СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ: ГЛАДКИЕ, РАЗРЫВНЫЕ, СУММИРУЕМЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ (монография)
Книга посвящена рассмотрению вопросов спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с гладкими, разрывными и суммируемыми коэффициентами. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций, вычислены регуляризованные следы рассматриваемых операторов.
В первой главе монографии изложены основы элементарной спектральной теории дифференциальных операторов. Изучена асимптотика решений дифференциальных операторов второго и более высоких порядков с гладкими коэффициентами при больших по модулю значениях спектрального параметра, вычислена асимптотика собственных значений краевых задач для дифференциальных операторов с различными граничными условиями, получены формулы регуляризованных следов различных дифференциальных операторов с гладкими коэффициентами.
Во второй главе изложены некоторые результаты мощной научной школы Садовничего В. А. в области спектральной теории. Изложены результаты о регуляризованных суммах корней обобщённых квазиполиномов, о регуляризованных суммах корней целых функций классов К и С, о формулах следов с дискретным спектром.
В третьей главе изложены результаты кандидатской диссертации автора по спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами. Это очень бурно развивающаяся область математики с многочисленными приложениями в геофизике, в теории колебаний стержней и балок и в акустике. Если научиться решать все поставленные автором задачи и возникающие так называемые обратные задачи для таких дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами, то можно будет научиться предсказывать землетрясения, от которых до сих пор гибнут тысячи людей по всему миру.
В четвёртой и пятой главах изложены новейшие результаты по спектральной теории операторов с суммируемыми коэффициентами, полученные автором в последние пять лет. Результаты являются значительными достижениями в области функционального анализа.
Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентов старших курсов университетов и аспирантам, занимающимся дифференциальными уравнениями и функциональным анализом.
Статья в формате PDF
242 KB...
07 11 2026 16:12:11
Статья в формате PDF
240 KB...
06 11 2026 15:30:58
Статья в формате PDF
132 KB...
03 11 2026 12:22:56
Статья в формате PDF
126 KB...
02 11 2026 8:16:26
Статья в формате PDF 112 KB...
31 10 2026 11:11:45
Статья в формате PDF
196 KB...
28 10 2026 1:19:41
Статья в формате PDF
93 KB...
27 10 2026 22:34:12
Статья в формате PDF
127 KB...
26 10 2026 19:32:19
Статья в формате PDF
253 KB...
25 10 2026 12:12:54
Статья в формате PDF
202 KB...
24 10 2026 1:14:18
Статья в формате PDF
266 KB...
23 10 2026 14:27:35
Статья в формате PDF
108 KB...
21 10 2026 15:10:38
Статья в формате PDF
125 KB...
20 10 2026 19:10:21
Статья в формате PDF
484 KB...
19 10 2026 22:56:40
Статья в формате PDF
253 KB...
18 10 2026 20:19:14
Статья в формате PDF
200 KB...
17 10 2026 0:57:43
Статья в формате PDF
257 KB...
15 10 2026 23:23:23
Статья в формате PDF
848 KB...
14 10 2026 21:16:32
Статья в формате PDF
109 KB...
13 10 2026 9:36:54
Статья в формате PDF
148 KB...
12 10 2026 15:55:28
Статья в формате PDF
429 KB...
11 10 2026 22:11:49
Статья в формате PDF
254 KB...
10 10 2026 6:30:23
Понимание физико-химической природы генерации нервного сигнала, путей передачи информации с одной нервной клетки на другую или на мышечную клетку позволит вплотную подойти к объяснению механизма деятельности нервной системы. Нервные клетки передают информацию с помощью сигналов, представляющие собой электрические токи, генерируемой поверхностной мембраной нейрона. Эти токи возникают благодаря движению зарядов, принадлежащих ионам натрия, калия, кальция и хлора.
...
09 10 2026 15:37:33
Статья в формате PDF
112 KB...
08 10 2026 21:36:37
Статья в формате PDF
174 KB...
07 10 2026 16:18:55
Статья в формате PDF
100 KB...
06 10 2026 7:28:14
Статья в формате PDF
137 KB...
05 10 2026 0:57:55
Статья в формате PDF
105 KB...
04 10 2026 0:56:43
Статья в формате PDF
113 KB...
02 10 2026 4:42:51
Статья в формате PDF
103 KB...
01 10 2026 19:25:47
Статья в формате PDF
173 KB...
30 09 2026 7:25:27
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
