СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ: ГЛАДКИЕ, РАЗРЫВНЫЕ, СУММИРУЕМЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ (монография)

Книга посвящена рассмотрению вопросов спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с гладкими, разрывными и суммируемыми коэффициентами. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций, вычислены регуляризованные следы рассматриваемых операторов.
В первой главе монографии изложены основы элементарной спектральной теории дифференциальных операторов. Изучена асимптотика решений дифференциальных операторов второго и более высоких порядков с гладкими коэффициентами при больших по модулю значениях спектрального параметра, вычислена асимптотика собственных значений краевых задач для дифференциальных операторов с различными граничными условиями, получены формулы регуляризованных следов различных дифференциальных операторов с гладкими коэффициентами.
Во второй главе изложены некоторые результаты мощной научной школы Садовничего В. А. в области спектральной теории. Изложены результаты о регуляризованных суммах корней обобщённых квазиполиномов, о регуляризованных суммах корней целых функций классов К и С, о формулах следов с дискретным спектром.
В третьей главе изложены результаты кандидатской диссертации автора по спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами. Это очень бурно развивающаяся область математики с многочисленными приложениями в геофизике, в теории колебаний стержней и балок и в акустике. Если научиться решать все поставленные автором задачи и возникающие так называемые обратные задачи для таких дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами, то можно будет научиться предсказывать землетрясения, от которых до сих пор гибнут тысячи людей по всему миру.
В четвёртой и пятой главах изложены новейшие результаты по спектральной теории операторов с суммируемыми коэффициентами, полученные автором в последние пять лет. Результаты являются значительными достижениями в области функционального анализа.
Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентов старших курсов университетов и аспирантам, занимающимся дифференциальными уравнениями и функциональным анализом.
Статья в формате PDF
109 KB...
08 07 2026 21:24:27
07 07 2026 21:19:38
Статья в формате PDF
111 KB...
06 07 2026 17:47:19
Статья в формате PDF
184 KB...
05 07 2026 18:15:16
Статья в формате PDF
102 KB...
04 07 2026 8:53:44
Статья в формате PDF
106 KB...
03 07 2026 7:29:39
Статья в формате PDF
109 KB...
01 07 2026 21:59:50
Статья в формате PDF
104 KB...
30 06 2026 6:21:24
Статья в формате PDF
133 KB...
27 06 2026 20:50:39
Статья в формате PDF
109 KB...
26 06 2026 18:54:20
На основе представлений о системности мироустройства и о прострaнcтве, как онтологической, непрерывной безмассовой вихревой среде даны определения основных физических понятий (материя, масса, заряд, энергия и т.д.). Физические параметры среды определяют закономерность существования единственной материальной частицы - носителе массы и заряда, названной массон (единство физических представлений об электроне, позитроне и заряде). В соответствии с природными правилами структурирования первочастиц из 273 и 207 массонов формируются гексагональные структуры, соответственно, пи-, и мю-мезонов, а из 7 этих частиц построены нуклоны. Объяснены ядерные силы и свойства всех частиц.
...
25 06 2026 20:42:56
Статья в формате PDF
119 KB...
24 06 2026 14:25:16
Статья в формате PDF
123 KB...
23 06 2026 14:47:16
Статья в формате PDF
131 KB...
22 06 2026 23:19:20
Статья в формате PDF
113 KB...
20 06 2026 12:48:11
Статья в формате PDF
102 KB...
19 06 2026 17:36:24
Статья в формате PDF
166 KB...
18 06 2026 20:28:47
Статья в формате PDF
112 KB...
17 06 2026 15:15:15
Статья в формате PDF
363 KB...
16 06 2026 8:48:51
На здоровье населения особое влияние оказывают экологические, гигиенические, социально-медицинские причины. В работе была реализована специально созданные социологические карты. Результаты социологического исследования показали, что к причинам, сильно влияющим на здоровье мигрантов-репатриантов относятся экологически нeблагоприятные условия окружающей среды. Заболеваемость мигрантов-репатриантов, проживающих в высокой степени опасности экологически наблагоприятных районах достигает от 2227,9 до 3010,9 ‰. Этот показатель указывает на значительное повышение показателей мигрантов, проживающих районах, где экологическая обстановка средняя, низкая и неопасная .Между загрязнением атмосферного воздуха и почвы и патологиями иммунной системы, минерализацией воды и заболеваниями мочепoлoвoй системы, загрязнением атмосферного воздуха и патологиями дыхательных путей есть прямая и в высокой степени связь.
...
15 06 2026 6:22:45
Статья в формате PDF
358 KB...
14 06 2026 20:16:18
Статья в формате PDF
116 KB...
13 06 2026 14:43:38
Статья в формате PDF
134 KB...
12 06 2026 15:29:56
Статья в формате PDF
228 KB...
11 06 2026 15:24:22
Статья в формате PDF
210 KB...
10 06 2026 9:11:24
Статья в формате PDF
111 KB...
09 06 2026 2:22:22
Статья в формате PDF
344 KB...
08 06 2026 0:16:16
Статья в формате PDF
102 KB...
07 06 2026 15:57:57
Статья в формате PDF
132 KB...
06 06 2026 11:25:25
Статья в формате PDF
110 KB...
05 06 2026 15:59:46
Статья в формате PDF
119 KB...
04 06 2026 19:26:41
Статья в формате PDF
141 KB...
03 06 2026 6:49:44
Статья в формате PDF
396 KB...
02 06 2026 20:30:15
Статья в формате PDF
112 KB...
01 06 2026 13:47:54
Статья в формате PDF
133 KB...
31 05 2026 9:49:26
Статья в формате PDF
104 KB...
30 05 2026 0:51:16
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::