СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ: ГЛАДКИЕ, РАЗРЫВНЫЕ, СУММИРУЕМЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ (монография)

Книга посвящена рассмотрению вопросов спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с гладкими, разрывными и суммируемыми коэффициентами. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций, вычислены регуляризованные следы рассматриваемых операторов.
В первой главе монографии изложены основы элементарной спектральной теории дифференциальных операторов. Изучена асимптотика решений дифференциальных операторов второго и более высоких порядков с гладкими коэффициентами при больших по модулю значениях спектрального параметра, вычислена асимптотика собственных значений краевых задач для дифференциальных операторов с различными граничными условиями, получены формулы регуляризованных следов различных дифференциальных операторов с гладкими коэффициентами.
Во второй главе изложены некоторые результаты мощной научной школы Садовничего В. А. в области спектральной теории. Изложены результаты о регуляризованных суммах корней обобщённых квазиполиномов, о регуляризованных суммах корней целых функций классов К и С, о формулах следов с дискретным спектром.
В третьей главе изложены результаты кандидатской диссертации автора по спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами. Это очень бурно развивающаяся область математики с многочисленными приложениями в геофизике, в теории колебаний стержней и балок и в акустике. Если научиться решать все поставленные автором задачи и возникающие так называемые обратные задачи для таких дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами, то можно будет научиться предсказывать землетрясения, от которых до сих пор гибнут тысячи людей по всему миру.
В четвёртой и пятой главах изложены новейшие результаты по спектральной теории операторов с суммируемыми коэффициентами, полученные автором в последние пять лет. Результаты являются значительными достижениями в области функционального анализа.
Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентов старших курсов университетов и аспирантам, занимающимся дифференциальными уравнениями и функциональным анализом.
Экспериментальные исследования на участке распространения пород ледового комплекса выявили увеличение глубины сезонного протаивания и повышение температуры грунтов на прилегающей к железной дороге просеке. Установлено поднятие верхней границы многолетнемерзлых пород под высокой насыпью и низкой насыпью с теплоизолирующим материалом, отсыпанных в зимний сезон. Отмечено формирование чаши протаивания при отсыпке нулевой насыпи в теплый период с удалением сезонноталого слоя в её основания. Предложены мероприятия обеспечивающие устойчивость земляного полотна.
...
09 05 2026 22:52:48
Статья в формате PDF
216 KB...
08 05 2026 1:57:21
Статья в формате PDF
262 KB...
07 05 2026 5:51:41
Статья в формате PDF
122 KB...
06 05 2026 6:41:29
Статья в формате PDF
290 KB...
05 05 2026 14:23:17
Статья в формате PDF
111 KB...
04 05 2026 2:53:44
03 05 2026 18:18:39
Статья в формате PDF
128 KB...
02 05 2026 22:44:51
Статья в формате PDF
133 KB...
01 05 2026 3:55:52
Статья в формате PDF
243 KB...
30 04 2026 21:33:34
Статья в формате PDF
114 KB...
29 04 2026 19:18:28
Статья представляет собой краткий обзор, посвященный новой медико-биологический дисциплине – нейроиммуноэндокринологии. Взаимодействие нервной, эндокринной и иммунной систем рассматривается на примере гипоталамо-гипофизарно-адренокортикальной системы (ГГАС) в условиях острого и длительного воспаления. Статья главным образом базируется на собственных данных авторов, обнаруживших гипперреактивность ГГАС на новый иммунный стимул в условиях хронически текущего воспаления – аутоиммунного заболевания (артрит).
...
28 04 2026 17:44:52
Статья в формате PDF
252 KB...
27 04 2026 16:53:16
Статья в формате PDF
275 KB...
26 04 2026 17:29:42
Статья в формате PDF
102 KB...
25 04 2026 9:45:31
Статья в формате PDF
123 KB...
24 04 2026 8:38:38
Представлены результаты исследования зерновых сушилок в условиях нормального функционирования, а также оценки их динамических хаpaктеристик в виде передаточных функций. Приведены оценки неравномерности поля температуры и влагосодержания зерна, на основании чего делается вывод о необходимости стабилизации количества тепловой энергии подаваемой в сушильную камеру.
...
23 04 2026 1:41:32
Статья в формате PDF
119 KB...
22 04 2026 15:16:53
Статья в формате PDF
121 KB...
21 04 2026 6:37:33
Статья в формате PDF
137 KB...
20 04 2026 16:59:44
Статья в формате PDF
140 KB...
18 04 2026 10:38:46
Статья в формате PDF
121 KB...
17 04 2026 17:51:37
Статья в формате PDF
121 KB...
16 04 2026 7:14:16
Статья в формате PDF
113 KB...
14 04 2026 8:30:23
Статья в формате PDF
322 KB...
13 04 2026 21:38:28
Статья в формате PDF
126 KB...
12 04 2026 13:37:35
Статья в формате PDF
252 KB...
11 04 2026 10:37:28
Статья в формате PDF
114 KB...
10 04 2026 22:49:30
Статья в формате PDF
109 KB...
09 04 2026 3:30:54
Статья в формате PDF
987 KB...
08 04 2026 5:45:52
Статья в формате PDF
113 KB...
07 04 2026 3:18:18
Обсуждаются современные методологические аспекты использования активных методов обучения студентов в развитие мышление и творчество.
...
03 04 2026 5:36:34
Статья в формате PDF
146 KB...
02 04 2026 5:10:41
В статье рассмотрена реакция видов растений тундровых сообществ европейского северо-востока на механические нарушения. Выявлено, что основная роль в обеспечении устойчивости фитоценозов принадлежит видам-содоминантам и субдоминантам, которые способны временно доминировать (содоминировать) в сообществе, существенно не меняя его структуры. Это обстоятельство необходимо принимать во внимание при разработке экосиcтемных нормативов, которые должны быть ориентированы только на флуктуационную динамику фитоценозов.
...
01 04 2026 20:20:57
Статья в формате PDF
172 KB...
31 03 2026 17:17:28
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::