АЛГОРИТМ РАСЧЕТА МОДИФИЦИРОВАННОЙ ГЕРТ-СЕТИ

ГЕРТ-сеть требует выполнения условия марковости для вероятностей перехода по дугам (вероятность начала выполнения работы). Также ГЕРТ-сети не позволяют вводить дополнительные параметры для узлов-состояний и дуг-работ. Эти требования существенно ограничивают применимость данного метода моделирования.
Подробное описание ГЕРТ-сетей можно посмотреть в книге K. Neumann [1] и Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас [3].
Очень важными для стохастических сетей являются два понятия: выполнение и реализация сети. Выполнением сети будем называть процесс выполнения случайного эксперимента, тогда как реализацией сети будем называть итог одного случайного эксперимента.
Сеть G(N, A) называется МГ-сетью (модифицированной ГЕРТ-сетью), если:
- она представлена ориентированной связанной сетью;
- она обладает, по крайней мере, одним источником и одним стоком;
- каждый узел из N достижим, по крайней мере, из одного источника и из каждого узла достижим, по крайней мере, один сток;
- заданы типы входящих и выходящих функций узлов;
- задано начальное распределение вероятности выполнения источников qsub, где subÍR;
- в течение каждого выполнения проекта для каждого стока активируется не более одного источника, из которого данных сток достижим;
- задан набор параметров, которыми обладает каждый активированный узел (по крайней мере, вероятность активации);
- для каждой дуги указаны функции преобразования параметров активированного узла, вычислимые в момент его активации;
- хотя бы один источник активируется в момент времени 0 (если параметр, отвечающий за время, определен).
Условие марковости для вероятностей перехода по дугам ГЕРТ-сети позволяет применять аналитические методы расчета параметров данной сети. В результате его исключения единственным методом расчета МГ-сети является численный расчет всех реализаций сети.
Любая сеть, обладающая хотя бы одним циклом, имеет бесконечное количество реализаций, однако вероятность выполнения реализации на каждом последующем витке цикла уменьшается в геометрической прогрессии, следовательно, их вклад в конечный результат так же сокращается.
Таким образом, реализация сети является допустимой, если в процессе выполнения каждый из активированных узлов сети активируется не более, чем maxA>=1 раз, или он активируется с вероятностью, большей minP>0.
Результатом расчета МГ-сети является множество реализаций, удовлетворяющих приведенным выше условиям.
Наиболее простой алгоритм расчета МГ-сети без узлов с IOR- и AND-входными функциями - это алгоритм генерации всех возможных обходов графа (в глубину или в ширину) с последующим расчетом каждого перехода.
Для расчета параметров узла с IOR- или AND-входной функцией необходимо знать параметры «концов» всех дуг, входящих в него. Необходимо учитывать, что для каждой дуги , входящей в узел j, существует множество путей заканчивающихся дугой . Следовательно, для построения множества реализаций, заканчивающихся узлом j с IOR- или AND-входной функцией, необходимо построить множество всех возможных выборов путей по одному из каждой дуги, входящей в узел j.
Реализация такого алгоритма расчета МГ-сети при прямом обходе графа достаточно сложна из-за необходимости «фиксации» реализаций заканчивающейся дугой, входящей в узел j, до того момента, пока все возможные реализации по каждой из дуг, входящих в j, не будут получены.
Для расчета МГ-сетей автором предлагается алгоритм обратного обхода графа от стока к источнику. Данный алгоритм похож на алгоритмом разбора арифметических выражений.
Пусть A, B, C, D, E - некоторые участки сети. «*»- операция объединения сетей от первого аргумента ко второму. «( , , ..., )» - операция параллельного объединения, где сеть стоящая слева от открывающей скобки заканчивается узлом с детерминированным выходом, сеть, стоящая справа от закрывающей скобки, начинается узлом с IOR- или AND-входом, а сети, перечисленные внутри скобок, параллельные участки, их соединяющие.
Рассмотрим работу алгоритм на примере сети вида A*(B, C, D)*E.
- Последовательно перемещаемся по всем узлам сети E до узла j с IOR- или AND-входной функцией.
- Рассчитываем параметры узлов сети A. Результат: множество реализаций WA.
- Используя полученное множество реализаций WA, рассчитываем параметры узлов сетей B, C, D. Результат: множества реализаций WB, WC, WD.
- Строим множество всех возможных выборов путей по одному из каждой дуги входящей в узел j и для каждой комбинации рассчитываем параметры узла j.
- Рассчитываем параметры узлов сети E.
Данный алгоритм использован в созданной библиотеке для расчета модифицированной ГЕРТ-сети. Рекламно техническое описание библиотеки можно получить в ОФАП.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- K. Neumann. Stochastic Project Networks. Temporal ***ysis, Scheduling and Cost Minimization. Springer-Verlag.
- Лебедев В. А., Трохов Н. Н., Царев Р. Ю. Параллельные процессы обработки информации в управляющих системах. - Красноярск, НИИ СУВПТ, 2001. Стр. 84-133.
- Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей.-М.: Мир, 1984. стр. 387-411.
- Дегтерев А.С., Письман Д.М. GERT-сетевой анализ времени выполнения задачи на неспециализированном гетерогенном кластере. Фундаментальные Исследования. № 4. 2005. Стр. 79-80.
- Письман Д.М. Модели оценки времени выполнения задачи на кластере с последовательной и параллельной архитектурой обмена данными. Вестник университетского комплекса: Сб. научн. Трудов / Под общей ред. Профессора Н.В. Василенко; Красноярск: ВСФ РГУИТП, НИИ СУВПТ. - 2005. Вып. 3 (17). Стр. 161-175.
Статья в формате PDF
123 KB...
21 07 2026 13:28:36
Статья в формате PDF
263 KB...
20 07 2026 21:32:12
Статья в формате PDF
133 KB...
19 07 2026 23:19:46
Статья в формате PDF
130 KB...
17 07 2026 3:59:50
Статья в формате PDF
113 KB...
16 07 2026 2:15:50
С экологических позиций излагается представление о человеке как метасистеме, состоящей из макроскопического (тело) и микроскопического (микробиота) компонентов. Последний определяется как биоценоз микроорганизмов — бактерий, простейших, микроскопических грибов и вирусов, встречающийся у здоровых людей. Приводятся некоторые количественные хаpaктеристики микробиоты человека: общее число микроорганизмов, суммарная биомасса, процентное содержание облигатной, факультативной и транзиторной составляющих, время, за которое происходит смена генерации микроорганизмов. Рассматриваются главные системоообразующие факторы, обеспечивающие целостность микробиоты: структурный, метаболический, генетический и информационный. Анализируются взаимоотношения микробиоты и макроорганизма в нормальных физиологических условиях и при патологии. Обсуждаются механизмы развития дисбиозов и патогенетически обоснованные подходы к их коррекции.
...
15 07 2026 7:32:57
14 07 2026 22:39:10
Дана хаpaктеристика цитологических особенностей нейронов дорсомедиального ядра миндалевидного комплекса мозга (МК) на стадии диэструс. Полученные результаты сравниваются с ранее полученными на стадиях эструс и метэструс. Они показывают, что функциональное состояние нейроэндокринных нейронов этого ядра МК меняется в зависимости от уровней пoлoвых стероидов.
...
12 07 2026 10:49:21
Статья в формате PDF
111 KB...
11 07 2026 2:50:42
Статья в формате PDF
179 KB...
10 07 2026 11:44:11
Статья в формате PDF
275 KB...
09 07 2026 19:32:28
Статья в формате PDF
392 KB...
08 07 2026 15:47:21
Представленная статья посвящена исследованию понятия честь в качестве фундаментальной категории права. В работе отмечено, что основой для соблюдения права, уважения к закону является честь. Данное понятие включает в себя такие качества, как целомудрие и благородство. Основным же назначением государства является защита чести своих граждан. Эта высокая миссия тесно связана с единственной целью государственности как формы человеческого бытия – с содействием духовному возрастанию человека.
...
07 07 2026 15:36:13
Статья в формате PDF
257 KB...
06 07 2026 3:29:36
Статья в формате PDF
113 KB...
04 07 2026 21:35:49
Статья в формате PDF
115 KB...
03 07 2026 23:29:14
Статья в формате PDF
134 KB...
01 07 2026 18:21:38
Исследовано водно- и спирто-щелочное расщепление 1,4-бис (диметилэтил-, диэтилметил и диметилфенацил)-2,3-дибромбут-2-ениленаммоний дигалоген-идов. Показано, что в отличие от их триметильного аналога, во всех случаях расщепление протекает в довольно жестких условиях (высокие температуры, избыток щелочи), с образованием сложной смеси продуктов.
...
30 06 2026 22:53:13
Статья в формате PDF
104 KB...
29 06 2026 13:35:55
Статья в формате PDF
124 KB...
28 06 2026 9:56:36
27 06 2026 21:46:20
Статья в формате PDF
104 KB...
26 06 2026 6:11:30
Статья в формате PDF
111 KB...
25 06 2026 18:37:54
Статья в формате PDF
142 KB...
24 06 2026 14:59:20
Статья в формате PDF
288 KB...
23 06 2026 9:51:36
Статья в формате PDF
111 KB...
22 06 2026 0:40:29
Статья в формате PDF
661 KB...
21 06 2026 13:52:36
Статья в формате PDF
112 KB...
20 06 2026 21:32:46
Статья в формате PDF
132 KB...
18 06 2026 13:39:38
Статья в формате PDF
103 KB...
17 06 2026 14:51:44
Статья в формате PDF
113 KB...
16 06 2026 6:29:34
Статья в формате PDF
147 KB...
15 06 2026 7:33:31
Статья в формате PDF
116 KB...
13 06 2026 20:38:34
Статья в формате PDF
136 KB...
12 06 2026 11:48:33
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::