Тысяча полезных мелочей    

БИОТЕХНИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

БИОТЕХНИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Мазуркин П.М. Статья в формате PDF 249 KB Чаще всего статистическое моделирование выполняется по прошлой количественной информации (качественные значения преобразуются в коды, ранги, отношения), которая зафиксирована в виде текстового описания (эвристическая модель) и таблицы исходных для моделирования данных (табличной модели), а также графиков (чаще всего при однофакторных статистических выборках).

Модель может идентифицироваться и по текущей информации в реальном режиме времени, но при этом процесс идентификации не должен превышать одной трети промежутка времени между получением каждой порции сведений. Однако и здесь на первом сеансе значения параметров искомой модели необходимо вычислить по прошлым данным, то есть необходим анализ некоторой предыстории явления или процесса. Последующие сеансы параметрической идентификации выполняются гораздо быстрее из-за использования готовых после первого сеанса моделей.

На рис. 1 приведены условные примеры аппроксимации (рис. 1а) и параметрической идентификации (рис. 1б).

В первом случае логарифмированием получаем вместо показательного закона   линейную модель  . Во втором случае точная линеаризация невозможна. Исследователи пытаются пpaктически решить эту задачу статистического моделирования с помощью уравнения   путем принятия ориентировочных значений a 0 . Однако результат такого решения может оказаться некорректным. Тогда снова подбирают значение a 0  до тех пор, пока график на рис. 1б не будет глазомерно максимально приближен к множеству экспериментальных данных.

Этот простейший пример неавтоматизированного выбора конструкции модели показывает, что необходим некоторый перебор вариантов значений a 0 . Если принятое значение a 0  удовлетворяет критериям сходимости и адекватности модели к фактическим данным, то он запоминается. Так шаг за шагом выполняется случайный поиск, в данном примере в неавтоматизированном режиме.

Многие статистические модели не поддаются линеаризации. Многофакторные модели пpaктически всегда невозможно аппроксимировать. Вначале для понимания сущности математических конструктов строятся частные хаpaктеристические графики (без масштаба) бинарных отношений типа «фактор x i  - показатель y ».

Рис. 1. Хаpaктеристические графики, построенные по множеству экспериментальных точек: а - модель, приводимая к линейному виду и, соответственно, поддающаяся апроксимации; б - модель, не приводимая (точно) к линейному виду и требующая параметрической идентификации; x, y- координаты экспериментальных точек

На рис. 2 показан условный пример построения составных моделей по какому-то бинарному отношению  . По схеме на рис. 1а эксперт считает, что изменение   состоит из двух процессов. Причем он указывает математику-программисту (исходя из эвристик задачи), что оба этих процесса могут быть охаpaктеризованы показательными законами, то есть общая модель будет   (здесь и далее мы произвольные параметры будем перенумеровывать, поэтому в отличие от параметров  биотехнического закона будем использовать, по возможности, другой символ).

Рис. 2. Хаpaктеристические графики бинарных отношений xy, приводимые к составным конструкциям (модульным построением при использовании устойчивых законов) регрессионных моделей: а - сумма показательных функций; б - сумма линейной, экспоненциальной и логистической математических функций

Если известны интервалы изменения x  и ориентировочно (по мысленным представлениям) можно указать на интервалы  изменения показателя  (предварительных расчетов не требуется), то возможно указать для ПЭВМ (программы Eureka для малых выборок, ПЭК или CurveExpert-1.3 для матриц данных) значения b1...b5 . Пусть для нашего примера b 5 = 2.5  (главное здесь угадать не значение числа, а только порядок,: если будет введено в ПЭВМ число 2500, то поиск будет затруднен, так как долгий путь машинного поиска предстоит до окончательного значения параметра, например, b 5 =1.8364).

Исходные значения b и b 3 угадать труднее, а для интенсивностей можно указать области нахождения числа: . Если решается множество однотипных задач, то для второго и последующих примеров принятие исходных значений параметров идентифицируемой модели упрощается, так как значения параметров идентифицируемой модели принимаются по аналогии с первым примером.

