СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ: ГЛАДКИЕ, РАЗРЫВНЫЕ, СУММИРУЕМЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ (монография)
Книга посвящена рассмотрению вопросов спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с гладкими, разрывными и суммируемыми коэффициентами. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций, вычислены регуляризованные следы рассматриваемых операторов.
В первой главе монографии изложены основы элементарной спектральной теории дифференциальных операторов. Изучена асимптотика решений дифференциальных операторов второго и более высоких порядков с гладкими коэффициентами при больших по модулю значениях спектрального параметра, вычислена асимптотика собственных значений краевых задач для дифференциальных операторов с различными граничными условиями, получены формулы регуляризованных следов различных дифференциальных операторов с гладкими коэффициентами.
Во второй главе изложены некоторые результаты мощной научной школы Садовничего В. А. в области спектральной теории. Изложены результаты о регуляризованных суммах корней обобщённых квазиполиномов, о регуляризованных суммах корней целых функций классов К и С, о формулах следов с дискретным спектром.
В третьей главе изложены результаты кандидатской диссертации автора по спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами. Это очень бурно развивающаяся область математики с многочисленными приложениями в геофизике, в теории колебаний стержней и балок и в акустике. Если научиться решать все поставленные автором задачи и возникающие так называемые обратные задачи для таких дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами, то можно будет научиться предсказывать землетрясения, от которых до сих пор гибнут тысячи людей по всему миру.
В четвёртой и пятой главах изложены новейшие результаты по спектральной теории операторов с суммируемыми коэффициентами, полученные автором в последние пять лет. Результаты являются значительными достижениями в области функционального анализа.
Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентов старших курсов университетов и аспирантам, занимающимся дифференциальными уравнениями и функциональным анализом.
Статья в формате PDF
206 KB...
17 08 2026 11:49:18
Статья в формате PDF
79 KB...
15 08 2026 19:51:18
Статья в формате PDF
109 KB...
14 08 2026 7:32:54
Статья в формате PDF
122 KB...
13 08 2026 10:14:56
Статья в формате PDF
98 KB...
12 08 2026 6:26:57
Статья в формате PDF
122 KB...
11 08 2026 5:12:52
Статья в формате PDF
106 KB...
10 08 2026 10:17:57
Статья в формате PDF
314 KB...
09 08 2026 22:28:48
Статья в формате PDF
265 KB...
08 08 2026 22:18:23
Статья в формате PDF
124 KB...
07 08 2026 11:24:36
Статья в формате PDF
142 KB...
06 08 2026 14:41:41
Статья в формате PDF
104 KB...
05 08 2026 11:50:11
Статья в формате PDF
494 KB...
04 08 2026 9:53:38
Статья в формате PDF
277 KB...
03 08 2026 13:47:55
Статья в формате PDF
143 KB...
02 08 2026 23:33:11
Статья в формате PDF
280 KB...
01 08 2026 3:40:44
Статья в формате PDF
322 KB...
31 07 2026 1:52:25
Статья в формате PDF
130 KB...
30 07 2026 10:39:52
Статья в формате PDF
221 KB...
29 07 2026 20:31:26
Статья в формате PDF
90 KB...
28 07 2026 19:32:52
Статья в формате PDF
172 KB...
27 07 2026 18:45:25
Статья в формате PDF
98 KB...
26 07 2026 7:53:32
Статья в формате PDF
162 KB...
25 07 2026 0:32:59
Статья в формате PDF
232 KB...
24 07 2026 13:44:45
Статья в формате PDF
173 KB...
23 07 2026 7:11:32
Статья в формате PDF
207 KB...
22 07 2026 4:57:58
Определены условия охраны и поддержания дорог при их многократной подработке подземными горными выработками.
...
21 07 2026 9:46:31
Статья в формате PDF
96 KB...
18 07 2026 21:54:48
Статья в формате PDF
305 KB...
17 07 2026 10:13:20
Показано значение естественнонаучной составляющей образования для развития способов умственной деятельности у одаренных детей и значение основополагающих знаний естественных наук для будущих поколений.
...
16 07 2026 15:25:13
Статья в формате PDF
93 KB...
14 07 2026 0:56:46
Статья в формате PDF
121 KB...
13 07 2026 1:32:23
Статья в формате PDF
121 KB...
12 07 2026 7:54:12
Статья в формате PDF
123 KB...
11 07 2026 19:37:50
Статья в формате PDF
312 KB...
09 07 2026 9:44:25
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
