Тысяча полезных мелочей    

ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОТОК ЖИДКОСТИ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОТОК ЖИДКОСТИ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

Потетюнко Э.Н. Статья в формате PDF 129 KB

В работе найдены распределения скоростей и давления в турбулентном потоке жидкости по наклонной плоскости под действием силы тяжести.

1. Постановка задачи. Рассмотрим плоское стационарное турбулентное движение жидкости по наклонной плоскости под действием силы тяжести [1]:

, , ,

.                     (1)

Здесь ,  - проекции средней скорости частиц жидкости на оси Ox, Oz; , ,  - составляющие тензора напряжений в осредненном движении жидкости:

, , ,             (2)

где  - осредненное гидродинамическое давление.

Функции Rxx, Rxz, Rzz - добавочные напряжения Рейнольдса, представляющие суммарный эффект всех беспорядочных отклонений скоростей ,  от их средних значений , . Функции ,  - сглаженные нелинейные слагаемые ускорения, порожденные отклонениями скоростей  ,   от их средних значений  , . Далее ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного движения, μ - коэффициент внутреннего трения (коэффициент вязкости), , ν - кинематический коэффициент вязкости. Начало координат выбрано на неподвижной плоскости Oxy, наклоненной к горизонту под углом . Ось Oy - горизонтальна, ось Oz направлена перпендикулярно к плоскости вверх, ось Ox лежит в плоскости и направлена вниз по направлению потока.

Считаем, что турбулентное движение жидкости в среднем происходит в направлении оси Ox и, что средняя скорость этого движения существенным образом зависит лишь от координаты z: , , . В этом случае наиболее существенным из добавочных напряжений является лишь  [1]. То есть, полагаем Rxx=0, Rzz=0. Во многих источниках указывается, что турбулентное трение намного больше внутреннего трения. Поэтому полагаем , , , то есть, фактически рассматриваем турбулентное движение идеальной жидкости без учета внутреннего трения.

Уравнение неразрывности для средних скоростей  ,   и их пульсаций  ,   имеют вид

, .           (3)

Из первого уравнения (3) при  выводим, что .

С учетом всех допущений, предположений и выводов из (1) следует

, .                    (4)

Эти уравнения выполняется в области , где h - толщина потока. Согласно [1] имеем:

, .                        (5)

Постоянная k определяется из эмпирических данных.

Считаем, что сверху поток ограничен свободной поверхностью, на которой выполняется динамическое условие равенства нормального напряжения в жидкости атмосферному давлению p0. Кинематические условия на свободной поверхности и на дне выполняются автоматически, так как мы полагаем .

Поскольку внутреннее трение не учитывается, то полагаем, что при z=0 касательная к профилю средней скорости  направлена перпендикулярно к оси Oz. Это объясняется тем, что при учете вязкости вблизи стенки возникает ламинарный подслой, толщина которого много меньше толщины турбулентного потока, и потому, функция  является функцией большого градиента, так как она на малом интервале переменной z меняется от нуля до конечного значения.

Зададим еще расход жидкости  через поперечное сечение потока и значение скорости  на свободной поверхности.

Итак, к системе (4), (5) формулируем следующее граничное условие:

, , , , , z=0.                          (6)

2. Решение задачи (1), (4)-(6). Из второго уравнения в (4) с учетом первого условия в (6) находим . Подставляем его в первое уравнение в (4), выводим

, .             (7)

Из (5), (7) находим

.                (8)

Интегрируя (8) с учетом последнего условия в (6), получаем представление для :

.                       (9)

Интегрируя (9) с учетом второго условия в (6) находим  через

,                     (10)

, .

Вычисляя расход по третьей формуле в (6) и считая его известным, выводим уравнение для определения 

,                            (11)

.

Формулы для , (z) и значения , найденное из (11) дают решение поставленной задачи.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, ч. II, м., физматгиз 1963 г., 728с.


Третий этап обращения куфического дирхема и расцвет Волховско-Ильменского денежного рынка (770-780-е гг.)

