СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ: ГЛАДКИЕ, РАЗРЫВНЫЕ, СУММИРУЕМЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ (монография)
Книга посвящена рассмотрению вопросов спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с гладкими, разрывными и суммируемыми коэффициентами. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций, вычислены регуляризованные следы рассматриваемых операторов.
В первой главе монографии изложены основы элементарной спектральной теории дифференциальных операторов. Изучена асимптотика решений дифференциальных операторов второго и более высоких порядков с гладкими коэффициентами при больших по модулю значениях спектрального параметра, вычислена асимптотика собственных значений краевых задач для дифференциальных операторов с различными граничными условиями, получены формулы регуляризованных следов различных дифференциальных операторов с гладкими коэффициентами.
Во второй главе изложены некоторые результаты мощной научной школы Садовничего В. А. в области спектральной теории. Изложены результаты о регуляризованных суммах корней обобщённых квазиполиномов, о регуляризованных суммах корней целых функций классов К и С, о формулах следов с дискретным спектром.
В третьей главе изложены результаты кандидатской диссертации автора по спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами. Это очень бурно развивающаяся область математики с многочисленными приложениями в геофизике, в теории колебаний стержней и балок и в акустике. Если научиться решать все поставленные автором задачи и возникающие так называемые обратные задачи для таких дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами, то можно будет научиться предсказывать землетрясения, от которых до сих пор гибнут тысячи людей по всему миру.
В четвёртой и пятой главах изложены новейшие результаты по спектральной теории операторов с суммируемыми коэффициентами, полученные автором в последние пять лет. Результаты являются значительными достижениями в области функционального анализа.
Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентов старших курсов университетов и аспирантам, занимающимся дифференциальными уравнениями и функциональным анализом.
Статья в формате PDF
114 KB...
18 06 2026 8:27:56
Статья в формате PDF
127 KB...
15 06 2026 16:53:32
Статья в формате PDF
109 KB...
14 06 2026 8:54:38
Статья в формате PDF
125 KB...
13 06 2026 21:49:17
Статья в формате PDF
103 KB...
12 06 2026 17:34:35
Статья в формате PDF
167 KB...
09 06 2026 4:41:55
Статья в формате PDF
101 KB...
07 06 2026 15:45:53
Статья в формате PDF
92 KB...
06 06 2026 13:13:31
Статья в формате PDF
91 KB...
05 06 2026 22:18:11
Рассмотрен процесс выделения бутадиен-стирольного каучука из латекса СКС-30 АРК с использованием в качестве наполнителя льняного и вискозного волокна. Установлено влияние содержания льняного и вискозного волокна различной длины, при различных расходах коагулирующего агента, на полноту выделения каучука из латекса. Определено оптимальное содержание волокна и его длина.
...
04 06 2026 9:29:18
Статья в формате PDF
196 KB...
03 06 2026 9:45:49
Статья в формате PDF
120 KB...
02 06 2026 10:57:23
Статья в формате PDF
107 KB...
31 05 2026 9:51:56
Статья в формате PDF
103 KB...
30 05 2026 2:43:42
Статья в формате PDF
297 KB...
29 05 2026 3:39:43
Изучалось влияние на синаптическую передачу ряда фармакологических препаратов (соланин, дециламин, декаметоний, морфолин, госсипол, пикриновая кислота), имеющих по своей химической структуре общие хаpaктерные функциональные группы, но относящиеся к различным классам соединений. Так как изучение механизма действия исследуемых веществ имеет большое значение для пpaктической медицины и для понимания происходящих процессов в периферической нервной системе, нами была предпринята попытка раскрыть хаpaктер их влияния на освобождение медиатора их нервных окончаний грудной мышцы m. Cutaneus pectoris травяной лягушки Rana temporaria.
...
28 05 2026 23:11:17
Статья в формате PDF
108 KB...
27 05 2026 8:19:40
Механизмы «хаотической» составляющей в динамике сердечного ритма недостаточно еще ясны и была предпринята попытка выявить их на основе совместного анализа линейных и нелинейных показателей. Показано, что коэффициент корреляции между этими показателями не превышает 0,5. Высказано предположение, что нерегулярные изменения сердечного ритма являются проявлением избирательного усиления одних и подавления других периодических процессов в динамике кардиоритма, как результат различных регуляторных влияний.
...
26 05 2026 19:55:34
Проведено комплексное психо-соматическое обследование 3280 женщин репродуктивного возраста с мастопатией. Сделан вывод о необходимости организации специализированных маммологических кабинетов для квалифицированной диагностики, лечения и психологической коррекции пациенток с заболеваниями молочных желез.
...
25 05 2026 8:34:26
Статья в формате PDF
105 KB...
23 05 2026 18:11:56
Статья в формате PDF
114 KB...
21 05 2026 19:18:54
Статья в формате PDF
118 KB...
20 05 2026 8:44:44
Статья в формате PDF
140 KB...
19 05 2026 7:31:33
Статья в формате PDF
435 KB...
18 05 2026 23:48:54
Статья в формате PDF
123 KB...
16 05 2026 12:56:56
Статья в формате PDF
118 KB...
15 05 2026 15:31:25
Сравнительные конструкции рассматриваются с позиции гендерного аспекта. Представлены результаты направленного ассоциативного эксперимента, который позволил выявить различия в женском и мужском конструировании, употрeблении и восприятии сравнительных конструкций.
...
14 05 2026 12:24:31
Статья в формате PDF
236 KB...
12 05 2026 2:58:21
Статья в формате PDF
121 KB...
11 05 2026 10:56:50
Статья в формате PDF
139 KB...
10 05 2026 1:32:16
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
