АЛГОРИТМ РАСЧЕТА МОДИФИЦИРОВАННОЙ ГЕРТ-СЕТИ
ГЕРТ-сеть требует выполнения условия марковости для вероятностей перехода по дугам (вероятность начала выполнения работы). Также ГЕРТ-сети не позволяют вводить дополнительные параметры для узлов-состояний и дуг-работ. Эти требования существенно ограничивают применимость данного метода моделирования.
Подробное описание ГЕРТ-сетей можно посмотреть в книге K. Neumann [1] и Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас [3].
Очень важными для стохастических сетей являются два понятия: выполнение и реализация сети. Выполнением сети будем называть процесс выполнения случайного эксперимента, тогда как реализацией сети будем называть итог одного случайного эксперимента.
Сеть G(N, A) называется МГ-сетью (модифицированной ГЕРТ-сетью), если:
- она представлена ориентированной связанной сетью;
- она обладает, по крайней мере, одним источником и одним стоком;
- каждый узел из N достижим, по крайней мере, из одного источника и из каждого узла достижим, по крайней мере, один сток;
- заданы типы входящих и выходящих функций узлов;
- задано начальное распределение вероятности выполнения источников qsub, где subÍR;
- в течение каждого выполнения проекта для каждого стока активируется не более одного источника, из которого данных сток достижим;
- задан набор параметров, которыми обладает каждый активированный узел (по крайней мере, вероятность активации);
- для каждой дуги указаны функции преобразования параметров активированного узла, вычислимые в момент его активации;
- хотя бы один источник активируется в момент времени 0 (если параметр, отвечающий за время, определен).
Условие марковости для вероятностей перехода по дугам ГЕРТ-сети позволяет применять аналитические методы расчета параметров данной сети. В результате его исключения единственным методом расчета МГ-сети является численный расчет всех реализаций сети.
Любая сеть, обладающая хотя бы одним циклом, имеет бесконечное количество реализаций, однако вероятность выполнения реализации на каждом последующем витке цикла уменьшается в геометрической прогрессии, следовательно, их вклад в конечный результат так же сокращается.
Таким образом, реализация сети является допустимой, если в процессе выполнения каждый из активированных узлов сети активируется не более, чем maxA>=1 раз, или он активируется с вероятностью, большей minP>0.
Результатом расчета МГ-сети является множество реализаций, удовлетворяющих приведенным выше условиям.
Наиболее простой алгоритм расчета МГ-сети без узлов с IOR- и AND-входными функциями - это алгоритм генерации всех возможных обходов графа (в глубину или в ширину) с последующим расчетом каждого перехода.
Для расчета параметров узла с IOR- или AND-входной функцией необходимо знать параметры «концов» всех дуг, входящих в него. Необходимо учитывать, что для каждой дуги
Реализация такого алгоритма расчета МГ-сети при прямом обходе графа достаточно сложна из-за необходимости «фиксации» реализаций заканчивающейся дугой, входящей в узел j, до того момента, пока все возможные реализации по каждой из дуг, входящих в j, не будут получены.
Для расчета МГ-сетей автором предлагается алгоритм обратного обхода графа от стока к источнику. Данный алгоритм похож на алгоритмом разбора арифметических выражений.
Пусть A, B, C, D, E - некоторые участки сети. «*»- операция объединения сетей от первого аргумента ко второму. «( , , ..., )» - операция параллельного объединения, где сеть стоящая слева от открывающей скобки заканчивается узлом с детерминированным выходом, сеть, стоящая справа от закрывающей скобки, начинается узлом с IOR- или AND-входом, а сети, перечисленные внутри скобок, параллельные участки, их соединяющие.
Рассмотрим работу алгоритм на примере сети вида A*(B, C, D)*E.
- Последовательно перемещаемся по всем узлам сети E до узла j с IOR- или AND-входной функцией.
- Рассчитываем параметры узлов сети A. Результат: множество реализаций WA.
- Используя полученное множество реализаций WA, рассчитываем параметры узлов сетей B, C, D. Результат: множества реализаций WB, WC, WD.
- Строим множество всех возможных выборов путей по одному из каждой дуги входящей в узел j и для каждой комбинации рассчитываем параметры узла j.
- Рассчитываем параметры узлов сети E.
Данный алгоритм использован в созданной библиотеке для расчета модифицированной ГЕРТ-сети. Рекламно техническое описание библиотеки можно получить в ОФАП.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- K. Neumann. Stochastic Project Networks. Temporal ***ysis, Scheduling and Cost Minimization. Springer-Verlag.
- Лебедев В. А., Трохов Н. Н., Царев Р. Ю. Параллельные процессы обработки информации в управляющих системах. - Красноярск, НИИ СУВПТ, 2001. Стр. 84-133.
- Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей.-М.: Мир, 1984. стр. 387-411.
- Дегтерев А.С., Письман Д.М. GERT-сетевой анализ времени выполнения задачи на неспециализированном гетерогенном кластере. Фундаментальные Исследования. № 4. 2005. Стр. 79-80.
- Письман Д.М. Модели оценки времени выполнения задачи на кластере с последовательной и параллельной архитектурой обмена данными. Вестник университетского комплекса: Сб. научн. Трудов / Под общей ред. Профессора Н.В. Василенко; Красноярск: ВСФ РГУИТП, НИИ СУВПТ. - 2005. Вып. 3 (17). Стр. 161-175.
