СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ: ГЛАДКИЕ, РАЗРЫВНЫЕ, СУММИРУЕМЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ (монография)

Книга посвящена рассмотрению вопросов спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с гладкими, разрывными и суммируемыми коэффициентами. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций, вычислены регуляризованные следы рассматриваемых операторов.
В первой главе монографии изложены основы элементарной спектральной теории дифференциальных операторов. Изучена асимптотика решений дифференциальных операторов второго и более высоких порядков с гладкими коэффициентами при больших по модулю значениях спектрального параметра, вычислена асимптотика собственных значений краевых задач для дифференциальных операторов с различными граничными условиями, получены формулы регуляризованных следов различных дифференциальных операторов с гладкими коэффициентами.
Во второй главе изложены некоторые результаты мощной научной школы Садовничего В. А. в области спектральной теории. Изложены результаты о регуляризованных суммах корней обобщённых квазиполиномов, о регуляризованных суммах корней целых функций классов К и С, о формулах следов с дискретным спектром.
В третьей главе изложены результаты кандидатской диссертации автора по спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами. Это очень бурно развивающаяся область математики с многочисленными приложениями в геофизике, в теории колебаний стержней и балок и в акустике. Если научиться решать все поставленные автором задачи и возникающие так называемые обратные задачи для таких дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами, то можно будет научиться предсказывать землетрясения, от которых до сих пор гибнут тысячи людей по всему миру.
В четвёртой и пятой главах изложены новейшие результаты по спектральной теории операторов с суммируемыми коэффициентами, полученные автором в последние пять лет. Результаты являются значительными достижениями в области функционального анализа.
Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентов старших курсов университетов и аспирантам, занимающимся дифференциальными уравнениями и функциональным анализом.
Статья в формате PDF
117 KB...
29 05 2026 12:58:14
Статья в формате PDF
277 KB...
28 05 2026 23:38:41
Статья в формате PDF
251 KB...
27 05 2026 7:31:21
Статья в формате PDF
101 KB...
26 05 2026 22:13:50
Статья в формате PDF
119 KB...
25 05 2026 19:37:31
В работе рассмотрена очистка природных вод от ионов жесткости с помощью сорбентов на основе выщелоченных базальтовых волокон, модифицированных бентонитовой глиной. Определены статические и динамические параметры очистки.
...
24 05 2026 1:50:36
Статья в формате PDF
235 KB...
23 05 2026 1:45:50
Статья в формате PDF
124 KB...
22 05 2026 12:52:21
Статья в формате PDF
121 KB...
21 05 2026 5:47:56
Статья в формате PDF
104 KB...
20 05 2026 0:16:10
Статья в формате PDF
112 KB...
19 05 2026 20:40:24
Статья в формате PDF
115 KB...
18 05 2026 11:44:16
Статья в формате PDF
104 KB...
16 05 2026 7:46:44
Статья в формате PDF
121 KB...
15 05 2026 9:57:21
Статья в формате PDF
108 KB...
14 05 2026 2:41:33
Статья в формате PDF
492 KB...
12 05 2026 15:56:35
Статья в формате PDF
476 KB...
11 05 2026 20:17:31
Статья в формате PDF
186 KB...
10 05 2026 16:29:43
Статья в формате PDF
136 KB...
09 05 2026 0:55:26
Статья в формате PDF
107 KB...
08 05 2026 2:24:44
Статья в формате PDF
150 KB...
07 05 2026 21:44:33
Статья в формате PDF
125 KB...
06 05 2026 12:22:16
05 05 2026 17:49:16
Статья в формате PDF
123 KB...
04 05 2026 3:23:48
Статья в формате PDF
108 KB...
03 05 2026 22:35:57
Статья в формате PDF
256 KB...
02 05 2026 11:53:36
Статья в формате PDF
112 KB...
01 05 2026 14:42:48
Статья в формате PDF
102 KB...
30 04 2026 2:33:51
Статья в формате PDF
306 KB...
29 04 2026 11:50:20
Статья в формате PDF
270 KB...
28 04 2026 12:54:35
В тесте «открытое поле» изучено поведение гомозиготных (A2/A2) по локусу TAG 1A DRD2 крыс линии WAG/Rij до и после шести сеансов аудиогенной стимуляции, сопровождавшихся большими судорожными припадками. Найдено, что после стимуляции резко снижается двигательная и исследовательская активность крыс.
...
26 04 2026 1:41:10
Статья в формате PDF
105 KB...
25 04 2026 5:20:53
Статья в формате PDF
238 KB...
24 04 2026 20:27:26
Статья в формате PDF
112 KB...
23 04 2026 16:57:12
Статья в формате PDF
119 KB...
21 04 2026 15:10:30
Статья в формате PDF
105 KB...
20 04 2026 11:24:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::