ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ИНЕРЦИОННОГО ТРАНСФОРМАТОРА ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА
Инерционная автоматическая передача является голономной системой и имеет три степени свободы. За обобщенные координаты приняты углы поворота ведущего звена, реактора и ведомого звена.
Математическая модель инерционной автоматической передачи [1], как голономной системы, получена на основе уравнения Лагранжа второго рода:
(1)
где - кинетическая энергия системы; , , - соответственно, обобщенные координаты, угловые скорости и силы.
После дифференцирования выражений кинетической энергии по обобщенным координатам, скоростям, необходимых преобразований и подстановки в уравнение (1) получим математическую модель автоматической передачи [1], использующей один импульс инерционного момента:
Участок разгона реактора:
(2)
Условием перехода является достижение угловой скорости реактора угловой скорости ведомого звена, т.е.
Участок совместного движения реактора и ведомого звена:
(3)
Условием перехода является смещение центра тяжести неуравновешенной массы сателлита в относительном движении в область отрицательных значений инерционного момента, т.е.
Участок торможения реактора:
(4)
Условием перехода является остановка реактора, т.е.
Выстой реактора:
(5)
Условием перехода является смещение центра тяжести неуравновешенной массы сателлита в относительном движении в область положительных значений инерционного момента, т.е.
где
.
В качестве начальных значений для последующих циклов используются конечные значения предыдущего цикла, что вытекает из непрерывности процесса.
Полученные системы дифференциальных уравнений являются нелинейными и нестационарными. Рабочий процесс ИТВМ циклически повторяется. Задача оптимизации рабочего процесса сводится к нахождению минимума функционала
где i - передаточное отношение, - значение скорости ведомого маховика при переходе от участка разгона к участку совместного движения в текущем цикле рабочего процесса, - значение скорости ведомого маховика при переходе от участка разгона к участку совместного движения в последующем цикле рабочего процесса.
Задача осложняется тем, что четыре такта цикла рабочего процесса, описываемые системами дифференциальных уравнений, зависят каждый от предыдущих. Рассматриваются два подхода к решению этой задачи. Один из них основан на идентификации неявных моделей технологических связей, описанный в работе [2], который позволяет избавиться от нахождения решения систем дифференциальных уравнений. Второй подход основан на получении приближенных аналитически решений систем (2)-(5) методом малого параметра (этот метод использовался для решения подобных систем в работе [3]) и последующим использованием полученных решений в задаче оптимизации.
Сравнение решений задачи оптимизации, полученной этими двумя методами, позволит выбрать из них лучший. В дальнейшем также планируется решение одним из выбранных методов задачи оптимизации рабочего процесса ИТВМ с учетом диссипативных потерь, упругих свойств вала реактора и хаpaктеристик двигателя внутреннего сгорания [1], математическая модель которого значительно сложнее.
Работа выполнена по плану Министерства образования и науки Российской Федерации.
Список литературы
- Баженов С.П. Бесступенчатые передачи тяговых и трaнcпортных машин: Учеб. пособие /С.П. Баженов. - Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2003. - 81 с.
- Блюмин С.Л. Оптимальное моделирование технологических связей: Учеб. пособие /С.Л. Блюмин, А.К. Погодаев, В.В. Барышев. - Липецк: Изд-во ЛГТУ, 1993. - 68 с.
- Леонов А.И. Инерционные автоматические трaнcформаторы вращающего момента /А.И. Леонов. - М.: Изд-во «Машиностроение», 1978. - 228 с.
Статья в формате PDF 135 KB...
28 03 2024 10:58:49
Статья в формате PDF 105 KB...
27 03 2024 10:50:27
Статья в формате PDF 145 KB...
26 03 2024 9:52:41
Статья в формате PDF 121 KB...
25 03 2024 9:13:17
24 03 2024 20:16:39
Статья в формате PDF 130 KB...
23 03 2024 10:48:21
Статья в формате PDF 116 KB...
22 03 2024 10:13:21
Статья в формате PDF 463 KB...
21 03 2024 12:30:48
Статья в формате PDF 253 KB...
20 03 2024 10:17:36
19 03 2024 8:52:46
Статья в формате PDF 245 KB...
18 03 2024 17:40:47
Статья в формате PDF 107 KB...
17 03 2024 0:49:39
16 03 2024 6:45:51
Статья в формате PDF 103 KB...
15 03 2024 6:37:13
Статья в формате PDF 144 KB...
14 03 2024 0:52:30
Статья в формате PDF 140 KB...
13 03 2024 8:13:40
Статья в формате PDF 255 KB...
11 03 2024 0:34:19
Статья в формате PDF 105 KB...
10 03 2024 13:37:46
Статья в формате PDF 256 KB...
08 03 2024 23:18:14
Статья в формате PDF 114 KB...
07 03 2024 17:39:27
06 03 2024 22:20:27
Статья в формате PDF 105 KB...
05 03 2024 9:45:34
Статья в формате PDF 119 KB...
04 03 2024 13:58:55
Статья в формате PDF 113 KB...
03 03 2024 7:32:27
Статья в формате PDF 109 KB...
02 03 2024 4:35:41
Статья в формате PDF 142 KB...
01 03 2024 20:29:33
Статья в формате PDF 104 KB...
29 02 2024 8:42:37
Статья в формате PDF 140 KB...
28 02 2024 17:48:36
Статья в формате PDF 111 KB...
27 02 2024 7:30:57
Статья в формате PDF 324 KB...
26 02 2024 19:14:29
Статья в формате PDF 100 KB...
25 02 2024 3:45:45
Статья в формате PDF 299 KB...
24 02 2024 2:26:45
Статья в формате PDF 121 KB...
23 02 2024 22:39:34
Статья в формате PDF 262 KB...
22 02 2024 21:16:47
Статья в формате PDF 129 KB...
21 02 2024 22:22:57
Статья в формате PDF 115 KB...
20 02 2024 17:25:14
Статья в формате PDF 107 KB...
19 02 2024 15:31:54
Статья в формате PDF 236 KB...
18 02 2024 2:26:29
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::