМИ В РЕЗУЛЬТАТЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ИХ С ВЫСОКОЧАСТОТНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ

Статья в формате PDF 330 KB...

09 10 2026 6:55:15

ИЗМЕНЕНИЕ ОБМЕНА ВЕЩЕСТВ У ПЛОТОЯДНЫХ ПРИ ГЕЛЬМИНТОЗАХ

Статья в формате PDF 115 KB...

08 10 2026 23:42:22

ЗНАЧЕНИЕ СЪЕЗДОВ ЗЕМСКИХ ВРАЧЕЙ РЯЗАНСКОЙ ГУБЕРНИИ В РАЗВИТИИ ПРОФИЛАКТИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ МЕДИЦИНЫ КРАЯ

В статье представлены материалы о значении съездов земских врачей Рязанской губернии (1874 – 1900) и их роль в развитии профилактического направления медицины края. ...

07 10 2026 0:25:43

СПОСОБ ИСПЫТАНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЯ РЕЧНОЙ ВОДЫ ПО ПОКАЗАТЕЛЮ ВРЕМЕНИ РОСТА КОРНЕЙ РАСТЕНИЯ

В статье рассмотрено техническое решение инженерной экологии, которое может быть использовано при мониторинге качества проб речной воды тестированием роста корней определенных видов тестовых растений. ...

06 10 2026 14:42:31

О ПРИМЕНЕНИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В МЕНЕДЖМЕНТЕ

Статья в формате PDF 277 KB...

05 10 2026 9:35:13

СИСТЕМНЫЙ КРИЗИС В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Статья в формате PDF 343 KB...

04 10 2026 20:33:21

Состояние катионного белка лейкоцитов у больных острым и хроничнеским панкреатитом

Статья в формате PDF 114 KB...

03 10 2026 9:41:18

ЦЕНТРЫ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА СТУДЕНТОВ, КАК НАДЁЖНАЯ СТРАТЕГИЯ ПРИВЛЕЧЕНИЯ И ЗАКРЕПЛЕНИЯ МОЛОДЁЖИ В НАУКЕ. ОПЫТ НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

Статья в формате PDF 110 KB...

02 10 2026 9:28:24

СПОСОБ ЛЕЧЕНИЯ ДЕСТРУКТИВНОГО ТУБЕРКУЛЕЗА ЛЕГКИХ, ОСЛОЖНЕННОГО ЛОКАЛЬНЫМ ПНЕВМОФИБРОЗОМ

Статья в формате PDF 125 KB...

01 10 2026 15:22:48

ОПТИМИЗАЦИЯ ТРЕНИРОВОЧНЫХ НАГРУЗОК У ИГРОКОВ В РУССКУЮ ЛАПТУ НА ЭТАПЕ НАЧАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

Статья в формате PDF 258 KB...

30 09 2026 13:29:58

РАЗВИТИЕ АРТЕРИАЛЬНОГО РУСЛА ГОЛОВНОГО МОЗГА ЧЕЛОВЕКА С 5 ПО 10 НЕДЕЛИ ВНУТРИУТРОБНОГО РАЗВИТИЯ

В статье на основании анализа серий срезов зародышей человека изучены особенности формирования артериального русла отделов головного мозга, определены возрастные критерии появления закладок как отделов головного мозга, так и основных сосудов и их ветвей в плане обоснования возможных вариантов строения артериальной сети головного мозга в онтогенезе. ...

29 09 2026 14:38:10

ПУТИ ЗАЩИТЫ ОТ ВИБРАЦИИ

Статья в формате PDF 87 KB...

28 09 2026 17:26:35

Лечение подкожных разрывов сухожилий разгибателей кисти в амбулаторных условиях

Статья в формате PDF 121 KB...

27 09 2026 22:31:34

НЕКОТОРЫЕ ТИПОЛОГИЧЕСКИЕ СХОДСТВА И ОТЛИЧИЯ НЕЛИЧНЫХ ФОРМ В РУССКОМ И ГЕРМАНСКИХ ЯЗЫКАХ

Статья в формате PDF 79 KB...

26 09 2026 0:57:25

Кузнецов Борис Леонидович

Статья в формате PDF 84 KB...

25 09 2026 12:38:39

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ПОДГОТОВКЕ И ПРОВЕДЕНИЮ ИТОГОВОГО МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО ЭКЗАМЕНА ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 080105 ФИНАНСЫ И КРЕДИТ

Статья в формате PDF 112 KB...

24 09 2026 9:29:15

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВЕЛИЧИНЫ УРАБОТКИ ОСНОВНЫХ И УТОЧНЫХ НИТЕЙ НА СВОЙСТВА ТКАНИ ВЕЛЬВЕТ-КОРД

Статья в формате PDF 106 KB...

23 09 2026 20:48:48

ЗАДАЧИ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ВИРТУАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 152 KB...

22 09 2026 15:58:27

Реологические свойства крови при хроническом пародонтите в сочетании с заболеваниями гастродуоденальной области

Статья в формате PDF 100 KB...

21 09 2026 17:48:29

НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ В ИССЛЕДОВАНИИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ ГОРОДА АВТОМОБИЛЬНЫМ ТРАНСПОРТОМ

Статья в формате PDF 109 KB...

20 09 2026 8:21:31

ИНТЕРАКТИВНЫЕ ПРЕЗЕНТАЦИИ – СРЕДСТВО СОЗДАНИЯ ТЕСТОВ В СОВРЕМЕННОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЕ

Статья в формате PDF 306 KB...

19 09 2026 9:24:37

ГЕМОКОАГУЛЯЦИОННЫЕ СДВИГИ ПРИ ХРОНИЧЕСКОЙ ОБСТРУКТИВНОЙ БОЛЕЗНИ ЛЕГКИХ

Статья в формате PDF 104 KB...

18 09 2026 6:26:57

Проблематика российской культуры питания и дизайна XXI века

Статья в формате PDF 103 KB...

17 09 2026 16:17:44

«ПСИХОСОМАТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ЛЕЧЕНИЯ БОЛЬНЫХ РАКОМ МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ»

Статья в формате PDF 396 KB...

16 09 2026 0:57:19

Клинические особенности течения шигеллеза флекснера на фоне алкоголизма

Статья в формате PDF 114 KB...

15 09 2026 14:37:42

Оценка достоверности копрологического исследования в зависимости от времени хранения материала

Статья в формате PDF 104 KB...

14 09 2026 8:11:53

К ВОПРОСУ СОЗДАНИЯ И РАЗВИТИЯ В РОССИИ ЦЕНТРОВ ЗДОРОВЬЯ

Современные социально-экономические преобразования в стране и переход на качественно новые требования к оказанию медицинской помощи диктуют необходимость анализа и разработки новых организационные форма работы медицинских учреждений, которыми призваны быть Центры здоровья. Но в связи со множеством проблем в нашей системе здравоохранения, остается множество вопросов связанных с программой развития Центров здоровья. В статье рассматриваются проблемы связанные с созданием и развитием таких центров в Росси. Затрагиваются вопросы финансирования здравоохранения в целом и Центров здоровья в частности. Существующая система российского здравоохранения действует в условиях жесткого финансового дефицита, что отражается на качестве предоставления медицинских услуг. В цифрах же – в 2007 году бюджет здравоохранения в России составил 5,4% ВВП, при этом в других развитых странах – около 10% (Германия – 10,4%, США – 15,7%). Расходы на здравоохранение в физическом выражении на человека в год в 2007 году в России составили 493 долл. США, при этом в том же году в США – 7,285 долл., в Германии – 4,209. В связи с этим вопрос создания Центров здоровья в России остается открытым. ...