ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЛЕКА-ШОУЛЗА ДЛЯ ОЦЕНКИ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНА И ЕГО ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЛЕКА-ШОУЛЗА ДЛЯ ОЦЕНКИ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНА И ЕГО ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЛЕКА-ШОУЛЗА ДЛЯ ОЦЕНКИ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНА И ЕГО ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ

Егорова В.Н. Статья в формате PDF 97 KB

Найдем интегральное представление для цены Европейского basket-опциона пут, используя преобразование Меллина. Обозначим К - цена исполнения опциона в момент времени t=T. Волатильность рыночной цены актива  и коэффициент корреляции ρ не зависят от времени. Цену активов в данный момент времени обозначим S1, S2 соответственно. Искомую величину стоимости опциона обозначим p(S1, S2, t). Тогда в случае без выплаты дивидендов уравнение Блека-Шоулза имеет вид:

                        (1)

Граничные условия:

                            (2)

Используем преобразование Меллина:

,

где - функция двойного преобразования Меллина [2].

С учетом граничных и начальных условий такая замена переменных приведет к интегральному представлению точного решения уравнения (1):

                (3)

Авторами статьи [1] предлагается дальнейшее преобразование выражения (3). Полученные результаты сравнивались с методом Монте-Карло.

Приведем численное решение данного интегрального уравнения в виде (3).

Обозначим подынтегральную функцию  и  . Тогда квадратурную формулу трапеций для вычисления интеграла можно записать в виде:

                            (4)

В силу того, что , то есть:

Тогда всю вычислительную область можно разбить на 2 комплексно-сопряженные части:

Тогда если обозначить

,

то искомый интеграл в силу комплексной сопряженности можно представить в виде:

Таким образом, можно рассматривать задачу не на всей вычислительной области, а лишь на части, что существенно сокращает время вычисления.

В результате были полученные следующие данные:

Метод

Количество узлов

Цена опциона

CPU-time (время), с

Панини

32

5.5163

0.11

 

64

5.6007

0.44

 

128

5.6006

1.71

Без преобразования

32

5.5918

0.08

 

64

5.5920

0.26

 

128

5.5926

1.07

Монте-Карло

106

5.5928

47.08

Таким образом, можно добиться, чтобы без преобразования метод работал быстрее и точнее, чем с предложенными в [1] модификациями.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. R.Panini, R.P. Srivastav. Option pricing with Mellin Transforms. Mathematical and Computer Modelling, 40 (2004), p. 43-56.
  2. Yu. A. Brychkov, H.J. Glaeske, A.P. Prudnikov and V.K. Tuan. Multidimensional integral transforms. Gordon and Breach, Amsterdam, 1992.


ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕПАРАТА СУПЕРЛИМФ В ТЕРАПИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ПИЕЛОНЕФРИТА

ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕПАРАТА СУПЕРЛИМФ В ТЕРАПИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ПИЕЛОНЕФРИТА Статья в формате PDF 106 KB...

23 03 2026 3:42:25

ЭКОЛОГО-БИОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВИДОВОГО СОСТАВА ЛИШАЙНИКОВ КАРСТОВЫХ ВОРОНОК СЕВЕРО-ЗАПАДНОГО КАВКАЗА

ЭКОЛОГО-БИОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВИДОВОГО СОСТАВА ЛИШАЙНИКОВ КАРСТОВЫХ ВОРОНОК СЕВЕРО-ЗАПАДНОГО КАВКАЗА Изучены видовой состав и экобиоморфы лишайников, проведена комплексная оценка роли экологических факторов в развитии лишайникового покрова карстовых воронок на территории Северо-Западного Кавказа. ...

22 03 2026 11:47:57

МОТИВАЦИЯ УСПЕХА, КАК ПСИХОСОМАТИЧЕСКИЙ РИСК РАЗВИТИЯ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ ПАТОЛОГИИ

МОТИВАЦИЯ УСПЕХА, КАК ПСИХОСОМАТИЧЕСКИЙ РИСК РАЗВИТИЯ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ ПАТОЛОГИИ Статья в формате PDF 400 KB...

21 03 2026 4:41:13

ИКСОДОВЫЕ КЛЕЩИ И ЖИВОТНОВОДСТВО КУЗБАССА

ИКСОДОВЫЕ КЛЕЩИ И ЖИВОТНОВОДСТВО КУЗБАССА Статья в формате PDF 117 KB...

