СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ: ГЛАДКИЕ, РАЗРЫВНЫЕ, СУММИРУЕМЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ (монография)

Источник - Акция на чистку лица чистка лица акция москва.

Авторы
Файлы

Митрохин С.И. Статья в формате PDF 111 KB

Книга посвящена рассмотрению вопросов спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с гладкими, разрывными и суммируемыми коэффициентами. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций, вычислены регуляризованные следы рассматриваемых операторов.

В первой главе монографии изложены основы элементарной спектральной теории дифференциальных операторов. Изучена асимптотика решений дифференциальных операторов второго и более высоких порядков с гладкими коэффициентами при больших по модулю значениях спектрального параметра, вычислена асимптотика собственных значений краевых задач для дифференциальных операторов с различными граничными условиями, получены формулы регуляризованных следов различных дифференциальных операторов с гладкими коэффициентами.

Во второй главе изложены некоторые результаты мощной научной школы Садовничего В. А. в области спектральной теории. Изложены результаты о регуляризованных суммах корней обобщённых квазиполиномов, о регуляризованных суммах корней целых функций классов К и С, о формулах следов с дискретным спектром.

В третьей главе изложены результаты кандидатской диссертации автора по спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами. Это очень бурно развивающаяся область математики с многочисленными приложениями в геофизике, в теории колебаний стержней и балок и в акустике. Если научиться решать все поставленные автором задачи и возникающие так называемые обратные задачи для таких дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами, то можно будет научиться предсказывать землетрясения, от которых до сих пор гибнут тысячи людей по всему миру.

В четвёртой и пятой главах изложены новейшие результаты по спектральной теории операторов с суммируемыми коэффициентами, полученные автором в последние пять лет. Результаты являются значительными достижениями в области функционального анализа.

Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентов старших курсов университетов и аспирантам, занимающимся дифференциальными уравнениями и функциональным анализом.

БИБЛИОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОЕКТОВ В ОБЛАСТИ ЗНАНИЯ «БИОЛОГИЯ И МЕДИЦИНСКАЯ НАУКА», ПОДДЕРЖАННЫХ РОССИЙСКИМ ФОНДОМ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ (ИТОГ 15-ти ЛЕТ)

Рассмотрена финансовая поддержка инициативных и издательских проектов в области знания «биология и медицинская наука» Российским Фондом Фундаментальных Исследований. Проанализированы количественные хаpaктеристики и динамика результатов конкурсов проектов по разным аспектам нейрофизиологии. ...

29 03 2026 6:21:51

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИРОДНОЙ ТОРФЯНОЙ ВОДЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНОГО ПРОДУКТА «АКВАГУМИТ»

Статья в формате PDF 132 KB...

28 03 2026 14:32:54

БИОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АНАЭРОБНОЙ МИКРОФЛОРЫ РЕПРОДУКТИВНОГО ТРАКТА ЖЕНЩИН

Статья в формате PDF 101 KB...

27 03 2026 0:16:25

Изменение реологических свойств крови и антитромбогенной активности сосудистой стенки при хроническом холецистите

Статья в формате PDF 115 KB...

26 03 2026 6:22:43

ОЦЕНКА ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ФАКТОРОВ СОПРЯЖЕНИЯ

Статья в формате PDF 135 KB...

25 03 2026 9:14:54

МЕТОДИКА СИНТЕЗА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ УДАРНЫХ СИСТЕМ

Статья в формате PDF 254 KB...

24 03 2026 16:19:13

ФОРМИРОВАНИЕ ДУХОВНО-НРАВСТВЕННОЙ ПОЗИЦИИ БУДУЩЕГО ВРАЧА

Статья в формате PDF 113 KB...