Третий этап обращения куфического дирхема и расцвет Волховско-Ильменского денежного рынка (770-780-е гг.) Статья в формате PDF 264 KB...

23 07 2026 14:55:23

ПРИЕМЫ АКТИВАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ МЕДИЦИНСКОГО КОЛЛЕДЖА

ПРИЕМЫ АКТИВАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ МЕДИЦИНСКОГО КОЛЛЕДЖА Статья в формате PDF 848 KB...

22 07 2026 1:59:26

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ПЕРСОНАЛА С ПОМОЩЬЮ ПРОФЕССИОГРАММ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ПЕРСОНАЛА С ПОМОЩЬЮ ПРОФЕССИОГРАММ Статья в формате PDF 105 KB...

21 07 2026 3:59:44

ДИНАМИКА СИСТЕМНОГО АРТЕРИАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ КОМБИНАЦИЙ ПРЕПАРАТОВ КОАКСИЛ – АЛЬБАРЕЛ И КОАКСИЛ – ТЕВЕТЕН

ДИНАМИКА СИСТЕМНОГО АРТЕРИАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ КОМБИНАЦИЙ ПРЕПАРАТОВ КОАКСИЛ – АЛЬБАРЕЛ И КОАКСИЛ – ТЕВЕТЕН Статья в формате PDF 122 KB...

20 07 2026 22:11:43

МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЭРИТРОЦИТОВ ПРИ ТРАВМАТИЧЕСКИХ НОСОВЫХ КРОВОТЕЧЕНИЯХ

МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЭРИТРОЦИТОВ ПРИ ТРАВМАТИЧЕСКИХ НОСОВЫХ КРОВОТЕЧЕНИЯХ Статья в формате PDF 206 KB...

19 07 2026 11:21:46

ТРАНСФОРМАЦИЯ МИГРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ МЕЖДУ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИЕЙ И РЕСПУБЛИКОЙ КАЗАХСТАН

ТРАНСФОРМАЦИЯ МИГРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ МЕЖДУ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИЕЙ И РЕСПУБЛИКОЙ КАЗАХСТАН Статья в формате PDF 127 KB...

18 07 2026 16:10:55

ПОИСКОВЫЙ АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРАМИ КОДИРОВАНИЯ РЕЧИ В СИСТЕМАХ IP-ТЕЛЕФОНИИ

ПОИСКОВЫЙ АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРАМИ КОДИРОВАНИЯ РЕЧИ В СИСТЕМАХ IP-ТЕЛЕФОНИИ Статья в формате PDF 109 KB...

17 07 2026 2:39:17

ПОНЯТИЕ И ПРОБЛЕМЫ ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ КИБЕРТЕРРОРИЗМУ

ПОНЯТИЕ И ПРОБЛЕМЫ ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ КИБЕРТЕРРОРИЗМУ Статья в формате PDF 262 KB...

16 07 2026 19:43:51

СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ МОНИТОРИНГА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ МОНИТОРИНГА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ Статья в формате PDF 123 KB...

15 07 2026 2:22:24

СБОРНИК НАУЧНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ ХУДОЖЕСТВЕННО-ГРАФИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА (К ЮБИЛЕЮ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ PАДЖАБОВА И.М.)

СБОРНИК НАУЧНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ ХУДОЖЕСТВЕННО-ГРАФИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА (К ЮБИЛЕЮ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ PАДЖАБОВА И.М.) Статья в формате PDF 161 KB...

14 07 2026 13:14:44

Личностно-деятельностный подход в педагогике и фpaктальная структура ее объектов

Личностно-деятельностный подход в педагогике и фpaктальная структура ее объектов Статья в формате PDF 112 KB...

13 07 2026 8:22:53

К ВОПРОСУ ОБ ИНТЕГРАЦИИ РОССИИ В ЕВРОПЕЙСКОЕ КУЛЬТУРНОЕ И ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО

К ВОПРОСУ ОБ ИНТЕГРАЦИИ РОССИИ В ЕВРОПЕЙСКОЕ КУЛЬТУРНОЕ И ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО Статья в формате PDF 153 KB...