20 03 2026 10:33:47

ЧИСЛЕННОЕ ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ КЕРАМИЧЕСКИХ КОМПОЗИТОВ НА СТАДИИ ПРЕДРАЗРУШЕНИЯ

ЧИСЛЕННОЕ ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ КЕРАМИЧЕСКИХ КОМПОЗИТОВ НА СТАДИИ ПРЕДРАЗРУШЕНИЯ Статья в формате PDF 1227 KB...

19 03 2026 22:34:12

УПРОЧНЕНИЕ ИНСТРУМЕНТА ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКОЙ ПРИ ШТАМПОВКЕ

УПРОЧНЕНИЕ ИНСТРУМЕНТА ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКОЙ ПРИ ШТАМПОВКЕ Статья в формате PDF 254 KB...

18 03 2026 21:28:43

РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННО – СОЦИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДЛЯ СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ

РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННО – СОЦИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДЛЯ СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ Статья в формате PDF 206 KB...

17 03 2026 13:23:36

СОЗДАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА КОМБИНИРОВАННЫХ МЯСНЫХ СИСТЕМ

СОЗДАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА КОМБИНИРОВАННЫХ МЯСНЫХ СИСТЕМ Статья в формате PDF 376 KB...

16 03 2026 8:44:24

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СДЕЛОК НА РЫНКЕ В ИДЕАЛЬНЫХ И РЕАЛЬНЫХ РЫНОЧНЫХ УСЛОВИЯХ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СДЕЛОК НА РЫНКЕ В ИДЕАЛЬНЫХ И РЕАЛЬНЫХ РЫНОЧНЫХ УСЛОВИЯХ Статья в формате PDF 120 KB...

15 03 2026 19:49:16

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ФОРМ ВОСПИТАТЕЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ В СИСТЕМЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ФОРМ ВОСПИТАТЕЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ В СИСТЕМЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 110 KB...

14 03 2026 6:19:10

ИЗУЧЕНИЕ ФАРМАКОЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКОГО СРЕЗА ОКАЗАНИЯ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ КАРДИОЛОГИЧЕСКИМ БОЛЬНЫМ В МУНИЦИПАЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

ИЗУЧЕНИЕ ФАРМАКОЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКОГО СРЕЗА ОКАЗАНИЯ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ КАРДИОЛОГИЧЕСКИМ БОЛЬНЫМ В МУНИЦИПАЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ Статья в формате PDF 166 KB...

13 03 2026 23:46:30

СОСТОЯНИЕ ОРГАНОВ РЕПРОДУКТИВНОЙ СФЕРЫ У ЖЕНЩИН – РАБОТНИЦ АГРОПРОМЫШЛЕНННОГО КОМПЛЕКСА, БОЛЬНЫХ БРУЦЕЛЛЕЗОМ

СОСТОЯНИЕ ОРГАНОВ РЕПРОДУКТИВНОЙ СФЕРЫ У ЖЕНЩИН – РАБОТНИЦ АГРОПРОМЫШЛЕНННОГО КОМПЛЕКСА, БОЛЬНЫХ БРУЦЕЛЛЕЗОМ Статья в формате PDF 101 KB...

12 03 2026 2:47:26

Клиника полинейропатий в катамнезе у перенесших дифтерию ротоглотки

Клиника полинейропатий в катамнезе у перенесших дифтерию ротоглотки Статья в формате PDF 104 KB...

11 03 2026 12:27:18

ЛЕЧЕНИЕ ПЕРВИЧНЫХ И РЕЦИДИВНЫХ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ ОПУХОЛЕЙ ПОЛОСТИ НОСА И ОКОЛОНОСОВЫХ ПАЗУХ

ЛЕЧЕНИЕ ПЕРВИЧНЫХ И РЕЦИДИВНЫХ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ ОПУХОЛЕЙ ПОЛОСТИ НОСА И ОКОЛОНОСОВЫХ ПАЗУХ Статья в формате PDF 100 KB...

10 03 2026 6:22:52

ДИАГНОСТИКА И ЛЕЧЕНИЕ МАСТИТОВ У КОРОВ

ДИАГНОСТИКА И ЛЕЧЕНИЕ МАСТИТОВ У КОРОВ Статья в формате PDF 144 KB...

09 03 2026 21:46:37

Опиоидные пептиды как модуляторы гумopaльного иммунного ответа при экспериментальной ожоговой травме

Опиоидные пептиды как модуляторы гумopaльного иммунного ответа при экспериментальной ожоговой травме Статья в формате PDF 115 KB...

