СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ: ГЛАДКИЕ, РАЗРЫВНЫЕ, СУММИРУЕМЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ (монография)

Книга посвящена рассмотрению вопросов спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с гладкими, разрывными и суммируемыми коэффициентами. Найдена асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций, вычислены регуляризованные следы рассматриваемых операторов.
В первой главе монографии изложены основы элементарной спектральной теории дифференциальных операторов. Изучена асимптотика решений дифференциальных операторов второго и более высоких порядков с гладкими коэффициентами при больших по модулю значениях спектрального параметра, вычислена асимптотика собственных значений краевых задач для дифференциальных операторов с различными граничными условиями, получены формулы регуляризованных следов различных дифференциальных операторов с гладкими коэффициентами.
Во второй главе изложены некоторые результаты мощной научной школы Садовничего В. А. в области спектральной теории. Изложены результаты о регуляризованных суммах корней обобщённых квазиполиномов, о регуляризованных суммах корней целых функций классов К и С, о формулах следов с дискретным спектром.
В третьей главе изложены результаты кандидатской диссертации автора по спектральной теории дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами. Это очень бурно развивающаяся область математики с многочисленными приложениями в геофизике, в теории колебаний стержней и балок и в акустике. Если научиться решать все поставленные автором задачи и возникающие так называемые обратные задачи для таких дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами, то можно будет научиться предсказывать землетрясения, от которых до сих пор гибнут тысячи людей по всему миру.
В четвёртой и пятой главах изложены новейшие результаты по спектральной теории операторов с суммируемыми коэффициентами, полученные автором в последние пять лет. Результаты являются значительными достижениями в области функционального анализа.
Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентов старших курсов университетов и аспирантам, занимающимся дифференциальными уравнениями и функциональным анализом.
Статья в формате PDF
196 KB...
27 09 2026 4:37:34
Статья в формате PDF
252 KB...
26 09 2026 5:52:51
Статья в формате PDF
152 KB...
25 09 2026 11:25:58
Статья в формате PDF
187 KB...
24 09 2026 10:14:38
Статья в формате PDF
125 KB...
23 09 2026 3:33:20
Статья в формате PDF
110 KB...
22 09 2026 22:58:43
Статья в формате PDF
122 KB...
21 09 2026 2:18:40
Статья в формате PDF
143 KB...
20 09 2026 1:52:30
Статья в формате PDF
111 KB...
19 09 2026 0:29:54
Статья в формате PDF
132 KB...
17 09 2026 8:48:30
Противоречия между природой и человеком могут быть преодолены лишь повышением экологической грамотности специалистов и экологической культуры населения до такого уровня, когда и производственная деятельность специалистов и поведение в быту человека будут способствовать рациональному природопользованию и гармоничному развитию человеческой цивилизации и окружающей природной среды.
...
16 09 2026 8:49:55
Статья в формате PDF
289 KB...
15 09 2026 2:45:51
Статья в формате PDF
113 KB...
14 09 2026 1:15:54
Статья в формате PDF
147 KB...
13 09 2026 16:31:34
Статья в формате PDF
168 KB...
11 09 2026 13:50:55
Статья в формате PDF
130 KB...
10 09 2026 5:40:45
Статья в формате PDF
106 KB...
09 09 2026 17:24:35
Известные способы предполагают проведение испытаний травяно-кустарничкового покрова на содержание химических элементов на пробных площадках. Недостатком является раздельная обработка результатов испытаний, что лишает возможности совместного изучения травы и древесных растений. В статье показаны возможности повышения точности изучения комплекса «трава + древесное растение», а также сопоставимости содержания химических элементов по высоте растений.
...
07 09 2026 17:32:53
Статья в формате PDF
194 KB...
06 09 2026 4:18:58
Статья в формате PDF
111 KB...
05 09 2026 16:28:17
04 09 2026 15:20:28
Статья в формате PDF
310 KB...
03 09 2026 12:15:41
Статья в формате PDF
125 KB...
02 09 2026 15:12:32
01 09 2026 10:26:20
Статья в формате PDF
125 KB...
31 08 2026 14:15:14
Статья в формате PDF
131 KB...
30 08 2026 23:29:33
Статья в формате PDF
107 KB...
28 08 2026 9:32:49
Статья в формате PDF
116 KB...
27 08 2026 17:37:47
26 08 2026 10:23:28
Статья в формате PDF
343 KB...
25 08 2026 11:55:17
Костная ткань обладает целым рядом уникальных физических свойств. Наиболее ценными с производственной точки зрения, представляются только некоторые из них: жесткость, твердость, упругость, эластичность. Наш научный интерес проявился на два основных свойства: жесткость и эластичность.
...
24 08 2026 21:43:24
Приведены закономерности рангового распределения по рейтингу 110 стран, среди них Россия занимала 49-е место. Для анализа были приняты показатели: 1) инновационные затраты/суммарный балл; 2) инновационная эффективность/суммарный балл); 3) инновационная эффективность/инновационные затраты. Сравнение показывает весьма скромную инновационную активность России, но при этом значения всех трех относительных показателей инновационной активности у России положительные или позитивные. Только изобретения имеют мировую новизну и достаточно высокую конкурентоспособность, а полезные модели нужны в основном для внутреннего употрeбления. В итоге в стране образуется так называемый инновационный крест. Динамика изобретений куда значимее, если при этом снизить справедливое в неспокойной экономике колебательное возмущение изобретателей.
...
23 08 2026 8:28:49
Статья в формате PDF
126 KB...
22 08 2026 7:51:35
Статья в формате PDF
130 KB...
21 08 2026 5:24:16
Статья в формате PDF
123 KB...
20 08 2026 9:46:48
Статья в формате PDF
103 KB...
19 08 2026 1:19:15
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::