ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ИНЕРЦИОННОГО ТРАНСФОРМАТОРА ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА

Авторы
Файлы

Баженов С.П. Блюмин С.Л. Галкин А.В. Статья в формате PDF 146 KB Математическая модель инерционной автоматической передачи описывает рабочий процесс конструкции. При составлении математической модели конструкции инерционной автоматической передачи для работы в условиях установившегося движения принимаются следующие допущения: не учитывается влияние диссипативных сил; не учитываются зазоры в сопряженных кинематических парах; звенья механизма принимаются абсолютно жесткими; рассматриваются механизмы предпочтительного типа.

Инерционная автоматическая передача является голономной системой и имеет три степени свободы. За обобщенные координаты приняты углы поворота ведущего звена, реактора и ведомого звена.

Математическая модель инерционной автоматической передачи [1], как голономной системы, получена на основе уравнения Лагранжа второго рода:

(1)

где - кинетическая энергия системы; , , - соответственно, обобщенные координаты, угловые скорости и силы.

После дифференцирования выражений кинетической энергии по обобщенным координатам, скоростям, необходимых преобразований и подстановки в уравнение (1) получим математическую модель автоматической передачи [1], использующей один импульс инерционного момента:

Участок разгона реактора:

(2)

Условием перехода является достижение угловой скорости реактора угловой скорости ведомого звена, т.е.

Участок совместного движения реактора и ведомого звена:

(3)

Условием перехода является смещение центра тяжести неуравновешенной массы сателлита в относительном движении в область отрицательных значений инерционного момента, т.е.

Участок торможения реактора:

(4)

Условием перехода является остановка реактора, т.е.

Выстой реактора:

(5)

Условием перехода является смещение центра тяжести неуравновешенной массы сателлита в относительном движении в область положительных значений инерционного момента, т.е.

где

В качестве начальных значений для последующих циклов используются конечные значения предыдущего цикла, что вытекает из непрерывности процесса.

Полученные системы дифференциальных уравнений являются нелинейными и нестационарными. Рабочий процесс ИТВМ циклически повторяется. Задача оптимизации рабочего процесса сводится к нахождению минимума функционала

где i - передаточное отношение, - значение скорости ведомого маховика при переходе от участка разгона к участку совместного движения в текущем цикле рабочего процесса, - значение скорости ведомого маховика при переходе от участка разгона к участку совместного движения в последующем цикле рабочего процесса.

Задача осложняется тем, что четыре такта цикла рабочего процесса, описываемые системами дифференциальных уравнений, зависят каждый от предыдущих. Рассматриваются два подхода к решению этой задачи. Один из них основан на идентификации неявных моделей технологических связей, описанный в работе [2], который позволяет избавиться от нахождения решения систем дифференциальных уравнений. Второй подход основан на получении приближенных аналитически решений систем (2)-(5) методом малого параметра (этот метод использовался для решения подобных систем в работе [3]) и последующим использованием полученных решений в задаче оптимизации.

Сравнение решений задачи оптимизации, полученной этими двумя методами, позволит выбрать из них лучший. В дальнейшем также планируется решение одним из выбранных методов задачи оптимизации рабочего процесса ИТВМ с учетом диссипативных потерь, упругих свойств вала реактора и хаpaктеристик двигателя внутреннего сгорания [1], математическая модель которого значительно сложнее.

Работа выполнена по плану Министерства образования и науки Российской Федерации.

Список литературы

Баженов С.П. Бесступенчатые передачи тяговых и трaнcпортных машин: Учеб. пособие /С.П. Баженов. - Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2003. - 81 с.
Блюмин С.Л. Оптимальное моделирование технологических связей: Учеб. пособие /С.Л. Блюмин, А.К. Погодаев, В.В. Барышев. - Липецк: Изд-во ЛГТУ, 1993. - 68 с.
Леонов А.И. Инерционные автоматические трaнcформаторы вращающего момента /А.И. Леонов. - М.: Изд-во «Машиностроение», 1978. - 228 с.

ПРИМЕНЕНИЕ ИНУЛИНСОДЕРЖАЩЕГО РАСТИТЕЛЬНОГО СЫРЬЯ В МОЛОЧНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Статья в формате PDF 295 KB...