08 03 2026 23:13:54

ОПЫТ НЕМЕДИКАМЕНТОЗНОЙ ТЕРАПИИ САХАРНОГО ДИАБЕТА

ОПЫТ НЕМЕДИКАМЕНТОЗНОЙ ТЕРАПИИ САХАРНОГО ДИАБЕТА Статья в формате PDF 91 KB...

07 03 2026 10:47:36

ДЕЭСКАЛАЦИОННАЯ АНТИБАКТЕРИАЛЬНАЯ ТЕРАПИЯ У БОЛЬНЫХ С ГНОЙНО-НЕКРОТИЧЕСКИМИ ОСЛОЖНЕНИЯМИ ДИАБЕТИЧЕСКОЙ СТОПЫ

ДЕЭСКАЛАЦИОННАЯ АНТИБАКТЕРИАЛЬНАЯ ТЕРАПИЯ У БОЛЬНЫХ С ГНОЙНО-НЕКРОТИЧЕСКИМИ ОСЛОЖНЕНИЯМИ ДИАБЕТИЧЕСКОЙ СТОПЫ Статья в формате PDF 125 KB...

06 03 2026 13:20:17

СПОСОБЫ КОРРЕКЦИИ НАРУШЕНИЙ МЕТАБОЛИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОЙ КИШКИ У БОЛЬНЫХ НЕСПЕЦИФИЧЕСКИМ ЯЗВЕННЫМ КОЛИТОМ

СПОСОБЫ КОРРЕКЦИИ НАРУШЕНИЙ МЕТАБОЛИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОЙ КИШКИ У БОЛЬНЫХ НЕСПЕЦИФИЧЕСКИМ ЯЗВЕННЫМ КОЛИТОМ Статья в формате PDF 121 KB...

05 03 2026 19:29:48

ПАТОФИЗИОЛОГИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ТРАНСИНТЕСТИНАЛЬНОЙ ТРАНСЛОКАЦИИ БАКТЕРИЙ

ПАТОФИЗИОЛОГИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ТРАНСИНТЕСТИНАЛЬНОЙ ТРАНСЛОКАЦИИ БАКТЕРИЙ Статья в формате PDF 120 KB...

04 03 2026 5:46:37

КОНЦЕПЦИЯ ОПЕРЕЖАЮЩЕГО МАРКЕТИНГА ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ

КОНЦЕПЦИЯ ОПЕРЕЖАЮЩЕГО МАРКЕТИНГА ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ Статья в формате PDF 104 KB...

03 03 2026 3:55:56

ВЛИЯНИЕ ГЕЛИОГЕОФИЗИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА БИОРИТМЫ ЧЕЛОВЕКА

ВЛИЯНИЕ ГЕЛИОГЕОФИЗИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА БИОРИТМЫ ЧЕЛОВЕКА В настоящее время, только глухой не услышит рассуждений о влияние магнитных бурь на здоровье человека, но и он найдет массу публикаций на эту тему. И все они, за исключением чисто научных сообщений, негативно оценивают воздействие магнитной бури на организм человека. Так ли это? Земля, как планета и человек, проживающий, на ней являются, участниками вселенской карусели с парадными построениями планет, определяющими процессы на небезразличной для нас звезде под названием Солнце. Миллионы лет до нашей планеты и тысячи лет до нас доходит информация из Вселенной, которую мы не можем понять силой своего разума. Астрологи древних цивилизаций смогли определить строгую последовательность движения планет и зависимых от этого изменений на Земле. Так видимо родилось наше представление о времени, цикличность которого не могла быть не замечена. Цикличность Космических событий можно выделить как первооснову Земной жизни. И в этой жизни циклы активности Солнца занимают особое место. Хорошо известно, что в основе многих восточных религий лежит двенадцатилетний событийный цикл. Не трудно предположить, что такая периодичность могла быть определена одиннадцатилетним циклом Солнечной активности (одиннадцать лет – это усредненное значение за сотни лет измерений, при разбросе от 7 до 17 лет). С такой периодичностью связано множество процессов на Земле: извержение вулканов, наводнения, техногенные катастрофы, изменения социально-политических формаций, уровня cмepтности и рождаемости, динамики инфекционных заболеваний, урожайности и многие другие. Не трудно предположить, что одиннадцатилетние циклы Солнечной активности наиболее значимы для жизни человека, длительность которой ограничена 6-9 циклами. ...

