Изучение углов в стереометрии как подготовительная работа к теме «Многогранники»

Тема «Многогранники» – одна из центральных тем в курсе стереометрии средней школы. Использование многогранников с самого начала изучения стереометрии служит различным дидактическим целям. На многогранниках удобно демонстрировать взаимное расположение прямых и плоскостей в прострaнcтве, показывать применение признаков параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в прострaнcтве. Иллюстрация первых теорем стереометрии на конкретных моделях повышает интерес учащихся к предмету. Несмотря на широкое использование многогранников еще до начала систематического изучения, тема трудна для учащихся.
ЕГЭ по математике является одним из самых сложных экзаменов. Части В и С экзаменационных работ содержат стереометрические задачи с многогранниками. Большинство учеников даже не приступают к решению этих задач.
Таким образом, возникает проблема отыскания новых методических путей, позволяющих эффективно решать вопросы подготовки учащихся к решению стереометрических задач по теме «Многогранники».
Мы считаем, что изучение темы «Многогранники» в школе будет более успешным, если при подготовке к урокам учитель математики будет подбирать систему задач для подготовительной работы. Поскольку умения распознавать и вычислять углы являются часто ключевыми моментами решения задач с многогранниками, то в подготовительной работе важно рассмотреть задачи, связанные с отысканием или использованием углов, в частности двугранных и многогранных. Приведем пример задачи, в решении которой участвует трехгранный угол. Задача. Дана правильная треугольная пирамида. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Определите двугранный угол при боковом ребре.
Статья в формате PDF
118 KB...
07 07 2026 16:13:45
06 07 2026 14:53:46
Статья в формате PDF
117 KB...
05 07 2026 19:45:38
Статья в формате PDF
112 KB...
04 07 2026 14:44:57
Статья в формате PDF
807 KB...
03 07 2026 10:55:25
Статья в формате PDF
296 KB...
02 07 2026 13:47:14
Статья в формате PDF
261 KB...
30 06 2026 9:46:33
Статья в формате PDF
120 KB...
29 06 2026 18:21:56
28 06 2026 11:53:26
26 06 2026 16:49:51
Статья в формате PDF
114 KB...
25 06 2026 20:50:28
Статья в формате PDF
141 KB...
24 06 2026 18:42:43
Статья в формате PDF
127 KB...
23 06 2026 15:43:31
Статья в формате PDF
122 KB...
22 06 2026 15:30:45
Статья в формате PDF
155 KB...
21 06 2026 23:35:37
Статья в формате PDF
114 KB...
20 06 2026 6:50:24
Статья в формате PDF
114 KB...
19 06 2026 22:48:33
Статья в формате PDF
131 KB...
18 06 2026 20:27:58
В условиях техногенного загрязнения города Кемерово у березы повислой (Betula pendula Roth), и сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.) уменьшается прирост годичных побегов в длину, снижается радиальный прирост. Ухудшаются морфометрические показатели хвои у сосны обыкновенной, что выражается в снижении сухого веса, продолжительности жизни хвои, наличием на ней визуальных признаков повреждений, и, как следствие, наблюдается снижение радиального годичного прироста в большей степени по сравнению с березой повислой. Это указывает на меньшую устойчивость хвойных к воздействию поллютантов по сравнению с лиственными деревьями на уровне целостного организма.
Установлено, что максимальные изменения признаков хаpaктерны для деревьев Заводского, Кировского и Рудничного районов города, что позволяет заключить о их значительном загрязнении.
Выявлена сильная степень отрицательной корреляции между радиальным годичным приростом деревьев и уровнями загрязнения районов, что позволяет заключить о возможности использования этого показателя для индикации загрязнения атмосферного воздуха городской среды.
...
17 06 2026 18:12:18
Статья в формате PDF
103 KB...
16 06 2026 21:18:44
Статья в формате PDF
182 KB...
15 06 2026 8:20:21
14 06 2026 10:46:15
Статья в формате PDF
110 KB...
13 06 2026 2:39:25
Статья посвящена проблемам становления новейшей лексики и орфографии новописьменного карельского языка. В статье отражены современные процессы развития лексикона, а также представлена к решению проблема так называемых послеложных падежей (элатива, аблатива, комитатива, аппроксиматива и терминатива).
...
12 06 2026 9:25:52
Статья в формате PDF 101 KB...
11 06 2026 10:49:37
10 06 2026 8:52:30
Статья в формате PDF
257 KB...
09 06 2026 21:20:13
Статья в формате PDF
115 KB...
08 06 2026 4:58:58
В статье описаны эксперименты по изучению влияния основных факторов среды на жизнедеятельность жабронога стрептоцефалюса. Установлено, что наиболее оптимальная температура воды для роста и развития рачка и созревания его яиц составляет 15 - 25°С. Этот вид является исключительно пресноводным и чувствительно реагирует даже на небольшое повышение солености (в пределах 1 - 2%о). Однако жаброног способен выдерживать значительный дефицит кислорода в воде (2,5 - 2 мг/л).
...
06 06 2026 3:41:12
Статья в формате PDF
130 KB...
05 06 2026 6:21:56
Статья в формате PDF
275 KB...
03 06 2026 18:35:26
Статья в формате PDF
308 KB...
02 06 2026 17:26:55
Статья в формате PDF
267 KB...
01 06 2026 9:33:15
Статья в формате PDF
123 KB...
30 05 2026 10:46:17
Статья в формате PDF
104 KB...
29 05 2026 4:25:47
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::