Статья в формате PDF
303 KB...
23 03 2026 6:47:27
Статья в формате PDF
251 KB...
21 03 2026 21:34:39
Статья в формате PDF
393 KB...
18 03 2026 4:58:15
Статья в формате PDF
307 KB...
17 03 2026 23:26:59
При помощи комплекса статистических методик произведено сравнение ряда морфометрических хаpaктеристик разных сроков статической и динамической нагрузок. Выявлен фазный хаpaктер влияния этих факторов. Полученные результаты позволяют предполагать большую дезинеграцию процессов в щитовидной железе при влиянии статической нагрузки.
...
16 03 2026 8:34:46
Статья в формате PDF
124 KB...
14 03 2026 8:13:57
Статья в формате PDF
129 KB...
13 03 2026 1:39:23
Самоорганизация мерзлотных геохимических ландшафтов определяется явлением криобиогенеза и эффектами, которые он вызывает. Криобиогенез - это единство и взаимосвязь биогенных и криогенных процессов, формирующих мерзлотную экосистему, в которой геохимические процессы и миграция химических процессов тесно взаимосвязаны и взаимообусловлены энергией, веществом и информацией живого вещества и криогенеза. Главным условием возникновения и развития мерзлотных ландшафтов является непрерывный периодический (зима-лето) круговорот вещества во времени - криогенный и биогенный, проявляющийся в единстве, взаимодействии и соответствии друг с другом. Периодичность и взаимодействие этих главных противоположных процессов обеспечивают целостность и устойчивость системы. Периодичность явлений (зима-лето, оледенение - межледниковье) - важный признак мерзлотных ландшафтов. Этот признак обобщающий критерий и мера самоорганизации системы. В мерзлотном ландшафте биологический круговорот выполняет основную организующую роль. Он связывает воедино биогенный и криогенный циклы миграции - потоки вещества и энергии биогенеза и криогенеза, создают новую информационную систему, отличную от исходных составляющих. Криогенез и самоорганизация наиболее ярко проявляются в экосистемах на рудных провинциях, геохимически специализированных породах, нефтегазоносных и угленосных породах. Высокая самоорганизация мерзлотных ландшафтов (экосистем) Северной Азии с высокой биопродуктивностью и биоразнообразием с обилием животных (звери и рыбы) были главным фактором этногенеза.
...
12 03 2026 18:44:42
Статья в формате PDF
119 KB...
11 03 2026 5:34:56
Статья в формате PDF
116 KB...
09 03 2026 3:22:19
Статья в формате PDF
267 KB...
08 03 2026 10:25:54
Статья в формате PDF
141 KB...
07 03 2026 12:42:45
Статья в формате PDF
106 KB...
06 03 2026 22:28:11
Статья в формате PDF
115 KB...
05 03 2026 0:33:19
Статья в формате PDF
301 KB...
04 03 2026 19:13:10
Статья в формате PDF
103 KB...
03 03 2026 3:23:19
Статья в формате PDF
291 KB...
01 03 2026 3:52:53
Статья в формате PDF
111 KB...
27 02 2026 10:21:20
Статья в формате PDF
115 KB...
26 02 2026 10:40:54
Статья в формате PDF
181 KB...
25 02 2026 12:45:50
Статья в формате PDF
103 KB...
24 02 2026 16:29:30
Статья в формате PDF
99 KB...
23 02 2026 0:49:47
Статья в формате PDF
104 KB...
22 02 2026 22:33:54
Статья в формате PDF
111 KB...
20 02 2026 19:17:25
Статья в формате PDF
240 KB...
19 02 2026 13:52:44
В статье рассмотрен кластерный подход к структурированию экономики и обоснованию стратегий региональной экономической политики повышения качества кластера процессов жизнеобеспечения.
...
16 02 2026 2:54:23
Статья в формате PDF
262 KB...
15 02 2026 13:30:20
Проведено поэтапное исследование, которое включало в себя оценку индивидуальных резервов соматического здоровья (СЗ) и оценку функционального состояния вегетативной нервной системы на основе исследования вариабельности ритма сердца (ВРС). Уровень СЗ оценивался в баллах. В результате проведенного нами исследования было выявлено, что риск манифестации хронической сосудистой патологии достаточно высок в группе с низкими энергетическими резервами организма (уровнем здоровья «низким» и «ниже среднего»), а таковых у нас оказалось 54,5 % из всех обследованных студентов БелГУ. Следующим этапом исследования была проверка этой версии. При анализе вариабельности сердечного ритма учитывались: показатель общей мощности спектра нейрогумopaльной регуляции сердечного ритма (TP); показатель, отражающий реактивность парасимпатического отдела вегетативной нервной системы при проведении АОП; визуальная оценка степени кардио-респираторной синхронизации на основании данных спектрального анализа ВРС и пневмограммы. У обследуемых с низким уровнем соматического здоровья признаки вегетативной дисфункции различной степени выраженности наблюдались в 92,5 % случаев. В группе с низким уровнем СЗ реактивность парасимпатического отдела ВНС, отражающая адаптационные резервы организма, оказалась так же низкой. Таким образом, наша версия о взаимосвязи уровня соматического здоровья и частотой встречаемости вегетативной дисфункции полностью подтвердилась. Чем ниже уровень соматического здоровья, тем более вероятна манифестации хронической сосудистой патологии. При высоком уровне здоровья риск возникновения хронической соматической патологии минимален.
...
13 02 2026 3:11:26
Статья в формате PDF
250 KB...
12 02 2026 5:39:35
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