12 07 2026 2:47:48

НРАВСТВЕННАЯ МОДЕРНИЗАЦИЯ, НАУКА И ИСКУССТВО. ВЕРА И КУЛЬТУРАГЛАВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ ПРЕОДОЛЕНИЯ МИРОВОГО КРИЗИСА И РЕШЕНИЯ БИОЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ ПЛАНЕТЫ

НРАВСТВЕННАЯ МОДЕРНИЗАЦИЯ, НАУКА И ИСКУССТВО. ВЕРА И КУЛЬТУРАГЛАВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ ПРЕОДОЛЕНИЯ МИРОВОГО КРИЗИСА И РЕШЕНИЯ БИОЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ ПЛАНЕТЫ Статья в формате PDF 142 KB...

11 07 2026 8:28:15

ДЕФОРМАЦИЯ ПРАВОВОГО СОЗНАНИЯ СРЕДИ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ

ДЕФОРМАЦИЯ ПРАВОВОГО СОЗНАНИЯ СРЕДИ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ Статья в формате PDF 155 KB...

10 07 2026 3:15:40

ОСОБЕННОСТИ УЛЬТРАСТРУКТУРЫ ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ЧЕЛОВЕКА В ПОЗДНИЕ СРОКИ ПЛОДНОГО ПЕРИОДА ПРЕНАТАЛЬНОГО ОНТОГЕНЕЗА

ОСОБЕННОСТИ УЛЬТРАСТРУКТУРЫ ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ЧЕЛОВЕКА В ПОЗДНИЕ СРОКИ ПЛОДНОГО ПЕРИОДА ПРЕНАТАЛЬНОГО ОНТОГЕНЕЗА Статья в формате PDF 104 KB...

09 07 2026 0:29:29

ПРИМЕНЕНИЕ ИММУНОМОДУЛЯТОРА «СПЛЕНОПИДА» И ОЗОНИРОВАНИЯ КРОВИ В ЛЕЧЕНИИ СИНДРОМА ДИАБЕТИЧЕСКОЙ СТОПЫ

ПРИМЕНЕНИЕ ИММУНОМОДУЛЯТОРА «СПЛЕНОПИДА» И ОЗОНИРОВАНИЯ КРОВИ В ЛЕЧЕНИИ СИНДРОМА ДИАБЕТИЧЕСКОЙ СТОПЫ Статья в формате PDF 245 KB...

08 07 2026 12:57:29

Разработка оптимальных режимов экстрагирования при приготовлении хмелевого экстpaкта

Разработка оптимальных режимов экстрагирования при приготовлении хмелевого экстpaкта Статья в формате PDF 104 KB...

07 07 2026 19:54:54

ГЕНЕТИЧЕСКИЙ ПОЛИМОРФИЗМ И ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТЬ К МНОГОФАКТОРНЫМ ЗАБОЛЕВАНИЯМ

ГЕНЕТИЧЕСКИЙ ПОЛИМОРФИЗМ И ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТЬ К МНОГОФАКТОРНЫМ ЗАБОЛЕВАНИЯМ Статья в формате PDF 121 KB...

06 07 2026 9:24:37

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ СТРЕССИРУЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ, НАБЛЮДАЮЩИХСЯ ПРИ ПРИРОДНО-ТЕХНОГЕННЫХ КАТАСТРОФАХ, НА СИСТЕМУ ГЕМОСТАЗА

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ СТРЕССИРУЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ, НАБЛЮДАЮЩИХСЯ ПРИ ПРИРОДНО-ТЕХНОГЕННЫХ КАТАСТРОФАХ, НА СИСТЕМУ ГЕМОСТАЗА Статья в формате PDF 245 KB...

05 07 2026 7:27:21

МЕЖДУНАРОДНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ВУЗА КАК СРЕДСТВО ИНТЕРНАЦИОНАЛИЗАЦИИ ВУЗОВСКОЙ НАУКИ

МЕЖДУНАРОДНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ВУЗА КАК СРЕДСТВО ИНТЕРНАЦИОНАЛИЗАЦИИ ВУЗОВСКОЙ НАУКИ Статья в формате PDF 184 KB...

