СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ: ГЛАДКИЕ, РАЗРЫВНЫЕ, СУММИРУЕМЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ (монография)

Источник - Акция на чистку лица чистка лица акция москва.

Авторы
Файлы

Митрохин С.И. Статья в формате PDF 111 KB

Книга посвящена рассмотрению вопросов спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с гладкими, разрывными и суммируемыми коэффициентами. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций, вычислены регуляризованные следы рассматриваемых операторов.

В первой главе монографии изложены основы элементарной спектральной теории дифференциальных операторов. Изучена асимптотика решений дифференциальных операторов второго и более высоких порядков с гладкими коэффициентами при больших по модулю значениях спектрального параметра, вычислена асимптотика собственных значений краевых задач для дифференциальных операторов с различными граничными условиями, получены формулы регуляризованных следов различных дифференциальных операторов с гладкими коэффициентами.

Во второй главе изложены некоторые результаты мощной научной школы Садовничего В. А. в области спектральной теории. Изложены результаты о регуляризованных суммах корней обобщённых квазиполиномов, о регуляризованных суммах корней целых функций классов К и С, о формулах следов с дискретным спектром.

В третьей главе изложены результаты кандидатской диссертации автора по спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами. Это очень бурно развивающаяся область математики с многочисленными приложениями в геофизике, в теории колебаний стержней и балок и в акустике. Если научиться решать все поставленные автором задачи и возникающие так называемые обратные задачи для таких дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами, то можно будет научиться предсказывать землетрясения, от которых до сих пор гибнут тысячи людей по всему миру.

В четвёртой и пятой главах изложены новейшие результаты по спектральной теории операторов с суммируемыми коэффициентами, полученные автором в последние пять лет. Результаты являются значительными достижениями в области функционального анализа.

Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентов старших курсов университетов и аспирантам, занимающимся дифференциальными уравнениями и функциональным анализом.

РАСПРЕДЕЛЕННОЕ УСИЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СОЛИТОНОВ

Статья в формате PDF 264 KB...

18 10 2026 11:38:19

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА КАК НЕОБХОДИМАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ БУДУЩЕГО ИНЖЕНЕРА

Статья в формате PDF 312 KB...

17 10 2026 1:58:40

ФАУНИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕЛКИХ МЛЕКОПИТАЮЩИХ В РАЙОНЕ СРЕДНЕ-ТЮНГСКОГО ГАЗОКОНДЕНСАТНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ

Статья в формате PDF 244 KB...

16 10 2026 0:45:15

АНОМАЛИИ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

С целью проверки космологических и геологических теорий всё больший интерес вызывают измерения аномалий: увеличение радиусов орбит планет, увеличение радиусов планет, замедление вращения планет. Технические возможности таких измерений имеются. Эмпирическая Теория Вселенной позволяет легко вычислять указанные аномалии. В статье показан метод расчёта аномалий и некоторые результаты для планет Солнечной системы. Сравнение расчёта с уже имеющимися измерениями (удаление Луны от Земли, удаление Земли от Солнца, замедление вращения Земли) показывает хорошее согласие расчёта и измерения. ...

15 10 2026 19:29:55

ИССЛЕДОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЗЫ ДАННЫХ

Статья в формате PDF 253 KB...

14 10 2026 3:26:43

ИКСОДОВЫЕ КЛЕЩИ И ЖИВОТНОВОДСТВО КУЗБАССА

Статья в формате PDF 117 KB...

13 10 2026 10:10:51

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПОДГОТОВКИ ПЕРЕВОДЧИКОВ В СФЕРЕ ПРОФИССИОНАЛЬНОЙ КОММУНИКАЦИИ

Статья в формате PDF 101 KB...

12 10 2026 13:24:57

КОМПЛЕКСНОЕ ИЗУЧЕНИЕ КРОВЕНОСНОГО РУСЛА СЕРДЦА ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 258 KB...

11 10 2026 4:44:43

КЕЙЗ-СТАДИ (CASE STUDY) В ПРАКТИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ ПОЛИТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 118 KB...

10 10 2026 22:46:17

ПРИМЕНЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНО-КОНВЕЙЕРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ СОВРЕМЕННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 345 KB...

09 10 2026 22:47:53

ГИС ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА В СИСТЕМАХ БЕЗОПАСНОСТИ

Статья в формате PDF 99 KB...

08 10 2026 11:40:52

МЕДИКО-ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧЕЛОВЕКА И БИОСФЕРЫ

Статья в формате PDF 115 KB...

07 10 2026 12:35:41

Хирургическая методика сохранения функции яичников у больных ра-ком шейки матки молодого возраста

Статья в формате PDF 115 KB...

06 10 2026 6:34:39

КОНСЕРВАТИВНОЕ ЛЕЧЕНИЕ ТРАВМ СЕЛЕЗЕНКИ

Представлены данные литературы, посвященные изучению консервативной тактике при травматических повреждениях селезенки. Показаны показания и противопоказания и необходимые условия для проведения консервативного лечения таких повреждений. ...