СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ: ГЛАДКИЕ, РАЗРЫВНЫЕ, СУММИРУЕМЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ (монография)

Книга посвящена рассмотрению вопросов спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с гладкими, разрывными и суммируемыми коэффициентами. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций, вычислены регуляризованные следы рассматриваемых операторов.
В первой главе монографии изложены основы элементарной спектральной теории дифференциальных операторов. Изучена асимптотика решений дифференциальных операторов второго и более высоких порядков с гладкими коэффициентами при больших по модулю значениях спектрального параметра, вычислена асимптотика собственных значений краевых задач для дифференциальных операторов с различными граничными условиями, получены формулы регуляризованных следов различных дифференциальных операторов с гладкими коэффициентами.
Во второй главе изложены некоторые результаты мощной научной школы Садовничего В. А. в области спектральной теории. Изложены результаты о регуляризованных суммах корней обобщённых квазиполиномов, о регуляризованных суммах корней целых функций классов К и С, о формулах следов с дискретным спектром.
В третьей главе изложены результаты кандидатской диссертации автора по спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами. Это очень бурно развивающаяся область математики с многочисленными приложениями в геофизике, в теории колебаний стержней и балок и в акустике. Если научиться решать все поставленные автором задачи и возникающие так называемые обратные задачи для таких дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами, то можно будет научиться предсказывать землетрясения, от которых до сих пор гибнут тысячи людей по всему миру.
В четвёртой и пятой главах изложены новейшие результаты по спектральной теории операторов с суммируемыми коэффициентами, полученные автором в последние пять лет. Результаты являются значительными достижениями в области функционального анализа.
Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентов старших курсов университетов и аспирантам, занимающимся дифференциальными уравнениями и функциональным анализом.
18 06 2026 15:23:39
Статья в формате PDF
245 KB...
17 06 2026 5:29:59
Статья в формате PDF
118 KB...
16 06 2026 21:25:53
Статья в формате PDF
108 KB...
15 06 2026 0:18:43
Статья в формате PDF
109 KB...
14 06 2026 0:34:17
Статья в формате PDF
121 KB...
13 06 2026 10:21:17
Статья в формате PDF
301 KB...
12 06 2026 11:11:50
Статья в формате PDF
303 KB...
11 06 2026 23:28:58
Статья в формате PDF
161 KB...
08 06 2026 18:13:59
В статье изложены результаты исследования содержания таких биоэнергетически активных компонентов-углеводов и липидов в организме Trichocephalus trichiurus,Tr.muris в норме и после применения принятых терапевтических дозах Вермокса, Медамина и Дифезила.
...
07 06 2026 15:33:19
Статья в формате PDF
322 KB...
06 06 2026 5:38:52
Статья в формате PDF
118 KB...
05 06 2026 22:30:26
Статья в формате PDF
111 KB...
04 06 2026 17:33:44
Статья в формате PDF
117 KB...
03 06 2026 22:40:23
Статья в формате PDF
114 KB...
02 06 2026 16:35:32
Статья в формате PDF
254 KB...
01 06 2026 21:24:22
Статья в формате PDF
118 KB...
31 05 2026 19:21:24
Статья в формате PDF
136 KB...
30 05 2026 17:26:47
Статья в формате PDF
217 KB...
26 05 2026 1:39:28
В статье дана комплексная хаpaктеристика природных условий территории природного парка «Нумто»: приводятся сведения по геоморфологии, климату, гидрографии, растительному покрову, фауне уникального участка водно-болотных угодий на стыке подзон северной и средней тайги Западной Сибири.
...
25 05 2026 3:36:38
Статья в формате PDF
116 KB...
24 05 2026 9:26:10
Статья посвящена анализу рынка бытовых услуг Саратовской области. Дается хаpaктеристика объема и структуры потрeбления, места бытовых услуг в системе предпочтений граждан, обеспеченности бытовыми услугами населения городской и сельской местности, анализируется распределение оказывающих бытовые услуги организаций по формам собственности.
...
23 05 2026 10:24:46
Статья в формате PDF
112 KB...
22 05 2026 18:14:36
Статья в формате PDF
185 KB...
21 05 2026 7:51:12
Статья в формате PDF
103 KB...
20 05 2026 22:35:25
Статья в формате PDF
298 KB...
19 05 2026 12:32:15
Статья в формате PDF 119 KB...
18 05 2026 2:49:41
Статья в формате PDF
136 KB...
17 05 2026 12:37:27
Статья в формате PDF
123 KB...
16 05 2026 2:57:14
Химиотерапевтические средства в комплексе с хирургическими операциями широко используются для лечения oнкoлoгических больных. Несмотря на то, что арсенал этих препаратов широко представлен, все эти препараты обладают высокой токсичностью.
Результаты цитогенетических исследований, проводимых на семенах пшеницы безостая – 1 показали, что 0,01; 0,02 и 0,05 % растворы исследуемого вещества не обладают цитотоксичностью, и лишь в разведении 0,1 % обнаруживает слабое цитотоксическое действие.
Методом биотеста было выявлено, что при внутрибрюшинном введении белым мышам 1 мл раствора 4-аммоний пиридин тетрахлорпалладита исследуемое вещество обнаруживает высокую токсичность, которая усиливается со времени, начиная с момента введения, и зависит от концентрации введенного раствора.
...
15 05 2026 20:13:24
Статья в формате PDF
252 KB...
14 05 2026 15:19:53
Разработана методика выделения и очистки глюкоамилазы, включающая стадии ультрафильтрации на мембране УФМ-50, осаждения изопропиловым спиртом и гель-хроматографии на сефадексах G-25 и G-150, которая позволила получить гомогенный препарат глюкоамилазы из Saccharomyces cerevisiae ЛВ-7 с 70-кратной степенью чистоты; кажущаяся молекулярная масса фермента 99,8 кДа.
...
13 05 2026 3:35:12
Статья в формате PDF
130 KB...
12 05 2026 22:34:37
Статья в формате PDF
112 KB...
11 05 2026 23:52:28
Статья в формате PDF
128 KB...
10 05 2026 22:41:32
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::