Изучение углов в стереометрии как подготовительная работа к теме «Многогранники» > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

Изучение углов в стереометрии как подготовительная работа к теме «Многогранники»

Изучение углов в стереометрии   как подготовительная работа к теме «Многогранники»

Карпухина М.C. Коровина В.Г. Статья в формате PDF 250 KB

Тема «Многогранники» – одна из центральных тем в курсе стереометрии средней школы. Использование многогранников с самого начала изучения стереометрии служит различным дидактическим целям. На многогранниках удобно демонстрировать взаимное расположение прямых и плоскостей в прострaнcтве, показывать применение признаков параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в прострaнcтве. Иллюстрация первых теорем стереометрии на конкретных моделях повышает интерес учащихся к предмету. Несмотря на широкое использование многогранников еще до начала систематического изучения, тема трудна для учащихся.

ЕГЭ по математике является одним из самых сложных экзаменов. Части В и С экзаменационных работ содержат стереометрические задачи с многогранниками. Большинство учеников даже не приступают к решению этих задач.

Таким образом, возникает проблема отыскания новых методических путей, позволяющих эффективно решать вопросы подготовки учащихся к решению стереометрических задач по теме «Многогранники».

Мы считаем, что изучение темы «Многогранники» в школе будет более успешным, если при подготовке к урокам учитель математики будет подбирать систему задач для подготовительной работы. Поскольку умения распознавать и вычислять углы являются часто ключевыми моментами решения задач с многогранниками, то в подготовительной работе важно рассмотреть задачи, связанные с отысканием или использованием углов, в частности двугранных и многогранных. Приведем пример задачи, в решении которой участвует трехгранный угол. Задача. Дана правильная треугольная пирамида. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Определите двугранный угол при боковом ребре.



ВОДА – НОСИТЕЛЬ ИНФОРМАЦИИ В ВОЛНОВОЙ ГЕНЕТИКЕ

ВОДА – НОСИТЕЛЬ ИНФОРМАЦИИ В ВОЛНОВОЙ ГЕНЕТИКЕ Статья в формате PDF 101 KB...

27 06 2026 19:14:47

МОРФОМЕТРИЧЕСКАЯ И ДЕНДРОХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА СОСТОЯНИЯ ДРЕВЕСНЫХ НАСАЖДЕНИЙ КАК СПОСОБ ИНДИКАЦИИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ УРБАНИЗИРОВАННОЙ СРЕДЫ

МОРФОМЕТРИЧЕСКАЯ И ДЕНДРОХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА СОСТОЯНИЯ ДРЕВЕСНЫХ НАСАЖДЕНИЙ КАК СПОСОБ ИНДИКАЦИИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ УРБАНИЗИРОВАННОЙ СРЕДЫ В условиях техногенного загрязнения города Кемерово у березы повислой (Betula pendula Roth), и сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.) уменьшается прирост годичных побегов в длину, снижается радиальный прирост. Ухудшаются морфометрические показатели хвои у сосны обыкновенной, что выражается в снижении сухого веса, продолжительности жизни хвои, наличием на ней визуальных признаков повреждений, и, как следствие, наблюдается снижение радиального годичного прироста в большей степени по сравнению с березой повислой. Это указывает на меньшую устойчивость хвойных к воздействию поллютантов по сравнению с лиственными деревьями на уровне целостного организма. Установлено, что максимальные изменения признаков хаpaктерны для деревьев Заводского, Кировского и Рудничного районов города, что позволяет заключить о их значительном загрязнении. Выявлена сильная степень отрицательной корреляции между радиальным годичным приростом деревьев и уровнями загрязнения районов, что позволяет заключить о возможности использования этого показателя для индикации загрязнения атмосферного воздуха городской среды. ...

17 06 2026 18:12:18

О НЕКОТОРЫХ ПРОБЛЕМАХ МОЛОДОЙ КАРЕЛЬСКОЙ ПИСЬМЕННОСТИ

О НЕКОТОРЫХ ПРОБЛЕМАХ МОЛОДОЙ КАРЕЛЬСКОЙ ПИСЬМЕННОСТИ Статья посвящена проблемам становления новейшей лексики и орфографии новописьменного карельского языка. В статье отражены современные процессы развития лексикона, а также представлена к решению проблема так называемых послеложных падежей (элатива, аблатива, комитатива, аппроксиматива и терминатива). ...

12 06 2026 9:25:52

ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ НАУКИ

ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ НАУКИ Статья в формате PDF 129 KB...

07 06 2026 15:54:43

ОТНОШЕНИЕ ЖАБРОНОГОГО РАЧКА СТРЕПТОЦЕФАЛЮСА (STREPTOCEPHALUS TORVICORNIS) К ОСНОВНЫМ ФАКТОРАМ СРЕДЫ

ОТНОШЕНИЕ ЖАБРОНОГОГО РАЧКА СТРЕПТОЦЕФАЛЮСА (STREPTOCEPHALUS TORVICORNIS) К ОСНОВНЫМ ФАКТОРАМ СРЕДЫ В статье описаны эксперименты по изучению влияния основных факторов среды на жизнедеятельность жабронога стрептоцефалюса. Установлено, что наиболее оптимальная температура воды для роста и развития рачка и созревания его яиц составляет 15 - 25°С. Этот вид является исключительно пресноводным и чувствительно реагирует даже на небольшое повышение солености (в пределах 1 - 2%о). Однако жаброног способен выдерживать значительный дефицит кислорода в воде (2,5 - 2 мг/л). ...

06 06 2026 3:41:12

ИЗУЧЕНИЕ ТОКСИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СОЛИ ЛИТИЯ ЦИТРАТА

ИЗУЧЕНИЕ ТОКСИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СОЛИ ЛИТИЯ ЦИТРАТА Статья в формате PDF 108 KB...

04 06 2026 14:44:47

ПАТТЕРНЫ ВНУТРИ ПАТТЕРНОВ

ПАТТЕРНЫ ВНУТРИ ПАТТЕРНОВ Статья в формате PDF 87 KB...

31 05 2026 19:17:17

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::