18 08 2026 6:43:57

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ СУСПЕЗИИ ПУЛЬМИКОРТА В КОМПЛЕКСНОЙ ТЕРАПИИ ОБОСТРЕНИЯ ХРОНИЧЕСКОЙ ОБСТУКТИВНОЙ БОЛЕЗНИ ЛЕГКИХ

Статья в формате PDF 93 KB...

17 08 2026 18:23:43

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ОДАРЕННЫХ УЧАЩИХСЯ

Статья в формате PDF 96 KB...

16 08 2026 22:24:41

ВЛИЯНИЕ АТЕНОЛОЛА НА ПОКАЗАТЕЛИ ГЕМОДИНАМИКИ И ГЕМОСТАЗА У БОЛЬНЫХ В1 +В2-АДРЕНОЗАВИСИМЫМ ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИМ ТИПОМ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ

Статья в формате PDF 206 KB...

15 08 2026 12:14:45

НОВОЕ ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ СУШКИ ЗЕРНА

Статья в формате PDF 120 KB...

14 08 2026 22:14:37

ОПЫТ ДЕЛЕНИЯ СИНДРОМА ОСТРОЙ ПОЛИСИСТЕМНОЙ ДИСФУНКЦИИ ПО КЛАССИФИКАЦИОННЫМ ПРИЗНАКАМ

Статья в формате PDF 99 KB...

13 08 2026 2:48:26

ЭКСПРЕССИЯ ГЕНОВ ПРОВОСПАЛИТЕЛЬНЫХ ЦИТОКИНОВ У БОЛЬНЫХ УРОГЕНИТАЛЬНОЙ ГОНОРЕЕЙ

Статья в формате PDF 124 KB...

12 08 2026 14:44:48

КЛИНИКО-СОЦИАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЖЕНЩИН, УПОТРЕБЛЯВШИХ ВО ВРЕМЯ БЕРЕМЕННОСТИ АЛКОГОЛЬ

Статья в формате PDF 105 KB...

11 08 2026 10:44:34

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ ГЕЛЕНДЖИКСКОЙ БУХТЫ

Статья в формате PDF 103 KB...

10 08 2026 2:35:46

МУТАБИЛЬНОСТЬ ПШЕНИЦЫ ПРИ ОБРАБОТКЕ СЕМЯН И ПОСЕВОВ РЕГУЛЯТОРАМИ РОСТА: КАМПОЗАН И ТУР

Статья в формате PDF 106 KB...

09 08 2026 1:21:47

ПРОБЛЕМЫ РАЦИОНАЛЬНОГО ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ И ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА ТЕРРИТОРИИ СРЕДНЕГО ПРИОБЬЯ

Статья в формате PDF 136 KB...

08 08 2026 12:45:20

НОВОЕ МИРОВОЗЗРЕНИЕ НА ПУТИ К ХХI ВЕКУ

Статья в формате PDF 143 KB...

07 08 2026 3:37:10

ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ МЕЖКУЛЬТУРНОЙ КОММУНИКАЦИИ

Статья в формате PDF 142 KB...

06 08 2026 20:39:27

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ В МИОКАРДЕ КРЫС ПРИ ИНТОКСИКАЦИИ ГЕРБИЦИДОМ И КОРРЕКЦИИ

Статья в формате PDF 132 KB...

05 08 2026 1:15:32

СТУПЕНЧАТЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НА ГРАФАХ

Статья в формате PDF 127 KB...

04 08 2026 0:29:27

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕРОВ ВОДООХРАННЫХ ЗОН КАК ОДИН ИЗ МЕХАНИЗМОВ СОХРАНЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО БИОРАЗНООБРАЗИЯ

Статья в формате PDF 149 KB...

03 08 2026 5:45:36

АНАЛИЗ И ОЦЕНКА АКАДЕМИЧЕСКОЙ УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ – ОДНА ИЗ ФУНКЦИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА

Статья в формате PDF 118 KB...

02 08 2026 17:22:59

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СОСТОЯНИЙ ЛОКАЛЬНОГО ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ РАСТВОРОВ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ

Рассматриваются вопросы локального термодинамического равновесия растворов при фазовых переходах в многолетнемерзлых горных породах. Предложен способ расчета понижения температуры замерзания раствора и с учетом взаимодействия в ней ионов растворенного вещества. Получен критерий существования утойчивости термодинамического равновесия раствора при фазовых переходах. ...