02 03 2026 22:11:54

КЛИНИКО-ИММУНОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА БЫСТРОГО И МЕДЛЕННОГО ПРОГРЕССИРОВАНИЯ ВИЧ-ИНФЕКЦИИ В СОЧЕТАНИИ С ХРОНИЧЕСКИМ ГЕПАТИТОМ С

КЛИНИКО-ИММУНОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА БЫСТРОГО И МЕДЛЕННОГО ПРОГРЕССИРОВАНИЯ ВИЧ-ИНФЕКЦИИ В СОЧЕТАНИИ С ХРОНИЧЕСКИМ ГЕПАТИТОМ С Статья в формате PDF 125 KB...

01 03 2026 22:13:15

МИНЕРАЛОГИЧЕСКИЕ И ГЕОХИМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ НЕОГЕНОВЫХ ОЗЕРНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ В ЧУЙСКОЙ И КУРАЙСКОЙ КОТЛОВИНАХ ГОРНОГО АЛТАЯ

МИНЕРАЛОГИЧЕСКИЕ И ГЕОХИМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ НЕОГЕНОВЫХ ОЗЕРНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ В ЧУЙСКОЙ И КУРАЙСКОЙ КОТЛОВИНАХ ГОРНОГО АЛТАЯ Приводятся данные по содержаниям магнетита, ильменита, лейкоксена, циркона и аутигенных минералов – лимонита, пирита, марказита в неогеновых озерных отложениях. Рассматриваются некоторые особенности минерального и химического состава неогеновых глин, и содержания в них химических элементов. На основании минералогических и геохимических особенностей делается вывод, что осадконакопление происходило в глубоких теплых и бессточных солоноватых озерах в условиях щелочной восстановительной среды и сероводородного заражения. Постепенно растущая аридизация климата в неогене неоднократно прерывалась периодами повышенной увлажненности. При этом отложения кошагачской и туерыкской свит накапливались на трaнcгрессивном этапе развития неогеновых озер, а бекенской – на регрессивном. ...

28 02 2026 18:12:58

ПРИМЕНЕНИЯ БИМОДЕЛЕЙ В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ. СОВРЕМЕННАЯ КОНЦЕПЦИЯ И 120 ЛЕТНЯЯ ИСТОРИЯ БИОМОДЕЛЕЙ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ ЧЕЛЮСТНО-ЛИЦЕВОЙ ХИРУРГИИ И СТОМАТОЛОГИИ

ПРИМЕНЕНИЯ БИМОДЕЛЕЙ В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ. СОВРЕМЕННАЯ КОНЦЕПЦИЯ И 120 ЛЕТНЯЯ ИСТОРИЯ БИОМОДЕЛЕЙ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ ЧЕЛЮСТНО-ЛИЦЕВОЙ ХИРУРГИИ И СТОМАТОЛОГИИ Статья в формате PDF 276 KB...

27 02 2026 20:32:19

ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ И НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ СВОЙСТВА ДИЗЕЛЬНОГО ТОПЛИВА ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ И НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ СВОЙСТВА ДИЗЕЛЬНОГО ТОПЛИВА ЗАПАДНОЙ СИБИРИ Статья в формате PDF 121 KB...

26 02 2026 1:36:24

МЕТОД ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПОИСКОВОГО КОНСТРУИРОВАНИЯ МАШИН И ИХ УЗЛОВ

МЕТОД ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПОИСКОВОГО КОНСТРУИРОВАНИЯ МАШИН И ИХ УЗЛОВ Статья в формате PDF 210 KB...

25 02 2026 19:55:22

АНАЛИЗ ВРЕДНЫХ И ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ НА УЧАСТКЕ НИКЕЛИРОВАНИЯ ЦЕХА №53 ФГУП «МПЗ»

АНАЛИЗ ВРЕДНЫХ И ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ НА УЧАСТКЕ НИКЕЛИРОВАНИЯ ЦЕХА №53 ФГУП «МПЗ» Статья в формате PDF 254 KB...

24 02 2026 8:36:30

МОДЕЛЬ АДАПТИВНОГО КУРСА ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРЕДМЕТАМ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ (НА ПРИМЕРЕ МАТЕМАТИКИ)

МОДЕЛЬ АДАПТИВНОГО КУРСА ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРЕДМЕТАМ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ (НА ПРИМЕРЕ МАТЕМАТИКИ) Статья в формате PDF 172 KB...

23 02 2026 11:40:32

О ПРОБЛЕМЕ УТИЛИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ОТХОДАМИ Г. СОЧИ

О ПРОБЛЕМЕ УТИЛИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ОТХОДАМИ Г. СОЧИ Статья в формате PDF 136 KB...

