ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ИНЕРЦИОННОГО ТРАНСФОРМАТОРА ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА

Авторы
Файлы

Баженов С.П. Блюмин С.Л. Галкин А.В. Статья в формате PDF 146 KB Математическая модель инерционной автоматической передачи описывает рабочий процесс конструкции. При составлении математической модели конструкции инерционной автоматической передачи для работы в условиях установившегося движения принимаются следующие допущения: не учитывается влияние диссипативных сил; не учитываются зазоры в сопряженных кинематических парах; звенья механизма принимаются абсолютно жесткими; рассматриваются механизмы предпочтительного типа.

Инерционная автоматическая передача является голономной системой и имеет три степени свободы. За обобщенные координаты приняты углы поворота ведущего звена, реактора и ведомого звена.

Математическая модель инерционной автоматической передачи [1], как голономной системы, получена на основе уравнения Лагранжа второго рода:

(1)

где - кинетическая энергия системы; , , - соответственно, обобщенные координаты, угловые скорости и силы.

После дифференцирования выражений кинетической энергии по обобщенным координатам, скоростям, необходимых преобразований и подстановки в уравнение (1) получим математическую модель автоматической передачи [1], использующей один импульс инерционного момента:

Участок разгона реактора:

(2)

Условием перехода является достижение угловой скорости реактора угловой скорости ведомого звена, т.е.

Участок совместного движения реактора и ведомого звена:

(3)

Условием перехода является смещение центра тяжести неуравновешенной массы сателлита в относительном движении в область отрицательных значений инерционного момента, т.е.

Участок торможения реактора:

(4)

Условием перехода является остановка реактора, т.е.

Выстой реактора:

(5)

Условием перехода является смещение центра тяжести неуравновешенной массы сателлита в относительном движении в область положительных значений инерционного момента, т.е.

где

В качестве начальных значений для последующих циклов используются конечные значения предыдущего цикла, что вытекает из непрерывности процесса.

Полученные системы дифференциальных уравнений являются нелинейными и нестационарными. Рабочий процесс ИТВМ циклически повторяется. Задача оптимизации рабочего процесса сводится к нахождению минимума функционала

где i - передаточное отношение, - значение скорости ведомого маховика при переходе от участка разгона к участку совместного движения в текущем цикле рабочего процесса, - значение скорости ведомого маховика при переходе от участка разгона к участку совместного движения в последующем цикле рабочего процесса.

Задача осложняется тем, что четыре такта цикла рабочего процесса, описываемые системами дифференциальных уравнений, зависят каждый от предыдущих. Рассматриваются два подхода к решению этой задачи. Один из них основан на идентификации неявных моделей технологических связей, описанный в работе [2], который позволяет избавиться от нахождения решения систем дифференциальных уравнений. Второй подход основан на получении приближенных аналитически решений систем (2)-(5) методом малого параметра (этот метод использовался для решения подобных систем в работе [3]) и последующим использованием полученных решений в задаче оптимизации.

Сравнение решений задачи оптимизации, полученной этими двумя методами, позволит выбрать из них лучший. В дальнейшем также планируется решение одним из выбранных методов задачи оптимизации рабочего процесса ИТВМ с учетом диссипативных потерь, упругих свойств вала реактора и хаpaктеристик двигателя внутреннего сгорания [1], математическая модель которого значительно сложнее.

Работа выполнена по плану Министерства образования и науки Российской Федерации.

Список литературы

Баженов С.П. Бесступенчатые передачи тяговых и трaнcпортных машин: Учеб. пособие /С.П. Баженов. - Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2003. - 81 с.
Блюмин С.Л. Оптимальное моделирование технологических связей: Учеб. пособие /С.Л. Блюмин, А.К. Погодаев, В.В. Барышев. - Липецк: Изд-во ЛГТУ, 1993. - 68 с.
Леонов А.И. Инерционные автоматические трaнcформаторы вращающего момента /А.И. Леонов. - М.: Изд-во «Машиностроение», 1978. - 228 с.

ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЙ МОНИТОРИНГ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ РАКОМ ПОЧКИ КАК ОСНОВА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Статья в формате PDF 114 KB...

06 09 2026 16:37:23

СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА В КУЗБАССКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

Статья в формате PDF 103 KB...

05 09 2026 6:38:28

ПРОГНОЗ ЗАРОЖДЕНИЯ ЦИКЛОНОВ ПО ДАННЫМ СПУТНИКОВЫХ НАБЛЮДЕНИЙ

Статья в формате PDF 123 KB...

04 09 2026 21:22:17

ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЙ НАДЗОР ЗА БЕШЕНСТВОМ В РСО-АЛАНИЯ

Статья в формате PDF 138 KB...

03 09 2026 0:33:37

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ВНУТРЕННИХ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ ПРИ ИНВЕСТИЦИОННОМ КРЕДИТОВАНИИ

Статья в формате PDF 124 KB...

02 09 2026 9:25:24

ИЗМЕНЕНИЯ В НЕЙРОНАХ СПИННОМОЗГОВЫХ УЗЛОВ КРЫСЫ В ПРОЦЕССЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЛУБОКИХ РАН КОЖИ ОСЛОЖНЕННЫХ ГНОЙНОЙ ИНФЕКЦИЕЙ

Статья в формате PDF 309 KB...

01 09 2026 12:39:20

МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ И ИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЭНТЕРОВИРУСНЫХ ИНФЕКЦИЙ

Статья в формате PDF 263 KB...

31 08 2026 5:19:37

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММЫ CAD CATIA В МОРСКОМ СУДОСТРОЕНИИ

Статья в формате PDF 313 KB...

30 08 2026 12:35:44

ВЛИЯНИЕ МИГРАЦИИ НА ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ ВИРУСНЫМИ ГЕПАТИТАМИ В РСО –АЛАНИИ. ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ С 1973 – 2003ГГ.

Статья в формате PDF 113 KB...

29 08 2026 10:42:47

УПРАВЛЕНЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ КАК РАВНОПРАВНОЕ ПРОИЗВОДСТВО НОВОГО ТОВАРАИНФОРМАЦИИ

Статья в формате PDF 120 KB...

28 08 2026 13:11:49

ХРОНОФЕНОМЕНОЛОГИЯ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ

Статья в формате PDF 181 KB...

27 08 2026 21:59:37

НАУКА КАК ЧАСТЬ КУЛЬТУРЫ

Статья в формате PDF 296 KB...

26 08 2026 8:17:17

ФАРМАКОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА 3-(2,2,2-ТРИМЕТИЛГИДРАЗИНИЙ) ПРОПИОНАТА (МИЛДРОНАТА) И ОБЛАСТИ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ

Статья в формате PDF 123 KB...

25 08 2026 5:35:36

ЛУЧЕВАЯ ДИАГНОСТИКА БРОНХОЛЕГОЧНОЙ ДИСПЛАЗИИ У НОВОРОЖДЕННЫХ

Статья в формате PDF 153 KB...

24 08 2026 3:43:56

ПОВЫШЕНИЕ ТЕПЛОСТОЙКОСТИ И ИЗНОСОСТОЙКОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ

Статья в формате PDF 181 KB...

23 08 2026 22:20:17

НАЧАЛЬНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ КРАНИАЛЬНЫХ БРЫЖЕЕЧНЫХ ЛИМФАТИЧЕСКИХ УЗЛОВ У БЕЛОЙ КРЫСЫ. I. CТРОМАЛЬНАЯ ЗАКЛАДКА

Стромальная закладка краниальных брыжеечных лимфатических узлов происходит у плодов белой крысы 17-18 суток в результате инвaгинации ветвей краниальной брыжеечной и подвздошно-ободочной артерий с окружающей рыхлой соединительной тканью в просвет кишечных лимфатических стволов. ...