АЛГОРИТМ РАСЧЕТА МОДИФИЦИРОВАННОЙ ГЕРТ-СЕТИ

Авторы
Файлы

Письман Д.М. Шабалин С.А. Статья в формате PDF 130 KB Стохастические ГЕРТ-сети [1] достаточно хорошо зарекомендовали себя в задачах оценки времени выполнения операции на сложном конвейере, допускающем отбpaковку, возврат детали на доработку и т.п. Например, их применяют при оценке времени переработки сырья в производстве полупроводников, в производстве электроники и ремонте АУ электровоза [2, 3]. Также позволяют получить качественно новые результаты при оценке времени выполнения распараллеленной задачи на неспециализированном вычислительном кластере Condor [4, 5].

ГЕРТ-сеть требует выполнения условия марковости для вероятностей перехода по дугам (вероятность начала выполнения работы). Также ГЕРТ-сети не позволяют вводить дополнительные параметры для узлов-состояний и дуг-работ. Эти требования существенно ограничивают применимость данного метода моделирования.

Подробное описание ГЕРТ-сетей можно посмотреть в книге K. Neumann [1] и Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас [3].

Очень важными для стохастических сетей являются два понятия: выполнение и реализация сети. Выполнением сети будем называть процесс выполнения случайного эксперимента, тогда как реализацией сети будем называть итог одного случайного эксперимента.

Сеть G(N, A) называется МГ-сетью (модифицированной ГЕРТ-сетью), если:

она представлена ориентированной связанной сетью;
она обладает, по крайней мере, одним источником и одним стоком;
каждый узел из N достижим, по крайней мере, из одного источника и из каждого узла достижим, по крайней мере, один сток;
заданы типы входящих и выходящих функций узлов;
задано начальное распределение вероятности выполнения источников q_sub, где subÍR;
в течение каждого выполнения проекта для каждого стока активируется не более одного источника, из которого данных сток достижим;
задан набор параметров, которыми обладает каждый активированный узел (по крайней мере, вероятность активации);
для каждой дуги указаны функции преобразования параметров активированного узла, вычислимые в момент его активации;
хотя бы один источник активируется в момент времени 0 (если параметр, отвечающий за время, определен).

Условие марковости для вероятностей перехода по дугам ГЕРТ-сети позволяет применять аналитические методы расчета параметров данной сети. В результате его исключения единственным методом расчета МГ-сети является численный расчет всех реализаций сети.

Любая сеть, обладающая хотя бы одним циклом, имеет бесконечное количество реализаций, однако вероятность выполнения реализации на каждом последующем витке цикла уменьшается в геометрической прогрессии, следовательно, их вклад в конечный результат так же сокращается.

Таким образом, реализация сети является допустимой, если в процессе выполнения каждый из активированных узлов сети активируется не более, чем maxA>=1 раз, или он активируется с вероятностью, большей minP>0.

Результатом расчета МГ-сети является множество реализаций, удовлетворяющих приведенным выше условиям.

Наиболее простой алгоритм расчета МГ-сети без узлов с IOR- и AND-входными функциями - это алгоритм генерации всех возможных обходов графа (в глубину или в ширину) с последующим расчетом каждого перехода.

Для расчета параметров узла с IOR- или AND-входной функцией необходимо знать параметры «концов» всех дуг, входящих в него. Необходимо учитывать, что для каждой дуги , входящей в узел j, существует множество путей заканчивающихся дугой . Следовательно, для построения множества реализаций, заканчивающихся узлом j с IOR- или AND-входной функцией, необходимо построить множество всех возможных выборов путей по одному из каждой дуги, входящей в узел j.

Реализация такого алгоритма расчета МГ-сети при прямом обходе графа достаточно сложна из-за необходимости «фиксации» реализаций заканчивающейся дугой, входящей в узел j, до того момента, пока все возможные реализации по каждой из дуг, входящих в j, не будут получены.

Для расчета МГ-сетей автором предлагается алгоритм обратного обхода графа от стока к источнику. Данный алгоритм похож на алгоритмом разбора арифметических выражений.

Пусть A, B, C, D, E - некоторые участки сети. «*»- операция объединения сетей от первого аргумента ко второму. «( , , ..., )» - операция параллельного объединения, где сеть стоящая слева от открывающей скобки заканчивается узлом с детерминированным выходом, сеть, стоящая справа от закрывающей скобки, начинается узлом с IOR- или AND-входом, а сети, перечисленные внутри скобок, параллельные участки, их соединяющие.