23 03 2026 1:59:16

АНАЛИЗ КАЧЕСТВА И ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРОДУКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЙ БЫСТРОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

В работе выполнен анализ качества и экологической безопасности типичных видов продукции предприятий быстрого обслуживания, с использованием детерминистических математических моделей и показана их адекватность реальным процессам изменения качества и экологической безопасности продукции. Питание является важнейшим фактором воздействия окружающей среды на человека. Оценка экологической безопасности продуктов питания является актуальной задачей. В работе использованы математические модели накопления вредных веществ в продукции предприятий быстрого обслуживания в зависимости от определяющих факторов и коэффициент экологической безопасности в детерминистической постановке. К определяющим факторам отнесены: время до реализации готового продукта, качество масла, используемого для фритюра, выражающееся в количестве предшествующих циклов нагрева, и время хранения ингредиентов для приготовления продукта. Выполнен численный анализ качества и экологической безопасности типичных представителей продуктов предприятий быстрого обслуживания в зависимости от определяющих факторов. ...

22 03 2026 0:35:59

ОТКАЗЫ ОТ ДЕТЕЙ: МОГУТ ЛИ БЫТЬ ОПРАВДАННЫМИ ПРИЧИНЫ?

Статья в формате PDF 114 KB...

21 03 2026 0:52:57

ОСОБЕННОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ОСНОВ ТЕРАПИИ

Статья в формате PDF 112 KB...

20 03 2026 18:36:39

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ЭКСПЕРТИЗА

Статья в формате PDF 92 KB...

19 03 2026 22:51:54

ДИСПАНСЕРИЗАЦИЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ С РАССТРОЙСТВАМИ ФУНКЦИЙ ТАЗОВЫХ ОРГАНОВ

Статья в формате PDF 120 KB...

18 03 2026 4:45:59

СОСТОЯНИЕ ЗВЕРОВОДСТВА В ЯКУТИИ

Обзор состояния кормления и причин падежа молодняка лисиц в ООО «Покровское зверохозяйство» Республики Саха (Якутия) в 2010 г. ...

17 03 2026 18:52:37

НОВЫЕ ПРОДУКТЫ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПИТАНИЯ

Статья в формате PDF 207 KB...

16 03 2026 8:38:47

ПРИМЕР ОГРАНИЧЕННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, НЕ СОДЕРЖАЩЕЙ ПОДПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПОДЧИНЯЮЩЕЙСЯ НАСЛЕДСТВЕННОМУ ПРЕДЕЛЬНОМУ ЗАКОНУ

Статья в формате PDF 355 KB...

15 03 2026 18:55:28

ПЕСНЯ НА УРОКАХ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА

Статья в формате PDF 123 KB...

14 03 2026 20:25:19

Колебания и волны (учебное пособие)

Статья в формате PDF 303 KB...

13 03 2026 6:46:19

БИОЛОГИЧЕСКАЯ РОЛЬ ХРОМА, ПРИМЕНЕНИЕ ДИХРОМАТА КАЛИЯ В ФАРМАЦЕВТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ

Статья в формате PDF 250 KB...

12 03 2026 4:42:47

ИСПЫТАНИЕ РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА НА СОДЕРЖАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Известные способы предполагают проведение испытаний травяно-кустарничкового покрова на содержание химических элементов на пробных площадках. Недостатком является раздельная обработка результатов испытаний, что лишает возможности совместного изучения травы и древесных растений. В статье показаны возможности повышения точности изучения комплекса «трава + древесное растение», а также сопоставимости содержания химических элементов по высоте растений. ...

11 03 2026 1:49:11

ЕСТЕСТВЕННЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ ОБЩЕСТВ

Данная статья представляет собой введение к программе поиска эмпирических закономерностей развития цивилизации. Первая закономерность получена по результатам научных оценок возраста Вселенной данным с момента зарождения науки до настоящего времени. Замысел программы и первая закономерность из этой программы появилась благодаря полученным физическим результатам. Современная физическая теория показывает, что предсказуема и поддаётся расчёту вся цепочка эволюции от образования Вселенной и Солнечной системы до эволюции планет земной группы. В данной статье в популярной форме излагаются основы физической теории, позволяющей описывать физические хаpaктеристики каждой из планет земной группы. Эволюция физических хаpaктеристик планет показывает условия возникновения и направление развития жизни на Земле. Если вся эта цепочка поддаётся расчёту, то можно допустить предсказуемость эволюции цивилизации и существование строгих социально-экономических законов. ...