Пусть задана матрица данных   , где знак « ^ » будем принимать для фактических значений. Эта матрица оформляется в виде табл. 1.

Таблица 1. Форма матрицы исходных данных

 

Факторы, участвующие в моделировании

№ п/п

...

...

1

...

j

...

n

 

 

 

 

 

 

Матрица  может быть полностью заполненной. Если имеются пустые клетки, то необходимо учитывать возможность исключения некоторых факторов и групп наблюдений в некоторых математических конструктах.

Далее строятся структурные модели, например, типа:

    (1)


Такие структурные модели только указывают на зависимость одних факторов от других. Эксперт-специалист это обязан выполнить. Причем основным условием конструирования является структурная избыточность. Лучше, если конструкция каждой из составляющих математической модели будет избыточной, до полной формы. Так же желательно, если бинарные отношения будут записаны в усложненной форме, например, вместо формулы y = ax  следует использовать y = ax b или даже y = ax b exp (-cx) и т.п.

В системе структурных уравнений (1) левые части становятся показателями, то есть x 2 → x 1 , x 6 →  y 2, x 7 → y 3 и т.д. Так выполняется разделение факторов на объясняющие переменные x i  и показатели y k . При факторном анализе структурные модели типа (1) не строятся, так как как будут известны модели всех бинарных отношений между отдельными факторами.

Мы ранее указывали, что множество y k  можно свернуть в обобщенный критерий (или принять несколько общих критериев) оптимизации. Эта работа при идентификации не выполняется, поэтому в данной книге не рассматривается.

При однофакторном моделировании табл. 1 превращается в двухстолбцовую таблицу со столбцами x^  и y^ 

Свойства исходных данных. Для работы по методике МЭРА не требуется выполнять корреляционный и дисперсионный анализы. Причем общеизвестно, что существующие методы статистического моделирования исходят именно из допущения о нормальном законе распределения исходных данных.

На рис. 3 приведены пpaктически возможные случаи распределения наблюдений в однофакторном эксперименте. Отсутствие влияния  x → y будет по схемам на рис. 3а,в описываться моделью типа  . При нормальном законе распределения (рис. 3а) получим  , где  - среднее арифметическое фактических значений, n - общее число наблюдений.

На рис. 3б показано дискретное изменение x , когда при каждом значении x^  образуется статистическая частная выборка y^ , которая равномерно распределена одинаково для значений x^ . В итоге образуется линия регрессии по значениям y = f (x) . Эта линия равновероятно отстоит в пределах доверительных границ y^ и y^ 2 . Очевидно, что такое распределение возможно аппроксимировать. Однако, как показали наши примеры, идентификация многофакторных моделей и здесь эффективнее.

Рис. 3. Возможные случаи распределения повторностей наблюдения : а - случайные изменения x, y и нормальное распределение y; б - равномерно нормальные распределения y при дискретнозаданном изменении x (обычно планированием эксперимента); в - асимметрия нормального распределения y; г - равномерно асимметричное распределение выборок y при дискретных x; д - появление эксцесса у нормального распределения; е - случайные изменения асимметрии распределения

С отклонением законов распределения от нормального погрешность аппроксимации возрастает. По схеме на рис. 3в происходит значительная асимметрия исходных данных. Линия регрессии (рис. 3г) фактически проходит по «сгущенным» множествам экспериментальных точек, а аппроксимированная линия идет по среднеарифметическим значениям и поэтому отклоняется от сгущенностей наблюдений. Чем больше асимметрия, то тем существеннее разница между линией моды   и линией среднеарифметической  .

Появление эксцесса (рис. 3д) может произойти из-за каких-то структурных сдвигов (например, включилось во времени влияние не учтенного фактора) или из-за резкого скачка погрешностей измерения. Вот почему рекомендуется эксперименты проводить быстро, не давая времени повлиять на ход процесса самого эксперимента. Однако управление временем эксперимента чаще всего возможно выполнить только в технических исследованиях.