04 07 2026 19:14:35

ВОЗРАСТНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ МИНЕРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ СКЕЛЕТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТИПА КОНСТИТУЦИИ РАЗВИТИЯ

ВОЗРАСТНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ МИНЕРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ СКЕЛЕТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТИПА КОНСТИТУЦИИ РАЗВИТИЯ Статья в формате PDF 111 KB...

03 07 2026 18:50:21

ОТЛИЧИТЕЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ СТРОЕНИЯ КОЖИ ПЯТОЧНОЙ ОБЛАСТИ ПРИ ДИСТРАФИОННОМ И НЕЙТРАЛЬНОМ ОСТЕОСИНТЕЗЕ БЕДРА У СОБАК

ОТЛИЧИТЕЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ СТРОЕНИЯ КОЖИ ПЯТОЧНОЙ ОБЛАСТИ ПРИ ДИСТРАФИОННОМ И НЕЙТРАЛЬНОМ ОСТЕОСИНТЕЗЕ БЕДРА У СОБАК Статья в формате PDF 128 KB...

02 07 2026 18:45:59

АСПЕКТЫ АНАЛИЗА КОММУНИКАЦИИ

АСПЕКТЫ АНАЛИЗА КОММУНИКАЦИИ Статья в формате PDF 136 KB...

01 07 2026 18:30:48

ПОВРЕЖДЕНИЯ КОЛЛЕКТОРНОГО УЗЛА ТЯГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОВОЗОВ НА КРАСНОЯРСКОЙ ДОРОГЕ

ПОВРЕЖДЕНИЯ КОЛЛЕКТОРНОГО УЗЛА ТЯГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОВОЗОВ НА КРАСНОЯРСКОЙ ДОРОГЕ Статья в формате PDF 395 KB...

30 06 2026 9:22:14

ПРИМЕНЕНИЕ ПЛОТНЫХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДОЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРИ ДЕТАЛЬНОМ ИЗУЧЕНИИ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД

ПРИМЕНЕНИЕ ПЛОТНЫХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДОЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРИ ДЕТАЛЬНОМ ИЗУЧЕНИИ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД Статья в формате PDF 141 KB...

29 06 2026 22:42:25

К ВОПРОСУ О ВИБРОАКУСТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ

К ВОПРОСУ О ВИБРОАКУСТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ Статья в формате PDF 128 KB...

28 06 2026 15:16:38

О соотношении процессов местного воспаления и репаративной регенерации мукозальных мембран верхних дыхательных путей у детей

О соотношении процессов местного воспаления и репаративной регенерации мукозальных мембран верхних дыхательных путей у детей Статья в формате PDF 106 KB...

27 06 2026 23:29:16

О ПРЯМОМ ТЕОРЕТИЧЕСКОМ РАСЧЕТЕ ДРЕЙФОВЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ

О ПРЯМОМ ТЕОРЕТИЧЕСКОМ РАСЧЕТЕ ДРЕЙФОВЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ Статья в формате PDF 128 KB...

26 06 2026 1:23:19

БИОМЕТАЛЛЫ И КАНЦЕРОГЕНЕЗ

БИОМЕТАЛЛЫ И КАНЦЕРОГЕНЕЗ Статья в формате PDF 90 KB...

25 06 2026 21:59:23

Черкесов Борис Адамович

Черкесов Борис Адамович Статья в формате PDF 101 KB...

24 06 2026 11:35:20

РОЛЬ МОТИВАЦИЙ В ПОВЕДЕНИЕ

РОЛЬ МОТИВАЦИЙ В ПОВЕДЕНИЕ Статья в формате PDF 112 KB...

23 06 2026 18:15:21

ПРЕПОДАВАНИЕ ИСТОРИИ И СОЦИАЛЬНЫХ НАУК — ОТ ШКОЛЫ К УНИВЕРСИТЕТУ

ПРЕПОДАВАНИЕ ИСТОРИИ И СОЦИАЛЬНЫХ НАУК — ОТ ШКОЛЫ К УНИВЕРСИТЕТУ Статья в формате PDF 171 KB...