Рассмотрим работу алгоритм на примере сети вида A*(B, C, D)*E.

Последовательно перемещаемся по всем узлам сети E до узла j с IOR- или AND-входной функцией.
Рассчитываем параметры узлов сети A. Результат: множество реализаций W_A.
Используя полученное множество реализаций W_A, рассчитываем параметры узлов сетей B, C, D. Результат: множества реализаций W_B, W_C, W_D.
Строим множество всех возможных выборов путей по одному из каждой дуги входящей в узел j и для каждой комбинации рассчитываем параметры узла j.
Рассчитываем параметры узлов сети E.

Данный алгоритм использован в созданной библиотеке для расчета модифицированной ГЕРТ-сети. Рекламно техническое описание библиотеки можно получить в ОФАП.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

K. Neumann. Stochastic Project Networks. Temporal ***ysis, Scheduling and Cost Minimization. Springer-Verlag.
Лебедев В. А., Трохов Н. Н., Царев Р. Ю. Параллельные процессы обработки информации в управляющих системах. - Красноярск, НИИ СУВПТ, 2001. Стр. 84-133.
Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей.-М.: Мир, 1984. стр. 387-411.
Дегтерев А.С., Письман Д.М. GERT-сетевой анализ времени выполнения задачи на неспециализированном гетерогенном кластере. Фундаментальные Исследования. № 4. 2005. Стр. 79-80.
Письман Д.М. Модели оценки времени выполнения задачи на кластере с последовательной и параллельной архитектурой обмена данными. Вестник университетского комплекса: Сб. научн. Трудов / Под общей ред. Профессора Н.В. Василенко; Красноярск: ВСФ РГУИТП, НИИ СУВПТ. - 2005. Вып. 3 (17). Стр. 161-175.

КЛИНИКО-БИОХИМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ДЕПРЕССИВНЫХ РАССТРОЙСТВ У ПОЖИЛЫХ И ПРИМЕНЕНИЕ КОГНИТИВНО-БИХЕВИОРАЛЬНОЙ ПСИХОТЕРАПИИ

Статья в формате PDF 123 KB...

21 07 2026 13:28:36

ПРОЕКТЫ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МАРИИНСКОЙ ВОДНОЙ СИСТЕМЫ ВТОРОЙ ПОЛОВИНЫ XIX – НАЧАЛА ХХ В.

Статья в формате PDF 263 KB...

20 07 2026 21:32:12

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ СМЕШЕНИЯ И ГОРЕНИЯ

Статья в формате PDF 133 KB...

19 07 2026 23:19:46

ЖЕЛЕЗНАЯ ДОРОГА КАК ГЕОТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

Статья в формате PDF 275 KB...

18 07 2026 6:48:10

АКТИВАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ЛИПОПЕРОКСИДАЦИИ – ЭФФЕРЕНТНОЕ ЗВЕНО ДЕЗИНТЕГРАЦИИ КЛЕТОЧНЫХ СТРУКТУР ПРИ ОСТРОЙ ГИПОКСИЧЕСКОЙ ГИПОКСИИ

Статья в формате PDF 130 KB...

17 07 2026 3:59:50

ТРАНСВАГИНАЛЬНЫЕ НАЛИВКИ ПАРАМЕТРИЯ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ – ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 113 KB...

16 07 2026 2:15:50

МИКРОЭКОЛОГИЯ ЧЕЛОВЕКА (ЧАСТЬ I)

С экологических позиций излагается представление о человеке как метасистеме, состоящей из макроскопического (тело) и микроскопического (микробиота) компонентов. Последний определяется как биоценоз микроорганизмов — бактерий, простейших, микроскопических грибов и вирусов, встречающийся у здоровых людей. Приводятся некоторые количественные хаpaктеристики микробиоты человека: общее число микроорганизмов, суммарная биомасса, процентное содержание облигатной, факультативной и транзиторной составляющих, время, за которое происходит смена генерации микроорганизмов. Рассматриваются главные системоообразующие факторы, обеспечивающие целостность микробиоты: структурный, метаболический, генетический и информационный. Анализируются взаимоотношения микробиоты и макроорганизма в нормальных физиологических условиях и при патологии. Обсуждаются механизмы развития дисбиозов и патогенетически обоснованные подходы к их коррекции. ...