Эксцесс появляется также от неучтенного порогового эффекта нелинейного скачкообразного влияния фактора (переход в новое качество, например от закона Гука к упруго-пластической деформации, от стабильности экономики к кризису и др.). В условиях производства это может быть изменение самоорганизации персонала и др. Способом идентификации объяснимые скачки (например, работа в праздничные дни и др.) вполне можно учесть и включить в виде отдельных математических конструктов.

На рис. 3е показано изменение линии регрессии при дискретных замерах и различных законах распределения исходных данных по отдельным выборкам. Методика МЭРА позволяет получить регрессионную модель, проходящую по вершинам различных типов распределений. Это означает, что вид частных законов распределения выборок не влияет на результат параметрической идентификации.

В лесном деле часты случаи со взаимно связными факторами, когда необходимы взаимно обратимые математические функции типа y = f (x) или x = φ (y) . Например, высота и диаметр дерева взаимосвязаны, а сама функциональная связность (прямая и обратная) зависит от параметров местообитания этого дерева.

На рис. 4 схематически показано, что в статистических выборках X^ ↔ y^  появляются так называемые зоны устойчивости исходных данных. При идентификации методами случайного поиска к ним стремится линия регрессии.

На рис. 4а показаны взаимные нормальные распределения неэкспериментальных данных, то есть данных, не зависящих от воли исследователя. Зона устойчивости крестообразной формы получается в виде двух прямых  и . При этом центр устойчивости  превращается в точку.

По схеме на рис. 4б нет четкого проявления какого-то закона распределения. Предельными случаями становятся пуассоновское случайное распределение или регулярное (посадка деревьев в плантациях) размещение неэкспериментальных и экспериментальных точек [16]. Центра устойчивости здесь нет.

А зона случайного изменения  охватывает всю область точек. В этом случае моделирование становится бессмысленным процессом, так как можно провести бесчисленное множество кривых, от которых точки будут равноотстоящими по двум одинаковым частям множества исходных данных.

Рис. 4. Схемы, показывающие появление зон устойчивости исходных данных при случайных зависимостях x и y: а - нормальное распределение приводит к устойчивости в ориентациях xy и yx (вид "креста"); б - неустойчивая зона во всей области f(x,y); в - устойчивая сходимость зоны в центр C(x,y); г - сходимость зоны устойчивости по статистической информации в область линии моды C(x,y)

Если нет эвристической модели, а наблюдения выполнены без содержательного обоснования, то на пpaктике чаще всего это происходит по многим причинам: а) неверно подобраны интервалы изменения x^ и y^ ; б) нет увязки между эвристикой и математикой; в) слишком малы интервалы изменения x^ и y^ и т.п.

На рис. 4в показан идеальный случай, когда зона устойчивости исходных данных сводится в центральную точку .Эта точка является генеральной средней арифметической величиной. Очевидно, что точка С может образоваться и при других законах распределения, а также при их различных сочетаниях.

Процесс параметрической идентификации очень быстро сходится к устойчивым значениям параметров модели. Причем небольшие изменения (оператором ПЭВМ) значений параметров модели не влияют, так как все же эти параметры модели сходятся к одному набору чисел.

В реальных явлениях и процессах этого не происходит. Поэтому, как показано на рис. 4г, появляется влияние эксцесса. В области точек  появляется зона устойчивости по модам или медианам. Для множества факторов это будет какое-то замкнутое прострaнcтво, внутри которого линия регрессии может колeбaться из-за сочетаний различных значений параметров модели. Сходимость параметрической идентификации протекает дольше и исследователю иногда приходится выбирать какое-то сочетание значений по модели (1) по каким-то эвристическим соображениям. Такой случай стохастичности параметров модели появляется редко, да и то с увеличением количества параметров модели. Вычислительными экспериментами было установлено, что при числе факторов более 15 (m > 15 ) и числе переменных модели более 25 моделирование становится неустойчивым, то есть в этом случае трудно предсказуемым процессом.