22 02 2026 13:40:28

ОСОБЕННОСТИ ЛЕЙКОЦИТАРНЫХ ИНФИЛЬТРАТОВ ПЕЧЕНИ БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ВИРУСНЫМ ГЕПАТИТОМ

ОСОБЕННОСТИ ЛЕЙКОЦИТАРНЫХ ИНФИЛЬТРАТОВ ПЕЧЕНИ БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ВИРУСНЫМ ГЕПАТИТОМ Статья в формате PDF 243 KB...

21 02 2026 21:38:54

ИССЛЕДОВАНИЕ МАРШРУТОВ ТРАНСПОРТИРОВКИ СЖИЖЕННОГО ПРИРОДНОГО ГАЗА ИЗ ЕВРОПЫ В СТРАНЫ АЗИАТСКО-ТИХООКЕАНСКОГО РЕГИОНА

ИССЛЕДОВАНИЕ МАРШРУТОВ ТРАНСПОРТИРОВКИ СЖИЖЕННОГО ПРИРОДНОГО ГАЗА ИЗ ЕВРОПЫ В СТРАНЫ АЗИАТСКО-ТИХООКЕАНСКОГО РЕГИОНА Статья в формате PDF 395 KB...

20 02 2026 3:38:56

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОПРЯЖЕННЫХ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ В ПОСТАНОВКЕ СКВОЗНОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОПРЯЖЕННЫХ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ В ПОСТАНОВКЕ СКВОЗНОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Статья в формате PDF 153 KB...

19 02 2026 0:56:21

МЕТОДЫ ФИЗКУЛЬТУРНО-СПОРТИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПРОФЕССИОНАЛЬНО ЗНАЧИМЫЕ КАЧЕСТВА ПРОГРАММИСТОВ

МЕТОДЫ ФИЗКУЛЬТУРНО-СПОРТИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПРОФЕССИОНАЛЬНО ЗНАЧИМЫЕ КАЧЕСТВА ПРОГРАММИСТОВ Статья в формате PDF 312 KB...

18 02 2026 15:23:28

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ Статья в формате PDF 138 KB...

17 02 2026 15:32:44

МОДЕЛЬ ЛИЧНОСТИ ВЫПУКНИКА СПЕЦИАЛЬНОЙ (КОРРЕКЦИОННОЙ) ШКОЛЫ VIII ВИДА, ОТВЕТСТВЕННОЙ ЗА ЗДОРОВЬЕ

МОДЕЛЬ ЛИЧНОСТИ ВЫПУКНИКА СПЕЦИАЛЬНОЙ (КОРРЕКЦИОННОЙ) ШКОЛЫ VIII ВИДА, ОТВЕТСТВЕННОЙ ЗА ЗДОРОВЬЕ Статья в формате PDF 138 KB...

16 02 2026 5:28:24

КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (электронное пособие)

КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (электронное пособие) Статья в формате PDF 89 KB...

15 02 2026 17:17:46

МЕТОДИКА ПУНКЦИОННОГО ПОДХОДА К ВЕРХНЕМУ ЯГОДИЧНОМУ НЕРВУ

МЕТОДИКА ПУНКЦИОННОГО ПОДХОДА К ВЕРХНЕМУ ЯГОДИЧНОМУ НЕРВУ Статья в формате PDF 109 KB...

14 02 2026 13:38:58

АКТИВАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ЛИПОПЕРОКСИДАЦИИ – ЭФФЕРЕНТНОЕ ЗВЕНО ДЕЗИНТЕГРАЦИИ КЛЕТОЧНЫХ СТРУКТУР ПРИ ОСТРОЙ ГИПОКСИЧЕСКОЙ ГИПОКСИИ

АКТИВАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ЛИПОПЕРОКСИДАЦИИ – ЭФФЕРЕНТНОЕ ЗВЕНО ДЕЗИНТЕГРАЦИИ КЛЕТОЧНЫХ СТРУКТУР ПРИ ОСТРОЙ ГИПОКСИЧЕСКОЙ ГИПОКСИИ Статья в формате PDF 124 KB...

13 02 2026 6:58:40

НЕМАТОЦИДНАЯ АКТИВНОСТЬ ФЕНОЛОКИСЛОТ МИКРОСКОПИЧЕСКИХ ГРИБОВ

НЕМАТОЦИДНАЯ АКТИВНОСТЬ ФЕНОЛОКИСЛОТ МИКРОСКОПИЧЕСКИХ ГРИБОВ Статья в формате PDF 327 KB...

12 02 2026 9:31:47

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::