22 06 2026 23:50:46

К ВОПРОСУ ОБ АНОМАЛЬНЫХ СВОЙСТВАХ ВОДЫ (О МЕХАНИЗМЕ АКТИВАЦИИ ВОДЫ) (ЧАСТЬ 3)

К ВОПРОСУ ОБ АНОМАЛЬНЫХ СВОЙСТВАХ ВОДЫ (О МЕХАНИЗМЕ АКТИВАЦИИ ВОДЫ) (ЧАСТЬ 3) Статья в формате PDF 118 KB...

21 06 2026 22:52:46

МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПЕРЕНОСА КОЛИЧЕСТВА ЗАРЯДА – ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ РАСТВОРОВ ХЛОРОВОДОРОДА В Н-СПИРТАХ

МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПЕРЕНОСА КОЛИЧЕСТВА ЗАРЯДА – ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ РАСТВОРОВ ХЛОРОВОДОРОДА В Н-СПИРТАХ Ранее авторами была показана применимость плазмоподобной теории растворов для расчетов эквивалентной электропроводности растворов различных электролитов в воде и этаноле. В данной статье были экспериментально измерены значения электропроводности хлороводорода в четырех н-спиртах (этаноле, пропаноле, бутаноле и пентаноле) при различных температурах (278-328К), а также получены расчетные значения электропроводности. Сделан вывод о хорошем соответствии расчетных данных экспериментальным. ...

20 06 2026 13:57:46

ВЛИЯНИЕ ТЭС-ТЕРАПИИ НА ДИНАМИКУ КЛИНИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ У СТУДЕНТОВ СО СТРЕСС-ИНДУЦИРОВАННОЙ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИЕЙ

ВЛИЯНИЕ ТЭС-ТЕРАПИИ НА ДИНАМИКУ КЛИНИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ У СТУДЕНТОВ СО СТРЕСС-ИНДУЦИРОВАННОЙ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИЕЙ Статья в формате PDF 241 KB...

19 06 2026 13:23:43

Звягинцева Татьяна Владимировна

Звягинцева Татьяна Владимировна Статья в формате PDF 69 KB...

18 06 2026 4:54:34

ОСНОВЫ ЦЕЛЕПОЛАГАНИЯ, ОРИЕНТИРОВАННОГО НА ВОСПИТАНИЕ ЦЕННОСТЕЙ

ОСНОВЫ ЦЕЛЕПОЛАГАНИЯ, ОРИЕНТИРОВАННОГО НА ВОСПИТАНИЕ ЦЕННОСТЕЙ Статья в формате PDF 137 KB...

17 06 2026 15:46:58

СОРТИРОВКА ВЕЩЕСТВ ПО ПРИЗНАКАМ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ПРОФИЛИРОВАННОЙ БАЗЫ ДАННЫХ

СОРТИРОВКА ВЕЩЕСТВ ПО ПРИЗНАКАМ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ПРОФИЛИРОВАННОЙ БАЗЫ ДАННЫХ Статья в формате PDF 110 KB...

16 06 2026 3:40:42

ИСЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ВОЗДУХА ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ КААР-30М

ИСЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ВОЗДУХА ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ КААР-30М В статье отражен анализ работы действующей системы предварительного охлаждения воздуха (СПОВ) воздухоразделительной установки (ВРУ) КААр-30М; выявлены основные проблемы действующей СПОВ; предложены технологические решения, которые способствуют преодолению существующих недостатков и проведен сравнительный анализ действующей и модернизированной систем по основным показателям. ...

15 06 2026 17:43:37

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СДЕЛОК НА РЫНКЕ В ИДЕАЛЬНЫХ И РЕАЛЬНЫХ РЫНОЧНЫХ УСЛОВИЯХ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СДЕЛОК НА РЫНКЕ В ИДЕАЛЬНЫХ И РЕАЛЬНЫХ РЫНОЧНЫХ УСЛОВИЯХ Статья в формате PDF 120 KB...

14 06 2026 11:39:14

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::