Для преодоления этого явления и повышения устойчивости исходных данных необходимо моделировать комплекс формул, поочередно идентифицируя по матрице исходных данных каждую модель (2) в отдельности.

Статья опубликована при поддержке гранта 3.2.3/4603 МОН РФ



ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТИ К АЛКОГОЛИЗМУ: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОВЕДЕНЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ И СИСТЕМЫ БИОГЕННЫХ АМИНОВ У ПРЕДПОЧИТАЮЩИХ И НЕ ПРЕДПОЧИТАЮЩИХ АЛКОГОЛЬ КРЫС

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТИ К АЛКОГОЛИЗМУ: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОВЕДЕНЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ И СИСТЕМЫ БИОГЕННЫХ АМИНОВ У ПРЕДПОЧИТАЮЩИХ И НЕ ПРЕДПОЧИТАЮЩИХ АЛКОГОЛЬ КРЫС Предпочитающие алкоголь крысы при исследовании поведения в тестах «открытое поле» и «приподнятый крестообразный лабиринт» показали значимо большую двигательную активность и признаки повышенной тревожности. Содержание дофамина и норадреналина в миндалевидном комплексе мозга предпочитающих алкоголь крыс значимо выше, у них также ускорен метаболизм дофамина по сравнению с не предпочитающими алкоголь крысами. ...

10 09 2026 19:13:33

СКРИНИНГОВЫЕ ОБСЛЕДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ЭКСПРЕСС-ДИАГНОСТИКИ НАРУШЕНИЙ ФУНКЦИИ ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ

СКРИНИНГОВЫЕ ОБСЛЕДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ЭКСПРЕСС-ДИАГНОСТИКИ НАРУШЕНИЙ ФУНКЦИИ ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ В работе приводятся данные скрининговых обследований состояния щитовидной железы студентов в возрасте от 16 до 18 лет. При проведении исследований использовались методы экспресс-диагностики, разработанные авторами статьи и на которые получены патенты РФ. На первом этапе обследований проводились прямые измерения длительности коленного рефлекса с помощью электронного рефлексометра; на втором этапе проводилось количественное определение степени увлажненности кожных покровов на приборе с датчиком влажности. Обследования проводились на группе из 246 человек. После статистической обработки данных измерений была проведена их рандомизация с использованием критериев, установленных в ходе клинических испытаний разработанных приборов. Полученные данные представлены в виде гистограмм. В результате проведенных исследований установлен контингент студентов, у которых по полученным данным можно предполагать наличие гипофункции щитовидной железы. Доля таких лиц из числа обследованных составляет порядка 18 %. У незначительной части обследованных были установлены признаки гипертиреоза. Их доля не превышает 5 %. Сравнение данных, полученных двумя разными методами на каждом обследуемом, показал их полную корреляцию в 95 % случаев. Студенты с выявленными отклонениями от нормы были направлены в клинические лаборатории для определения в их крови уровня тиреотропного гормона гипофиза с последующей консультацией эндокринолога. ...

09 09 2026 5:19:58

КАРДИОПРОТЕКТОРНОЕ ДЕЙСТВИЕ ПАРАФАРМАЦЕВТИКА ЛОНГОЛАЙФ-IBMED ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ИНФАРКТЕ МИОКАРДА

КАРДИОПРОТЕКТОРНОЕ ДЕЙСТВИЕ ПАРАФАРМАЦЕВТИКА ЛОНГОЛАЙФ-IBMED ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ИНФАРКТЕ МИОКАРДА На модели экспериментального инфаркта миокарда у крыс на фоне введения препарата лонголайф-IBMED изучены изменения ЭКГ и частоты сердечных сокращений (через 1 час и через 7 суток). Показано, что испытуемый препарат обладает противоишемическим действием, улучшает коронарный кровоток в постинфарктный период, достоверно повышает выживаемость животных. ...