15 07 2026 7:32:57

РОЛЬ ДУХОВНОЙ КУЛЬТУРЫ В ФОРМИРОВАНИИ ГРАЖДАНСКОЙ ПОЗИЦИИ И ДУХОВНОГО МИРА ЛИЧНОСТИ

Статья в формате PDF 99 KB...

14 07 2026 22:39:10

ЛИЧНОСТНООРИЕНТИРОВАННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ

Статья в формате PDF 259 KB...

13 07 2026 11:10:52

СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НЕЙРОЭНДОКРИННЫХ НЕЙРОНОВ МИНДАЛЕВИДНОГО КОМПЛЕКСА МОЗГА НА СТАДИИ ДИЭСТРУС

Дана хаpaктеристика цитологических особенностей нейронов дорсомедиального ядра миндалевидного комплекса мозга (МК) на стадии диэструс. Полученные результаты сравниваются с ранее полученными на стадиях эструс и метэструс. Они показывают, что функциональное состояние нейроэндокринных нейронов этого ядра МК меняется в зависимости от уровней пoлoвых стероидов. ...

12 07 2026 10:49:21

НАПРАВЛЕНИЯ ОЦЕНКИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ С УЧЕТОМ ЕЕ ИНТЕГРАЦИОННОЙ И ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ

Статья в формате PDF 111 KB...

11 07 2026 2:50:42

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ВНУТРИМОЛЕКУЛЯРНОГО ВРАЩЕНИЯ В НЕКОТОРЫХ СИСТЕМАХ ДИЕНОВОГО ТИПА

Статья в формате PDF 179 KB...

10 07 2026 11:44:11

ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕЛКОМОДУЛЬНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Статья в формате PDF 275 KB...

09 07 2026 19:32:28

Исследование изменения диаметра условной втулки-подшипника

Статья в формате PDF 392 KB...

08 07 2026 15:47:21

ЧЕСТЬ КАК КАТЕГОРИЯ ПРАВА, ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ОСНОВА ЕГО СОБЛЮДЕНИЯ

Представленная статья посвящена исследованию понятия честь в качестве фундаментальной категории права. В работе отмечено, что основой для соблюдения права, уважения к закону является честь. Данное понятие включает в себя такие качества, как целомудрие и благородство. Основным же назначением государства является защита чести своих граждан. Эта высокая миссия тесно связана с единственной целью государственности как формы человеческого бытия – с содействием духовному возрастанию человека. ...

07 07 2026 15:36:13

ПРИНЦИПЫ РАЗРАБОТКИ ВАКЦИННЫХ ПРЕПАРАТОВ ДЛЯ ПРОФИЛАКТИКИ ВИЧ-ИНФЕКЦИИ

Статья в формате PDF 257 KB...

06 07 2026 3:29:36

СОЦИАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ЧЕРЕПНО-МОЗГОВОГО ТРАВМАТИЗМА

Статья в формате PDF 112 KB...

05 07 2026 20:28:18

КРИТЕРИИ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ЗДОРОВЬЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 113 KB...

04 07 2026 21:35:49

КЛИНИЧЕСКАЯ МОРФОЛОГИЯ СТЕНОЗА БОЛЬШОГО ДУОДЕНАЛЬНОГО СОСОЧКА

Статья в формате PDF 115 KB...

03 07 2026 23:29:14

НОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Статья в формате PDF 230 KB...

02 07 2026 4:31:22

ВОСПРИЯТИЕ ОБРАЗА ГОРОДА (СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ)

Статья в формате PDF 134 KB...

01 07 2026 18:21:38

ВЛИЯНИЕ ПРИРОДЫ АЛКИЛЬНЫХ ГРУПП У АММОНИЕВОГО АЗОТА НА РЕГИОХИМИЮ ЩЕЛОЧНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ 1,4-БИСАММОНИЕВЫХ СОЛЕЙ С 2,3-ДИБРОМБУТ-2-ЕНИЛЕНОВОЙ ОБЩЕЙ ГРУППОЙ

Исследовано водно- и спирто-щелочное расщепление 1,4-бис (диметилэтил-, диэтилметил и диметилфенацил)-2,3-дибромбут-2-ениленаммоний дигалоген-идов. Показано, что в отличие от их триметильного аналога, во всех случаях расщепление протекает в довольно жестких условиях (высокие температуры, избыток щелочи), с образованием сложной смеси продуктов. ...