07 09 2026 22:20:32

О ФИЗИКЕ СЕЙСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

О ФИЗИКЕ СЕЙСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Рассматриваются процессы формирования и распространения сейсмического излучения на основе ньютоновской механики. В источниках излучения среда приобретает механический импульс, который распространяется в виде пакета, действующего на элементы среды с силой, равной производной импульса по времени передачи. ...

05 09 2026 12:55:50

ФЕМИНИЗАЦИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ СИЛОВЫХ СТРУКТУР

ФЕМИНИЗАЦИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ СИЛОВЫХ СТРУКТУР Статья в формате PDF 135 KB...

01 09 2026 7:54:57

БОДРОВА ТАМАРА НИКОЛАЕВНА

БОДРОВА ТАМАРА НИКОЛАЕВНА Статья в формате PDF 156 KB...

27 08 2026 20:12:57

ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ ОСМОТРОВ И ПСИХОСОМАТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ У ЖЕНЩИН РЕПРОДУКТИВНОГО ВОЗРАСТА

ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ ОСМОТРОВ  И ПСИХОСОМАТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ У ЖЕНЩИН РЕПРОДУКТИВНОГО ВОЗРАСТА Проведено комплексное психо-соматическое обследование 3280 женщин репродуктивного возраста с мастопатией. Сделан вывод о необходимости организации специализированных маммологических кабинетов для квалифицированной диагностики, лечения и психологической коррекции пациенток с заболеваниями молочных желез. ...

25 08 2026 0:20:45

Механизмы нарушения зрительного восприятия у дошкольников с общим нарушением речи

Механизмы нарушения зрительного восприятия у дошкольников с общим нарушением речи В статье изложены результаты исследования психофизиологии зрительного восприятия детей 5,5–6,5-летнего возраста с общим нарушением речи III степени. При изучении структуры зрительных вызванных потенциалов у детей с нарушением речи было показано значительное повышение латентных периодов ранних компонентов. Предположительно, у детей с общим нарушением речи происходит только грубая интегративная оценка зрительного стимула: с сетчатки стимулы передаются через магноцеллюлярную систему, а парвоцеллюлярная система остается функционально незрелой. ...

23 08 2026 10:27:13

СЕЗОННЫЕ ФАКТОРЫ В РОЖДЕНИИ БОЛЬНЫХ ШИЗОФРЕНИЕЙ

СЕЗОННЫЕ ФАКТОРЫ В РОЖДЕНИИ БОЛЬНЫХ ШИЗОФРЕНИЕЙ Обсуждается сезонность рождения больных шизофренией. Исследовав 2017 случаев заболевания, авторы отмечают сезонность и гендерные различия в рождении больных шизофренией. Высказывается предположение, что одной из причин сезонных колебаний рождаемости больных, у мужчин, может быть патогенное действие вирусной инфекции на головной мозг плода во втором триместре беременности. ...

22 08 2026 18:51:13

РОЛЬ МСФО В РОССИИ

РОЛЬ МСФО В РОССИИ Статья в формате PDF 133 KB...

20 08 2026 2:42:18

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ДЛИНУ ШИШКИ УРАЛЬСКОЙ ЕЛИ

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ДЛИНУ ШИШКИ УРАЛЬСКОЙ ЕЛИ Применен метод дисперсионного анализа для изучения силы влияния различных комплексных природных факторов на изменчивость длины шишки ели сибирской, произрастающей в Уральской лесорастительной провинции. Показано, что наибольшее влияние на изменчивость длины шишки в этом районе имеют индивидуальные особенности деревьев, долгота местности и высота над уровнем моря. ...

17 08 2026 20:12:23

КАЙДАКОВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА

КАЙДАКОВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА Статья в формате PDF 389 KB...

16 08 2026 8:30:18

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::